8,二X射线应力测定详解
X射线应力测定基本知识第一讲残余应力的基本概念_张定铨
理化检验-物理分册PTCA (PA RT :A PH YS.TES T.)2007年 第43卷 第4期专题讲座X 射线应力测定基本知识第一讲 残余应力的基本概念张定铨(绍兴文理学院,绍兴312000)中图分类号:O344.1;TG 115.22+2.2 文献标识码:A 文章编号:1001-4012(2007)04-0211-02BASIC KNOWLEDG E OF ST RESS DE TERM IN AT ION BY X -RA Y———LEC TU RE No.1BASIC CONCEPT OF RESIDU AL S TRESSZHANG Ding -quan(Shao xing College o f A rts and Sciences ,Shao xing 312000,China )1 什么是残余应力要回答这个问题必须先从内应力说起。
内应力是没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。
内应力这个概念最早由德国铁路工程师Woehle r (维勒)于1860年提出,他认为火车轴的断裂有内应力作用这个因素。
此后,虽有不同学者探讨这个问题,但是直到1973年才由德国学者Macherauch (马赫劳赫)提出了一个得到广泛认同的内应力模型[1],见图1。
图1 内应力分类的示意图[1]Fig.1 Definition of Ⅰ,Ⅱand Ⅲkind inter nal stresse s收稿日期:2006-01-10作者简介:张定铨(1942-),男,教授。
第一类内应力(记为σⅠr )在较大的材料区域(很多个晶粒范围)内几乎是均匀的。
与σⅠr 相关的内力在横贯整个物体的每个截面上处于平衡。
与σⅠr 相关的内力矩相对于每个轴同样抵消。
当存在σⅠr 的物体的内力平衡和内力矩平衡遭到破坏时会产生宏观的尺寸变化。
第二类内应力(记为σⅡr )在材料的较小范围(一个晶粒或晶粒内的区域)内近乎均匀。
x射线应力检测原理
x射线应力检测原理一、引言x射线应力检测是一种非破坏性的材料力学性能测试方法，广泛应用于工程和科学领域。
它通过测量材料中的应力分布来评估材料的力学性能，具有高精度、高灵敏度和广泛适用性的特点。
本文将介绍x射线应力检测的原理和应用。
二、x射线应力检测的原理x射线应力检测的原理基于材料中晶格的应力引起的晶格畸变。
当材料受到外力作用时，材料的晶格结构会发生畸变，这种畸变会引起入射x射线的散射。
根据散射角度和散射强度的变化，可以推断出材料中的应力分布情况。
具体来说，x射线应力检测利用布拉格定律和散射理论。
布拉格定律是指入射x射线与晶格平面之间的衍射条件，即2d sinθ = nλ，其中d为晶格的间距，θ为散射角度，n为衍射级数，λ为x射线的波长。
当晶格受到应力引起畸变时，晶格间距d也会发生变化，从而改变衍射角度θ。
通过测量衍射角度的变化，可以计算出晶格的应力。
散射理论则是通过研究入射x射线与晶体中原子的相互作用来解释散射现象。
入射x射线与晶体中的原子发生相互作用后，会散射出去，形成衍射图样。
根据散射图样的形状和强度，可以推断出晶体中的应力分布情况。
三、x射线应力检测的应用x射线应力检测在工程和科学领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 金属材料的应力检测：x射线应力检测可以用于评估金属材料的强度和耐久性。
通过测量金属材料中的应力分布，可以预测金属材料在实际使用中的性能和寿命。
这对于制造业和航空航天领域具有重要意义。
2. 混凝土结构的应力检测：x射线应力检测可以用于评估混凝土结构的强度和稳定性。
通过测量混凝土中的应力分布，可以检测混凝土结构中的裂缝和应力集中区域，从而指导结构的维护和修复工作。
3. 陶瓷材料的应力检测：陶瓷材料常常用于高温和高压环境下。
x 射线应力检测可以用于评估陶瓷材料在极端条件下的力学性能。
通过测量陶瓷材料中的应力分布，可以提前预警陶瓷材料的破损和失效，从而避免事故和损失。
x射线衍射测定表面残余应力的基本原理
x射线衍射测定表面残余应力的基本原理
X射线衍射是一种常用的非破坏性分析方法，可用于测定材料内部的残余应力。
其基本原理是利用X射线在晶体中发生衍射现象来获取有关晶体结构的信息。
当入射X射线照射到晶体表面时，其中的晶粒会发生散射。
这个散射过程中，
X射线会与晶体中的原子相互作用，导致X射线改变方向。
这种改变方向的现象
称为衍射，衍射的角度和晶体的结构以及晶格参数密切相关。
X射线衍射测定表面残余应力的原理是利用晶体中晶面的平面间距与入射X射线的衍射角度之间的关系。
当晶体受到残余应力的影响时，晶面的平面间距会发生改变。
这种改变会导致入射X射线的衍射角度产生相应的偏移。
通过测量衍射角
度的改变，可以反推出材料中的残余应力大小和分布情况。
为了获得准确的残余应力测量结果，需要选择合适的晶体材料和衍射仪器。
常
用的晶体材料包括钼、铜和钨等。
