八年级数学下册《分式的基本性质》导学案苏科版

合集下载

苏科版八年级数学下册分式的基本性质1教案

《§10.2 分式的基本性质（3）》导学单班级_________组别姓名____________ 使用时间【学习目标】1．了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；理解最简公分母的定义；2．用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比，得出分式通分的基本方法；【学习重点、难点】通分的关键是确定最简公分母【自主学习】 1、把下列各组分数通分：（1）；（2）15，49，715．几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做分数的通分。

方法：①求出原来几个分数的分母的②根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个为分母的分数3、分式2226x y x 、2236y y x 、2246xy y x 有什么共同点？试将它们分别化为最简分式。

5、约分后得到的分式213x y 、212y x 、23xy分母不相同，试将它们变形为分母相同的分式：。

4、你能为“异分母分式化为同分母分式”这样的变形起一个名称吗？【合作探究】活动一：填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么？（1）()yx x m 22124= ，()y x xy 21265= （2）()22621b a =，()x a bx 2234= ， ()aby ab y 43= 归纳：与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几个分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的。

活动二： 1、试找出分式 -29a 2b 、7c 12ab 3 的最简公分母． 65,43,21归纳：分母都是单项式的分式通分时，取各分母系数的与各分母所有因式的次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做公分母。

练习：212x y 与216xy 的最简公分母是； ab 1，221ab ，bca 253的最简公分母是2、找出分式1x 2－3x 与2x 2－9的最简公分母，你有什么方法吗？归纳：分母都是多项式的分式通分时，首先应把各分母，然后取各分母所有因式的次幂的积作公分母，即取各分母系数的与各因式的次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。

本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。

因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。

三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。

3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。

2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。

八年级数学下册8.2 分式的基本性质(第1课时)学案苏科版

八年级数学下册8.2 分式的基本性质（第1课时）学案苏科版1、掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；2、通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法、3、会用分式基本性质进行分式变形及约分。

一、学前准备：1、下列各式哪些是整式、分式？，，，。

整式有：分式有：若是分式，指出各分式有意义时该分式中字母的取值范围。

2、x取何值时，分式的值为0(1)(2)二、自主学习活动：回忆小学中学的分数的基本性质将分数通过________或者________的方法可以得到，反之，将分数通过________或者________的方法可以得到，其变形的依据是________________________、1、分式的基本性质 (1)类比分数的基本性质，对分式的分子、分母①同时乘3得到________，同时除以2得到________；②同时乘a得到________，同时除以a得到________、 (2)基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）________________，分式的值不变、用式子表示就是：（其中M是________________）、(3)分式的基本性质强调了三点：①分子、分母同时进行相同的变化；②代数式M必须是整式；③整式M≠0、例1、根据分式的基本性质，完成下列变形。

分析：①先观察分式的分子（或分母）作如何变形（乘以或除以了一个不为0整式），②那么分式的分母（或分子）也作相同的变形（乘以或除以同一个整式），③检查：根据分式的基本性质，检查变形后的分式是否保持分式的值不变(1)＝； (2)＝； (3)＝(b≠0)；(4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b、例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。

（1） (2)例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数、(1)(2)－判断右面式子是否成立？结论：在分式的分子、分母与分式本身的三个符号中，改变其中，分式的值不变。

八年级数学下册分式.2分式的基本性质2 精品导学案苏科版_

10.2分式的基本性质教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。

在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。

此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。

三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。

2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。

四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。

2.分式运算的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。

2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。

3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。

4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。

3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。

5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。

苏科版八年级下数学10.2《分式的基本性质(1)》导学案

10.2 分式的基本性质（1）学习目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．学习重、难点：理解分式的基本性质；分式基本性质的简单运用.学习过程：一、导入1．一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，那么2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、…、nt h行驶ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…、nsnt km/h ．1．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？3．分式也有类似的性质吗？二、探索活动猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示就是：A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C， (其中C 是不等于零的整式) ．三、例题教学例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）2＝b ab a a ；（2）32＝a a abb ．例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）23－－ab ；（2）－n m ．例3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）21－xx ；（2）22－＋y y y y ．四、课堂反馈1．填空：（1）12()＝a ab ；（2）3()44a b bc ＝(c ≠0)；（3）222()()－＝－＋a b a b a b；（4）22()－－＝＋a b a b a b ． 2．不改变分式的值，使2212＋＋a ba b的分子中不含分数．五、课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？六、课后反思：。

