七年级数学9月月考试题北师大版

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2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：130 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 13 小题，每题 5 分，共计65分）1. 计算的结果正确的是( )A.B.C.D.2. 将用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3. 的值是（）A.B.C.D.4. 下列计算结果正确的是(−z)23x 2y 22−z 49x 4y 449x 4y 4z 2−z 23x 4y 423x 4y 4z 20.0000005675.67×10−105.67×10−7567×10−7567×10−92−112−122−2( )+=2235A.B.C.D.5. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.6. 如果，，，那么，，的大小关系为( )A.B.C.D.7. 如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为（）A.B.C.D.8. 展开后不含的一次项，则为( )A.B.C.D.+=2a 2b 3a 5÷a =a 4a 4⋅=a 2a 4a 8(−=−a 2)3a 6⋅=a 3a 2a 6+=a 3a 2a 6=()a 32a 6=2(2a)2a 2a =(−99)0b =(0.1)−1c =(−)132a b c a >b >cb >a >cb >c >ac >a >b−1−1−2−37(mx +8)(2−3x)x m 312249. 添加一项，能使多项式表示成形式的是（）A.B.C.D.10. 在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.B.C.D.11. 计算的结果有：①；②；③；④，其中正确的是 A.①③B.①④C.②③D.②④12. 在四个数中，最小的数是（）A.B.C.D.13. 计算的结果为( )9+1x 2(a ±b)29x −9x9x 4−6xa b (a >b)−=(a +b)(a −b)a 2b 2(a +b =+2ab +)2a 2b 2(a −b =−2ab +)2a 2b 2−ab =a(a −b)a 2(a −b)5(b −a)4(a −b)9(b −a)9−(a −b)9−(b −a)9()0,1,−,−1121−12−1−2019×202320212B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）14. 计算：________.15. 若实数，满足，则________．16. 计算： ________.17. 根据下列材料，解答问题．等比数列求和：概念：对于一列数，，，…，，…（为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即（常数），那么这一列数，，，…，，…成等比数列，这一常数叫做该数列的公比．例：求等比数列，，，，…，的和.解：令，则，因此，，所以，即.仿照例题，等比数列，，，，，的和为________．18. 计算：________.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）19. 计算：.20. 先化简，再求值：，其中．21. 已知，请你说明无论取何值，代数式的值321(3.14−π+−=)0(−)1222−2m n |m −2|+(n −2015=0)2+=m −1n 0=(3)x 22a 1a 2a 3a n n =q a k a k−1a 1a 2a 3a n q 1332333100S =1+3+++...+323331003S =3+++...++3233310031013S −S =−13101S =−1310121+3++...+=32333100−131012155253⋯52020−=−827−−−−√33−1115(a +b)4[−5](a +b)32(3x +2)(3x −2)−5x(x −1)−(2x +1)2x =−3y =10x −2(3x +5y)(3x −5y)+(3x +5y)2(3x −5y)2都不变．22. 若的积中不含的二次项和一次项，求的值．23. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方那么我们称这个正整数为“漂亮数”．如，，，因此，，都是“漂亮数．（1）经计算可知和也是“漂亮数”，请填空：________________；________________（2）设两个连续偶数为和，想一想，漂亮数一定可以被整除吗？请说明理由．（3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是漂亮数吗？若是，举出一例即可；若不是，请说明理由． 24. 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：方法：________（只列式，不化简），方法：________（只列式，不化简）；观察图，写出代数式，，之间的等量关系：________；根据题中的等量关系，解决如下问题：若，，求出的值．25. 某车间有名工人，生产一种食品盒子，每人每天平均生产盒身个或盒底个，一个盒身要配两个盒底，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产盒身，多少名工人生产盒底？26. 已知，求的值．(x −2)(+ax +b)x 2x +2ab (3a −2b)24=−220212=−422220=−62424122036201236=−222012=−222n 2(n +1)4a 2m 2n a b (1)b 12(2)b (m +n)2(m −n)2mn (3)(2)a +b =7ab =5(a −b)222360600+2x +2y ++2=0x 2y 2+x 2008y 2009参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 13 小题，每题 5 分，共计65分）1.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】利用幂的乘方运算求解即可.【解答】解：.故选.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示为，故选：．3.(−z)23x 2y 22=(−)232()x 22()y 22z 2=49x 4y 4z 2B 1a ×10−n 00.000000567 5.67×10−7B【答案】A【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.4.【答案】D【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据合并同类项，可判断；根据同底数幂的除法，可判断；根据同底数幂的乘法，可判断；根据积的乘方，可判断．【解答】解：，不是同类项不能合并，故错误；，同底数幂的除法底数不变指数相减，故错误；，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故错误；，积的乘方等于乘方的积，故正确.故选．5.【答案】C【考点】同底数幂的乘法2−1=12A ABCD A A B B C C D D D幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】根据幂的乘方与积的乘方分别计算判断即可．【解答】解：，，故错误；，与不是同类项，不能合并，故错误；．，故正确；．，故错误．故选．6.【答案】B【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数的乘方有理数大小比较【解析】根据零指数幂、负整数指数幂的计算方法进行计算后，再比较大小即可.【解答】解：，，，所以．故选．7.【答案】D【考点】有理数的混合运算A ⋅=a 3a 2a 5AB a 3a 2BC =()a 32a 6CD =4(2a)2a 2D C a ==1(−99)0b ====10(0.1)−1()110−11110c ==(−)13219b >a >c B列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，合并同类项，根据已知得出方程，求出即可．【解答】解：，∵展开后不含的一次项，∴，∴．故选．9.【答案】D【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式即可求解.【解答】解：能使多项式表示成，需要添加.故选．10.2m −24=0(mx +8)(2−3x)=2mx −3m +16−24xx 2=−3m +(2m −24)x +16x 2(mx +8)(2−3x)x 2m −24=0m =12C 9+1x 2(3x −1)2−6x D【答案】A【考点】平方差公式的几何背景【解析】已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为；因为拼成的长方形的长为，宽为则面积为，根据面积相等，进而得出结论．【解答】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为拼成的长方形的面积为：所以验证的等式为：故答案为：．11.【答案】B【考点】幂的乘方及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解：，故①正确；，故④正确.故选.12.【答案】D【考点】比较大小【解析】此题暂无解析【解答】−a 2b 2(a +b)(a −b)(a +b)(a −b)−a 2b 2(a +b)(a −b)−=(a +b)(a −b)a 2b 2A =(a −b (a −b =(a −b (a −b)5(b −a)4)5)4)9=−(b −a (b −a =−(b −a (a −b)5(b −a)4)5)4)9B −1<−<0<11解：，∴最小的数是，故选．13.【答案】A【考点】有理数的混合运算平方差公式【解析】运用平方差公式求解即可．【解答】解：原式．故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）14.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】根据非零的零次幂等于，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：.故答案为：．15.∵−1<−<0<112−1D =−(2021−2)×(2021+2)20212=−(−)202122021222=−+42021220212=4A 11(3.14−π+−)0(−)1222−2=1+−1414=11【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以，，所以，，所以.故答案为：.16.【答案】【考点】积的乘方及其应用【解析】利用求解即可.【解答】解： .故答案为：.17.【答案】【考点】规律型：数字的变化类32|m −2|+(n −2015=0)2m −2=0n −2015=0m =2n =2015+=+1=m −1n 01232329x 4(ab =)n a n b n =⋅(=9(3)x 2232x 2)2x 49x 4−1520214【解析】直接利用有理数的混合运算法则以及结合已知例题分析得出答案．【解答】解：令,则,因此，，所以．故答案为：.18.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故答案为：.三、解答题（本题共计 8 小题，每题5 分，共计40分）19.【答案】解：.【考点】S =1+5+++⋯++525352019520205S =5+++⋯++525352*********S −S =−152021S =−1520214−1520214−1=−−=−12313−1115(a +b)4[−5](a +b)32=×(−5115(a +b)4)2(a +b)6=×25115(a +b)4(a +b)6=2515(a +b)4+6=53(a +b)10同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方整式的混合运算【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法运算即可．【解答】解：.20.【答案】解：，当时，原式．【考点】整式的混合运算——化简求值平方差公式完全平方公式【解析】根据平方差公式、单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：，当时，原式．21.【答案】解：115(a +b)4[−5](a +b)32=×(−5115(a +b)4)2(a +b)6=×25115(a +b)4(a +b)6=2515(a +b)4+6=53(a +b)10(3x +2)(3x −2)−5x(x −1)−(2x +1)2=9−4−5+5x −4−4x −1x 2x 2x 2=x −5x =−3=−3−5=−8x =−3(3x +2)(3x −2)−5x(x −1)−(2x +1)2=9−4−5+5x −4−4x −1x 2x 2x 2=x −5x =−3=−3−5=−8−2(3x +5y)(3x −5y)+(3x +5y)2(3x −5y)2=2，当时，原式，所以无论取何值，原代数式的值都不变．【考点】完全平方公式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：，当时，原式，所以无论取何值，原代数式的值都不变．22.【答案】解：原式，不含的二次项和一次项，解得．【考点】多项式乘多项式列代数式求值【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：原式，不含的二次项和一次项，=[(3x +5y)−(3x −5y)]2===100(3x +5y −3x +5y)2(10y)2y 2y =10=100×=10000102x −2(3x +5y)(3x −5y)+(3x +5y)2(3x −5y)2=[(3x +5y)−(3x −5y)]2===100(3x +5y −3x +5y)2(10y)2y 2y =10=100×=10000102x =+a +bx −2−2ax −2bx 3x 2x 2=+(a −2)+(b −2a)x −2b x 3x 2∵x ∴{a −2=0,b −2a =0,{a =2,b =4,∴+2ab(3a −2b)2=+2×2×4(3×2−2×4)2=20=+a +bx −2−2ax −2bx 3x 2x 2=+(a −2)+(b −2a)x −2b x 3x 2∵x {解得．23.【答案】(1),,,解：(2)能.理由如下：，∴漂亮数一定可以被整除.(3)设两个连续的奇数为：，，则，而由(2)知漂亮数是的倍数，但不是的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是漂亮数．【考点】平方差公式【解析】本题主要考查平方差公式的应用．【解答】解：(1)，，故答案为：.(2)能.理由如下：，∴漂亮数一定可以被整除.(3)设两个连续的奇数为：，，则，而由(2)知漂亮数是的倍数，但不是的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是漂亮数．24.【答案】, 当，时，.∴{a −2=0,b −2a =0,{a =2,b =4,∴+2ab(3a −2b)2=+2×2×4(3×2−2×4)2=20108504502(2n +2−(2n =(2n +2+2n)(2n +2−2n)=2(4n +2)=4(2n +1))2)242k +12k −1(2k +1−(2k −1=8k )2)24836=−102822012=−5042502210,8,504,502(2n +2−(2n =(2n +2+2n)(2n +2−2n)=2(4n +2)=4(2n +1))2)242k +12k −1(2k +1−(2k −1=8k )2)248(m −n)2−4mn(m +n)2=−4mn (m −n)2(m +n)2(3)a +b =7ab =5(a −b)2=−4ab(a +b)2=−4×572=49−20=29【考点】列代数式求值完全平方公式的几何背景完全平方公式【解析】阴影部分的面积可以看作是边长的正方形的面积，也可以看作边长的正方形的面积减去个小长方形的面积；由的结论直接写出即可；利用的结论，把，把数值整体代入即可．【解答】解：方法：阴影部分的面积为；方法：阴影部分的面积为 .故答案为：； ..故答案为：.当，时，.25.【答案】解：设应该分配名工人生产盒身，则生产盒底的工人应是名，根据题意得，，解得，，答：应该分配名工人生产盒身，名工人生产盒底.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设应该分配名工人生产盒身，则生产盒底的工人应是名，根据题意得，，(1)(m −n)(m +n)4(2)(1)(3)(2)=−4ab (a −b)2(a +b)2(1)1(m −n)22−4mn (m +n)2(m −n)2−4mn (m +n)2(2)=−4mn (m −n)2(m +n)2=−4mn (m −n)2(m +n)2(3)a +b =7ab =5(a −b)2=−4ab(a +b)2=−4×572=49−20=29x (22−x)360x ×2=600×(22−x)x =1022−x =22−10=121012x (22−x)360x ×2=600×(22−x)解得，，答：应该分配名工人生产盒身，名工人生产盒底.26.【答案】解：∵，∴，即，，解得：，，∴．【考点】非负数的性质：偶次方完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，即，，解得：，，∴．x =1022−x =22−10=121012+2x +2y ++2=0x 2y 2+=0(x +1)2(y +1)2x +1=0y +1=0x =−1y =−1+=+=1−1=0x 2008y 2009(−1)2008(−1)2009+2x +2y ++2=0x 2y 2+=0(x +1)2(y +1)2x +1=0y +1=0x =−1y =−1+=+=1−1=0x 2008y 2009(−1)2008(−1)2009。

