《圆柱的体积》微课ppt课件
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人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）
圆柱的体积ppt课件
利用长方体的体积公式推导
总结词：类比思想
详细描述：我们知道长方体的体积公式为长 ×宽×高。将圆柱体视为一个长方体，其中
是一个长方体的体积，其中长、宽和高分别 为圆的周长、半径和高。通过这种方法，我
们可以推导出圆柱体的体积公式。
圆柱体积和球体积的计算公式 虽然不同，但它们之间可以通 过一定的变换联系起来。
02
圆柱体积的计算方法
通过底面积和高计算
总结词
这种方法是计算圆柱体积最常用 的方法。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和 高，然后使用公式“底面积 x 高 ”计算得出圆柱体积。
通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计 算结果。
03
圆柱体积的应用场景
在几何学中的应用
圆柱体的体积公式是V=πr²h，其中π表示圆周率，r表示底面圆的半径，h表示圆 柱的高。这个公式可以用来计算圆柱的体积，也可以用来解决一些与圆柱有关的 几何问题。
例如，在求解圆柱的表面积时，就需要先求出圆柱的体积。此外，圆柱体积的应 用还涉及到一些其他的几何问题，比如求解圆柱的截面面积等等。
详细描述
2. 体积的变形问题，如将圆柱进 行切割、拼接等操作后的体积计 算。
总结词：能够解决一些较为复杂 的体积计算问题，如组合体体积 计算、体积的变形等。
1. 组合体体积的计算问题，包括 同底等高和不等高组合体的体积 计算。
3. 进阶习题演练，包括这些较为 复杂的问题。
高手习题演练
01
02
总结词：能够解决一些 非常复杂的体积计算问 题，如立体几何中的体 积计算、多维空间的体 积计算等。
03
圆柱体积与其他几何形状的联系
《圆柱体积》课件
05
圆柱体积的扩展知识
圆柱的表面积计算
总结词
圆柱的表面积由底面和顶面的面积以及侧面面积组成。
详细描述
圆柱的底面和顶面都是圆形，其面积计算公式为πr²，其中r为圆的半径。侧面是一个矩 形，其面积为2πrh，其中h为圆柱的高。因此，圆柱的总表面积为2πr²+2πrh。
圆柱的侧面积计算
要点一
总结词
圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
在科学实验中的实际应用
化学反应中溶液的量取
在化学实验中，经常需要使用圆柱形容 器来量取一定量的溶液。通过圆柱体积 公式，可以精确地计算出所需的溶液量 ，保证实验结果的准确性和可靠性。
VS
生物实验中细胞的计数
在生物学实验中，经常需要对细胞进行计 数和分析。利用圆柱体积公式，可以计算 出细胞培养液的体积，进而推算出细胞的 数量，为实验提供重要的数据支持。
因此，该圆柱的体积为1570cm^3。
计算中的注意事项
确保底面半径和高度的单位一致 ，以便准确计算体积。
在计算过程中，需要注意π的取 值精度，以保证计算结果的准确
性。
对于不规则形状的圆柱，需要先 进行近似处理，再使用公式进行
计算。
03
圆柱体积与圆锥体积的关系
圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是：V = (1/3) * π * r² * h，其中r是 底面半径，h是高。
要点二
详细描述
圆柱的底面是一个圆，其周长（也称为圆的周长）计算公 式为2πr。因此，圆柱的侧面积为2πr乘以高h，即2πrh。
圆柱的展开图
总结词
将圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形。
详细描述
展开后的长方形的一边长度等于圆柱的底面 周长，另一边长度等于圆柱的高。这个长方 形的面积等于圆柱的侧面积，即2πrh。通 过这种方式，可以更直观地理解圆柱的侧面 积和表面积的计算方法。
《圆柱的体积》PPT课件
底面积
高
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
填空
（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高 切开后，可以拼成一个近似的（ 长方体），拼成的 长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ），高就是圆
柱的( 高).
(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积， h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
你收获了 什么？
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为 7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448
答：这根金箍（棒k重g）19.8448千克。
例4 一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少？
（ V=Sh ）
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
高
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
填空
（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高 切开后，可以拼成一个近似的（ 长方体），拼成的 长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ），高就是圆
柱的( 高).
