机械课件——周转轮系的传动比计算

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机械原理课件-轮系

2. 主、从动轮转向关系的确定
（1）轮系中各轮几何轴线均互相平行的情况
i15 (1)3
z2 z3z5 z1z2, z3,
z2z3z5 z1z2, z3,
(2) 轮系中所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行
用箭头表示各轮转向；
（3）轮系中首尾两轮几何轴线不平行的情况其转向只能用箭头表示在图上。如图所示：
2、列出计算各基本轮系传动比的方程式； 3、找出各基本轮系之间的关系； 4、方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。
§5-４轮系的功能
一、实现分路传动：
利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。
二、获得较大的传动比
采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。
图5-1
§5-1 轮系的类型
2. 周转轮系：
至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线做周向运动的轮系。
周转轮系举例：
图中所示为一基本型周转轮系。它由4个活动构件组成，它们是：两个定轴转动的中心轮（又称太阳轮）1和3，支承齿轮2轴线且作定轴转动的系杆（又称行星架或转臂）H，轴线随系杆H而转动的行星轮2。
五、实现换向传动：
在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。
六、实现运动的分解:
差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。

七、实现结构紧凑的大功率传动
周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式
多个行星轮共同分担载荷，可以减少齿轮尺寸;
各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力得以平衡，可大大改善受力状况；

《机械原理》轮系的传动比

1 2 3 H
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定轴轮系的传动比
所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向

机械原理-周转轮系的传动比_一_

H 13
“—”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反
对于一般情况，若首轮为1，末轮为k，则转化机构首轮和末轮的传动比的计算公式为：
i
H 1K
1 H z2 z K K H z1 z K 1
H i 注意： 1K 是转化机构的传动比。
若已知其中两个，就可以求出另一个。若已知其中一个，就可以求出另两个的比值。
周转轮系的传动比计算(一)
转化机构
假设将整个周转轮系加上一个公共角速度“-ω H”。
பைடு நூலகம்
-ω H
定轴轮系
各构件角速度的变化情况
转化机构传动比
i
H 13 H 1 H 3
1 H 3 H
H
2
z3 i z1
H 13
1 3
z3 1 H i 3 H z1
代数时，式中的角速度必须带正负号。
转化机构的传动比为“＋”——正号机构 “－”——负号机构
周转轮系的传动比计算(一)

机械设计基础完美第五章轮系PPT课件

三、偕波齿轮传动
36
第六节几种特殊的行星传动简介
37
第六节几种特殊的行星传动简介
• 四、活齿传动
• 随着原动机和工作机向着多样化方向的发展，对传动装置的性能要求也日益苛刻。为了适应这一要求，除对齿轮、蜗杆蜗轮等传统的传动装置作大量的研究和改进外，近20多年来人们还研究出了多种新型传动装置如谐波传动、摆线针轮传动等。这些传动都成功地应用于许多行业的各种机械装置中。
须相等。
20
• 3、邻接条件 • 确定齿轮齿数时，必须保证相邻两行星齿轮的齿
顶圆之间有一定间隙，如图所示，即满足以下不等式
• 4、装配条件 • 为了保证各行星齿轮能能均匀的分布在两中心轮
之间，并且与两中心轮啮合良好而没有错位现象，即在行星轮数目确定后齿数的选择应满足装配条件。
21
22
第四节混合轮系及其传动比
9
第二节定轴轮系及其传动比当主动轮1和最末从动轮K的轴线平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动比为“-”。因此，平行二轴间的定轴轮系传动比计算公式为：
10
第二节定轴轮系及其传动比
11பைடு நூலகம்
第三节周转轮系及其传动比
周转轮系中行星轮的运动不是绕固定轴线的简单转动（包括自转和公转），所以周转轮系各构件间的传动比就不能直接用定轴轮系的方法来计算了。
16
第三节周转轮系及其传动比
17
第三节周转轮系及其传动比
18
第三节周转轮系及其传动比
19
第三节周转轮系及其传动比
• 齿数的确定 • 确定齿数的条件 • 在选择行星齿轮传动的齿数时应满足以下条件： • 1、传动比条件 • 齿数的选择首先应保证实现给定传动比的要求。 • 2、同心条件 • 为了保证正确的啮合，各对啮合齿轮的中心距必

