第8讲 变形不均匀概念

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第二种附加应力为在变 形物体内两个或几个相 邻晶粒之间由不均匀变 形所引起的彼此平衡的 附加应力。 附加应力 。

第三种附加应力为在滑移面附近或在滑 移带中由各部分彼此之间平衡起来的晶 格畸变所引起的附加应力， 格畸变所引起的附加应力 ，也就是说在 一个晶粒内由于变形不均所引起的附加 应力。 应力 。
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坐标网的方格变化情形
金属通过凹模挤 压的变形分布
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此法的实质是根据再结晶退火后的晶粒大小 ， 此法的实质是根据再结晶退火后的晶粒大小， 与退火前的变形程度的关系， 与退火前的变形程度的关系 ， 来判断各部位 变形的大小。 变形的大小 。 变形越大 变形越大， ， 再结晶后晶粒越小 再结晶后晶粒越小。 。 利用再结晶图， 利用再结晶图 ， 近似地得出变形体内各处的 变形程度。 变形程度 。 此法也只能定性地显示变形分布 情况。 情况 。 对于热变形 对于热变形， ， 因该过程中发生了再结 晶现象， 晶现象 ，就很难判断变形的分布 就很难判断变形的分布。 。
均匀变形与不均匀变形 基本应力与附加应力 研究变形分布的方法
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均匀变形的特点

均匀变形



变形前体内的直线和平面， 变形前体内的直线和平面 ， 变形后仍然是直 线和平面； 变形前彼此平行的直线和平面， 变形前彼此平行的直线和平面 ， 变形后仍然 保持平行； 任何一个二阶曲面变形后仍为二阶曲面， 任何一个二阶曲面变形后仍为二阶曲面 ，其 中变形前的球体于变形后变为椭球体； 两个几何相似且位置相似的单元体， 两个几何相似且位置相似的单元体 ， 于变形 后仍保持几何相似。 后仍保持几何相似 。
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单鼓形
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双鼓形
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轧件头尾凸形
轧件头部镰刀弯
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基本应力与附加应力ห้องสมุดไป่ตู้
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金属塑性变形理论
Theory of metal plastic deformation
第五章 塑性变形的不均匀性
主要内容
Main Content

第八讲 Lesson Eight
变形不均匀概念
变形不均匀的基本概念 变形不均匀的原因及防止措施 残余应力
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硬度法

比较晶粒法

此法的基本原理是：在 冷变形情况下， 冷变形情况下 ， 变形金 属的硬度随变形程度的 增加而提高；从图示可 见，中心部分的硬度最 高 ， 接触表层的硬度则较小 接触表层的硬度则较小， ， 越靠近表面的 中心越小。 中心越小 。 在中心部分的同一层上 在中心部分的同一层上， ， 靠试样 中部硬度比最外部（ 中部硬度比最外部 （ 边部 边部） ） 大 。 这正好说明 镦粗时三个区的存在。 镦粗时三个区的存在 。
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组合圆柱体的镦粗时网格的变形
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在用网格法研究金属的变形分布时可把网的 每个单元看作是变形区的单元， 每个单元看作是变形区的单元 ， 在整个变形 过程中承受均匀变形。 过程中承受均匀变形 。 坐标网可以是立体的 坐标网可以是立体的， ， 也可以是平面的。 也可以是平面的 。 平面坐标网可以是连续的 或分开的。 或分开的 。 分开的坐标网的单元或者是正方 形 ， 或者是圆形 或者是圆形。 。 圆形在变形过程中变成椭 圆形， 圆形 ， 此椭圆轴的尺寸和方向反映了主变形 的大小和方向。 的大小和方向 。
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研究变形分布的方法

溶质原子与位错间的交互作用

网格法 硬度法 比较晶粒法 其他方法
刃型位错周 围的应力场
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5.1 变形不均匀的基本概念

均匀变形与不均匀变形
均匀变形 若变形区内金属各质点的应变状态相同 若变形区内金属各质点的应变状态相同， ，即 它们相应的各个轴向上变形的发生情况， 它们相应的各个轴向上变形的发生情况 ，发 展方向及应变量的大小都相同， 展方向及应变量的大小都相同 ， 这个体积的 变形可视为均匀的。 变形可视为均匀的 。
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工作应力



工作应力是处于应力状态的物体在变形时用 各种方法实测出来的应力， 各种方法实测出来的应力 ， 其分布图为工作 应力图。 应力图 。 当物体的变形绝对均匀时， 当物体的变形绝对均匀时 ， 基本应力图与工 作应力图相同。 作应力图相同 。 而当变形呈不均匀分布时， 而当变形呈不均匀分布时 ， 工作应力等于基 本应力与附加应力的代数和。 本应力与附加应力的代数和 。
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网格法


