第四章模拟调制系统习题答案
通信原理简答题答案2(个人整理)
第一章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。
模拟信号：电信号的参量取值连续。
两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。
1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。
优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。
1-4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。
信道编码/译码：增强数字信号的抗干扰能力。
加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。
数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。
1-5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。
1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。
1-7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。
1-8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。
答：按照消息传递的方向与时间关系分类。
单工通信：消息只能单向传输。
半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。
全双工通信：通信双方可以同时收发消息。
1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。
并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。
串行传输使用与远距离数据的传输。
1-10 通信系统的主要性能指标是什么？答：有效性和可靠性。
1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利用率。
通信原理各章重要知识常考知识总结通信原理习题及详细答案(第六版)
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理教程第三版课后思考题答案
: : …《) —通信原理思考题复习消息和信息有什么区别信息和信号有什么区别答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。
什么是模拟信号，什么是数字信号答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。
数字通信有何优点答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。
信息量的定义是什么信息量的单位是什么答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。
信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。
按照占用频带区分，信号可以分为哪几种答：基带信号和带通信号。
·信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。
信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。
何谓调制调制的目的是什么答：对信号进行调整就是调节。
调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。
数字通信系统有哪些性能指标答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。
信道有哪些传输特性答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。
无线信道和有线信道的种类各有哪些答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。
有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。
信道模型有哪几种答：调制信道模型和编码信道模型。
@什么是调制信道什么是编码信道答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。
而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。
何谓多径效应答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。
电磁波有哪几种传播方式答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。
适合在光纤中传播的光波波长有哪几个答：目前应用最广泛的两个光波波长是和。
通信原理习题和答案
log
2
32
5.7（5 bit / 符号)
平均信息速率为： R b R B H 2000 5.75 11.5(kbit/s) （2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。
H max log 2 M log 2 64 6(bit / 符号) R bmax R B H max 2000 6 12(kbit/s)
表达式为
f
(t) cosct
，频域表达式为
1 [F ( 2
c
)
F (
c )]
。
10 、 设 调 制 信 号 为 f t 载 波 经 调 制 信 号 调 制 后 的 表 达 式 为 ：
st Atcosct t 0 其中 c 为载波角频率，0 为载波初相位。若
RB 300band
Rb 300bit / s
2、、现有一个由 8 个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互
独立，每个符号的宽度为 0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作 2
小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输， 在工作 2 小时后发现了 27 个差错比特（若每符号至多出错 1 位），求传输 的误比特率和误符号率。
T＝1ms，所以码元速率为： RB4
1 T
1000 Baud
信息速率为： Rb RB4 I 1000 2 2000(bit / s)
