多元统计分析-(4)_PPT课件
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《多元统计分析》课件
数据预处理和清洗
1
数据清洗
解决缺失值、异常值和重复数据问题。
2
标准化处理
对数据进行标准化、归一化和正态化处理。
3
变量选择
学习如何选择影响结果的重要变量。
描述性统计分析
1 中心趋势分析
运用平均值、中位数和众数等指标揭示数据的集中情况。
2 离散程度分析
探索数据的离散程度，如标准差和方差。
3 分布形态分析
识别数据分布的形态，如正态分布和偏态分布。
相关分析
线性相关
学习如何评估变量之间的 线性关系。
非线性相关
探索变量之间的非线性关 系，如曲线和曲面拟合。
相关系数
了解相关系数的计算方法 及其解释。
统计显著性检验
1
假设检验
学习如何根据样本数据推断总体参数。
2
置信区间
了解如何估计总体参数的范围。
3
显著性水平
确定显著性水平及其对推断的影响。
回归分析
线性回归
构建线性回归模型来预测因变量。
回归诊断
评估回归模型用。
多元方差分析
单因素设计
比较多个组之间的差异。
多重比较
确定组之间的具体差异。
二因素设计
考虑两个自变量对因变量的 影响。
《多元统计分析》PPT课件
探索多元统计分析的定义、概念和应用。从数据预处理到分析模型选择，帮 助解决实际问题。了解多元统计软件和未来发展方向。
数据结构和类型
结构
探索多元数据的各种结 构，包括矩阵、向量和 表格。
类型
了解多元数据的分类， 如连续型、离散型、定 类型和定序型。
示例
使用实际案例来展示多 元数据的结构和类型。
《多元统计分析》课件
采用L1正则化，通过惩罚项来选择最重要 的自变量，实现特征选择和模型简化。
比较
应用场景
岭回归适用于所有自变量都对因变量有影 响的情况，而套索回归更适用于特征选择 和模型压缩。
适用于数据集较大、自变量之间存在多重 共线性的情况，如生物信息学数据分析、 市场细分等。
主成分回归与偏最小二乘回归
主成分回归
适用于自变量之间存在多重 共线性的情况，同时要求高 预测精度，如金融市场预测 、化学计量学等。
06 多元数据的典型相关分析
典型相关分析的基本思想
01
典型相关分析是一种研究多个 随机变量之间相关性的多元统 计分析方法。
02
它通过寻找一对或多个线性组 合，使得这些线性组合之间的 相关性达到最大或最小，从而 揭示多个变量之间的关系。
原理
基于最小二乘法原理，通过最小化预 测值与实际值之间的平方误差来估计 回归系数。
应用场景
适用于因变量与自变量之间存在线性 关系的情况，如预测房价、股票价格 等。
注意事项
需对自变量进行筛选和多重共线性诊 断，以避免模型的不稳定性和误差。
岭回归与套索回归
岭回归
套索回归
是一种用于解决多重共线性的回归方法， 通过引入一个小的正则化项来稳定系数估 计。
层次聚类
01
步骤
02
1. 将每个数据点视为一个独立的集群。
2. 计算任意两个集群之间的距离或相似度。
03
层次聚类
01 3. 将最相近的两个集群合并为一个新的集群。 02 4. 重复步骤2和3，直到满足终止条件（如达到预
设的集群数量或最大距离阈值）。
03 应用：适用于探索性数据分析，帮助研究者了解 数据的分布和结构。
多元统计分析PPt-第一节
7
《多元统计》
考核方法
考核方法
1.出勤率及课堂表现，占10％；
2.课程论文(实验)，占40％；
3. 期末考试，占50％。
8
第一章
§1.1 引 言
绪
论
在实际问题中，很多随机现象涉及到 的变量不止一个，而经常是多个变量，而 且这些变量间又存在一定的联系。我们常 常需要处理多个变量的观测数据。例如考 察学生的学习情况时，就需了解学生在几 个主要科目的考试成绩。 下表给出从中学某年级随机抽取的12 名学生中5门主要课程期末考试成绩。
19
第一章
§1分析的的发展历史
二十世纪50年代中期,随着电子计算机的出 现和发展,使得多元统计分析在地质、气象、医 学、社会学等方面得到广泛的应用.60年代通过 应用和实践又完善和发展了理论,由于新理论、 新方法的不断出现又促使它的应用范围更加扩 大.多元统计的方法在我国至70年代初期才受到 各个领域的极大关注,近30多年来我国在多元统 计方法的理论研究和应用上也取得了很多显著 成绩,有些研究工作已达到国际水平,并已形成 一支科技队伍,活跃在各条战线上.
