光学工程基础

r1
得 1 n 0
80

(r2

r2 2
)
r2 160n
160 n 480 (n 1) 得n 1.5
r2 160 1.5 240 mm
14.解:
l1 f1
, l2 f2
l2 f2
l1
f1
1 1 1 d 得f f1f2
轴上物点发出的边缘光线和入射窗边缘点发出的主光线的 光路。（2）求物方和像方孔径角（3）视场光阑为何置于 荧光屏边框上？（4）镜头光圈数在2.8时,银幕照度为50lx， 现要求照度达100lx，光圈数应调到何值？此时的景深较 原来有何变化？
入瞳
补充例题4.1 已知物点A离透镜的距离l1为 -30mm，透镜的通光口径D1为30mm，在透 镜后10mm处有一个通光孔，其直径D2为 22mm，像点A`离透镜的距离l`1=60mm，试 求这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
第三章作业解答 5.解:

2 2
1 f1 f1
20 20

1 2 f1 3

1 f 2
2 f1 4
第一次成像放大率-1,则 l1 2 f1 l1 2 f1
第二次成像,
l2 2 f1 l2 2 f1 20
l2 2 f1 20 3 , 1 1 1
149.27 (1 0.6 30 ) 1.6 120
135.28mm
lF


f
(1
n 1 d)
nr2

149.27[1 0.6 30 ] 1.6 (320)
144.02mm
lH lF f 135.28 149.27 13.99mm
1 200

85.71mm
0.5
1
lH
1028.57 50
1.5
300
57.14mm
10.解: 1 11 d , 1 1 1 d , f f1 f2 f1f2 100 100 50 100 50
d 100mm
lF

f (1
d )
f1
100 (1 100) 100
f (1
n 1 d)
nr1
f

nr1r2
r2
(n 1)[n(r2 r1) (n 1)d ] n 1
反射 1 1 2 , l ,得l r2
l l r2
2
折射 n n n n , 1 n
l l
r1 80 r2
0,得r2
解析法求像图
物镜
目镜
根据不同的y有不同的ω得到不同的y′可求目镜焦距
f 2

y y
f1
两个光组组合分析
tan u1

h1 f1

h2 h1 d1 tan u1

tan u2

tan u2

h2 f 2
h3 h2 d 2 tan u2
tan u3
光学工程基础
晶体中双折射 I
S•
R1
•
R2
•
• • • • • •
oe
no≠ne
波面与光线关系 图 1 - 1 各种光束
例1.冕牌光学玻璃K9在可见光范围内为正常色散，对波长
1 435 .8nm蓝光n1 1.52626 , 2 546 .1nm绿光n2 1.51829
求①柯西公式常数A、B
lH lF f 144.02 149.27 5.25mm
l1

5m,
1 l

1 l

1 ,1
1
1 ,l 153.86mm
f l 5000 5.25 149.27
l2 153.86 13.99 139.87mm 转动中心与J (H )重合。
②钠黄光 589.3nm的折射率和色散率 dn d
解：①
n1 n2
A B
12
A B
22

B

(n1 n2 )1222 22 12

(1.52626 1.51829) 435.82 546.12 435.82
546.12
4168.06nm2
1 1 0.972屈光度
lF
1028.57 (1
0.5 50 1.5

1) 200

f 942.86mm
1.02857
lF

1028.57 (1 0.5 50 1 )
1.5
300

1085.71mm
lH

1028.57
0.5 1.5

50
160n (n 1) 480
2
14. 15.代公式
l2 f1 d,
1 1 1 ，1 1 1 l2
l2 l2 f2 l2 f2 f1 d
f1
1 f
1 f1
1 f 2
d f1f
2
,
求得f
,
再求lF


f (1
l 5000 lH f
补充例3-1 一束光线投射到夹角为α的两平面镜上， 在第一面入射角为I，该光线在反射镜间经k次反射 后，又沿原路径返回并射出，求入射角I、反射次 数k与两反射镜夹角α之间关系。
图 3 - 33 直角棱镜和直角屋脊棱镜
双光楔用两个光楔相对转动，产生不同的偏角 一般转过φ角时
f1
lH

f
d
f1f2d
f2 ( f1 f2 d ) f2
15.解:
f
nr1r2

1.6120 (320)
149.27mm
(n 1)[n(r2 r1) (n 1)d ] 0.6[1.6 (440) 0.6 30
lF

f (1
n 1d) nr1

0,
lH


f

d f1

100100 100

100mm
lF
f
(1
d) f2

100(1
100 ) 50
100mm, lH

f
d 100 100 200mm
f2
50
12.解:
lF
480
f (1
d ) f1
f (1
n 1d) nr1
P38 10 12.
1 1 1 d , d 100mm f f1 f2 f1f2
lF

