医学统计学课件-秩和检验陆
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医学统计学第版秩和检验详解
医学统计学第版秩和检验ppt课 件
第一页，共101页。
讲授内容：
❖ 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 ❖ 第二节 两个独立样本比较的秩和检验
❖ 第三节 多个独立样本比较的秩和检验 ❖ 第四节 随机区组设计的秩和检验
第二页，共101页。
2/90
如 t 检验：H0:μ1=μ2 参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）
统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如
秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参 数统计方法）。
第四页，共101页。
4/90
非参数检验适用范围（资料）
❖ 定量资料不满足参数检验条件。 ❖ 1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态
分布，而又无适当转换法转为正态分布；
❖ 2.有序（等级）资料、秩次资料； ❖ 3.分组数据一端或两端有不确定数值 ； ❖ 4.总体方差不齐。
❖例12-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将 同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子， 共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个 不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见表12-1， 问不同剂量的小鼠肝糖原 含量有无差别？
9/90
第十四页，共101页。
1144/90
3.确定P值，做出推断
（1）查表法 查配对设计T 界值表(附表10 p334 ): T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。 T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 T 等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外
小）
第十五页，共101页。
H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值
检验水准α=0.05
第一页，共101页。
讲授内容：
❖ 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 ❖ 第二节 两个独立样本比较的秩和检验
❖ 第三节 多个独立样本比较的秩和检验 ❖ 第四节 随机区组设计的秩和检验
第二页，共101页。
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如 t 检验：H0:μ1=μ2 参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）
统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如
秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参 数统计方法）。
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非参数检验适用范围（资料）
❖ 定量资料不满足参数检验条件。 ❖ 1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态
分布，而又无适当转换法转为正态分布；
❖ 2.有序（等级）资料、秩次资料； ❖ 3.分组数据一端或两端有不确定数值 ； ❖ 4.总体方差不齐。
❖例12-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将 同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子， 共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个 不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见表12-1， 问不同剂量的小鼠肝糖原 含量有无差别？
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3.确定P值，做出推断
（1）查表法 查配对设计T 界值表(附表10 p334 ): T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。 T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 T 等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外
小）
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H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值
检验水准α=0.05
卫生统计学 秩和检验护理课件
卫生统计学 秩和检验护 理课件
CONTENTS
目录
• 秩和检验概述 • 秩和检验的基本方法 • 秩和检验在护理领域的应用 • 秩和检验的注意事项与限制 • 护理工作中秩和检验的实践技巧 • 案例分享与经验总结
CHAPTER
01
秩和检验概述
定义与原理
定义
秩和检验是一种非参数统计检验方法 ，通过对观察值进行排序并赋予秩次 ，利用秩次的平均值或中位数进行统 计分析。
在此添加您的文本16字
分层抽样
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根据研究目的和数据特征，采用分层抽样方法，提高样本 的针对性和有效性。
统计分析流程优化
明确统计指标 选择合适统计方法 解读统计结果
在统计分析前，明确各项统计指标的定义、计算方法和 意义，确保分析过程的科学性和准确性。
