北京课改版初中数学八年级上册12.2

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北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计3

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计3一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要介绍三角形的性质，包括三角形的内角和、三角形的边角关系、三角形的稳定性等。

通过本节内容的学习，使学生了解三角形的性质，并能运用三角形的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本概念和相关性质，对于一些基本的数学运算和图形观察有一定的基础。

但部分学生对于三角形的性质理解和运用能力还不够强，需要通过本节内容的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：了解三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的性质及其运用。

2.教学难点：三角形性质的推导和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解三角形的性质，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关案例和图片，用于分析和讲解。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题引导学生思考：什么是三角形？三角形有哪些性质？从而引出本节内容的主题。

2.呈现（10分钟）通过展示三角形的相关案例和图片，引导学生观察和分析，总结出三角形的性质。

如：三角形的内角和为180度，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等。

3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和巩固三角形的性质。

可以设置一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用三角形的性质进行解决。

可以设置一些小组讨论的题目，让学生在小组内进行讨论和交流，最后进行汇报和讲解。

北京版数学八年级上册《12.2三角形的性质》说课稿3

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿3一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要章节。

本节内容主要介绍了三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

这部分内容是初中数学的基础知识，对于学生来说，理解和掌握三角形的性质对于后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，有一定的几何思维能力。

但是，对于三角形的性质的理解还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于实际问题的解决能力也需要进一步提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

2.过程与方法目标：通过观察，操作，推理等过程，学生能够培养自己的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

2.教学难点：三角形的性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解三角形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何的基本概念，引导学生进入几何学习的状态。

2.新课导入：引入三角形的性质，引导学生主动探究。

3.教学讲解：通过讲解三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等，帮助学生理解和掌握三角形的性质。

4.课堂练习：布置相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

5.课堂小结：通过总结，帮助学生梳理所学内容。

七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边角关系，三角形的稳定性等。

板书设计要求简洁明了，条理清晰。

八. 说教学评价教学评价主要通过课堂练习，课堂参与度，学生作业等方式进行。

京改版八年级上册12.2三角形的性质优秀教学案例

2.学生通过总结归纳，巩固所学知识，提高他们的自主学习能力。
3.教师针对学生的总结，进行点评和补充，确保学生对三角形性质的理解更加全面。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，使学生在完成作业的过程中巩固所学知识，提高他们的实践能力。
2.学生认真完成作业，及时巩固所学知识，培养他们的自主学习能力。
（三）学生小组讨论
1.教师提出具有探究性的任务，如：“请你们小组探讨一下，三角形的性质在生活中有哪些应用？”
2.学生分组讨论，交流自己的观点和想法，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，使每个学生在小组讨论中都能得到锻炼和发展。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，使他们对三角形的性质有一个清晰的认识。
在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的学习过程和方法，以及情感态度和价值观的培养。通过自评、互评和他评相结合的方式，使学生在评价中认识自己，提高自我，培养他们的自信心和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形的定义和性质，包括三角形的内角和、三角形的稳定性等。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，关注他们的学习情况，为下一步的教学提供有力支持。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过展示生活中常见的三角形实例，引导学生关注三角形在生活中的应用，使得学生能够更好地理解三角形的性质，并且能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，引导学生思考和探究三角形的性质，使得学生在解决问题的过程中能够深入理解和掌握三角形的性质，提高他们的逻辑思维能力和创新意识。

北京课改版-数学-八年级上册-12.2立方根

授课日期10月14日课型新授课授课教师杨宏梅教学课题总课时：1第 1 课时教学目标教学重点立方根的概念与性质教学难点对一个数的立方根意义的理解,并能准确的求一个数的立方根教学方法类比学习法，讲练结合教学准备Ppt教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、复习检测：1、什么叫平方根？什么叫算术平方根？2、（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？3、什么叫开平方?0.000004 ，12149的平方根是多少？4.面积是9正方形的边长是多少？二、情景导入①做一个正方体的纸盒,使它的容积为64cm3,正方体的棱长是多少?②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?三、新课讲解1、立方根定义：一般地,如果一个数x的立方等于a,这个数就叫做a的立方根..也就是说,如果x3＝a,那么x就叫做a的立方根.2、立方根表示法：数a的立方根表示为其中3是根指数，不可以省略，a叫被开方数，叫根号，读作：3次根号a.学生思考回答解: ①设正方体的棱长为xcm . 根据题意得: x3＝64x＝4.答: 正方体的棱长是4cm .解: ②x3＝25.则x＝?让学生自己给立方根下定义并试着写出表示的符号.复习平方根的有关知识以实际问题引入本课:引出立方根的概念,使学生感受学习立方根的意义.根据平方根的概念及符号的表示进行引导,从中渗透类比的数学思想。

