大学物理B1复习资料(含答案)

质 点 运 动 学
选择题
[ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则质点作
A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．
B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．
C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．
D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．
[ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt
=-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是
A 、0221v kt v +=
B 、022
1v kt v +-= C 、021211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻
质点的速率)
A 、dt dv
B 、R v 2
C 、R v dt dv 2+
D 、 242)(R
v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、圆周运动的加速度都指向圆心
B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v =
C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向
D 、速度的方向一定与运动轨迹相切
[ ]5、以r ρ表示质点的位失， ∆S 表示在∆t 的时间内所通过的路程，质点在
∆t 时间内平均速度的大小为
A 、t S ∆∆;
B 、t r ∆∆
C 、t r
∆∆ρ; D 、t r
∆∆ρ
1-5：DCDAC （第二题答案C 已改为正确的）
填空题
6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++r r
r (SI)，则该质点的轨道方程
为 2)4(3
2-=y x ；s t 4=；方向 与x 轴夹角为arctan(1/16) 。

7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r ϖϖϖ5sin 105cos 10+=（SI ），则t 时刻其速度=v ϖ j t i t ϖ
ϖ5cos 505sin 50+- ；其切向加速度的大小t a 0 ；该质点运动的轨迹是 10022=+y x 。

8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v=
3031Ct v v += ， 运动方程为x= 400121Ct t v x x ++= 。

9、质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = 23m/s 。

10、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，
则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = 216Rt ；
角加速度β= 4 rad/s 2 。

11、飞轮半径为0.4 m ，自静止启动，其角加速度20.2rad s β-=⋅，当t ＝2 s 时边缘上某点的速度大小v ＝ 0.16m/s ；法向加速度大小n a ＝ 0.08 rad/s 2 ；切向加速度大小t a ＝ 0.064 rad/s 2 ；和合加速度大小a
?= 。

牛顿运动定律
选择题
[ ]12、用水平压力F ϖ把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。

当F
ϖ逐渐增大时，物体所受的静摩擦力
A 、 恒为零
B 、 不为零，但保持不变
C 、 随F 成正比地增大
D 、 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变
[ ]13、关于牛顿第三定律叙述不正确的是
A 、作用力和反作用力大小相等
B 、作用力和反作用力方向相反
C 、作用力和反作用力沿同一直线
D 、作用力和反作用力是一对平衡力
[ ]14、质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平
面上，如图2.1，A 、B 间的静摩擦系数为S μ，滑动摩擦系
数为为k μ ,系统原先处于静止状态．今将水平力F 作用于B
上，要使A 、B 间不发生相对滑动，应有 A 、 F ≤μs mg ． B 、 F ≤μs (1+m /M ) mg ．
C 、 F ≤μs (m+M ) g ．
D 、 F ≤M m M mg
k +μ． [ ]15、如图2.2质量为m 的物体用细绳水平拉住，静
止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体
的支持力为 A 、 θcos mg B 、 θsin mg
C 、 θcos mg
D 、 θ
sin mg [ ]16、一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花
板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持
它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为
A 、 g
B 、g M m
C 、g M m M +
D 、g m M m M -+ 12-16：BDCCC
填空题
17、质量为m 的小球,用轻绳AB 、BC 连接,如图2.5,剪断AB 前后的瞬间,绳BC 中的张力比T ：T ＇= 。

18、已知质量ｍ=2kg 的质点，其运动方程的正交分解式为j t i t r ϖϖϖ)23(42++=（SI ），则质点在任意时刻t 的速度矢量=v ϖ ；质点在任意时刻t 所受的合外力=F ϖ 。

(请把速度和力都表示成直角坐标系中的矢量式) 46i tj +v v ，12j v
图2.2 图2.1
19、如图所示，两个质量均为m 的物体并排放在光滑的
水平桌面上，两个水平推力21F F ρρ，(其大小分别为F 1、F 2)
分别作用于A 、B 两物体，则物体A 对B 的作用力大小等于_____________。

122F F + 功和能
选择题
[ ]20、一陨石从距地面高为R (大小等于地球半径)处落向地面，陨石刚开始落
下时的加速度和在下落过程中的万有引力作的功分别是
A 、R GMm g 2,2
B 、R
GMm g 2,4 C 、R GMm g ,4 D 、R
GMm g ,2 [ ]21、对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必
为零。

