2018年湖北省鄂州市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷 第1页（共18页）

数学试卷 第2页（共10页）

机密★启用前

鄂州市2018年初中毕业生学业考试

数 学

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．本试题卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。

4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6．考生不准使用计算器。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．–0.2的倒数是（ ） A ．–2

B ．–5

C ．5

D ．0.2

2．下列运算正确的是（ ） A ．2549x x x += B ．()()2211241x x x -=-+

C ．()

2

3

6–36x x =

D ．826÷a a a =

3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是（ ）

（第3题图）

A

B

C

D

4．截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31 100亿元，将31 100亿用科学记数法表示为（ ） A ．120.31110⨯

B ．123.1110⨯

C ．133.1110⨯

D ．113.1110⨯

5．一副三角板如图放置，则AOD ∠的度数为（ ） A ．75 B ．100 C ．105 D ．120

（第5题图）

6．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4，5，6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程25 6 =0x x --的解的概率是（ ）

A

．15

B ．25

C ．35

D ．45

7．如图，已知矩形ABCD 中，4cm AB =，8cm BC =.动点P 在边BC 上从点B 向C 运动，速度为1cm /s ；同时动点Q 从点C 出发，沿折线C D A →→运动，速度为2cm/s .当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.设点P 运动的时间为()s t ，BPQ 的面积为

2()cm S ，则描述2()cm S 与时间()s t 的函数关系的图象大致是（ ）

A

B

C

D

-------------

在

--------------------此

--------------------

卷

--------------------上

--------------------

答

--------------------

题

--------------------无

--------------------

效------------

毕业学校_____________ 姓名_____________ 考生号_____________ ____________________________________________________

（第7题图）

数学试卷 第3页（共18页）

数学试卷 第4页（共18页）

8．如图，PA ，PB 是O 的切线，切点为A ，B ．AC 是O 的直径，OP 与AB 交

于点D ，连接BC ．下列结论：

①2APB BAC ∠=∠ ②OP BC ∥

③若3tanC =，则5OP BC = ④24AC OD OP =⋅

其中正确结论的个数为（ ） A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

9．如图，抛物线()20y ax bx c a =≠＋＋与x 轴交于点()1,0A 和B ，与y 轴的正半轴交于点C ．下列结论： ①0abc ﹥ ②420a b c -+﹥ ③20a b -﹥ ④30a c +﹥

其中正确结论的个数为（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线113

–33

y x =+分别与x 轴、y 轴交于点P ，

Q ，在Rt OPQ 中从左向右依次作正方形1112A B C C ，2223A B C C ，3334A B C C …，

1n n n n A B C C +，

点123n A A A A ⋯，，，在x 轴上，点1B 在y 轴上，点1231n C C C C +⋯，，，在直线PQ 上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每

个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为

123n S S S S ⋯，，，，则n S 可表示为（ ）

（第10题图）

A ．22

2334n n --

B ．1

234n n --

C ．134n

n -

D ．22134

n

n -

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的

横线上）

11．因式分解：231212a a -+= .

12．关于x 的不等式组1

222(2)35

x x x x -⎧+>⎪

⎨⎪--⎩≤的所有整数解之和为 .

13．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4cm ，

则圆锥的母线长为 .

14．已知一次函数y kx b =+与反比例函数y m

x

=

的图象相交于()2A n ，和()16B -，-，如图所示。则不等式kx m b x

+>

的解集为 .

15．在半径为2的O 中，弦2AB =，弦23AC =AB AC ，和BAC ∠所对的

圆弧BC 围成的封闭图形的面积为 .

16．如图，正方形ABCD 的边长为2，E 为射线CD 上一动点

（不与C 重合），以CE 为边向正方形ABCD 外作正方形

CEFG ，连接BE DG ，，直线BE DG ，相交于点P ，连接

AP ，当线段AP 的长为整数时，则AP 的长为 .

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

17．先化简，再从–3，–2，0，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值.

222

29322

x x x x x x x -⋅-

+--. （第9题图）

（第8题图）

（第14题图）

（第16题图）