1第一讲 和倍应用题
小学五年级奥数第一讲和倍问题
第一讲：和倍问题【知识点】已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
基本数量关系：和÷倍数和=较小数【例1】学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？【思路导航】把故事书的本数看作1份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的本数就是1+3=4份。
把480本书平均分成4份，1份就是故事书的本数，3份就是科技书的本数。
【练习1】用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的质量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？【练习2】一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵树看作1份，三种树的总棵树是1+3+4=8份。
所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）【练习1】专业户李大伯养鸭、鸡、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？【练习2】商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？【例3】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的棵树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？【思路导航】如果杨树少种20棵，那么杨树和柳树的总棵树是216-20=196棵，这时杨树的棵树恰好是柳树的3倍，柳树的棵树是196÷（3+1）=49棵，杨树的棵树是216-49=167（棵）。
【练习1】小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？【练习2】学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分得的比低年级段的3倍多8本，中年级段分得的比低年级段的2倍多4本。
和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案和倍问题应用题及答案在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。
和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。
式子中1即“1倍”数代表小数。
大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。
例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷(4＋1)＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。
例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。
根据和倍公式即可求解。
解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。
答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。
例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。
现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。
由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。
四年级数学系列训练材料第一讲 和倍问题
四年级数学系列训练材料第一讲和倍问题专题导航已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数之和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或两数和－小数=大数专题训练第一组：1、欢欢和迎迎共有图书100本，迎迎的图书本数是欢欢的3倍，迎迎有图书多少本?2、欢欢和迎迎共有图书100本，迎迎的图书本数比欢欢的3倍多8本，迎迎有图书多少本?第二组1、水果店运来苹果和梨共240千克，其中苹果是梨的4倍，水果店运来苹果和梨各多少千克?2、水果店运来苹果和梨共240千克，其中苹果比梨的4倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克?第三组1、有甲、乙两个粮库共存粮360吨，其中甲粮库存粮的吨数是乙粮库的2倍，甲粮库存粮多少吨？2、有甲、乙两个粮库共存粮360吨，甲粮库运出40吨粮给乙粮库后，甲粮库校本课程存粮的吨数是乙粮库的2倍，甲粮库原来存粮多少吨？第四组1、两数相除的商是5，被除数、除数的和是180，被除数、除数各是多少？2、两数相除的商是5，余数是10，被除数、除数的和是190，被除数、除数各是多少？第五组1、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子的个数是第一堆的3倍？2、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，每次从第一堆拿8个棋子到第二堆，多少次后第二堆棋子的个数是第一堆的3倍？第六组1、有一个书架分为上、中、下三层共有书420本，其中上层书的本数与中层书的本数相等，都是下层书的本数的一半。
这个书架上层有多少本书？2、有一个书架分为上、中、下三层共有书420本，其中上层书的本数是下层书的2倍，中层书的本数是下层的3倍。
人教版小学数学常见的应用题题型——和倍问题
