等式的性质(一)

（ 2 ）x 4 9
（ 3 ）y 7 1
解： 两边同时乘3，得 y 3 1 3 3 化简，得
(1) 5 x 20 y 1 (2) 3
例2 利用等式性质解下列方程
y 3
随
练习
练一练
（ 1 ） 3 y 2
（ 2 ） 0.3 x 12
2 （ 3 ） y 12 7
若X=Y ，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成 立，请说明理由？ （1）X+ 5＝Ｙ+ 5 （2）X － a = Y － a （3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y X Y （4） 5-a = 5-a （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义
在下面的括号内填上适当的数或者代数式
a a a
b b b
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同 一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(c≠0),那么
a = b c c
等 式 的 性 质
【等式性质１】 【等式性质 2 】
如果a b，那么 ac bc
如 果a b， 那 么ac bc
如果 a bc 0 , 那么 a b c c
（4）从
3a 3b 能不能得到 a b 呢？为什么？
a+2 -2 =b+2
-2 即：a=b
（1） x 7 26 （ 2） 4 x 6 解： 两边同时加上6，得
例1 利用等式性质解下列方程
4 6 x66 于是 2 x
即:
x 2
随
练习
练一练
（ 1 ）x 5 6
请你决策
想一Βιβλιοθήκη Baidu、试一试
请同桌互相写出一个含有字母的 等式，并用它来举例说明等式的性质。 （加、减、乘、除各举一例，除号用 分数表示）。
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
【等式性质１】
如果a b，那么 ac bc
【等式性质 2】
如果a b，那么ac bc
如果 a bc 0 , 那么 a b c c
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一 种运算。 2、等式两 边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数 或分母.
学一学

天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天 平保持两边平衡
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
a
b
a c
b
c
+
—
c c
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等. 如果a=b,那么a±c=b±c
a
b
× 3 ? ÷ ?3
（1）因为 : x – 6 = 4
所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( )
即： x = ( ) （2）因为: 3x = 2x – 8 所以: 3x –( 即： ) = 2x – 8 – 2x )
x = (
1、填空，并在括号内注明利用了等式的那条性 质。 （1）如果5+x=4，那么x=____（ ） （2）如果-2x=6，那么x=____ ( ) 2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） A、a=-b B -a=b C a=b
注 意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运 算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一 个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母.
1、（口答）
（1）从
x y 能不能得到 x 5 y 5呢？
x y
为什么？
呢？为什么？ x y 能不能得到 （2）从 9 9 ab 2 （3）从 a 2 b 能不能得到 呢？为什么？
第一课时
1、理解等式的概念，掌握等式的性质， 并会熟练运用性质解决相关问题。 2、通过观察、猜想、探索、验证等活动， 体会化归思想。 3、体会数学与生活的紧密联系，树立学 好数学的信心。
下列式子中是等式的有： 1、 m n n m 4>3 2、 3、 3x2+2xy 4、 x 2 x 3 x 5、 3x 1 5 y 6、 2x≠2 用等号表示相等关系的式子，叫等式。 通常用a b表示一般的等式 .