北师大版高中数学必修三第1章统计1.3.2茎叶图课件
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【北师大版】数学必修三：1.3《统计图表》ppt课件
为各部分的数量;
(2)各部分扇形圆心角的度数与所画圆的半径无关;
(3)若已知总体中各部分的百分比 Pi(i=1,2,…),那么其相应的扇形圆心
角的度数则为 Pi×360°(i=1,2,…).
4.茎叶图
(1)制作茎叶图的一般步骤:
①把所有两位数据的十位数字按从小到大的顺序由上向下写成一竖
列作为茎(如果有一位数,则其十位数字写作 0);
表有:条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图.
1.条形统计图
(1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画
成长短不同的矩形条,然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来的图形.
(2)条形统计图的特点:既能看出总体中各类对象的具体数量,又能直观
地比较各类对象数量的多少.
(3)条形统计图的制作步骤:①整理数据;②画坐标轴;③画矩形条.
少,又要体现各类对象之间数据对比情
况的统计问题,但是条形统计图会损失数据的部分信息.
(2)折线统计图:适用于样本数据较多,既要体现各类对象自身数量的多
少,又要体现各类对象之间数量的对比及数量的增减情况的统计问题,但它
不能直观反映数据的分布情况.
(3)扇形统计图:适用于样本数据较多,且要体现各类对象各自在总体中所占
由分层抽样方法,抽取的问卷中选择 A,B,C,D 四款套餐的人数分别为
4,5,6,5.
(2)当天销售的所有套餐中,评价为满意的人数为
40×50%+50×80%+60×50%+50×40%=20+40+30+20=110;评价为一般的
人数为 40×25%+60×50%+50×20%=10+30+10=50;评价为不满意的人数
(2)各部分扇形圆心角的度数与所画圆的半径无关;
(3)若已知总体中各部分的百分比 Pi(i=1,2,…),那么其相应的扇形圆心
角的度数则为 Pi×360°(i=1,2,…).
4.茎叶图
(1)制作茎叶图的一般步骤:
①把所有两位数据的十位数字按从小到大的顺序由上向下写成一竖
列作为茎(如果有一位数,则其十位数字写作 0);
表有:条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图.
1.条形统计图
(1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画
成长短不同的矩形条,然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来的图形.
(2)条形统计图的特点:既能看出总体中各类对象的具体数量,又能直观
地比较各类对象数量的多少.
(3)条形统计图的制作步骤:①整理数据;②画坐标轴;③画矩形条.
少,又要体现各类对象之间数据对比情
况的统计问题,但是条形统计图会损失数据的部分信息.
(2)折线统计图:适用于样本数据较多,既要体现各类对象自身数量的多
少,又要体现各类对象之间数量的对比及数量的增减情况的统计问题,但它
不能直观反映数据的分布情况.
(3)扇形统计图:适用于样本数据较多,且要体现各类对象各自在总体中所占
由分层抽样方法,抽取的问卷中选择 A,B,C,D 四款套餐的人数分别为
4,5,6,5.
(2)当天销售的所有套餐中,评价为满意的人数为
40×50%+50×80%+60×50%+50×40%=20+40+30+20=110;评价为一般的
人数为 40×25%+60×50%+50×20%=10+30+10=50;评价为不满意的人数
高中数学必修三北师大版 统计图表 课件(50张)
但同时，条形统计图也丢失了原始数据.
【特别提醒】条形图的关注点
(1)首先要关注条形图横、纵坐标的意义，以便于对数据的分
析; (2)其次要注意条形图的横、纵坐标的比例不一定相同，但是 纵坐标的比例要相同，否则会影响对数据的分析 .
1.如图是根据某班40名同学
一周的体育锻炼情况绘制的
条形统计图，那么关于该班
§3 统 计 图 表
1.理解统计图表的作用与意义.
2.掌握茎叶图的概念与应用.
3.会利用合适的统计图来研究生活中的例子.
1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图 (1)条形统计图：用一定单位长度表示一定的数量，并根据数 量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序
排列起来.
(2)折线统计图：用一定单位长度表示一定的数量，并根据数 量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折 线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势. (3)扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内扇形面积
的有20人，错2个的有8人，错3个的有7人，其余的全错. (1)列出样本的数据列表； (2)画出条形统计图； (3)你觉得这份试卷的填空题难易度是否合理？
【解题指南】1.根据平均数的定义求解. 2.解答本题先求出填空题全错的人数，并由此列出频数分布表， 画出条形统计图.
