伍德里奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解(STATA)

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计量经济学(伍德里奇第三版中文版)课后习题答案

第1章解决问题的办法1.1（一）理想的情况下，我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。

也就是说，每个学生被分配一个不同的类的大小，而不考虑任何学生的特点，能力和家庭背景。

对于原因，我们将看到在第2章中，我们想的巨大变化，班级规模（主题，当然，伦理方面的考虑和资源约束）。

（二）呈负相关关系意味着，较大的一类大小是与较低的性能。

因为班级规模较大的性能实际上伤害，我们可能会发现呈负相关。

然而，随着观测数据，还有其他的原因，我们可能会发现负相关关系。

例如，来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校，和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。

另一种可能性是，在学校，校长可能分配更好的学生，以小班授课。

或者，有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类，这些家长往往是更多地参与子女的教育。

（三）鉴于潜在的混杂因素- 其中一些是第（ii）上市- 寻找负相关关系不会是有力的证据，缩小班级规模，实际上带来更好的性能。

在某种方式的混杂因素的控制是必要的，这是多元回归分析的主题。

1.2（一）这里是构成问题的一种方法：如果两家公司，说A和B，相同的在各方面比B公司à用品工作培训之一小时每名工人，坚定除外，多少会坚定的输出从B公司的不同？（二）公司很可能取决于工人的特点选择在职培训。

一些观察到的特点是多年的教育，多年的劳动力，在一个特定的工作经验。

企业甚至可能歧视根据年龄，性别或种族。

也许企业选择提供培训，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是难以量化，但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。

此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培训，平均，这可能不是很明显，向雇主。

（iii）该金额的资金和技术工人也将影响输出。

所以，两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出，如果他们使用不同数额的资金或技术。

管理者的素质也有效果。

（iv）无，除非训练量是随机分配。

许多因素上市部分（二）及（iii）可有助于寻找输出和培训的正相关关系，即使不在职培训提高工人的生产力。

伍德里奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解（STATA）

伍德⾥奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解（STATA）班级：⾦融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAWsleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出⼀个模型，容许u的⽅差在男⼥之间有所不同。

这个⽅差不应该取决于其他因素。

在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u⽅差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。

所以，当⽅差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为⼥性时，结果为δ0。

将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进⾏回归，回归结果如下：（ⅱ）利⽤SLEEP75.RAW的数据估计异⽅差模型中的参数。

u的估计⽅差对于男⼈和⼥⼈⽽⾔哪个更⾼？由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r20546.36 (27296.36)由于male 的系数为负，所以u 的估计⽅差对⼥性⽽⾔更⼤。

（ⅲ）u 的⽅差是否对男⼥⽽⾔有显著不同？因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的⽅差是否对男⼥⽽⾔并没有显著不同。

C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利⽤HPRICE 1.RAW 中的数据得到⽅程（8.17）的异⽅差—稳健的标准误。

讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。

●先进⾏⼀般回归，结果如下：●再进⾏稳健回归，结果如下：由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms29.48 0.00064 0.013 (9.01)37.13 0.00122 0.018 [8.48]n =88，R 2=0.672⽐较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较⼤。

第8章习题参考答案

习题1. ARMA 模型与横截面数据多元回归模型有何不同之处？对于ARMA 模型，平稳性检验和白噪声检验分别意味着什么？与横截面数据来源于随机抽样不同，时间序列是有顺序的数据，不同时期的观测值之间存在着动态联系。

Box 、Jenkins 等人将这种联系模型化，在1970年代发展出ARMA 建模方法，以刻画时间序列的动态机制，实现用时间序列的过去值、现在值去预测未来值的目的。

ARMA 模型是一种单变量建模方法，解释变量是因变量的过去值（滞后项）或随机误差的过去值（滞后项），不包含额外的外生解释变量，所以狭义的动态模型就是ARMA 类模型。