衍射仪器通常采用X射线源、衍射仪器和探测
器组成，可以实现对入射X射线的发射和检测。
测量过程中，需要准确控制入射
角度和衍射角度，并进行有效的数据分析和处理。
X射线衍射测定表面残余应力的基本原理可应用于材料工程、金属加工、航空
航天等领域，有助于了解材料的力学性能和结构变化。
通过这种非破坏性的分析方法，可以提高材料的质量控制和设计优化，从而提升产品的可靠性和性能。
X射线应力测定方法.pdfDOC
X 射线应力测定技术预备知识一、X 射线的本质与产生1、X 射线的本质1895 年德国物理学家伦琴发现了 X 射线。
1912年德国物理学家劳埃等人成功地观察到 X 射线在晶体中的衍射现象，从而证实了 X 射线在本质上是一种电磁波。
依据电磁波的波长，从 3×10－4m 以上到10－13m 以下，可以把它们分别称为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线和宇宙射线 等（如图 1 所示）。
X 射线的波长范围在 10－12m ～ 10 － 8m 之间。
用于衍射分析的 X 射线波长通常在0.05nm ～0.25nm 范围，用于金属材料透视的 X 射线 波长为 0.1nm ～0.005 nm ，甚至更短。
实验证明，波长越长的电磁波，其波动性越明 显，波长越短的电磁波，其粒子性越明显。
X 射线 和可见光、紫外线同其它基本粒子一样都同时具有 波动性和粒子性二重特性。
正因为它们的具有波动 性，光的干涉衍射现象才得以圆满解释；也正因为 它们的粒子性，探测器才可以接收到一个个不连续的 图1、电磁波谱光量子。
反映波动性的波长λ、频率υ与反映粒子性 各个区域的上下限难以明确指定，本图中各种电磁波的边界是臆定的的光子能量ε之间存在以下关系： ε＝h υ＝hc/λ 式中 h 为普朗克常数，h ＝6.626×10－34J ·s ；c 为光速，也是 X 射线的传播速度，c ＝2.2998 ×108m/s 。
2、X 射线的产生 研究证明，当高速运动的电子束（即阴极射线）与物体碰撞时，他们的运动便急遽的 被阻止，从而失去所具有的动能，其中一小部分能量变成 X 射线的能量，发生 X 射线，而 大部分能量转变成热能，使物体温度升高。
从原则上讲，所有基本粒子（电子、中子、质子 等）其能量状态发生变化时，均伴随有 X 射线辐射。
通常使用的 X 射线都是从特制的 X 射 线管中产生的。
图 2 是 X 射线管的结构和产生 X 射线示意图。
x射线衍射法测残余应力
x射线衍射法测残余应力x射线衍射法是一种常用的测量材料中残余应力的方法。
残余应力是指在材料内部存在的无外力作用下的应力状态。
x射线衍射法通过观察材料晶体的衍射图样，可以间接获得材料中的残余应力信息。
在材料制备和加工过程中，常常会产生各种类型的应力，如热应力、机械应力等。
这些应力可能会导致材料的性能下降甚至失效。
因此，了解材料中的残余应力分布情况对于材料的设计和使用具有重要意义。
x射线衍射法测量残余应力的原理是基于布拉格衍射定律。
根据布拉格衍射定律，当x射线入射到晶体上时，会与晶体中的原子产生相互作用，形成衍射峰。
这些衍射峰的位置和强度与晶体中的晶格常数、晶体结构以及晶体内部的应力状态有关。
x射线衍射实验通常使用x射线衍射仪进行。
首先，将待测材料制备成适当的样品，通常为薄片或者粉末。
然后，将样品放置在x射线衍射仪的样品台上，调整x射线的入射角度和入射波长，使得x 射线与样品发生衍射。
通过观察和分析衍射图样，可以得到一些重要的信息。
首先，衍射峰的位置可以计算出晶格常数，从而了解材料的晶体结构。
其次，衍射峰的宽度可以反映出材料中的残余应力大小。
在材料中存在应力时，晶体中的晶面会发生畸变，从而导致衍射峰的展宽。
根据衍射峰的形状和宽度，可以计算出材料中的残余应力大小和分布情况。
x射线衍射法测量残余应力具有许多优点。
首先，它是一种非破坏性的测量方法，可以对样品进行多次测量，而不会对样品的性能和结构造成损害。
其次，x射线衍射法可以测量材料中的残余应力分布情况，而不仅仅是某一个点的应力值。
这对于了解材料的应力状态以及应力的来源具有重要意义。
然而，x射线衍射法也存在一些限制。
首先，它只能测量具有晶体结构的材料，无法对非晶态材料进行测量。
其次，x射线衍射法对于样品的制备要求较高，需要将样品制备成适当的形状和尺寸，并且表面应该光滑且无缺陷。
此外，x射线衍射法对于测量环境的稳定性要求较高，温度和湿度的变化都会对测量结果产生影响。
X射线衍射法残余应力测试
目录1.概述 (2)1.1 X射线残余应力测试技术和测量装置的进展 (2)a.测试技术的进展 (3)b.测量装置的进展 (4)1.2测试标准 (5)2、测定原理及方法： (6)2.1二维残余应力 (6)2.1.1原理 (6)2.1.2方法 (9)2.2三维残余应力 (15)2.2.1沿深度分布的应力测定一剥层法 (16)2.2.2 X射线积分法(RIM) (17)2.2.3 多波长法 (20)3、X射线残余应力测定法的优、缺点 (21)4、一些应用 (22)参考文献： (23)X射线衍射法残余应力测试原理、计算公式、测试方法的优缺点、目前主要应用领域。