北师大七年级上数学9月数学试题及答案

七年级9月测数学试卷第一卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、A 为数轴上表示－1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（）A ．3B ．2C ．－4D ．2或－4 2、如图，该物体的俯视图是（）3、下面几何体截面一定是圆的是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．球 4、如果0<ab ，0>+b a ，那么这两个有理数a ，b 为（）A ．绝对值相等的数B ．符号不同的数，其中正数的绝对值较大C ．符号不同的数，其中负数的绝对值较大D ．以上都不正确 5、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A. 一个 B. 无数个 C. 三个 D. 两个 6、下列说法不正确的是（）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数 7、如果a a -=，那么a 一定是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 8、下列语句，正确的个数是（）① 若0>a ，0>b ，则0>ab ② 若0<a ，0<b ，则0<ab ③ 若a 是有理数，则02>a ④ 若b a >，则b a > A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个ABCD9、若ab ab =，必有（）A. ab 不小于0B. a ，b 符号不同C. 0>abD. 0<a ，0<b 10、已知m ，n 互为相反数，则下列说法不正确的是（） A. 022=+n m B. 2m mn -= C. n m = D. 1-=nm二、细心填一填（每小题3分，共15分）11、减去一个数，等于加上这个数的_____________.12、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 . 13、绝对值不大于100的所有整数的和是 . 14、若b a b a +=+，那么a ，b 的关系是．15、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第1008个三角形数与第1006个三角形数的差为 .春华学校七年级9月测数学试卷第二卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）二、细心填一填（每小题3分，共15分）11. ；12. ；13. ； 14. ；15. ；三、用心做一做（每小题5分，共20分）。

北师大版七年级数学上册第九月达标检测卷(附答案)

北师大版七年级数学上册第九月达标检测卷（附答案）一、单选题1.对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（）A. a－bB. abC. abD. a＋b2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 建B. 设C. 美D. 丽3.−12的倒数等于( )A. 12B. -2 C. 2 D. −124.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中错误的是（）A. a+b<0B. ab>0C. b−a>0D. |a|>|b|5.如果m>0，n<0，且m < |n|，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）A. −n>m>−m>nB. m>n>−m>−nC. −n>m>n>−mD. n>m>−n>−m6.计算−112×(−23)的结果是（）A. 1B. −1C. 13D. −137..某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆柱B. 三棱柱C. 长方体D. 圆锥8.长沙黄花国际机场正在进一步扩建，届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降，预计能满足约2800000人次的年吞吐量，将2800000用科学记数法表示为（）A. 28×106B. 2.8×107C. 2.8×105D. 2.8×1069.下列说法正确的个数为（）（1）0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）0除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.下列计算错误的是（）A. 3−(−2)=5B. −3÷(−12)=6C. (−3)+(+2)=−5D. −1×(−13)=1311.数轴上点A 表示的数是 −1 ，点B 在点A 的左侧，两点距离为5，则点B 表示的数字是（）A. -5B. -6C. 4D. 512..若|m ﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为（）A. ﹣4B. ﹣1C. 0D. 4 二、填空题13.如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是________．14.计算：|﹣5|=________15.已知实数a 满足|2011﹣a|+ √a −2012=√a 33 ，求a ﹣20112的值为________．16.阅读计算过程：312−22÷[(12)2−(−3+0.75)]×5解：原式= 312−22÷[14−3+34]×5 ①=312+4÷(−2)×5 ②=312−25 ③=31415回答下列问题：（1）步骤①错在________；（2）步骤①到步骤②错在________；（3）步骤②到步骤③错在________；（4）请写出此题的符合题意结果________．17.规定a ﹡b=a+b ﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________ .18.平方等于它的绝对值的数是________．三、解答题19.计算：（1）(−2)3×√(−4)2+√(−4)33×(12)2−√9 ．（2）√81−√643+|√3−2|20..计算（1）.138÷1332-23×(-6)-22+|-12| （2）.(-2)3×18+(23-12-14)÷112+(-1)1021..计算：（-3）2 + （13−12)÷16×222.计算（1）(−52+38)×(−24)−24÷|−23|（2）(−1)10÷2+(−12)3×1623..如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）.请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）.如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？24.画出数轴，并在数轴上表示出−4,312,0,−52，并比较各数的大小，用“<”号连接起来.25..出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）.将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）.若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？26.列式计算：（1）−3与123的和的平方是多少？（2）−4、−5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？答案一、单选题 1. D 2. C 3. B 4. B 5. A 6. A 7. C 8. D 9. B 10. C 11. B 12. B二、填空题13. 136π 14. 5 15. 201216. （1）去括号不符合题意（2）乘方计算不符合题意（3）运算顺序不符合题意（4）−412 17. 1 18. 0，1三、解答题19. （1）解：原式= (−8)×4+(−4)×14−3 = (−32)+(−1)−3 = −36（2）解：原式= 9−4+(2−√3) = 7−√3 ．20. （1）解：原式=138×3213+23×6−4+12 =4+4-4+12 =92或412（2）解：原式= -8×18+23×12-12×12-14×12+1 =-1+8-6-3+1 =-121. 解：原式= 9+(−16)×6×2 =9-2=722. （1）解：原式 =−178×(−16)−24÷|−8| =−178×(−16)−24÷8 =34−3 =31（2）解：原式 =1÷2+(−18)×16 =12+(−2) =−3223. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体24. 解：如图所示所以： −4<−52<0<31225. （1）解：（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39千米（2）解：|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65（千米），则耗油65×3=195升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升26. （1）解：根据题意得： (−3+123)2=(−43)2=169（2）解：根据题意得：（∣﹣4∣+∣﹣5∣+∣7∣）﹣（﹣4﹣5+7）=4+5+7﹣（﹣2）=18，故 −4 、 −5 、 +7 三个数的和比这三个数绝对值的和小18．。

北师大版 2024年秋季七年级上册第一次月考数学试卷(全解全析)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：第一章---第二章。

5．难度系数：0.69。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B．4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意；圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；故选：A．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．6【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，解得：x＝3.8，故选：A．6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．12【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，故输出的结果y为7．故选：B．7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8，∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．故选：A．8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．0【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴a2024+2023b﹣c2023＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023＝1+0﹣1＝0．故选：D．9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，1aa=−12，1bb=−1，1aa＞1bb，故③不符合题意；故选：B．10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4，∴m＝±3，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n﹣m≥0，即n≥m，∴n＝2，m＝﹣3或n＝﹣2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣1或m+n＝﹣5，故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共53分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数，∴2m+1﹣2＝0，∴m=12．故答案为：12．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．【解答】解：主视图上有5个正方形，左视图和俯视图上有4个正方形，表面积为（5+4+4）x2＝26．故答案为：26．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．【解答】解：16+8﹣10＝14℃．故答案为：14．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．【解答】解：根据题意，得5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）．故答案为：10．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．【解答】解：∵a2＝4，∴a＝±2，当a＝2，b＝1时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1；当a＝﹣2，b＝1时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1；由上可得，f（a，b）的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣1．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；……………………4分（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．……………………8分17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1，整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，−343⋯}；……………………6分负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数，∴AB中点是原点，∴点C表示的数是﹣4；……………………1分（2）……………………4分（3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜314．……………………7分19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米），所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分（2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米），所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分（3）88×0.6＝52.8（升），所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；……………………2分（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：……………………8分21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6，当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5；当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7．综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分（2）∵a2b＞0，ab＜0，∴b＞0，a＜0，∵a2＝9，|b|＝1，∴a＝﹣3，b＝1，∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200-2＝198（辆），答：第二天生产198辆；……………………2分（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝ =14× 2× 2．（2）猜想：13+23+33+…+n 3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝225=14×52×62，……………………3分（2）猜想：13+23+33+…+n 3=14×n 2×（n +1）2. ……………………5分（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） =14×402×412−14×102×112 ＝672400﹣3025＝669375. ……………………9分24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离；（2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．【答案】（1）解：当0.5=t 时，440.52t =×=，826−=，当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为6．………………………（2分）（2）解：当 2.5t =时，点Q 运动的距离为44 2.510t =×=， ∵点A 到原点的距离为8，点Q 从点A 出发，到达原点后再返回， ∴点Q 到原点O 的距离为2；………………………（4分）（3）解：点Q 到点的A 距离为4时，分三种情况讨论：①点Q 向左运动4个单位长度，此时运动时间：441t =÷=（秒），P 点表示的数是2−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是6．………………………（6分） ②点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度，则点Q 运动的距离为：8412+=，运动时间：1243t =÷=（秒） P 点表示的数是6−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是10．………………………（8分） ③点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度，则点Q 运动的距离为：81220+=，运动时间：2045t ÷（秒） P 点表示的数是10−，Q 点表示的数是12；此时P 点到Q 点之间的距离是22．综上，点P 到点Q 的距离为6或10或22．………………………（11分）。

北京北师大附中度七年级上册数学九月月考测试题(无答案)