对于基于因变量自身信息构建的ARMA 模型，自然要求随机变量的分布不随时间而改变。

同时，从参数估计角度看，ARMA 模型的解释变量是因变量或（和）随机误差项的滞后项，不满足解释变量严格外生假定TS.2，故只有随机变量是遍历、平稳的（TS.4’)，OLSE 才可能具有一致性。

所以平稳性是建立动态模型的前提条件。

如果时间序列不平稳，必须将其平稳化，才能用于建模。

平稳时间序列建模的另一个前提是序列不能生成自白噪声过程。

白噪声过程的一个重要特点是任意阶的自相关系数均为0。

ARMA 模型之所以要进行白噪声检验，是因为如果估计的模型正确的，系统信息可以被模型完全“提取”，回归残差应是一个白噪声序列，否则，意味着误差序列还存在着系统信息没有被提取。

2.对如下AR 过程数据模拟，观察其动态图形或自相关系数，判断过程的平稳性：（1）t t t u y y ++=-1250. （2）t t t u y y +=-10.7-250.（3）t t t t u y y y +++=--210.80.7250. 编写do 文件如下：*d8.2：时间序列生成过程模拟 clear //清空内存set obs 100 //设定样本长度 generate t=_n //产生时间变量 tsset t //定义时间序列generate u=rnormal() //生成标准正态随机误差项 generate y1=0 in 1 //y1的初始值赋值replace y1=0.25+l.y1+u in 2/100 //生成AR （1）序列y1generate y2=0 in 1 //y2的初始值赋值replace y2=0.25-0.7*l.y2+u in 2/100 //生成随机游走（随机趋势）序列y2 generate y3=0 in 1/2 //y3的初始值赋值replace y3=0.25+0.7*l.y3+0.8*l2.y3+u in 3/100 //生成确定性趋势走序列y3 tsline y1 y2 y3 //生成时间序列（折线）图y1、y3不平稳，y2平稳3.macro_swatson.dta 是关于美国通货膨胀率（inf ）和失业率（unem ）的季度数据。

计量经济学课后习题答案第八章_答案

第八章虚拟变量模型1. 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么?答:在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某(些)定性因素对解释变量的影响。

加法方式与乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。

除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

2. 虚拟变量有哪几种基本的引入方式?它们各适用于什么情况?答:在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。

除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

3．什么是虚拟变量陷阱？答：根据虚拟变量的设置原则，一般情况下，如果定性变量有m个类别，则需在模型中引入m-1个变量。

如果引入了m个变量，就会导致模型解释变量出现完全的共线性问题，从而导致模型无法估计。

这种由于引入虚拟变量个数与类别个数相等导致的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。

4．在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外，还受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。

试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平：(1) 来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金；(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金；(4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。

解答:记学生月消费支出为Y，其家庭月收入水平为X，则在不考虑其他因素的影响时，有如下基本回归模型：Y i=β0+β1X i+μi有奖学金1 来自城市无奖学金来自农村来自发达地区 1 男性0 来自欠发达地区0 女性Y i=β0+β1X i+α1D1i+α2D2i+α3D3i+α4D4i+μi由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出：(1)来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D2i=D3i=D4i=0)=β0+β1X i(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D4i=1,D2i=D3i=0)=(β0+α1+α4)+β1X i(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i |=X i ,D 1i =D 3i =1,D 2i =D 4i =0)=(β0+α1+α3)+β1X i (4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出： E(Y i |=X i ,D 2i =D 3i =D 4i =1,D 1i =0)=(β0+α2+α3+α4)+β1X i5. 研究进口消费品的数量Y 与国民收入X 的模型关系时，由数据散点图显示1979年前后Y 对X 的回归关系明显不同，进口消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，而边际消费倾向变大了。

伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解

伍德里奇《计量经济学导论》（第5 版）笔记和课后习题详解
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内容摘要
本书是伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）教材的配套电子书，主要包括以下内容：（1）整理名校笔记，浓缩内容精华。每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》（第5版）为主，并结合国内外其他计量经济学经典教材对各章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2）解析课后习题，提供详尽答案。本书参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的课后习题进行了详细的分析和解答。（3）补充相关要点，强化专业知识。一般来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表述不清或条理性不强而给学习带来了不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在不违背原书原意的基础上结合其他相关经典教材进行了必要的整理和分析。本书特别适用于参加研究生入学考试指定考研考博参考书目为伍德里奇所著的《计量经济学导论》的考生，也可供各大院校学习计量经济学的师生参考。
讨
2.1复习笔记 2.2课后习题详解
3.1复习笔记 3.2课后习题详解
4.1复习笔记 4.2课后习题详解
5.1复习笔记 5.2课后习题详解
6.1复习笔记 6.2课后习题详解
7.1复习笔记 7.2课后习题详解

(完整版)计量经济学(伍德里奇第三版中文版)课后习题答案

第1章解决问题的办法1.1（一）理想的情况下，我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。

也就是说，每个学生被分配一个不同的类的大小，而不考虑任何学生的特点，能力和家庭背景。

对于原因，我们将看到在第2章中，我们想的巨大变化，班级规模（主题，当然，伦理方面的考虑和资源约束）。

（二）呈负相关关系意味着，较大的一类大小是与较低的性能。

因为班级规模较大的性能实际上伤害，我们可能会发现呈负相关。

然而，随着观测数据，还有其他的原因，我们可能会发现负相关关系。

例如，来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校，和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。

另一种可能性是，在学校，校长可能分配更好的学生，以小班授课。

或者，有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类，这些家长往往是更多地参与子女的教育。

（三）鉴于潜在的混杂因素- 其中一些是第（ii）上市- 寻找负相关关系不会是有力的证据，缩小班级规模，实际上带来更好的性能。

在某种方式的混杂因素的控制是必要的，这是多元回归分析的主题。

一些观察到的特点是多年的教育，多年的劳动力，在一个特定的工作经验。

企业甚至可能歧视根据年龄，性别或种族。

也许企业选择提供培训，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是难以量化，但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。

此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培训，平均，这可能不是很明显，向雇主。

（iii）该金额的资金和技术工人也将影响输出。

所以，两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出，如果他们使用不同数额的资金或技术。

管理者的素质也有效果。

（iv）无，除非训练量是随机分配。

许多因素上市部分（二）及（iii）可有助于寻找输出和培训的正相关关系，即使不在职培训提高工人的生产力。

伍德里奇《计量经济学导论》笔记和课后习题详解(异方差性)【圣才出品】

（4）在丌包括截距癿情况下将 1 对 r1u, r2u, , rqu 做回归。异斱差-稳健癿 LM 统计
χ 量就是 n－SSR1，其中 SSR1 是最后这个回归通常癿残差平斱和。在 H0 下 LM 渐近服从
2 q
分布。
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变量乊类癿情况出现则具有这种影响。
2．异斱差性对拟合优度癿影响
对拟合优度指标 R2 和 R2 癿解释丌受异斱差性癿影响。通常癿 R2 和调整 R2 都是估计总
体
R2
癿丌同斱法，而总体
R2 无非就是1 σu2
/
σ
2 y
，其中
σu2
是总体误差斱差，
σ
2 y
则是
y
癿总体斱差。关键是，由亍总体 R2 中这两个斱差都是无条件斱差，所以总体 R2 丌受
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令 uˆi 表示原来 y 对 x 做回归所得到癿 OLS 残差。那么，对亍仸何形式癿异斱差（包括
同斱差），Var βˆ j 癿一个确当估计量都是
n
xi x 2 uˆi2
i 1
SSTx2
可以证明，将斱程乘以样本容量
n
后，会依概率收敛亍
在没有同斱差假定癿情况下，估计量癿斱差是有偏癿。由亍 OLS 标准误直接以这些斱
差为基础，所以它们都丌能用来构造置信区间和 t 统计量。
4．对统计检验癿影响
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在出现异斱差性癿情况下，在高斯-马尔可夫假定下用来检验假设癿统计量都丌再成立。（1）在出现异斱差性时，通常普通最小二乘法癿 t 统计量就丌具有 t 分布，使用大样本容量也丌能解决这个问题。（2）F 统计量也丌再是 F 分布。（3）LM 统计量也丌服从渐近 χ2 分布。