轮系及传动比计算演示文稿

1
2
3
4
2´
（a）图
4´
5
（b）图
练习
2、已知各齿轮齿数及n1转向，求i15和判定n5转向
。
2 3'
4' 1 3
4
（c）图
5
第三十一页，共32页。
小结
各轮转向的判断方法 (1)平行轴 a.标注箭头 b.外啮合齿轮的对数 (2)非平行轴 a.标注箭头
定轴轮系的传动比
i总
n首 n末
惰轮的应用 (1)只改变方向，不改变传动比大小 (2)惰轮奇数转向相同,偶数转向相反。
平行定轴轮系总传动比为：
i总
i1k
(
1)m
所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积
若以1表示首轮，以k轮表示末轮，外啮合的对数为m。
当i1k结果为正，表示首末两轮回转方向相同。当i1k结果为负，表示首末两轮回转方向相反。
第二十五页，共32页。
例2 如图6-8所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向，求i19和判定n9转向。
周转轮系
第八页，共32页。
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对机架的位置是不固定的，称为周转轮系。
混合轮系
轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。
第九页，共32页。
知识链接
齿轮在轴上的固定方式
齿轮与轴之间的关系
固定（齿轮与轴固定为一体，齿轮与轴一同转动，齿轮不能沿轴向移动）
结构简图
单一齿轮
第四页，共32页。
车床主轴箱
世纪钟
一、轮系的定义
由一系列相啮合的齿轮组成的传动系统，称为轮系。
第五页，共32页。
二、轮系的分类

周转轮系

轮系
复合轮系
或几个周转轮系的组合
定轴轮系
周转轮系
动轴齿轮2
称为行星轮
自转公转
复合轮系
§2 定轴轮系传动比计算一、定轴轮系的传动比
轮系的传动比
大小转向关系
i
首末
n 首首末 n末
1 5
图中所示定轴轮系其传动比为：
i
15

n n1 5Fra bibliotek图1§2 定轴轮系传动比计算
1、一对齿轮的传动比
一对圆柱齿轮传动比： z2 z1 1 n1 z2 i12 2 n2 z1 z2 z1
1
（外啮合）
2
（内啮合）
1
一对空间齿轮
1 n1 z2 i12 2 n2 z1
2
两轮转向在图上画箭头表示
§2 定轴轮系传动比计算
锥齿轮：蜗轮蜗杆转向关系：
3
H
2'
2
设n3转向为正，则
n1 180 20 60 2 60 180 30 60 3
得 n1=260 r/min 正值说明轮1、3转向相同
1
§4 复合轮系传动比计算
一、复合轮系传动比的计算
区分定轴轮系分别列出方程，联立求解
单一周转轮系
太阳轮——行星轮——太阳轮。行星架H
§5 轮系的功用
一、实现较远距离运动传递
§5 轮系的功用
二、实现大功率传递
1、周转轮系用做动力传递时要采用多个行星轮且均匀分布在太阳轮四周
§5 轮系的功用
2、周转轮系（行星减速器）用做动力传递时一般采用内啮合齿轮以提高空间的利用率和减小行星减速器的径向尺寸

轮系类型与定轴轮系传动比计算(课件)《机械基础》

系相互独立不
共用一个行
星架。
定轴+周转
周转+周转
知识小结
齿轮系：一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统
分类：
机 1.定轴轮系
械
基所有齿轮轴线位置在运转过程中固定不动
础
2.行星轮系
至少有一个齿轮的轴线绕另一个齿轮的轴线回转
3 2 O1 O1 H
3.复合轮系
O
O
1
由定轴轮系+行星轮系或两个以上行星轮系组成的轮系
机
齿轮系与减速器
械
基
---定轴轮系传动比的计算
础
一、学习任务
一、一对齿轮传动比的计算
机
械
基
础
二、定轴轮系传动比的计算
一、一对齿轮的传动比计算 1、一对外啮合平行齿轮的传动比计算
机械
i12
n1 n2
=-
d2 d1
=-
z2 z1
基
础
一、一对齿轮的传动比计算
1、一对外啮合平行齿轮的传动比计算
i12
n1 n2
=
d2 d1
=
z2 z1
机
械
基
础
一、一对齿轮的传动比计算 2、一对圆锥齿轮的传动比计算
机械基础
i12
n1 n2
=
d2 d1
=
z2 z1
一、一对齿轮的传动比计算
3、蜗轮、蜗杆的传动比计算
蜗杆的转向
右旋蜗杆
机
械
左旋蜗杆
基
础
右以右手握住蜗杆，四指手指向蜗杆的转向，则拇
规指指向的反向为啮合点则处蜗轮的线速度方向。
2. 分类