1.概述X射线法是利用X射线入射到物质时的衍射现象测定残余应力的方法。
包括X射线照相法、X射线衍射仪法和X射线应力仪法。
1.1 X射线残余应力测试技术和测量装置的进展早在1936年，Glocker等就建立了关于x射线应力测定的理论。
但是当时由于使用照相法，需要用标准物质粉末涂敷在被测试样表面以标定试样至底片的距离，当试样经热处理或加工硬化谱线比较漫散时，标准谱线与待测谱线可能重叠，测量精度很低，因此，这种方法未受到重视，直到二十世纪四十年代末还有人认为淬火钢的应力测定是不可能的。
只有在使用衍射仪后，X射线应力测定才重新引起人们的重视，并在生产中日渐获得广泛应用。
美国SAE在巡回试样测定的基础上，于1960年对X射线应力测定技术进行了全面的讨论。
日本于1961年在材料学会下成立了X射线应力测定分会，并在1973年颁布了X射线应力测定标准方法。
a.测试技术的进展在二十世纪五十年代，X射线应力测定多采用0°~ 45°法(又称两次曝光法)，这种方法在dψϕ与sin2ψ有较好的线性关系时误差不大，但当试件由于各种原因，dψϕ与sin2ψ偏离离直线关系时，0°~ 45°法就会产生很大误差。
为了解决这个问题，德国E.Macherauch在1961年提出了X射线应力测定的sin2ψ法，使x射线应力测定的实际应用向前迈进了一大步。
X射线应力测定
ctg 0 0
在试样的应力状态一定的情况下，ε3不随ψ而变，故对sin2ψ求导 可得：
E
sin 3
E 2 ctg 0 21 sin 2
15
平面应力测定原理
上式中的2θ以弧度为单位。当以度为单位时，上式则为 E 2 16 ctg 0 2 21 180 sin 如令 ， E 2 K1 ctg 0 M 21 180 sin 2 则 σФ = K1M 17 式中K1为应力常数；M为2θ对sin2ψ的斜率，是计算应力的 核心因子，是表达弹性应变的参量。应力常数K1，随被测材 料、选用晶面和所用辐射而变化，表4-5中列入了部份材料的 K1值。由此可见（17）是虎克定律在X射线应力测量中的特殊 表达式，也是残余应力测定的最基本的公式。
一般情况下，材料的应力状态并非是单轴 应力那么简单，在其内部单元体通常处于 三轴应力状态。由于X射线只能照射深度 10-30μm左右的表层，所以X射线法测定 的是表面二维的平面应力。 根据弹性力学，在一个受力的物体内可以 任选一个单元体，应力在单元体的各个方 向上可以分解为正应力和切应力。
平面应力测定原理
X射线应力仪
X射线应力仪的结构示意图如 图4-9，其核心部份为测角仪。 应力仪的测角仪为立式，测角 仪上装有可绕试件转动的X射 线管和计数管（即辐射探测 器）。 通过ψ0调节使X射线管转动， 以改变入射线的方向。从X射 线管1发出的X射线，经入射光 阑2照到位于试样台3的试件4 上，衍射线则通过接收光阑5 进入计数管6。计数管在测角 仪圆上的扫描速度可以选择, 扫描范围为110~170°。
X射线残余应力测定
X 射线残余应力测定一、材料中内应力的分类1、引言当产生应力的因素不存在时（如外力去除、温度已均匀、相变结束等），由于材料内部不均匀塑性变形（包括由温度及相变等引起的不均匀体积变化），致使材料内部依然存在并且自身保持平衡的弹性应力称为残余应力，或内应力。
一方面，残余应力可能对材料疲劳强度及尺寸稳定性等均成不利的影响。
另一方面，为了改善材料的表层性能（如提高疲劳强度），有时要在材料表面还要引入压应力（如表面喷丸）。
当多晶材料中存在内应力时，必然还存在内应变与之对应，导致其内部结构（原子间相对位置）发生变化。
从而在X 射线衍射谱线上有所反映，通过分析这些衍射信息，就可以实现内应力的测量。
2、内应力的分类材料中内应力可分为三大类。
第I 类应力，应力的平衡范围为宏观尺寸，一般是引起X 射线谱线位移。
第II 类内应力，应力的平衡范围为晶粒尺寸，一般是造成衍射谱线展宽。
第III 类应力，应力的平衡范围为单位晶胞，一般是导致衍射强度下降。
由于第I 类内应力的作用与平衡范围较大，属于远程内应力，应力释放后必然要造成材料宏观尺寸的改变。
第II 类及第III 类应力的作用与平衡范围较小，属于短程内应力，应力释放后不会造成材料宏观尺寸的改变。
在通常情况下，这三类应力共存与材料的内部。
因此其X 射线衍射谱线会同时发生位移、宽化及强度降低的效应。
A、第I类内应力材料中第I 类内应力属于宏观应力，其作用与平衡范围为宏观尺寸，此范围包含了无数个小晶粒。
在X 射线辐照区域内，各小晶粒所承受内应力差别不大，但不同取向晶粒中同族晶面间距则存在一定差异。
当材料中存在单向拉应力时，平行于应力方向的（hkl ）晶面间距收缩减小（衍射角增大），同时垂直于应力方向的同族晶面间距拉伸增大（衍射角减小），其它方向的同族晶面间距及衍射角则处于中间。
当材料中存在压应力时，其晶面间距及衍射角的变化与拉应力相反。
材料中宏观应力越大，不同方位同族晶面间距或衍射角之差异就越明显，这是测量宏观应力的理论基础。
X射线应力测定实验原理及方法上海交通大学材料科学与工程学院