5、某信息源由 64 个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中 32 个符号的出现概率均为 1/128，16 个符号的出现概率均为 1/64，其余 16 个符 号的出现概率均为 1/32。现在该信息源以每秒 2000 个符号的速率发送信息， 试求：
第四章09--模拟调制系统知识讲解
1）、线性调制模型 由式(3)可以得出线性调制的一般方法，其模型如图所示。
AM: A+m(t) DSB,VSB,SSB: m(t)
S(t) H(f)
C(t) coswc t h(t)
Sm(t) m(t) = 0 fL ~ fH
2）、线性调制方法
利用模型中h(t)的不同特性，可以得到各种幅度调制信号。如 AM，DSB，SSB和VSB等信号。
S
调制效率定义:
式中：
第5章
4、AM信号的解调 解调：从已调信号中恢复信号的 过程。 AM解调方法： 相干解调 、非相 干解调
1）、非相干解调（包络检波） 2）、相干解调
与DSB的相干解调相同，在DSB 中介绍。
5、AM系统的特点及其应用 优点：解调方便（包络检波）， 缺点：占用频带宽，（消息信号的两倍），调制效率低（发射功 率大） 应用：广播。
wwwww ww ww S A (M ) = A c c 1 2 [ M ( c ) M ( c )]
第5章
c(t) 载波
调制
m(t)
信号
已调 信号
sm(t)
C(f) f
-f c
0
fc
M(f)
f
-f H -fL 0 f L
fH
S(f)
f
-f c
0 f c-f H
fc
f c+f H
特点：信号的频谱经过AM调制后形状未变，仅仅是幅度下降的一半， 位置发生了变换，搬移到了±ωc。带宽由原始消息信号的fH变为2fH。 在这个频谱搬移过程中没有出现新的频率分量，因此，该调制为线性 调制。
第5章
5.1 幅度调制
模拟调制系统ch431
g
c3
c2
c1 0 c1
c
2
c
3
图4-14 频分复用信号的频谱结构
2018年10月24日星期 三 《通信原理》--信息学院王学伟 6
第四章 模拟调制系统（analog modulative system）
f c i1 f ci f m f g , i 1, 2,
第四章 模拟调制系统（analog modulative system）
4.5 频分复用(FDM)
“复用”的概念
一种若干个彼此独立的信号合并为一 个可在同一信道上传输的复合信号的 方法,并在输出可分离 。 例如： 电话系统的语音, 电视系统的图像。 方法： ——使信号的频谱调制到不同的频段,合并在 一起不受影响,在接收端彼此分离开来。
BPF2
×
LPF
2
m2 t
c
图4-13 频分 复用系 统组成方框图 m
LPF ×
n
SBFn
BPFn
×
n
LPF
n
t
c c 说明: ►复用信号共有n路 每路信号首先通过低通滤波器LPF,限制各路信号最 高角频率 m. 2018年10月24日星期
三 《通信原理》--信息学院王学伟
2018年10月24日星期 三
《通信原理》--信息学院王学伟
2
第四章 模拟调制系统（analog modulative system） m1 t m1 t SBF1 BPF1 LPF × × LPF
m2 t
c
1
c
1
LPF
×
SBF2
2
c
mn t
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。
通信原理练习题
通信原理练习题LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】第一章绪论一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是有效性和可靠性。
码元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位Baud。
信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。
2、数字通信系统的有效性用传输速率衡量，可靠性用差错率衡量。
3、模拟通信系统的有效性用传输带宽衡量，可靠性用信噪比衡量。
4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6k bit/s。
5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽，对于数字通信系统为传输速率。
6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比对于数字通信系统为差错率。
7、一个M进制基带信号，码元周期为TS 秒，则传码率为1/TS波特，若码元等概出现，一个码元所含信息量为log2M (bit)。
8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之间的变换。
9、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。
10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统。
二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。
2、画出通信系统的简化模型。
三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b 等于多少？2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为。
计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。
第4章模拟调制系统
A0
A0 f (t )max
0
t
A0 f (t )max
过调制示意图
单音调制(单频调制)的调制信号为:
s AM (t ) ( A0 Am cos m t )cos 0 t A0 (1
AM 调幅指数
f (t ) Am cos m t
Am A0
A0
m
0
S
m
AM ( )
1/2 0
A0
带宽： BAM 2m
0
0
2 m
已调信号的带宽是基带信号带宽的两倍。 注意：带宽是指频谱的正频率部分。
AM信号的频谱
由于已调信号的频谱只是把基带信号的频谱搬移到±ω0 处， 而没有产生新的频谱成分，因此AM属于线性调制。
三、 调幅信号的功率分配
f (t )
f ( t ) cos 0 t
×
cos 0 t
/ 2 / 2
sin 0 t
希尔伯特变换：
t j 0 F ( ) F H ( ), H ( ) j 0
s SSB ( t )
(t ) f
× f ( t ) sin c t
3.按调制实现的功能不同来划分：