5分钟5分钟10分钟3a3、开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方.例1 求下列各数的立方根：(1)8； (2)－8；(3) 0.216； (4)12527- ；(5) 0 （6）25 28 28 82 1 33=∴=即，的立方根是）（解：问：除2以外，还有什么数的立方等于8？就是说，正数8还有别的立方根吗？ 4、立方根的性质：正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零. 练习：下列说法中不正确的有哪些?① 64的立方根是±4; ② ②251的平方根是；51③ 负数没有立方根;④只有1的立方根与平方根都等于它本身;5、平方根与立方根的区别：（小结）（1）定义。

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5一. 教材分析《12.2 三角形的性质》这一节内容是北京版数学八年级上册的重点章节，主要介绍了三角形的性质。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类的基础上进行学习的。

通过本节内容的学习，使学生了解并掌握三角形的性质，为后续学习三角形的相关定理和公式打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类，具有一定的数学基础。

但是，对于一些较为复杂的三角形的性质，学生可能还不太容易理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解并掌握三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生了解并掌握三角形的性质。

2.教学难点：对于一些较为复杂的三角形的性质，如何引导学生理解和掌握。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和三角形的分类，引导学生进入新课。

2.探究三角形的性质：引导学生通过观察、操作、推理等方法，探究并总结三角形的性质。

3.例题讲解：通过讲解一些典型的例题，使学生了解并掌握三角形的性质。

4.巩固练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生明确学习的重点和难点。

6.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出三角形的性质。

可以设计如下板书：1.三角形的内角和为180度。

2.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。

京改版八年级上册第12章《12

4.设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美观念，认识到三角形的稳定性和美丽。
2.培养学生合作学习的意识，学会倾听、表达、交流与合作，提高团队协作能力。
3.增强学生的自信心，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，激发学习兴趣。
4.培养学生勇于探索、严谨治学的精神，使学生养成良好的学习习惯。
-基础题：主要涉及三角形的定义、分类、性质以及内角和定理的应用，旨在帮助学生巩固课堂所学知识。
-拓展题：包括一些综合性的问题，如运用勾股定理解决实际问题，以及一些探究性的任务，如研究三角形在生活中的应用，提高学生的应用能力和探究精神。
2.选择一道课堂练习中的难题，要求学生以书面形式详细解答，并说明解题思路。
京改版八年级上册第12章《12.2三角形的性质》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形的基本概念，掌握三角形的分类和性质，包括不等边三角形、等腰三角形和等边三角形的特点。
2.掌握三角形的内角和定理，能够运用内角和定理解决相关问题。
3.学会使用三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的原则判断三角形的形成，并能够解决实际问题。
-引导学生思考三角形性质在实际问题中的应用，如测量、建筑等领域。
-设计开放性问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
6.总结反思，提升素养：
-在课堂结束时，让学生自主总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
-教师进行课堂反思，针对学生的表现调整教学策略，不断提高教学质量。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考。同时，加强师生互动，营造良好的课堂氛围，使学生在轻松愉快的氛围中学习。通过本节课的学习，使学生掌握三角形的性质，提高几何素养，为后续学习打下坚实基础。

