【水印已去除】2018年内蒙古兴安盟中考数学试卷(a卷)

2018年内蒙古兴安盟中考数学试卷（A卷）

一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各组数中互为倒数的是（）

A．和﹣2B．﹣3和C．0.125和﹣8D．﹣5和﹣

2．（3分）下列计算结果正确的是（）

A．3+＝3

B．（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3

C．（﹣2b2）3＝﹣6b6

D．（﹣a）2•a6＝﹣a8

3．（3分）如图，是一个长方体的主视图与左视图，由图示数据（单位：cm）可得出该长方体的体积是（）

A．9cm3B．8cm3C．6 cm3D．18 cm3

4．（3分）已知一组数据4，0，﹣3，6，2，﹣1，则这组数据的中位数是（）A．0B．﹣3C．2D．1

5．（3分）如图，AB∥CD，∠C＝70°，∠A＝40°，则∠F的度数为（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（3a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．3a＝2b B．3a＝b+1C．3a+b﹣1＝0D．3a＝﹣b﹣1 7．（3分）不等式组的整数解的个数为（）

A．0个B．2个C．3个D．无数个

8．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转60°得到点A'，则点A′的坐标为（）

A．（0，）B．（1，﹣）C．（﹣1，）D．（2，0）

9．（3分）若式子+（m﹣1）0有意义，则一次函数y＝（m﹣1）x+1﹣m的图象可能（）

A．B．

C．D．

10．（3分）已知1＜a＜3，则化简﹣的结果是（）A．2a﹣5B．5﹣2a C．﹣3D．3

11．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为3时，则阴影部分的面积为（）

A．18﹣πB．π﹣9C．π﹣9D．π﹣18

12．（3分）如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P （x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时点P的坐标是（）

A．（，0）B．（3，0）C．（4，0）D．（，0）

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）

13．（3分）分解因式：a3（x﹣3）+（3﹣x）a＝．

14．（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，将9600000km2用科学记数法表示为m2．15．（3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3＝0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为．

16．（3分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，某农研所科技人员，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表：

甲10121214111314121111

乙10111312121113141212

则种小麦的长势比较整齐．（填“甲”或“乙”）

17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，M为AD上一点，将△ABM沿BM翻折至△EBM，ME和BE分别与CD相交于O，F两点，且OE＝OD，则AM的长为．

三、解答题（本题4个小题每小题6分，共24分）

18．（6分）计算：（﹣）﹣2﹣﹣（﹣2）0+tan30°．

19．（6分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？

20．（6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）只需添加一个条件，即，可使四边形BEDF为菱形．

21．（6分）如图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表的方法求出m和n的乘积为偶数的概率；

（2）直接写出点（m，n）落在函数y＝﹣4x图象上的概率．

四、（本题7分）

22．（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，∠B＝30°，CE⊥AB，垂足为点E．若AD＝1，AB＝4，求△BCE外接圆的面积．

五、（本题7分）

23．（7分）为了了解某市八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，某记者开展了一次抽样调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图

根据以上信息解答下列问题

（1）这次接受调查的八年级学生总人数为多少？

（2）扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为多少？

（3）请补全条形统计图．

六、（本题8分）

24．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求证：BC2＝2CD•OE．

七、（本题10分）

25．（10分）某厂商投产一种新型科技产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝﹣2x+100（1）写出每月的利润L（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；