小学数学应用题解题思路及方法(大全)
小学数学应用题解题思路及方法
小学数学应用题解题思路及方法30类典型应用题：1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少元2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？5、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？6、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
7、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？8、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路小学数学应用题是很多小朋友失分最多的题，但其实，小学数学的知识点也不是很多，所以，平时家长们可以多让孩子读题目，理解题意。
这里给大家分享一些小学数学应用题的解题思路，希望对大家有所帮助。
小学数学应用题解题思路1、简单应用题(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2、复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
小学数学应用题解题技巧与思路
小学数学应用题解题技巧与思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有AB AC AD AE AF AG共6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学数学应用题解题思路及方法精华版
小学数学应用题解题思路及方法精华版小学数学是数学学习的基础，应用题占据着小学数学的一大部分，而解题思路和方法则是应用题解答的关键。
本文将为大家总结一些小学应用题解题思路和方法的精华版，希望能够帮助大家更好地完成小学数学应用题。
1. 阅读题目首先，我们要认真阅读题目，弄清楚题目的意思。
如果题目的描述较长，我们可以先将问题简化，提炼出题目的核心内容，从而更好地理解问题。
同时，还要注意观察题目中的数据和图表，确定它们与问题的关联。
2. 确定问题类型在理解了题目的意思之后，我们要根据问题的类型选取合适的解题方法。
小学应用题的类型较为丰富，常见的有比例、面积、体积、图形与分数等。
我们要根据问题所涉及的概念和知识点，确定问题的类型，并选择相应的解题方法。
3. 建立数学模型解决应用题，最主要的就是建立数学模型。
将问题转化为数学问题，建立相应的方程或者不等式，从而得到所需的答案。
建立数学模型的方法包括比例、方程、代数式、几何图形等等。
4. 验证答案的合理性我们在解题的过程中，往往得到一些结果，需要通过一些方法来确定这些结果是否合理。
比如，我们要检验得到的答案是否与题目中所给的条件相符合，或者是否能够通过近似计算来确定答案是否正确等等。
5. 深入思考同时，我们也要多进行深入思考。
不要局限于应用题，去了解应用题背后的数学思想，从而开拓自己的数学思维，在日常生活中更好地应用数学知识。
以上就是小学数学应用题解题思路和方法的精华版。
相信通过这些方法的运用，大家可以迅速解决应用题，提高数学解题的效率。
同时也能够更好地掌握数学知识，更好地应用数学知识解决实际问题。
小学六年级上册数学总复习应用题解题思路和方法
小学六年级上册数学总复习应用题解题思路和方法一.归一问题.数量关系：总量÷份数=1份数量.1份数量×所占份数=所求几份的数量.另一总量÷(总量÷份数)=所求份数.思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量.二.归总问题.1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一份数量思路和方法：先求出总的数量，再跟据题意得出所求的数量.三.和差问题.大数=(和＋差)÷2小数=(和－差)÷2思路和方法：筒单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通再套用公式. 四.和倍问题.总和÷(几倍＋1)=较小的数总和－较小的数=较大的数较小的数×几倍=校大的数思路和方法：简题可直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式.五.差倍问题.两个数的差÷(几倍－1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数六.倍比问题.总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量七.相遇问题.相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间八、追及问题.追及时间=追及路程÷(快速－慢速)追及路程=(快速－慢速)×追及时间九、植树问题.线形植树(棵数)=距离÷棵距＋1环形植树(棵数)=距离÷棵距方形植树(棵数)=距离÷棵距－4三角形植树(棵数)=距离÷棵距－3面积植树(棵数)=面积÷(棵距×行距)十、年龄问题.与和差，和倍，差倍有密切关系，抓住年龄差特点，可以用倍差的思路和方法. 十一、行船的问题.(顺水速度＋逆水速度)÷2=船速（顺水速度－逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2－逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2－顺水速=顺水速－水速×2十二、列车问题.列车过桥：过桥时间=(车长＋桥长)÷车速列车追及：追及时间=(甲车长＋乙车长＋距离)÷(甲车速－乙车速)列车相遇：相遇时间=(甲车长＋乙车长＋距离)÷(甲车速＋乙车速)十三、时钟问题.数量关系：分针速度是时针的12倍，二者的速度为11/12.思路和方法→可以按差倍计算，变通追及后直接利用公式.十四、盁亏问题.数量关糸：在两次分配中，如果一次盁，两次亏，则有：参加分配总人数=(盁＋亏)÷分配差如果两次都盁或都亏，则有：参加分配总人数=(大盁－小盁)÷分配差，参加分配总人数=(大亏－小亏)÷分配差.思路和方法：大多数直接利用数量关系公式.十五、工程问题.数量关糸：把工作总量看作为1，工作效率就是工作的倒数，(表示时间内完成工作总量的几分之几，可以按工作量，工作效率，工作时间三者关糸列公式.工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷(甲工效率＋乙工作效率)思路和方法：变通后可以利用上述数量关糸公式计算.十六、正反比例问题.数量关糸：正比或反比关系的关键，许多典型的应用题可以用正反比例问题解决.思路和方法→把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应题十七、按比例分配问题.数量关系→已知总和几个部份的分量的比，从问题看，求几个部份量各是多少.总份量=比的前后项之和.思路和方法：先把各部份量转化为各占总量的几分之几，把比的前后顶相加求出总份数，再求各部份所占总量几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)再按要求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分的值.十八、百分数的问题.数量关系：掌握“百分数”.“标准量”.