作用与平衡范围较大，
多晶体
入射线多晶体
衍射峰
入射线
衍射线
多晶体
多晶体
2θ
入射线
衍射线
衍射峰
衍射角
2θ
2d Sin θ= n λ布拉格定律d λ
X射线波长
晶面间距
θ布拉格角衍射角衍射角的1/2
衍射晶面法线2θ
试样表面法线
衍射晶面法线
2θ
衍射晶面法线
试样表面法线ΨΨ衍射晶面方位角
2θ
在无应力状态下
在各个晶粒当中
所选 ( h k l ) 晶面间距 d 均相等多晶体无应力状态
2θ衍射峰衍射角
在无应力状态下
不论X射线从哪个方向入射
即不论Ψ角为何值
同一 ( h k l ) 晶面产生的衍射峰，根据布拉格定律
其衍射角2θ应该相等。
多晶体
多晶体拉应力状态
晶面间距d变小
多晶体拉应力状态
晶面间距d变大多晶体拉应力状态
即Ψ=0°确定衍射晶面法线使之与试样表面法线重合
确
定
衍
射
晶
面
法
线
多晶体拉应力状态
计数管扫描
入射线衍射线
多晶体拉应力状态
衍射峰多晶体拉应力状态
多晶体拉应力状态
2θ
衍射角根据 2d Sin θ= n λ
晶面间距d变小
变大
Ψ
试
样
表
面
法
线
多晶体拉应力状态
Ψ
在拉应力状态
参与衍射的晶面间距 d 变大
根据布拉格定律
2d Sinθ= nλ
2θ
衍射角2θ变小。
X射线应力测定分析
X射线应力测定
金属材料及其制品在冷、热加工（如切削、装配、 冷拉、冷轧、喷丸、铸造、锻造、热处理、电镀 等）过程中，常常产生残余应力。残余应力对制 品的疲劳强度、抗应力腐蚀疲劳、尺寸稳定性和 使用寿命有着直接的影响。
研究和测定材料中的宏观残余应力有巨大的实际 意义，例如可以通过应力测定检查消除应力的各 种工艺的效果；可以通过应力测定间接检查一些 表面处理的效果；可以预测零件疲劳强度的贮备 等等。因此研究和测定材料中的宏观残余应力在 评价材料强度、控制加工工艺、检验产品质量、 分析破坏事故等方面是有力的手段
测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔 松弛法、超声波、光弹性复膜法和X射线法等。但是用X射线 测定残余应力有以下优点：
1.X射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。 2.塑性变形时晶面间距并不变化，也就不会使衍射线位移，
因此，X射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变， 实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。 3.X射线法可以测定1~2mm以内的很小范围内的应变，而其他 方法测定的应变，通常为20~30mm范围内的平均。 4.X射线法测定的是试样表层大约10μm深度内的二维应力。 采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。 5.可以测量材料中的三类应力。
X射线残余应力测定原理
在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外， 其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的 应变，再按虎克定律计算应力。X射线残余应 力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射 线条的θ角变化或衍射条形状或强度的变化来 测定材料表层微小区域的应力。
单轴应力测定原理
在理想的多晶体材料中，晶粒 大小适中均匀，取向任意。当 无应力作用时各个晶粒同一 （HKL）晶面的间距不变，为d0。 当受到应力作用时，各个晶面 间距因其与应力轴的夹角和应 力大小而变化。上述分析可见， 在应力σy作用下与试样表面垂 直的晶面间距do扩张为dn。若 能测得该晶面间距的扩张量 Δd=dn-do，则应变εy=Δd/do， 根据弹性力学原理，应力为：
X射线衍射法残余应力测试
目录1.概述 (2)1.1 X射线残余应力测试技术和测量装置的进展 (2)a.测试技术的进展 (3)b.测量装置的进展 (4)1.2测试标准 (5)2、测定原理及方法： (6)2.1二维残余应力 (6)2.1.1原理 (6)2.1.2方法 (9)2.2三维残余应力 (15)2.2.1沿深度分布的应力测定一剥层法 (16)2.2.2 X射线积分法(RIM) (17)2.2.3 多波长法 (20)3、X射线残余应力测定法的优、缺点 (21)4、一些应用 (22)参考文献： (23)X射线衍射法残余应力测试原理、计算公式、测试方法的优缺点、目前主要应用领域。
1.概述X射线法是利用X射线入射到物质时的衍射现象测定残余应力的方法。
包括X射线照相法、X射线衍射仪法和X射线应力仪法。
1.1 X射线残余应力测试技术和测量装置的进展早在1936年，Glocker等就建立了关于x射线应力测定的理论。