【解析】1.选C.这40名同学一周平均锻炼时间为
的有__________个月； (2)该公司支出处于上升状态的有________个月.
2.根据下列一组数据，设计一个折线统计图、扇形统计图.
小明家上半年的收入情况统计表 月 份 收 入 1月份 ￥2 500.00 2月份 ￥3 000.00 3月份 ￥2 500.00 4月份 ￥2 450.00 5月份 ￥3 000.00 6月份 ￥2 100.00
【高中课件】北师大版必修3高中数学第一章统计整合课件ppt.ppt
(1)由频率分布直方图进行相关计算时,需掌握下列关系式: ①频组率距×组距=频率;
②样频本数容量=频率,此关系式的变形为频频数率=样本容量,样本容量×频率= 频数.
专题一 专题二 专题三
(2)对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整 数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数 字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.
轿车 A 轿车 B 轿车 C
舒适型 100
150
z
标准型 300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类 轿车 10 辆.
(1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.
专题一 专题二 专题三
解:(1)设该厂本月生产轿车 n 辆,由题意得5������0 = 1001+0300,所以 n=2 000, 则 z=2 000-100-300-150-450-600=400.
+
(������2-������)2
+
…
+
(������������ -������)2]
意义:标准差和方差都是描述一组数据围绕平均数波动的程度的量,方差越小,数据越稳定;方差越大,
数据波动越大.
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系
线性相关
回归方程������ = ������������ + ������
折线统计图:清晰地反映数据的变化情况
扇形统计图:清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
统计图表
频率分布表:明晰表达频率分布情况的表格
频率分布直方图:每个小矩形的面积是相应各组的频率
②样频本数容量=频率,此关系式的变形为频频数率=样本容量,样本容量×频率= 频数.
专题一 专题二 专题三
(2)对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整 数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数 字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.
轿车 A 轿车 B 轿车 C
舒适型 100
150
z
标准型 300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类 轿车 10 辆.
(1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.
专题一 专题二 专题三
解:(1)设该厂本月生产轿车 n 辆,由题意得5������0 = 1001+0300,所以 n=2 000, 则 z=2 000-100-300-150-450-600=400.
+
(������2-������)2
+
…
+
(������������ -������)2]
意义:标准差和方差都是描述一组数据围绕平均数波动的程度的量,方差越小,数据越稳定;方差越大,
数据波动越大.
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系
线性相关
回归方程������ = ������������ + ������
折线统计图:清晰地反映数据的变化情况
扇形统计图:清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
统计图表
频率分布表:明晰表达频率分布情况的表格
频率分布直方图:每个小矩形的面积是相应各组的频率
高中数学北师大版必修三1.3【教学课件】《统计图表》
110-120
125 129
120-130
10
7
6 3 5
2 1
11 7 12 9
北京师范大学出版社 | 必修三
茎叶图
一般地, 当数据很小时, 用中间的数字表示十位数, 两边的数字表示个位数, 它的中间 部分像植物的茎, 两边部分像植物茎上长出来的叶子。 因此, 通常把这样的图叫做茎叶图。 茎按从小到大的顺序从上向下列出, 共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序 列出。 叶: 茎: 叶: 甲 乙 甲:18, 8, 10, 43, 5, 30, 10, 22, 6, 27, 25, 8 6 5 0 58, 14, 18, 30, 41 8 8 4 0 0 1 0 2 8 7 5 2 2 0 2 3 3 7 乙:22, 31, 32, 42, 20, 27, 48, 23, 38, 43, 0 0 3 1 2 4 4 8 12, 34, 18, 10, 34, 23 3 1 4 2 3 8 8 5
不低160 身高/cm
（3）
身高统计如下表。你怎样给这些小朋友排队呢？
1 102
2 125
3 117
4 107
5 129
6 113
7 118
8 106
北京师范大学出版社 | 必修三
1 102
2 125
3 117
4 107
5 129
6 113 茎
7 118 叶
8 106
102 106 107
100-110
111 113 117
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第27届美、俄、中、澳、德等国家奥运会金牌枚数所占的百分比
扇形统计图能直观地、 生动地反映各部分在总 体中所占的比例。
125 129
120-130
10
7
6 3 5
2 1
11 7 12 9
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茎叶图
一般地, 当数据很小时, 用中间的数字表示十位数, 两边的数字表示个位数, 它的中间 部分像植物的茎, 两边部分像植物茎上长出来的叶子。 因此, 通常把这样的图叫做茎叶图。 茎按从小到大的顺序从上向下列出, 共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序 列出。 叶: 茎: 叶: 甲 乙 甲:18, 8, 10, 43, 5, 30, 10, 22, 6, 27, 25, 8 6 5 0 58, 14, 18, 30, 41 8 8 4 0 0 1 0 2 8 7 5 2 2 0 2 3 3 7 乙:22, 31, 32, 42, 20, 27, 48, 23, 38, 43, 0 0 3 1 2 4 4 8 12, 34, 18, 10, 34, 23 3 1 4 2 3 8 8 5
不低160 身高/cm
（3）
身高统计如下表。你怎样给这些小朋友排队呢？
1 102
2 125
3 117
4 107
5 129
6 113
7 118
8 106
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1 102
2 125
3 117
4 107
5 129
6 113 茎
7 118 叶
8 106
102 106 107
100-110
111 113 117
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第27届美、俄、中、澳、德等国家奥运会金牌枚数所占的百分比
扇形统计图能直观地、 生动地反映各部分在总 体中所占的比例。
北师大版高中数学必修3课件1.3统计图表课件(数学北师大必修3)
请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分析比较。
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（三）、探究：茎叶图 甲
8 6 5 8 8 4 0 7 5 0 0 2 0 0 1 2 3 0 0 1 2 2 2 8 3 4 3 4 7 8
乙
3
1
8
4
5
2
3
8