“比较量”三者之间的数量关糸：百分数=比较量÷工作量标准量=比校量÷百分数思路和方法：三种类型，(1)求一个数是另一个的几分之几；(2)已知一个数，求它的百分之几是多少；(3)已知一个的几分之几是多少，求这个数.十九、牛吃草问题.数量与关系：草总量=原有草量＋草每天生长量×天数.思路和方法：关健是求出每天的生长量.二十.鸡兔同笼的问题.数量关系：第一鸡兔同笼的问题：假设全都是鸡，则有：兔数=(实际脚数－2×鸡兔脚数)÷(4－2)假设全都是免，则有：鸡数=(4×鸡兔总数－实际脚数)÷(4－2)第二鸡兔同笼的间题：假设全都是鸡，则有：兔数=(2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差)÷(4+2)假设全都是兔，则有：鸡数=(4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差)÷(4＋2)思路和方法：用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔，如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔.这叫置换问题，通过先假设，再置换，问题得到解决.二十.方阵的问题.数量关系：(1)方阵每边人数与四周人数关系：四周人数=(每边人数－1)×4每边人数=(四边人数÷4＋1(2)方阵总人数求法：实心方阵：总人数=每边人数×每边人数.空心方阵：总人数=(外边人数)－(内边人数)内边人数=外边人数－层数×2。
小学数学应用题解题思路及方法
小学数学应用题解题思路及方法小学数学应用题是指将数学知识应用于实际生活问题的题目。
这类题目要求学生能够理解问题背景，运用数学知识解决问题，并在解题过程中培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
本文将介绍一些常见的小学数学应用题解题思路及方法。
一、读懂题目解决任何问题的第一步是仔细阅读题目，确保完全理解题意。
特别是对于应用题而言，理解问题的背景和条件非常重要。
掌握题目的关键信息有助于建立正确的解题思路。
二、确定解题过程每个数学应用题都有一个解题过程，学生需要明确解题的步骤。
例如，一些问题需要先确定未知数，然后建立方程式，最后解方程式求解未知数。
而对于另一些问题，学生需要根据条件进行分类、比较或计算。
明确解题过程有助于学生把握整个解题过程的思路和步骤。
三、分析问题在解决数学应用题时，学生需要对问题进行细致的分析。
这包括提取关键信息、确定数学关系、寻找规律等。
通过分析问题，学生可以建立正确的数学模型，并能够准确地运用数学知识解决问题。
四、运用适当的数学方法在解决数学应用题时，学生需要选择并运用适当的数学方法。
这需要学生掌握一定的数学基础知识，并能够灵活运用它们。
常见的数学方法包括四则运算、比例、百分数、图形的面积和体积计算等。
根据问题的要求，选择适当的方法能够更快、更准确地解决问题。
五、试错和检查解决数学应用题时，学生应通过试错和检查来验证解题过程和答案的正确性。
试错和检查是解题过程中重要的环节，能够帮助学生发现和纠正错误，并提高解决问题的准确性。
六、练习和实践解决数学应用题需要不断的练习和实践。
通过反复做题，学生可以熟悉各种题型，积累解题经验，并逐渐提高解题效率和准确率。
此外，学生还可以尝试解决一些实际生活中的问题，如购物计算问题、时间计算问题等，这样可以培养学生用数学解决实际问题的能力。
七、合理利用辅助工具在解决一些复杂的数学应用题时，学生可以合理利用辅助工具。
例如，绘制图表、图形，使用计算器等。
小学数学应用题解题策略归纳及四种具体应用题题型详解
解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”，因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。
这也是为什么孩子觉得难的原因。
以下是总结的小孩子数学应用题解决方法。
一、数量关系分析法数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。
数量关系分析法分为三步：（一）寻找题中的数量。
（二）明确各数量间的关系。
（三）解决各个产生的问题。
下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。
家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：如题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”解题思路：师：题中有几个数量呢？生：三个。
师：哪两个数量之间有直接关系呢？生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。
师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？生：四年级有多少人参加比赛？师：怎样列式解答这个问题呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。
师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。
问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？师：所以第二步算式怎样列呢？生：105+35=140（人）。
师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。
师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？生：五年级参加比赛的有多少人？师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？生：140+12=152（人）二、问题中心散射倒推法所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。
小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总(附例题、解题思路)
小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总（附例题、解题思路）.DOC【含义】在解题时,先求出一份是多少（即单一量）,然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学应用题大全及解题方法技巧
小学数学应用题大全及解题方法技巧( 3 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
(4 ) 解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
(5 ) 解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
( 6) 解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（7）常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量2 复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
人教版小学二年级数学应用题解题思路
人教版小学二年级数学应用题解题思路简介：数学是一门使学生培养逻辑思维和解决问题能力的重要课程。