①幅度调制：载波信号的幅度随调制信号线性变化的调制。 ②频率调制：载波信号的频率随调制信号线性变化的调制。
③相位调制：载波信号的相位随调制信号线性变化的与输入调制信号的频谱之间是线性搬移
②非线性调制：已调信号频谱与输入调制信号的频谱之间是非线性搬移 注意：线性并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性 关系，实际上任何一种调制过程都是非线性变换过程
通信原理第六版课后答案及思考题答案
5-2 数字基带信号有哪些常见的形式？它们各有什么特点？它们的时域表示式如何？
答：数字基带信号常见的形式有： 第一：单极性码波形特点：在码元时间内或者有电压或者无电压，电极性单一。 第二：双极性码波形特点：二进制符号0，1分别与正，负电位相对应。 第三：单极性归零码波形特点：它的电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位。 第四：双极性归零码波形特点：每一符号都有零电位的间隙产生。 第五：差分码波形特点：波形所代表的信息符号与码元本身电位无关，而仅与相邻码元的电位变化有关。 第六：多元码波形特点：一个脉冲可以代表多个二进制符号。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？
答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为： 第一：电报通信系统； 第二：电话通信系统； 第三：数据通信系统； 第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类？
答：按调制方式，通信系统可以分为： 基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？
答：随参信道的特点：第一：对信号的衰耗随时间而变化； 第二：传输的时延随时间而变化；第三：多径传播。信号在随参信道中传输时会发生衰落现象是因为：多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号；从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱。
3-6 信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？
6-1 什么是数字调制？它和模拟调制有哪些异同点？
答：数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息， 在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。 模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端则对载波信号的调制参量连续的进行估计。
6-2 什么是振幅键控？2ASK信号的波形有什么特点？
第四章习题
（3）根据调制器的功能不同，调制分为：幅度调制，频率 调制和相位调制。
（4）根据调制器的频谱搬移特性，调制分为：线性调制， 非线性调制。
4．2 幅度调制的原理
幅度调制是调制信号去控制载波的振幅，使其按调
制信号的规律而变化的过程。
调相信号：w
Kp
dm(t) dt
max
调频信号：w
Kf
m(t) max
调制指数：是指调角信号总相角偏离未调载波总相角的最 大偏移量，也即该调角信号的最大相位偏移。
调相信号 ：
mp
Kp
m(t) max
调频信号：m f
t
K
f
m( )d
max
窄带调频
在最大频率偏移或相应的最大相位偏移较小时,即:一般
所谓“信噪比”是指信号和噪声的平均功率之比
4.3.1 分析模型
n(t)
sm(t)
＋
带通 sm(t) 滤波器 ni(t)
解调器
mo(t) no(t)
图、 解调器的抗噪声性能的模型
ni (t) 即为平稳高斯窄带噪声： ni (t) nc (t)coswct ns (t)sin wct ni (t) V (t) cos[wct (t)]
wc
)
Sm (w
wc
)]
相干解调低通滤波器输出信号频谱为 ：
M 0 (w)
1 4
M
(w)[ H
(w
wc )
H
(w
wc )]
为了保证相干解调的输出无失真的恢复调制信号：
H(w wc ) H(w wc ) 常数 w wH
通信原理1-8章习题及答案(哈工程版)
T = (3 ~ 5)τ m = (9 ~ 15)ms 。
【题 2－7】若两个电阻的阻值都为 1000 Ω ，它们的噪声温度分别为 300K 和
400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。
【答案 2－7】 两个电阻的噪声功率普密度分别为
P 1 ( w) = 2kT 1 R1 P2 ( w) = 2kT2 R2
当 cos
ωτ
2
= 0 时，传输衰耗最大，此时
1 = n + π 即 2 2
1 所以， 当 f = n + kHz ， n = 0,1, 2,L 时， 对传输信号衰耗最大； 当 f = nkHz ， 2 n = 0,1, 2,L 时，对传输信号最有利。
1 ω 1 f = = 2 = (n + )kHz 。 2π 2 τ nt
字母 x 出现的概率为 p ( x) = 0.002 ，由信息量公式，可知其信息量为： I x = log 2 1 1 = log 2 ( ) = 8.97bit p ( x) 0.002
【题 1－2】某信息源的符号集由 A,B,C,D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其 出现概率分别为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 【答案 1－2】 直 接 利 用 公 式 H ( x) = −∑ p ( xi ) log 2 p ( xi ) ( bit/ 符 号 ) ， 将 p ( A) = 1/ 4 ，
4
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性
H (ω ) = (1 + cos ωT0 ) 不 为 常 数 ， 所 以 输 出 信 号 存 在 幅 频 畸 变 。 其 相 频 特 性
(完整版)第四章模拟调制系统习题答案
第四章 模拟调制系统习题答案4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别解由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。
所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。