根据数据类型和研究目的，选择合适的统计方法进行数 据分析，以提高结果的可靠性和实用性。
VS
详细描述
在临床实践中，秩和检验常用于评估患者 的康复情况、治疗效果以及护理效果等。 通过比较治疗前后的指标变化，可以了解 治疗和护理的有效性。此外，秩和检验还 可以用于评估患者的病情状况和预后情况 。
CHAPTER
04
秩和检验的注意事项与限制
数据特点与要求
01
02
03
正态分布
数据应符合正态分布，否 则秩和检验的准确性可能 会受到影响。
随着护理学科的发展，护理研究将更 加注重学科交叉融合，秩和检验等统 计方法的应用也将更加多元化。
发展趋势二
随着护理实践的不断深入，护理研究 将更加注重实践经验的积累和总结， 秩和检验等统计方法的应用也将更加 深入。
THANKS
感谢观看
CONTENTS
目录
• 秩和检验概述 • 秩和检验的基本方法 • 秩和检验在护理领域的应用 • 秩和检验的注意事项与限制 • 护理工作中秩和检验的实践技巧 • 案例分享与经验总结
CHAPTER
01
秩和检验概述
定义与原理
定义
秩和检验是一种非参数统计检验方法 ，通过对观察值进行排序并赋予秩次 ，利用秩次的平均值或中位数进行统 计分析。
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分层抽样
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根据研究目的和数据特征，采用分层抽样方法，提高样本 的针对性和有效性。
统计分析流程优化
明确统计指标 选择合适统计方法 解读统计结果
在统计分析前，明确各项统计指标的定义、计算方法和 意义，确保分析过程的科学性和准确性。
根据数据类型和研究目的，选择合适的统计方法进行数 据分析，以提高结果的可靠性和实用性。
VS
详细描述
在临床实践中，秩和检验常用于评估患者 的康复情况、治疗效果以及护理效果等。 通过比较治疗前后的指标变化，可以了解 治疗和护理的有效性。此外，秩和检验还 可以用于评估患者的病情状况和预后情况 。
CHAPTER
04
秩和检验的注意事项与限制
数据特点与要求
01
02
03
正态分布
数据应符合正态分布，否 则秩和检验的准确性可能 会受到影响。
随着护理学科的发展，护理研究将更 加注重学科交叉融合，秩和检验等统 计方法的应用也将更加多元化。
发展趋势二
随着护理实践的不断深入，护理研究 将更加注重实践经验的积累和总结， 秩和检验等统计方法的应用也将更加 深入。
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医学统计学秩和检验课件课件
医学统计学秩和检验课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•秩和检验概述•秩和检验的类型与计算方法•秩和检验的数据分析步骤•秩和检验的实例分析•秩和检验的注意事项与建议•总结与展望01秩和检验概述秩和检验是一种非参数统计方法，它通过将原始数据转换为秩（即相对位置），并利用秩的分布来进行假设检验。
定义秩和检验基于这样一个原理，即在不同组别中，如果总体分布相同，则秩的平均数应该相等。
因此，通过比较各组的秩平均数，可以判断各组的分布是否存在显著差异。
原理定义与原理优点适用于小样本数据：在样本量较小时，秩和检验仍然能够有效地检验假设，不受分布形状的限制。
不受异常值影响：由于秩和检验关注的是相对位置而不是具体数值，因此即使存在异常值，也不会对检验结果产生太大影响。
缺点对数据条件要求较高：秩和检验要求数据满足独立性、正态性和方差齐性等条件，否则可能导致误判。
检验效能较低：相对于参数检验方法，秩和检验的检验效能较低，即需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
秩和检验的优缺点临床医学研究在临床医学研究中，常常需要比较不同治疗方案的效果，此时可以使用秩和检验对不同组别的疗效进行比较。
秩和检验的应用场景生物医学研究在生物医学研究中，常常需要对不同生物样本（如动物、人类等）的生理指标进行比较，此时可以使用秩和检验来分析指标的差异。
流行病学研究在流行病学研究中，需要对不同地区、不同人群的疾病发病率、患病率等进行比较，此时可以使用秩和检验来分析差异是否存在。
02秩和检验的类型与计算方法配对比较法也称为配对t检验，它是对同一研究对象进行两种不同的处理，然后比较它们的结果。
配对比较法定义适用于小样本数据，特别是无法确定总体分布或总体方差未知的情况。
适用范围首先对配对数据求差值，然后对这些差值进行t检验。
计算方法独立样本法定义01独立样本法也称为独立t检验，它是对两个不同的总体进行比较。
适用范围02适用于大样本数据，并且样本的总体分布是正态分布或近似正态分布的情况。
医学统计学 9第九讲 秩和检验
7
2.20 0.05 2.5 2.99 0.84
8
2.12 -0.03 -1 3.19 1.04
9
2.42 0.27
4
3.37 1.22 10
2.52 0.37
5
4.57 2.42 11
1. 建立假设 H0：差值总体中位数为0 H1：差值总体中位数不为0；
α=0.05 2. 计算统计量： T+=62.5，T-=3.5
B组：1
2
4.5 4.5 4.5
+
8.5
++
++
++
+++
+++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
（4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+，T-）； T++T- =n(n+1)/2
（5）用不为“0”的对子数n及T（取绝对值小的秩和作为统
计量T）查T界值表，得到P值作出判断。
编秩
A组： － 、、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
医学统计学秩和检验
诊断和疗效评价
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
医学统计学等级资料的秩和检验
排除异常值
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
医学统计学之秩和检验(ppt 82页)
（2）对数据要求不严格；可用于不能准确定量 的资料，主要用于等级资料，开口资料；
（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易 行。
