高中二年级上学期期末复习试题

一中高二上学期期末复习试题（一）

一选择题

1.命题“任意的x∈R，x2－x＋1<0”的否定是)

A.不存在x∈R，x2－x＋1<0

B.存在x0∈R，x20－x0＋1<0

C.存在x0∈R，x20－x0＋1≥0

D.对任意的x∈R，x20－x0＋1≥0

2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )

A．101 B．808

C．1 212 D．2 012

3.设a，b∈R，则“a＋b＞4”是“a＞2，且b＞2”的)

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

4．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，抽得正品的概率为( )

A．0.09 B．0.98 C．0.97 D．0.96

5 点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为( )

A．1 B．2 C.

2

2

D. 2

6．某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图(如图)，其中成绩的围是[50,100]，样本数据分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在[60,90)的学生人数为( )

A．70 B．80 C．90 D．100

7．空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和点B(2，－1,6)的距离是( )

A．243 B．221 C．9 D．86

8．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值围

是( )

A．k≥3

4

，或k≤－4 B．－4≤k≤

3

4

C．－

3

4

≤k≤4 D．以上都不对

9．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( ) A．2 000元 B．2 200元 C．2 400元 D．2 800元

10．与⊙C：x2＋(y＋4)2＝8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有( ) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

11．椭圆x2

4

＋

y2

2

＝1中过P(1,1)的弦恰好被点P平分，则此弦所在的直线方程为( )

A．2x＋y－3＝0 B．2x＋y＋3＝0 C．x＋2y＋3＝0 D．x＋2y－3＝0

12．从椭圆x2

a2＋

y2

b2＝1(

a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正

半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )

A.

2

4

B.

1

2

C.

2

2

D.

3

2

二填空题

13．经过点A(1,1)且在x轴上的截距

等于在y轴上的截距的直线方程是________．

14．执行如图所示的程序框图，则

输出的S的值是______

15．设实数x，y满足x2＋y2－2y＝0

则x2＋y2的最大值是________．

三解答题

17．袋中有五卡片，其中红色卡片三，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两，标号分别为1,2.

(1)从以上五卡片中任取两，求这两卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

(2)现袋中再放入一标号为0的绿色卡片，从这六卡片中任取两，求这两卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．

18．(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？

(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？

19．(12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

20．已知直线l：y＝x＋m，m∈R.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程．

21．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且焦点在x 轴上，又椭圆截直线y ＝x ＋2所得线段长为1625，求椭圆的标准方程．

22.已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率是

22，且过点S ⎝

⎛⎭⎪⎫－1，22. 1)求椭圆的方程；

2)若倾斜角为45°的直线l 和椭圆交于P ，Q 两点，M 是直线l 与x 轴的交点，且有3PM →

＝

MQ →

，求直线l 的方程.

一中高二上学期期末复习试题

一选择题

1.命题“任意的x∈R，x2－x＋1<0”的否定是)

A.不存在x∈R，x2－x＋1<0

B.存在x0∈R，x20－x0＋1<0

C.存在x0∈R，x20－x0＋1≥0

D.对任意的x∈R，x20－x0＋1≥0

解析：全称命题的否定是特称命题，并把结论否定，故C正确.

答案：C

2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )

A．101 B．808

C．1 212 D．2 012

解析：由题意得12＋21＋25＋43

N＝

12

96

，得N＝808.

答案：B

32014·卷)设a，b∈R，则“a＋b＞4”是“a＞2，且b＞2”的)

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

解析：∵a＞2且b＞2⇒a＋b＞4；反之，a＋b＞4⇒ / a＞2且b＞2，∴“a＋b＞4”是“a ＞2且b＞2”的必要不充分条件.

答案：B

4．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，抽得正品的概率为( )

A．0.09 B．0.98

C．0.97 D．0.96

解析：设“抽得正品”为事件A，“抽得乙级品”为事件B，“抽得丙级品”为事件C，由题意，事件B与事件C是互斥事件，而事件A与并事件(B∪C)是对立事件；所以P(A)＝1－P(B