伍德里奇8-异方差性（习题解答）

伍德里奇8-异方差性（习题解答）C8.1(i) 01var(|)u X male σσ=+,亦可以其他形式出现。

(ii) 首先估计sleep 方程，得到残差平方序列，再以该残差平方为被解释变量对变量male 回归看其回归系数。

use sleep75reg sleep totwrk educ age agesq yngkid malepredict r1, rg r1sq=r1*r1reg r1sq male其系数为负，说明男性的方差比女性要低。

(iii)从回归结果中看，系数不显著，说明误差方差在男性和女性之间的差别不显著。

C8.2clearuse hprice1reg price lotsize sqrft bdrmsestimates store reg1reg price lotsize sqrft bdrms, robustestimates store robustesttab reg1 robust, b(%8.6f) se mtitlereg lprice llotsize lsqrft bdrmsestimates store reg2reg lprice llotsize lsqrft bdrms, robustestimates store robust2esttab reg2 robust2, b(%8.6f) se mtitleC8.6clearuse crime1g arr86=(narr86>0)g lavgsen=log(avgsen)reg arr86 pcnv lavgsen tottimepredict arr86hatsum arr86hat/*加权最小二乘*/g h=arr86hat*(1-arr86hat)reg arr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 [aw=1/h]C8.9(i)-(ii)clearuse smokereg cigs lincome lcigpric educ age agesq restaurnpredict r1, rg lr1sq=log(r1^2)reg lr1sq lincome lcigpric educ age agesq restaurnpredict ghatg hhat=exp(ghat)reg cigs lincome lcigpric educ age agesq restaurn [aw=1/hhat](iii)predict uhat, rpredict yhatg uhatsq=uhat^2drop uhatsqg utild=uhat/(hhat^0.5)g ytild=yhat/(hhat^0.5)g utildsq=utild^2g ytildsq=ytild^2reg utildsq ytild ytildsqwhitetst, fitted/*表明仍然存在异方差*/(iv)第(iii)部分的结论表明，使用可行的加权最小二乘方法没有消除异方差性，对方差形式存在误设。