人教版小学数学常见的应用 题题型解答——和倍问题
1、姐姐和弟弟共有压岁钱800元，弟弟的钱数是姐姐 的3倍，姐姐和弟弟的压岁钱各有多少元？
姐姐： ？元
弟弟：
800元
3倍 ？元
姐姐： 800÷（3＋1）=200（元）
弟弟： 200×3 =600（元）
答：姐姐的压岁钱有200元，弟弟的压岁钱有600元。
3、小红有80本故事书，小明有60本故事书，要使小红 的故事书本数是小明的4倍，那么，小明必须给小红 多少本故事书？ 60－（80＋60）÷（4＋1） =60－28 =32（本）
答：小明必须给小红32本故事书。
4、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相 向而行，2小时后两车相遇，已知甲车的速度是乙车 的2倍，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 乙车： 360÷2÷（2＋1） =60（千米/时） 甲车： 60×2 =120（千米/时）
减数： 60×3 =180
答：减数是180，差是60。
6、等地等高的圆柱和圆锥的体积之和是160立方厘米， 圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
圆锥： 160÷（3＋1） =40（立方厘米）
圆柱： 40×3 =120（立方厘米）
答：圆柱的体积是120立方厘米，圆锥是体 积是40立方厘米。
填空：
1、等底等高的圆柱和圆锥,体积之和是36立方厘米,圆 锥的体积是(9立方厘米)，圆柱的体积是(27立方厘)米
ห้องสมุดไป่ตู้
结论： 和倍问题：（解答方法） 较小数=和÷（倍数＋1） 较大数=较小数×倍数
或：
和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案题目一甲、乙、丙三人，他们的年龄之和是96岁，如果甲的年龄是乙年龄的2倍，乙的年龄是丙年龄的3倍，那么他们三人的年龄各是多少岁？请列出详细过程并给出答案。
解答一设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁。
根据题目中的条件，我们有以下两个等式：1.x + y + z = 962.x = 2y 年龄差32岁3.y = 3z 年龄差24岁现在我们可以利用这两个等式解答这个问题。
首先，根据第三个等式我们可以得到z的值：z = y / 3。
然后，将z的值代入第二个等式，得到y的值：y = 2z = 2(y / 3) = (2/3)y。
我们可以继续整理这个等式，得到y的值：(2/3)y = 32，解出y = 48岁。
最后，将y的值代入第一个等式，得到x和z的值：x + 48 + z = 96，解出x + z = 48。
我们已经知道y = 48岁，将其代入x + z = 48，得到x + z = 48 - 48 = 0。
综上所述，甲、乙、丙三人的年龄分别为0岁、48岁、16岁。
题目二有两个数，它们的和是100，其中一个数是另一个数的4倍。
请列出详细过程并给出答案。
解答二设两个数分别为x和y。
根据题目中的条件，我们有以下两个等式：1.x + y = 1002.x = 4y现在我们可以利用这两个等式解答这个问题。
首先，将第二个等式代入第一个等式，得到(4y) + y = 100，解出5y = 100，得到y = 20。
然后，将y的值代入第二个等式，得到x = 4 * 20 = 80。
综上所述，这两个数分别为80和20。
题目三甲、乙两人进行比赛，甲用时1小时比乙用时多8分钟。
如果甲的速度是乙速度的1.2倍，那么乙用时多长时间？请列出详细过程并给出答案。
解答三设乙的用时为x分钟。
根据题目中的条件，甲用时1小时比乙用时多8分钟，即甲用时为x + 8分钟。
同时，甲的速度是乙速度的1.2倍，即甲的速度为1.2 * 乙的速度。
第一讲和倍问题教案教材编目_小学数学浙教课标版三年级上册
应用问题《和倍问题1》教学内容：（浙教版数学）小学三年级上册P28，P29适用对象：小学三年级学生教学背景:这节课学生主要学习a+a×b两步复合应用题，借助线段图帮助学生理解抽象数量关系，并初步掌握不同的计算方法，这节课的另一个重点是让学生掌握解决问题的一般方法：先整理信息，分析关系，再列式计算，最后回顾检验。
这种解题方法将对学生日后解决多步复合应用题有重要的作用，因此在教学时也要注意这种数学思想方法的渗透。
教学目标：1、经历体验、概括的过程，掌握两初步学会两步应用题的解题方法。
2、能正确解答两步复合计算应用题教学重难点：让学生掌握解决应用题的一般方法，整理信息、分析关系——列式解答——回顾与检验。
教学关键：借助线段图，从问题出发，思考先求什么，再求什么？教学方法：自主学习法、练习法、讨论法。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：正逢金秋时节，你们看小猴子们也正在忙呢。
从图中你获取了哪些数学信息？（生：黄桃摘了86千克，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
）2、你想提什么数学问题？(生：黄桃和水蜜桃一共摘了多少千克？黄桃和水蜜桃相差多少千克？)二、自主探究，合作交流1、师：先来解决第一个问题，首先我们把题目中的信息整理一下：师：题目已知什么？（生：已知黄桃摘了86千克，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
）师：水蜜桃该怎么画？生：要画这样的2份师：为什么要画这样的2份？（生：看关键句，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
说明把黄桃的质量看作1份，水蜜桃有这样的2份师评：很好，能抓住关键句分析数量关系。
师：求的是（生：黄桃和水蜜桃一共摘了多少千克？）2、师：你能列式解答吗？试一试386+386×2=386+772=1158（千克）（1）师：有这样2种方法，你是怎么想的？生1：第一种先求出水蜜桃的质量，再加上黄桃的质量=总质量生2：第二种把黄桃的质量看作1份，水蜜桃有这样的2份，先求出一共是几份，再拿每份386千克×3份=总质量师：能不能直接列成386×3生：不能，因为题目中总共3份没有直接告诉你，所以必须先列式求出来。