京改版数学八年级上册12

难点：运用三角形的性质解决实际问题，如计算三角形面积、判断三角形类型等。
2.重点：三角形特殊线段（中线、角平分线、高线）的性质和应用。
难点：理解并掌握这些特殊线段在三角形中的作用，以及它们在解决问题中的应用。
3.重点：培养学生的几何直观和逻辑思维能力。
难点：引导学生从实际情境中抽象出几何问题，运用所学知识解决问题。
2.练习题类型：
（1）判断题：判断三角形的类型（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过生活中的实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、实验、推理等过程，自主发现三角形的基本性质。
（3）采用分组合作学习，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队意识和解决问题的能力。
2.教学策略：
（1）利用多媒体教学资源，如几何画板、PPT等，直观演示三角形性质，帮助学生形成几何直观。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了平面图形的基本概念和性质，但对三角形的深入学习还较为陌生。在此阶段，学生正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，对于几何图形的直观感知和逻辑推理能力有了较大提升。然而，学生在解决实际问题时，往往难以将所学知识灵活运用，需要教师引导和启发。
此外，学生在小组合作中表现出较强的交流欲望，但部分学生缺乏主动参与和担当责任的意识。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动探索、发现三角形的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：教师以生活中的实例，如三角形的自行车架、房屋结构等，引导学生观察并思考三角ห้องสมุดไป่ตู้在这些实例中的作用，从而引出本节课的主题——三角形的性质。

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3.教师提出问题：“三角形在我们的生活中随处可见，那么它有哪些性质呢？今天我们就一起来探讨这个问题。”
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生观察三角形的实物模型，让学生自主发现三角形的性质，如两边之和大于第三边、两边之差小于第三边等。
2.教师讲解三角形的分类，按边分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3.使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强他们的应用意识。
4.培养学生的空间想象力和创新能力，激发他们不断追求新知的欲望。
5.培养学生团结协作、互相帮助的精神，使他们形成积极向上的人生态度。
二、学情分析
八年级学生在学习了平面几何的基本概念和性质后，已经具备了一定的几何知识和空间想象力。在此基础上，他们对三角形的性质进行学习，有利于巩固和提高已学的几何知识，进一步发展空间观念。然而，学生在探索三角形性质的过程中可能会遇到以下困难：对三角形分类的理解不够深入，对三角形内角和定理的应用不够熟练，以及对三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边性质的理解不够透彻。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，充分调动他们的主观能动性，引导他们通过观察、实践、讨论等方式，逐步掌握三角形的性质及其应用，提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的合作意识和团队精神，使他们在这个过程中体验到学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
3.案例分析，深化理解
-结合实际例题，讲解三角形性质的应用，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
-引导学生通过画图、计算等方式，加深对三角形内角和定理的理解，并学会运用内角和定理解决实际问题。
4.分层练习，巩固提高
-设计不同难度的练习题，让学生在练习中逐步巩固三角形的知识，提高解决问题的能力。

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计5

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计5一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍了三角形的边角关系、三角形的稳定性等性质。

通过这部分的学习，学生可以更深入地了解三角形的特性，为后续的三角形相关知识的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，他们对三角形的性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

同时，学生需要通过实例来加深对三角形性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形的边角关系，理解三角形的稳定性。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，培养解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，提高学习的积极性。

四. 教学重难点1.重点：三角形的边角关系，三角形的稳定性。

2.难点：如何运用三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片等引导学生直观地理解三角形的性质。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现三角形的性质。

3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对三角形性质的理解。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。

2.教学素材：相关图片、实例等。

3.教学软件：多媒体课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过三角板、直尺等教具，引导学生观察并提问：“你们能发现这些工具之间的特殊关系吗？”学生通过观察，发现三角板、直尺等工具可以组成三角形。

教师引导学生思考：“为什么三角板、直尺等工具可以组成三角形呢？这是因为三角形具有哪些特殊的性质？”从而引出本节课的主题——三角形的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示三角形的性质，包括三角形的边角关系、三角形的稳定性等。

在呈现过程中，教师引导学生关注三角形的特点，并与之前学过的四边形进行对比，加深对三角形性质的理解。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关三角形性质的问题，让学生分组讨论、操作。