11
第一章
§1.1
绪
论
引言--多元分析的研究 对象和内容
由于大量实际问题都涉及到多个变量，这 些变量又是随机变化，如学生的学习成绩随着 被抽取学生的不同成绩也有变化（我们往往需 要依据它们来推断全年级的学习情况）。所以 要讨论多维随机向量的统计规律性。
多元统计分析就是讨论多维随机向 量的理论和统计方法的总称。
17
第一章
§1.1
绪
论
引言--多元分析的研究 对象和内容
４.多元数据的统计推断
参数估计和假设检验问题.特别是多元正态分 布的均值向量和协差阵的估计和假设检验等问 题。
《多元统计》
考核方法
考核方法
1.出勤率及课堂表现，占10％；
2.课程论文(实验)，占40％；
3. 期末考试，占50％。
8
第一章
§1.1 引 言
绪
论
在实际问题中，很多随机现象涉及到 的变量不止一个，而经常是多个变量，而 且这些变量间又存在一定的联系。我们常 常需要处理多个变量的观测数据。例如考 察学生的学习情况时，就需了解学生在几 个主要科目的考试成绩。 下表给出从中学某年级随机抽取的12 名学生中5门主要课程期末考试成绩。
19
第一章
§1分析的的发展历史
二十世纪50年代中期,随着电子计算机的出 现和发展,使得多元统计分析在地质、气象、医 学、社会学等方面得到广泛的应用.60年代通过 应用和实践又完善和发展了理论,由于新理论、 新方法的不断出现又促使它的应用范围更加扩 大.多元统计的方法在我国至70年代初期才受到 各个领域的极大关注,近30多年来我国在多元统 计方法的理论研究和应用上也取得了很多显著 成绩,有些研究工作已达到国际水平,并已形成 一支科技队伍,活跃在各条战线上.
11
第一章
§1.1
绪
论
引言--多元分析的研究 对象和内容
由于大量实际问题都涉及到多个变量，这 些变量又是随机变化，如学生的学习成绩随着 被抽取学生的不同成绩也有变化（我们往往需 要依据它们来推断全年级的学习情况）。所以 要讨论多维随机向量的统计规律性。
多元统计分析就是讨论多维随机向 量的理论和统计方法的总称。
17
第一章
§1.1
绪
论
引言--多元分析的研究 对象和内容
４.多元数据的统计推断
参数估计和假设检验问题.特别是多元正态分 布的均值向量和协差阵的估计和假设检验等问 题。
多元统计分析PPT课件
17
#预转化后物种数据k-均值划分
# **************************** spe.kmeans <- kmeans(spe.norm, centers=4, nstart=100) spe.kmeans
#注意：即使给定的nstart相同，每次运行上述命令，所产生的结果也不一定 #完全相同，因为每次运算设定的初始结构是随机的。 # 如果不知道多多少组，怎么办，下面SSI 图帮助你
spe.ch.ward$height <- sqrt(spe.ch.ward$height) plot(spe.ch.ward)
16
非层次聚类
• 非层次聚类（non-hierarchical clustering）是对一组对象进行简单分组的方 法，也可以表述为：在p维空间内有n个对象（点），将n个对象分为k组（ 或称为聚类簇），分组的依据是尽量使组内的对象之间比组间对象之间的 相似度更高。此时用户需要自己决定分组的数量k。非层次聚类的算法首先 需要有个初始的结构，即首先将所有对象任意分为k组，然后在初始结构的 基础上进行不断替换迭代，以达到最优化的分组结果。初始结构的设定可 以依据某种理论，但大多数情况下是随机分配。通常是设定不同的初始结 构，然后通过大量的迭代以找到最佳的解决方案。
13
14
Ward最小方差聚类
15