但是当时由于使用照相法，需要用标准物质粉末涂敷在被测试样表面以标定试样至底片的距离，当试样经热处理或加工硬化谱线比较漫散时，标准谱线与待测谱线可能重叠，测量精度很低，因此，这种方法未受到重视，直到二十世纪四十年代末还有人认为淬火钢的应力测定是不可能的。
只有在使用衍射仪后，X射线应力测定才重新引起人们的重视，并在生产中日渐获得广泛应用。
美国SAE在巡回试样测定的基础上，于1960年对X射线应力测定技术进行了全面的讨论。
日本于1961年在材料学会下成立了X射线应力测定分会，并在1973年颁布了X射线应力测定标准方法。
a.测试技术的进展在二十世纪五十年代，X射线应力测定多采用0°~ 45°法(又称两次曝光法)，这种方法在dψϕ与sin2ψ有较好的线性关系时误差不大，但当试件由于各种原因，dψϕ与sin2ψ偏离离直线关系时，0°~ 45°法就会产生很大误差。
为了解决这个问题，德国E.Macherauch在1961年提出了X射线应力测定的sin2ψ法，使x射线应力测定的实际应用向前迈进了一大步。
x射线法测残余应力试验方案
x射线法测残余应力试验方案一、试验目的。
咱们为啥要做这个X射线法测残余应力的试验呢？简单来说，就是想知道那些经过加工或者处理后的材料里面还藏着多少“内部压力”。
这残余应力可重要啦，如果控制不好，可能会让材料在使用过程中突然出问题，就像一颗隐藏的小炸弹一样。
所以咱们得把这个残余应力给找出来，好好研究研究。
二、试验材料和设备。
1. 试验材料。
咱们得先找一些有代表性的材料来做试验。
比如说，金属材料可以选铝合金或者钢材，这两种材料在工业上可常见啦，就像大街上到处能看到的汽车和大楼里的钢梁，很多都是用它们做的。
如果想再丰富一点，也可以加上一些陶瓷材料或者复合材料。
这些材料各有各的特点，残余应力的情况肯定也不一样，这样咱们的试验结果就更全面啦。
2. 试验设备。
X射线应力分析仪：这可是咱们的主角，它就像一个超级侦探，可以用X射线把材料内部的应力情况给侦查出来。
要找一台精度高、稳定性好的分析仪，就像找一个厉害的侦探一样重要。
样品夹具：这个夹具的作用就是把咱们的样品稳稳地固定住，让X射线可以准确地对它进行检测。
夹具的设计要根据样品的形状和大小来，就像给每个样品定制一个专属的小椅子一样。
计算机：它和X射线应力分析仪是好搭档，用来记录和分析检测到的数据。
计算机就像一个聪明的小秘书，把分析仪发现的各种信息都整理得井井有条。
三、试验样品准备。
1. 样品尺寸和形状。
对于金属材料的样品，咱们可以把它们加工成小方块或者小圆柱的形状。
尺寸的话，边长或者直径大概在10 20毫米左右就挺合适的，厚度可以是5 10毫米。
这样的尺寸既方便操作，又能保证X射线检测的准确性。
要是陶瓷材料或者复合材料，形状可以更灵活一点。
比如陶瓷可以做成薄片的形状，复合材料可以根据它原本的结构特点，截取合适大小的块状样品。
2. 样品加工和处理。
在加工样品的时候，可一定要小心哦。
尽量采用精密的加工方法，减少加工过程中引入新的残余应力。
比如说用数控加工中心来加工金属样品，这样可以精确地控制加工的参数，就像一个细心的工匠在雕琢一件艺术品一样。
X射线法残余应力测试.pptx
σφ
σψφ = α12 σ1+ α22 σ2 + α32 σ3 εψφ = α12 ε1+ α22 ε2 + α32 ε3
α1 = sinψcosφ α2 = sinψsinφ α3 = cosφ
二、 X射线法残余应力测试原理
2.2 X射线残余应力测定原理
ψ1=0° ψ2
ψ3
ψ4
d1
σφ
一、晶体学基础
1.3 晶体学参数
晶体学中，常用密勒指数表示平面的空间取向。
c b
c/2
b/2
(322)
o a/3
a
晶面指数：（hkl）
[111]
[110]
晶向指数：[uvw]
二、 X射线法残余应力测试原理
2.1 布拉格定律
当X射线照射到晶体上时，将产生相干散射和不相干散射， 相干散射会产生干涉，在相邻光程差为波长整数倍时产生衍射 现象。
目录
一、 晶体学基础 二 、X射线法残余应力测试原理 三 、测试方法 四、 应用
一、晶体学基础
1.1 晶体结构
晶体是由原子等在三维空间周期性排列而成的固体物质，晶体的内 部结构称为晶体结构。
晶体结构中同类等同点构成的几何图形称为空间点阵。
c βγbα a一、晶体学源自础1.2 晶系七大晶系
θ a
干涉加强条件：
d
2d(hkl) sinθ = n λ
二、 X射线法残余应力测试原理
2.1 布拉格定律
立方晶系消光规律：
体心立方：H+K+L=偶数时发生衍射 面向立方：H、K、L全奇或全偶时发生衍射
二、 X射线法残余应力测试原理
2.2 X射线残余应力测定原理
X射线残余应力测定方法的原理与应用
残余应力是第一类内应力的工程名称。
残余应力在工件中的分布一般是不均匀的，而且会对工件的静强度、疲劳强度、形状尺寸稳定性和耐蚀性等产生显著的影响。
因此，残余应力的测定非常重要。
残余应力测定方法可分为有损检测法和无损检测法。
有损检测法是通过机械加工的方式将被测工件的一部分去除，局部残余应力得到释放从而产生相应的应变和位移，根据相关力学原理推算工件的残余应力。
常用的有损检测方法有钻孔法与环芯法。
