颗粒与流体之间的相对运动

——颗粒直径， ;
——颗粒密度， ;
——流体密度， ;
——重力加速度 ;
——阻力系数，无因次， ——球形度
综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。
滞留区 斯托克斯公式
过渡区 艾仑公式
湍流区 牛顿公式
该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：
1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）
等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。
通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度 与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。
第三章颗粒与流体之间的相对运动
一、前言：(本章:本质上讲:属于流体流动过程,从方法或手段上讲:属于非均相分离过程,下册讲的蒸馏、吸收、萃取等单元操作都是均相分离过程)。
1、相：体系中具有相同组成，相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。
例如：气、液、固称为三态，每一态又称为一相。再例如：空气（或溶液）虽是混合物，但由于内部完全均匀，所以是一个相。水和冰共存时，其组成虽同是 ，但因有不同的物理性质，所以是两个相；水、冰和蒸汽共存时是三个相。两块晶体相同的硫磺是一个相，两块晶体不同的硫磺（如斜方硫和单斜硫）是两个相。
(5)总效率与分效率的关系
式中 －颗粒直径在第i小段范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率。
5、压强降
—阻力系数为常数，对标准型旋风分离器 ，旋风分离器的压强降一般为
一般颗粒密度大，粒径大、进口气速高及粒尘浓度高都有利于分离。但进口气速过高则涡流加剧反而不利于分离。旋风分离器的进口气速一般在 范围内。
若进入连续沉降槽,料浆体积流量为 ，其中固相体积分率为 ，底流中固相体积分率为 则：底流中固相体积流量 ， （因为稳定操作,各个不同深度处浓度是恒定的，所以料浆中固相体积流量必须等于底流中固相体积流量。化工生产是稳定的,各个车间工段的设备均是稳定的。即:料浆中固相体积流量必须等于底流中固相体积流量）。
2、摩擦数群法
使 及 坐标之一变成 的已知数群
解得 又
令 与 相乘可消去
查 ~~~ 图求
另也可用 消去颗粒直径
~~~
四、重力沉降设备
1、降尘室：
令 —降尘室长度[m];H—降尘室高度[m];
b—降尘室宽度[m]; —颗粒沉降速度[m/s];
u—气体在降尘室内水平通过的速度[m/s];
颗粒沉降时间： ， 气体通过时间：
运动与静止的相对性:自然界中所有物质都是运动的，我们平时所说的运动与静止都是相对于不动的物体（参照物）而说的，物体相对于参照物发生位置的变化叫运动，不发生位置变化的叫静止，由于参照物不同，观察同一物体的运动状态也不同。因此运动与静止只有相对的意义。
3、沉降槽的构造与操作
沉降槽分为间歇式和连续式两种：
3、环境保护：对三废：废气、废液、废渣的处理，地球由于被污染加剧,环保越来越受到人们的重视。综上所述,非均相物系分离的目的是除害收益。
三、本章解决的问题
以硫铁矿为原料生产硫酸，在沸腾炉中进行的主化学反应为：
在焙烧时还有一些副反应，如生成 、硫酸盐、砷与硒的氧化物、氟化氢等。同时 炉气中含有大量矿尘，它们主要是铁、铅、铜、钴、钡、锑、铋的氧化物和硫酸盐，此外还含有气体杂质。如：三氧化硫、三氧化二砷、二氧化硒、氟化氢等。这些杂质能够堵塞管路和催化床,并使催化剂（ ）中毒，（二氧化硫催化氧化变成三氧化硫）。故炉气需要净化（净化分散介质），分级净化，工厂一般先用旋风分离器除去粗粒矿尘,然后再除去其它杂质和有害气体。
4、分离效率
（1）总效率 ：进入旋风分离器的全部颗粒中被分离下来的质量分率，即
——旋风分离器进口气体含尘浓度
——旋风分离器出口气体含尘浓度
优点：易测定
缺点：不能表明旋风分离器对各种尺寸粒子的分离效果。
(2)分效率（粒级效率） ：按各种粒度分别表明其被分离下来的质量分率。
把气体中所含颗粒的尺寸范围等分成n个小段，则其中第i个小段范围内的颗粒（平均粒径为 ）的粒级效率定义为：
2、均相：凡物系内部各处物理料质均匀而不存在相界面者，称为均相混合物或均相物系。溶液及混合气都是均相混合物。
3、非均相：凡物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同者，称为非均相混合物或非均相物系。
非均相