3、缺点 不能充分利用资料所提供的信息（仅考虑位次 大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错 误的概率β较参数检验大，同一资料要达到相同的 检验效能（1-β），则非参数检验比参数检验所需 的样本例数多。 因此，在进行统计分析时，应首先考虑是否满 足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参 数检验。
非参数统计概念、优点和缺点 1、概念 非参数统计是指不考虑资料的分布类型 ，不对总体参数进行检验，而对资料的分布 是否相同进行检验，这种统计方法称非参数 检验。秩和检验、符号检验、游程检验、 Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法 。
2、优点
（1）不受总体分布的限定，适用范围广；可用 于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布 不明资料；
以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。
Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范
围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05 。
uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论
查u值表
本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎
的疗效不同。
第三节 成组设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal－Wallis法） H检验
一、原始数据多个样本比较 二、等级资料（频数表资料）多样本比较
（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易 行。
3、缺点 不能充分利用资料所提供的信息（仅考虑位次 大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错 误的概率β较参数检验大，同一资料要达到相同的 检验效能（1-β），则非参数检验比参数检验所需 的样本例数多。 因此，在进行统计分析时，应首先考虑是否满 足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参 数检验。
非参数统计概念、优点和缺点 1、概念 非参数统计是指不考虑资料的分布类型 ，不对总体参数进行检验，而对资料的分布 是否相同进行检验，这种统计方法称非参数 检验。秩和检验、符号检验、游程检验、 Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法 。
2、优点
（1）不受总体分布的限定，适用范围广；可用 于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布 不明资料；
以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。
Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范
围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05 。
uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论
查u值表
本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎
的疗效不同。
第三节 成组设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal－Wallis法） H检验
一、原始数据多个样本比较 二、等级资料（频数表资料）多样本比较
医学统计学秩和检验课件
确定样本量和分组
在应用秩和检验时，需要确定合适的 样本量和分组，以使结果更具有代表 性和可靠性。
统计结果的解读与报告
解读P值
秩和检验的P值是用来判断假设是否成立的 重要依据。如果P值小于显著性水平（如 0.05），则可以拒绝原假设。
报告结果
在报告秩和检验结果时，需要包括以下内容 ：样本量、分组、秩和统计量、P值、95% 置信区间等。同时还需要对结果进行解释和 说明。
案例四：多个样本比较法应用实例
总结词
多个样本比较法是将多个样本的秩和分别进行排列，然 后根据秩和顺序进行多重比较的一种秩和检验方法。
详细描述
多个样本比较法适用于需要对三个或更多个样本进行比 较的情况，例如在药物疗效研究中比较不同药物的治疗 效果。该方法可以通过一次检验同时处理多个样本，提 高统计效率，但需要注意控制假阳性率。
在生物统计学中的应用
遗传学研究
在遗传学研究中，秩和检验可用于比较不同基因或基因组在不同物种或种群之间的差异。通过对基因序列、表达 谱等数据进行统计分析，有助于揭示遗传多样性和物种演化的规律。
生物分类学
在生物分类学研究中，秩和检验可用于比较不同物种或类群之间的形态特征、生态习性等方面的差异。为生物分 类学研究和系统发生学分析提供定量方法支持。
原理
秩和检验基于这样一种思想：在大多数情况下，如果两个样本的总体分布相同， 那么它们在各个样本中的相对大小（即秩）应该大致相同。因此，如果两个样本 的秩存在显著差异，那么我们就可以认为它们的总体分布存在显著差异。
秩和检验的适用范围
适用范围
秩和检验主要用于处理等级数据，例如病人症状的轻重程度、治疗效果的好坏 等。它不适用于处理不服从正态分布的数据。
第十二章秩和检验卫生统计学ppt课件
当n1≤10，n2-n1≤10时，查附表10（成组设计用） 确定P值。（内大外小原则）
（2）正态近似法：
当n1 >10， n2-n1 >10时，超出了T界值的范围,可用Z
值确定P值。
（二）、两组有序变量资料的秩和检验（等级资料）
例12.4 某医生欲比较中西医疗法与西医疗法治疗急性肾盂肾炎的 临床疗效，将患者随机分为两组，分别给予中西医疗法或 西医疗法治疗，并观察疗效，结果见表8.3，问两种疗法 疗效是否有差别？
秩和：用秩次代替原始数据求和得到。 秩和检验：用秩和进行假设检验的方法。
一、Wilcoxon符号秩和检验
（一）、配对设计资料的符号秩和检验
当配对设计计量资料不具备参数检验的适用条件，可采用符号 秩和检验法。
它是将配对样本差值的中位数与0作比较