4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=0.5×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问（1） 该理想带通滤波器中心频率为多大？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。
解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为 ()⎩⎨⎧≤≤=其它010595Zz kH f kH k H ω(2) S i =10kWN i =2BP n (f)=2×10×103×0.5×10-3=10W故输入信噪比 S i ／N i ＝1000 (3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i iS SN N =⨯=⨯=(4) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有W N N i 5.2410410===故()()Zn Zm n kH f f p H W f N f P 521105.021/1025.010525.2233300≤=⨯⨯=⨯=⨯⨯==--双其双边谱如右图所示4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：⑴DSB/SC 时的发射机输出功率； ⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。
第四章模拟通信系统计算题
第四章模拟通信系统计算题1．用调制信号()()cos 2*1000s t t π=对幅度为1、频率为4KHz 的正弦载波分别座AM 、DSB 、SSB （上边带）调制（1）定性画出已调信号的时域波形（2）画出它们的解调框图略2．已知零均值模拟基带信号()m t 的带宽为m f ，平均功率为()21m t =，取值范围为[]5,5-+。
用()m t 对载波cos 2c f t π进行调制得到已调信号为()()31cos 2c t s t m f t π⎡⎤⎣⎦=+，c m f f >>。
(1)求()s t 的平均功率；(2)画出从()s t 中解调()m t 的框图；解：(1)平均功率211392+⨯=(2)3、某调角系统如下图示，已知()()5210cos 2*102sin 400s t t t ππ=+伏。
（1）对于调制信号()f t 来说，()1s t 和()2s t 是调相波还是调频波？（2）写出已调信号()1s t 的表达式；（3）分别求出()1s t 和()2s t 的调制指数、最大频偏及带宽；（4）求出已调信号()2s t 的总功率。
答：(1)调频波；(2)()()4110cos 100.1sin 400s t t t ππ=+；(3)200Hz m f =，()1s t 的调制指数为0.1，最大频偏是20Hz ，带宽近似为400Hz （或440Hz ）；()2s t 调制指数是2，最大频偏是400Hz ，带宽近似为1.2KHz 。
(4)50W 。
4．假定解调器输入端的信号功率比发送端的信号功率低60dB，信道中加性高斯噪声的双边功率谱密度为13010/2N W Hz -=，基带调制信号是频率为15kHz 的正弦信号，输出信噪比要求30dB，求下列不同情况下的发送功率。
（1）DSB-SC 调幅；（2）SSB 调幅；（3）最大频偏为60kHz 的调频。
答：90310N W -=⨯，310oS N ⎛⎫= ⎪⎝⎭。
习题答案(第六版)
兰州交通大学《通信原理》精品课程第一章绪论本章主要内容：（1）通信系统的模型与基本概念（2）通信技术的现状与发展（3）信息的度量（4）通信系统的主要性能指标本章重点：1．通信系统的一般模型与数字通信系统模型2．离散信源的信息量、熵的计算3．数字通信系统的主要性能指标：码元传输速率与信息传输速率以及它们的关系、误码率与误信率本章练习题：1-1.已知英文字母e出现的概率为，x出现的概念为，试求e和x的信息量。
查看参考答案o1-2．某信源符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为14，18，1 8，316和516。
试求该信息源符号的平均信息量。
查看参考答案o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为14，18，18，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
查看参考答案o1-4．一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为 103,41,41,51====D C B A P P P P试计算传输的平均信息速率。
查看参考答案o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的13。
(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
查看参考答案o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为132，其余112个出现概率为1224。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
查看参考答案o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B ，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)查看参考答案o1-8．若题1―2中信息源以1000B 速率传送信息。
通信原理答案4
第四章模拟调制系统已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。
解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2）=sin（2000πt）+sin（4000πt）故上边带信号为S USB(t)=1/2m(t) cos w c t-1/2m’(t)sin w c t=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)下边带信号为S LSB(t)=1/2m(t) cos w c t+1/2m’(t) sin w c t=1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt)其频谱如图所示。
方法二：先产生DSB信号：s m(t)=m(t)cos w c t=···，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。
