工程热力学与传热学：2-4 开口系统的稳定流动能量方程式

cf1
Ws
➢ 选开口系统
1
2
➢ 假设：在时间 t 内
z1
cf 2
流入：质量 m1 ,, cf 1
Q
z2
2 p2 v2 m2
流出：质量 m2, cf 2
系统与外界：吸热Q， 对外做轴功WS
完成过程：工质质量 m，总储存能 ECV
依据
进入系 统
的能量
-
离开系统 的能量 =
系统储存 能量的变化
t 时间内进入系统的能量；
思考题
5. 功不是状态参数，热力学能与推动功之和也 不是状态参数。
6. 焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理 意义。
7. 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态， 而与工质经历的过程无关。
Hale Waihona Puke Baidu
cf
2 1
)
m( gz2
gz1)
WS
Q
H
1 2
mc
f
2
mgz
WS
q
h
1 2
c
f
2
gz
wS
——开口系统稳定流动的能量方程式
适用条件（1）稳定流动 （2）可逆过程，不可逆过程
2. 稳定流动能量方程式的分析
q
u
1 2
c f
2
gz
(
pv)
wS
工质吸 收热量
工质热 力学能 的变化
工质机 械能的
变化
为维持 工质流 动所需 流动功
2-4-6 开口系统稳定流动能量方程式的其它形式
➢ 任意过程 Q = H + W t q = h + wt
➢ 任意微元过程 Q = d H + Wt q=dh+wt
➢ 可逆过程 Q = H - 12 V d p q = h - 12 v d p
➢ 可逆微元过程 Q = d H - V d p q=dh -vdp
1. 稳定流动： 开口系统内部及边界上各点工质的热力参数和运
动参数不随时间变化的流动过程。
2. 条件： （1）单位时间流入系统的工质质量等于流出系统的工
质质量，保证系统内工质质量流量维持恒定；
（2）单位时间内加入系统的净热及系统对外做的净 功不随时间改变，保证系统储存能量维持不变；
（3）任何截面上工质的一切参数都不随时间而变化。
2-4 开口系统稳定流动的能量方程式
注意
（1）工质的热力状态参数及速度在不同截面不同； （2）开口系统除了通过作功和传热方式传递能量
外，还可以借助工质的流动转移能量； （3）除了能量平衡外，还必须考虑质量平衡； （4）系统与外界交换的功，除了体积变化功，
还有流动功。
2-4-1 稳定流动 （steady flow）
（2）焓是一个状态参数。 （3）焓的基准点可以人为确定。
H12
2
1 dH
H2
H1
dH 0
什么条件下，热力学能和焓可以同时为“零”
2-4-4 开口系统稳定流动能量方程式
（The first law applied to open system - steady flow）
1. 推导
p1 v1 m1 1
单位质量工质：w f 1
W f 1
dm1
p1v1
wf2
W f 2
dm2
p2v2
3. 流动功：系统为维持工质流动所需的功。
说明
( pv) p2v2 p1v1
（1）是工质在开口系统中流动而传递的能量；只 有在工质流动过程中才出现。
（2）工质在传递流动功时，没有热力状态的变化， 也没有能量形态的变化。
wt
1 2
c f
2
gz
wS
2. W， WS， Wt， (pv) 的关系
w wt ( pv) wt w ( pv)
3. 可逆过程中技术功表示：
2
p
wt 1 vdp
dp
坐标图中的表示：
1 wt vdp
w pdv
v
2
说明
０
v
若dp<0，wt>0，系统对外作功 若dp>0，wt<0，外界对系统作功 若dp=0，wt=0
（3）流动功并不是工质本身的能量。是由泵（风机） 提供用来维持工质流动，并伴随工质流入（出） 而带入（出）系统的能量。
2-4-3 焓 （enthalpy）
定义：焓 H = U + p V J kJ 比焓 h = u + p v J /kg kJ/ kg
说明
（1）物理意义：焓表示随工质流动而转移的总能量。
工质对 机器所 作轴功
热力学能，热能
比较
闭口系统能量方程式：
q u w
开口系统稳定流动能量方程式：
q
u
1 2
c f
2
gz
(
pv)
wS
无论开口系统，闭口系统，其热变为功的实质是 一样的，都是通过工质体积的膨胀将热能转变为 机械能，只不过对外表现形式不同。
2-4-5 技术功
1. 定义：在热力学中，将工程上可以直接利用的 动能增量，位能增量，轴功总和称为---。
2-4-2 流动功（flow work）
1. 推动功：开口系统中因工质流动而传递的功。
1
dm1
1
dx1
p1 v1 T1 A1
2
dm2
2. 表示：
2
dx2
p2 v2 T2 A2
入 口 处 ：W f 1 p1 A1dx1 p1dV1 p1v1dm1
出 口 处 ：W f 2 p2 A2dx2 p2dV2 p2v2dm2
Q
m1 (u1
1 2
cf
2 1
gz1 )
m1 p1v1
t 时间内流出系统的能量；
WS
m2 (u2
1 2
cf
2 2
gz2 )
m2
p2v2
系统储存能的增量： ECV
整理：
Q
m(u2
1 2
cf
2 2
gz2 )
mp2v2
m(u1
1 2
c
f
2 1
gz1)
mp1v1
WS
Q
(H2
H1)
m( 1 2
c
f
2 2
1 2
思考题
1. 根据热力学第一定律，任何循环的净热量等于该 循环的净功量。
2. 热力过程中，工质向外界放热，其温度必然降低。 3. 工质从同一初态出发，分别经历可逆过程和
不可逆过程达到相同的终态，则两过程中工质 与外界交换的热量相同。 4. 工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，两者 的数值会相等。