符号检验： 是根据正、负符号进行假设检验的方法。将差值按绝对值
检验步骤：
1、建立假设
H0： 三种方法疗效的总体分布位置相同 H1： 三种方法疗效的总体分布位置不全相同 α=0.05
2、计算统计量
（1）编秩混合编秩（先计算各等级合计，再确定秩次范 围及平均秩次）。
（2）求秩和 （3）计算统计量H，由于其相持较多，因此使用校正公式
3、确定P值，作出统计推断
近似服从自由度为k-1的卡方分布，查卡方界值表得到P 值，并预检验水准做比较得出统计推断。
检验步骤： 1、建立检验假设
H0：两种疗法治疗急性肾盂肾炎的疗效总体分布位置相同 H1：两种疗法治疗急性肾盂肾炎的疗效总体分布位置不同
α=0.05
2、计算统计量
（1）编秩：等级资料编秩时，相同等级的个体属于相持； 先按组段计算各等级的合计，由此确定各组段秩次的范 围；然后计算各组段的平均秩次。同样两组中样本例数 较小者为n1
（2）正态近似法：
当n1 >10， n2-n1 >10时，超出了T界值的范围,可用Z
值确定P值。
（二）、两组有序变量资料的秩和检验（等级资料）
例12.4 某医生欲比较中西医疗法与西医疗法治疗急性肾盂肾炎的 临床疗效，将患者随机分为两组，分别给予中西医疗法或 西医疗法治疗，并观察疗效，结果见表8.3，问两种疗法 疗效是否有差别？
秩和：用秩次代替原始数据求和得到。 秩和检验：用秩和进行假设检验的方法。
一、Wilcoxon符号秩和检验
（一）、配对设计资料的符号秩和检验
当配对设计计量资料不具备参数检验的适用条件，可采用符号 秩和检验法。
它是将配对样本差值的中位数与0作比较
符号检验： 是根据正、负符号进行假设检验的方法。将差值按绝对值
检验步骤：
1、建立假设
H0： 三种方法疗效的总体分布位置相同 H1： 三种方法疗效的总体分布位置不全相同 α=0.05
2、计算统计量
（1）编秩混合编秩（先计算各等级合计，再确定秩次范 围及平均秩次）。
（2）求秩和 （3）计算统计量H，由于其相持较多，因此使用校正公式
3、确定P值，作出统计推断
近似服从自由度为k-1的卡方分布，查卡方界值表得到P 值，并预检验水准做比较得出统计推断。
检验步骤： 1、建立检验假设
H0：两种疗法治疗急性肾盂肾炎的疗效总体分布位置相同 H1：两种疗法治疗急性肾盂肾炎的疗效总体分布位置不同
α=0.05
2、计算统计量
（1）编秩：等级资料编秩时，相同等级的个体属于相持； 先按组段计算各等级的合计，由此确定各组段秩次的范 围；然后计算各组段的平均秩次。同样两组中样本例数 较小者为n1
医学统计学秩和检验课件课件
02
它利用数据排序后的秩次（即数 据在排序后的位置）代替原始数 据，通过比较不同组别间秩次的 平均值来推断各组之间的差异。
适用范围
适用于总体分布不明 确或不符合正态分布 的情况。
可用于处理等级数据 、有序分类数据和无 序分类数据。
适用于小样本或样本 量不均衡的情况。
特点
01
秩和检验不受总体分布 限制，具有较好的稳健 性。
秩和检验无法处理含有缺失值的数 据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理或剔除。
使用注意事项
选择合适的检验方法
在应用秩和检验时，需要根据数据的实际情况选择合适的检验方 法，如配对比较、独立样本或等级数据等。
注意数据的异常值和离群点
在应用秩和检验前，需要关注数据中的异常值和离群点，并进行适 当的处理。
数据清洗
对数据进行预处理，如缺 失值填充、异常值处理等 。
描述性统计
对数据进行描述性统计分 析，如均值、中位数、标 准差等，以了解数据的基 本特征。
秩和检验实施
根据数据类型和检验目的 选择适当的秩和检验方法 ，如Wilcoxon秩和检验或 Mann-Whitney U检验。
结果解释与结论
结果解释
根据秩和检验的结果，解释数据间的差异是否有统计学显著性。
考虑数据的分布情况
在应用秩和检验时，需要考虑数据的分布情况，如果数据不符合正 态分布，可能需要采用其他统计方法。
05
秩和检验的实例分析
实例选择与数据收集
实例选择
选择一组实际的临床数据或公共卫生数据，数据应具有代表性且符合正态分布 。
数据收集
确保数据来源可靠，收集过程严谨，避免数据误差和偏倚。
实例分析过程
03
它利用数据排序后的秩次（即数 据在排序后的位置）代替原始数 据，通过比较不同组别间秩次的 平均值来推断各组之间的差异。
适用范围
适用于总体分布不明 确或不符合正态分布 的情况。
可用于处理等级数据 、有序分类数据和无 序分类数据。
适用于小样本或样本 量不均衡的情况。
特点
01
秩和检验不受总体分布 限制，具有较好的稳健 性。
秩和检验无法处理含有缺失值的数 据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理或剔除。
使用注意事项
选择合适的检验方法
在应用秩和检验时，需要根据数据的实际情况选择合适的检验方 法，如配对比较、独立样本或等级数据等。
注意数据的异常值和离群点
在应用秩和检验前，需要关注数据中的异常值和离群点，并进行适 当的处理。
数据清洗
对数据进行预处理，如缺 失值填充、异常值处理等 。
描述性统计
对数据进行描述性统计分 析，如均值、中位数、标 准差等，以了解数据的基 本特征。
秩和检验实施
根据数据类型和检验目的 选择适当的秩和检验方法 ，如Wilcoxon秩和检验或 Mann-Whitney U检验。
结果解释与结论
结果解释
根据秩和检验的结果，解释数据间的差异是否有统计学显著性。
考虑数据的分布情况
在应用秩和检验时，需要考虑数据的分布情况，如果数据不符合正 态分布，可能需要采用其他统计方法。
05
秩和检验的实例分析
实例选择与数据收集
实例选择
选择一组实际的临床数据或公共卫生数据，数据应具有代表性且符合正态分布 。
数据收集
确保数据来源可靠，收集过程严谨，避免数据误差和偏倚。
实例分析过程
03
医学统计学秩和检验课件
原理
秩和检验基于以下原理：对于来自同一总体的两个样本，它 们的样本分布形状应该相同；如果来自不同总体的两个样本 ，它们的样本分布形状应该有显著差异。
秩和检验的优缺点
优点
秩和检验不依赖于数据的分布假设，因此它比参数统计方法更具有稳健性； 同时，秩和检验可以处理各种类型的数据，包括定性和定量数据。
缺点
场景3
在社会科学研究中，对于一些评价社会现象的指标，如幸福感、生活质量等，秩和检验可 以用来比较不同地区或不同群体之间的差异。
02
秩和检验的类型与方法
配对比较法
01 02
定义
配对比较法也称为配对t检验，它是在医学研究中经常使用的一种统计 方法。这种方法主要用于分析两组配对的样本，以评估它们之间的平 均值是否存在显著差异。
