第一章 第一节指北原理

航海仪4年
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教材与参考书：
教材： 关政军主编，《航海仪器》（上册），大连 海事大学出版社，2009年9月第一版。 参考教材： 任茂东主编，《船用陀螺罗经》，大连海事 大学出版社，1993年，10月。 学习辅导： 课后作业以教材习题为主
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考核办法：
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1-2 陀螺仪结构及其特性
• 定义：工程上将高速旋转的陀螺转子及其 悬挂装置的总称叫做陀螺仪
视频
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1、结构
• 由陀螺转子、内环、 外环、固定环及基座等 部分组成。
主轴1 OX轴 内环 主轴3 OZ轴
• 主轴（自转轴）—ox 轴 • 水平轴 —— oy 轴 • 垂直轴 —— oz 轴
主轴2 OY
本课程所讲内容:
大纲要求
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第一章 船用陀螺罗经
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主要内容
陀螺罗经指北原理 n第二节 陀螺罗经误差及其消除 n第三节 陀螺罗经结构与电路 n第四节 陀螺罗经维护与保养
n第一节
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第一节 陀螺罗经指北原理
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§1-1 §1-2 §1-3 §1-4 §1-5 §1-6
概述 陀螺仪结构及其特性 自由陀螺仪的视运动及其分析 变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法 摆式罗经的等幅摆动和减幅摆动 电磁控制式陀螺罗经原理
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三、发展历史
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早在874年，古代中国陕西法门寺供奉佛指舍利的贡品中， 曾出现过用陀螺仪制作的香囊，使盛香之碗始终保持平衡。 1852 年，法国科学家福科第一个利用陀螺特性并与地球自转 相联系，它利用三自由度陀螺仪的定轴性来观测地球自转； 并提出了创见性的理论。 1878 年，美国科学家霍布金发明了用电机推动的陀螺罗经。 1908 年，德国人安许茨创造了世界上第一台实用陀螺罗经。 成为一个罗经系列。陀螺罗经也由此开始出现。 1909 年，美国人斯伯利也创造了单转子弹性支承的陀螺罗 经，并且也逐步发展成为一个罗经系列。 二十世纪五十年代，一个新的罗经系列逐渐形成，即美英两 国合作生产的阿玛•勃朗型—— — 电磁控制式陀螺罗经。
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2、定轴性
• 当一个陀螺仪不受任何力矩作用时，它的 主轴将保持其空间初始指向不变。这个特 性称为陀螺仪的定轴性。
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4、进动性（也称旋进性）
• 在外力矩的作用下，陀螺仪主轴的动量矩H 矢端以捷径趋 向外力矩M 矢端作进动。
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• 陀螺仪的定轴性和进动性是可以通过外力 矩的有无而互相转化的。无外力矩作用时， 陀螺仪主轴则相对于空间保持定轴;有外力 矩作用时，陀螺仪主轴则相对于空间作进 动运动:在陀螺罗经中，当需要应用陀螺仪 主轴稳定指向时，则应尽力设法减少有害 力矩的影响;当需要陀螺仪按一定规律运动 时，则应对它施加相应的外力矩
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• 扭丝方式—陀螺球分别 由水平和垂直扭丝连接 如图1-4所示，扭丝刚 性固定了陀螺球的中心 位置，其弹性构成了陀 螺球绕水平轴和垂直轴 的转动。陀螺转子轴、 水平和垂直扭丝构成了 三个转轴，形成了三自 由度陀螺仪。
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• 上述三种方式都不能 独立地达到理想的支 承状态。实际中，通 常采用组合支承方式， 如液浮加电磁上托， 如图1-2所示;轴承加 吊钢丝;轴承加液浮， 如图1-3所示;扭丝加 液浮;水银液浮加定位 轴针等。
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1-3自由陀螺仪的视运动及其分析
• 自由陀螺仪在北纬某处的视运动 • 安放在地球上的自由陀螺仪还不能直接作为指示方向的仪 器。 地球上自由陀螺仪的基座跟随 地球一起转动，由于其具有定轴特 性，主轴 OX 所指的空间方向不变， 因此，主轴将相对地球指向发生改 变。 人们在地球上看不到地球的自 转，却能看到陀螺仪主轴的该种运 动，称为陀螺仪相对于地球的视运 动。
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• 手机中的三轴陀螺仪
• MEMS（微电机系统）陀螺仪芯片内部集成有微型电机系 统，可用于测量手机的运动方向数据。 • 芯片内部包含有一块微型磁性体，可以在手机进行旋转运 动时产生的科里奥力作用下向X,Y,Z三个方向发生位移，
利用这个原理便可以测出手机的运动方向。
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陀螺罗经的悬挂方式
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(一)地球自转角速度水平分量和垂直 分量
• ω1称为水平分量 -在ON轴上 • ω2称为垂直分量 -在OZ0轴上 • 在北纬 • 在南纬
• ω2矢量指向地心，即指OZ0轴 的负半轴，所以ω2为负值
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• 水平分量ω1的物理意 义是:过ON轴的水平面 以ON轴为转轴以ω1的 角速度在旋转。根据右 手法则，水平面东半平 面不断下降，西半平面 不断上升。 • 南北纬的ω1都是指向 ON轴正向，所以南北 纬水平面的旋转是相同 的。