# 计算Ward最小方差聚类 # *********************** par(mfrow=c(2,1)) spe.ch.ward <- hclust(spe.ch, method="ward") plot(spe.ch.ward)
#使用距离平方造成此聚类树上半部分过于膨胀。为了使聚类树比例看起来 #更协调而不影响结构，可以使用当前融合水平的平方根重新绘图
#预转化后物种数据k-均值划分
# **************************** spe.kmeans <- kmeans(spe.norm, centers=4, nstart=100) spe.kmeans
#注意：即使给定的nstart相同，每次运行上述命令，所产生的结果也不一定 #完全相同，因为每次运算设定的初始结构是随机的。 # 如果不知道多多少组，怎么办，下面SSI 图帮助你
spe.ch.ward$height <- sqrt(spe.ch.ward$height) plot(spe.ch.ward)
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非层次聚类
• 非层次聚类（non-hierarchical clustering）是对一组对象进行简单分组的方 法，也可以表述为：在p维空间内有n个对象（点），将n个对象分为k组（ 或称为聚类簇），分组的依据是尽量使组内的对象之间比组间对象之间的 相似度更高。此时用户需要自己决定分组的数量k。非层次聚类的算法首先 需要有个初始的结构，即首先将所有对象任意分为k组，然后在初始结构的 基础上进行不断替换迭代，以达到最优化的分组结果。初始结构的设定可 以依据某种理论，但大多数情况下是随机分配。通常是设定不同的初始结 构，然后通过大量的迭代以找到最佳的解决方案。
13
14
Ward最小方差聚类
15
# 计算Ward最小方差聚类 # *********************** par(mfrow=c(2,1)) spe.ch.ward <- hclust(spe.ch, method="ward") plot(spe.ch.ward)
#使用距离平方造成此聚类树上半部分过于膨胀。为了使聚类树比例看起来 #更协调而不影响结构，可以使用当前融合水平的平方根重新绘图
最新应用多元统计分析PPT课件
具体工作有： ① 定时定点测量大气中多种污染气体的浓度，同时 测量气象条件；
环境科学－
大气环境污染的评估及与职工健康的关系
② 现场试验,如施放大量的海军烟雾弹作为示踪物， 了解其扩散情况，记录其轨迹。
由学分的多少对变量的重要程度分别赋于 不同的权数.学分多权数大些，学分少权数 小些。即设Xj为第 j个变量（课程）的40名 学生的成绩（观测向量）,令
X * j (1 a j)X j (j 1 ,2 , ,n )
教育学--
主成分分析在学生学习成绩排序中的应用
其中Xj＊表示第j门课程的40名学生的加权成绩 （观测向量），可取
第一章 绪 论
§1.1 引言--多元分析的的发展历史
二十世纪50年代中期,随着电子计算机的出 现和发展,使得多元统计分析在地质、气象、医 学、社会学等方面得到广泛的应用.60年代通过 应用和实践又完善和发展了理论,由于新理论、 新方法的不断出现又促使它的应用范围更加扩 大.多元统计的方法在我国至70年代初期才受到 各个领域的极大关注,近30多年来我国在多元统 计方法的理论研究和应用上也取得了很多显著 成绩,有些研究工作已达到国际水平,并已形成 一支科技队伍,活跃在各条战线上.
对所考查的对象(样品点或变量）按相似程度进行 分类（或归类）。聚类分析和判别分析等方法是解
决这类问题的统计方法。Fra bibliotek第一章 绪 论
§1.1 引言--多元分析的研究对象和内容
3.变量间的相互联系
(1) 相互依赖关系:分析一个或几个变量的变 化是否依赖于另一些变量的变化?如果是,建立 变量间的定量关系式,并用于预测或控制---回 归分析.