适用范围
配对比较法适用于分析两种相关样本间的关系，例如同一组患者在治 疗前后的血压或血糖水平的变化。
03
步骤
首先，将两组配对的样本数据按大小进行排序，并赋予秩次；然后，
计算每组的平均秩次，并使用t检验来比较两组的平均秩次是否存在显
著差异。
独立样本法
定义
独立样本法也称为独立t检验，它是在医学研究中常用的 另一种统计方法。这种方法主要用于比较两个独立的样 本，以评估它们的平均值是否存在显著差异。
其他秩和统计量及其分布
Mann-Whitne…
也称为U统计量，用于比较两个独立样本的总体中 位数是否相同。
Jonckheere-…
也称为Z统计量，用于比较两个或更多有序样本的 总体中位数是否相同。
分布
Mann-Whitney U统计量服从于正态分布，其均 值和方差与Wilcoxon秩和统计量相同。
选择研究对象
秩和检验基于以下原理：对于来自同一总体的两个样本，它 们的样本分布形状应该相同；如果来自不同总体的两个样本 ，它们的样本分布形状应该有显著差异。
秩和检验的优缺点
优点
秩和检验不依赖于数据的分布假设，因此它比参数统计方法更具有稳健性； 同时，秩和检验可以处理各种类型的数据，包括定性和定量数据。
缺点
场景3
在社会科学研究中，对于一些评价社会现象的指标，如幸福感、生活质量等，秩和检验可 以用来比较不同地区或不同群体之间的差异。
02
秩和检验的类型与方法
配对比较法
01 02
定义
配对比较法也称为配对t检验，它是在医学研究中经常使用的一种统计 方法。这种方法主要用于分析两组配对的样本，以评估它们之间的平 均值是否存在显著差异。
适用范围
配对比较法适用于分析两种相关样本间的关系，例如同一组患者在治 疗前后的血压或血糖水平的变化。
03
步骤
首先，将两组配对的样本数据按大小进行排序，并赋予秩次；然后，
计算每组的平均秩次，并使用t检验来比较两组的平均秩次是否存在显
著差异。
独立样本法
定义
独立样本法也称为独立t检验，它是在医学研究中常用的 另一种统计方法。这种方法主要用于比较两个独立的样 本，以评估它们的平均值是否存在显著差异。
其他秩和统计量及其分布
Mann-Whitne…
也称为U统计量，用于比较两个独立样本的总体中 位数是否相同。
Jonckheere-…
也称为Z统计量，用于比较两个或更多有序样本的 总体中位数是否相同。
分布
Mann-Whitney U统计量服从于正态分布，其均 值和方差与Wilcoxon秩和统计量相同。
选择研究对象
秩和检验(卫生统计学课件)
0.05
（2）编秩次并求秩和统计量 首先求出各对数据的差值，见表的第（4）列；然后编秩次，按照差值绝对值由小 到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号；若差值为“0”，舍去不计，总的对 子数也要减去此对子数（记为 n）；若差值的绝对值相等，取其平均秩次。最后，分 别求正负秩次之和T+ 和 T- ，任取T+ 或 T- 为检验统计量 ，本例选取T=2 。
(t
3 j
t
j
)
24
48
实例说明
➢ 例2 指导28名有轻度牙周疾病的成年人进行良好的口腔卫生保健，6个月后，按照牙 周情况好转高低程度分别给予+3，+2，+1；牙周情况变差程度依次给予分数-1，-2，3；没有变化给予0分。数据如下表（表2所示），试对此项干预的结果进行评价。
表 2 实行良好口腔卫生习惯６个月后牙周情况的变化程度
➢ 【适用情况】 ➢ （1)配对设计的计量资料，—但不服从正态分布或分布未知 ➢ (2)配对设计的等级资料
实例说明
➢ 例1 临床研究白癜风病人的IL-6指标在白斑部位与正常部位有无差异，检测结果如下表 （表1所示） 。
表1 白癜风病人的不同部位白介素指标（pg/ml）
病人号 (1)
1 2 3 4 5 6 7 8 合计
(n1+n2+1)/2 与n2 (n1+n2+1)/2越明显，H0 检验假设成立的可能
性越小。
Frank Wilcoxon
实例说明 例1 观察有无淋巴细胞转移的胃癌患者的生存时间如下表，问两组患者的生
存时间是否不同？
表1 两组胃癌患者的生存时间（月）
无淋巴细胞转移
时间
秩次
12
（2）编秩次并求秩和统计量 首先求出各对数据的差值，见表的第（4）列；然后编秩次，按照差值绝对值由小 到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号；若差值为“0”，舍去不计，总的对 子数也要减去此对子数（记为 n）；若差值的绝对值相等，取其平均秩次。最后，分 别求正负秩次之和T+ 和 T- ，任取T+ 或 T- 为检验统计量 ，本例选取T=2 。
(t
3 j
t
j
)
24
48
实例说明
➢ 例2 指导28名有轻度牙周疾病的成年人进行良好的口腔卫生保健，6个月后，按照牙 周情况好转高低程度分别给予+3，+2，+1；牙周情况变差程度依次给予分数-1，-2，3；没有变化给予0分。数据如下表（表2所示），试对此项干预的结果进行评价。
表 2 实行良好口腔卫生习惯６个月后牙周情况的变化程度
➢ 【适用情况】 ➢ （1)配对设计的计量资料，—但不服从正态分布或分布未知 ➢ (2)配对设计的等级资料
实例说明
➢ 例1 临床研究白癜风病人的IL-6指标在白斑部位与正常部位有无差异，检测结果如下表 （表1所示） 。
表1 白癜风病人的不同部位白介素指标（pg/ml）
病人号 (1)
1 2 3 4 5 6 7 8 合计
(n1+n2+1)/2 与n2 (n1+n2+1)/2越明显，H0 检验假设成立的可能
性越小。
Frank Wilcoxon
实例说明 例1 观察有无淋巴细胞转移的胃癌患者的生存时间如下表，问两组患者的生
存时间是否不同？
表1 两组胃癌患者的生存时间（月）
无淋巴细胞转移
时间
秩次
12
医学统计学课件 秩和检验陆
疗效
（1） 治愈 显效 好转 无效
合计
表 8.1 复方猪胆胶囊治疗两型老年性慢性支气管炎疗效比较
喘息型
（2）
人数 单纯型
（3）
合计
（4）
23
60
83
83
98
181
65
51
116
11
12
23
n1=182
n2=221
403
秩次范围
（5） 1~ 83
84~264 265~380 381~403
27
Biostatistics
49
21
50
23
25
28 30
35
n1=8
n2=12
22
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min） 秩次
生存时间 （min）
秩次
25
9.5
34
13
14
1
15
2
44
15
46