在上述说法中
A 、 (1)、(2)是正确的
B 、 (2)、(3)是正确的
C 、 只有(2)是正确
D 、 只有(3)是正确的
[ ]22、有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下
端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变
为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为
A 、⎰-21
d l l x kx B 、⎰21d l l x kx C 、⎰---0
201d l l l l x kx D 、⎰--0201d l l l l x kx [ ]23、A 、B 二弹簧的劲度系数分别为k A 和k B ，其质量均 忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图1
所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能E PA 与E PB 之
m
A B k A k B
图1
比为
A 、
B A PB
PA k k E E = B 、 22B A PB PA k k E E = C 、 A B PB
PA k k E E = D 、22A B PB PA k k E E = [ ]24、质量为m ＝0.5kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运
动，其运动方程为x ＝5t ，y=0.5t 2（SI ），从t =2 s 到t =4
s 这段时间内，外力对质点作的功为
A 、 1.5 J
B 、 3 J
C 、 4.5 J
D 、 -1.5 J
[ ]25、如图3所示1/4圆弧轨道(质量为M )与水平面光滑
接触,一物体(质量为m )自轨道顶端滑下, M 与m 间有摩
擦,则
A 、 M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M 、 m 与地组成的系统机械能守恒。

B 、 M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M 、
m 与地组成的系统机械能不守恒。

C 、M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守
恒, M 、m 与地组成的系统机械能守恒。

D 、M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M 、m 与地组成的
系统机械能不守恒。

20-25：BCC CBD
填空题
26、如图4所示，质量m ＝2 kg 的物体从静止开始，沿1/4
圆弧从A 滑到B ，在B 处速度的大小为v ＝6 m/s ，已知圆的
半径R ＝4 m ，则物体从A 到B 的过程中摩擦力对它所作的
M m
图3
功W ＝ 。

-44J
27、已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处。

在此过程中，地球引力对火箭作的功为 。

R
2GMm - 28、保守力做功的大小与路径 ；摩擦力做功的大小与路径 ；势能的大小与势能零点的选择 ，势能的增量与势能零点的选择 。

（四个空均填写有关或无关） 无关、有关、有关、无关。

29、某质点在力F ρ＝(4＋5x )i ρ(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到
x ＝10m 的过程中，力F ρ所做的功为 。

290J
动量与角动量
选择题
[ ]30、质量为M 的船静止在平静的湖面上，一质量为m 的人在船上从船
头走到船尾，相对于船的速度为v .。

如设船的速度为V ，则用动量守恒定律列出的方程为
A 、MV +mv = 0.
B 、 MV = m (v +V ).
C 、MV = mv .
D 、 MV +m (v +V ) = 0.
[ ]31、粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度为(3i +4j ),
粒子B 的速度为(2i －7j ),由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为(7i －4j ),此时粒子B 的速度等于
A 、 5j .
B 、2i －7j .
C 、 0.
D 、5i －3j .
[ ]32、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，
与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为
A 、9 N s
B 、 -9 N s
C 、10 N s
D 、 -10 N s
[ ]33、一质点作匀速率圆周运动时，
A 、它的动量不变，对圆心的角动量也不变
B 、它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。

C 、它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

D 、它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

[ ]34、力F =12t i (SI)作用在质量m=2kg 的物体上，使物体由原点从静止开
始运动，则它在3秒末的动量应为：
A 、-54i kg ·m/s
B 、54i kg ·m/s
C 、-27i kg ·m/s
D 、27i kg ·m/s
30：D 31：5i j -r v ？？ 32-34：ACB
填空题
35、质量为m 的物体以初速v 0，抛射角θ =300，从地面抛出，不计空气阻力，落地时动量增量的大小为 ，方向为 。

0mv ，竖直向下
36、质量为m 的物体从静止开始自由下落，若不计空气阻力，在物体下落h 距离这段时间内，重力的冲量大小是 。

2m gh
37、如图所示，质量分别为m 和3m 的物
体A 和B 放在光滑的水平面上，物体A 以
水平初速度v 0，通过轻弹簧C 与原来静止的物体B 碰撞，当弹簧压缩到最短时，物体B 速度的大小是 。