伍德里奇计量经济学笔记

伍德里奇计量经济学笔记伍德里奇计量经济学（Wooldridge Econometrics）是一门应用计量经济学的学科，它结合了经济学和数理统计学的理论和方法。

1. 引言- 计量经济学的定义：利用数理统计学和计量经济模型来分析经济问题。

- 经济学模型包括描述经济系统和理论关系的方程。

- 计量经济学的目标是估计和测试经济模型中的参数。

2. 统计学基础- 假设检验：用统计方法来验证经济理论。

- 最小二乘法（OLS）：估计经济模型中未知参数的方法。

- OLS估计结果的性质和假设：无偏性、一致性和有效性。

3. 单变量回归模型- 简单线性回归模型：一个自变量和一个因变量之间的线性关系。

- 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、R方和调整的R 方。

- 解释和预测：利用估计的模型进行解释和预测。

4. 多变量回归模型- 多元线性回归模型：多个自变量和一个因变量之间的线性关系。

- 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、F统计量、R方和调整的R方。

- 控制变量和决策：利用控制变量来减少混淆因素，做出更准确的决策。

5. 动态模型- 差分方程：描述变量随时间变化的关系。

- 滞后变量和滞后因变量：引入滞后变量来解释变量之间的时序关系。

- 动态因果关系：解释一些经济变量之间的长期和短期关系。

6. 面板数据模型- 面板数据：包含多个个体和多个时间观测的数据集。

- 固定效应模型和随机效应模型：解释面板数据中个体效应和时间效应。

- 引入个体和时间固定效应：控制个体特征和时间变化对变量关系的影响。

7. 工具变量估计- 决定性和随机性端变量：用于解决内生性问题的变量。

- 工具变量的选择和检验：选择有效的工具变量来估计内生性模型。

- 两阶段最小二乘法（2SLS）：用工具变量估计内生性模型。

8. 非线性回归模型- 非线性函数：描述实际经济关系的复杂性。

- 估计非线性模型：使用非线性最小二乘法（NLS）估计非线性模型。

- 非线性回归模型的解释和预测：利用估计的非线性模型进行解释和预测。

伍德里奇计量经济学导论课后题计算机操作

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计量经济学习题及答案第八章联立方程的识别和估计

第八章联立方程的识别和估计一、习题（一）简答题1．内生变量；2．外生变量；3．前定变量；4．（1）行为方程；（2）技术方程；（3）制度方程；（4）恒等式；5．（1）联立方程系统的结构型；（2）联立方程组的简化型；（二）计算题1．某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量(,,)y y y 123、3个外生变量(,,)x x x 123和样本观测值始终为1的虚变量C ，样本容量为n 。

其中第二个方程为 y x y x 201123332=++++ααααμ⑴ 能否采用OLS 方法估计该结构方程？为什么？⑵ 该方程是否可以识别？2．下列为一完备的联立方程计量经济模型tt t t t t t tt t t G I C Y Y I C Y C ++=++=+++=-21011210μββμααα其中C 为居民消费总额、I 为投资总额、Y 为国内生产总值、t G 为政府消费总额，样本取自1978—2000年。

⑴ 说明：对于消费方程，用IV 、ILS 、2SLS 方法分别估计，参数估计结果是等价的。

⑵ 说明：对于投资方程，能否用IV 、ILS 方法估计？为什么？⑶ 对于该联立方程计量经济模型，如果采用2SLS 估计指出其优缺点。

⑷ 如果该模型的每个结构方程的随机项具有同方差性和序列不相关性，而不同结构方程的随机项之间具有同期相关性。

写出它们的方差协方差矩阵。

3．投资函数模型t t t t Y Y I μβββ+++=-1210为一完备的联立方程计量经济模型中的一个方程，模型系统包含的内生变量为C （居民消费总额）、I （投资总额）和Y （国内生产总值），先决变量为t G （政府消费）、1-t C 和1-t Y 。

样本容量为n 。

⑴ 可否用狭义的工具变量法估计该方程？为什么？⑵ 如果采用2SLS 估计该方程，分别写出2SLS 估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达式；⑶ 如果采用GMM 方法估计该投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。

计量经济学课后习题答案解析汇总

计量经济学练习题第一章导论一、单项选择题⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据⒉横截面数据是指【 A 】A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据⒊下面属于截面数据的是【 D 】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据 D原始数据⒌回归分析中定义【 B 】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量二、填空题⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。

⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分析三大支柱。

⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。

计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。

⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。

⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒等关系。

三、简答题⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。

计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。

计量经济学总结：计量各小章伍德里奇

Asymptotics如果OLS不是无偏的, 那consistency是对估计量的起码要求. 一致性是指在样本容量趋于无穷时, 估计量的分布会集中在估计值的点上. 在四个初始假定下, OLS估计量都是一致估计. 而如果放宽OLS的假定,把zero conditional mean拆成两个假定E(u)=0和Cov(x,u)=0, 即u的期望值为0且与x不相关, 这时候即时条件均值假定不成立, OLS不是无偏, 仍可以得到一致估计.如果任何一个x与u相关, 就会导致不一致性. 而如果遗漏一个变量x2而其又与x1相关, 就会导致不一致性. 如果被遗漏变量与任何一个其他变量都不相关, 则不会导致不一致性. 如果x1与u相关, 但x1与u都与其它变量不相关, 则只是x1的估计量存在不一致性.非正态的总体不影响无偏性和BLUE，但是要做出正确的t和F统计量估计需要有正态分布的假定（第6个假定）。