对于小学二年级学生来说，数学应用题是他们学习数学的一个重要环节。
本文将详细介绍人教版小学二年级数学应用题的解题思路，帮助学生掌握解题方法和技巧。
一、加减法应用题的解题思路：在解决加减法应用题时，我们可以按照以下几个步骤进行：1. 读懂题目：仔细阅读题目，明确题目所给的信息和要求。
2. 标注关键信息：将题目所给的数据和条件以图表、符号或文字的形式标注出来。
可以画图、列式或者用代号表示。
3. 确定运算符号：根据题目要求判断是加法还是减法，并在标注的基础上进行判断。
4. 进行运算：根据题目所给的数据进行相应的加法或减法运算。
5. 检查答案：完成计算后，要仔细检查答案，确保算式和结果无误。
二、乘除法应用题的解题思路：对于乘除法的应用题，我们可以按照以下方法解题：1. 阅读题目：细读题目，理解问题的意思和问题要求。
2. 寻找模式：观察题目中给出的数据或指示，寻找模式、规律或重要的信息。
3. 类比分析：将题目中的具体情境与已学过的类似题目进行类比，找到解题的思路和方法。
4. 运算和计算：结合找到的解题思路和方法，进行乘法或除法运算。
5. 验证答案：求得答案后，进行校验，检查答案是否符合题意和计算有无错误。
三、综合运用：在解决综合应用题时，我们需要结合不同的数学知识和解题思路。
以下是几个常见的综合运用题解题思路：1. 多步运算：将题目中的问题拆解为多个步骤，分别进行运算，然后将各个步骤的结果进行组合。
2. 逻辑推理：根据题目所给的信息和条件，进行逻辑推理，解决问题。
3. 数字拆分：将题目中的数字按照自己的思路进行拆分，有助于简化运算过程和解决问题。
4. 反证法：通过反设并证明的方式，解决不能直接求解的问题。
总结：通过以上的解题思路，我们可以帮助小学二年级的学生更好地解决人教版小学二年级数学应用题。
在解题的过程中，学生需要充分理解题意，标注关键信息，选择合适的解题方法，并且要仔细检查答案。
小学数学总复习三十类应用题解题思路和方法
小学数学总复习三十类应用题解题思路和方法一、归一问题含义在解题时,先求出一份是多少即单一量,然后以单一量为标准,求出所要求的数量;这类应用题叫做归一问题;数量关系总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷总量÷份数＝所求份数解题思路和方法先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量;例1 买5支铅笔要元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱解1买1支铅笔多少钱÷5＝元2买16支铅笔需要多少钱×16＝元列成综合算式÷5×16＝×16＝元答：需要元;例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷解11台拖拉机1天耕地多少公顷90÷3÷3＝10公顷25台拖拉机6天耕地多少公顷10×5×6＝300公顷列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300公顷答：5台拖拉机6 天耕地300公顷;例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次解 11辆汽车1次能运多少吨钢材100÷5÷4＝5吨27辆汽车1次能运多少吨钢材5×7＝35吨3105吨钢材7辆汽车需要运几次105÷35＝3次列成综合算式105÷100÷5÷4×7＝3次答：需要运3次;二、归总问题含义解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题;所谓“总数量”是指货物的总价、几小时几天的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等;数量关系 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路和方法先求出总数量,再根据题意得出所求的数量;例1 服装厂原来做一套衣服用布米,改进裁剪方法后,每套衣服用布米;原来做791套衣服的布,现在可以做多少套解 1这批布总共有多少米×791＝米2现在可以做多少套÷＝904套列成综合算式×791÷＝904套答：现在可以做904套;例2 小华每天读24页书,12天读完了红岩一书;小明每天读36页书,几天可以读完红岩解 1红岩这本书总共多少页24×12＝288页2小明几天可以读完红岩288÷36＝8天列成综合算式24×12÷36＝8天答：小明8天可以读完红岩;例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜;后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天解 1这批蔬菜共有多少千克50×30＝1500千克2这批蔬菜可以吃多少天1500÷50＋10＝25天列成综合算式50×30÷50＋10＝1500÷60＝25天答：这批蔬菜可以吃25天;三、和差问题含义已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题;数量关系大数＝和＋差÷ 2小数＝和－差÷ 2解题思路和方法简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式;例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人解甲班人数＝98＋6÷2＝52人乙班人数＝98－6÷2＝46人答：甲班有52人,乙班有46人;例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积;解长＝18＋2÷2＝10厘米宽＝18－2÷2＝8厘米长方形的面积＝10×8＝80平方厘米答：长方形的面积为80平方厘米;例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克;解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多32－30＝2千克,且甲是大数,丙是小数;由此可知甲袋化肥重量＝22＋2÷2＝12千克丙袋化肥重量＝22－2÷2＝10千克乙袋化肥重量＝32－12＝20千克答：甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克;例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是14×2＋3,甲与乙的和是97,因此甲车筐数＝97＋14×2＋3÷2＝64筐乙车筐数＝97－64＝33筐答：甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐;四、和倍问题含义已知两个数的和及大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题;数量关系总和÷几倍＋1＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数解题思路和方法简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式;例1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵解 1杏树有多少棵248÷3＋1＝62棵2桃树有多少棵62×3＝186棵答：杏树有62棵,桃树有186棵;例2 