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茎叶图：
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两
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小结 1.求极差 2.决定组距与组数
频率分布直方图 应用
步骤
3.将数据分组 4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
特点：折线统计图能够清晰的反映数据的变化趋势或情况。
注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接
起来得到的。
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制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直 射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容） 2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。 3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。 4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段 顺次连接起来，形成折线。
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制作扇形统计图的步骤：
1、画一个圆。 2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。 3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，
各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。
（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形 表示）
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高中数学 第1章 统计 3 统计图表课件 北师大版必修3.pptx
17
1．茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同 的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复 时，一定要重复记录．
2．茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信 息．可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中 的数据统计．
18
练一练 4．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况 如下： 甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩 进行比较．
25
26
27
3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分 布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的 身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 解析：180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝ 177×7，即1 231＋x＝1 239，解得x＝8. 答案：D
9
练一练 1．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分 结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为 () A．250 B．150 C．400 D．300
解析：甲组人数是 120，占 30%，则总人数为3102%0 ＝400； 乙组人数是 400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为 400－120 －30＝250.
解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低 分是57.
答案：96 57
30
6．2010年全国硕士研究生的报考热 门专业的统计数据如下表所示：
2010年全国硕士研究生招生报考人数 为127.5万，你能用不同的方式分别表示 2010年各热门专业的报考情况吗？
1．茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同 的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复 时，一定要重复记录．
2．茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信 息．可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中 的数据统计．
18
练一练 4．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况 如下： 甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩 进行比较．
25
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3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分 布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的 身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 解析：180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝ 177×7，即1 231＋x＝1 239，解得x＝8. 答案：D
9
练一练 1．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分 结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为 () A．250 B．150 C．400 D．300
解析：甲组人数是 120，占 30%，则总人数为3102%0 ＝400； 乙组人数是 400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为 400－120 －30＝250.
解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低 分是57.
答案：96 57
30
6．2010年全国硕士研究生的报考热 门专业的统计数据如下表所示：
2010年全国硕士研究生招生报考人数 为127.5万，你能用不同的方式分别表示 2010年各热门专业的报考情况吗？
高中数学 第一章 统计 知识整合第一节和第二节课件 北师大版必修3
第二页，共30页。
7．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问 题．
8．会作两个相关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关 系．
9．了解最小二乘法(chéngfǎ)的思想，能根据给出的线性回归方程系数公 式建立线性回归方程．
10．了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题 ．
第十一页，共30页。
2．有20们同学，编号从1～20，现在从中抽取(chōu qǔ)4人
的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
B．2,6,10,14
C．2,4,6,8
D．5,8,11,14
【解析】 将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.
