超大规模集成电路技术基础(4)
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6.2 非本征扩散
本征扩散
— 在扩散温度下，掺杂浓度n(T)（掺入物质浓度与衬底浓度叠加）小于
本征载流子浓度 n i ( T ) 时，半导体依然属于本征型，扩散为本征扩
散。
— P型和N型杂质相继扩散或同时扩散可线性叠加并独立处理。
— 扩散系数与掺杂浓度无关。
非本征扩散
— 在扩散温度下，掺杂浓度n(T)（掺入物质浓度与衬底浓度叠加）超过
— 恒定杂质总量扩散：
横 向 扩 散 深 度 = 垂 直 扩 散 深 度 7 5 %
（2）扩散系数与浓度相关时
图6-9 横向扩散影响
横 向 扩 散 深 度 = 垂 直 扩 散 深 度 （ 6 5 % 7 0 % ）
h
黄君凯 教授
第7章 离子注入
7.1 注入离子的种类范围（离子注入原理）
（1）基本概念
结深 x j 线性正比
于表面浓度 C S
xj 1.1 DSt
D ~ C2
h
图6-8 锌在GaAs中的扩散分布
黄君凯 教授
6.3 横向扩散
二维扩散方程：垂直扩散（正常）和 横向扩散（侧面） （1）扩散系数与浓度无关时 — 恒定表面浓度扩散（参见右图）
横 向 扩 散 深 度 = 垂 直 扩 散 深 度 8 0 %
射程在入射轴上的投影
投射偏差 p 和 横向偏差
p
：在投影射程方向的统计涨落 ：在入h 射轴垂直方向上的统计涨落（小于热扩散中的黄横君向凯扩教授散）
（2）基本的离子注入机
离子分离器 弧光室
h
图7-1 离子注入机
黄君凯 教授
7.1.1 离子分布（衬底为多晶硅或非晶硅）
（1）沿入射轴分布的注入杂质浓度 n(x)
投影射程：
R
RP 1(M2 /3M1)
投影偏差：
p
2[ M1M2 3 M1 M2
]RP
，（7-5） ，（7-6） ，（7-7） ，（7-8）
h
黄君凯 教授
（4）结果与分析（ 注入离子能量范围 1keV~1M keV）
图7-4 硅对砷、磷和硼离子的中止能力
硼离子：电子中止机制消耗能量。 砷离子：核中止机制消耗能量。
电子中止能力 S e ( E ) ：电子中止过程的表征物理量
Se(E)ddEx ke E
, （7- 4）
式中E为入射离子能量，k e 为弱相关系数（与原子质量和原子序数相关）
h
黄君凯 教授
（3）注入离子的描述物理量
平均损耗率：
dE dx
Sn(E)Se(E)
射程：
R RdxE0
dE
0
0 Sn(E)Se(E)
现凹陷状分布
结深：xj 1.1 DSt ( 2)
正常的余误 差函数分布
0 ： 增大导致浓度
的突变结分布
图6-6h 掺杂浓度分布 （恒定表面浓度扩散）
黄君凯 教授
6.2.2 扩散分布
（1）硅中的扩散
B和As在硅中的扩散： 1 突变结分布
Au和Pt在硅中的扩散： 2
凹陷状分布
P在硅中的扩散：拖尾分布使扩散系数远大于本征扩散系数。
磷离子：当 E0 130keV时，核中止机制消耗能量； h当 E0 130keV时，电子中止机制消耗能量。黄君凯 教授
类似恒定杂质总量扩散的浓度高斯分布式（6-13），以
2
2 p
4Dt 并令坐标平移：
n(x)
S
2p
exp[(x2Rp2p)2]
，（7-1）
（2）沿入射轴垂直方向 y 分布的注入杂质浓度 n(y) 类似的，有高斯分布：
n(y)
exp
y2
22
h
，（7-2）
黄君凯 教授
图7-2 射程及其投影
h
图7-3 注入离子的二维分布 黄君凯 教授
CV Ci exp(EFkTEi )
式中 C i 为本征空位密度，E F 和 E i 分别是费米能级和本征费米能级。
【实验结论】扩散系数正比于空位密度。
【分析】
■ 当 n n i 时，EF Ei ， CV Ci 与掺杂浓度无关，故扩散
系数与掺杂浓度无关。
■ 当 n n i 时，EF Ei （施主型），CV Ci 而与掺杂浓度有关，
E
2
]0 E，0，靶与核入质射量离为子M能2 量，呈则
— 高能注入离子
高能注入离子来不及与靶原子有效交换能量，注入离子的能量
损失随入射h 离子能量增大而减小，导致 S n ( E ) 变小。 黄君凯 教授