和倍和差问题的应用题30道
和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。
用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。
故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。
乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。
小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。
鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。
杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。
和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案问题一小明有一袋苹果，他每天吃掉其中的一半，并再多吃一个。
经过5天后，小明发现袋中只剩下了1个苹果。
请问最初这袋苹果中有多少个？解答一假设最初这袋苹果中有x个苹果。
根据题意可得出以下等式：x \\cdot \\left(\\frac{1}{2}\\right)^5 = 1解这个方程可得：x = 1 \\cdot 2^5 = 32所以，最初这袋苹果中有32个。
问题二某城市的人口数量每年增长10%，今年人口数量为100万。
请问10年后，这个城市的人口数量将达到多少？解答二我们可以使用以下的数学公式来计算人口数量的增长：P_n = P_0 \\cdot (1 + r)^n其中，P_n表示第n年的人口数量，P_0表示初始年的人口数量，r表示年增长率，n表示经过的年数。
根据题意可知，初始年的人口数量P_0为100万，年增长率r为10%，经过的年数n为10。
将这些值代入公式中，我们可以得到：P_{10} = 100 \\cdot (1 + 0.1)^{10} \\approx 259.37所以，10年后这个城市的人口数量将达到约259.37万。
问题三小明和小红一起去购物，他们共带了500元，小明比小红多带了300元。
在购物过程中，小明花掉了自己带的钱的一半，小红花掉了自己带的钱的三分之一，并还剩下120元。
请问小明和小红各自带了多少钱？解答三设小明带的钱为x元，则小红带的钱为x-300元。
根据题意可得出以下等式：\\frac{x}{2} + \\frac{x-300}{3} + 120 = \\frac{x}{2} + \\frac{x}{3} - 100整理方程可得：x = 1000所以，小明带了1000元，小红带了700元。
以上是关于和倍问题的应用题及解答。
希望对您有所帮助！。
第一讲 和倍问题
第一讲和倍问题一、知识衔接已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。
根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
数量关系可表示为：*两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）*小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）*或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。
§典型例题§例题1、甲、乙两个车间一共生产了机床320台，而甲车间的产量是乙车间的3倍，问：两个车间各生产机床多少台？【牛刀小试】红旗小学买回来足球和篮球共240个，而买来的足球是篮球的3倍，问：学校买来足球排球各多少个？例题2、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【牛刀小试】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？例题3、某校师生一共有800人，学生人数是老师人数的9倍多50人，求学生人数?【牛刀小试】小明和小华兄弟两人一共有300元钱，小华的钱数是小明的钱数的3被还多20元，问：小明、小华各多少钱？例题4、有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。
必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？【牛刀小试】航天电视厂有职工1850人，如果男职工再增加150人就相当于女职工数的3倍，求：该厂有男、女职工各多少人？例题5、红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【牛刀小试】果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？§实践与训练§基础训练营1、红旗小学买回来足球和篮球共240个，而买来的足球是篮球的3倍，问：学校买来足球排球各多少个？2、三（1）班原有学生42人，开学时又转来了3名男生，这时男生人数是女生人数的2倍，三（1）班原有男生多少人？3、老师买了一批篮球和足球，一共花了800元，买篮球花的钱是足球的钱的2倍还多40元钱，问：老师买篮球花了多少钱？买足球花了多少钱？4、两个数相除，商为8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？5、玩具厂生产红、黄、白气球共125个，其中红气球的个数是黄气球的3倍，白气球比黄气球少25个．问三种气球各生产了多少个？拓展训练营1、有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？2、二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？