2019-2020年中考数学押题卷及答案

猜押到底∙扫扫刊——数 学

5.1—5.15 特殊题型猜押

题型一 分析图形和函数图象，判断结论正确性

1. 如图①，在矩形ABCD 中,AC BD 、交于点O ，点P 在边AD 上运动, PM ⊥AC 于点M ,PN BD ⊥于点N .设PM ﹦x ，PN y =，且y 与x 满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中a ﹦6.以下判断中，不正确的是 （ ） A.Rt △ABD 中斜边BD 上的高为6

B.无论点P 在AD 上何处，PM 与PN 的和始终保持不变

C.当x ﹦3时，OP 垂直平分AD

D.若AD ﹦10，则矩形ABCD 的面积为60

第1题图

题型二 结论正误判断

2.如图，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交AD 于点E 、交BC 于点F ，连接AF 、CE . ①AF =CD ′；②△CEF 是等腰三角形；③四边形AFCE 为菱形；④设AE=a ,ED=b ,DC=c ，则a 、b 、c 三者之间的数量关系式为a 2=b 2+c 2,其中正确的结论是 .（将所有正确结论的序号都填在横线上）

2019-2020年中考数学押题卷及答案

题型三中位线及勾股定理的相关计算

3.如图，在△ABC中,BC=AC=4 , ∠ACB=90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为．

第3题图

题型四二次函数的性质应用

4.如图，抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润达到最大值900万元.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润达800 万元，那么该企业应招新员工多少人？

（3）若该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人时才能使人均创造的年利润与原来的相同？

第4题图

题型五一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题

5.某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y (万个)与销售价格（元/个）的函数关系如下图所示.

（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

第5题图

题型六解直角三角形的实际应用

6.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆AEF升起所的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC,∠EAB=143°，AB＝AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

第6题图

题型七几何图形的证明与计算题

1.涉及三角形相似的证明及性质

7.如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，点E在线段CB的延长线上，

且∠EAB＝∠CAD.

（1）当BC⊥CD时，求证：∠EAC＝90°；

（2）求证：ABAC＝ADAE.

第7题图

题型八动手操作题

8.如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图④中平行于MN的虚线剪下，得到图

⑤，它展开后得到的图形的面积为32，则AN的长为 .

第8题图

创新题猜押

命题点一 新定义问题

1.设二次函数y 1、y 2的图象的顶点分别为(a ，b )、（c ，d ），当a =-c ,b =2d ,且开口方向相同时，则称y 1是y 2的“反倍顶二次函数”.

（1）请写出二次函数y =x 2

+x +1的一个“反倍顶二次函数”；

（2）已知关于x 的二次函数y 1= x 2+nx 和二次函数y 2=nx 2

+x ,函数y 1+y 2恰是y 1-

y 2的“反倍顶二次函数”，求n .

名校内部模拟题

命题点一 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题

1.(淮北五校联考模拟)某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价y （元/件）与销售天数x （天）满足当1≤x ≤9时，错误！未找到引用源。，当10≤x ≤18时，错误！未找到引用源。，在试营销期内，销售量30p x =-.

（1）分别求当1≤x ≤9，10≤x ≤18时，该水果店的销售利润w （元）与销售天数x （天）

之间的函数关系式；

（2）该水果店在试营销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

参 考 答 案

特殊题型猜押

题型一 分析图形和函数图象，判断结论正确性

1.D

题型二 结论正误判断

2.②③④

题型三 中位线及勾股定理的相关计算

3.题型四 二次函数的性质应用

4.解：（1）由题意可设y 与x 的函数关系式为y =a (x -200)2

+900,

当x =0时，y =500,即a (0-200)2

+900=500,解得a =1

100

-

， ∴y 与x 的函数关系式为y =100

1- (x -200)2

+900. (2)由题意得y =100

1-

(x -200)2

+900＝800， 解得：1x =100,2x =300.

∴为增加更多的就业机会，该企业应招新员工300人. （3）由题意得1001-

(x -200)2

+900=400

500 (x +400), 解得x 1=275, x 2=0（不合题意，舍去），

故应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同.

题型五 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题

5.解：（1）当x =60时，y =

60

120

错误！未找到引用源。＝2， 当30≤x ≤60时，y=kx+b. 代入（30，5），（60，2）得