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的倍,求两库各存粮多少吨解 1西库存粮数＝480÷＋1＝200吨2东库存粮数＝480－200＝280吨答：东库存粮280吨,西库存粮200吨;例3 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍解每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站28－24辆;把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数52＋32就相当于2＋1倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为52＋32÷2＋1＝28辆所求天数为 52－28÷28－24＝6天答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍;例4 甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量;因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时170＋4－6就相当于1＋2＋3倍;那么,甲数＝170＋4－6÷1＋2＋3＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28,乙数是52,丙数是90;五、差倍问题含义已知两个数的差及大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题;数量关系两个数的差÷几倍－1＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数解题思路和方法简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式;例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵;求杏树、桃树各多少棵解 1杏树有多少棵124÷3－1＝62棵2桃树有多少棵62×3＝186棵答：果园里杏树是62棵,桃树是186棵;例2 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁解 1儿子年龄＝27÷4－1＝9岁2爸爸年龄＝9×4＝36岁答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁;例3 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元解如果把上月盈利作为1倍量,则30－12万元就相当于上月盈利的2－1倍,因此上月盈利＝30－12÷2－1＝18万元本月盈利＝18＋30＝48万元答：上月盈利是18万元,本月盈利是48万元;例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差138－94;把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,138－94就相当于3－1倍,因此剩下的小麦数量＝138－94÷3－1＝22吨运出的小麦数量＝94－22＝72吨运粮的天数＝72÷9＝8天答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍;六、倍比问题含义有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题;数量关系总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量解题思路和方法先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数;例1 100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少解 13700千克是100千克的多少倍3700÷100＝37倍2可以榨油多少千克40×37＝1480千克列成综合算式40×3700÷100＝1480千克答：可以榨油1480千克;例2 今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵解 148000名是300名的多少倍48000÷300＝160倍2共植树多少棵400×160＝64000棵列成综合算式400×48000÷300＝64000棵答：全县48000名师生共植树64000棵;例3 凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元全县16000亩果园共收入多少元解 1800亩是4亩的几倍800÷4＝200倍2800亩收入多少元11111×200＝2222200元316000亩是800亩的几倍16000÷800＝20倍416000亩收入多少元2222200×20＝元答：全乡800亩果园共收入2222200元,全县16000亩果园共收入元;七、相遇问题含义两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇;这类应用题叫做相遇问题;数量关系相遇时间＝总路程÷甲速＋乙速总路程＝甲速＋乙速×相遇时间解题思路和方法简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式;例1 南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇解392÷28＋21＝8小时答：经过8小时两船相遇;例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈;因此总路程为400×2相遇时间＝400×2÷5＋3＝100秒答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间;例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离;解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键;从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是3×2千米,因此,相遇时间＝3×2÷15－13＝3小时两地距离＝15＋13×3＝84千米答：两地距离是84千米;八、追及问题含义两个运动物体在不同地点同时出发或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体;这类应用题就叫做追及问题;数量关系追及时间＝追及路程÷快速－慢速追及路程＝快速－慢速×追及时间解题思路和方法简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式;例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马解 