）在《多元分析》一书中把多元分析所研究的
内容和方法概括为以下几个方面：
环境科学－
大气环境污染的评估及与职工健康的关系
② 现场试验,如施放大量的海军烟雾弹作为示踪物， 了解其扩散情况，记录其轨迹。
由学分的多少对变量的重要程度分别赋于 不同的权数.学分多权数大些，学分少权数 小些。即设Xj为第 j个变量（课程）的40名 学生的成绩（观测向量）,令
X * j (1 a j)X j (j 1 ,2 , ,n )
教育学--
主成分分析在学生学习成绩排序中的应用
其中Xj＊表示第j门课程的40名学生的加权成绩 （观测向量），可取
第一章 绪 论
§1.1 引言--多元分析的的发展历史
二十世纪50年代中期,随着电子计算机的出 现和发展,使得多元统计分析在地质、气象、医 学、社会学等方面得到广泛的应用.60年代通过 应用和实践又完善和发展了理论,由于新理论、 新方法的不断出现又促使它的应用范围更加扩 大.多元统计的方法在我国至70年代初期才受到 各个领域的极大关注,近30多年来我国在多元统 计方法的理论研究和应用上也取得了很多显著 成绩,有些研究工作已达到国际水平,并已形成 一支科技队伍,活跃在各条战线上.
对所考查的对象(样品点或变量）按相似程度进行 分类（或归类）。聚类分析和判别分析等方法是解
决这类问题的统计方法。Fra bibliotek第一章 绪 论
§1.1 引言--多元分析的研究对象和内容
3.变量间的相互联系
(1) 相互依赖关系:分析一个或几个变量的变 化是否依赖于另一些变量的变化?如果是,建立 变量间的定量关系式,并用于预测或控制---回 归分析.
）在《多元分析》一书中把多元分析所研究的
内容和方法概括为以下几个方面：
多元统计分析讲义
多元统计分析讲义(第四章)(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《多元统计分析》Multivariate Statistical Analysis主讲：统计学院许启发（）统计学院应用统计学教研室School of Statistics2004年9月第三章主成分分析【教学目的】1．让学生了解主成分分析的背景、基本思想；2．掌握主成分分析的基本原理与方法；3．掌握主成分分析的操作步骤和基本过程；4．学会应用主成分分析解决实际问题。
【教学重点】1．主成分分析的几何意义；2．主成分分析的基本原理。
§1 概述一、什么是主成分分析1．研究背景在实际问题的研究中，为了全面分析问题，往往涉及众多有关的变量。
但是，变量太多不但会增加计算的复杂性，而且也给合理地分析问题和解释问题带来困难。
一般说来，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。
实际上，在很多情况下，众多变量间有一定的相关关系，人们希望利用这种相关性对这些变量加以“改造”，用为数较少的新变量来反映原变量所提供的大部分信息，通过对新变量的分析达到解决问题的目的。
主成分分析及典型相关分析便是在这种降维的思维下产生的处理高维数据的统计方法。
本章主要介绍主成分分析。
主成分分析的基本方法是通过构造原变量的适当的线性组合，以产生一系列互不相关的新变量，从中选出少数几个新变量并使它们含有尽可能多的原变量带有的信息，从而使得用这几个新变量代替原变量分析问题和解决问题成为可能。
当研究的问题确定之后，变量中所含“信息”的大小通常用该变量的方差或样本方差来度量。
概括地说，主成分分析（principal component analysis）就是一种通过降维技术把多个指标约化为少数几个综合指标的综合统计分析方法，而这些综合指标能够反映原始指标的绝大部分信息，它们通常表现为原始几个指标的线性组合。
多元统计分析 (4)
k
k
Wi ~ Wp ( ni , Σ ) 。
i 1
i 1
性质 3 若 Wp p ~ Wp (n, Σ ) ， C p p 为非奇异阵，则
CWC ~ Wp (n, CΣC) 。
2.Hotelling T 2分布
一元统计中, 若X～N(0,1),Y～ χ2(n) , X与 Y 相互独立,则随机变量
), 则
n(X ) ~ N p (0, ).