f (1
d )0
f1
lH


f

d f1

100mm
lF

f (1
d) f2
lH f
d f2
画图
lF
480
f (1
d )
f1
统无渐晕，求场镜加入的位置及场镜的焦距和最
小口径。
补充例题2. 某摄影镜头f `=60mm，F=4,画幅尺寸 为24×36mm2，孔径光阑位于镜头后方15mm处， 求：（1）镜头的视场角
（2）入瞳、出瞳的位置和大小
（3）画出轴上和轴外光线无渐晕时光路图
（4）F数调至8时，像面光照度变化多少？
补充例题3. 用一投影物镜把荧光屏放大10倍成像在屏幕上， 已知物镜焦距为150mm，相对孔径为1:2，假设入瞳与出 瞳口径相同并与主面H、H`重合，如图所示。（1）画出
光路图 简化图
7.4.2 伽俐略望远镜和开普勒望远镜 图 7- 11 伽俐略望远镜
补充例题5-1 功率为5mw的He-Ne激光 器，发光效率为152lm/w，发光面直径 为1mm，激光束半发散角为0.4mrad， 计算该激光器的光通量、光强度、光亮 度和5m远处的光照度。
150 30

35mm
7
u2
u1
h2 , 2 f2 7

70 100
7 15

50 2 7
f 2
,
f2
50 2 7
2 30
25mm
7 15 7
9.解:f
nr1r2
1.5 200 300 1028 .57mm
(n 1)[n(r2 r1) (n 1)d ] 0.5[1.5100 0.5 50]
r1 时
f
nr1r2
(n 1)[n(r2 r1) (n 1)d ]
nr2 r2 (n 1)(n) n 1
即r2 480 (n 1)
反射 1 1 2 l1 l1 r2
l1
l1

r2 2
折射 n n n n
l2 l2
L2 : l2 2 f l2 2 f1 20
2 f1 20 3 , 1 1 1
2 f1
4 l2 l2 f 2
h1 10,
u2

h1 35

2 7
h2

50u2

h1

d1u1, 得u1

h1 f1
,
求出f1
u2

u1

h2 f 2
, 求出f 2

tan u3

h3 f 3


hk
hk 1

d
k
1
tan
u
k
1

tan uk

tan uk

hk f k

lF

hk tan uk
,
f h1 tan uk
P37 5 P38 8 P38 9 代公式
习题点拨
f f1 f2 f1f2
f1 f2 d
lF

f (1
d) f1
f1f 2 f1 f2 d
(1
d )
f1
lF

f (1
d )
f2
f1f 2 f1 f2 d
(1
d )
f 2
lH


f

d f1


(
f1f 2d f1 f2 d )
（3） （2）中物向靠近玻璃球移动1cm，则像移动至何处？轴向放 大率为多少？ 作业 P52 2. 3. 5.
补充 1. 导出对一对有限远共轭点成完善像的单个折射面的面形方
程。以折射面顶点O为原点，已知物方折射率n截距-l和像方折射率n 截距l。
近轴球面系统的放大率
实物成实像 实物成虚像
虚物成实像
外切于椭球面，光程极小情形
近轴光学符号规则 单个近轴球面性质
单个近轴球面成像 h
近轴球面系统的近轴光线追踪
例2-3 一个玻璃球，半径为10cm折射率为1.5，置于空气中，问
（1）物在无限远时经过球成像于何处？
（2）在球前30cm处有一高为1cm垂直光轴的物，经球成像于何处？ 像高和垂轴放大率各为多少？
对轴外点,带孔薄金属片位置不同,参与成像的光束空间位置不同
光束通 过透镜 上部
光束通过 透镜中部( 需透镜孔 径最小)
光束通 过透镜 下部
补充例题1. 开普勒望远镜，视放大倍率为10倍， 物方视场角2ω=60，出瞳直径D`=4mm，物镜和目 镜间距L=176mm，物镜框为孔径光阑，系统渐晕 系数为50%。求：（1）物镜和目镜的焦距，（2） 物镜和目镜的口径，（3）分划板的直径，（4） 出瞳与目镜的距离，（5）若上述条件都不变，要 求系统无渐晕，则视场变为多大？（6）若在视场 保持60不变的情况下，通过加入场镜的方式使得系
A

n1

B
12
1.52626
4168 .06 435 .82
1.50431
②
n3

A
B
32
1.50431

4168 .06 589 .32
1.51631
dn 2B3d
dn
d


2B
3


2 4168.06 589.33

4.0733105 nm1
第四章补充作业 1.有一双平面镜系统,光线与其中的一个镜面平行入射,经两次反射 后,出射光线与另一镜面平行,问两平面镜的夹角为多少?
2.有一等边折射三棱镜,其折射率为1.65,求光线经该棱镜的两个折 射面折射后产生的最小偏向角时的入射角和最小偏向角.
带孔薄金属片前置
带孔薄金属片安放 透镜上
带孔薄金属片后置
d) f1
,
lF

等
f
nr1r2
(n 1)[n(r2 r1) (n 1)d ]
, lF

f (1
n 1 d)
nr1
lF
f (1
n 1d) nr2
, lH


f

n 1d nr1
,lH
f n 1d nr2
1
1
1 ,转动中心与J (H )重合。
l2
2 f1 4 l2 l2 f2
解得
f1 f 2

40mm 240mm
8.解: d T lk 15mm
设h1 10,
u2

h1 35

2 7
h2

50u2
Hale Waihona Puke Baidu
h1
d1u1, 得u1

10 50 15
2 7

h1 f1
10 ,
f1
f1