第 1 页北师大附中2019级七年级上数学9月月考试题（满分：150分；时间：120分钟）班级姓名学号A 卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 一辆汽车向东行驶30km ，记为30km ，那么向西行驶50km ，记为（） A. 50km B. -50km C. 50 D. -502. 下面两个数中互为相反数的是（）A. 5.0-51和B. 25.1-411和C. 333.031-和 D. 14.3-和π 3. 下列格式中不成立的是（）A. 88-=B. 8--8-=C. 88-=D. 88--=4. 在3-、5--、）（4--、0-、22-、42-）（中，负数共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 在1、-1、-2这三个数中，任意两个数之和的最小值是（）A. 1B. 0C. -1D. -36. 某地区一天三次测量气温如下：早上是-8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（）A. -15℃B. 2℃C. -18℃D. -26℃ 7. 下列说法正确的有（）A. 有最小的有理数B. 有最大的负有理数C. 有绝对值最小的有理数D. 有最小的正数 8. 下列说法正确的是（） A. α-为负数 B. ）（α--为正数 C. a1为分数 D. a 为非负数 9. 若10 a ，则21a aa 、、从小到大排列正确的是（）A. a a a 12B. 21a a aC. 21a a aD. aa a 1210. 据统计某市财政总收入达105.6亿元，用科学计数法表示105.6亿元约为（） A. 元1010056.1⨯ B. 元101006.1⨯ C. 元111006.1⨯ D. 元1110056.1⨯ 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

11. 211-的倒数是 12. 写出一个比2小的有理数 13. 已知3-=a ，那么=a第 2 页14. 绝对值大于1而不大于3的所有整数的和为15. 若a 和b 互为倒数，则=2002011)ab （；16. 比较大小：87-97- 17. 在数轴上，与表示-4的点距离为2的点所表示的数是 18. 若a 的相反数是最小的正整数，b 的绝对值是5，则a+b= 19. 若02)12=-++b a （，则=32000b a20. 用符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）...4)3(3)2(2)1(、、、===f f f（2）...4)41(3)31(2)21(、、、===f f f 利用以上规律计算：=-）2011()20111(f f 三、（10分）21. （6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：正整数集合：（）负有理数集合：（）整数集合：（）负分数集合：（）22. （4分）在数轴上标出下列各数：211,5.1-2-3-0.221，，，+，并把它们用“<”连接起来. 四、计算下列各题（每小题4分，共20分）23、）（）（6--6- 24、）（61-41-21 25、）（）（72-181-4165-97⨯+ 26、16-54-8÷⨯）（五、解答题（共20分）28、（6分）已知，的值。

北师大版七年级数学月考试卷

数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）1.在代数式，，，，，0中，单项式的个数是（）（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）42.的次数是（）（A ）2（B ）3（C ）5（D ）03.与的和是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 4. 下列运算中正确的是（）A 、a 2·（a 3）2= a 8B 、C 、D 、5.下列计算结果错误的是（）A 、(a + b)3÷(a + b) = a 2+ b 2B 、(x 2)3÷(x 3)2= 1C 、(-m)4÷ (-m)2 = (- m)2D 、(5a)6÷(- 5a)4 = 25a 26.下列式子中一定成立的是（）A 、（a - b ）2 = a 2 － b 2B 、(a + b)2 = a 2 + b 2C 、(a - b)2 = a 2 －2ab + b 2D 、(-a - b)2 = a 2 －2ab + b 2 7．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是8．计算(－a 2)3的结果是A ． a 5B ．－a 5C ． a 6D ．－a 6 9．下列各式可以用平方差公式计算的是A 、(m+n)－(m －n)B 、(2x+3)(3x －2)x x 3252-y x 22πx15-a 521322--ab a a 35352--a a 55-a 5652--a a 552-a 552+a 3332a a a =⋅6332a a a =+832)(a a =323232 班级:_____________ 姓名：学号： _____A B C D 1 11 122 2 2C ．(－4x －3)(4x －3)D 、(a 2－2bc 2)( a 2+2b 2c)10．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠EGA 相等的角共有A 、6个B 、5个C 、4个D 、2个 11．下列各题的数，是准确数的是A 、初一年级有800名同学B 、月球离地球的距离为38万千米C 、小明同学身高148cmD 、今天气温估计28℃12、一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）． A 、130°； B 、140°；C ．50°； D ．90°二、填空题（每空2分，共38分）14、单项式的次数是；系数是。

2022秋季9月月考初一 (数学)(含答案)011223

2022秋季9月月考初一 (数学)试卷考试总分：124 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1. 的相反数是 A.B.C.D.2. 计算的值是( )A.B.C.D.3. 下列几何图形中，是棱锥的是( )A.B.C.D.4. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A.青B.春−3–√()3–√−3–√3–√3−3–√3−1+2−3−113C.梦D.想5. 一个正方体的截面不可能是（）A.三角形B.梯形C.五边形D.七边形6. 如图是小华送给外婆的蛋糕，则下面关于三种视图判断完全正确的是（）A.主视图，俯视图正确，左视图错误B.俯视图，左视图正确，主视图错误C.左视图，主视图正确，俯视图错误D.主视图，俯视图，左视图都正确7. 在，，，四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A.B.C.D. 8. 下列图形中，哪一个是正方体的展开图( ) A. B. C.D.9. 下列说法中，错误的是( )A.一个正数的两个平方根的和为零B.任意一个实数都有奇次方根C.平方根和立方根相等的数只有零D.任何实数的绝对值都大于它的相反数−1012−11210. 新年伊始，疫情肆虐．面对疫情，万千医者逆行而上，保家卫国，再次铸就新时代的钢铁长城！某校数学兴趣小组制做了一个小立方体，小立方体的每一个面上各有一个字，组成了“防控就是责任”．如图所示是这个小立方体的展开图，则“控”字的对面是( )A.防B.是C.责D.任11. 下列各式与的值相等的是（）A.B.C.D. 12. 数轴上，两点对应的有理数分别是-和，则，之间的整数有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）13. 若实数满足，则_________.14. 三棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．15. 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．16. 下列个实数：，，，，，，，有理数有________个.17. 若，则的值为________.A−B+C A+(−B)+(−C)A−(+B)−(+C)A−(+B)−(−C)A−(−B)−(−C)A B A B 4567a |3a −1|−3=0a =703–√π−49−−√−0.0013727−−√3abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|18. 在数轴到原点距离不大于的整数有________个，它们分别是________．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）19. 已知＝，＝，且，求的值．20. 探索规律，观察下面算式，解答问题.；；；；…请猜想：________；请猜想：________；试计算：． 21. 如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图．22. ，求出和并计算.23. 如图，三角形中，为边上的高，，，．求此三角形绕边旋转一周．求旋转后的图形的体积．24. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？25. 如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．3.5|a |8b 236b >a a +b 1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)1+3+5+7+9+⋯+19=(2)1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=(3)101+103+⋯+197+199|2x+3|+=0(y+)232x y y x 2ABC AD BC AD =3 cm BD =2.5 cm CD =4.5 cm BC +15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6(1)(2)3参考答案与试题解析2022秋季9月月考初一 (数学)试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】A【考点】相反数【解析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，针对每一个选项进行判断即可选出答案．【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.3.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】根据棱锥的定义可以得出答案．【解答】解：根据棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形组成的几何体为棱锥，可知：只有选项符合定义．故选．4.−3–√3–√A −1+2=1C D D【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据正方体展开字型和型找对面的方法即可求解；【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面.故选.5.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，故选．6.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：该蛋糕可以看作是由三个圆柱叠成，圆柱的主视图是三个矩形，主视图错误；俯视图、左视图都正确．故选．7.【答案】B【考点】有理数的概念及分类正数和负数的识别【解析】z L B D B正数是大于的数，负数是小于的数，既不是正数也不是负数的是．【解答】解：、，是负数，故错误；、既不是正数也不是负数的是，故正确；、，是正数，故错误；、，是正数，故错误．故选．8.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：，折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；，折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；，能够折叠成正方体.故选．9.【答案】D【考点】绝对值平方根立方根相反数【解析】根据平方根、立方根、相反数的定义和性质来解答即可.【解答】解：，一个正数的两个平方根的和为零，正确，故不合题意；，任意一个实数都有奇次方根，正确，故不合题意；，平方根和立方根相等的数只有零，正确，故不合题意；，任何实数的绝对值都大于它的相反数，错误，故符合题意.故选.10.【答案】B【考点】000A −1<0A B 0B C 1>0C D 2>0D B A B ，C D D A A B B C C D D D正方体相对两个面上的文字几何体的展开图【解析】此题暂无解析【解答】解：通过折叠可知，“控”字的对面是“是”.故选.11.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】将四个选项中的代数式去掉括号，再与比较后即可得出结论．【解答】、∵＝，∴该选项不符合题意；、＝，∴该选项不符合题意；、＝，∴该选项符合题意；、＝，∴该选项不符合题意．12.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）13.【答案】或【考点】B A−B+C A A+(−B)+(−C)A−B−C B A−(+B)−(+C)A−B−C C A−(+B)−(−C)A−B+CD A−(−B)−(−C)A+B+C 43−23绝对值【解析】根据绝对值的意义可得，进一步解方程即可求出的值.【解答】解：∵，∴，即，解得：或.故答案为：或.14.【答案】,,【考点】认识立体图形【解析】根据三棱柱的概念和定义即可求解．【解答】解：三棱柱上下两个底面是三边形，侧面是个长方形．所以共有个顶点；条棱，个面．故答案为，，．15.【答案】俯视图,主视图,左视图【考点】简单几何体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数．分数统称为有理数．确定有理数的个数．【解答】3a −1=±3a |3a −1|−3=0|3a −1|=33a −1=±3a =43−2343−23695369569553解：有理数为，，，，，共个.故答案为：.17.【答案】或或【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，，，，都是正数；，，，都是负数；，，，中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当，，，都是正数时，原式；当，，，都是负数时，原式；当，，，中有两个正数，两个负数时，不妨设，为正数，，为负数，原式.综上可得，的值为或或.故答案为：或或.18.【答案】,，，，【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据绝对值的意义得到不大于的整数有，，，．【解答】在数轴到原点距离不大于的整数有个，它们分别是：，，，．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）19.【答案】∵＝，＝∴＝，＝，由，得＝，＝，所以＝＝或＝＝．【考点】绝对值0−49−−√−0.0013727−−√3551−35①a b c d ②a b c d ③a b c d ①a b c d =++++=1+1+1+1+1=5a a b b c c d d abcd abcd ②a b c d =++++=−1−1−1−1+1=−3a −a b −b c −c d −d abcd abcd ③a b c d a b c d =++++=−1−1+1+1+1=1a a b b c −c d −d abcd abcd ++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|1−351−3570±1±2±33.5±3±2±103.570±1±2±3|a |8b 236a ±8b ±6b >a a −8b ±6a +b 6+(−8)−2a +b −6+(−8)−14有理数的加法【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出，的值，进而求出答案．【解答】∵＝，＝∴＝，＝，由，得＝，＝，所以＝＝或＝＝．20.【答案】．【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】（1）（2）观察数据可知，从开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从开始到的和减去从开始到的和，列式计算即可得解．【解答】解：，故答案为：；，故答案为：；．21.【答案】解：如图所示：【考点】作图-三视图a b |a |8b 236a ±8b ±6b >a a −8b ±6a +b 6+(−8)−2a +b −6+(−8)−14102(n+2)2(3)101+103+⋯+197+199=(−(1+1992)21+992)2=10000−2500=750011199199(1)1+3+5+7+9+⋯+19=(=1+192)2102102(2)1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=(=(n+21+2n+32)2)2(n+2)2(3)101+103+⋯+197+199=(−(1+1992)21+992)2=10000−2500=7500利用几何体分别从正面、左面和上面得出不同视图即可．【解答】解：如图所示：22.【答案】解：∵，∴，，∴，，∴.【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出x,y 的值，然后代入代数式计算即可得解.【解答】解：∵，∴，，∴，，∴.23.【答案】解：根据题意，此三角形绕边旋转一周，所成几何体是两个倒扣的圆锥，其公共的底面是以为半径的圆，两个圆锥的高之和为的长，体积.答：旋转后几何体的体积为.|2x+3|+=0(y+)2322x+3=0=0(y+)232x =−32y =−23y =×(−)x 2(−)32223=1×(−)=−3232|2x+3|+=0(y+)2322x+3=0=0(y+)232x =−32y =−23y =×(−)x 2(−)32223=1×(−)=−3232BC AD BC =×π××(BD+CD)13(AD)2=×π××(2.5+4.5)1332=×π×9×713=21π21πcm 3平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题考查的知识点是圆锥的侧面积和体积．【解答】解：根据题意，此三角形绕边旋转一周，所成几何体是两个倒扣的圆锥，其公共的底面是以为半径的圆，两个圆锥的高之和为的长，体积.答：旋转后几何体的体积为.24.【答案】解：(千米)．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米，此时在出车点的东边．由题意得，每千米耗油升，耗油量每千米的耗油量总路程(升)．答：若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油升．【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】（1）将各数相加所得的数即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边．（2）耗油量每千米的耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【解答】解：(千米)．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米，此时在出车点的东边．由题意得，每千米耗油升，耗油量每千米的耗油量总路程(升)．答：若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油升．25.【答案】BC AD BC =×π××(BD+CD)13(AD)2=×π××(2.5+4.5)1332=×π×9×713=21π21πcm 3(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=3939(2)3=×=3×(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)=1953195=×(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=3939(2)3=×=3×(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)=1953195由三视图判断几何体【解析】从正面看有列，每列小正方形数目分别为，，，从左面看有列，每列小正方数形数目分别为，，据此可画出图形．【解答】3234242。