而A～Wp(n-1,Σ),且A与 相互独立，由定义3知
T 2 (n 1)[ n(X )]A1[ n(X )] (n 1)n(X )A1(X ) n(X )S 1(X ) ~ T 2( p, n 1)
性质2 T 2与F分布的关系: 设T 2～T 2 ( p, n),则 n p 1T 2 ~ F ( p, n p 1) np
X 与 W 相互独立，令 T 2 nX cW 1 X ，则
n p 1T 2 ~ F ( p, n p 1, )
np
非中心参数 c1
注：上面 T2 ～ T2 (p,n,μ)，非中心 Hotelling T2 统计量
作用： 设 X ( ) 是来自 N p (, ) 的随机样本， 1， ，n,
多元统计分析
多元统计量及抽样分布
Multivariate Statistical Analysis
为什么协差阵的分布研究很重要？
• 简介
• 1928年Wishart论文《多元正态 总体样本协差阵的精确分布》 是多元统计分析的重要突破。
第4章多元统计量及抽样分布
• 4.1多元样本和常见统计量 • 4.2抽样分布和相关定理
二次型分布定理:
Cochr) ，则 X Σ 1X ~ 2 ( p) 。
《应用多元统计分析》第五版PPT(第四章)-简化版(SPSS24)-作为选读
82.0
x
60.2 14.5
,
8.0
x
μ0
2.2 1.5
31.600 8.040 0.500
S
8.040 0.500
3.172 1.310
1.310 1.900
4.3107 14.6210 8.9464
S
1
23.13848 1
14.6210 8.9464
59.7900 37.3760
❖ 首先得出丁商品对原假设H0的拒绝起到了很大的作 用。
❖ 剔除丁商品后再对其他三种商品进行三元方差分析 检验。
32
❖ 说明对甲、乙、丙这三种商品，销售方式Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ 的总体均值向量之间无显著差异。
❖ 可认为甲商品对三种销售方式的差异无明显影响。
33
§4.6 协方差矩阵相等性的检验
❖ 该齐性检验的主要用途： ➢ (1)希望对多个总体均值向量进行比较检验； ➢ (2)考虑是否采用联合协方差矩阵。 ❖ 设k个总体π1,π2,⋯,πk的分布分别是Np (μ1, Σ1), Np (μ2, Σ2) ,⋯,
❖ 设有k个总体π1,π2,⋯,πk，它们的分布分别是Np(μ1,Σ),Np(μ2,Σ),
⋯,Np(μk,Σ)，今从这k个总体中各自独立地抽取一个样本，取 自总体πi的样本为xi1, xi2 , , xini ，i=1,2,⋯,k。现欲检验
H0：μ1=μ2=⋯=μk，H1：μi≠μj,至少存在一对i≠j
H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0
表4.2.1
某地区农村男婴的体格测量数据
编号 1 2 3 4 5 6
身高（x1） 78 76 92 81 81 84
胸围（x2） 60.6 58.1 63.2 59.0 60.8 59.5
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第4讲 多元统计分析
多元数据
x11 x12 x13
X {xij}x 21
x22
x23
xp1 xp2 xp3
i 1， 2， ，P;
x1N
x2N
xPN
j 1,2,N
2
多元数据基本方法
聚类（cluster)
排序 (ordination)
3
4
Doubs鱼类数据集
法国和瑞士边境的Jura山脉的Doubs河
#这个UPGMA聚合聚类树看起来介于单连接聚类和完全连接聚类之间。这种 #情况经常发生。
#计算鱼类数据的形心聚类 # *********************** spe.ch.centroid <- hclust(spe.ch, method="centroid") plot(spe.ch.centroid)
# 删除无物种数据的样方8
spe <- spe[-8,]
env <- env[-8,]
spa <- spa[-8,]
10
#物种多度数据：先计算样方之间的弦距离矩阵，然后进行单连 #接聚合聚类 spe.norm <- decostand(spe, "normalize") spe.ch <- vegdist(spe.norm, "euc") spe.ch.single <- hclust(spe.ch, method="single") par(mfrow=c(2,2)) # 使用默认参数选项绘制聚类树 plot(spe.ch.single)
17
# k-均值划分，2组到10组 # ************************ spe.KM.cascade <- cascadeKM(spe.norm, inf.gr=2, sup.gr=10, iter=100,
criterion="ssi") plot(spe.KM.cascade, sortg=TRUE) #该图显示每个对象在每种分类组数下的归属（图上每行代表一种组数）。图 #内的表格有不同的颜色，每行两种颜色，代表分两组k=2，三种颜色代表k=3， #依此类推。右图代表不同k值条件下的中止标准的统计量。此系列中，到底 #多少组数是最佳方案？如果倾向于较大的组数，哪个是最佳方案呢？