它是研究金属塑性加工中变形区内金属流动 情况应用最广的方法。 情况应用最广的方法 。 这种方法是于变形前 在试样的表面上或内部的剖面上用某种方法 刻上坐标网， 刻上坐标网 ， 变形后测量和分析坐标网的变 化 ， 确定变形物体各处的变形大小及分布 确定变形物体各处的变形大小及分布。 。 其实质是观察变形前后， 其实质是观察变形前后 ， 各网格所限定的区 域金属几何形状的变化。 域金属几何形状的变化 。 从图示中网格的变化看出镦粗时圆柱体变形 的不均匀情况。 的不均匀情况 。目前网格法可作定量分析 目前网格法可作定量分析。 。


按宏观级、显微级和原子级的变形不均 按宏观级、 匀性可把附加应力分为下述三种： 第一种附加应力， 第一种附加应力 第 种附加应力，在变形物体的大部分 种附加应力， 体积之间由不均匀变形所引起的彼此平 衡的附加应力。 衡的附加应力 。上述图示的例子即属于 此类。 此类 。
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基本应力

附加应力

由于外力作用所引起的应力 叫做基本应力， 叫做基本应力 ，表示这种应 力分布的图形叫做基本应力 图。或物体在塑性变形状态 中，完全根据弹性状态所测 出的应力叫做基本应力。 出的应力叫做基本应力 。
由于物体内各处的不均匀变形受到物体整体 性的限制， 性的限制 ， 而引起在其间相互平衡的应力叫 做附加应力

对正方形网格来讲 ， 当其轴在变形前后始终 对正方形网格来讲， 与主轴重合时， 与主轴重合时 ， 则此正方形于变形后变为矩 形 ， 此正方形的内切圆变为椭圆 此正方形的内切圆变为椭圆， ， 此椭圆的 轴与矩形的轴相重合。 轴与矩形的轴相重合 。 若主轴的方向相对原 来正方形的轴发生了变化， 来正方形的轴发生了变化 ， 则此正方形将变 为平行四边形， 为平行四边形 ， 此平行四边形的内接圆为椭 圆形， 圆形 ，此椭圆的轴与新的主轴相重合 此椭圆的轴与新的主轴相重合。 。
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挤压时金属流动(a)及纵向应力分布(b)、(c)
图(b)附加应力较小时 (c) 附加应力较大时 实线为基本应力，虚线为附加应力，点划线为工作应力
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残余应力



应当明确 ， 基本应力是在外力作用下与瞬时加载 ( 或 应当明确， 卸载 ) 所发生的弹性变形相对应 所发生的弹性变形相对应， ， 故当外力去除后这 部分弹性变形恢复， 部分弹性变形恢复 ，基本应力便立刻消失 基本应力便立刻消失。 。 而附加应力， 而附加应力 ，是在不均匀变形受物休整体性阻碍而发 生的、 生的 、 在物体内自相平衡的内力 ( 与此内力相对应便 在物体内呈平衡存在弹性变形或畸变 ) ， 并不与外力 发生直接关系， 发生直接关系 ，所以当外力去除， 所以当外力去除，变形终止后 变形终止后， ，仍继 续保留在变形物体内部。 续保留在变形物体内部 。 这样， 这样 ，在塑性变形完毕后仍保留于物体内的自相平衡 的应力称为残余应力。 的应力称为残余应力 。
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均匀变形的条件：


变形物体的物理性质必须均匀且各向同性； 整个物体任何瞬间承受相等的变形量； 接触表面没有外摩擦， 接触表面没有外摩擦 ， 或没有接触摩擦所引 起的阻力； 整个变形体处于工具的直接作用下， 整个变形体处于工具的直接作用下 ， 即处于 无外端的情况下。 无外端的情况下 。

金属塑性变形时变形物体内变形的不均匀分 布 ， 不但能使物体外形歪扭和内部组织不均 匀 ， 而且还使变形物体内的应力分布也不均 匀 。 此时 此时， ， 除基本应力外 除基本应力外， ， 还产生附加应力 还产生附加应力。 。
磨损后的凹形轧辊上轧制矩形坯的情形
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要全面满足以上条件 ， 严格说是不可能的 要全面满足以上条件， 严格说是不可能的， ， 因此， 因此 ， 不均匀变形是绝对的。 不均匀变形是绝对的 。 例如 例如， ， 挤压或 拉伸棒材的后端凹入；平砧下镦粗圆柱体时 出现的鼓形， 出现的鼓形 ， 板材轧制时易出现舌头和鱼尾 等均表明变形体横断面上延伸都是不均匀的。 等均表明变形体横断面上延伸都是不均匀的 。 这对产品质量及实现加工过程有着重大影响。 这对产品质量及实现加工过程有着重大影响 。 因此必须对不均匀变形规律加以研究， 因此必须对不均匀变形规律加以研究 ， 以便 采取各种有效措施来防止或减轻其不良后果。 采取各种有效措施来防止或减轻其不良后果 。
在凸形轧辊上轧制矩形坯的情形
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附加应力的分类

在金属整体性的阻碍下， 在金属整体性的阻碍下 ，在趋向产生较 大变形的金属层中要产生附加压应力， 大变形的金属层中要产生附加压应力， 而在趋向产生较小变形的金属层中， 而在趋向产生较小变形的金属层中 ，就 产生附加拉应力。 产生附加拉应力 。