【答案】 A
第十二页，共30页。
统计 (tǒngjì)
第一页，共30页。
1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样． 3．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率 折线图、茎叶图，理解它们各自的特点(tèdiǎn)． 4．理解样本数据的标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 5．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数，标准差)，并给出合理 的解释． 6．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体 的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．
即不放回抽 样
将总体分成几层， 分层进行抽取
联系
适用范围
总体个数较 少
在起始部分取 样时，采用简 单随机抽样
总体个数较 多
分层抽样时， 采用简单随机 抽样或系统抽 样
总体由差异 明显的几部 分组成
7．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问 题．
8．会作两个相关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关 系．
9．了解最小二乘法(chéngfǎ)的思想，能根据给出的线性回归方程系数公 式建立线性回归方程．
10．了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题 ．
第十一页，共30页。
2．有20们同学，编号从1～20，现在从中抽取(chōu qǔ)4人
的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
B．2,6,10,14
C．2,4,6,8
D．5,8,11,14
【解析】 将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.
【答案】 A
第十二页，共30页。
统计 (tǒngjì)
第一页，共30页。
1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样． 3．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率 折线图、茎叶图，理解它们各自的特点(tèdiǎn)． 4．理解样本数据的标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 5．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数，标准差)，并给出合理 的解释． 6．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体 的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．
即不放回抽 样
将总体分成几层， 分层进行抽取
联系
适用范围
总体个数较 少
在起始部分取 样时，采用简 单随机抽样
总体个数较 多
分层抽样时， 采用简单随机 抽样或系统抽 样
总体由差异 明显的几部 分组成
高中数学 第一章 统计 第一章统计综合小结课件 北师大版必修3
各层中抽 样时采用 前两种方 式
第十页，共40页。
分析样本，估计(gūjì) 总体
（1）分析样本 (yàngběn)的分布情况
（2）分析样本 (yàngběn)的特征数
第十一页，共40页。
公式
样本数据：x(1，gōnxg2s，hì) ，xn
平均数： x x1 x2 xn n
标准差：s s2 ( x1 x)2 ( xn x)2 n
机抽样或系统抽样)
第九页，共40页。
类别 抽样方式 使用范围 共同点 相互联系
简单随机 从总体中逐
抽样
个抽取
系统抽样 分段 按规则抽取
分层抽样 分层
按各层比例 抽取
总体中个体 数较少时
总体中个体 数较多时
总体中个体 差异明显时
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的可能 性相同
在第一段 中采用简 单随机抽 样
第二页，共40页。
总体(zǒngtǐ)、个体、样本、样本 总体容：量在统计中，所有考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本(yàngběn)：从总体中抽取的一部分个体 叫做 这个总体的一个样本(yàngběn)。
样本(yàngběn)容量：样本(yàngběn)中个体 的数目。
第三页，共40页。
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
合计
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5
120
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
人数
第十页，共40页。
分析样本，估计(gūjì) 总体
（1）分析样本 (yàngběn)的分布情况
（2）分析样本 (yàngběn)的特征数
第十一页，共40页。
公式
样本数据：x(1，gōnxg2s，hì) ，xn
平均数： x x1 x2 xn n
标准差：s s2 ( x1 x)2 ( xn x)2 n
机抽样或系统抽样)
第九页，共40页。
类别 抽样方式 使用范围 共同点 相互联系
简单随机 从总体中逐
抽样
个抽取
系统抽样 分段 按规则抽取
分层抽样 分层
按各层比例 抽取
总体中个体 数较少时
总体中个体 数较多时
总体中个体 差异明显时
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的可能 性相同
在第一段 中采用简 单随机抽 样
第二页，共40页。
总体(zǒngtǐ)、个体、样本、样本 总体容：量在统计中，所有考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本(yàngběn)：从总体中抽取的一部分个体 叫做 这个总体的一个样本(yàngběn)。
样本(yàngběn)容量：样本(yàngběn)中个体 的数目。
第三页，共40页。
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
合计
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5
120
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
人数
高中数学第1章统计3统计图表课件北师大版必修3
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)扇形统计图比其他统计图更优越．( ) (2)统计图和统计表相比，用直线、折线来说理比用数据说理来的形象一些， 数量关系也更明显．( ) (3) 要 反 映 台 州 市 某 一 周 每 天 的 最 高 气 温 的 变 化 趋 势 ， 宜 采 用 条 形 统 计 图．( )
2．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数 时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把 整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特 点合理选择茎和叶．
1．没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计计图
C．条形统计图
