气体和蒸汽的流动的特性及其应用

k
mmax f 2
0
a
pc / p1
k 2 k 1 p1 2 ( ) (kg / s) k 1 k 1 v1
2
1.0 pb / p1
（2）渐缩渐扩喷管的流量计算 正常工作时 M= mmax f min
k 2 k 1 p1 2 ( ) (kg / s) k 1 k 1 v1
2
五、喷管的计算 1 喷管的设计计算 出发点：
焓的热力学 微分方程式 绝热节流过程 中焓变为零
v T( )p v T
<0 >0 =0
产生热效应 产生冷效应 产生零效应
对实际气体
c2 44.72 c p (T0 T2 )
三、临界压力比及临界流速
(1)临界压力比
pc p1
临界压力
代入出口流速方程
进口压力
k 1 c k
p k cc 2 p1v1[1 ( ) k 1 p1
]
临界流速表达式
cc ac kpc vc
定熵过程 方程式：
pc 2 ( ) p0 k 1
节流前后焓不变,温度不一定不变 绝热节流温度效应 热效应 零效应 冷效应
温度升高
温度不变
温度降低
温度效应只与气体的性质有关,与其状态无关
绝热节流系数（焦尔－汤姆逊系数）
定义式
T 物性参数 j ( )h p 反映与理想气体的偏差
v T( )p v T j ( ) h T p cp
即
pb pc
p2 pb
p2 pc
2）当
即 pb pc
喷管的最大流量
mmax
f c cc vc
kg/s
§ 9-4
扩压管
扩压管与喷管的区别与联系
扩压管是在已知进口参 数进口速度和出口速度 的情况下计算出口压力
定熵流动的基本关系式 和管道截面变化规律的 关系式相同
注:动能损失得越多压力增加得越多
连续性方程
df dc 2 ( M 1) f c
气流速度变化
M>1 df>0 渐扩 M<1 M>1 df<0 df>0 渐缩渐扩
可逆绝热过程方程 管道截面变化 M<1 df<0 渐缩 M=1 df=0 临界截面
喷管 dc>0
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
流动状态
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关 系
1 M>1 超音速 2 M=1 临界音速
3 M<1 亚音速
§ 9-2 定熵流动的基本特性
一、气体流速变化与状态参数间的关系 由定熵过程 dh=vdp
得
由此可见
cdc vdp
导致 导致 喷管中的 流动特性
dc>0
dp<0
dc < 0
dp > 0
扩压管中 的流动特性
二、管道截面变化的规律
cdc vdp
注意
p2
的取值
pv p v
k 1 1
k 2 2
pb pc p 2 pb
pb pc p 2 pc
m f2
k p1 p p 2 [( ) ( ) k 1 v1 p1 p1
2 2 k
K 1 2 K
] (kg / s)
m
mmax
c
b
pc 2 k 1 ( ) p1 k 1
1 M=1 2
p1 p 2
M<1
p1 p 2
§ 9-3 喷管中流速及流量计算
一 定熵滞止参数
定义： 将具有一定速度的气流在定熵条件 下扩压，使其流速降低为零时的参数
p0 T0 p1 T 1
T1 1 T 0
k k 1
参数表达式
c h0 h1 2
2 1
气体和蒸汽的 流动的特性及 其应用
本章学习内容
1 研究气体流动过程中 状态参数变化 气流速度变化 能量转换 的规律
2 研究影响气体在管内流的
管道截面积的变化
系统的外部条件
§ 9-1 绝热流动的基本方程
一 概念
稳态稳流(稳定流动) 状态不随时间变化
二 几个基本方程 绝热稳定流动 能量方程 定熵过程 方程
M<1
管道种类
M>1
df 0 f
渐缩渐扩扩喷管 M<1转M>1 渐缩渐扩扩压管 M>1转M<1 M<1
喷管
dc>0 dp<0
1
2
1
2
df 0 f
1 M=1 2
p1 p 2
M>1
p1 p 2
2
df 0 f
p1 p 2
dp>0 1 扩压管 dc<0 p1 p 2
1
2
df 0 f
M>1
特别的对 双原子气体：
k k 1
pc vc pc ( ) p1v1 p1
k 1 k
0.528
四、流量与临界流量
由连续性方程知，各个截面的质量流量相等 一般通过计算最小截面的质量流量 1 2 （1）渐缩喷管的质量流量计算 出口截面 质量流量 理想气体 的定熵流动
f 2 c2 m v2
v0 v ( )
1 k 1
c12 T0 T1 2c p
下角标为0的 是定熵滞止参数
下角标为1的 是进口参数
二、喷管的出口流速 由绝热稳定流动能量方程
c c (h1 h 2) 2
2 2 2 1
对理想气体
k 1 k p2 2k c2 RT0 1 p k 1 0
微 分
dp dv k 0 p v
三 音速与马赫数
(1) 音速 微小扰动在流体中的传播速度
定义式: a
p ( ) s
dp dv 定熵过程 k 0 p v
压力波的传播过程 可作定熵过程处理
a kRT
理想气体 只随绝对温度而变
(2) 马赫数
定义式
c M a
流速
当地音速
三种音速
恒定的流量
连续性方程
(1) 连续性方程
由稳态稳流特点
m1 m2 ....... m const
fc m v
截面面积 气流速度 气体比容
dc df dv 适用于任何工质 0 c f v 可逆和不可逆过程
(2) 绝热稳定流动能量方程
c c q (h2 h1) g ( z2 z1 ) ws 2
§ 9-6
绝热节流
不可逆性： 流体在通过缩孔时动能增加，压力下降并 产生强烈扰动和摩擦。扰动和摩擦的不可逆 性，导致整个过程的不可逆性。
绝热节流前后参数的变化
(1) 对理想气体 1 p1h1c1
p2 h2c2
2
温度不变
焓不变
压力下降
p h c
比容增加
熵增加 注:理想气体的焓 是温度的单值函数
2) 对实际气体
§ 9-5 具有摩擦的流动
速度系数 定义式 c2 ' c2 消耗一部分功
实际出口速度
定熵过程出口速度
大致在0.94至0.98之间
喷管效率
2 c2 ' h 1 h2 ' 2 2 2 c2 h 1 h2 2
一般在0.9至0.95之间
定义：气体在管道中流过突然缩小的截面， 而又未及与外界进行热量交换的过程 特点：绝热节流过程前后的焓相等，但整 个过程绝不是等焓过程。 在缩孔附近，流速 ，焓
p2 pb
已知
1) 当 2）当
p0、T0、k、pb、f
pb pc 即 p0 p0
pb pc p0 p0
pb pc 采用渐缩喷管。
即 pb pc 采用缩扩喷管。
（2）渐缩喷管的校和计算
已知
1) 当
p0、T0、k、pb、f
pb pc p0 p0
pb pc p0 p0
扩压管的扩压比概 念
定义式
p2 p1
进口压力
出口压力
2 T2 c12 c2 1 T1 2c pT1
2 由能量 c12 c2 c pT1 c pT2 方程得 2 2
p2 T2 ( ) 则定熵过程 p1 T1
k k 1
c c (1 ) 2c pT1
2 1 2 2
k k 1
2 2 2 1
c c (h1 h 2) 2
2 2 2 1
注：增速以降低 本身储能为代价
适用于任何工质
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c d dh 2
2
可逆和不可逆过程
(3) 定熵过程方程式
可逆绝热过程方程式
注意:
适用条件: (1)理想气体 (2)定比热 (3)可逆 变比热时 K取 过程范围内的平均值
pv
k
= const