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陀螺仪的视运动规律
• 陀螺仪主轴指北端相对 水平面: • 偏东上升偏西下降， “东升西降，南北一 样”， • 升降角速度大小为ω1α。 • 线速度 • V1=H ω1α =Hωe Cosφα
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影响陀螺仪不能指北的主要矛盾
• • • • • • 地球自转角速度 ——ωe 水平分量 ω1α=ωeCOSφα →偏东向上，偏西向下 垂直分量 ω2=ωeSINφ →北纬偏东，南纬偏西 Φ=0 且 α=0；地球自转不会影响陀螺仪主 轴指向 。 • ω2是影响自由陀螺仪不能指北的主要矛盾 。
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• 在地理坐标图的北端竖立一垂直平面，称为投影面。子午面与 投影面的交线为MM'，即子午线;水平面与投影面的交线为HH'， 即水平线，并在HH'注明东(E)和西(W)。在投影面上，MM'与 HH'的交点N即为水平指北点。投影面上的MM'线与HH'线组成 一组直角坐标，罗经主轴的方位角α和高度角θ可分别用横坐标 HH‘与纵坐标MM’表示。欲确定α和θ，可将罗经主轴的延长线 与投影面相交，其交点即为罗经主轴指北端在投影面上的投影 点。例如P点为投影点，其横坐标和纵坐标则分别表示罗经主 轴指北端偏离子午面的方位角α与偏离水平面的高度角θ之大小。
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• 当然，把陀螺仪定义为转子及其悬挂装置 的总称是经典的定义，是有局限性的。有 许多物理现象都可以用来保持给定的方向， 并能够测量载体的转动，即能产生陀螺效 应。因此，广义地说，凡能产生陀螺效应 的装置都可称为陀螺仪，如挠性陀螺和光 纤陀螺等。
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二、陀螺仪的基本特性
• 1、主要物理参数：陀螺仪主轴动量矩H • 它描述了转子高速旋转运动的强弱状态与方向
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• 当OX轴与ON轴重合指北，OY轴与OW轴 重合指西时，OZ与OZo轴重合指天顶。
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方位角α:它是陀螺仪主轴在地平面上的投影，与 地平面上真北线ON之间的夹角。以子午面为基准， 主轴偏在子午面西边时，方位角为正;主轴偏子午面 东面时，方位角为负。
高度角θ:它是主轴OX 与主轴在地平面投影 线之间的夹角。以水 平面为基准，主轴上 仰于地平面之上时， 高度角为负;主轴下 俯于地平面之下时， 高度角为正。
• 液浮方式—将陀螺转子密封到金属球体中， 并将陀螺球浸浮在支承液体里，利用液体 的浮力支承陀螺球，由于陀螺球悬浮在液 体当中，陀螺转子主轴可以指向空间任意 方向，即构成三自由度陀螺仪。
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• 轴承方式—将陀螺转子封装 在陀螺球(房)中，如图1-3所 示。用垂直轴将陀螺球支承 在垂直环上，陀螺球可绕垂 直轴旋转;垂直环与水平环 相连，陀螺球和垂直环绕水 平轴旋转，水平环支承在基 座上。陀螺转子轴、垂直轴 和水平轴承构成了三个转轴， 则陀螺仪主轴可以指向空间 任意方向，形成三自由度陀 螺仪。
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相对于水平面视运动
• 视运动，东升西降 • ω1Y =ω1sinα≈ω1α • ω1X不引起主轴变向 V1=H ω1Y = Hω1 sinα ≈H ω1α =Hωe Cosφα
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陀螺仪的视运动规律
• 陀螺仪主轴指北端相 对子午面: • “北纬东偏南纬西 偏”，偏转角速度大 小为ω2， • 线速度 V2=Hω2=Hωesinφ
理论考试：闭卷考试 期末考试占70%，平时成绩占30% 缺勤20%，取消考试资格
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船用陀螺罗经:陀螺罗经的指北原理、误差、结构 与电路、维护与保养 船用回声测深仪:深仪基本原理、深仪设备 船用计程仪:基本原理 、 DS-5型多普勒计程仪 船载GPS卫星导航设备：定位原理、设备及接口 AIS ：基本原理、设备安装与检验 VDR：VDR配备要求及其相关国际法规 、组成及 功能、操作、检验与管理 船舶远程识别与跟踪系统： LRIT基本原理、数据 传输 磁罗经：磁的基本知识及磁罗经设备、自差理论及 倾斜自差理论 综合驾驶台系统：概念和配置、功能、航行管理系 统、接口技术 4
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2．三自由度陀螺仪 —— — 两自由度陀螺仪 n 3．二自由度陀螺仪 —— — 单自由度陀螺仪 n 4．平衡陀螺仪 n —— — 重心与其支架中心相重合的三自由 度陀螺仪。（balanced gyroscope） n 5． 自由陀螺仪 n —— —不受任何外力矩作用的三自由度陀 螺仪。（free gyroscope ）
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5．进动公式
赖柴尔定理：动量矩矢量末端的进动线速度的大小与方向同外力 矩矢量的大小与方向相同。
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三、陀螺仪主轴空间指向描述
空间坐标系、地理坐标系和陀螺坐标系
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陀螺仪的运动是相对宇宙空 间的绝对运动
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•当陀螺仪固定放置在地球上 某点时，地理坐标系随地球 一起自转运动，表现为地球 的自转运动。 •罗经装到运动的船上时，船 也是牵连运动体，地理坐标 系可与船一起运动，表现为 船的平移运动，构成了随船 运动的地理坐标系。
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• 垂直分量ω2的物理意 义是:在北纬，陀螺仪 所在地O的子午面以 OZ0轴为转轴，以ω2 的角速度在旋转。 • 根据右手法则: O点以 北为子午面北半平面， O点以南为南半平面， 子午面的北半平面以 ω2角速度不断地向西 偏转。 • 南纬相反。