非均相物系里，处于分散状态的物质称为分散物质（或分散相），包围着分散物质而处于连续状态的流体，称为分散介质（或连续相）。如:浮悬液中的固体颗粒，称为分散物质，液体是分散介质。
颗粒被分离出来的条件： 即
令： － 。
气体水平流速： ，代入
或
注意；１、 按需要完全分离下来的最小颗粒计算。
２、 应保证气体流动雷诺准数处于滞流区。
2、悬浮液的沉聚过程
悬浮液的沉聚过程；属重力沉降，在沉降槽中进行。固体颗粒在液体中的沉降过程，大多属于干扰沉降。比固体颗粒在气体中自由沉降阻力大。随着沉聚过程的进行，Ａ，Ｄ两区逐渐扩大，Ｂ区这时逐渐缩小至消失。在沉降开始后的一段时间内，Ａ，Ｂ两区之间的界面以等速向下移动，直至Ｂ区消失时与Ｃ区的上界面重合为止。此阶段中ＡＢ界面向下移动的速度即为该浓度悬浮液中颗粒的表观沉降速度 。表观沉降速度 不同于颗粒的沉降速度 ，因为它是颗粒相对于器壁的速度，而不是颗粒相对于流体的速度。
（1）、作用在小球上的力属于惯性离心力;
（2）、流体对颗粒的向心力。密度为 的流体作匀速圆周运动，有一个向心力，这个力阻止小球向外运动;
（3）、阻力，假定流体不动，颗粒由内向外运动，受到流体的阻力。
;
;
阻力 —颗粒与流体在径向上的相对运动速度。
解得：
1、离心沉降速度 与重力沉降速度 的异同
（1）相似之处：公式形式相似;
式中： —进口气体中粒径在第 小段范围内的颗粒的浓度[ ]。
—出口气体中粒径在第 小段范围内的颗粒的浓度[ ]。
(3) ～ 对应关系曲线称粒级效率曲线,可以实测。
(4)分割粒径 :粒级效率恰为50%的颗粒直径。
D－设备直径[m]， 是气体的密度与粘度。
利用 ～ 曲线估算旋风分离器的效率。
注意:①标准旋风分离器②同一型式而且比例尺寸相同。
若某种尺寸的颗粒所需的沉降时间 恰等于停留时间 ，该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒，以 代表这种颗粒的直径,即临界粒径。则
解得：
3、注意点
（1） （D圆筒直径） 所以,气体处理量大时，常常将若干个旋风分离器并联使用，以维持较高的除尘效率。
(2)推导上式时，（1）、（2）两项假设与实际情况差距较大，但因这个公式非常简单，只要定出合适的 值，可以使用。 的数值一般为 ，但对标准型旋风分离器可取 。
4、非均相物系的分离：通过机械方法分离非均相物系的单元操作。具体点讲机械方法:沉降和过滤。
二、工业上非均相物系分离的目的
1、收取分散物质：如从催化反应器出来的气体中，往往带有催化剂颗粒，必须把这些有价值的颗粒回收利用。
2、净化分散介质：合成氨生产，半水煤气中含有 、 灰尘等杂质，为了防止合成触媒中毒，必须将这些杂质一一去除，以保证触媒的活性。
2.颗粒不可过分细微，否则由于流体分子的碰撞将使颗粒发生布朗运动。
二、非球形颗粒的自由沉降
球面积公式 —半径;
—与颗粒体积相等的一个圆球的表面积;
—颗粒的表面积 。
-颗粒体积 ;
—颗粒当量直径 。
三、沉降速度的计算
1、试差法见讲义例题,计算
以判断流型后选计算式，先确定流型 求出 计算出 检验 是否符合假设。
2、临界粒径推导的条件、假设:
（1）气体作螺旋等速运动，切向速度 等于进口气速 ；
（2）颗粒穿过厚度为B的气流层沉降分离;
（3）颗粒作滞流自由沉降。
因 ， ，( )，根据条件1、3 式可简为：用 惯性离心加速度代替重力加速度
根据条件2，颗粒到达器壁所需沉降时间为：
令气流的有效旋转圈数为 ，(指真正起分离颗粒离心作用的圈数)。它在器内运行的距离便是 ，则停留时间为： （条件1）
本章要解决的问题如下:
1、颗粒性质
2、分离器的原理
3、结构尺寸
4、分离效率
以下各节均以上为序进行讲解。
第一节颗粒及颗粒床层的特性
沉降：依靠某种力的作用，利用分散物质与分散介质密度差异使之发生相对运动而分离的过程。
3.1.1颗粒的特性
一、球形颗粒
一、非球形颗粒
三、颗粒群
第二节沉降分离原理及方法
3.2.1重力沉降
含尘气体由圆筒上部的进气管切向进入，受器壁的约束而向下作螺旋运动。在惯性离心力作用下，颗粒被抛向器壁而与气体分离，再沿壁面落至锥底的排灰口。净化后的气体在中心轴附近由下向上作螺旋运动，最后由顶部排气管排出。
三、旋风分离器的性能
1、临界粒径：是指在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径。
临界粒径是判断分离效率高低的重要依据。
—任一截面上固液质量比 ； —沉渣中固液质量比
—悬浮液密度
单位 单位
求取最大横截面A值后,乘以安全系数作为沉降槽的实际横截面积。对于直径5m以上的沉降槽，安全系数为1.5,对于直径30m以上的沉降槽，安全系数为1.2。
(2 )沉降槽的高度
沉渣压紧时间往往比料浆达到临界沉降所经历时间长，故用依据压紧时间来决定沉降槽高度 质量守恒