1劣马先走12天能走多少千米75×12＝900千米2好马几天追上劣马900÷120－75＝20天列成综合算式75×12÷120－75＝900÷45＝20天答：好马20天能追上劣马;例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑;小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米;解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了500－200米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间;又知小明跑200米用40秒,则跑500米用40×500÷200秒,所以小亮的速度是500－200÷40×500÷200＝300÷100＝3米答：小亮的速度是每秒3米;例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击;已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是22－16小时,这段时间敌人逃跑的路程是10×22－6千米,甲乙两地相距60千米;由此推知追及时间＝10×22－6＋60÷30－10＝220÷20＝11小时答：解放军在11小时后可以追上敌人;例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离;解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决;从题中可知客车落后于货车16×2千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,这个时间为16×2÷48－40＝4小时所以两站间的距离为 48＋40×4＝352千米列成综合算式 48＋40×16×2÷48－40＝88×4＝352千米答：甲乙两站的距离是352千米;例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米;哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇;问他们家离学校有多远解要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间;从题中可知,在相同时间从出发到相遇内哥哥比妹妹多走180×2米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走90－60米, 那么,二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷90－60＝12分钟家离学校的距离为90×12－180＝900米答：家离学校有900米远;例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课;后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校;求孙亮跑步的速度;解手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到10－5分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了10－5分钟;如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用9－10－5分钟;所以步行1千米所用时间为1÷9－10－5＝小时＝15分钟跑步1千米所用时间为 15－9－10－5＝11分钟跑步速度为每小时1÷11／60＝千米答：孙亮跑步速度为每小时千米;九、植树问题含义按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题;数量关系线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷棵距×行距解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式;例1 一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳解136÷2＋1＝68＋1＝69棵答：一共要栽69棵垂柳;例2 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树解400÷4＝100棵答：一共能栽100棵白杨树;例3 一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯解220×4÷8－4＝110－4＝106个答：一共可以安装106个照明灯;例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖解96÷×＝96÷＝400块答：至少需要400块地板砖;例5 一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯解 1桥的一边有多少个电杆500÷50＋1＝11个2桥的两边有多少个电杆11×2＝22个3大桥两边可安装多少盏路灯22×2＝44盏答：大桥两边一共可以安装44盏路灯;十、年龄问题含义这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化;数量关系年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点;解题思路和方法可以利用“差倍问题”的解题思路和方法;例1 爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍明年呢解35÷5＝7倍35+1÷5+1＝6倍答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,明年爸爸的年龄是亮亮的6倍;例2 母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍解 1母亲比女儿的年龄大多少岁 37－7＝30岁2几年后母亲的年龄是女儿的4倍30÷4－1－7＝3年列成综合算式 37－7÷4－1－7＝3年答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍;例3 3年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁解今年父子的年龄和应该比3年前增加3×2岁,今年二人的年龄和为 49＋3×2＝55岁把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于4＋1倍,因此,今年儿子年龄为55÷4＋1＝11岁今年父亲年龄为11×4＝44岁答：今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁;例4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”;乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”;求甲乙现在的岁数各是多少解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年;列表分析：因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△,也就是4,□,△,61成等差数列,所以,61应该比4大3个年龄差,因此二人年龄差为 61－4÷3＝19岁甲今年的岁数为△＝61－19＝42岁乙今年的岁数为□＝42－19＝23岁答：甲今年的岁数是42岁,乙今年的岁数是23岁;十一、行船问题含义行船问题也就是与航行有关的问题;解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差;数量关系顺水速度＋逆水速度÷2＝船速顺水速度－逆水速度÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2解题思路和方法大多数情况可以直接利用数量关系的公式;例1 