为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”． 探究 2 茎叶图的应用范围是什么？ 【提示】 茎叶图只适用于样本数据较少的情况． 探究 3 茎叶图有什么优缺点？ 【提示】 优点：能保留原始数据，并随时记录，记录和表示比较方便．
缺点：当数据量很大或有多组数据时不便表示．
1．画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位或百位数，两边 的数分别表示两组数据的个位数．要先确定中间的数取数据的哪 几位，填写数据时边读边填．比较数据时从数据分布的对称性、 中位数、稳定性等几方面来比较．
2．折线统计图 建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示 一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用__直__线__段__顺次连接 相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据 的统计图称为折线统计图． 折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地 表示数量的_增__减__变__化___的情况，但不适合总体分布较多的情况．
教材整理 2 茎叶图 阅读教材 P21 第三自然段到 P22“信息技术应用”以上部分，完成下列问题． 1．茎叶图 茎叶图的制作：茎相同的共用一个茎，茎按_从__小__到__大___的顺序从上到下列 出，共茎的叶一般按_从__大__到__小___或__从__小__到__大__的顺序同时列出． 2．用茎叶图表示数据有两个突出特点 第一，统计图上没有_信__息__的损失，所有的__原__始__数__据__都可以从这个茎叶图 中得到； 第二，茎叶图可以_随__时__记__录___，方便表示与比较． 但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．
高中数学第一章统计1.3统计图表课件北师大版必修3
其中哪一种表述反应的总体信息较多？ (1) 身高在160cm以下的学生数占50%,不低于160cm的学生数占50%. (2) 身高在150cm以下、150～160cm之间、不低于160cm的学生数分 别占10%,40%,50%. (3) 身高在150cm以下、150～160cm之间，160～170cm之间、不低 于170cm的学生数分别占10%,40%,40%,10%.
在实际问题中，我们常常根据问题的需要来选择不同的 表达方式，以获得对数据适当的了解.
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41； 乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34， 23。
解：上述甲、乙两组数据还可以如图所示表示。
解：上述的数据也可用条形图表示。
频数
6 5 4 3 2 1
10 20 30 40 50 60 销售额/元 （甲）
频数
6 5 4 3 2 1
10 20 30 40 50 60 销售额/元 （乙）
思考：在上例中
（1）从哪一种统计图中能看出甲的销售额中有25元这一数据？哪一种统计 图反应了收集到的全部数据信息？哪一种统计图损失了部分数据信息？ （2）如果收集到的数据很多，例如有100个，你认为用哪一种统计图更能 直观地反应这些数据散布的大致情况？
0568 100488 2257 300 413 58
甲数据的茎叶图
频数 6 5 4 3 2 1
0 10 20 30 40 50 60 销售额/元
甲数据的条形图
茎叶图特点：
1、没有原始数据信息的丢失，所有的数据信息都可以从茎叶 图中得到。 2、茎叶图中的数据可以随时记录随时添加，方便记录与表示。 3、当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清 楚了。
在实际问题中，我们常常根据问题的需要来选择不同的 表达方式，以获得对数据适当的了解.
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41； 乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34， 23。
解：上述甲、乙两组数据还可以如图所示表示。
解：上述的数据也可用条形图表示。
频数
6 5 4 3 2 1
10 20 30 40 50 60 销售额/元 （甲）
频数
6 5 4 3 2 1
10 20 30 40 50 60 销售额/元 （乙）
思考：在上例中
（1）从哪一种统计图中能看出甲的销售额中有25元这一数据？哪一种统计 图反应了收集到的全部数据信息？哪一种统计图损失了部分数据信息？ （2）如果收集到的数据很多，例如有100个，你认为用哪一种统计图更能 直观地反应这些数据散布的大致情况？
0568 100488 2257 300 413 58
甲数据的茎叶图
频数 6 5 4 3 2 1
0 10 20 30 40 50 60 销售额/元
甲数据的条形图
茎叶图特点：
1、没有原始数据信息的丢失，所有的数据信息都可以从茎叶 图中得到。 2、茎叶图中的数据可以随时记录随时添加，方便记录与表示。 3、当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清 楚了。
2019-2020高中北师版数学必修3第1章 §3 统计图表课件PPT
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合作探究 提素养
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条形统计图 【例 1】 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台 播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学 生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如 图所示．
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请根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)求抽取的学生数； (2)若该校有 3 000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学 生人数； (3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全 校学生人数的百分比．
第一章 统计
§3 统计图表
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学习目标
核心素养
1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、 1.通过掌握四种统计图表
扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功 的功能和特点，提升直观
能及其特点．(重点)
想象素养．
2．能针对实际问题和收集到的数据的特 2．通过对实际问题和收集
点，选择科学的统计图表．(难点)
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(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有 64 人，女生有 42 人， 共有 106 人，占所抽取总人数的比例为130060，
由于该校有 3 000 名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三 国》的学生有130060×3 000＝1 060(名)．
(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学 生人数的比例为34050×100%＝15%.