2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷(含答案解析考点)085919

2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在数−3，−2，0，3中，大小在−1和2之间的数是（）A.−3B.−2C.0D.32. 一个整数23190...0用科学记数法表示为2.319×1010，则原数中“0”的个数为( )A.10B.7C.6D.43. 已知平面内四点A，B，C，D如图所示，则B，C两点之间的距离为（）A.线段AB与AC的长度之和B.线段BD与CD的长度之和C.线段BC的长度D.线段CD的长度4. 下列说法正确的是（）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.1是单项式5. 长方体的顶点数、棱数、面数分别是（）A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、66. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B.调查某电视剧的收视率C.调查一批炮弹的杀伤力D.调查一片森林的树木有多少棵7. 下列说法正确的是( )A.两点之间的所有连线中，直线最短B.若点P是线段AB的中点，则AP=BPC.连接两点的线段叫做这两点之间的距离D.若CA=3AB，则CA=23CB8. 一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作，但是中途乙因事离开若干天，已知这项从工程从开工到完成共用了40天，则乙中途离开的天数是( )A.10B.25C.30D.359. 如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少（）A.3人B.5人C.8人D.11人10. 如图，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是( )A.23秒B.32秒C.187秒D.247秒卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 已知ａ在数轴上的位置如图所示，则|a−1|+|a−2|=12. 如图，AB=18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则CD的长为________.13. 商场销售某品牌冰箱．若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%．若按标价的九折销售，每件可获利________.14. 如图，在△ABC 中，∠BAC =60∘,∠ACE =40∘，AD ，CE 是 △ABC 的角平分线，则∠DAC =________ ∘，∠BCE =________∘，∠ACB =________∘．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 计算：（1）(−2)2×5−(−2)3÷4；（2）−24×(−+-）． 16. 解方程：x +12=43x +1．17. 先化简，再求值：-(2a 2b +ab 2)+(a 2b −1)−2ab 2−5，其中a ＝−8，b ＝．18. 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：(1)若将十字框上下左右移动，可框住5个数，设中间的数为x ，则用含x 的代数式表示十字框中的5个数的和为________（请写出化简后的代数式）；(2)若将十字框上下左右移动，小明同学说，“他框住的5个数的和恰好等于170”，请直接写出此时中间的数应是________． 19. 如图，线段AB ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．(1)若AB =18cm ，AC =8cm ，求线段MN 的长；(2)若BC=a，试用含a的式子表示线段MN的长．20. 某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“________”部分所对应的圆心角的度数是________；（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．21. 填空，完成下列说理过程．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数.解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为________，所以∠COE=12______，所以∠DOE=∠COD+______=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×______∘=______∘.22. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(−2)的值；(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表示出来．23. 某农场要建一个长方形的封闭养鸡场(如图)，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，另外三边用木栏围成，木栏总长20m．(1)若养鸡场面积为50m2，求BC边的长;(2)养鸡场面积能达到60m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−3<−1，−1<0<2，3>2，∴大小在−1和2之间的数是0．故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法--原数科学记数法--表示较大的数【解析】把2.319×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵2.319×1010表示的原数为23190000000，∴原数中“0”的个数为7.故选B.3.【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：线段是指直线上两点间的有限部分（包含两个端点）.故线段BC的长度表示B，C两点之间的距离.故选C.4.【答案】D【考点】单项式的概念的应用单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A，2πx 2的次数是2，故此选项不合题意；B，3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C，x的系数是1，故此选项不合题意；D，根据单项式的概念可知，单独的一个数或字母也是单项式，即1是单项式，符合题意．故选D.5.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】结合长方体的特征，直接求解长方体的顶点数、棱数、面数．【解答】解：根据长方体的定义，直接得到长方体的顶点数为：8；棱数为：12；面数为：6．故选D．6.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B、调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C、调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D、调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意；7.【答案】B【考点】线段的中点线段的和差线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；根据两点之间的距离判断C；根据线段比判断D．【解答】解：A，两点之间的所有连线中，线段最短，故A错误；B，根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则AP=BP，故B正确；C，连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故C错误；D，若A，B，C不在同一条直线上，则结论不成立，故D错误．故选B.8.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，设乙中途离开了x天，则有150×40+175×(40−x)=1，解得x=25.故选B.9.【答案】D【考点】折线统计图【解析】根据折线统计图可得一周参加体育锻炼7小时的人数与锻炼9小时的人数，再相减即可．【解答】由图可知，一周参加体育锻炼时间为7小时的有5人，9小时的有16人，所以一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少16−5＝11（人）．10.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒3cm的速度向点C运动，当AP=AQ时，AP=24−4x，AQ=3x即24−4x=3x，解得x=247．故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】1【考点】整式的加减绝对值数轴【解析】根据a在数轴上的位置可以判断a−1，a−2的符号，进而化简绝对值，得出答案．【解答】解：由数轴得，1<a<2，则a−1>0，a−2<0，∴原式=a−1+2−a=1.故答案为：1.12.【答案】6【考点】线段的中点线段的和差【解析】首先根据线段中点的定义求出AC和CB的长，然后根据线段的比求出AD的长，最后根据CD=AC−AD即可解答.【解答】∴AC=CB=12AB=9.∵AD:CB=1:3，∴AD=13CB=3.∴CD=AC−AD=9−3=6.故答案为：6.13.【答案】475元【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】利用进价=利润-利润率可求出该品牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x元，根据“若按标价的八折销售，每件可获利200元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入 (90%x−2000) 中即可求出结论．【解答】解：由题意，得该品牌冰箱的进价为200÷10%=2000（元）．设该品牌冰箱的标价为x元，则依题意，得80%x−2000=200，解得x=2750，若按标价的九折销售，则每件可获利=90%x−2000=90%×2750−2000=475 （元）．故答案为：475元.14.【答案】30,40,80【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解：∵AD，CE是△ABC的角平分线，∠BAC=60∘，∴∠DAC=∠BAD=30∘，∠BCE=∠ACE=40∘，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=80∘.故答案为：30∘，40∘，80∘.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】原式＝4×5−(−8)÷4＝20−(−2)＝22；原式＝−24×(−）−24×）＝20−9+7＝11+2＝13．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．17.【答案】原式＝-a2b−ab4+a6b−−2ab2−5＝-ab 2−．当a＝−8，b＝时，原式＝-×(−5)×（）8−＝-＝−1．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】5x34【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x−10，x+10，x−2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x−10+x+10+x−2+x+2=5x.故答案为：5x.(2)由题意得：5x=170，则x=34.故答案为：34.19.【答案】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.【考点】线段的中点线段的和差【解析】(1)根据中点定义求出AM和AN，则MN=AM−AN；(2)由MN=AM−AB得：MN=12BC=12a.【解答】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.20.【答案】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10A,72∘1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．【考点】用样本估计总体统计表扇形统计图【解析】（1）由B级的人数和对应的百分比可求出总人数，再乘以D所占的百分比，即可求出D对应的人数．（2）求出扇形统计图中“A”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所对应的圆心角的度数．（3）由样本估计总体的方法，求出样本中测试成绩合格以上（含合格）的百分比，再乘以总人数即可解答．【解答】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：360∘×(1−35%−5%−40%)＝72∘；故答案为：72∘；根据题意得：1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．21.【答案】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.【考点】角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义表示出∠DOC、∠EOC的度数，根据角的和与平角的大小即可求解.【解答】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.22.【答案】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．【考点】定义新符号整式的加减有理数的混合运算【解析】根据题意，新运算结果可表示为：两数乘积+1．【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．23.【答案】略略一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