一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时解由条件知,顺水速＝船速＋水速＝320÷8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时320÷8－15＝25千米船的逆水速为 25－15＝10千米船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32小时答：这只船逆水行这段路程需用32小时;例2 甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间解由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36甲船速－水速＝360÷18＝20可见 36－20相当于水速的2倍,所以, 水速为每小时 36－20÷2＝8千米又因为, 乙船速－水速＝360÷15,所以, 乙船速为360÷15＋8＝32千米乙船顺水速为 32＋8＝40千米所以, 乙船顺水航行360千米需要360÷40＝9小时答：乙船返回原地需要9小时;例3 一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时解这道题可以按照流水问题来解答;1两城相距多少千米576－24×3＝1656千米2顺风飞回需要多少小时1656÷576＋24＝小时列成综合算式576－24×3÷576＋24＝小时答：飞机顺风飞回需要小时;十二、列车问题含义这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度;数量关系火车过桥：过桥时间＝车长＋桥长÷车速火车追及：追及时间＝甲车长＋乙车长＋距离÷甲车速－乙车速火车相遇：相遇时间＝甲车长＋乙车长＋距离÷甲车速＋乙车速解题思路和方法大多数情况可以直接利用数量关系的公式;例1 一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟;这列火车长多少米解火车3分钟所行的路程,就是桥长与火车车身长度的和;1火车3分钟行多少米900×3＝2700米2这列火车长多少米 2700－2400＝300米列成综合算式900×3－2400＝300米答：这列火车长300米;例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米解火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒,所走的路程是8×125米,这段路程就是200米＋桥长,所以,桥长为8×125－200＝800米答：大桥的长度是800米;例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶,一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间解从追上到追过,快车比慢车要多行225＋140米,而快车比慢车每秒多行22－17米,因此,所求的时间为225＋140÷22－17＝73秒答：需要73秒;例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶,有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来,那么,火车从工人身旁驶过需要多少时间解如果把人看作一列长度为零的火车,原题就相当于火车相遇问题;150÷22＋3＝6秒答：火车从工人身旁驶过需要6秒钟;例5 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒,以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒;求这列火车的车速和车身长度各是多少解车速和车长都没有变,但通过隧道和大桥所用的时间不同,是因为隧道比大桥长;可知火车在88－58秒的时间内行驶了2000－1250米的路程,因此,火车的车速为每秒2000－1250÷88－58＝25米进而可知,车长和桥长的和为25×58米,因此,车长为25×58－1250＝200米答：这列火车的车速是每秒25米,车身长200米;十三、时钟问题含义就是研究钟面上时针与分针关系的问题,如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等;时钟问题可与追及问题相类比;数量关系分针的速度是时针的12倍,二者的速度差为11/12;通常按追及问题来对待,也可以按差倍问题来计算;解题思路和方法变通为“追及问题”后可以直接利用公式;例1 从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合解钟面的一周分为60格,分针每分钟走一格,每小时走60格；时针每小时走5格,每分钟走5/60＝1/12格;每分钟分针比时针多走1－1/12＝11/12格;4点整,时针在前,分针在后,两针相距20格;所以分针追上时针的时间为20÷1－1/12≈ 22分答：再经过22分钟时针正好与分针重合;例2 四点和五点之间,时针和分针在什么时候成直角解钟面上有60格,它的1/4是15格,因而两针成直角的时候相差15格包括分针在时针的前或后15格两种情况;四点整的时候,分针在时针后5×4格,如果分针在时针后与它成直角,那么分针就要比时针多走5×4－15格,如果分针在时针前与它成直角,那么分针就要比时针多走5×4＋15格;再根据1分钟分针比时针多走1－1/12格就可以求出二针成直角的时间;5×4－15÷1－1/12≈ 6分5×4＋15÷1－1/12≈ 38分答：4点06分及4点38分时两针成直角;例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合解六点整的时候,分针在时针后5×6格,分针要与时针重合,就得追上时针;这实际上是一个追及问题;5×6÷1－1/12≈ 33分答：6点33分的时候分针与时针重合;十四、盈亏问题含义根据一定的人数,分配一定的物品,在两次分配中,一次有余盈,一次不足亏,或两次都有余,或两次都不足,求人数或物品数,这类应用题叫做盈亏问题;数量关系一般地说,在两次分配中,如果一次盈,一次亏,则有：参加分配总人数＝盈＋亏÷分配差如果两次都盈或都亏,则有：参加分配总人数＝大盈－小盈÷分配差参加分配总人数＝大亏－小亏÷分配差解题思路和方法大多数情况可以直接利用数量关系的公式;例1 给幼儿园小朋友分苹果,若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个;问有多少小朋友有多少个苹果解按照“参加分配的总人数＝盈＋亏÷分配差”的数量关系：1有小朋友多少人11＋1÷4－3＝12人2有多少个苹果3×12＋11＝47个答：有小朋友12人,有47个苹果;例2 修一条公路,如果每天修260米,修完全长就得延长8天；如果每天修300米,修完全长仍得延长4天;这条路全长多少米解题中原定完成任务的天数,就相当于“参加分配的总人数”,按照“参加分配的总人数＝大亏－小亏÷分配差”的数量关系,可以得知原定完成任务的天数为260×8－300×4÷300－260＝22天这条路全长为300×22＋4＝7800米答：这条路全长7800米;例3 