（2）电子中止机制
电子中止机制
注入离子将能量转移给靶原子的核外电子，导致核外电子被激发 或电离，入射离子几乎不发生偏移。
本征载流子浓度 扩散。
n i (T
)
时，半导体变成了非本征型，扩散为非本征
— P型和N型杂质相继扩散或同时扩散之间相互作用并产生协同效应。
— 扩散系数与掺杂浓度相关。
h
黄君凯 教授
图6-5 本征与非本征扩散
h
黄君凯 教授
6.2.1 浓度相关的扩散系数（以空位机制下的慢扩散为例）
（1）空位密度 C V ：单位体积内的空位数目。
7.1.2 离子中止（注入离子进入靶后静止）
（1）核中止机制
核中止机制
注入离子将能量转移给靶原子核，导致靶格点移位，同时入射 离子发生偏移。
原子核中止能力 S n ( E ) ：核中止过程的表征物理量
Sn (E )
dE dx
，（7-3）
— 低能注入离子
低 线能 性若注 关质入系量粒。为子的M 能1 的量入损射失离E子初[始M4能1M量1M M为22
高表面浓度时的突变结分布： 2
ECEF0.11eV
低表面浓度时的 余误差分布
杂质与空位相互耦合产生
离解，形成快扩散拖尾分 布（可制造深结）
图6-7 磷在硅中的扩散分布
h
黄君凯 教授
（2）锌在GaAs中的扩散： 2 突变结分布
【注意】由于
n n ，因此在较低
iGaAs
iSi/Ge
C S 时，扩散仍处于非本征区。
故扩பைடு நூலகம்系数与 掺杂浓度相关。
h
黄君凯 教授
（2）扩散系数与扩散浓度的关系 扩散系数的分布形式
DDS(C/CS)
,（6-15）
式中 C
S
和
D
分别是表面浓度和表面处的扩散系数，
S
是相关性参数。
将式（6-15）代入扩散方程（6-2），可求得掺杂浓度分布的数值解。
掺杂浓度分布的数值解分析
0 ：浓度出
离子注入
利用高能离子束（能量： 1keV~1M eV）将掺杂剂离子（剂
量：1 0 1 2~ 1 0 1 8离 子 数 / c m 2 ）注入半导体（深度： 10nm~10m）的
杂质掺入工艺
注入剂量 S
注入半导体表面 1 c m 2 面积内的离子数量
射程 R
离子从进入半导体到停止所经历的总行程
投影射程 Rp
本征扩散
— 在扩散温度下，掺杂浓度n(T)（掺入物质浓度与衬底浓度叠加）小于
本征载流子浓度 n i ( T ) 时，半导体依然属于本征型，扩散为本征扩
散。
— P型和N型杂质相继扩散或同时扩散可线性叠加并独立处理。
— 扩散系数与掺杂浓度无关。
非本征扩散
— 在扩散温度下，掺杂浓度n(T)（掺入物质浓度与衬底浓度叠加）超过
— 恒定杂质总量扩散：
横 向 扩 散 深 度 = 垂 直 扩 散 深 度 7 5 %
（2）扩散系数与浓度相关时
图6-9 横向扩散影响
横 向 扩 散 深 度 = 垂 直 扩 散 深 度 （ 6 5 % 7 0 % ）
h
黄君凯 教授
第7章 离子注入
7.1 注入离子的种类范围（离子注入原理）
（1）基本概念
结深 x j 线性正比
于表面浓度 C S
xj 1.1 DSt
D ~ C2
h
图6-8 锌在GaAs中的扩散分布
黄君凯 教授
6.3 横向扩散
二维扩散方程：垂直扩散（正常）和 横向扩散（侧面） （1）扩散系数与浓度无关时 — 恒定表面浓度扩散（参见右图）
横 向 扩 散 深 度 = 垂 直 扩 散 深 度 8 0 %
射程在入射轴上的投影
投射偏差 p 和 横向偏差
p
：在投影射程方向的统计涨落 ：在入h 射轴垂直方向上的统计涨落（小于热扩散中的黄横君向凯扩教授散）
（2）基本的离子注入机
离子分离器 弧光室
h
图7-1 离子注入机
黄君凯 教授
7.1.1 离子分布（衬底为多晶硅或非晶硅）
（1）沿入射轴分布的注入杂质浓度 n(x)
投影射程：
R
RP 1(M2 /3M1)
投影偏差：
p
2[ M1M2 3 M1 M2
]RP
，（7-5） ，（7-6） ，（7-7） ，（7-8）
h
黄君凯 教授
（4）结果与分析（ 注入离子能量范围 1keV~1M keV）
图7-4 硅对砷、磷和硼离子的中止能力
硼离子：电子中止机制消耗能量。 砷离子：核中止机制消耗能量。
电子中止能力 S e ( E ) ：电子中止过程的表征物理量