栏
C．甲、乙一样
D．无法确定
(2)某班有 50 名学生，以其身高分成如下几组：
第一组 145 cm～150 cm 2 人
第二组 150 cm～155 cm 5 人
第三组 155 cm～160 cm 7 人
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条形统计图 【例 1】 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台 播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学 生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如 图所示．
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请根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)求抽取的学生数； (2)若该校有 3 000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学 生人数； (3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全 校学生人数的百分比．
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1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、 1.通过掌握四种统计图表
扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功 的功能和特点，提升直观
能及其特点．(重点)
想象素养．
2．能针对实际问题和收集到的数据的特 2．通过对实际问题和收集
点，选择科学的统计图表．(难点)
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(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有 64 人，女生有 42 人， 共有 106 人，占所抽取总人数的比例为130060，
由于该校有 3 000 名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三 国》的学生有130060×3 000＝1 060(名)．
(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学 生人数的比例为34050×100%＝15%.
栏
C．甲、乙一样
D．无法确定
(2)某班有 50 名学生，以其身高分成如下几组：
第一组 145 cm～150 cm 2 人
第二组 150 cm～155 cm 5 人
第三组 155 cm～160 cm 7 人
高中数学第一章统计1.3统计图表1.3.2茎叶图课件北师大版必修3
(2)折线统计图:折线统计图是在直角坐标系中用点表示各种情况 的数据后,通过用直线段连接相邻点形成的一条折线,用折线表示 数据的一种统计图.折线统计图不仅可以表示数量的多少,还直观 地反映了数量的增减情况,变化趋势.由于画折线统计图时要描点, 因此总体所分的情况不宜太多,否则比较麻烦.一般来说,折线统计 图与条形统计图的作用比较相近,优缺点也相近. (3)扇形统计图:扇形统计图是用圆面和扇形表示数据的一种统计 图,它能很直观地看出总体所分成的各部分的情况,如所占总体的 百分比,部分数量与总体数量之间的关系等,但这种方法不适合总 体所分成的部分较多的情况,同时也会丢失一些数据的信息. (4)茎叶图:茎叶图是用“茎”“叶”形成表示一组或两组数据的统计 图,它能保留原始数据,可随时记录,且记录和表示比较方便,但不便 于表示数据量较大和三组及三组以上的数据.
【做一做】 如图是表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶 图,则销售数据分别为 .(单位:百件)
解析:由题中茎叶图可知销售数据都是两位数, 分别为45,45,52,56,57,58,60,63. 答案:45,45,52,56,57,58,60,63
题型一
题型二
茎叶图的绘制 【例1】 在每年的植树节某市政府都会组织公务员参加植树活动, 为了保证树苗的质量,林业部门将在植树前对树苗进行检测,现从 同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度 如下(单位:cm): 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33; 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46. (1)根据上面的数据画出茎叶图. (2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? (3)通过观察茎叶图,你认为甲、乙两批树苗的高度哪个更整齐. 分析:(1)茎是十位数字,叶是个位数字;(2)依据茎叶图的优点写出 即可;(3)数据分散说明高度不整齐,数据集中说明高度比较整齐.
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第2课时 茎叶图
题型一 题型二
目标导航
知识梳理
典例透析 典型透析
随堂演练
解:(1)作出茎叶图如图所示,其中中间的数字表示每株树苗高度 的十位数,两边的数字分别表示个位数.
(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且 可以看出每组中的具体数据. (3)通过观察茎叶图,可以发现甲批树苗比乙批树苗的高度整齐.
第2课时 茎叶图
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第2课时 茎叶图
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知识梳理
典型透析
随堂演练
1.掌握茎叶图,明确它的优点. 2.能根据已知茎叶图,读出有关数据. 3.能根据实际问题的特点,选择合适的图表.
-2-
第2课时 茎叶图
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知识梳理 知识梳理
典型透析
随堂演练
茎叶图 所有数据均为两位数的茎叶图的制作方法:将所有两位数的十位 数字作为茎,个位数字作为叶,茎相同者共用一个茎.一般地,茎按从 小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶可以按从大到小(或从小到 大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序). 拓展提升各种统计图的优缺点: (1)条形统计图:条形统计图是在直角坐标系中用直条表示数据, 它便于直观地比较各种数量的多少,能直观地反映数据分布的大致 情况,它既能看出某个情况下的数量多少,也能看出某个区间内的 数量多少,特别适合于数据量大的数据表示,但最大的缺点是会丢 失部分数据的信息.