北师大七年级上数学9月月考试题含解析

七年级上月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．2．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．3．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆4．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数5．若a+b=0，那么一定有（）A．a=b=0B．a、b互为相反数C．a、b中至少一个为0D．a=0或b=06．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃7．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．8．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|9．下列说法中，其中正确的个数是（）①﹣a一定是负数②|﹣a|一定是正数③互为相反数的两个数的绝对值相等④绝对值等于它本身的数只有1个A．1个B．2个C．3个D．4个10．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（）A．6B．±6C．﹣6或2D．6或﹣2二、填空题（每小题4分，共20分）11．盈利600元记作+600元，则﹣5000元表示．12．（a﹣b）的相反数是，|﹣|=．13．用“＜”“＞”或“=”填空：﹣3.80.25﹣2﹣3﹣﹣﹣0.5014．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么a=，b=．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（24分）化简：①﹣[﹣（﹣9）]=．②﹣[﹣（+2）]=．③（+15）+（﹣13）+9=．16．计算题：①|﹣|﹣②|﹣5.3|﹣|3|③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.517．把下列各数填入相应的集合里3.4，﹣6，7，0，﹣5.51，，﹣1，0.01，9，﹣，正数集合分数集合负整数集合四、解答题（本大题共5小题，共30分）18．（6分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．19．（6分）画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．（6分）某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：求第二小队的平均成绩．22．（6分）一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行最左边有一个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．【解答】解：A、C、D都是正方体的展开图，故选项错误；B、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形．故选：B．【点评】此题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数【分析】根据相反数、数轴以及有理数的分类的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是﹣1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．故选：A．【点评】此题考查了相反数、数轴以及有理数的分类．注意熟记定义是解此题的关键．5．若a+b=0，那么一定有（）A．a=b=0B．a、b互为相反数C．a、b中至少一个为0D．a=0或b=0【分析】利用有理数的加法法则，以及相反数定义判断即可．【解答】解：若a+b=0，那么一定有a、b互为相反数，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃【分析】求这一天的最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．【解答】解：依题意，这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣6）=11+6=17℃．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣6的符号不要搞错．7．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选：C．【点评】用到的知识点为：直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，注意本题将图中的三角形分成两个三角形．8．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．9．下列说法中，其中正确的个数是（）①﹣a一定是负数②|﹣a|一定是正数③互为相反数的两个数的绝对值相等④绝对值等于它本身的数只有1个A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数，非负数的性质，相反数，绝对值的定义即可判断；【解答】解：①﹣a一定是负数．错误a=﹣2时，﹣a是正数．②|﹣a|一定是正数．错误，a=0时，|﹣a|=0．③互为相反数的两个数的绝对值相等．正确．④绝对值等于它本身的数只有1个．错误，是绝对值等于它本身的数是非负数；故选：A．【点评】本题考查正数和负数，非负数的性质，相反数，绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（）A．6B．±6C．﹣6或2D．6或﹣2【分析】根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是2﹣4=﹣2，或2+4=6．故选：C．【点评】本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意基础知识的灵活运用．二、填空题（每小题4分，共20分）11．盈利600元记作+600元，则﹣5000元表示亏损5000元．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：若盈利为正数，则亏损为负数，故﹣5000元表示亏损5000元故答案为：亏损5000元．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．12．（a﹣b）的相反数是b﹣a，|﹣|=．【分析】根据绝对值和相反数的定义填空即可．【解答】解：（a﹣b）的相反数是b﹣a，|﹣|=，故答案为b﹣a；．【点评】本题考查了绝对值、相反数，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．13．用“＜”“＞”或“=”填空：﹣3.8＜0.25﹣2＞﹣3﹣＜﹣﹣0.5＜0【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．依此即可求解．【解答】解：﹣3.8＜0.25；﹣2＞﹣3；﹣＜﹣；﹣0.5＜0．故答案为：＜；＞；＜；＜．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么a=5，b=7．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“6”相对，面“b”与面“4”相对，面“3”与面“8”相对．因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，所以a+6=b+4=3+8=11则a=5，b=7．故答案为：5，7．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（24分）化简：①﹣[﹣（﹣9）]=﹣9．②﹣[﹣（+2）]=2．③（+15）+（﹣13）+9=11．【分析】①根据相反数的定义即可求出答案．②根据相反数的定义即可求出答案．③根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=﹣9，②原式=2，③原式=15﹣13+9=2+9=11，故答案为：①﹣9；②2；③11；【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．16．计算题：①|﹣|﹣②|﹣5.3|﹣|3|③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.5【分析】①②先算绝对值，再算加法；③先同号相加，再异号相加即可求解．【解答】解：①|﹣|﹣=﹣=0；②|﹣5.3|﹣|3|=5.3﹣3=2.3；③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.5=﹣1.5+2=0.5．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．17．把下列各数填入相应的集合里3.4，﹣6，7，0，﹣5.51，，﹣1，0.01，9，﹣，正数集合 3.4，7，，0.01，9分数集合 3.4，﹣5.51，，0.01，﹣负整数集合﹣6，﹣1【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正数集合：3.4，7，，0.01，9；分数集合：3.4，﹣5.51，，0.01，﹣；负整数集合：﹣6，﹣1；【点评】本题考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．四、解答题（本大题共5小题，共30分）18．（6分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．【解答】解：．【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．19．（6分）画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．【解答】解：根据题意画图如下：把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：﹣5＜﹣＜0＜3．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．。

2023北京汇文中学初一9月月考数学(教师版)

2023北京汇文中学初一9月月考数学（9．19）一、选择题1. 一天早晨的气温是2C −︒，中午上升了6C ︒，半夜又下降了8C ︒，则半夜的气温是（）A. 2C −︒B. 8C −︒C. 0C ︒D. 4C −︒ 2. 在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A. 1B. 0C. ﹣1D. ﹣33. 计算：|﹣5+3|的结果是（）A.﹣2B. 2C. ﹣8D. 84. 下列各数互为相反数的是（） A. 2−和2− B. 2−和2 C. 2和2 D. 2−和25. 在下列说法中，正确的个数是（）①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，②数轴上的每一个点都表示一个有理数， ③任何有理数的绝对值都不可能是负数，④每个有理数都有相反数.A. 1B. 2C. 3D. 46. 大于–3.5且小于2.5的整数共有（）．A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 7. ）A.正数B. 负数C. 整数D. 不等于零的有理数 8. 下列说法中，正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. |a|一定是正数C. 两个数的差一定小于被减数D. 如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数9. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. a b <B. a b −>−C. 0a b +<D. 0a b −< 10. 在数轴上，点A 、B 在原点O 的两侧，分别表示数a 、2，将点A 向右平移3个单位长度，得到点C ．若CO=2BO ，则a 的值为（）A. 1−B. 7−C. 1−或7−D. 1或7−二、填空题11. 若a a =−，则a 满足的条件为______．12. 若580a b −++=，则a b +=______．13. 比较大小：78−_______89−，－∣－5∣ ________ －（－4）（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14. 下列各数：4−，1，35，0，227⎛⎫−− ⎪⎝⎭，3−，()5−+，0.3−，是非负整数有______；负分数有______． 15. 若3a =，4b =，且a b <．求a b +=______． 16. 阅读下面文字：对于5231591736342⎛⎫⎛⎫⎛⎫−+−++− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 可以如下计算：原式5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=−+−+−+−+++−+− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦[]5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=−+−++−+−+−++− ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1014⎛⎫=+− ⎪⎝⎭114=−，上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，计算：2351201720162015163462⎛⎫⎛⎫−++−+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．三、解答题17. 先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣12，|﹣2.5|，0，﹣2，﹣（﹣4）18. 计算：（1）()022−−；（2）()8.5 1.5−−；（3）45131377⎛⎫⎛⎫−−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）1124⎛⎫−− ⎪⎝⎭；（5）()()()()()511271136−+++−+−++；（6）521116363⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++−+++− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（7）()()()()()137204016−+−−+−−++；（8）()()()()4.78.97.56+−−−++−．19. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？20. 如图，点A ，O ，B 在数轴上表示的数分别为－6，0，10，点C 是数轴上一动点，其表示的数为x ．（1）若点C 到A 、B 两点的距离相等，点C 表示的数是______；（2）点C 到点B 的距离是点C 到点A 距离的3倍，则点C 对应的数是______；（3）数轴上是否存在点C ，使得点C 在数轴上，且到点A ，点B 距离之和为25？若存在，直接写出x 的值，若不存在，说明理由．21. 我们知道，点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b 两点之间的距离AB a b ，所以3x −的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离．根据上述材料，请借助数轴解答下列问题：（1）若35x −=，则x =______；（2）若31x x −=+，则x =_____．参考答案一、选择题1. 【答案】D【分析】直接根据正负数的意义列式求解即可．【详解】解：2684−+−=−℃，故选：D ．【点睛】本题主要考查了运用有理数的运算解决简单问题，正确理解正负数的实际意义是解题关键． 2. 【答案】B【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【详解】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，且1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选：B ．【点睛】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点． 3. 【答案】B【详解】试题分析：原式=|﹣2|=2．故选B ．考点：1．有理数的加法；2．绝对值．4. 【答案】A【分析】根据互为相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做相反数，逐一判断各个选项即可．【详解】解：A 、22−=，2和2−互为相反数，故该选项正确；B 、22−=，2和2不互为相反数，故该选项错误；C 、()2=2−−，2和2不互为相反数，故该选项错误；D 、22−=，()2=2−−，2和2不互为相反数，故该选项错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数叫做相反数是关键． 5. 【答案】C【分析】根据有理数与数轴的关系，可判断（1）、（2），根据绝对值的意义，可判断（3），根据相反数的意义，可判断（4）．【详解】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，①正确；数轴上的点表示的不一定是有理数，②错误；任何有理数的绝对值都不可能是负数，③正确；每个有理数都有相反数.④正确，故选择C【点睛】本题主要考查了相反数、绝对值与数轴的概念，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．6. 【答案】A【分析】根据整数和有理数大小比较的性质分析，即可得到答案．【详解】大于–3.5且小于2.5的整数有：-3，-2，-1,0,1,2；∴大于–3.5且小于2.5的整数共有：6个故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握整数和有理数大小比较的性质，从而完成求解．7. 【答案】B【详解】试题分析：一个正数的相反数是负数，比本身小；0的相反数是0，等于本身；一个负数的相反数是正数，比本身大．故选B考点：相反数8. 【答案】D【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．【详解】A 、一个有理数是正数、0或负数，故本选项错误；B 、|a|C 、两个数的差不一定小于被减数，例如：3-（-1）=4，4大于被减数），故本选项错误；D 、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，是正确的．故选D ．【点睛】此题考查了有理数的分类，绝对值的性质，有理数的加减法的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数．9. 【答案】C【分析】根据a 、b 在数轴上的位置可得到b 为正数且离原点较远，a 为负数且离原点比b 离的要近．【详解】解：A 、a 和b 均为正数，但b 离原点要比a 离的远，所以a b <，该选项结果正确，不符合题意；B 、a 本身为负数，所以0a −>，b 本身为正数，所以0b −<，即a b −>−，该选项结果正确，不符合题意；C 、a 本身为负数，b 本身为正数，b 离原点要比a 离的远，所以0a b +>，该选项结果错误，符合题意；D 、a 本身为负数，b 本身为正数，所以0a b −<，该选项结果正确，不符合题意；故答案选：C ．【点睛】本题考查了根据点在数轴上的位置比较大小，利用数形结合判断出式子是否正确是解答本题的关键．10. 【答案】B【分析】先由已知条件得CO 的长，再根据绝对值的含义得关于a 的方程，解得a 即可．【详解】∵B 表示数是：2，∴BO =2∴CO =2BO =4，∵将点A 向右平移3个单位长度，∴点C 表示数是：3a +，∴CO=3a + ∴34a +=，∴34a +=±，∴1a =或7−，∵点A 、B 在原点O 的两侧，点B 在原点右侧∴点A 在原点O 的左侧∴7a =−，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值方程，根据题意正确列式，是解题的关键．二、填空题11. 【答案】0a ≤【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：∵a a =−，∴0a ≤，故答案为：0a ≤．【点睛】本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．12. 【答案】3−【分析】根据非负数的性质求得a 、b 的值，然后将其代入所求的代数式进行答题．【详解】解：∵580a b −++=，5080a b ∴−=+=，，5,8a b ∴==−，5(8)3a b ∴+=+−=−，故答案为：3−．【点睛】本题考查了非负数（绝对值、平方数）的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 13. 【答案】 ①. ＞ ②. ＜【分析】先通分、化简，再比较大小．【详解】763=872−−，864=972−−， ∵ 63647272−−＞， ∴ 78−＞89−，故填：＞；－∣－5∣＝－5，－（－4）＝4，∵－5＜4，∴－∣－5∣＝＜－（－4），故填：＜．【点睛】本题考查有理数的比较大小、绝对值的化简、多重负号化简，熟练掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小；正数总比负数大．14. 【答案】 ①. 1，0，3− ②. 35，0.3− 【分析】先将各数进行化简，再根据非负整数、负分数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：222277⎛⎫−−= ⎪⎝⎭，33−=，()55−+=−，非负整数：1，0，3−，负分数：35，0.3−，故答案为：1，0，3−；35，0.3−．【点睛】本题考查了非负整数、负分数的定义，非负整数包括正整数和0；负分数是指小于0的分数，熟知非负整数、负分数的定义，能正确将各数进行化简是解题关键．15. 【答案】1或7##7或1【分析】先去掉绝对值，可得到有关a 的两个值和b 的两个值，再根据a ，b 的大小关系可得b 的值只能为正，将a 分情况即可得到答案．【详解】解：∵3a =，4b =，∴3a =±，4b =±，∵a b <，∴4b =，当3a =−时，此时1a b +=，当3a =时，此时7a b +=，故答案为：1或7．【点睛】本题考查了绝对值的含义，有理数比较大小，已知字母的值求代数式的值，解题的关键是去除绝对值符号可得到一正一负两个结果．16. 【答案】420001− 【分析】仿照示解题过程，将整数部分相加减，分数部分相加减，再计算可得．【详解】解：原式2351(20172016201516)()3462=−+−++−+−+ 120004=−− 120004=− 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算法则和运算律．三、解答题17. 【答案】数轴表示见解析，﹣2<﹣12<0<|﹣2.5|<﹣（﹣4）.【详解】试题分析：先计算|-2.5|=2.5，-（-4）=4，，再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．试题解析：在数轴上表示如下：﹣2<﹣12<0<|﹣2.5|<﹣（﹣4）. 18. 【答案】（1）22 （2）10（3）17（4）34−（5）21−（6）1 （7）16（8）0.1【分析】（1）利用有理数的减法运算法则计算即可；（2）利用有理数的减法运算法则计算即可；（3）利用有理数的减法运算法则计算即可；（4）利用有理数的减法运算法则计算即可；（5）先利用去括号法则去掉括号，再利用法则进行有理数的运算；（6）先利用去括号法则去掉括号，再利用加法的交换律结合律把同分母分数结合在一起运算；（7）先利用去括号法则去掉括号，再利用有理数的加减混合运算法则进行运算；（8）先利用去括号法则去掉括号，然后利用有理数的加减法则计算．【小问1详解】解：原式022=+22=；【小问2详解】解：原式8.5 1.5=+10=；【小问3详解】解：原式45131377⎛⎫=−+ ⎪⎝⎭17=；【小问4详解】解：原式2144⎛⎫=−− ⎪⎝⎭34=−；【小问5详解】解：原式()511271136−+−−+=7113639−−+=−113646−+=−3657=−+21=−；【小问6详解】解：原式521116363⎛⎫=+−+− ⎪⎝⎭511216633⎛⎫=++−− ⎪⎝⎭21=−1=；【小问7详解】解：原式()137204016=−−−++20204016=−−++404016=−++16=；【小问8详解】解：原式()4.78.97.56=++−−13.67.56=−−6.16=−0.1=．【点睛】在进行有理数的加减混合运算时，先去括号，化简成最简形式，然后利用有理数混合运算法则并结合运算定律简便运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．19. 【答案】（1）26.5（2）收盘最高价为28元/股；收盘最低价为26.2 元/股；（3）小王本次收益为2000元；【分析】（1）根据表格即可求出星期二收盘时，每股多少元；（2）求出星期一至星期五每天的股价，比较即可；（3）星期五的股价为27元，以每股25元买进，即可求出答案．【小问1详解】解：星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元/股）【小问2详解】解：星期一的股价为25227+=；星期二的股价为270.526.5−=；星期三的股价为26.5 1.528+=；星期四的股价为28 1.826.2−=；星期五的股价为26.20.827+=；收盘最高价为28元/股；收盘最低价为26.2 元/股；【小问3详解】解：由（2）可得：星期五的股价为26.20.827+=，∴小王的收益：2710002510002000⨯−⨯=（元），∴小王本次收益为2000元；【点睛】本题考查的是有理数在解决实际生活问题的应用和有理数的混合运算能力，在运算时一定要细心，认真．20. 【答案】（1）2（2）14−或2−（3）存在点C ，使得点C 在数轴上，且到点A ，点B 距离之和为25，点C 对应的数是212−或292 【分析】（1）根据AC BC =列出方程，解方程即可；（2）根据3BC AC =列出方程，解方程即可；（3）根据25BC AC +=列出方程即可求解．【小问1详解】∵点A ，O ，B 在数轴上表示的数分别为－6，0，10，点C 是数轴上一动点，其表示的数为x∴点C 到A 点的距离()66AC x x =−−=+，点C 到B 两点的距离10BC x =−∵点C 到A 、B 两点的距离相等， ∴610x x +=−解得2x =，∴点C 表示的数是2故答案为：2；【小问2详解】∵点C 到点B 的距离是点C 到点A 距离的3倍，∴3BC AC =， ∴1036x x −=+∴()1036x x −=+或()1036x x −=−+解得14x =−或2x =−，即点C 对应的数是14−或2−，故答案为：14−或2−；【小问3详解】∵点C 在数轴上，且到点A ，点B 距离之和为25， ∴10625x x −++=当6x <−时，原方程去绝对值为：10625x x −−−=，解得212x =−；当610x −≤≤时，原方程去绝对值为：10625x x −++=，方程无解；当10x >时，原方程去绝对值为：10625x x −++=，解得292x =； ∴存在点C ，使得点C 在数轴上，且到点A ，点B 距离之和为25，点C 对应的数是212−或292．【点睛】考查了数轴、一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21. 【答案】（1）2x =−或8；（2）1x =【分析】（1）画出数轴，根据数轴上两点之间的距离公式知与点3距离是5的点有两个，左右各一个，据此解答即可；（2）根据绝对值的意义可知3x −是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，1x +是数轴上表示数x 的点与表示数1−的点之间的距离．【小问1详解】解：数轴表示如下：由数轴可知8和3两点之间的距离是：835−=，2−和3两点之间的距离是：235−−=， ∴若35x −=，则2x =−或8；【小问2详解】解：根据绝对值的意义可知，此点必在1−与3之间，故301>0x x −+，<， ∴原式可化为31x x −=+，∴1x =， ∴若31x x −=+，则1x =【点睛】本题考查了数轴和绝对值的定义，理解绝对值的意义是解题的关键．。