无损检测法是利用残余应力会引起材料中某一物理量（如晶面间距、超声波在材料中的传播速率或磁导率等）的变化，通过建立此物理量与残余应力之间的关系，测定相关物理量从而计算出残余应力。
常用的无损检测方法有X射线衍射法、中子衍射法、磁性法与超声法，其中，X射线衍射法因其原理较为成熟、方法较为完善，是目前在国内外应用最为广泛的方法，其测试设备也越来越完善，既有功能齐全的实验室仪器，也有适用于现场测量的便携式仪器，还有适于特殊场合的专用检测装置。
采用X射线衍射法测定残余应力，最早是由俄国学者在1929年提出，把材料的宏观应变等同于晶格应变。
1961年德国学者基于这个思路研究出sin2ψ法，使得X射线衍射测定残余应力逐渐成为成熟的、具有可操作性的测试技术。
X射线衍射测定残余应力技术经过60余年的发展，已开发出多种不同的测量方法，目前最主要的有sin2ψ法与cosα法两种。
1X射线衍射残余应力测定方法分类为了掌握X射线衍射残余应力测定技术，有必要对其方法进行归纳，具体如下：(1) X射线衍射残余应力测定方法可分为sin2ψ法、cosα法。
(2) sin2ψ法按照残余应力计算方法分类，可分为2θ法、d值法、应变法。
(3) sin2ψ法按ψ与2θ的几何关系分类，可分为同倾法、侧倾法。
(4) 按X射线管、计数管扫描方式可分为固定ψ0法，固定ψ法。
(5) 侧倾法又可分为标准的侧倾法、修改的侧倾法、侧倾固定ψ法。
(6) 测定剪切应力τφ采用的正负ψ测定法。
X射线衍射测定残余应力解析
机电工程学院电子课堂本栏目内容仅供教学参考，未得到作者同意不得用于其它目的第一章 X射线衍射分析§1-6宏观残余应力的测定残余应力的概念：残余应力是指当产生应力的各种因素不复存在时，由于形变，相变，温度或体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。
按照应力平衡的范围分为三类：第一类内应力，在物体宏观体积范围内存在并平衡的应力，此类应力的释放将使物体的宏观尺寸发生变化。
这种应力又称为宏观应力。
材料加工变形（拔丝，轧制），热加工（铸造，焊接，热处理）等均会产生宏观内应力。
第二类内应力，在一些晶粒的范围内存在并平衡的应力。
第三类内应力，在若干原子范围内存在并平衡的应力。
通常把第二和第三两类内应力合称为“微观应力”。
下图是三类内应力的示意图，分别用sl,sll,slll表示。
构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及尺寸稳定性等有关，并直接影响其使用寿命。
如焊接构件中的残余应力会使其变形，因而应当予以消除。
而承受往复载荷的曲轴等零件在表面存在适当压应力又会提高其疲劳强度。
因此测定残余内应力对控制加工工艺，检查表面强化或消除应力工序的工艺效果有重要的实际意义。
测定宏观应力的方法很多，有电阻应变片法，小孔松弛法，超声波法，和X射线衍射法等等。
除了超声波法以外，其它方法的共同特点都是测定应力作用下产生的应变，再按弹性定律计算应力。
X射线衍射法具有无损，快速，可以测量小区域应力等特点，不足之处在于仅能测量二维应力，测量精度不十分高，在测定构件动态过程中的应力有一些困难。
1-4-1 X射线宏观应力测定的基本原理测量思路：金属材料一般都是多晶体，在单位体积中含有数量极大的，取向任意的晶粒，因此，从空间任意方向都能观察到任一选定的{hkl}晶面。
在无应力存在时，各晶（如下图所示）。
粒的同一{hkl}晶面族的面间距都为d当存在有平行于表面的张引力（如σφ）作用于该多晶体时，各个晶粒的晶面间距将发生程度不同的变化，与表面平行的{hkl)（ψ=0o）晶面间距会因泊松比而缩小，而与应力方向垂直的同一{hkl)（ψ=90o）晶面间距将被拉长。
x射线应力测定仪原理
x射线应力测定仪原理X射线应力测定仪原理一、引言X射线应力测定仪是一种重要的非破坏性测试设备，能够准确测量材料中的应力分布情况。
本文将从X射线应力测定仪的原理出发，介绍其工作原理和应用。
二、X射线应力测定仪的工作原理X射线应力测定仪利用了X射线的特性，通过对材料中的晶体结构进行分析，从而得出材料的应力分布情况。
1. X射线的产生X射线是一种高能电磁波，可以通过电子束轰击金属靶产生。
当高能电子与金属靶碰撞时，电子会失去能量并释放出X射线。
2. X射线的穿透和散射X射线能够穿透物体，其穿透能力与物体的密度和厚度有关。
当X 射线通过材料时，会与材料中的原子发生相互作用，其中包括散射和吸收。
散射会改变X射线的传播方向，而吸收会使X射线的强度减弱。
3. 应力引起的晶格畸变材料中的应力会导致晶格畸变，进而影响X射线的散射行为。
当材料受到应力时，晶体中的原子会发生位移，改变原子之间的距离和角度，从而改变了X射线的散射角度和强度。
4. 应力与散射角度的关系根据布拉格衍射原理，当X射线入射角等于出射角，并满足一定的衍射条件时，会出现散射峰。
而应力会导致晶体中的晶面间距发生变化，进而改变散射峰的位置和强度。
通过测量散射峰的位置和强度，可以推算出材料中的应力分布情况。