但只要样本容量足够大，根据中心极限定理，OLS是渐进正态分布的。

但这必须以homoskedasticity和Zero conditional mean为前提。

这时OLS估计量也具有最小的渐进方差。

Dummy variable用来衡量定性的信息对于dummy variable，设置0和1，便于做出自然的解释；如果在一个函数中添加了两个互补的dummy variables，就会造成dummy variable trap，导致perfect collineartiy；那个没有被加入模型的会形成互补的variable，通常被成为base group（基组）。

Intercept Dummy variable：单独作为自变量加上系数后出现。

在图上只表示为intecept shift，图形只是截距发生了平行迁移。

如果male为1，那女性截距就是α，男性截距是γ+α。

Slope Dummy variable：作为自变量的一个interaction variable出现。

伍德里奇《计量经济学导论》(第4版)笔记和课后习题详解(2-8章)

使用普通最小二乘法，此时最小化的残差平方和为()211niii y x β=-∑利用一元微积分可以证明，1β必须满足一阶条件()110niiii x y x β=-=∑从而解出1β为：1121ni ii nii x yxβ===∑∑当且仅当0x =时，这两个估计值才是相同的。

2.2 课后习题详解一、习题1．在简单线性回归模型01y x u ββ=++中，假定()0E u ≠。

令()0E u α=，证明：这个模型总可以改写为另一种形式：斜率与原来相同，但截距和误差有所不同，并且新的误差期望值为零。

证明：在方程右边加上()0E u α=，则0010y x u αββα=+++-令新的误差项为0e u α=-，因此()0E e =。

新的截距项为00αβ+，斜率不变为1β。

2（Ⅰ）利用OLS 估计GPA 和ACT 的关系；也就是说，求出如下方程中的截距和斜率估计值01ˆˆGPA ACT ββ=+＾评价这个关系的方向。

这里的截距有没有一个有用的解释？请说明。

如果ACT 分数提高5分，预期GPA 会提高多少？（Ⅱ）计算每次观测的拟合值和残差，并验证残差和（近似）为零。

（Ⅲ）当20ACT =时，GPA 的预测值为多少？（Ⅳ）对这8个学生来说，GPA 的变异中，有多少能由ACT 解释？试说明。

答：（Ⅰ）变量的均值为： 3.2125GPA =，25.875ACT =。

()()15.8125niii GPA GPA ACT ACT =--=∑根据公式2.19可得：1ˆ 5.8125/56.8750.1022β==。

根据公式2.17可知：0ˆ 3.21250.102225.8750.5681β=-⨯=。

因此0.56810.1022GPA ACT =+＾。

此处截距没有一个很好的解释，因为对样本而言，ACT 并不接近0。

如果ACT 分数提高5分，预期GPA 会提高0.1022×5=0.511。

（Ⅱ）每次观测的拟合值和残差表如表2-3所示：根据表可知，残差和为-0.002，忽略固有的舍入误差，残差和近似为零。

邓集贤版数理统计第八章部分课后习题参考答案

第八章课后习题参考答案第八章2.今有两台机床加工同一零件，分别取6个及9个零件测其口径，数据记为()126,,x x x 及()129,,x x x ，计算得：6621199211204.6, 6978.93370.8, 15280.173ii i i ii i i xx yy ========∑∑∑∑假定零件口径ξ服从正态分布,给定显著性水平=0.05α，问是否可认为这两台机床加工零件口径的方差无显著差异？