3、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？4、两只猴子去桃园摘桃子，大猴摘了27个，小猴摘了13个，要使大猴的桃子数比小猴多3倍，那么两只猴子应怎样分配摘来的桃子？5、甲、乙两个仓库原来共有电视机170台，后来从甲仓库运出30台，乙仓库运进10台，这时甲仓库的台数是乙仓库的2倍，两个仓库原来各有电视机多少台课本链接1)在计算（2000－36×47）÷44时，首先算（）法，最后一步算（）法．2)180×650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是．（）3)根据500÷125＝4，4＋404＝408组成一个综合算式是( )．4)用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少？列成综合算式是（）．5)把算式改编成文字题．5×（3＋7）：___________________________5×3＋7：______________________________6）在下面的算式中加上括号，使算式成立。
第1讲 和倍问题
第一讲和倍问题已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。
解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。
（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）（一）典型例题例1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？分析：我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？1倍秦奋？4倍40岁妈妈？解：（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁综合：40÷（4＋1）＝8岁8×4＝32岁为了保证此题的正确，验证（1）8＋32＝40岁（2）32÷8＝4（倍）计算结果符合条件，所以解题正确。
例2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？分析：看图：1乙速度？3600千米2倍甲已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。
看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是360031200÷=（千米）（2）乙飞机的速度是：()120021400÷+=（千米）（3）甲飞机的速度是：4002800⨯=（千米）答：甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
第一讲-和倍问题
练习1：
被除数与除数的和为120，商是7.被除数和4。被除数和除数各是几？
综合练习
1.甲、乙两个生产队共收橘子1200千克，乙队收的橘子的质量 是甲队的3倍。甲、乙两队各收了多少千克橘子？
2.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱，哥哥要给弟弟多少钱，弟弟 的钱数才正好是哥哥钱数的3倍？
倍。小红和小明分别有多少压岁钱？
练习2：
学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级分得图书的本
数比二年级分得图书的本数的2倍还多60本。二、三年级各分
得图书多少本？
练习3：
甲油桶有油25千克，乙油桶有油17千克，从乙油桶倒出多少千
克油给甲油桶后，甲油桶中的油是乙油桶中油的5倍？
例题2：
小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，小青把多少支圆
再求出几倍数。数量关系可以这样表示：
两数和÷（倍数+1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数） 两数和-较小的数=较大的数
例题1：
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分的图
书的本数是二年级的2倍。二、三两个年级各分得多少本图书？
练习1：
小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱是小明压岁钱的3
后，故事书的本数就是连环画本数的2倍。这两种书各有多少本？
练习2：
饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是
鸭的3倍，饲养场有鸡和鸭各多少只？
练习3：
水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐
数就是梨的筐数的4倍，水果店运进苹果和梨各多少筐？
例题4：
被除数与除数的和为320，商是7.被除数和除数各是几？
有多少个？
和倍的应用题
1、王刚家里养了公鸡和母鸡，一共有35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？2、某学校五、六年级共有学生150人，五年级的学生人数是六年级学生人数的2倍，五、六年级各有学生多少人?3、小华有弹珠75个颗，红弹珠是绿弹珠个数的4倍，红弹珠和绿弹珠各有多少个？4、一支圆珠笔和一支钢笔共18元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？5、小兵家的图书有85本，其中科技书是故事书本数的4倍，科技书和故事书各有多少本？6、两个数的和是432，商是7，这两个数各是多少？7、甲、乙、丙三个数的和是1800，其中乙数是甲数的的3倍，丙数是乙数的2倍，求这三个数各是多少？8、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？9、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的书是哥哥的2倍？10、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？11、小小图书室有故事书和童话书共54本，其中童话书的本数比故事书的2倍少6本，童话书和故事书各有多少本？12、少先队员种苹果树和梨树共134棵，苹果树比梨树棵数的3倍少10棵，这两种树各种了多少棵？13、两数相除商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是多少？14、把一个数的末尾添上1个0，就得到另一个数，这两个数的和是143，求原来的数。