三、X射线应力测定仪的应用X射线应力测定仪广泛应用于材料科学和工程领域，特别是在金属材料的研究和工业生产中。
1. 材料研究X射线应力测定仪可以用于研究材料的力学性能和微观结构。
通过测量不同应力下材料的应力分布，可以评估材料的强度和韧性，并优化材料的制备工艺。
2. 工业生产X射线应力测定仪可以用于质量控制和产品评估。
通过测量材料中的应力分布，可以预测材料的寿命和故障风险，从而指导产品的设计和使用。
3. 应力分析X射线应力测定仪可以用于应力分析和应力校准。
对于复杂结构或大尺寸的工件，可以通过测量不同部位的应力分布，了解材料的力学行为和应力集中情况。
4. 焊接和变形分析X射线应力测定仪可以用于焊接接头的应力分析和变形分析。
用X射线衍射仪测定应力sin
关机
将 X 光 发 生 器 电 压 降 到 20kV ， 电 流 10mA； 关闭X光发生器； 关闭控制器开关； 待30分钟后，关闭冷却水； 关闭计算机，结束实验。
三、X射线衍射仪的应用简介
晶体结构分析 物相定性分析 物相定量分析 晶粒大小分析 结晶度分析 宏观应力和微观应力分析 择优取向分析
物相定量分析
K(RIR)值法： 在一个含有N个物相的多相体系中，每
一个相的RIR值（参比强度）均为已知的情 况下，测量出每一个相的衍射强度，可计
算出其中所有相的质量分数。
其中某相X的质量分数可表示为：
WX
I Xi
K
X A
N iA
Ii
K
i A
式中A表示N个相中被选定为内标相的 物相名称
式中
测试样 品台
闪数计 数器
测角仪示意图
θ -2θ 型测角仪光路示意图
返回1 返回2
X'Pert PRO MPD型衍射仪
X射线 光电管
测试样 品台
阵列探 测器
θ -θ 光路示意图
二、X射线衍射仪的操作方 法 （以DMAX2500VL/PC型为例）
•开机 •制样 •装样 •测试 •关机
开机
开循环水 开仪器总电源 开控制器开关 开X射线 发生器
晶体结构分析
XRD常用于晶体结构分析，测定晶胞 参数，甚至点阵类型，晶胞中原子数和原 子位置。如测定晶胞参数在研究固态相变 、确定固溶体类型、测定固溶体溶解度曲 线、测定热膨胀系数等。晶胞参数的测定 是通过X射线衍射线的位置（θ）的测定而 获得的。
各晶系的面间距和晶胞体积公式
物相定性分析
每种物质有自己特定的X射线衍射花样，当多种物质 同时衍射时，其衍射花样也是各种物质自身衍射花样 的机械叠加。它们互不干扰，相互独立。 制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化，将 待分析物质的衍射花样与之对照，从而确定物质的组 成相。 用jade软件（数据库收藏很多标准单相物质的衍射花 样即PDF卡片）进行检索匹配。就可以确定材料的物 相
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0=0
0=45
N
N*
衍射线
N
入射线
N*
0=45
衍射线
x
HKL
x
HKL
无论是固定法还是固定0法，选取晶面方位角的方式均可采用：
（1）0-45法
（2）sin2法 注意一下几点： （1）两种方法方位角的差异。 （2）过去一般选0、15、30、45 2
3 3
,
第七章 应力的测定
第一节 内应力的定义：
材料的内应力系指当产生应力的因素消失时（如外力 已去除、温度已达均匀、相变已停止），由于不均匀 的塑性变形或相变使得材料内部依然存在并自身保持 平衡的应力。
残余应力的分类
宏观应力（第一类应力） 在物体较大范围内存在并保持平衡的应力。衍射线产生位移
微观应力（第二类应力）
（2）固定0法 — X-射线应力仪法
对于大型工件，难以在衍射仪上测定。该方法就是适应大型工件而 建立的，专门用于大型工件残余应力的测定—X射线应力仪。
特点：测试时入射光源和工件均固定不动，计数管单独扫描。 0是入射线与样品法线的夹角，由于测定时固定0不动，故称固定 0法 。 N
0
N*
90
令
K E ctg 0 2(1 ) 180
2 M sin 2
K M
K — 应力常数， M —（2-sin2）直线
的斜率
如何获得 M （即 2 — sin2直线的斜率）？
sin2法
测定0º — 45º 内几个方向上的 某（HKL）晶面的衍射角2 2 0
在晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。衍射峰宽化 超微观应力（第三类应力）
在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。 衍射线减弱
X射线法测定残余应力的优点
1. 是非破坏性检验方法；
2. 可测定表层（10-35m）的应力；
3. 可测局部小区域的应力； 4. 可测量纯粹的宏观残余应力； 5. 可测定复相合金中各个相的应力。
因为X射线应力测定中所涉及的是反映某一特定晶面（HKL） 应力-应变关系的E和，因此上式不应使用材料的宏观（工程）
E 和。严格计算应采用特定衍射晶面的E 和。
应力常数的标定方法
原理：利用已知单向应力和应变关系，求（1+）/E.