机械基础教学最好的PPT 第七章_轮系

§7－4 复合轮系传动比的计算
§7－5 轮系的功用
§7－1 齿轮系及其分类
一、定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系。
在机械设备中，为了获得较大的传动比、或变速和换向，常常要采用多对齿轮进行传动，如机床、汽车上使用的变速箱、差速器，工程上广泛应用的齿轮减速器等。这种由多对齿轮所组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。
（2）求n7和n10
n1 2.5 n7 n1 200 80 （r/min）故 n7 i17 2.5
因
i17
因 i110 故 n10
n1 100 n10
n1 200 2 （r/min） i110 100
用画箭头的方法表示各轮的转向，如图所示。
例4：如图所示，已知各轮齿数Z1=Z4=18,Z2=36,Z2’=20,Z3=80,Z3’=20,
机床变速箱传动系统
圆椎圆柱齿轮减速器
周转轮系：在下图所示的轮系中，传动时齿轮g的几何轴线绕齿轮a,b 和构件H的共同轴线转动，这样的轮系成为周转轮系。
复合轮系
本章要解决的问题：轮系的运动分析（包括传动比i 的计算和判断从动轮转向）
§7-2 定轴轮系传动比的计算
一、轮系的传动比轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系的传动比，用 i 表示。 n1
例1. 课本例13-1,P193
一电动提升机的传动系统如图所示。其末端为蜗杆传动。已知 z1 = 18 , z2 = 39 , z2 = 20 , z3 = 41 , z3' = 2 (右), z4 = 50 。若 n1 = 1460r / min ，鼓轮直径 D = 200mm ，鼓轮与蜗轮同轴。试求：(1)蜗轮的转速；(2) 重物G的运动速度； (3) 当 n转向如图所示(从A向看为顺时针)时，重物G 1 运动的方向。

周转轮系传动比的计算

《机械原理》第九章齿轮系及其设计——周转轮系传动比的计算2H 2H 1313反转原理：给整个周转轮系加上“－ωH ”，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原周转轮系将转化成为一定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算转化后轮系的传动比。

转化后所得轮系称为原周转轮系的2K-H 型“转化轮系”－ωH1 ω1将轮系按－ωH 反转后，各构件的角速度的变化如下:2 ω23 ω3H ωH转化后: 系杆=>机架，周转轮系=>定轴轮系构件原角速度转化后的角速度2H 13ω1H ＝ω1－ωHω2H ＝ω2－ωH ω3H ＝ω3－ωHωH H ＝ωH －ωH ＝02H 13上式“－”说明在转化轮系中ω1H 与ω3H 方向相反。

H H H i3113ωω=2132z z z z -=13z z -=H Hωωωω--=312H 132H 131133i ωω=周转轮系中1、3之间的传动比2132z z z z -=H Hωωωω--=31H H H i3113ωω=13z z -=通用表达式：Hn Hm ωωωω--=m n m n =±转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积H nH m H mniωω=1. 齿轮m 、n 和H 的轴线必须平行。

2.公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m 、n 之间的转向关系，而且影响到ωm 、ωn 、ωH 的计算结果。

特别注意：通用表达式：Hn H m ωωωω--=m n m n =±转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积H nH m H mniωω=特别注意：3. ωm 、ωn 、ωH 的已知值代入上式时必须带正负号，当假定其中某一已知值的转向为正时，则转向与之相同的取正，与之相反的取负。

4.i mn H ≠i mn ，i mn H 为转化轮系中m 、n 两轮的角速度之比，其大小和方向按定轴轮系传动比的计算来确定；i mn 为周转轮系中m 、n 两轮的绝对速度之比，其大小和方向按其转化轮系的公式推导出来。

周转轮系传动比计算的思路

iH1=1/i1H=10000
计算混合轮系传动比的正确方法是：
〔1〕先将各个基本轮系正确地区分开来 1
3 H
周转部分行星轮转臂中心轮 2
〔2〕分别列出各基本轮系传动比的方程式。
2'
4
i2H'4
n2' nH n4nH
Z4 Z2'
i12
n1 n2
Z2 Z1
求i1H
〔3〕找出各基本轮系之间的联系。关键n2:是正n确2'划分各个基本
2 2 33H
-H
H H
1 H1
1
3
o1
2 o2 H
1
3
构件名称
转臂H 中心轮1 中心轮3
原轮系各构件的绝对角速度及传动比
H
1
3
i13
1 3
,i1H
1 H
,i3 H
3 H
转化轮系各构件的
角速度及传动比
H HHH
H 1
1H
H 3
3H
i1Hk
1kH H
1 H k H
三、周转轮系传动比计算的方法
首先求转化机构的传动比。
i1Hk
1kHH
1H k H
=±
z2 zk z1 z k1
注意式中“±〞：反映转化轮系中1、k两轮转向关系
例在任各意如轮两：齿个数参均数的，情就况可下以，由只上要式给求定出了第三w1者，，wk从和2而w可Ho三以2 者方中便的地
得这i1H 到就3周是转周13H H 轮转系轮中系13三传个动基比H H本计构算件的zz中基12zz任本23 意方两法o1个。构件之1间H 的传动比。
i1Hk
(1)m