15、果园里共有梨树、苹果树和桃树410棵，已知苹果树的棵数是梨树的3倍，桃树的棵数比梨树的2倍还多20棵，分别求出梨树、苹果树和桃树的棵数。
16、小王和小张共生产零件100个，其中小王有2个零件不合格，小张有5个零件不合格。
已知小王生产的合格零件是小张生产的全格零件的2倍。
小王和小张各生产了多少个零件？17、某县把“希望工程”捐款的4250元分别发给三个山区学校，甲校得款比乙校多300元，乙校得款比丙校多250元，那么甲、乙、丙三个学校各得款多少元？18、甲、乙、丙、丁四个车间一共有415个工人，如果把甲车间的人数加上2，乙车间的人数减去3，丙车间的人数乘以2，丁车间的人数除以2，则四个车间的人数正好相等地，求甲、乙、丙、丁四个车间各有多少个工人？19、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？20、某厂生产一批零件，原计划由甲车间生产510件，乙车间生产505件，后因情况变化，要求乙车间完成的数量是甲车间的4倍，那么应从甲车间的任务中拨给乙车间多少件？21、甲、乙、丙三数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？22、甲、乙、丙三个工人共加工了126个零件，已知甲加工的个数是丙的2倍，乙比丙多加工了6个，求甲、乙、丙各加工了多少个零件？23、白金是由黄金和其他金属制成的，一块白金168克，其中黄金的质量是其他金属的3倍，黄金和其他金属各有多少克？24、一块长方形菜地的周长是100米，长是宽的4倍，求这块长方形菜地的面积。
应用题类型：和倍问题
和倍问题A级训练：1、将4800本图书分别捐献给甲乙两所希望小学，已知甲小学所得图书是已小学所得图书的4倍，问甲乙两所小学各得到多少本图书？2、哥哥和弟弟共有图书320本，哥哥的图书数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各有图书多少本？3、一辆汽车和一台拖拉机共运粮食5200公斤，汽车运的粮食重量是拖拉机运的粮食重量的9倍，问汽车、拖拉机各运粮食多少斤？4、红旗黄旗共95面，已知红旗是黄旗的4倍，问红旗和黄旗各多少面？B级训练1、将4800本图书分别捐献给甲乙两所希望小学，如果甲小学所得图书是乙小学所得图书的4倍还少200本，问甲乙两所小学各得图书多少本？2、某校三、四年级的同学参加植树活动，他们种树162棵，四年级同学种的树是三年级的3倍还少10棵，那么三、四年级各种树多少棵？3、某电脑商店共卖出甲乙两种品牌的电脑640台，已知卖出的甲种品牌的电脑比卖出的乙种品牌电脑的台数多2倍，问该商店卖出甲乙两种品牌的电脑各多少台？4、小明有圆珠笔笔芯25支，小王有圆珠笔芯17支，问小明给小王多少只圆珠笔芯后，小王的圆珠笔芯是小明的2倍？5、哥弟俩共有压岁钱120元，后来哥哥将自己的压岁钱取出15元给弟弟，这时哥哥的压岁钱正好是弟弟的4倍，问哥哥、弟弟原来各有压岁钱多少元？6、甲乙两个油桶共存油360千克，后来甲桶倒出40千克而乙桶有装入10千克，这时甲桶所存油的重量正好是乙桶的2倍，问甲乙两桶原来各存油多少千克？C级训练1、某渔场共放养鱼苗3600尾，其中鲤鱼苗的尾数是草鱼的2倍，而青鱼苗的尾数又是鲤鱼苗尾数的3倍，问渔场放养的鱼苗种，鲤鱼苗，青鱼苗，草鱼苗各多少尾？2、大小两个数的和为100，大数的3倍与小数的5倍之和为370，求着两个数。
3、大小两个数的和是234，如果用较小数去除较大数，则上是5，余数是30，问大小两个数各是多少？4、三个修路队和修一条长2760米的公路，已知第二个修路队比第一个修路队少修240米，第三个修路队修的米数是第一个修路队的一半，问三个修路队各修路多少米？5、两个整数相除得商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，问被除数和除数各是多少？6、小燕和妈妈共存钱935元，已知妈妈所存钱数的最后一个数字是0，如果把0去掉，就与小燕所存钱数相同，问小燕和妈妈各存钱多少元？7、三层书架共放书160本，现有10本新书欲放在书架上，如果把10本新书放在第一层，则第一层的总数是第三层的3倍，如果把10本新书放在第二层，则第二层的总数是第三层的2倍，问三层书架原来各放书多少本？8、某电影院三天共售票1499张，已知第一天售出的票比第二天的2倍少3张，第三天售出的票比第二天的3倍还多2张；问该电影院三天各售票多少张？9、六年前爷爷的年龄是小明的9倍，六年后爷爷与小明的年龄和是104岁，问今年爷爷和小明的年龄各是多少岁？。
和倍问题应用题
和倍问题应用题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？分析谁多？谁少？多少画图建模列式计算：答：2、一年级买来科技书和故事书共24本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
买来科技书和故事书各多少本？分析谁多？谁少？多少画图建模列式计算：答：3、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个4、学校将72本故事书分给一、二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。