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。

学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。

在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。

但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。

2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。

四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。

2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。

五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。

2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。

3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。

例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。

2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。

例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。

2019版八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质3导学案新版苏科版

2019版八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质3导学案新版苏科版一、学习目标理解最简公分母的概念，会将异分母的分式进行通分二、预习导航读一读：阅读课本P103-P105想一想：1、填空，并说明下列等式右边是怎么从左边得到的，依据是什么？（1）23()4m my x =，5106()x xy = （2）22221634,,()()3()24b x a x y aby ab a b === 依据是。

2、在进行分式的通分时，如何确定最简公分母？3、类比分数的通分，说说如何将分式25y x z 与 2y x- 进行通分？三、课堂探究1.探问新知①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化为的分式叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的。

②最简公分母：几个分式中各分母的_____________与所有字母的__________________作为这几个分式的最简公分母。

2.例题精讲例1：通分（1）25y x z ， 2y x -；（2）11x - ， 21(1)x -；例2：通分（1）91,622--+x x x x ；（2）x x +21 ，2121x x -++；41293,942)3(22+--m m m （4）22,()()x y x y y x --变式训练通分(1) cab a b 32,3-(2)1,11,122--+x c x x练一练1．（1）分式241xy 与y x 3-的最简公分母是 ___ . （2）分式n m m -2与nm n +2的最简公分母是 ___ .2.通分: （1）241xy 与y x 3- （2）n m m -2与nm n +2归纳小结：四、随堂演练【基础题】 1. 分式221ab和x b a 35的最简公分母是____________. 2. 分式412122--x x x 与的最简公分母是（） A ．)2)(2(-+x x x B ．)4)(2(22--x x xC ．)2)(2(-+x xD ．)4)(2(--x x x3.通分：（1）231,21xy xy - （2）2)(1,a b b a c --（3）33,+-y y y xy x （4）214x - ，142++x x x ；【课后巩固】1.（1）分式2235,46a b ab c -的最简公分母是；（2）分式1m n +，221m n mn-的最简公分母是； (3) 分式x x 312-,922-x 961,2+-x x 的最简公分母是 ..2.通分：（1）231x ，512xy -；（2）xy c z xy x y 34,65,222；（3）x x +21，x x -21.；（4）212,()a a b b a --（5）2214,499124mm m m --+（6）2142,,242x x x x +--（7）224(21),21441a a a a a -+-+ （8）222421,4)1(1a a a a a +---+-学后/教后思：欢迎您的下载，资料仅供参考！。

八年级下册数学导学案教学设计：分式的基本性质(3)

《10.2分式的基本性质（3）》微课教学设计
例6 通分：
()c ab a b 3231-，
【设计意图：确定几个分母是单项式的分式的最简公分母，并用整体思想确定不能因式分解的多项式的分式的最简公分母.教学时引导学生在讨论、交流中体会通分的步骤.】
()()()b a a b b b a a +--321，变式 ()22322a b b b a a --，变式
【设计意图：通过两个变式题，认识分母中多项式的变形统一的方法，也过渡到可以因式分解的多项式的分式的如何确定最简公分母.从而归纳确定最简公分母的一般方法.】
例7 通分：
()22262931m m m m --+，变式 ()2221218236432m m m m +--+，变式
【设计意图：层层递进，过渡到分式化简为最简分式后，找最简公分母进行通分.】
练习：写出三个分式，使它们的最简公分母是yz x 212.
【设计意图：逆用找最简公分母的方法解决问题，从而使学生真正意义上认识最简公分母.】
四、小结升华
1. 分数通分与分式通分有什么共同点？它们的依据分别是什么？
2. 分式通分的关键是什么？如何确定？
3. 在学习分式通分的过程中，主要运用了什么数学思想方法？
【设计意图：利用思维导图，清晰通分定义、依据、关键，通过问题梳理知识的同时思考本节课中的数学思想方法，形成学习能力，提升学生数学素养．】
五、效果检测（具体内容见学习任务单）。