Se(E)ddEx ke E
, （7- 4）
式中E为入射离子能量，k e 为弱相关系数（与原子质量和原子序数相关）
h
黄君凯 教授
（3）注入离子的描述物理量
平均损耗率：
dE dx
Sn(E)Se(E)
射程：
R RdxE0
dE
0
0 Sn(E)Se(E)
现凹陷状分布
结深：xj 1.1 DSt ( 2)
正常的余误 差函数分布
0 ： 增大导致浓度
的突变结分布
图6-6h 掺杂浓度分布 （恒定表面浓度扩散）
黄君凯 教授
6.2.2 扩散分布
（1）硅中的扩散
B和As在硅中的扩散： 1 突变结分布
Au和Pt在硅中的扩散： 2
凹陷状分布
P在硅中的扩散：拖尾分布使扩散系数远大于本征扩散系数。
磷离子：当 E0 130keV时，核中止机制消耗能量； h当 E0 130keV时，电子中止机制消耗能量。黄君凯 教授
类似恒定杂质总量扩散的浓度高斯分布式（6-13），以
2
2 p
4Dt 并令坐标平移：
n(x)
S
2p
exp[(x2Rp2p)2]
，（7-1）
（2）沿入射轴垂直方向 y 分布的注入杂质浓度 n(y) 类似的，有高斯分布：
n(y)
exp
y2
22
h
，（7-2）
黄君凯 教授
图7-2 射程及其投影
h
图7-3 注入离子的二维分布 黄君凯 教授
CV Ci exp(EFkTEi )
式中 C i 为本征空位密度，E F 和 E i 分别是费米能级和本征费米能级。
【实验结论】扩散系数正比于空位密度。
【分析】
■ 当 n n i 时，EF Ei ， CV Ci 与掺杂浓度无关，故扩散
系数与掺杂浓度无关。
■ 当 n n i 时，EF Ei （施主型），CV Ci 而与掺杂浓度有关，
E
2
]0 E，0，靶与核入质射量离为子M能2 量，呈则
— 高能注入离子
高能注入离子来不及与靶原子有效交换能量，注入离子的能量
损失随入射h 离子能量增大而减小，导致 S n ( E ) 变小。 黄君凯 教授
（2）电子中止机制
电子中止机制
注入离子将能量转移给靶原子的核外电子，导致核外电子被激发 或电离，入射离子几乎不发生偏移。
本征载流子浓度 扩散。
n i (T
)
时，半导体变成了非本征型，扩散为非本征
— P型和N型杂质相继扩散或同时扩散之间相互作用并产生协同效应。
— 扩散系数与掺杂浓度相关。
h
黄君凯 教授
图6-5 本征与非本征扩散
h
黄君凯 教授
6.2.1 浓度相关的扩散系数（以空位机制下的慢扩散为例）
（1）空位密度 C V ：单位体积内的空位数目。
7.1.2 离子中止（注入离子进入靶后静止）
（1）核中止机制
核中止机制
注入离子将能量转移给靶原子核，导致靶格点移位，同时入射 离子发生偏移。
原子核中止能力 S n ( E ) ：核中止过程的表征物理量
Sn (E )
dE dx
，（7-3）
— 低能注入离子
低 线能 性若注 关质入系量粒。为子的M 能1 的量入损射失离E子初[始M4能1M量1M M为22
高表面浓度时的突变结分布： 2
ECEF0.11eV
低表面浓度时的 余误差分布
杂质与空位相互耦合产生
离解，形成快扩散拖尾分 布（可制造深结）
图6-7 磷在硅中的扩散分布
h
黄君凯 教授
（2）锌在GaAs中的扩散： 2 突变结分布
【注意】由于
n n ，因此在较低
iGaAs
iSi/Ge
C S 时，扩散仍处于非本征区。
故扩பைடு நூலகம்系数与 掺杂浓度相关。
h
黄君凯 教授
（2）扩散系数与扩散浓度的关系 扩散系数的分布形式
DDS(C/CS)
,（6-15）
式中 C
S
和
D
分别是表面浓度和表面处的扩散系数，
S
是相关性参数。
将式（6-15）代入扩散方程（6-2），可求得掺杂浓度分布的数值解。
掺杂浓度分布的数值解分析
0 ：浓度出
离子注入
利用高能离子束（能量： 1keV~1M eV）将掺杂剂离子（剂
量：1 0 1 2~ 1 0 1 8离 子 数 / c m 2 ）注入半导体（深度： 10nm~10m）的
杂质掺入工艺
注入剂量 S
注入半导体表面 1 c m 2 面积内的离子数量
射程 R
离子从进入半导体到停止所经历的总行程
投影射程 Rp