16
16
3
17
4
46
17
19
5
48
18
21
6
49
19
21
7
50
20
23
8
25
9.5
28
11
TA+TB=N(N+1)/2=78
8
Biostatistics
2 秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，
医学统计学第13讲 秩和检验
诸如此类只能用严重程度、优劣等级、时序先后 等形式表达的资料, 既非呈连续分布的定量资料, 也非仅按属性归类的无序分类资料, 它们对观察 指标的表达比“定量”粗, 而比一般的“定性” 细, 组成了有确定顺序差别的若干“阶梯”, 但毗 邻的阶梯之间既不能度量, 又非等距。
人们通常把该类介于定量与定性之间的资料称作 等级资料, 又称有序分类资料。
A组:
组1: 组2: 组: 组4: .5组: 组:
8.5
11.5
两组的秩和（T）分别为: TA＝25, TB＝53
设A组有n1例, B组有n2例, n1+n2=N例, 则
TA+TB=N(N+1)/2=78
秩次一定程度上反映了等级的高低； 秩和一定程度上反映了等级（各组秩次） 的分布位置。
秩和检验是通过秩次的排列求出秩和, 从 而对总体的分布或分布位置进行假设检 验的方法。
15
653
16
712
17.5
762
21
843
22
849
24
896
25.5
901
27
-
179
⑴建立检验假设，确定检验水准 H0: 3个总体的分布位置相同 H1: 3个总体的分布位置不全相同
α=0.05
（2）计算检验统计量H
混合编秩, 相同数值, 取平均秩, 算得各组 的秩和R,
H
12 Ri2 3(N 1) N (N 1) ni
(4)
(5) (6)
(7)
(8)= (9) = (10)= (2)(7) (3)(7) (4)(7)
控制 36 4
1
41 1~41 21.0 756.0 84
21
医学统计学第七章秩和检验课件
分析影响患者生存时间的因 素
探究患者年龄、性别、病情等因素对患者生存时间 的影响，通过秩和检验判断各因素的影响程度。
评估患者预后及生存质量
通过对患者预后及生存质量相关指标的秩和 检验，了解患者的预后情况及生存质量。
05 案例分析与实践操作
案例一：某药物临床试验效果评价
试验设计
采用随机对照试验设计，将患者随机分为试验组和对照组，分别给予新药和传统药物治疗。
采用秩相关分析探讨生活方式因素（ 如吸烟、饮酒、饮食等）与健康状况 （如高血压、糖尿病等）之间的关联 性。
03
结果解读
结果显示吸烟、饮酒等不良生活方式与 高血压、糖尿病等健康状况存在显著正 相关关系（P<0.05），提示改善生活 方式有助于降低慢性病风险。
案例三：生存分析差异性比较
数据来源
生存分析
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医学统计学第七章秩和检验课件
目录
• 秩和检验基本概念 • 秩和检验方法 • 数据类型与预处理 • 秩和检验在医学研究中的应用 • 案例分析与实践操作 • 结果解读与注意事项
01 秩和检验基本概念
定义与原理
定义
秩和检验是一种非参数统计方法，用于推断两个或多个独立样本是否来自具有相同分布的总体。该方法基于样本 数据的秩次进行计算，不依赖于总体分布的具体形式。
提高结果准确性和可靠性建议
数据质量控制
确保数据的准确性和完整性，减少误差和偏倚。
多次重复实验
通过重复实验验证结果的稳定性和可靠性。
ABCD
选择合适的统计方法
根据数据类型和研究目的，选择合适的统计方法。
结合其他分析方法
如参数检验、非参数检验等，综合多种方法进行分析， 提高结果的准确性和可靠性。
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既非呈连续分布的定量资料，也非仅 按性质归属于独立的若干类的定性资 料；
比“定量”粗，而比一般的“定性” 细；
等级间既非等距，亦不能度量。
5
Biostatistics
2 秩次与秩和
Wilcoxon在1945年首先提出了比较两个总体分布函 数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法，都 是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
32
Biostatistics
4 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩，求各组秩和； 计算 H 统计量； 查 H 界值表，或用近似 2 检验，
计算 P 值； 界定 P 值，作出结论。
33
Biostatistics
例题
【例】 某医生在研究再生障碍性贫血时，测 得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶 性CD8抗原水平（U/ml），问不同程度再生 障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平 有无差别？
=0.05。
检验统计量 n1=182, n2=221，检验统计量T=40682.5 。
29
Biostatistics
样本含量较大时，用 u 检验
u T n1 (N 1) / 2 0.5 n1n2(N 1) / 12
相同秩次较多时需要校正
uC
u C
其中：C 1
(
t
3 j
t
j
)
N3 N
10
Biostatistics
2 秩次与秩和
假如两组等级分布不相同
Sum of ranks = 29
Sum of ranks = 49
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11
Biostatistics
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同。
17
Biostatistics
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距
22 26 30 32
双侧 单侧
0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
6(12+1)/2=39(理论值)
18
Biostatistics
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
44.65.5 88.5 89.5 81.50 1111.5 1112.5
秩statistics
