数学：1.2《余弦定理(2)》教案(苏教版必修5)

第 4 课时： §1.2 余弦定理（2）

【三维目标】：

一、知识与技能

1.学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状，掌握转化与化归的数学思想；

2.能熟练地运用余弦定理解斜三角形；

二、过程与方法

通过对余弦定理的运用，培养学生解三角形的能力及运算的灵活性

三、情感、态度与价值观

培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；

【教学重点与难点】：

重点：利用余弦定理判断三角形的形状以及进行三角恒等变形；

难点：利用余弦定理判断三角形的形状以及进行三角恒等变形

【学法与教学用具】：

1. 学法：

2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.

【授课类型】：新授课

【课时安排】：1课时

【教学思路】：

一、创设情景，揭示课题

1.余弦定理的内容？

2.如何利用余弦定理判断锐角、直角、钝角？

2.利用余弦定理可解决哪几类斜三角形的问题？

二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维

例1 （教材16P 例6）在ABC ∆中，AM 是BC 边上的中线，求证：222)(22

1BC AC AB AM -+= 例2 （教材15P 例5）在ABC ∆中，已知C B A cos sin 2sin =，试判断三角形的形状

例3 在ABC ∆中，证明：C B A c

b a sin )sin(222-=- 例4 已知三角形一个内角为060，周长为20，面积为310，求三角形的三边长。

例5三角形有一个角是0

60，夹这个角的两边之比是8：5，内切圆的面积是π12，求这个三角形的面积。 四、巩固深化，反馈矫正

1．在ABC ∆中，设=−→

−CB a r ,=−→−AC b r ，且|a r |2=,|b r |3=,a r •b r 3-=，则_____=AB 2. 在ABC ∆中，已知060=∠C ，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，则a

c b c b a +++的值等于

________

3.已知a b a ,6,13=+=边上的中线，2

338-=a m ,则_____=c 4.已知圆内接四边形ABCD 中，4,6,2====CD AD BC AB ,求四边形ABCD 的面积

五、归纳整理，整体认识

让学生总结本节课所学的内容及方法

（1）知识总结：

（2）方法总结：

六、承上启下，留下悬念

1．书面作业

七、板书设计（略）

八、课后记：