1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若次信号的传输函数H(w)如图所示。
当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。
解：设调幅波sm(t)=[m根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。
故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w-20100π)σ(w+19900π)+ σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[ππt+sin26000πt]2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)2.）解调器输入端的信噪功率比为多少3.）解调器输出端的信噪功率比为多少4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。
通信原理习题答案郑国梓精要
第1章 绪论1-2 设信源X 由4个符号a,b,c,d 组成，各符号出现概率分别为3/8，1/4，1/8，1/4，每个符号的出现是独立的，求（1）信源熵H(X)；(2)一个消息babcacaddabbcdcaabdcb 的信息量I 。
解：（1）符号/bit .log log log log )x (p log )x (p )x (H i i i 906141418181414183832222241=----=-=∑= （2）4148154168362222412log log log log )x (p log N I i i i ----=-=∑=bit ..494381512498=+++=若 bit ..)x (H 0264021906121=⨯=⨯个符号 是统计平均，与题意不符，为错的。
1-4 八进制数字信号在3分钟内共传送72000个码元，求码元速率和每个码元所含的信息量。
解：码元速率： B R B 40060372000=⨯=每个码元所含的信息量：bit log I 382==1-5 已知信源X 含有两个符号x 1，x 2，它们的出现概率分别为p(x 1)=q ，p(x 2)=1-q ，设信源每秒向信道发出1000个符号，求此无扰离散信道的信道容量。
解：符号/bit )q (log )q (q log q )x (p log)x (p )x (H i i i----=-=∑=1122212当21=q 时，信源熵有最大值：符号/bit H max 1= 每秒发送1000个符号，所以最大信息速率：s /bit R max b =⨯=10001信道容量：s /bit R C max b 1000==第2章 预备知识2-4 （a ）试写出图P2-3（a ）所示方波波形的复数傅里叶级数表示式；（b ）用（a ）中所得结果写出图P2-3（b ）所示三角形波的复数傅里叶级数表示式。
解：（a ）t n j n e n Aj t f 0)12(1)12(2)(ωπ+∞-∞=∑⋅+= （b ）∑∞-∞=+⋅++=n t n j e n AT AT t f 0)12(22002)12(4)(ωπ2-9 已知)(t f 的频谱函数如图P2-5所示，画出t t fcos )(ω的频谱函数图，设τωω50=。
《通信原理》樊昌信__课后习题答案
《通信原理》樊昌信__课后习题答案第⼀章概论1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别⽤⼆进制码组00、01、10、11表⽰。
若每个⼆进制码元⽤宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的⼆进制位为：()20010513=?÷-每个符号需要2位⼆进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=?=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?=1.6 设⼀个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s µ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=?==第⼆章信号2.2 设⼀个随机过程X （t ）可以表⽰成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量⽆限，功率有界，所以是⼀个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=+++=?d t d t t由维纳－⾟钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-?=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有⼀信号可表⽰为：()()??>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
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第四章 模拟调制系统习题答案
4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通
解
由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。
所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。
4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=×10-3
W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问
（1） 该理想带通滤波器中心频率为多大 （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少 （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少
（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。
解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为 ()⎩
⎨
⎧≤≤=其它
010595Z
z kH f kH k H ω
(2) S i =10kW
N i =2BP n (f)=2×10×103××10-3
=10W
故输入信噪比 S i ／N i ＝1000 (3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i i