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
20
Biostatistics
例题
【例】 某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的 生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下 猫和兔的生存时间有无差别？
21
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min）
生存时间 （min）
25
14
34
15
44
16
46
17
46
19
48
21
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
如果相差较大，超出了预定的界值，则可认 为H0不成立。
16
Biostatistics
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差 纯粹由抽样误差造成。
35
Biostatistics
例题
表 不同程度再障患者血清中 CD8 抗原水平（U/ml）
正常组
秩次
轻度组
秩次
重度组
秩次
（1）
42 51 98 141 141
318 382 408 620
Ri ni
（2）
1 2 3 4 5
6 7 8 13.5
49.5 9
（3）
448 555 585 620 712
=0.05。
12
Biostatistics
Distribution of two populations when their locations are same
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…
30
Biostatistics
u T n1 ( N 1 ) / 2 0.5 n1n2( N 1 ) / 12
40682.5 182( 403 1 ) / 2 0.5
( 182 )( 221 )( 403 1 ) / 12
3.3669
c 1
(
t
3 j
tj
)
N3 N
833 83 1813 181 1163 116 233 23
检验结果
如果H0成立，则按0.05水准， A组秩和之界值为26～52。
现A组的实际秩和为25，在界值之外， 故拒绝H0，接受H1，认为两组的分 布位置不同。
19
Biostatistics
秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 则拒绝H0，接受H1。
A组的实际秩在界值之内， (大于下界且小于上界) 则不拒绝H0。
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2
15
Biostatistics
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。
1
4033 403
0.8766
uc u C 3.3669/ 0.8766 3.5961 u0.01
例题（ page88 ）
确定P值和作出推断结论
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差
异有统计学意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年 性慢性支气管炎喘息型与单纯型的疗效有差别。
等级资料的秩和检验
Rank Sum Test of Ranked Data
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
无序多分类
有序多分类 (等级资料)
2
Biostatistics
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次与秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
TA+TB=N(N+1)/2=78
8
Biostatistics
2 秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，
进行假设检验。
9
Biostatistics
2 秩次与秩和
假如两组等级分布相同
49
21
50
23
25
28 30
35
n1=8
n2=12
22
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min） 秩次
生存时间 （min）
秩次
25
9.5
34
13
14
1
15
2
44
15
46
16
16
3
17
4
46
17
19
5
48
18
21
6
49
19
21
7
50
20
23
8
25
9.5
28
11
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Populations
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
17052
好转 65 51 116 265~380 322.5
20962.5
16447.5
无效 11
比“定量”粗，而比一般的“定性” 细；
等级间既非等距，亦不能度量。
5
Biostatistics
2 秩次与秩和
Wilcoxon在1945年首先提出了比较两个总体分布函 数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法，都 是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
32
Biostatistics
4 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩，求各组秩和； 计算 H 统计量； 查 H 界值表，或用近似 2 检验，
计算 P 值； 界定 P 值，作出结论。
33
Biostatistics
例题
【例】 某医生在研究再生障碍性贫血时，测 得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶 性CD8抗原水平（U/ml），问不同程度再生 障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平 有无差别？
=0.05。
检验统计量 n1=182, n2=221，检验统计量T=40682.5 。
29
Biostatistics
样本含量较大时，用 u 检验