(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积， h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
你收获了 什么？
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为 7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448
答：这根金箍（棒k重g）19.8448千克。
例4 一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少？
（ V=Sh ）
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
《圆柱的体积》课件PPT
高 长
宽
长方体的体积=长×宽×高
棱 长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
V=sh
思考 1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ 2） 通过实验你发现了什么？ 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。
花坛的底面积：3.14×(3÷2) 2 ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积：7.065×0.5×2
＝3.5325×2 ＝7.065（m³）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
这节课你学会了什么？
讨论
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
S=∏r2 v=sh
等分的份数越多， 拼成的越接近长方 体。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
讨论
（1）已知圆柱底面的半径和高，怎样求圆柱的体 积？
（2）已知圆柱底面的的直径和高，怎样求圆柱的 体积？ （3）已知圆柱底面的周长和高，怎样求圆柱的体 积？
（1）已知圆柱底面的的半径和高：V＝∏r2h
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯
子里面测量得到的。）
杯子的底面积：3.14×（8÷2）
＝14.13 (m³ )
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000
宽
长方体的体积=长×宽×高
棱 长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
V=sh
思考 1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ 2） 通过实验你发现了什么？ 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。
花坛的底面积：3.14×(3÷2) 2 ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积：7.065×0.5×2
＝3.5325×2 ＝7.065（m³）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
这节课你学会了什么？
讨论
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
S=∏r2 v=sh
等分的份数越多， 拼成的越接近长方 体。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
讨论
（1）已知圆柱底面的半径和高，怎样求圆柱的体 积？
（2）已知圆柱底面的的直径和高，怎样求圆柱的 体积？ （3）已知圆柱底面的周长和高，怎样求圆柱的体 积？
（1）已知圆柱底面的的半径和高：V＝∏r2h
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯
子里面测量得到的。）
杯子的底面积：3.14×（8÷2）
＝14.13 (m³ )
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000
六年级下册数学PPT-圆柱的体积-人教版(16张)-精品课件
六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版) 六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版)
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六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版)
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一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米, 高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2）2 ×9 ＝体积
拓展练习
• 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米， 用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做 底，高6分米，B是用6分米做底高是4分米， 它们的体积大小一样吗？请你计算说明理 由（结果保留∏）
六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版)
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六年级数学下册
官店镇民族小学
高h
宽
长aห้องสมุดไป่ตู้
b
棱长a
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
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《圆柱的体积》PPT课件
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
.
14
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米
20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
.
15
填表。底面积ຫໍສະໝຸດ （平方米）15高
（米）
3
6.4
4
.
圆柱体积
（立方米）
45
25.6
16
4分米
.
11
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
.
12
努 力 吧 ！
.
13
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×)
求各圆柱的 体积。
.
10分米 0.5分米
0.8米
17
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
.
9
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
.
10
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
示范小学 曾振林
.
1
.
2
.
3
.
4
.
5
.
6
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高
《圆柱的体积》PPT课件
圆柱的体积
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
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如果已知圆柱的底面直径d和高h，那么圆柱的 体积公式就可以表示为：
如果已知圆柱的底面周长c和高h，那么圆柱的 体积公式就可以表示为：
练一练
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘 米，高是 6 厘米。它的体积是多少立方 厘米？
15×6=90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 2 分米，高是 5 分米。它的体积是多少立方分米？
答：它的体积是62.8立方分米。
谢谢大家！
长方体的体积=底面积×高
演示圆柱体积公式的推导过程
底面积
高
公式推导
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
如果用V表示圆 柱的体积，用S表示 圆柱的底面积，用h 表示圆柱的高。那 么圆柱的体积公式 可以写成：V=Sh
知识拓展：
如果已知圆柱的底面半径r和高h，那么圆柱的 体积公式就可以表示为：
北师大版六年级数学下册第一单元
执教者：高 伟 双照办中心小学
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π×r =πr 2
要想使它更近似长方体，可以把圆柱分成更多的等份。
拼成的长方体的体积和圆柱的体积有什么关系？
圆柱的体积=长方体的体积
高 宽
长
长方体的体积=长×宽×高
如果已知圆柱的底面周长c和高h，那么圆柱的 体积公式就可以表示为：
练一练
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘 米，高是 6 厘米。它的体积是多少立方 厘米？
15×6=90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 2 分米，高是 5 分米。它的体积是多少立方分米？
答：它的体积是62.8立方分米。
谢谢大家！
长方体的体积=底面积×高
演示圆柱体积公式的推导过程
底面积
高
公式推导
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
如果用V表示圆 柱的体积，用S表示 圆柱的底面积，用h 表示圆柱的高。那 么圆柱的体积公式 可以写成：V=Sh
知识拓展：
如果已知圆柱的底面半径r和高h，那么圆柱的 体积公式就可以表示为：
北师大版六年级数学下册第一单元
执教者：高 伟 双照办中心小学
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π×r =πr 2
要想使它更近似长方体，可以把圆柱分成更多的等份。
拼成的长方体的体积和圆柱的体积有什么关系？
圆柱的体积=长方体的体积
高 宽
长
长方体的体积=长×宽×高