2021年北京课改版数学八年级上册12

北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》课时练习一、选择题1.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的度数为( )A.54°B.62°C.64°D.74°2.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )A.85°B.80°C.75°D.70°3.将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF 的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°4.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°5.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于( )A.35°B.70°C.110°D.140°6.如图所示，的大小关系为( )A. B. C. D.7.在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是( )A.500B.650C.1150D.2508.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是( ).A.40°B.60°C.80°D.120°二、填空题9.在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A= .10.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A的度数为．11.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，12.已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为．13.如图,AB∥CD,BC与AD相交于点M,N是射线CD上的一点.若∠B=65°,∠MDN=135°,则∠AMB= .14.如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为．三、解答题15.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．16.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.17.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.参考答案1.C.2.A3.D．4.C5.C6.A7.B8.A9.答案为：70°10.答案为：40°.11.答案为：50°.12.答案为：12°13.答案为：70°14.答案为：25°．15.解：∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．16.解：∠BDC=110°；17.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°18.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°，∴∠CBD=130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°.∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°.。

京改版八年级数学上册12

2.教学过程：
（1）导入：通过生活中的实例，如三角形的稳定性等，激发学生学习三角形性质的兴趣。
（2）新知：以学生已有的知识为基础，引导学生自主探究三角形的基本性质，如内角和、两边之和大于第三边等。
（3）巩固：设计练习题，让学生运用所学的三角形性质进行解答，巩固所学知识。
（4）拓展：引导学生运用三角形的性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，确保解答正确，书写规范。
3.遇到问题要积极思考，可以请教同学或老师，培养解决问题的能力。
4.家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励学生按时完成作业。
3.通过合作交流，培养学生团队协作的精神，使学生认识到团结互助的重要性，培养学生的社会交往能力。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的社会责任感和使命感。
二、学情分析
八年级学生在经过前一阶段的学习后，对几何图形的认识已经具备一定的基础，尤其是在平面几何方面，已经掌握了三角形、四边形的基本概念和性质。在此基础上，学生对三角形的性质进行深入学习，有利于巩固和拓展他们的几何知识体系。然而，学生在面对实际问题时，可能还缺乏将问题抽象为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予适当的引导和指导。
（2）创设问题情境，激发学生的探究欲望，引导学生主动参与教学活动。
（3）注重师生互动，鼓励学生提问、质疑，培养学生的批判性思维。
（4）注重情感教育，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：通过呈现生活中常见的三角形物体，如三角板、自行车架、电线塔等，引发学生对三角形的关注，引导学生思考三角形在生活中的应用和重要性。

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计

北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计一. 教材分析《12.2 三角形的性质》这一节主要让学生了解并掌握三角形的性质。

内容包括三角形的内角和定理、三角形的边角关系、三角形的稳定性等。

这些内容是学生进一步学习几何的基础，也是中考的重点内容。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的内角和定理，掌握三角形的边角关系，理解三角形的稳定性。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的合作精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理，三角形的边角关系。

2.难点：三角形的稳定性。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。

2.课件：三角形的性质的相关图片和动画。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生观察这些三角形的特点，激发学生对三角形性质的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，介绍三角形的内角和定理和三角形的边角关系。

在讲解过程中，引导学生通过观察和思考，总结出三角形的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出一些三角形，并测量其内角和边长，验证三角形的性质。

4.巩固（10分钟）教师通过一些例题，让学生运用所学的三角形性质进行解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形的稳定性，通过一些实例，如自行车的三角架，来说明三角形的稳定性。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，强化对三角形性质的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形性质的练习题，让学生课后巩固所学知识。

京改版八年级上册12.2三角形的性质(2) 教学设计 (1)

课程基本信息课题三角形的性质(2)教科书书名：北京市义务教育教科书数学八年级上册出版社：北京出版社出版日期： 2014年7月教学目标教学目标：1. 能说出三角形内角和定理的内容，并会运用符号语言表示；能够用三角形内角和定理进行三角形及相关图形中角的计算。

初步学会添加辅助线转化解决问题，逐步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证表达能力。

2.借助图形思考三角形内角和定理的过程，发展学生的空间观念，尝试从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，体验解决问题方法的多样性；体会“转化”是解决复杂问题的关键。

3.通过对三角形内角和定理的证明及应用，体会感受数学的严谨性，培养主动探索，勇于发表自己的观点，敢于实践的精神和良好的合作交流的学习习惯。

教学重点：三角形内角和定理的探索与证明。

教学难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理。

教学过程时间教学环节主要师生活动20分钟一、复习回顾，情景引入一、复习回顾三角形边的性质：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