北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学第三次月考模拟试卷

北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学第三次月考模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟1.测试范围：北师大版2024七年级上册第一章到第五章 2.难度系数：0.8第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.下列各数中，﹣3的倒数是（）A．3B．C．D．﹣32.科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×1053.一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃4.把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化6.下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b7.小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26B．15，16，17C．9，16，23D．不确定8.如图所示，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAD的平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是（）A．20°B．30°C．45°D．60°9.如果3x2m y n+1与﹣x2y m+3是同类项，则m，n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣310．正整数按如图的规律排列，则2024位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列B．第2行第45列C．第46行第3列D．第3行第46列二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是边形．12.当x＝时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．13.若（n﹣2）x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．14.点A为数轴上表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是．15.若3是关于x的方程ax﹣b＝1的解，则2﹣3a+b的值为．16.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水吨．第II卷北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学第三次月考模拟试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算（1）40÷（﹣8）+[（﹣3）×（﹣2）]2；（2）．18.解方程：（1）2（2x﹣1）＝3x﹣7；（2）．19.先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．20.米老鼠在解方程＝﹣1的过程中，去分母时方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝2．（1）请你帮助米老鼠求出a的值；（2）正确地解这个方程．21.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？22.小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件．（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买200件，第二次购买500件；②一次性购买700件．按哪种方案购买更省钱？说明理由．（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第一次购买不超过300件），共付费1860元，求第一次和第二次分别购买该商品多少件．23.如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°（OC绕着点O顺时针旋转得到OD），OE平分∠BOC．（1）当∠AOC＝30°时，求∠DOE的度数；（2）当∠AOC＝α（0°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用含α的式子表示）．24.综合与实践：定义：我们称关于x的方程ax+b＝0与方程bx+a＝0（a、b均为不等于0的常数）互为“轮换方程”，如：方程2x+4＝0与方程4x+2＝0互为“轮换方程”．（1）判断：①3x+7＝0与7x+3＝0；②﹣6x+3＝0与3x﹣6＝0；③﹣11x﹣1＝0与x﹣11＝0；其中互为“轮换方程”的有；（填写序号）（2）若关于x的方程5x+m+3＝0与方程4x+n﹣2＝0互为“轮换方程”，求m n的值；（3）若关于x的方程5x﹣p＝0与其“轮换方程”的解都是整数，p也为整数，对于多项式A＝6x2﹣2kx+8和，不论x取多少，A与B的和始终等于整数p，求常数p的值．25.已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB＝3∠AOC．（1）如图1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数；（2）如图2所示，∠AOB是直角，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC﹣∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数；（3）如图3所示，∠AOB＝x°，射线OP，射线OQ分别从OC，OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O逆时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC内部旋转，运动时间为t秒．①直接写出∠AOP和∠COQ的数量关系；②若∠AOB＝150°，当，求t的值．。