04
v
38、质量为m 的铁锤竖直落下，打在木桩上而静止，若打击时间为∆t ,打击前瞬
时锤的速度为V ρ，则在打击的∆t 时间内锤受到的合外力平均值的大小
为。

mV t∆
39、质量为m的人造卫星，以速率v绕地球作匀速率圆周运动，当绕过半个圆周时，卫星的动量改变量为，当转过整个圆周时，卫星的动量改变量为。

2mv，0
40、设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I ＝。

18Ns
41、一个F=30+4t (SI)的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300N·s，
此力的作用时间t为。

t
0(30+4t )dt300
=
⎰，求t
刚体的定轴转动
选择题
[ ]42关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
A、只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

B、取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

C、取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置。

D、只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。

[ ]43、有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环。

A环的质量均匀分布，B 环的质量不均匀分布，设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为J A和J B，则有
A、J A＞J B
B、J A＜J B
C、无法确定哪个大
D、J A＝J B
[ ]44、质量相同的三个均匀刚体A 、B 、C(如图所示)以相同的角速度ω绕其
对称轴旋转，己知R A =R C ＜R B ，若从某时刻起，它们受到相同的阻力矩，则
A 、A 先停转。

B 、B 先停转。

C 、C 先停转。

D 、A 、C 同时停转。

[ ]45、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑
轮。

A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，
而且F =Mg ，设A 、B 两滑轮的角加速度分别为A β
和B β，不计滑轮轴的摩擦，则有
A 、A β=
B β B 、A β>B β
C 、A β<B β
D 、开始时A β=B β，以后A β<B β
[ ]46、图（a ）为一绳长为l 、质量为m 的单摆，图
（b ）为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自
由转动的均质细棒，现将单摆和细棒同时从与竖直
线成θ 角的位置由静止释放，若运动到竖直位置
时，单摆、细棒的角速度分别以ω1、ω2表示，则：
A 、212
1ωω= B 、21ωω= C 、213
2ωω= D 、213
2ωω= R A R B R C 空心 A B
C
42-44：CDA 45：无图，不做了 46：D
填空题
47、一根均匀棒，长为l ，质量为m ，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于__________，初角加速度等于__________。

0，32g l
48、长为l 、质量为m 的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆对转轴的转动惯量为 ，绕转轴的动能为 ，对转轴的
角动量大小为 。

2222111,,363
ml ml ml ωω 力学综合
填空题
49、一质点在x 轴上运动，运动函数为x =3+4t +2t 2（采用国际单位制），则该质点的初速度为 ；t =1s 时的加速度为 ；从t =0到t =2s 内的平均速度为 。

4m/s ，4m/s 2，8m/s
50、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为223t +=θ（SI ），则t 时刻质点的法向加速度n a = ；角加速度β= 。

16Rt 2，4rad/s 2
51、质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0
抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y 0/2，水平速率
为v 0/2，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 ；0gy m 1)2(+
(2) 地面对小球的水平冲量的大小为 。

0mv 2
1 52、一均质圆盘，质量为m ，半径为r ，绕过其中心垂直于盘面的固定轴转动，角速度为ω，则该圆盘的转动惯量为 ，转动动能
y 21y
为 。

212mr ，2214
mr ω 53、质量为100kg 的货物，平放在卡车底板上。

卡车以4 m ／s 2的加速度启动。

货物与卡车底板无相对滑动。

则在开始的4秒内摩擦力对该货物作的功W ＝ 12800J 。

气 体 动 理 论 基 础
选择题
[ ]54、常温下两个体积相同的容器中，分别储有氦气和氢气，以1E 、2E 分别表示氦气和氢气的内能，若它们的压强相同，则
A 、21E E =
B 、21E E >
C 、21E E <
D 、无法确定
[ ]55、如图所示，活塞C 把用绝热材料包裹的容器分为A ，B 两室，A 室充以理想气体，B 室为真空，现把活塞C 打开，A 室气体充满整个容器，此过程中
A 、内能增加
B 、温度降低
C 、压强不变
D 、温度不变
[ ]56、两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的量是
Ａ、分子平均动能 B 、分子平均速率
C 、分子平均平动动能
D 、最概然速率
[ ]57、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是
Ａ、Z 和λ都增大 Ｂ、Z 和λ都减小
Ｃ、λ减小而Z 增大 Ｄ、λ增大而Z 减小
[ ]58、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的
A 、平均速率相等，方均根速率相等。