二年级所得的本数是一年级的2倍，一、二、三年级各分得多少本图书？分析谁最少？少画图建模列式计算：答：5、甲、乙、丙三个工人，由于超额完成任务，共得奖金70元，甲得的奖金是乙得的4倍，乙得的奖金是丙得的2倍，甲、乙、丙各得奖金多少？分析谁最少？少画图建模列式计算：答：6、商店运来桔子、苹果、香蕉共42千克，桔子的重量是苹果的3倍，香蕉的重量是苹果的2倍，桔子苹果、香蕉重量各是多少千克？分析谁最少？少画图建模列式计算：答：7、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？8、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。
和倍差倍问题的应用题30道三年级
和倍差倍问题的应用题30道三年级一、和倍问题（1 - 15题）1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2 = 3份。
360本图书对应的就是这3份，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。
把乙数看作1份，甲数就是6份，总共7份。
112÷7 = 16，所以乙数是16，甲数是16×6 = 96。
3. 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝。
问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：两人一共有30+15 = 45枝笔芯。
当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的笔芯数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。
45÷9 = 5枝，这就是小青最后剩下的笔芯数。
那么小青给小宁的枝数为15 - 5 = 10枝。
4. 被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是7，所以被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
320÷8 = 40，所以除数是40，被除数是40×7 = 280。
5. 两个数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是463。
被除数是多少？- 解析：设除数为x，被除数就是8x+16。
根据题意可得方程：8x + 16+x+8 + 16 = 463，9x+40 = 463，9x = 423，x = 47。
被除数为8×47+16 = 392。
6. 师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件数比徒弟多2倍。
小学数学三年级提高题应用题1(一.和倍问题)
一. 和倍问题基本关系式：求1倍的数：和÷（倍数+1）= 1倍的数求n倍的数：小数×倍数= n倍的数或：和–小数= 大数1.学校来买排球和篮球共45个，已知排球是篮球的4倍，求排球和篮球各多少个？2.甲班和乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班和乙班各植树多少棵？3.张化和李明共有45张邮票，张华是李明票数的2倍，求两人各有多少张邮票？4.一套课桌椅的价钱是120元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，一张桌子和一把椅子各多少元？5.两数和是60，大数是小数的3倍，求两个数各是多少？6.长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求长方形的长与宽各是多少？7.一支钢笔和一支圆珠笔共价值12元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，求圆珠笔的单价和钢笔的单价各是多少元？8.某农户饲养白兔和灰兔共54只，白兔只数是灰兔的2倍，求白兔和灰兔各有多少只？9.两个数的和是288，这两个数相除的商是7，这两个数各是多少？10.建筑工地运来水泥和沙子共420吨，其中沙子质量比水泥的5倍还多36吨，水泥和沙子各多少呢？11.大小两桶食油共90千克，如果从大桶里倒出5千克给小桶，这时大桶油质量是小桶油质量的5倍，原来两桶食油各重多少克？12.果园里有桃树、李树、梨树共552棵，桃树比李树的2倍多12棵，梨树比李树少20棵，桃树、李树和梨树各有多少棵?13.甲、乙、丙三人共有邮票270张，甲的邮票是乙的2倍，丙的张数是甲的3倍，甲、乙、丙各有多少张邮票？14.被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？15.有一道减法算式，被减数、减数与差的和是360，而差比减数的4倍还多20，被减数、减数、差各是多少？16.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的本数是哥哥的2倍？17.有一个书架，上层有故事书160本，下层有故事书40本，上层给下层多少本故事书以后，下层的故事书比上层的3倍还多20本？18.有两堆桔子，第一堆有76个，第二堆有52个，如果使第二堆的数量是第一堆的3倍，应从第一堆拿多少个桔子给第二堆？19.甲乙两车同时从县城向相反的方向行驶，6小时一共行驶了720千米，甲车的速度是乙车的2倍，求甲、乙两车每小时各行驶多少千米？20.甲、乙两船原有乘客786个，到达某港口后，从甲船下去40人，乙船上来10人，这时甲船人数是乙船的3倍，求甲、乙两船原来各有乘客多少人？21.甲、乙两个粮仓共存粮560吨，甲仓存粮吨数比乙仓的2倍少40吨，甲、乙两仓各存粮多少吨？22.植树节那天，某学校植杨树和柳树共400棵，其中杨树的棵数是柳树的5倍少44棵，杨树和柳树各植了多少棵？23.师徒两人一共生产了380个零件，师父生产的零件个数比徒弟的2倍还多20个，师徒各生产多少个零件？24.甲仓库存粮150吨，乙仓库存粮90吨，要使甲仓库存粮吨数是乙仓库的2倍，需要从乙仓库取多少吨粮食到甲仓库？25.被除数、除数、商、余数的和是43，被除数是除数的3倍多2，求被除数和除数各是多少？