§11—3周转轮系的传动比

imn
H
即： imH =1- imn H
H i mn
= =
ωH m

ωm ωH = ω ω H n H ωn
在转化轮系中由m至 n各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由m至 n各主动轮齿数的乘积
应用公式时应注意的事项： 1、m、n的选择——太阳轮、行星轮（一般选2个太阳轮）； 2、适用范围——构件m、n、H的轴线彼此平行，但中间其他构件的轴线可互不平行； 3、正负号——指转化轮系中轮m、n的转向关系，图上画箭头来确定（同定轴轮系）； 4、真实角速度ωm、ωn、ωH中的已知量代入公式时要带正负号（可假定某一转向为正，则相反的转向为负），求得的未知量的转向也依据计算结果的正负号来确定。
则轮3的转向为负（即n3为负）故
10 n H = -90/30 =-3 10 n H
n3
n 解得： H = -5rpm（与轮1的转向相反）
i1H = n1 / nH =10/-5= -2（轮1与行星架H的转向相反）
例2：在图11-9所示的周转轮系中，已知z1=100， z2=101， z2′=101， z3=99。试求传动比iH1。解：行星轮系：1—2=2 ′—3（H）
2）齿数比前面的“-”号表示在转化轮系中轮1与轮3的转向相反（即ω1 H 和ω3 H的方向相反），而不是指真实角速度ω1、ω3的方向相反。
一般式：
iH mn
在转化轮系中由m至 n各从动轮齿数的乘积 ωm ωH = = H = 在转化轮系中由m至 n各主动轮齿数的乘积 ω n ωn ωH
3
转化时所根据的原理是：相对运动原理，即给整个周转轮系加上一个公共的角速度“-ωH”后，各构件之间的相对运动并不改变。但行星架的角速度变成了ωH ωH=0，即行星架“静止不动”。如图11-8。

机械原理轮系ppt课件

基本构件都是围绕着同一固定轴线回转的
6
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系又可分为：差动轮系和行星轮系
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
差动轮系：F=2
计算图b)所示机构自由度, 图中齿轮3固定
F 3 3 2 3 2 1
行星轮系：F=1
第九章
轮系
一对齿轮传动的传动比是5—7
轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用
于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
1
第九章
•轮系的类型
轮系
•定轴轮系的传动比计算
•周转轮系的传动比计算 •复合轮系的传动比计算
•轮系的功用
•其他行星传动简介
2
§9.1 轮系的类型
根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位
惰轮:不改变传动比的大小，但改变轮系的转向
15
定轴轮系的传动比计算
2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况
传动比方向判断
画箭头在传动比的前面加正、负号
16
传动比方向表示
定轴轮系的传动比计算
3、输入、输出轮的轴线不平行的情况齿轮1的轴为输入轴，蜗轮5的轴为输出轴，输出轴与输入轴的转向关系
1 i15 ? 5
4 z5 i45 5 z4
1 1 2 3 4 i15 i15i12 i23 i34 i45 5 2 3 4 5
z2 z3 z4 z5 所有从动轮齿数的乘积 z1 z2 z3 z4 所有主动轮齿数的乘积
14
定轴轮系的传动比计算
二、传动比转向的确定

机械设计-周转轮系的传动比计算

方法确定。GK 是周转轮系中轮G与轮K的绝对转速之比，其大小与正负号必须由计算结果确定。
2. 周转轮系的传动比计算
【例1】在右图所示的行星轮系中，已知z1=100，z2=99，z2′=100，z3=101。试求 iH1 。
解：由周转轮系转化机构的传动比计算公式得
13 =
即
1 −
3 −
行星架 H

= − =
周转轮系的转化机构
2. 周转轮系的传动比计算
对于转化机构的传动比 13 ，可用定轴轮系传动比的计算方法求出：

13 =
1
3
=
1 −
3 −
=−
3
1
推广到一般情况，单级周转轮系中任意两轮 G、K 以及行星架 H 的
转速与齿数的关系为
解：
13 =
1 −
3 −
=−
3
1
式中表示转化机构中轮 1 与轮 3 反向。由题意知，轮 1 与轮 3 同向回转，
故 n1 与 n3 以同号代入上式，则有
110−
200−
解之可得
=−
= 170
70
35
= −2
r/min
由计算得 nH 为正，故 nH 与 n1 转向相同。
= −3000/
1 =
1

=−
1
3
式中的负号表示行星架的转向与齿轮1的转向相反，与齿轮3相同。
差动轮系
2. 周转轮系的传动比计算
【例3】在右图所示的锥齿轮差动轮系中，已知齿数z1=35，z3=70，两太阳轮同向回转，转速
n1=110 r/mim，n3=200r/mim。试求转臂的转速nH 。
速分别为： n1=100r/mim，n3=400r/mim。试求nH和 iH1。