u T n1 (N 1) / 2 0.5 n1n2(N 1) / 12
相同秩次较多时需要校正
uC
u C
其中：C 1
(
t
3 j
t
j
)
N3 N
10
Biostatistics
2 秩次与秩和
假如两组等级分布不相同
Sum of ranks = 29
Sum of ranks = 49
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11
Biostatistics
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同。
17
Biostatistics
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距
22 26 30 32
双侧 单侧
0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
6(12+1)/2=39(理论值)
18
Biostatistics
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
44.65.5 88.5 89.5 81.50 1111.5 1112.5
秩statistics
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
20
Biostatistics
例题
【例】 某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的 生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下 猫和兔的生存时间有无差别？
21
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min）
生存时间 （min）
25
14
34
15
44
16
46
17
46
19
48
21
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
如果相差较大，超出了预定的界值，则可认 为H0不成立。
16
Biostatistics
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差 纯粹由抽样误差造成。
35
Biostatistics
例题
表 不同程度再障患者血清中 CD8 抗原水平（U/ml）
正常组
秩次
轻度组
秩次
重度组
秩次
（1）
42 51 98 141 141
318 382 408 620
Ri ni
（2）
1 2 3 4 5
6 7 8 13.5
49.5 9
（3）
448 555 585 620 712
=0.05。
12
Biostatistics
Distribution of two populations when their locations are same
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…
30
Biostatistics
u T n1 ( N 1 ) / 2 0.5 n1n2( N 1 ) / 12
40682.5 182( 403 1 ) / 2 0.5
( 182 )( 221 )( 403 1 ) / 12
3.3669
c 1
(
t
3 j
tj
)
N3 N
833 83 1813 181 1163 116 233 23
检验结果
如果H0成立，则按0.05水准， A组秩和之界值为26～52。
现A组的实际秩和为25，在界值之外， 故拒绝H0，接受H1，认为两组的分 布位置不同。
19
Biostatistics
秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 则拒绝H0，接受H1。
A组的实际秩在界值之内， (大于下界且小于上界) 则不拒绝H0。
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2
15
Biostatistics
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。
1
4033 403
0.8766
uc u C 3.3669/ 0.8766 3.5961 u0.01
例题（ page88 ）
确定P值和作出推断结论
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差
异有统计学意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年 性慢性支气管炎喘息型与单纯型的疗效有差别。
等级资料的秩和检验
Rank Sum Test of Ranked Data
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
无序多分类
有序多分类 (等级资料)
2
Biostatistics
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次与秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
TA+TB=N(N+1)/2=78
8
Biostatistics
2 秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，
进行假设检验。
9
Biostatistics
2 秩次与秩和
假如两组等级分布相同
49
21
50
23
25
28 30
35
n1=8
n2=12
22
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min） 秩次
生存时间 （min）
秩次
25
9.5
34
13
14
1
15
2
44
15
46
16
16
3
17
4
46
17
19
5
48
18
21
6
49
19
21
7
50
20
23
8
25
9.5
28
11
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Populations
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
17052
好转 65 51 116 265~380 322.5
20962.5
16447.5
无效 11