26.被除数、除数、商、余数的和是46，已知商是4，余数是1，求被除数和除数各是多少？27.甲、乙两书架共有120本书，后来从甲书架取出15本书放入乙书架，这时甲书架的书是乙书架的3倍，甲书架原有多少本书？28.某村民小组原有水田460公亩，旱田330公亩，要把多少公亩水田改为旱田，就能使水田和旱田同样多？29.玉明小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画又是科技书的2倍，已知这三种书一共有3200本，那么每种书各有多少本？30.三层书架上共有360本书，第二层书架上的书是第一层的3倍，第三层书架上的书是第二层的2倍，每层书架上各有多少本书？31.小张、小王和小李三人共存款3240元，已知小张存的钱数是小李的3倍，小王存的钱数是小李的2倍，小张、小王、小李各存款多少元？32.水果店运来苹果、梨和桔子共75筐，其中苹果的筐数是梨的2倍，桔子比梨多3筐，水果店运来苹果、梨和桔子各多少筐？33.六（1）班买回红、黄、蓝三种气球共83只布置元旦庆祝会会场，其中红气球的只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数比黄气球少5只，求红、黄、蓝气球各买多少只？34.其展览会上，甲、乙、丙三校共展出了400件作品，其中甲校作品件数是乙校的4倍，而乙校作品件数又比丙校少40件，求甲、乙、丙三校各有多少件作品参展？35.甲、乙两条线段一共长180厘米，如果甲线段减少20厘米，而乙线段增加35厘米，甲线段就是乙线段的4倍，甲、乙两条线段原来各长多少厘米？36.水果店原有梨和苹果共360箱，梨卖出50箱，又运进苹果80箱，这时苹果的箱数正好是梨的2倍，水果店原有苹果和梨各多少箱？37.小宁和小洁都是集邮爱好者，小宁集了160张邮票，小洁集了122张邮票，小宁送给小洁几张邮票后，小洁的张数是小宁的2倍？38.某校把少先队员捐献的1800本书送给甲、乙、丙三所希望小学，已知甲校得到的本数是乙校的2倍，而乙校又比丙校多得200本，求甲、乙、丙三校各得到多少本书？39.小明买一套衣服用去185元，已知上衣的价钱比裤子的2倍多5元，问上衣和裤子各多少元？40.甲、乙两数的和为452，甲数除以乙数商8余2，乙数是多少？41.两个数的和是451，其中一个加数的个位上是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，求这两个数各是多少？42.甲、乙、丙三数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？43.商店运来葡萄、苹果、香焦共53千克，葡萄的重量比苹果的3倍少3千克，香焦的重量比苹果的2倍多2千克，葡萄、苹果、香焦各重多少千克？44.在一个除法算式里，被除数、除数和商的和是363，商是6，求被除数和除数各是多少？45.甲、乙两人上个月共生产零件2000个，甲生产的是乙的3倍。
第一讲：和倍问题
第一讲：和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
一、新授内容：例1.（2）小明和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，问小明和妈妈各是多少岁？（3）三块钢板共重1026千克，第一块的质量是第二块的4倍，第三块和第一块一样重，这三块钢板各重多少千克？巩固练习：1、红旗小学买回啦足球和篮球共240个，买来的足球是篮球的3倍，问：足球和篮球各多少个？2、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？3、果园里有梨树桃树和苹果树共300棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，桃树是梨树的4倍，苹果树，梨树和桃树各多少棵？挑战题：1、红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?2、甲乙两堆煤共120吨，其中甲堆煤的质量是乙堆煤质量的三分之二，问两堆煤各有多少吨？例2：师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？巩固练习：1、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？2、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?挑战题：（1）果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（2）甲乙两堆煤共240吨，其中甲堆煤的质量比乙堆煤质量多三分之二，问两堆煤各有多少吨？例3：（1）小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？（2）甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？（3）某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？探究题：1、在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍．求差是多少？2、下面有三道加法题，当正方形、三角形、圆形各代表什么数时，才能使下面的等式成立?□+□+△+〇=16 ①□+△+△+〇=13 ②□+△+〇+〇=11 ③。
(完整版)和倍差倍问题和差问题问题讲义及练习答案优质的
第一讲和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
三年级和倍应用题及答案
三年级和倍应用题及答案1. 问题：小华有36个苹果，小明的苹果数量是小华的4倍，请问小明有多少个苹果？答案：小明有144个苹果。
解析：根据题目，小明的苹果数量是小华的4倍，所以小明的苹果数量为36个苹果乘以4倍，即36×4=144个。