#计算完全连接聚合聚类
# ********************
plete <- hclust(spe.ch, method="complete")
plot(plete)
11
# 计算UPGMA聚合聚类 # *********************** spe.ch.UPGMA <- hclust(spe.ch, method="average") plot(spe.ch.UPGMA)
12
13
Ward最小方差聚类
14
# 计算Ward最小方差聚类 # *********************** par(mfrow=c(2,1)) spe.ch.ward <- hclust(spe.ch, method="ward") plot(spe.ch.ward)
#使用距离平方造成此聚类树上半部分过于膨胀。为了使聚类树比例看起来 #更协调而不影响结构，可以使用当前融合水平的平方根重新绘图
16
#预转化后物种数据k-均值划分
# **************************** spe.kmeans <- kmeans(spe.norm, centers=4, nstart=100) spe.kmeans
#注意：即使给定的nstart相同，每次运行上述命令，所产生的结果也不一定 #完全相同，因为每次运算设定的初始结构是随机的。 # 如果不知道多多少组，怎么办，下面SSI 图帮助你
library(MVPARTwrap) # MVPARTwrap这个程序包必须从本地zip文件安装
# 导入CSV格式的数据
spe <- read.csv("DoubsSpe.csv", s=1)
env <- read.csv("DoubsEnv.csv", s=1)
spa <- read.csv("DoubsSpa.csv", s=1)
8
基于连接的层次聚类 平均聚合聚类
9
#加载所需的程序包
library(ade4)
library(vegan) #应该先加载ade4后加载vegan以避免冲突
library(gclus)
library(cluster)
library(RColorBrewer)
library(labdsv)
library(mvpart)
该数据集包括3个矩阵，第一个矩阵是27种鱼类在每个样方的多度， 第二个矩阵包括11个与河流的水文、地形和水体化学属性相关的环 境变量，第三个矩阵是样方的地理坐标（笛卡尔坐标系，X和Y）5 。
聚类分析
6
排序的对象-距离矩阵
n
dist(a1,a2distance）（相异性）矩阵。 例如欧氏距离、Jaccard相似系数
spe.ch.ward$height <- sqrt(spe.ch.ward$height) plot(spe.ch.ward)
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非层次聚类
• 非层次聚类（non-hierarchical clustering）是对一组对象进行简单分组的方 法，也可以表述为：在p维空间内有n个对象（点），将n个对象分为k组（ 或称为聚类簇），分组的依据是尽量使组内的对象之间比组间对象之间的 相似度更高。此时用户需要自己决定分组的数量k。非层次聚类的算法首先 需要有个初始的结构，即首先将所有对象任意分为k组，然后在初始结构的 基础上进行不断替换迭代，以达到最优化的分组结果。初始结构的设定可 以依据某种理论，但大多数情况下是随机分配。通常是设定不同的初始结 构，然后通过大量的迭代以找到最佳的解决方案。
变量名称 离源头距离
海拔 坡度 平均最小流量 pH值 钙浓度（硬度） 磷酸盐浓度 硝酸盐浓度 铵浓度 氧含量 生物需氧量
代码 das Alt pen deb pH dur pho nit amm oxy dbo
单位 km m a.s.l. ‰ m3s-1 mgL-1 mgL-1 mgL-1 mgL-1 mgL-1 mgL-1
多元数据
x11 x12 x13
X {xij}x 21
x22
x23
xp1 xp2 xp3
i 1， 2， ，P;
x1N
x2N
xPN
j 1,2,N
2
多元数据基本方法
聚类（cluster)
排序 (ordination)
3
4
Doubs鱼类数据集
法国和瑞士边境的Jura山脉的Doubs河
#这个UPGMA聚合聚类树看起来介于单连接聚类和完全连接聚类之间。这种 #情况经常发生。
#计算鱼类数据的形心聚类 # *********************** spe.ch.centroid <- hclust(spe.ch, method="centroid") plot(spe.ch.centroid)
# 删除无物种数据的样方8
spe <- spe[-8,]
env <- env[-8,]