对于单轴应力
1 2 sin E
测试在1，2，3，…作用下，不同 方向上的应变，可求的-sin2的斜 率即M1, M1, M3,….
K M
M
在测定方向平面内，至少测定两个不同方向上的 衍射角2，求出2—sin2直线的斜率 要求利用衍射几何保证获得所需方向的衍射角2 同倾法 侧倾法
N N
N*
N * （HKL）
2扫描
2扫描
x 同倾法 测量方向平面（N-N*） 与X射线扫描平面重合 侧倾法 测量方向平面（N-N*） 与X射线扫描平面重合
第二节 宏观应力测定基本原理
特别提示：X-射线法是通过测定弹性应变来求得宏观应力值的 思路：无应力时，同族晶面的面间距在不同方位是相同的；有宏 观应力时，同族晶面的面间距在不同方位是有规律变化的；建立 待测应力与空间方位上的应变的关系式，就解决问题的关键。
E (2 ) ctg0 2(1 ) 180 (sin2 )
29 Cu
Cr
（2）衍射晶面的的选择 尽量选择高角衍射线条 如测定-Fe，选（211）晶面 Cr靶（K=0.2291nm），=78.04 （3）定峰方法
2 M sin 2
半高宽；抛物线法
（4）表面状态
（5）应力常数 K
E K ctg 0 2(1 ) 180
o
2扫描
0
x
特点：
Δ 第一次测试时0=0, 此时 = 0+ = = 90 - ,
入射线与反射线相对样品呈不对称分布； Δ 第二次入射时0=45, 此时 = 0+ = 45+ =45 + 90 - =135- , 入射线与反射线相对样品呈对不称分布
3 3
,
A
O B
0º 45º 法
测定0º 和45º 两个方向上的 的某（HKL）晶面的衍射角 2 斜率M 0，为正值，拉应力 斜率M 0，为负值，压应力
15
25
30
M
0 0.1
0.2
45
0.3 0.4 0.5 sin2
第三节
宏观应力测定方法
(1, M1)
M 1 E
0
常用材料应力测试参数 可以查阅资料
单轴应力已知
习题：
在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力 ?
它的衍射谱有什么特点？按照本章介绍的方 法可测出哪一类应力？
End
应力测定对衍射仪的要求
= 0º
HKL晶面
入射X射线
样品表面法线
N
N*
衍射晶面法线
20
0
探测器 专用样品架：可是进行（1）绕衍射仪轴独立旋转；（2）样品绕水平轴旋转
第四节
宏观应力测定中的一些问题
（1）关于靶材的选择 如测钢铁材料（Fe），应选
24
25 Mn
26 Fe
27 Co
28 Ni
A
O B
现在选0、25、35、45
0
15
25
30
M
0 0.1 0.2
45
0.3 0.4 0.5 sin2
倾侧法
N
A
（1）适合于复杂表面的工件 （2）对称入射，线形精度较高
N * （HKL）
B 2扫描
（3）变化范围理论上接近90
M
C N
测量方向平面（N-N*） 与X射线扫描平面重合
方位角的含义为HKL晶面法线与样品表面法线的夹角
上述方法，由于直接测定了衍射晶面的方位，故一般称之为 固定法 N
N* N
N*
2扫描
x
特点：
x
第一次测试时（=0），入射线与反射线相对样品表面呈对称分布—理想聚焦； 第二次入射时（ 如=45 ），入射线与反射线呈对不称分布，衍射几何偏离衍射 仪聚焦条件，使得衍射线性宽化和不对称，影响了衍射角测试精度。 矫正方法：（1）小的发散狭缝；（2）平行光束（使用索拉狭缝）
令
M sin 2
1 M E
则
上式对求导 M 1
E
作-M直线，斜率即(1+)/E
弹性常数的求法
M sin 2
M4
(4) (3) M3
M
(4, M4) (3, M3)
M2 (2)
0
M1
(1)
sin2
(2, M2)
同倾法
（1）固定法 — X射线衍射仪法 = = 0º 45º
HKL晶面
样品表面法线
HKL晶面
入射X射线
样品表面法线
N
45º
N N*
衍射晶面法线
20
0
N*
衍射晶面法线
20
0
探测器 在理论上的20附近做-2 联动扫描
探测器
将样品单独从0位置上顺势针转动=45º ， 探测器仍在理论2 0 附近做-2联动扫描