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第2课时 茎叶图
题型一 题型二
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知识梳理
典例透析 典型透析
随堂演练
解:(1)作出茎叶图如图所示.
(2)由上面的茎叶图可以看出,甲运动员的得分情况是大致对称的, 中位数是36分;乙运动员的得分情况除一个特殊得分外,也大致对 称,中位数是26分.因此甲运动员的发挥比较稳定,总体得分情况比 乙运动员好.
-11-
第2课时 茎叶图
题型一 题型二
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典例透析 典型透析
随堂演练
错因分析:一般地,茎应按从小到大的顺序从上往下写,仅有个位 数的,十位数字写0.重复出现的数字要重复写. 正解:茎叶图如图所示.
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第2课时 茎叶图
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知识梳理
典型透析
随堂演练
1
2
3
4
1.当收集到的数据量很大或有多组数据时,需要比较各种数量的多 少,适宜采用的统计图是( ) A.茎叶图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 解析:由于需要比较各种数量的多少,并且收集到的数据量很大或 有多组数据,符合条形统计图的特点. 答案:B
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第2课时 茎叶图
题型一 题型二
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茎叶图的绘制 【例1】 在每年的植树节某市政府都会组织公务员参加植树活动, 为了保证树苗的质量,林业部门将在植树前对树苗进行检测,现从 同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度 如下(单位:cm): 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33; 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46. (1)根据上面的数据画出茎叶图. (2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? (3)通过观察茎叶图,你认为甲、乙两批树苗的高度哪个更整齐. 分析:(1)茎是十位数字,叶是个位数字;(2)依据茎叶图的优点写出 即可;(3)数据分散说明高度不整齐,数据集中说明高度比较整齐.
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(2)折线统计图:折线统计图是在直角坐标系中用点表示各种情况 的数据后,通过用直线段连接相邻点形成的一条折线,用折线表示 数据的一种统计图.折线统计图不仅可以表示数量的多少,还直观 地反映了数量的增减情况,变化趋势.由于画折线统计图时要描点, 因此总体所分的情况不宜太多,否则比较麻烦.一般来说,折线统计 图与条形统计图的作用比较相近,优缺点也相近. (3)扇形统计图:扇形统计图是用圆面和扇形表示数据的一种统计 图,它能很直观地看出总体所分成的各部分的情况,如所占总体的 百分比,部分数量与总体数量之间的关系等,但这种方法不适合总 体所分成的部分较多的情况,同时也会丢失一些数据的信息. (4)茎叶图:茎叶图是用“茎”“叶”形成表示一组或两组数据的统计 图,它能保留原始数据,可随时记录,且记录和表示比较方便,但不便 于表示数据量较大和三组及三组以上的数据.
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第2课时 茎叶图
题型一 题型二
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反思茎叶图在样本数据较少、数值相对集中,且数据有两位有效数 字时比较适用.画茎叶图时,叶只有一位数,一般左侧的叶按照从大 到小的顺序写,右侧的叶按照从小到大的顺序写,相同的数据要重 复记录,不能遗漏.
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第2课时 茎叶图
题型一 题型二
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典例透析 典型透析
随堂演练
【变式训练】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情 况如下(单位:分): 甲的得分:12,24,25,31,36,36,37,39,44,49,50; 乙的得分:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51. (1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图; (2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平.
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第2课时 茎叶图
题型一 题型二析 典型透析
随堂演练
易错辨析 易错点:利用茎叶图表示数据时,因忽视重复数据的表示而致错 【例2】 有甲、乙两种小麦,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下 (单位:分): 13 14 6 10 9 13 11 15 11 甲 12 乙 11 16 17 14 13 20 6 8 10 16 试用茎叶图表示以上数据. 错解:茎叶图如图所示.
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第2课时 茎叶图
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典型透析
随堂演练
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2如图的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单 位:元),图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为 ( )
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第2课时 茎叶图
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【做一做】 如图是表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶 图,则销售数据分别为 .(单位:百件)
解析:由题中茎叶图可知销售数据都是两位数, 分别为45,45,52,56,57,58,60,63. 答案:45,45,52,56,57,58,60,63
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解:(1)作出茎叶图如图所示,其中中间的数字表示每株树苗高度 的十位数,两边的数字分别表示个位数.