二、情景引入某博物馆墙面采用玻璃材质，其中一块三角形玻璃不小心被打碎，已知没有被打碎的两个角分别二、探究新知，总结性质60°和50°，则被打碎的这个角是多少度？追问：用数学推理的方法来证明三角形的内角和是180°原始方法：测量法，拼图法。

推理论证的必要性：①测量法和拼图法不能验证所有的三角形。

②测量和拼图会产生一定的误差。

所以我们只有经过严谨的数学推理论证，这样得出的结论才能具有一般性和说服力。

三、推理证明1.根据文字语言和图形写出这个命题的符号语言。

已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°2.探究辅助线做法。

问题1：从以上的拼图过程中受到启发问题2：在推理过程中如何做到把∠A、∠B移动到∠C处呢问题3：从结论180°除了平角还能联想到什么？问题4：除了将角集中在顶点C处，还能集中在什么位置？总结：以上的这些方法我们都可以通过平行线移动角的位置，构造出平角：从而证出三角形的三个内角和是180°。

京改版八年级上册数学《12.2三角形的性质1》教案

《12.2三角形的性质1》教案教学目标一、知识与技能使学生知道三角形的内角和是180°，并能运用它进行一些简单的计算。

二、过程与方法经历探究观察。

思考，互动的过程，提升合情推理的能力，发展条理化的思维意识。

三、情感态度和价值观发展空间想象思维，形成良好的说理能力。

教学重点理解三角形的内角和是180°，三角形内角和180°的运用。

教学难点理解三角形的内角和是180°，三角形内角和180°的运用。

教学方法操作－－观察法、探究－－归纳法。

课前准备多媒体、课时安排1教学过程一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、新课学习回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

[投影1]图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A ，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2②把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC ，求证：∠A+∠B+∠C=1800。

证明一过点C 作CM ∥AB ，则∠A=∠ACM ，∠B=∠DCM ，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。

即：三角形的内角和等于1800。

由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三、例题例如图，C 岛在A 岛的北偏东500方向，B 岛在A 岛的北偏东800方向，C 岛在B 岛的北偏西400方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？分析：怎样能求出∠ACB 的度数？根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB 和∠CBA 的度数即可。

北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》说课稿

北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》说课稿一. 教材分析北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的边角关系，三角形的内角和定理，三角形的稳定性等性质。

这些性质对于学生后续学习几何学其他部分的内容有着重要的指导意义。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了三角形的基本概念，对三角形有了初步的认识。

但是，对于三角形的性质，尤其是边角关系，内角和定理等，还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的这些性质。

三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标。

知识与技能目标是让学生掌握三角形的边角关系，内角和定理，稳定性等性质。

过程与方法目标是让学生通过观察，推理，证明等方式，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

情感态度与价值观目标是让学生体验数学的趣味性和魅力，增强学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点教学重难点是三角形的内角和定理的证明和理解。

因为这是一个需要学生进行推理和证明的环节，对于学生的逻辑思维能力和空间想象能力要求较高。

五. 说教学方法与手段教学方法主要是采用问题驱动的教学法，引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的性质。

同时，也会采用案例教学法，通过具体的例子，让学生更好地理解和掌握三角形的性质。

教学手段主要是采用多媒体教学，通过动画，图片等形式，让学生更直观地理解和掌握三角形的性质。

六. 说教学过程教学过程分为五个环节：导入，新课讲解，课堂练习，总结，布置作业。

导入环节，我会通过一个生活中的实例，引出三角形的稳定性这一性质，激发学生的兴趣。

新课讲解环节，我会引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的边角关系，内角和定理等性质。

课堂练习环节，我会给出一些具体的例子，让学生运用刚学到的知识，进行练习。

初中数学北京课改版八年级上册《122三角形的性质》说课稿

三角形内角和定理说课稿各位老师：大家好！我今天说课的内容是三角形内角和定理，选自北京市义务教育教科书八年级上册第12章第2节，接下来我将根据我的教学设计，从教学内容、学生情况、教学目标、教学意图、教学反思、课题研究共六个方面进行分析，不足之处请各位老师批评指正。