八年级数学下册 10.2 分式的基本性质导学案2(新版)苏科版

八年级数学下册 10.2 分式的基本性质导学案2（新版）苏科版1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分、2、理解最简分式的定义、教学重点：分析、探索分式约分的方法、步骤、教学难点：约分的依据和作用,将一个分式化成一个最简分式、教学过程：一、感情调节1、分数可以怎样化简?2、复习分式的基本性质二、自学新知分式的约分1、你知道下列等式的右边是怎样从左边得到的吗？2、你能完成下列填空吗？你的理由是什么呢？与同伴交流、(1)(2)(3)(4)3、你能说说什么叫分式的约分吗？分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分别除以它们的，叫做分式的约分、三、例题学习例1、约分：(1)尝试解决：(1)(2)解：原式=（①找公因式）= （②约分）思考：当分子分母是单项式时，你是如何找到分子分母的公因式的呢？与同伴交流、小结：分式的分子与分母是单项式时，先找出分子、分母系数的，再找出分子、分母的最次幂、约分：(2)尝试解决：(3)(4)解：原式= =注意：当分子分母中出现相同的多项式时，可把它看成一个直接约分、知者加速题：例2、约分：（1）（2） (3)知者加速题：小结：1、分式的分子与分母是多项式时，约分时，先，然后约分、2、最简分式：分子与分母没有的分式，叫做最简分式、例3、先化简，再求值：，其中x =1 , y =8x2+4x)(-2x)= 、5、下列约分:①= ②= ③= ④=1 ⑤=a－1 ⑥ =－其中正确的是（填序号）6、约分:（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、知识与技能演练题7、先化简,再求值:①,其中a=-5 ②,其中a=3b≠0③已知，求的值、8、已知≠0,求的值、9、已知: ,求的值、【知者加速题】1、若整数m使的值为正整数，试求m的值、2、设abc＝1，求＋＋的值、。

2022年苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质(1)》导学案

新苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质（1）》导学案教学过程一．知识互动(一)、创设情境1、复习分数的基本性质如果分数的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，那么分数的值不变。

2、分式也有类似的性质吗？ (二)、探究新知1、让学生举例说明分数的基本性质例如，通过计算12=24、23=812等，口述分数的基本性质。

2、分式的基本性质用式子表示就是二．例题解析：【例1】填空：()()().22212;122ba b a b a aba b +=++=）（（3）())32(2323-≠+=-x x x （4）)(b a aba -=-3262【例2】不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。

（1）42.05.0-+x y x (2)m m 25.015.031--【例3】不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号【例4】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：三．随堂演练：1．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）b a ab b a 2)( =+ （2）x x xy x )(22 =+ （3）222)(xy y xy = （4）)0(1)(2≠+=+a c a a a （5） ()nmnmm =+2 （6）()yx y x 222-=+2．把分式yx x322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（）A ．扩大为原来的5倍；B ．不变C ．缩小到原来的51D ．扩大为原来的25倍 3．使等式27+x =xx x272+自左到右变形成立的条件是（） A ．x <0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 4．把分式yx中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值（） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半5．不改变分式23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A 、2315+-x x B 、203105+-x x C 、2312+-x x D 、2032+-x x 四．课后作业：1、判断正误并改正:①b a b a ++-=)(b a b a +-+=1 （） ② 11--xz xy =11--z y （） ③b a a --3=b a a --3 ( ) ④22nm =n n m m ÷÷22=n m （）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. （其中M 是不等于0的整式）5(1)6b a--(2) 3x y -2(3) m n -2(1) 1x x -22(2) y y y y -+2．写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()y x 23 ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7④)()).(()(1ba b a b a +=-=-3．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---ba3 ； 4．把分式yx x322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（）A ．扩大为原来的5倍；B ．不变C ．缩小到原来的51 ；D ．扩大为原来的25倍 5．不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（） A ．27132+-+x x x B ．27132+++x x x C ．27132---x x x D ．27132+--x x x 6．不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数① y x y x 6125131+- ② 4131212.0+-x y x7．不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号①y x 32-- ②112+--x x ③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x。

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计6

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计6一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》是学生在学习了分式的概念、分式的运算基础上，进一步研究分式的基本性质。

这部分内容对于学生来说，既是对分式知识的巩固，又是为后续学习分式的应用打下基础。

本节课的主要内容有：分式的基本性质，分式的乘除法运算。

通过这部分的学习，使学生能够更好地理解和运用分式，提高他们的数学素养。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和运算方法，但对于分式的基本性质的理解和运用还不够熟练。

此外，学生对于分式的乘除法运算也有一定的了解，但缺乏系统性和深入的理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的乘除法运算，并通过实例演示和练习，使学生熟练掌握分式的乘除法运算方法和技巧。