S S
N N =⨯=⨯=
(4) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有
W N N i 5.24
10410===
故
()()Z
n Z
m n kH f f p H W f N f P 52
1
105.021/1025.010525.22333
00≤=⨯⨯=
⨯=⨯⨯==
--双
其双边谱如右图所示
4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9
W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：
⑴DSB/SC 时的发射机输出功率； ⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。
解：设发射机输出功率为S F ，解调器输入功率为S r ，由题意，传输损耗
K ＝S F ／S r ＝1010
(100dB)
已知S 0/N 0=100 (20dB)，N 0=10-9
W ⑴对于DSB 方式，因为G ＝２，
则
00111005022
i i S S N N ==⨯= 又N i =4N 0 故S i =50×N i ＝50×4N 0=200×10-9
=2×10-7
W
所以发射功率S F =KS i =1010×2×10-7=2×103
W ⑵对于SSB ，因为G ＝１，
则
00
100i i S S
N N ==，故S i =100×4N 0=400×10-9=4×10-7W 所以发射功率S F =KS i =1010
×4×10-7
=4×103
W
4-4试证明：当AM 信号采用同步检波法进行解调时，其制度增益G 与公式的结果相同。
证明：设接收到的ＡＭ信号为s AM (t)=[A+m(t)]cos ωc t ，相干载波为c(t)=cos ωc t 噪声为：n i (t)=n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t 信号通过解调器
相乘输出：s AM (t) c(t)＝[A+m(t)]cos ２
ωc t ＝A ／２＋m(t)/2+１/2×[A+m(t)]cos2ωc t 低通输出：A/2 +m(t)/2 隔直流输出：s 0(t)=m(t)/2 噪声通过解调器
相乘输出: [n c (t)cos ωc t-n s (t)sin ωc t] cos ωc t=n c (t)/2+n c (t)/2×cos2ωc t-n s (t)/2×sin2ωc t
低通滤波器输出：n c (t)/2 隔直流输出：n 0(t)=n c (t)/2
输入信号功率：()[]()2
22222
t m A t s E s AM i +==， 输入噪声功率：B n t n N i i 02
)(== 输出信号功率：()()422
00t m t s S == ， 输出噪声功率：()()B n t n t n N c 0202
04
14==
= ()
()[]
()()
t m A t m t m A B
n B
n N S N S G t m i i AM
2
2
22
2
2
1
00414002//2
+=
+⨯==∴ 证毕。
4-5 设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V ，载频为100MH Z ，调制信号m(t)的频带限制在5kH Z , ()2
25000,500/(.)F m
t V k rad sV
π==,最大频偏Δf=75KH Z
，并设信道中噪声
功率谱密度是均匀的，其P n (f)=10-3
W/H Z (单边谱)，试求： （１） 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H （ω）； （２） 解调器输入端的信噪功率比 （３） 解调器输出端的信噪功率比
（４）若m(t)以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同
解 (1) D FM ＝Δf ／f H =75/5=15， B FM =2(Δf+1)f H =2×(15+1)×5×103=160×103
H Z ()099.92100.080Z Z
k MH f MH H f ω≤≤⎧=⎨
⎩
其它
(2) 25.3110
160103
3210002
2
2
=⨯⨯==-B n N S A
i i (3) ()3750010510850005001003839
33222230222200=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πππm FM f n t m k A N S (5) AM 时，输出信噪比：()50010
521050003
30200=⨯⨯⨯==-AM B n t m N S ()()7550037500//0000==AM
FM N S N S ， 1610
52101603
3=⨯⨯⨯=AM FM B B
4-6 设有一个频分多路复用系统，副载波用DSB-SC 调制，主载波用FM 调制。
如果有60路等幅的音频输入通路，每路频带限制在以下，防护频带为. （１） 如果最大频偏为800kH Z ,试求传输信号的带宽；
（２） 试分析与第一路相比时第60路输入信噪比降低的程度（假定鉴频器输入的噪声是白
色的，且解调器中无去加重电路）。
解 （１）一路DSB-SC 信号占用的带宽为B １＝2×+= 60路DSB-SC 占用的带宽为：B ６０＝５９×+=
FM 信号的带宽为 B FM ＝２（D FM ＋１）f m =2×(800/+1)×=2475kH Z [另一做法：一路DSB-SC 信号占用的带宽为B １＝2×+=8kH Z 60路DSB-SC 占用的带宽为：B ６０＝8×60=480kH Z
FM 信号的带宽为 B FM ＝２（D FM ＋１）f m =2×(800/480+1)×480=2560kH Z ＝] (2) 调频时，设６０路信号每路的输出信号功率相等，即S １＝S ２＝···＝S ６０
第一路输入噪声功率为
()32
06
.60
22216.6322241
⨯=
•=
⎰A
n df n f A
N ππ 第60路输出噪声功率为
()()332
3
.4377
.43002
22607.4303.437322241
-=
•=
⎰A
n df n f A
N ππ ()129726
.67.4303.437)/(/333160606011=-==∴N N N S N S ， [另一做法33
603
1480472106218N N -==]
可见：与第一路相比，第６０路的信噪比只有第一路的129721或110621⎛⎫
⎪⎝⎭。
即第６０
路的信噪比与第一路相比低，（或） 。