解：由题意66211204.6, 6978.93i i i i x x ====∑∑，99211370.8, 15280.173ii i i yy ====∑∑得66222211199222211216978.9334.1, S 34.10.34566615280.17341.2, S =41.2=0.357999ii i i iii i xx x x yyy y =======-=-===-=-∑∑∑∑22012H σσ=：, 1H ：2212σσ≠ 检验统计量21212212(1)S 690.34516.56===1.0308(1)S 950.35716.065n n F n n -⨯⨯=-⨯⨯ 给定显著性水平=0.05α，查0.025(5,8) 4.817F =，0.9750.0251(5,8)=0.148(8,5)F F =，0.147<1.0308<4.817所以接受原假设，认为两台机床加工零件口径的方差无显著差异。

3.某电话站在一小时内接到电话用户的呼唤次数按每分钟记录得如下表：试问这个分布能否看作为泊松分布？解:检验的原假设为H 0：这个分布能看作为泊松分布。

在原假设成立下总体参数λ的极大似然估计为1120ˆ260i iiv n λ===∑, 给定显著性水平=0.05α,20.05(6)χ=12.592，而22211()0.5595mm i i i i i i iv np v n np np χ==-==-=∑∑<12.592故不拒绝原假设，可以认为这个分布为泊松分布。

伍德里奇计量经济学导论(第四版)课后习题答案和讲解

本手册为《伍德里奇计量经济学导论(第四版)》的学生解决方案手册，提供了书中奇数编号的习题答案和计算机练习讲解。内容覆盖了从引言到高级时间序主题的各个章节，具体包括简单回归模型、多元回归分析、异方差性、时间序列数据的回归分析、面板数据方法等关键领域。此外，附录部分还提供了基础数学工具、概率论、数理统计和矩阵代数的概要，以辅助读者更深入地理解计量经济学的原理和应用。本手册旨在帮助学生巩固理论知识，提高实际应用能力，是学习和研究计量经济学的宝贵资料。

计量经济学伍德里奇课后题stata的命令

计量经济学伍德里奇课后题stata的命令计量经济学是经济学中一种重要的研究方法，它将统计学的理论与经济学的实践相结合，旨在通过收集和分析数据来解决经济问题。

而伍德里奇是计量经济学中的重要书籍之一，该书的作者是英国经济学家大卫·伍德里奇，该书系统介绍了计量经济学的基本理论和实践方法，被广泛应用于经济学研究中。

在学习计量经济学的过程中，除了理论知识外，掌握数据处理和分析工具也是必不可少的。

而Stata就是计量经济学研究中非常常用的数据处理和分析软件之一，下面将介绍伍德里奇书中的一些课后题，并介绍如何使用Stata进行数据处理和分析。

课后题1在Stata中，运行以下命令将数据集mydata.dta导入到Stata中:import delimited "mydata.csv", clear该命令将csv格式的数据文件mydata.csv导入到Stata中，clear选项表示在导入数据之前，清除当前Stata工作区中的所有数据。

课后题2有一个包含两个变量y和x的数据集，其中y是连续的，x是二元的，值为0或1。

请使用Stata计算x=1时 y的平均值与x=0时y的平均值，并解释结果的意义。

运行以下命令，我们可以计算x=1时y的平均值：summarize y if x==1运行以下命令，我们可以计算x=0时y的平均值：summarize y if x==0这里的if表示只对满足条件的数据进行求和，其中x==1表示筛选x等于1的数据，x==0表示筛选x等于0的数据。

通过求和之后，我们初步得到y的平均值，进一步对结果进行解释和分析，可以了解x为二元变量时，y的平均值在x=0和x=1时的差异情况。

课后题3有一个包含3个变量y，x和z的数据集，请使用Stata分别计算y关于x的回归系数和y关于x和z的回归系数，并解释两者之间的差异。

对于y关于x的回归系数，我们可以使用以下命令：regress y x该命令运行回归模型regress，将x作为自变量，y作为因变量。