三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分式的乘除法运算方法。

2.能够运用分式的基本性质和运算方法解决实际问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。

2.分式的乘除法运算方法和技巧的掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例演示法、练习法、小组合作学习法等，引导学生从实际问题中抽象出分式的乘除法运算，并通过实例演示和练习，使学生熟练掌握分式的乘除法运算方法和技巧。

六. 教学准备1.教学课件和教案。

2.练习题和测试题。

3.教学素材和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾分式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，通过实例演示分式的乘除法运算，让学生初步感知分式的乘除法运算方法和技巧。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些典型的练习题，让学生进一步巩固分式的乘除法运算方法和技巧。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的分式的乘除法运算方法和技巧解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

江苏省苏科版八年级数学下册10.2《分式的基本性质》导

宜兴外国语学校初初二（年级）数学（学科）导学提纲课题：分式的基本性质（1）设计人：于伟明审核人：初二数学备课组姓名：班级：使用时间：2016.3.31评价课前参与一、预习要求1、学习目标：①、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。

②、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。

2、预习内容：课本P101—102二、导学题1、知识回顾：（1）怎样将“”约分化简为“”，变形的依据是什么？（2）分数的基本性质是什么？。

有哪些作用？。

2、想一想：有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、…n th行使ns km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h （1）这些分式的值相等吗？（2）分式的基本性质是。

可用式子表示为。

3、思考：对于分式AB和整式C，一定有成立吗？为什么？4、试一试：（1）下列等式的右边是怎样从左边得到的？①=；②=（2）填空：① ②（3）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.①②三、通过预习，你有什么疑惑？课中参与例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？1、下列运算正确的是（）2、填空：3、将中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )A.不变B.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的9倍D.缩小到原来的例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中都不含“—”号：（3）不改变分式的值，使分式的分子和分母中的首项都不含“—”号.4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母首项都不含“—”号：5、不改变分式的值，使分式的分子和分母首项都不含“—”号.例3 不改变分式的值，使下列各式的分子．分母中最高次项的系数是整数．6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.拓展延伸：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．7、。

苏教科版初中数学八年级下册 10.2 分式的基本性质导学案2

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！§10.2分式的基本性质(2)学习目标:1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法2.理解最简分式的定义3.能熟练的进行约分. 重点、难点：能熟练的进行约分学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）y x yx x 224= （2）()02≠-=-b ab b ab a b a 2、对分数128怎样化简? 3、什么叫分数的约分？4、类似地，分式yx x 2264也可约分吗？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1、填空：（1）a b 22=)(a （2）c b a 933+=()b a +（3）2a ac =()c （4）226yx x =()1 (2)分式的约分：。

(3)什么样的分式叫做最简分式？ (4).下列最简分式有哪些？222222125()4,,,,43()2b c x y a b a b a b ay x a b a b b a++--++-- 问题2.约分 (1)23636abc c ab (2)))(()(3b a b a b a -++ 问题3. 约分(1)c b a mc mb ma ++++ (2)2222444b a b ab a -+-(3)2222242n mn m n m ++- (4)2222336126a b a ab b -++相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