学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人；如果每辆车坐45人,就刚好坐完;问有多少车多少人解本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”,于是就有1有多少车30－0÷45－40＝6辆2有多少人40×6＋30＝270人答：有6 辆车,有270人;十五、工程问题含义工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系;这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量;数量关系解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数它表示单位时间内完成工作总量的几分之几,进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式;工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷甲工作效率＋乙工作效率解题思路和方法变通后可以利用上述数量关系的公式;例1 一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成解题中的“一项工程”是工作总量,由于没有给出这项工程的具体数量,因此,把此项工程看作单位“1”;由于甲队独做需10天完成,那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成,每天完成这项工程的1/15；两队合做,每天可以完成这项工程的1/10＋1/15;由此可以列出算式：1÷1/10＋1/15＝1÷1/6＝6天答：两队合做需要6天完成;例2 一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成;现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个解设总工作量为1,则甲每小时完成1/6,乙每小时完成1/8,甲比乙每小时多完成1/6－1/8,二人合做时每小时完成1/6＋1/8;因为二人合做需要1÷1/6＋1/8小时,这个时间内,甲比乙多做24个零件,所以1每小时甲比乙多做多少零件24÷1÷1/6＋1/8＝7个2这批零件共有多少个7÷1/6－1/8＝168个答：这批零件共有168个;解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做,完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3由此可知,甲比乙多完成总工作量的 4－3 / 4＋3 ＝1/7所以,这批零件共有24÷1/7＝168个例3 一件工作,甲独做12小时完成,乙独做10小时完成,丙独做15小时完成;现在甲先做2小时,余下的由乙丙二人合做,还需几小时才能完成解必须先求出各人每小时的工作效率;如果能把效率用整数表示,就会给计算带来方便,因此,我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数,例如最小公倍数60,则甲乙丙三人的工作效率分别是。
小学数学应用题解题思路及方法
小学数学应用题解题思路及方法应用题在小学数学中占据着重要的地位，它不仅培养学生的思维能力和逻辑推理能力，还能帮助学生解决生活中的实际问题。
因此，掌握小学数学应用题的解题思路和方法显得尤为重要。
本文将介绍几种常用的应用题解题思路和方法。
一、审题审题是解决应用题的第一步，也是最关键的一步。
在审题过程中，学生需要明确题目中的已知条件、未知条件和问题，并尝试理解它们之间的关系。
为了更好地理解题目，学生可以尝试将题目中的信息用图形或符号表示出来，以便更好地分析和解决问题。
二、分析问题在审题的基础上，学生需要分析问题并找出解决问题的方法。
在分析问题时，学生需要注意问题的类型和特点，并尝试将问题分解成若干个小问题，逐一解决。
同时，学生还需要注意问题中的隐含条件和关键词语，以便更好地解决问题。
三、寻找等量关系在应用题中，等量关系是指题目中已知量和未知量之间的关系。
通过寻找等量关系，学生可以建立方程或方程组来解决问题。
因此，在分析问题的过程中，学生需要认真寻找等量关系并建立方程或方程组。
四、计算计算是解决应用题的最后一步，也是最简单的一步。
在计算过程中，学生需要注意计算准确性和计算速度，以便更好地解决问题。
学生还需要注意单位的换算和符号的运用，以便更好地完成计算。
小学数学应用题的解题思路和方法是解决应用题的关键。
通过审题、分析问题、寻找等量关系和计算等步骤，学生可以更好地解决应用题并提高自己的思维能力和逻辑推理能力。
刚刚接触应用题，很多同学都会有些畏难的心理，其实，应用题并不是很难的，只是需要一些细心和耐心，只要你克服了这个心理，你就会发现，应用题其实并不难。
审题是解决应用题的关键，只有明白了题目中的意思，才能更好的去解题。
分析题意是解决应用题的必经之路，只有明白了题目的意思，才能进行下一步的解题。
在题目中，你经常会遇到一些已知量和未知量，这些量可以帮助你更好的去解题。
数量关系是解决应用题的关键，只有找出了数量关系，才能更好的去解题。
小学数学经典例题及解题方法(50例)
解答应用题，既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。
1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
小学数学应用题解题10个思路应用题解题思路解题技巧
1.顺向综合思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学数学应用题的解题思路以及方法
小学数学应用题的解题思路以及方法进入小学三年级后，数学应用题更多了。
小学三年级应用题是整数应用题的总结，小数应用题的开始。
在这个阶段，需要对整数应用题中的一般和典型应用题进行全面的总结。
因此，初等三实际问题的教学是一个非常重要的阶段，涉及到一般实际问题到典型实际问题，从一步实际问题到几步实际问题。
这就要求学生掌握从一般到特殊，从简单到复杂的解法，并从所学的解法中找出规律和特点。
下面是小学三年级解决数学实际问题的一些技巧。
希望他们能帮到你，提高你初三的数学成绩。
一、从方法入手，掌握解题步骤具体来说，三年级数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步：①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容；②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。
在这一过程中，应当将题目中的关键词进去圈注。
如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等，此外也应当特别注意单位的统一。
③析题。
就是要将题目中的数量关系进行分析，这也是正确解答数学应用题的关键所在，这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。
二、从经验入手，丰富生活体验现在教材中的一些应用题，越来越与实际生活相符，大部分都能在生活当中找到原型。
如经常会考察购物问题，若学生没有单独购物过，就对“总价=单价x数量”的关系式很难理解。
在学习“千克和克”时，若学生的生活经验不足，就不能够准确理解“净含量”的含义。