2022秋季9月月考初一 (数学)(含答案)010426

2022秋季9月月考初一 (数学)试卷考试总分：124 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1. 如果两个数与的是互为相反数，那么下列等式一定成立的是( )A.B.C.D.2. 计算的结果是( )A.B.C.D.3. 下列立体图形，属于多面体的是（）A.圆柱B.长方体C.球D.圆锥4. 一个正方体每个面上都标有一个汉字，它的平面展开图如图所示，在原正方体中，与“信”字相对面上的字为 A.爱B.国C.敬D.业5. 用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方形C.长方形D.梯形a b a =ba =1ba +b =1a =−b−2+(−6)1213−8−4()6. 某物体三视图如图所示，则该物体形状可能是（）A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体7. 在，，，四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A.B.C.D.8. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是 A. B. C.D.9. 现有以下四个结论： ①有理数包括所有正数、负数和；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于；③绝对值等于其本身的有理数是零；④几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有( )A.个B.个C.个D.个10. 新年伊始，疫情肆虐．面对疫情，万千医者逆行而上，保家卫国，再次铸就新时代的钢铁长城！某校数学兴趣小组制做了一个小立方体，小立方体的每一个面上各有一个字，组成了“防控就是责−1012−112()0−10123任”．如图所示是这个小立方体的展开图，则“控”字的对面是( )A.防B.是C.责D.任11. 把写成省略括号的和的形式是（）A.B.C.D.12. 如图，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，且．如果有，那么该数轴原点的位置应该在 A.点的左边B.点与之间C.点与之间D.点的右边二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）13. 若实数满足，则_________.14. 一个几何体模型，两位同学描述它的特征，甲同学：它有个面是三角形；乙同学：它有条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是________.15. 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．16. 把下列各数填入相应的大括号里．，，，，，，，．正数：；分数：；(+3)−(+5)−(−1)+(−7)−3−5+1−73−5−1−73−5+1−73+5+1−7A B C a b c 0()A A B B C C a |3a −1|−3=0a =46−0.783+14−8.4710−2270−4{________...}{________...}非负整数：；负有理数：．17. 若，则的值为________.18. 在数轴到原点距离不大于的整数有________个，它们分别是________．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）19. 、、这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？20. 探索规律，观察下面算式，解答问题.；；；；…请猜想：________；请猜想：________；试计算：．21. 根据要求完成下列问题：下图是由________个小正方体组成的立体图形；请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图分别与题中立体图形的俯视图和左视图一致，则这样的几何体最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．22. ，求出和并计算.23. 如图，三角形中，为边上的高，，，．求此三角形绕边旋转一周．求旋转后的图形的体积．24. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有，，三点，其中，两点的距离为，，两点的距离为．设点，，所对应的数之和是，点，，所对应的数之积是．①若以为原点，写出点，所对应的数，并求的值；②若以为原点，求的倒数．若原点在图中数轴上点的右边，且点与原点的距离为，求的值．25. 如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．{________...}{________...}abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|3.5−45−71+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)1+3+5+7+9+⋯+19=(2)1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=(3)101+103+⋯+197+199(1)(2)(3)|2x+3|+=0(y+)232x y y x 2ABC AD BC AD =3 cm BD =2.5 cm CD =4.5 cm BC A B C A B 3B C 1A B C m A B C n (1)B A C m C m (2)O C C 4n参考答案与试题解析2022秋季9月月考初一 (数学)试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】D【考点】相反数【解析】利用相反数的概念，得出答案.【解答】解：由题意，得，则.故选.2.【答案】C【考点】有理数的加法【解析】两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取相同的符号，把绝对值相加，据此求出计算的结果是多少即可．【解答】解：.故选.3.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．【解答】解：、圆柱有个面，一个曲面两个平面；、长方体有个面，故是多面体；、球只有一个曲面；、圆锥有个面，一个曲面，一个平面．a +b =0a =−b D −2+(−6)−2+(−6)=−(2+6)=−8C A 3B 6C D 2故选．4.【答案】A【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“信”相对的字．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“信”是相对面，“国”与“业”是相对面，“敬”与“诚”是相对面．故选.5.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果这个圆柱特殊点，底面圆的直径等于高的话，那有可能是正方形，唯独不可能是梯形．故选．6.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】BB A D【考点】有理数的概念及分类正数和负数的识别【解析】正数是大于的数，负数是小于的数，既不是正数也不是负数的是．【解答】解：、，是负数，故错误；、既不是正数也不是负数的是，故正确；、，是正数，故错误；、，是正数，故错误．故选．8.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．【解答】解：，两个圆所在的面是相对的，不相邻，故错误；，中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故，错误；，正确．故选．9.【答案】A【考点】有理数的概念及分类有理数的乘法绝对值相反数【解析】根据有理数，相反数，绝对值，有理数的乘法法则等逐一进行判断．【解答】解：①有理数包括正有理数、负有理数和，故原说法错误；②若两个数互为相反数，设两数分别为：，，则当时，，它们相除的商等于，但当时，不能做分母，故错误；③绝对值等于其本身的有理数是非负有理数，故错误；④几个不为的有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，故错误.所以正确的有个.故选.000A −1<0A B 0B C 1>0C D 2>0D B A A B C B C D D 0a −a a ≠0a ÷(−a)=−1−1a =0000A10.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字几何体的展开图【解析】此题暂无解析【解答】解：通过折叠可知，“控”字的对面是“是”.故选.11.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】C【考点】数轴【解析】根据各个选项的情况，去分析，三个数的正负，判断选项的正确性．【解答】解：若原点在点左边，则，就不满足，故选项错误；若原点在点与点之间，则，且，就不满足，故选项错误；若原点在点与点之间，则，条件都可以满足，故选项正确；若原点在点右边，则，就不满足，故选项错误．故选：．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）13.【答案】B a,b c A a >0,b >0,c >0a +b <0A A B a <0,b >0,c >0|a |||c |a +c <0B BC a <0,b <0,c >0C C a <0,b <0,c <0b +c >0D c 42或【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义可得，进一步解方程即可求出的值.【解答】解：∵，∴，即，解得：或.故答案为：或.14.【答案】三棱锥【考点】认识立体图形【解析】根据三棱锥的特点，可得答案.【解答】解：侧面是三角形说明它是棱锥，底面是三角形，说明它是三棱锥，三棱锥有条棱.故答案为：三棱锥.15.【答案】俯视图,主视图,左视图【考点】简单几何体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】，，，,，，，，,，，，,，，，，【考点】有理数的概念及分类43−233a −1=±3a |3a −1|−3=0|3a −1|=33a −1=±3a =43−2343−2363+1410−0.78+14−8.47−2273100−0.78−8.47−227−4根据分数、整数、非正整数、非负数的定义，从所有数中找出符合条件的数填入括号中即可．【解答】在，，，，＝，，，中，分类如下：正数：；分数：；非负整数：；负有理数：．17.【答案】或或【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，，，，都是正数；，，，都是负数；，，，中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当，，，都是正数时，原式；当，，，都是负数时，原式；当，，，中有两个正数，两个负数时，不妨设，为正数，，为负数，原式.综上可得，的值为或或.故答案为：或或.18.【答案】,，，，【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据绝对值的意义得到不大于的整数有，，，．【解答】在数轴到原点距离不大于的整数有个，它们分别是：，，，．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）19.−0.783+14−8.4710−2270−4{3,+,10,...}14{−0.78,+,−8.47,−,...}14227{3,10,0,...}{−0.78,−8.47,−,−4,...}2271−35①a b c d ②a b c d ③a b c d ①a b c d =++++=1+1+1+1+1=5a a b b c c d d abcd abcd ②a b c d =++++=−1−1−1−1+1=−3a −a b −b c −c d −d abcd abcd ③a b c d a b c d =++++=−1−1+1+1+1=1a a b b c −c d −d abcd abcd ++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|1−351−3570±1±2±33.5±3±2±103.570±1±2±3解：．．，、、这三个数的和比这三个数绝对值的和小22．【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据有理数的加法，可得和，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：．．，、、这三个数的和比这三个数绝对值的和小22．20.【答案】．【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】（1）（2）观察数据可知，从开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从开始到的和减去从开始到的和，列式计算即可得解．【解答】解：，故答案为：；，故答案为：；．21.【答案】如图所示：−4+5+(−7)=−6|−4|+|5|+|−7|=1616−(−6)=16+6=22−45−7−4+5+(−7)=−6|−4|+|5|+|−7|=1616−(−6)=16+6=22−45−7102(n+2)2(3)101+103+⋯+197+199=(−(1+1992)21+992)2=10000−2500=750011199199(1)1+3+5+7+9+⋯+19=(=1+192)2102102(2)1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=(=(n+21+2n+32)2)2(n+2)2(3)101+103+⋯+197+199=(−(1+1992)21+992)2=10000−2500=7500(1)6(2)(3),【考点】作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：图中有块小正方体.故答案为：.如图所示：用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与在方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．故答案为：；.22.【答案】解：∵，∴，，∴，，∴.【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出x,y 的值，然后代入代数式计算即可得解.【解答】解：∵，∴，，∴，，∴.57(1)66(2)(3)5757|2x+3|+=0(y+)2322x+3=0=0(y+)232x =−32y =−23y =×(−)x 2(−)32223=1×(−)=−3232|2x+3|+=0(y+)2322x+3=0=0(y+)232x =−32y =−23y =×(−)x 2(−)32223=1×(−)=−323223.【答案】解：根据题意，此三角形绕边旋转一周，所成几何体是两个倒扣的圆锥，其公共的底面是以为半径的圆，两个圆锥的高之和为的长，体积.答：旋转后几何体的体积为.【考点】圆锥的计算平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题考查的知识点是圆锥的侧面积和体积．【解答】解：根据题意，此三角形绕边旋转一周，所成几何体是两个倒扣的圆锥，其公共的底面是以为半径的圆，两个圆锥的高之和为的长，体积.答：旋转后几何体的体积为.24.【答案】解：①以为原点，点，所对应的数分别是，，．②以为原点，点，所对应的数分别是，，，所以的倒数为．由题意得点表示，点表示，点表示，．【考点】有理数的加法数轴有理数的乘法【解析】【解答】解：①以为原点，点，所对应的数分别是，，．BC AD BC =×π××(BD+CD)13(AD)2=×π××(2.5+4.5)1332=×π×9×713=21π21πcm 3BC AD BC =×π××(BD+CD)13(AD)2=×π××(2.5+4.5)1332=×π×9×713=21π21πcm 3(1)B A C −31m=−3+0+1=−2C A B −4−1m=−4+(−1)+0=−5m −15(2)A −8B −5C −4n =−8×(−5)×(−4)=−160(1)B A C −31m=−3+0+1=−2②以为原点，点，所对应的数分别是，，，所以的倒数为．由题意得点表示，点表示，点表示，．25.【答案】【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】从正面看有列，每列小正方形数目分别为，，，从左面看有列，每列小正方数形数目分别为，，据此可画出图形．【解答】C A B −4−1m=−4+(−1)+0=−5m −15(2)A −8B −5C −4n =−8×(−5)×(−4)=−1603234242。