(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且 可以看出每组中的具体数据. (3)通过观察茎叶图,可以发现甲批树苗比乙批树苗的高度整齐.
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1.掌握茎叶图,明确它的优点. 2.能根据已知茎叶图,读出有关数据. 3.能根据实际问题的特点,选择合适的图表.
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茎叶图 所有数据均为两位数的茎叶图的制作方法:将所有两位数的十位 数字作为茎,个位数字作为叶,茎相同者共用一个茎.一般地,茎按从 小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶可以按从大到小(或从小到 大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序). 拓展提升各种统计图的优缺点: (1)条形统计图:条形统计图是在直角坐标系中用直条表示数据, 它便于直观地比较各种数量的多少,能直观地反映数据分布的大致 情况,它既能看出某个情况下的数量多少,也能看出某个区间内的 数量多少,特别适合于数据量大的数据表示,但最大的缺点是会丢 失部分数据的信息.
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解:(1)作出茎叶图如图所示.
(2)由上面的茎叶图可以看出,甲运动员的得分情况是大致对称的, 中位数是36分;乙运动员的得分情况除一个特殊得分外,也大致对 称,中位数是26分.因此甲运动员的发挥比较稳定,总体得分情况比 乙运动员好.
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错因分析:一般地,茎应按从小到大的顺序从上往下写,仅有个位 数的,十位数字写0.重复出现的数字要重复写. 正解:茎叶图如图所示.
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1.当收集到的数据量很大或有多组数据时,需要比较各种数量的多 少,适宜采用的统计图是( ) A.茎叶图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 解析:由于需要比较各种数量的多少,并且收集到的数据量很大或 有多组数据,符合条形统计图的特点. 答案:B
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茎叶图的绘制 【例1】 在每年的植树节某市政府都会组织公务员参加植树活动, 为了保证树苗的质量,林业部门将在植树前对树苗进行检测,现从 同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度 如下(单位:cm): 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33; 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46. (1)根据上面的数据画出茎叶图. (2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? (3)通过观察茎叶图,你认为甲、乙两批树苗的高度哪个更整齐. 分析:(1)茎是十位数字,叶是个位数字;(2)依据茎叶图的优点写出 即可;(3)数据分散说明高度不整齐,数据集中说明高度比较整齐.
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(2)折线统计图:折线统计图是在直角坐标系中用点表示各种情况 的数据后,通过用直线段连接相邻点形成的一条折线,用折线表示 数据的一种统计图.折线统计图不仅可以表示数量的多少,还直观 地反映了数量的增减情况,变化趋势.由于画折线统计图时要描点, 因此总体所分的情况不宜太多,否则比较麻烦.一般来说,折线统计 图与条形统计图的作用比较相近,优缺点也相近. (3)扇形统计图:扇形统计图是用圆面和扇形表示数据的一种统计 图,它能很直观地看出总体所分成的各部分的情况,如所占总体的 百分比,部分数量与总体数量之间的关系等,但这种方法不适合总 体所分成的部分较多的情况,同时也会丢失一些数据的信息. (4)茎叶图:茎叶图是用“茎”“叶”形成表示一组或两组数据的统计 图,它能保留原始数据,可随时记录,且记录和表示比较方便,但不便 于表示数据量较大和三组及三组以上的数据.
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反思茎叶图在样本数据较少、数值相对集中,且数据有两位有效数 字时比较适用.画茎叶图时,叶只有一位数,一般左侧的叶按照从大 到小的顺序写,右侧的叶按照从小到大的顺序写,相同的数据要重 复记录,不能遗漏.
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【变式训练】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情 况如下(单位:分): 甲的得分:12,24,25,31,36,36,37,39,44,49,50; 乙的得分:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51. (1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图; (2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平.
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第2课时 茎叶图
题型一 题型二析 典型透析
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易错辨析 易错点:利用茎叶图表示数据时,因忽视重复数据的表示而致错 【例2】 有甲、乙两种小麦,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下 (单位:分): 13 14 6 10 9 13 11 15 11 甲 12 乙 11 16 17 14 13 20 6 8 10 16 试用茎叶图表示以上数据. 错解:茎叶图如图所示.
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第2课时 茎叶图
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3
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2如图的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单 位:元),图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为 ( )
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【做一做】 如图是表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶 图,则销售数据分别为 .(单位:百件)
解析:由题中茎叶图可知销售数据都是两位数, 分别为45,45,52,56,57,58,60,63. 答案:45,45,52,56,57,58,60,63