2016年春季新版苏科版八年级数学下学期10.2、分式的基本性质导学案1

分式的基本性质学习目标：1．理解分式的基本性质；2．会运用分式的基本性质解题；培养学生类比的推理能力.教学内容：一、感情调节：贯穿于整节课。

二、自学内容：1．复习分数的基本性质.2．思考并回答:一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，速度是多少？2t h 行驶2s km ，速度是多少？3t h 行驶3s km ，速度是多少？……nt h 行驶ns km ，速度是多少？火车的速度可分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…ns ntkm/h 这些速度相等吗？ 3.通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示就是M B M A B A ⨯⨯=，)0(的整式是不等于其中M MB M A B A ÷÷=．三、典型例题：例1．填空：（1）a b =()ab （2）()2212a b a b ++=()22a b + （3）())0(663≠=+b ab a a （4）())32(2323-≠+=-x x x （5）()y x x y x 2422+=- （6）)(b a ab a -=-3262例2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含有“-”（1）b a 32-- （2）mn - （3）n m 2-- 例3．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（1）21x x - 32211)3(12)2(x x x x x -+----- 例4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数（1） 31.05.02.0-+x y x （2）mm 25.015.031-- 例5．将3a a b- 中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值是 ( ) A.不变 B.原来的3倍 C. 原来的9倍 D. 原来的6倍变式：将ba a -2中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值是 ( ) A.不变 B. 原来的3倍 C. 原来的9倍 D. 原来的6倍四、课堂练习：1．填空：（1）()12=ab a ；（2）())0(443≠=c bc b a；（3）()b a b a b a +=--222)(；（4）()ba b a b a -=+-22．2．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1）222107x x x -+- （2）235231x x x ++-（3）22314a a a --- （4）m m m m +---2233．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数（1）42.05.0-+x y x （2）yx yx 413121+-4．对于分式的变形永远成立的是（） A ．2211+=+x x B. 11112--=+x x x C. 2)1(111++=+x x x D. 1111--=+x x 5．使等式27+x =x x x272+自左到右变形成立的条件是（）A ．0<x B. 0>x C. 0≠x D. 2-≠x6．已知0432≠==c b a ，求分式222c b a acbc ab +++-的值．五、适度作业：班级_________ 姓名：(一)核心价值题：1．填空：（1）()b a ab b a 2=+；（2）()x x xy x =+22；（3）()222xy y xy = ；（4）())0(12≠+=+a c a a a ；（5）()x x x x -=--22212；（6）()2)(2x y a y x -=-．2．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---b a3 ；3．下列各式中，正确的是（）A ．22ab a b = B ．)0(≠=c ac bc a b C ．)0(≠--=c c a c b a b D ． )0(≠++=c c a c b a b 4．下列各式中，错误的是（）A ．c b a c b a +-=+-)( B ．cb ac b a +=--- C ． c b a c b a --=-- D ．c b a c a b --=- 5．把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 6．不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（） A ．27132+-+x x x B ．27132+++x x x C ．27132---x x x D ．27132+--x x x 7. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.① y x y x 6125131+- ② 4131212.0+-x y x③ y x y x 4.05.075.08.0+- ④ b a b a 436.04.02+-8. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中都不含 “－” 号 ①yx 32-- ②112+--x x③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x9．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1）2322a a a --- （2）2234512x x x x -+---(二)知识与技能演练题：10．若分式x x +-12的值为负数，试确定x 的取值范围．11．已知511=-y x ，求分式y xy x y xy x ---+3353的值．知者加速：12．已知0132=-+x x ，求x －x 1和x 2＋21x 的值.。

2023年苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质(3)》导学案

新苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质（3）》导学案教学过程一．知识互动(一)、情境引入：1．分式的基本性质内容是什么？ A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M(其中M≠0)。

2．什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3．在分数运算中，什么叫分数的通分？(二)、探究学习： 1．尝试：填空试找出分式、的公分母。

归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

2．概括总结．确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。

3．概念巩固：找出分式1x 2－3x 与2x 2－9的最简公分母。

二．例题解析：【例1】指出下列各组分式的最简公分母：（1）y 5x 2 ，y 2x 5 ；（2）c ab ，a bc ，b ac；（3）12x 3y ,43xz 2 ,54xz ；（4）x 1-a ,y (a-1)2 ,z (1-a)3；【例2】通分：（1）1a 2b ,－1ab 2 ；（2）2x x-y ,3y x+y （3）1x 2-y 2 ,1x 2+xy ；（4）1x 2+x ,-1x 2+2x+1 （5）x+2(x-4)(x-3) ,-2x (4-x)(3-x)；三．随堂演练：1．写出下列各组分式的最简公分母：(1)xzxz y x 45,34,2123； (2)32)1(,)1(,1a z a y a x ---； (), b a ab b a 2124=+(),126222b a a b a =-b a 223c ab b a 2-2．通分（1）y x y x -+1,1 （2）xyx y x +-2221,1,四．课后作业：1．写出下列各组分式的最简公分母：(1)xx x 31,21,1； (2)ab c ，bc a ，ac b ； (3)91,62,12--++x x x x x x ； (4))2)(2(,)2)(2(a b a b b a b a b a b a -++-++。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八年级数学下册《分式的基本性质》导学案苏
科版
一、学习目标
1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。

2、理解最简公分母的定义。

二、知识要点重点：通分的依据和作用；难点：找最简公分母。

三、新课讲解
（一）、课前准备：
1、分式的基本性质内容是什么？
2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？
3、在分数运算中，什么叫分数的通分？
（二）、探索活动：
1、分式、、有什么共同点？试将它们分别化成最简分式、
2、约分后得到的分式、、分母不相同，请再将它们变形成为分母相同的分式、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。

3、试找出分式、的公分母。