盾构区间端头加固计算书
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一端头地层加固计算
1、强度验算
将加固土体视为厚度为t 的周边自由支承的弹性圆板，在外侧水土压力作用下，板中心处的最大弯曲应力，按弹性力学原理求得，并可写出强度验算公式：
2max
21t wr t K σσβ=±≤ 其中：3
3(3)(30.2) 1.288βμ=+=+=
10.5(18.90.318.4 3.864)38.38w KPa =⨯⨯+⨯=
20.5(18.90.318.4 3.3818.64 2.87w =⨯⨯+⨯+⨯9.2 4.234)+⨯
107.104+⨯151.20KPa =
1294.792
w w w KPa +== 94.79w KPa =， 3.312
D r m ==，6t m = u q 取值为：<4-1>为0.8MPa <3-1>、<3-2>为1.4MPa 0.11811810u t q MPa KPa σ=
== 1 1.5K = 22max 22194.79 3.311181.234.6278.676 1.5
t wr KPa KPa t K σσβ⨯==⨯=≤== 周边自由支承的圆板，其支座处的最大剪力亦可按弹性力学原理求得，并写出其抗剪强度的验算公式：
max 2
34c wr t K ττ=≤ max 23394.79 3.31196.739.22131.1446 1.5
c wr KPa KPa t K ττ⨯⨯===≤==⨯ 所以，加固土体强度验算满足
2、整体稳定验算
洞外加固土体在上部土体和地面堆载P 等作用下，可能沿某滑动面向洞内整体滑动，假定滑动面是以端墙开洞外顶点0为圆心，开洞直径D 为半径的滑弧面，此时，引起的下滑力矩为：
3
2123223
t Q D r D PD M M M M =++=++上 23
70 6.6220 4.9646 6.6222 6.621533.851971.702127.535633.08.223
KN m ⨯⨯⨯⨯⨯=++=++=
抵抗的下滑力矩为：
123M M M M =++
2231.3 4.964 6.6231.3 6.62( 1.134)350 1.134 6.6218558.03.2KN m π
=⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯= 抗滑移安全系数:218558.03 3.41 1.55633.08
M K M ===≥ 所以，加固土体整体稳定性验算满足
二 中间风井到达端头地层加固计算
1、强度验算
将加固土体视为厚度为t 的周边自由支承的弹性圆板，在外侧水
土压力作用下，板中心处的最大弯曲应力，按弹性力学原理求得，并可写出强度验算公式：
2max
21t wr t K σσβ=±≤ 其中：3
3(3)(30.2) 1.288βμ=+=+=
10.5(18.90.819.02 2.118.0 1.119.0 5.219.02 2.708)w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
112.584KPa =
20.5(18.90.819.02 2.118.0 1.119.0 5.219.027.18.5 2.228)
w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 1017.528339.101KPa +⨯=
12225.8432
w w w KPa +=
= 225.843w KPa =， 3.312D r m ==，9t m = u q 取值为：<4-1>为0.8MPa 、<3-2>为1.4MPa
0.110010u t q MPa KPa σ=
== 1 1.5K = 22max 221225.843 3.311001.236.6666.679 1.5
t wr KPa KPa t K σσβ⨯==⨯=≤==
周边自由支承的圆板，其支座处的最大剪力亦可按弹性力学原理求得，并写出其抗剪强度的验算公式：
max 2
34c wr t K ττ=≤ max 233225.843 3.31166.6762.30111.11449 1.5
c wr KPa KPa t K ττ⨯⨯===≤==⨯
所以，加固土体强度验算满足
2、整体稳定验算
洞外加固土体在上部土体和地面堆载P 等作用下，可能沿某滑动面向洞内整体滑动，假定滑动面是以端墙开洞外顶点0为圆心，开洞直径D 为半径的滑弧面，此时，引起的下滑力矩为：
3
2123223
t Q D r D PD M M M M =++=++上 23
70 6.62199.1589 6.622239 6.6222 6.62()2223
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+++ 1533.857149.662127.5310811.04.KN m =++=
抵抗的下滑力矩为：
123M M M M =++
2(150.831.3 2.13133) 6.623130.332 6.62π=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯
23500.168 6.6229121.88.KN m π+⨯⨯=
抗滑移安全系数:229121.88 2.69 1.510811.04
M K M ===≥ 所以，加固土体整体稳定性验算满足
三、中间风井盾构始发端头地层加固计算
1、强度验算
将加固土体视为厚度为t 的周边自由支承的弹性圆板，在外侧水土压力作用下，板中心处的最大弯曲应力，按弹性力学原理求得，并可写出强度验算公式：
2max
21t wr t K σσβ=±≤ 其中：3
3(3)(30.2) 1.288βμ=+=+=
10.5(18.9 1.819.02 2.318519.0 1.9180.7)w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
19.020.518.50.709)1011.109230.66KPa +⨯+⨯+⨯=
20.5(18.9 1.819.02 2.318519.02 1.9180.719.020.5
w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 18.5 2.218 5.129)1017.729356.81KPa +⨯+⨯+⨯=
12293.742
w w w KPa +== 293.74w KPa =， 3.312
D r m ==，7t m = u q 取值为：<4-1>为0.8MPa 、<3-1>为1.4MPa 、<3-2>
为1.4MPa 0.1414010u t q MPa KPa σ=
== 1 1.5K = 22max 221293.74 3.311401.278.8193.337 1.5
t wr KPa KPa t K σσβ⨯==⨯=≤== 周边自由支承的圆板，其支座处的最大剪力亦可按弹性力学原理求得，并写出其抗剪强度的验算公式：
max 2
34c wr t K ττ=≤ max 233293.74 3.31233.33104.17155.56447 1.5
c wr KPa KPa t K ττ⨯⨯===≤==⨯