2. 问题：一个班级有48个学生，其中女生人数是男生人数的3倍，请问这个班级有多少个男生？答案：这个班级有12个男生。
解析：设男生人数为x，则女生人数为3x。
根据题意，x+3x=48，解得x=12。
3. 问题：小刚有24本故事书，小强的故事书数量是小刚的2倍，小强又比小刚多6本，请问小强有多少本故事书？答案：小强有54本故事书。
解析：根据题意，小强的故事书数量是小刚的2倍，即24×2=48本。
又因为小强比小刚多6本，所以小强的故事书数量为48+6=54本。
4. 问题：学校图书馆有120本图书，其中科技书的数量是故事书的5倍，请问图书馆有多少本故事书？答案：图书馆有20本故事书。
解析：设故事书的数量为x，则科技书的数量为5x。
根据题意，x+5x=120，解得x=20。
5. 问题：小丽有18个乒乓球，小芳的乒乓球数量是小丽的3倍，小芳又比小丽多12个，请问小芳有多少个乒乓球？答案：小芳有54个乒乓球。
解析：根据题意，小芳的乒乓球数量是小丽的3倍，即18×3=54个。
又因为小芳比小丽多12个，所以小芳的乒乓球数量为54个。
6. 问题：一个公园有120棵树，其中松树的数量是柳树的4倍，请问公园有多少棵柳树？答案：公园有20棵柳树。
解析：设柳树的数量为x，则松树的数量为4x。
根据题意，x+4x=120，解得x=20。
7. 问题：小亮有30张邮票，小杰的邮票数量是小亮的2倍，小杰又比小亮多20张，请问小杰有多少张邮票？答案：小杰有70张邮票。
解析：根据题意，小杰的邮票数量是小亮的2倍，即30×2=60张。
又因为小杰比小亮多20张，所以小杰的邮票数量为60+20=70张。
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文化培训学校六年级浅奥
2013年9月2日星期日姓名：
第一讲和倍应用题
【知识串讲】在理解的基础上熟记和倍问题的基本解题步骤。
和÷（倍数+1）=1倍数1倍数⨯倍数=几倍数
【能力培养】培养学生的观察能力、判断能力、理解能力、综合能力以及推算能力
【思维训练】对于倍数应用题，首先用转化思想将数学语言转化成数学图形语言，用图形思想画出图形来理解题意。
【方法与技巧】1、用图形来理解题意，其中画图的技巧是先画倍数关系；
2、找出数字之间的联系与倍数之间的联系；
3、通过找出整倍数的和求出1倍数，再求出几倍数。
例1、果园里有桃树和杏树一共500棵，桃树的棵树比杏树的2倍少16棵，那么果园里有桃树多少棵？
练1、学校图书馆有文艺书与科技书共650本，文艺书的本书比科技书的3倍多50本，图书馆有文艺书和科技书各多少本？
例2、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米？
练2、有三块金锭，共重4000克，已知第二锭比第一锭轻400克，第三锭的重量是第二锭的2倍，求每锭各重多少克?
例3、一筐苹果、一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。
问苹果、梨和橘子各是多少千克？
练3、小雨同学被测了3次，她第二次测试的成绩是第一次的2倍，第三次测试的成绩是第二次的3倍，三次测试的平均成绩为60分。
第二次测试的成绩是多少分？
例4、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，差是减数的3倍。
那么差是多少？
练4、甲、乙、丙三人植树100棵，乙植树的棵数比甲的2倍多10棵，丙比甲、乙之和少4棵。
问每人各植树多少棵？
例5、一班与二班共有78人，如果一班的人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那么一班原来有多少人？
练5、大、小两数之和为20，大数的3倍与小树的5倍和为74，求这两个数。
例6、两个数之和是528，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数的差是多少？
练6、两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数的差是多少？
例7、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？
练7、甲仓库有存粮54吨，乙仓库有存粮70吨，乙仓库调给甲仓库多少吨后，甲仓库存粮数是乙仓库的3倍？
例8、被除数、除数、商和余数的和为163，商是3，余数是10，被除数、除数各是几？
练8、两数相除商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是多少？
例9、甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。
甲、乙、丙各是多少？
练9、王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少10 只，鸡比鸭的3倍多20只。
王奶奶家各养了多少只鸡、鸭、鹅？
例10、甲乙两人共储蓄1000元。
甲取出240元，乙又存入80元，这时甲储蓄的钱数正好是乙的3倍。
原来乙储蓄了多少元？
练10、甲、乙两个仓库共有粮食1500袋，甲仓库运出200袋，乙仓库运出100袋，这时甲仓库粮食的袋数是乙仓库的2倍。
甲、乙两个仓库原来个有粮食多少袋？
练11、有两层书架共有216本，从第一层拿走42本书后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，则第二层现有多少本书？
练12、污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米。
如果甲池的水以每小时50立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？
练13、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
原来了小灰兔踩了多少个蘑菇？
练14、柔柔原有40个红气球，20个白气球，现在将部分白气球染成红气球，使红气球比白气球多4倍。
问：要将多少个白气球染成红色？。