spa <- spa[-8,]
10
#物种多度数据：先计算样方之间的弦距离矩阵，然后进行单连 #接聚合聚类 spe.norm <- decostand(spe, "normalize") spe.ch <- vegdist(spe.norm, "euc") spe.ch.single <- hclust(spe.ch, method="single") par(mfrow=c(2,2)) # 使用默认参数选项绘制聚类树 plot(spe.ch.single)
17
# k-均值划分，2组到10组 # ************************ spe.KM.cascade <- cascadeKM(spe.norm, inf.gr=2, sup.gr=10, iter=100,
criterion="ssi") plot(spe.KM.cascade, sortg=TRUE) #该图显示每个对象在每种分类组数下的归属（图上每行代表一种组数）。图 #内的表格有不同的颜色，每行两种颜色，代表分两组k=2，三种颜色代表k=3， #依此类推。右图代表不同k值条件下的中止标准的统计量。此系列中，到底 #多少组数是最佳方案？如果倾向于较大的组数，哪个是最佳方案呢？
#计算完全连接聚合聚类
# ********************
plete <- hclust(spe.ch, method="complete")
plot(plete)
11
# 计算UPGMA聚合聚类 # *********************** spe.ch.UPGMA <- hclust(spe.ch, method="average") plot(spe.ch.UPGMA)
12
13
Ward最小方差聚类
14
# 计算Ward最小方差聚类 # *********************** par(mfrow=c(2,1)) spe.ch.ward <- hclust(spe.ch, method="ward") plot(spe.ch.ward)
#使用距离平方造成此聚类树上半部分过于膨胀。为了使聚类树比例看起来 #更协调而不影响结构，可以使用当前融合水平的平方根重新绘图
16
#预转化后物种数据k-均值划分
# **************************** spe.kmeans <- kmeans(spe.norm, centers=4, nstart=100) spe.kmeans
#注意：即使给定的nstart相同，每次运行上述命令，所产生的结果也不一定 #完全相同，因为每次运算设定的初始结构是随机的。 # 如果不知道多多少组，怎么办，下面SSI 图帮助你
library(MVPARTwrap) # MVPARTwrap这个程序包必须从本地zip文件安装
# 导入CSV格式的数据
spe <- read.csv("DoubsSpe.csv", s=1)
env <- read.csv("DoubsEnv.csv", s=1)
spa <- read.csv("DoubsSpa.csv", s=1)
8
基于连接的层次聚类 平均聚合聚类
9
#加载所需的程序包
library(ade4)
library(vegan) #应该先加载ade4后加载vegan以避免冲突
library(gclus)
library(cluster)
library(RColorBrewer)
library(labdsv)
library(mvpart)
该数据集包括3个矩阵，第一个矩阵是27种鱼类在每个样方的多度， 第二个矩阵包括11个与河流的水文、地形和水体化学属性相关的环 境变量，第三个矩阵是样方的地理坐标（笛卡尔坐标系，X和Y）5 。
聚类分析
6
排序的对象-距离矩阵
n
dist(a1,a2distance）（相异性）矩阵。 例如欧氏距离、Jaccard相似系数
spe.ch.ward$height <- sqrt(spe.ch.ward$height) plot(spe.ch.ward)
15
非层次聚类
• 非层次聚类（non-hierarchical clustering）是对一组对象进行简单分组的方 法，也可以表述为：在p维空间内有n个对象（点），将n个对象分为k组（ 或称为聚类簇），分组的依据是尽量使组内的对象之间比组间对象之间的 相似度更高。此时用户需要自己决定分组的数量k。非层次聚类的算法首先 需要有个初始的结构，即首先将所有对象任意分为k组，然后在初始结构的 基础上进行不断替换迭代，以达到最优化的分组结果。初始结构的设定可 以依据某种理论，但大多数情况下是随机分配。通常是设定不同的初始结 构，然后通过大量的迭代以找到最佳的解决方案。
变量名称 离源头距离
海拔 坡度 平均最小流量 pH值 钙浓度（硬度） 磷酸盐浓度 硝酸盐浓度 铵浓度 氧含量 生物需氧量
代码 das Alt pen deb pH dur pho nit amm oxy dbo
单位 km m a.s.l. ‰ m3s-1 mgL-1 mgL-1 mgL-1 mgL-1 mgL-1 mgL-1