一．教学内容分析本节课是八年级上册第12章第2节，其教学内容为三角形内角和定理及其简单应用。

它是对图形进一步认识以及规范证明过程的重要内容之一，《三角形内角和定理》是在学生知道了“三角形内角和等于180°”的前提下，通过添加适当的辅助线，用平行线的性质及平角为180°加以证明，培养学生逻辑推理能力，也为下一节学习三角形外角的性质做铺垫。

本节课起着承上启下的作用。

教学重点：三角形内角和定理的证明及应用。

二．学生情况分析对于三角形的内角和定理，学生在小学阶段已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论。

在小学认识三角形，通过观察、操作，得到了三角形内角和是180°。

但在学生升入初中阶段学习过推理证明后，必须明确推理要有依据，定理必须通过逻辑证明。

现在的学生喜欢动手实验，操作能力较强，但对知识的归纳、概括能力以及知识的迁移能力不强。

部分优秀学生已具备良好的学习习惯，有一定分析、归纳能力。

教学难点：如何证明三角形内角和定理。

三．教学目标分析1.知识与技能：探索并证明三角形内角和定理，并初步运用三角形内角和定理解决简单问题。

2.过程与方法：经历“实验-观察-抽象-证明-应用”的过程，提高分析问题、解决问题的能力，在解决例1的过程中，体会方程思想。

3.情感态度价值观：从实际问题引入，激发学习兴趣，在利用多种方法证明三角形内角和定理的过程中，敢于发表自己的想法，养成认真勤奋、独立思考的习惯，形成严谨求实的态度。

四．教学意图本节课我们主要目的是通过添加不同的辅助线的演绎推理的方法，把三角形的3个内角转化为1个平角或把三角形的3个内角转化为两平行线的同旁内角证明三角形内角和定理，使学生从中体会到不同的添加辅助线方法的实质是相同的——把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题，认识到添加辅助线是解决数学问题的一种常用方法。

2019年精选北京课改版数学八年级上册第十二章三角形12.2 三角形的性质练习题六十

2019年精选北京课改版数学八年级上册第十二章三角形12.2 三角形的性质练习题六十第1题【单选题】已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为( )A、8cmB、10cmC、8cm或10cmD、8cm或9cm【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为( )A、40B、50C、40或50D、不能确定【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=( )度．A、30B、20C、25D、15【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a,∠5=20°.则a的值为( )A、20°B、25°C、40°D、35°【答案】：【解析】：第5题【单选题】如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是( )A、15cmB、12cmC、15cm或12cmD、9cm【答案】：【解析】：第6题【单选题】在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的形状是( )A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形【答案】：【解析】：第7题【单选题】如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的( )A、6B、8C、10D、12【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时，ED恰为AB的中垂线.A、10°B、15°C、30°D、45°【答案】：【解析】：第9题【单选题】等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为( )A、４B、5C、4或5D、无法确定【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACB等于( )A、25°B、85°C、95°D、105°【答案】：【解析】：第11题【单选题】以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是( )A、1，3，4B、1，2，3C、6，6，10D、1，4，6【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC=82°，则∠BOC=______．A、131^°<\/sup>【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线求证：∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1（已知），∴ DE//BC（）.∴∠2=∠3 （）.∵ CD是△ABC的角平分线（）,∴∠3=∠4（）.∴∠4=∠2 （）.∵∠5=∠2+∠4（）,∴∠5=2∠4（）.【答案】：【解析】：第14题【综合题】（（2016?六盘水）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a^2+b^2=c^2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a^2+b^2＞c^2 ，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD^2=b^2﹣x^2 ，在Rt△ADB中，AD^2=c^2﹣（a﹣x）^2∴a^2+b^2=c^2+2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a^2+b^2＞c^2∴当△ABC为锐角三角形时，a^2+b^2＞c^2所以小明的猜想是正确的．请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a^2+b^2与c^2的大小关系．温馨提示：在图3中，作BC边上的高．证明你猜想的结论是否正确．【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点F.求证：AE与BC互相平分；若∠AFC=2∠D，AD=10.①求证：四边形ABEC是矩形；②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为【答案】：无【解析】：11/ 1212/ 12。