2022-2023学年北师大版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.2. 下列各题计算正确的是( )A.B.C.D.3. 的计算结果是( )A.B.C.D.4. 已知，是的补角，则的余角的度数是( )A.B.C.2+3=5x 2x 3x 5⋅=x 2x 3x 6=6(2)x 23x 6÷=xx 3x 2(ab −1)(−4a )=−4−4a b 2a 2b 3b 2(3+xy −)⋅3=9+3y −x 2y 2x 2x 4x 3y 2(−3a)(−2a +1)=−3+6a 2a 3a 2(−2x)(3−4x −2)=−6+8+4xx 2x 3x 2201×1993999840000399939999∠A =115∘∠B ∠A ∠B 15∘25∘65∘115∘D.5. 下列四幅图中，和是同位角的有（）A.、、B.、、C.、D.、6. 如图，直线，相交于点，平分，于，若，下列说法①；②；③，其中正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7. 如图，将一张长方形纸片分別沿着，对折，使点落在点，点落在点．若点，，不在一条直线上，且两条折痕的夹角＝，则＝________．8. 若是完全平方式，则的值为________．115∘∠1∠2(1)(2)(3)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)AB CD O OD ∠BOF OE ⊥CD O ∠EOF =α∠AOC =α−90∘∠EOB =−α180∘∠AOF =−2α360∘EP FP B B C C'P B'C'∠EPF 85∘∠B'PC'+(m −1)x +9x 2m 6.18×−39. 将化为小数的是________．10. 如图，在中，，，于点，且，若点在边动，则长的最小值是________.11. 如图，直线，点在上，若，，的面积为，则的面积为________．12. 观察以下等式：，根据你所发现的规律，计算：________．三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13. 计算（1）；（2）． 14. 计算：.15. 已知，①求的值；②求的值． 16. 一块方巾铺在正方形的茶几上，四周刚好都垂下．如果设方巾的边长为，怎样求茶几的面积？结果怎样用关于的多项式表示？如果＝．茶几的面积是多少平方厘米？6.18×10−3△ABC AB =AC =5BC =6AD ⊥BC D AD =4P AC BP AE //BD C BD AE =5BD =8△ABD 16△ACE (x −1)(x +1)=−1x 2(x −1)(+x +1)=−1x 2x 3(x −1)(++x +1)=−1x 3x 2x 4⋯⋯1+2++++...+−=22232422020220212yz ⋅3x x 2y 3z 2(−2−3(−)x 3)3x 3x 6y 2(x +2y −3z)(x −2y +3z)−4x −1=0x 2+x 21x 2+x 41x415cm a a a 100cm17.如图，，直线分别交，于，，平分．请写出图中与相等的角．若，求的度数．18. 如图，求的度数.19. 如图，，相交于点，若，，求证：.证明：∵，，（已知）且（________________）.∴ ________________.（等量代换）∴（________________）.∴.（________________）20. 如图，和相交于点，.与平行吗？为什么？AB//CD EF AB CD E F EG ∠BEF (1)∠2(2)∠1=80∘∠2EF //AD,∠1=∠2,∠BAC =.70∘∠AGD AD BC O ∠A =∠1∠D =∠2∠B =∠C ∠A =∠1∠D =∠2∠1=∠2AB//CD ∠B =∠C AB CD O ∠C =∠COA,OB =BD AC BD21. 如图甲所示，若将阴影两部分裁剪下来重新拼成一个正方形，所拼正方形如图乙．（1）图甲的长是________，宽是________，面积是________（写成两式乘积形式）；如图乙所示，阴影部分的面积是________（写成多项式的形式）（2）比较图甲和图乙中阴影部分的面积，可得乘法公式________．（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：①②③ 22.如图，，平分，.求的度数.23. 如图，已知，平分，且，求和的度数．(x +y)(x −y)(x +3y)(x −3y)103×97AB //CD BC ∠ABD ∠C =40∘∠CBD ∠BOC =2∠AOC OD ∠AOB ∠COD =20∘∠AOC ∠AOB参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1.【答案】D【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法【解析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：，，不是同类项不能合并，故错误；，，故错误；．，故错误；．，故正确．故选．2.【答案】D【考点】单项式乘多项式【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则分别判断求出即可．【解答】A 2x 23x 3AB ⋅=x 2x 3x 5BC =8(2)x 23x 6CD ÷==x x 3x 2x 3−2D D (ab −1)(−4a )=−4+4a 2232解：，，故此选项错误；，，故此选项错误；，，故此选项错误；，，故此选项正确．故选．3.【答案】D【考点】有理数的乘法平方差公式【解析】按平方差公式的特点展开解答．【解答】解：．故选．4.【答案】B【考点】余角和补角【解析】根据余角与补角的定义逐步解答即可．【解答】解：由题意得，,的余角为.故选．5.【答案】A (ab −1)(−4a )=−4+4a b 2a 2b 3b 2B (3+xy −)⋅3=9+3y −3x 2y 2x 2x 4x 3x 2y 2C (−3a)(−2a +1)=−3+6−3a a 2a 3a 2D (−2x)(3−4x −2)=−6+8+4x x 2x 3x 2D 201×199=(200+1)(200−1)=−200212=40000−1=39999D ∠B =−∠A 180∘=−=180∘115∘65∘∠B −=90∘65∘25∘B同位角、内错角、同旁内角【解析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答】解：图和是同位角，图和不是同位角，故选：．6.【答案】D【考点】垂线对顶角角平分线的定义【解析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答．【解答】解：∵于，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，①正确；∴，②正确；∴，③正确.故选二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7.【答案】(1)(2)∠1∠2(3)(4)∠1∠2C OE ⊥CD O ∠EOF =α∠DOF =α−90∘OD ∠BOF ∠BOD =∠FOD ∠AOC =∠BOD ∠AOC =∠FOD ∠AOC =α−90∘∠BOE =−∠COE −∠AOC180∘=−−(α−)=−α180∘90∘90∘180∘∠AOF =−∠AOC −∠DOF180∘=−(α−)−(α−)=−2α180∘90∘90∘360∘D.10∘角的计算【解析】由对称性得：＝，＝，再根据角的和差关系，可得＝，再代入＝计算即可．【解答】由对称性得：＝，＝，∴＝，即＝，又∵＝＝，∴＝，∴＝，解得＝．8.【答案】或【考点】完全平方公式【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值．【解答】解：因为，所以，解得或．故答案为：或9.【答案】【考点】科学记数法--原数【解析】∠BPE ∠B'PE ∠CPF ∠C'PF ∠B'PE +∠C'PF ∠B'PC'+85∘2∠B'PE +2∠C'PF −∠B'PC'180∘∠BPE ∠B'PE ∠CPF ∠C'PF 2∠B'PE +2∠C'PF −∠B'PC'180∘2(∠B'PE +∠C'PF)−∠B'PC'180∘∠EPF ∠B'PE +∠C'PF −∠B'PC'85∘∠B'PE +∠C'PF ∠B'PC'+85∘2(∠B'PC'+)−∠B'PC'85∘180∘∠B'PC'10∘−57m 2+(m −1)x +9=+(m −1)x +x 232(m −1)x =±6x m =−57−57.0.006181≤|a |<10 6.18×−3科学记数法的标准形式为（，为整数）．本题把数据“中的小数点向左移动位就可以得到．【解答】解：把数据“中的小数点向左移动位就可以得到为．故答案为：．10.【答案】【考点】三角形的面积垂线段最短【解析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当垂直于时，的长最小，利用面积法即可求出此时的长．【解答】解：根据垂线段最短，得到时，最短，∵，，，又∵，∴．故答案为：．11.【答案】【考点】平行线之间的距离【解析】过点作于点，由的面积为可求出的长，再由可知为的高，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】a ×10n 1≤|a |<10n 6.18×10−3 6.1836.18×10−3 6.1830.006180.006184.8BP AC BP BP BP ⊥AC BP AB =AC =5AD ⊥BC BC =6=BC ⋅AD S △ABC 12=BP ⋅AC 12BP ===4.8BC ⋅AD AC 6×454.810A AF ⊥BD F △ABD 16AF AE //BD AF △ACE A AF ⊥BD解：过点作于点，∵的面积为，，∴，解得，∵，∴的长是的高，∴．故答案为：．12.【答案】【考点】完全平方公式与平方差公式的综合平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵……，∴原式.故答案为：.三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13.【答案】＝；＝＝．【考点】幂的乘方与积的乘方单项式乘多项式单项式乘单项式【解析】A AF ⊥BD F △ABD 16BD =8BD ⋅AF =×8×AF =161212AF =4AE //BD AF △ACE =×AE ×4=×5×4=10S △ACE 121210−1(2−1)×(++2201922018++++2+1)242322=−122020=−1−2202022020=−1−12yz ⋅4x x 2y 3z 24x 3y 4z 7(−2−3(−)x 3)8x 3x 2y 2−8−3+6x 2x 9x 3y 2−11+3x 8x 3y 4此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】解：.【考点】完全平方公式平方差公式多项式乘多项式【解析】本题是多项式乘以多项式，利用完全平方公式和平方差公式计算。

七年级数学9月月考试题试题 2

创作；朱本晓奥林匹克2021-2021学年七年级数学9月月考试题〔无答案〕北师大版一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、假如物体下降5 米记作5-米，那么3+米表示〔〕A 、下降3米B 、上升3米C 、下降或者上升3米D 、上升3-米 2、零是〔〕A 、正数B 、正整数C 、整数D 、分数 3、以下各式中正确的选项是〔〕A 、4-＜0B 、4-＜9-C 、160.-＜660.-D 、21-＜1- 4、以下各组数中，互为相反数的是〔〕 A 、)(2121+--和 B 、33-++-和)( C 、)()(33++--和 D 、)(44+--和 5、有理数中绝对值等于它本身的数是〔〕 A 、0 B 、正数 C 、负数 D 、非负数6、在一个数前面添上“—〞号后，得到一个〔〕 A 、负数 B 、正数 C 、原数的相反数 D 、原数的绝对值7、以下式子成立的是〔〕A 、055=--+)()(B 、550=-C 、055=---)()(D 、505=--)( 8、以下说法不正确的选项是〔〕A 、最小的整数是0B 、最小的非负整数是0CC 、相反数是它本身的数是0D 、任何数的绝对值都不小于0 9、下面关于式子〔－3〕4的几个说法中，正确的选项是〔〕 A ．〔—3〕是底数，4是幂 B ．3是底数，4是幂 C ．3是底数，4是指数 D ．〔—3〕是底数，4是指数 10、绝对值小于3的整数的个数是〔〕 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、填空题〔每空1分，一共20分〕11、假如把收入20元记作20+元，那么支出12元记作，15+元表示。

12、以下各数：870878230312..---，，，，，，，其中属于整数的有：，属于负数的有。

13、23-的相反数是，)(3--是的相反数。

14、绝对值是8的数是。

15、在有理数中最大的负整数是，最小的的正整数是，绝对值最小的数是。

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2016--2017学年上学期9月月考七年级数学试题题号一二三四总分
得分
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（每题3分，共27分）
1.如图，该物体从上面看到的图形是（）
A B C D
2.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( ) A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
3.从多边形的一个顶点出发，连接其它各个顶点得到2016个三角形，则这个多边形的边数为（）
A、2015
B、2016
C、2017
D、2018
4.下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A、B、C、D、
5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能
是
（）
（A ）（B ）（C ）（D ）
6.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A 、四边形
B 、五边形
C 、六边形
D 、七边形 7.哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱 ( )
A B C D 8.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）
9．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．则这个立体图形有多少个小立方块组成（）
A 、4个；
B 、5个
C 、6个；
D 、7个
俯视图
左视图
主视图
从正面看
二、填空题：（每题3分，共24分）
10．点动成_______，线动成________，面动成_______.
11．将下列几何体分类，柱体有__________，锥体有___________，球体有____________（填序号）。

12.桌上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下面的三幅图分别是从哪个方向看的？按图填写顺序（正面.左面.上面）
图一图二图三 13.如果一个几何体的三视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出一个即可）. 14.用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.
15.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________________________. 16.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的形状是__________体 17．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___________，y=__________.
18.一个由若干个小正方体组成的几何体，从左面看到的视图和从上面看到的视图如图所示，则该几何体最少需要_________块小正方体；最多可以有_________块小正方体.
俯视图
左视图
从上面看
从左面看 1 2 3
x y
三、解答题:
19.（9分）下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请分别画出这个图形的从正面看、从左面看、和从上面看的图形。

20. （8分）如图是若干个正方体所组成的几何体从上面所看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形.
24
1
3
2
从左面看从上面看
21.（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？（计算结果中保留）
22.（10分）用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看得到的视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时从左面看到的视图。

答：共有________种可能；最多有_____________ 块小立方体；最少_____________块小立方体。

从正面看从上面看
最多时从左面看到的视图最少时从左面看到的视图
23.(11分)把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体。

（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出从正面看到的视图；
（3）求该几何体的的表面积（不含底面积）。