小学数学五年级奥数3--排列组合(一)

排列组合（一）

例1：探究“排列”

从1、2、3、4、5中挑两个数字组成一个两位数，共可组成多少个不同的两位数？

乘法原理：排列原理：

例2：探究“组合”

从1、2、3、4、5中挑选两个数字，有多少种选法？

乘法原理：组合原理：

例3：排队问题

有6个年龄互不相同的人，3人一排，站成两排。

（1）如果可以随便站，那么一共有多少种排法？

（2）如果第一排的每一个人都比第二排的小，那么一共有多少种排法？

例4：圆圈连线

如图，在一个圆周上有9个点，以这些点为顶点或端点，一共可以画出（）条线段；（）个三角形；（）个四边形。

练习1：从5、6、7、8、9这五个数字中选出四个数字（不能重复）组成四位数，共能组成多少个不同的四位数？

练习2：甲、乙、丙、丁四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排法？

练习3：学生会召集各班正、副班长，学习委员开会。五（2）班参加会议的班干部到会堂后，发现还有11个空座位，那么他们一共有多少种不同的坐法？

练习4：从1、2、3、4、5中任意取三个数字，从6、7、8、9中任取两个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？

练习5：在一个圆周上有7个点，那么以这些点为顶点或者端点，一共可以画出多少条线段？多少个三角形？多少个四边形？

练习6：一个圆周上有10个点，任意两点用线段连接，那么这些线段在圆内最多有多少个交点？

练习7：学校举行四、五、六年级的足球比赛，其中四年级共有8个班，五年级共有7个班，六年级共有6个班。比赛按年级分成3个小组，先各小组都进行单循环赛，然后再由各组的前两名共6个班进行单循环赛，决出冠亚军。一共需要比赛多少场？

练习8：学校体操队有18名同学，从中选出2名同学，

（1）分别担任正副队长，有多少种不同的选法？

（2）去参加全市的体操比赛，有多少种不同的选法？

练习9：新学期的班会上，大家要从9名候选人中选出4名同学组成班委会，那么一共有多少种选法？如果贝贝一定要当选，有多少种不同的选法？

练习10：7本不同的故事书，任选4本分给4名同学，每人一本，有多少种不同的分法？

练习11：一本书有400页，数字1在这本书里出现了多少次？

第十二届中环杯决赛题选

如图，半圆连同直径上共有10个点，以这些点为顶点，可以构成（）

个三角形。