分式的加减法二ppt课件

本课时我们学习了 1.分式的混合运算 运算顺序：（1）先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号， 先算括号里面的. （2）分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算 是按从左往右的顺序运算. 进行分式混合运算时注意： （1）正确运用运算法则；（2）灵活运用运算律； （3）运算结果要化简，使结果为最简分式或整式.
1.分式的加减法则：
ac ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
2.分式的乘除：
a cac b d bd
aca da d b d b c bc
回顾与思考
【同分母分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减.
【异分母分式加减法的法则】异分母的分式相加减， 先通分，化为同分母的分式，
x2 4 x
= 2x 8.
原式
3x· x 2 x 2 x· x 2 x 2 x 2x x 2x
3x 2 x 2
2x 8.
2.化简
(
x2 4 x2 -4x+4
+
2x x+2
)
x
x
2
,
其结果是(
)
A. 8
x2
【解析】
B. 8
x2
C. 8
x+2
D. 8
x+2
a
a
【解析】选A.原式= a2 b2 g a a b .
ab a b b
3.用两种方法计算：( 3x x ·) x2 4 . x2 x2 x
解：（按运算顺序）
原式
[ 3x x 2 x x 2 ·] x 2 4
x2 4
x2 4
x
(利用乘法分配律)
=
2x2 8x· x2 4
3a 2b
(3)
a
1
1
1
2 a
2
.
解
: 1
原式
2b2 6ab
3a2 6ab
2b2 3a2 6ab
;
2
原式
a
1
1
2 a2 1
a
1
1
2
a 1a 1
a
a1
1a
1
a
2
1a
1
a
a3
1a
1
a3 a2 1
.
再来试试
例2
计算:
2
2a
b
•
1 ab
a b
b 4
解：
2a b
2
•
a
1
b
a b
b 4
先乘方；再乘除； 最后加减；有括 号先做括号内．
4a 2 b2
•
a
1 b
a b
4 b
4a 2
4a
4a 2
4a(a b)
b2 (a b) b2 b2 (a b) b2 (a b)
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a b)
4a ab b2
【跟踪训练】
1.化简（a- b2 ）g a 的结果是（ ）
A.a-b
b ab
B.a+b
C. 1
ab
【解析】选B. (a b2 )g a
a ab a2 b2 g a a b.
a ab
D. 1
ab
2.计算：(a b) a b =（ ）
ba a
A. a b
b
B. a b
b
C. a b D. a b
再按同分母分式的加减法法则进行计算.
【通分】利用分式的基本性质 , 把异分母的分式化为同分分母的过程 .
【通分的原则】 异分母通分时, 通常 取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.
基础
把下列各式通分：
(1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
;
(3)
1 a2
4
,
1 a2
;
(2)
x
1
3
,
1 x3
;
,
3
x y2
.
单一的字母 各取一次.
例 1
计算：
(1)
x
1
3
x
1
3
;
解：(1)
x
1
3
x
1
3
(x
x 3)(
3 x
3)
(
x
xx -33
3)(x
3)
(x 3) (xx -33)
x 3x 3
x
x
3 x
3x
3
3
x
6 2
9
.
分子相减时， “减式”要配括号！
P77
计算 : (2) b a ;
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2
,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
2
Βιβλιοθήκη Baidu
(x
x3 3)( x
3)
,
x3
x 3x 3
;
当分式的分母 都是单项式时， 最简公分母的：
系数是 各分母系数的
3
a
1
2a
2
,
a2
a 2a 2
;
最小公倍数； 相同的字母 取最高次幂
4
5x y x y2