在解答一些关于乘坐出租车的应用题中，若学生没有乘坐过出租车，就对这种问题比较难以下手。
所以在平常的生活中也需要积累自己的生活常识。
三、从情境入手，增强解题兴趣作为小学三年级数学学习的重点和难点之一，实际问题比其他问题更复杂，所以很多学生对其不是很感兴趣。
但是，如果我们能巧妙地丰富实际问题的情境，使之更加主动，那么学生往往会从被动学习转变为主动学习，然后在回答实际问题时就不会被视为负担，反而可能乐于回答。
几道典型的三年级数学应用题，练练手：1.一副羽毛球拍38元，石先生想买五副球拍。
小学数学应用题21种类型总结(附例题、解题思路)
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。 所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、 几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来 做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解 （1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。
小学数学应用题21种类型总结（附例题、解题思路）
1、归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数 量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几 次？ 解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完 《红岩》？ 解 （1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天） 列成综合算式24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。
小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总
小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总（一）整数和小数的应用1 简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题.（2）解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题.读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题，帮助理解题意.b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作.从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称.C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意.如果发现错误，马上改正.2 复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题.（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题.求比两个数的和多（少）几个数的应用题.比较两数差与倍数关系的应用题.（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题.已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）.已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）.（4）解答连乘连除应用题.（5）解答三步计算的应用题.（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法.减法.乘法和除法的应用题，他们的数量关系.结构.和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数.答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答.( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少.b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少.(8 ) 解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分.b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少.c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少.(9 ) 解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数.b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少.( 10) 解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少.b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份.C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍.d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题.（11）常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量3典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题.（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展.解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数.算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少.数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数.加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少.数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数.差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数.数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数.例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度.分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式.此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为(1÷100) +(1÷60) =2150错误！未指定书签。