自动调解原理-蒸汽机控制系统

自动调节原理课题一报告

图一所示系统为蒸汽机自动调节系统，蒸汽通过阀门进入蒸汽机，蒸汽机将蒸汽的热能转化为机械能，带动负载转动，输出转速为n。通过圆锥形齿轮，将蒸汽机的转速根据齿轮的比例关系进行转换得到n1，使所得的转速适于作用于有弹簧、飞锤、套筒构成的离心变速器上，并通过杠杆改变阀门的阀开度，从而起到调节蒸汽输入蒸汽机量的作用。即，输入蒸汽量大时，蒸汽机输出转速n大，从而n1大，飞锤收到的离心力大，从而对杠杆右侧的压力减小，阀门向下作用，输入蒸汽量减小。当转速变小时，杠杆右侧受到的压力增大，从而阀门开度变大，最后系统可以稳定在某个稳定的期望值附近。

图一蒸汽机系统

1.系统框图及各部分功能。

框图各部分功能介绍：

蒸汽机：将输入的蒸汽转化为机械转速。

离心调速器：离心调速器由弹簧、飞锤、套筒和杠杆组成。飞锤收到的离心力受转速n1影响，并作用于弹簧和套筒，从而通过杠杆影响阀门的阀开度。

减速器：减速器由圆锥形齿轮完成，根据两个方向齿轮齿数起到改变转速的作用（n转到n1）。

2.各部分传递函数

蒸汽机部分满足二阶振荡环节，故设传递函数为：

G1(s)=

w n2

s2+2ξw n s+w n2

最佳阻尼比ξ=0.707

离心调速器满足的一阶微分环节（原因见后文simulink仿真参数设置3），故设传递函数为：

H1(s)=du/dt

减速器满足比例环节，故设传递函数：

H2(s )=K

从而得到系统的传递函数为：

G(s)=

G1(s)

1+G1(s)H1(s)H2(s )

3.simulink仿真

参数设置1：

ξ=0.707，w n=1，K=0.1。

得到simulink仿真图如下图三示，并得到输出波形如下图四示。

图三参数设置1 的Simulink仿真图

图四参数设置1输出波形

结果分析：由图四可以看出，系统稳定在1左右，超调量约为0.02，系统振荡次数少，所以这组参数取值比较理想。

参数设置2：

ξ=0.707，w n=1，K=1。

得到simulink仿真图如下图五示，并得到输出波形如下图六示。

图五参数设置2 的Simulink仿真图

图六参数设置2输出波形

结果分析：由图四和图六对比可以看出，比例系数K由0.1变为1后，系统应该可以稳定在1左右，但是从图中无法得出系统稳定在何处。故，可知，增大减速器比例系数，是系统达到稳态的时间变长。

参数设置3：

。

若把一阶微分环节换成一阶惯性环节，即H1(s)=du/dt，变为H1(s)=1

τs+1

与参数设置1作对比，ξ=0.707，w n=1，K=0.1不变，τ=取值为1。得到simulink仿真图如下图七示，并得到输出波形如下图八示。

图七参数设置3 的Simulink仿真图

图八参数设置3输出波形

结果分析：由图六和图八对比可以看出，当离心变速器由一阶微分环节变为一阶惯性环节后，即使参数取值比较理想，系统仍很难稳定在期望值1。