B 、平均速率相等，方均根速率不相等。

C 、平均速率不相等，方均根速率相等。

D 、平均速率不相等，方均根速率不相等。

[ ]59、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0λ，若气体的热力学温度降为原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时的平均自由程为
A 、 02λ
B 、0λ
C 、2/0λ
D 、2/0λ
54-59：CDC DAB
填空题
60、理想气体的压强公式为 23
p n ω= ，表明宏观量压强p 是由两个微观量的统计平均值 n 和 ω 决定的。

从气体动理论的观点看，气体对器壁所作用的压强p 是 大量分子对器壁频繁 撞击 的宏观表现。

61、通常把物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和称为物体的 内能 ；理想气体的内能是 温度 的单值函数，
RT i 2
表示 1mol 自由度为i 的理想气体内能 ， RT i M 2
μ(即：RT i M M mol 2)表示 M μ mol （或质量为M ）自由度为i 的理想气体内能 。

62、两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，
则它们的温度 ，压强 。

如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的气体质量 ，单位体积的分子平动动能 。

（填“相同”或“不同”）。

相同、不同、相同、不同、相同
63、同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如图所
示，其中曲线①为 气的速率分布， 气的
最概然速率较大。

O 2、H 2
64、设气体的速率分布函数为)(v f ，总分子数为N ，则
① 处于速率间隔dv v v +~内的分子数与总分子数的比率的数学表达式为 ()f v dv ；
②处于速率间隔dv v v +~速率区间的分子数=dN ()Nf v dv ；
③处于速率间隔21~v v 内的分子数=∆N
21()v v Nf v dv ⎰ ； ④大量分子热运动的速率平方的平均值2v = 20()v f v dv ∞
⎰ 。

65、若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则⎰2
1)(2
12v v dv v Nf mv 的物理意义是 速率在12v v -区间内分子的总平动动能之和。

66、相同温度下的1摩尔氧气和2摩尔二氧化碳，均视为刚性分子，对这两份气体，比较它们下列诸量的大小：
（1）分子平均动能之比为 5：6 ； （2）分子平均平动动能之比为 1：1 ；
（3）内能之比为 5：12 。

热力学第一定律
选择题
[ ]67、在p-V图中，1mol理想气体从状态A沿直线
到达B，则此过程系统的功和内能的变化是
A、A>0, E
∆<0
∆>0 B、A<0, E
C、A>0, E
∆>0
∆=0 D、A<0, E
[ ]68、如图所示，一定量的理想气体，由平衡状
态A变到平衡状态B(p A=p B),则无论经过的是什么过
程，系统必然不能
A、对外作正功
B、内能增加
C、从外界吸热
D、向外界放热
[ ]69、有一定量的理想气体做如图所示的循环过程，则气体所做的净功为
A、2P0V0
B、-2P0V0
C、P0V0
D、-P0V0
[ ]70、一卡诺热机从400K的高温热源吸热，向300K的低温热源放热，若该机从高温热源吸热1000J，则该机所做的功和放出的热量分别为
A 、 A=250J ，Q 2=750J
B 、A=750J ，Q 2=250J
C 、 A=240J ，Q 2=760J
D 、A=300J ，Q 2=700J
[ ]71、某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺
循环：Ⅰ（abcda ）和Ⅱ（'''''a b c d a ）且两条循环曲
线所围面积相等。

设循环Ⅰ的效率为η，每次循环在
高温热源处吸收的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为η'，
每次循环在高温热源处吸收的热量为Q '，则
A 、Q Q '<'<；ηη
B 、Q Q '>'<；ηη
C 、Q Q '<'>；ηη
D 、Q Q '>'>；ηη
67-68：CD 69：无图，不做 70-71：AB
填空题
72、如图所示，一理想气体系统由状态a 沿acb 到
达b ，有350J 热量传入系统，而系统做功130J 。

① 经过adb 过程，系统做功40J ，传入系统的热量
Q= ；② 当系统由状态b 沿曲线ba
返回状态a 时，外界对系统做功60J ，则系统吸收热量Q= 。

260J 、-280J
73、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子、自由度为i ）,在等压过程中吸热为Q,对外做功为A,内能增加E ∆，则有
/A Q = ，
/E Q ∆= 。

22i +，2
i i +
74、一定量的理想气体从同一初态a （p 0，V 0）出发，分别经两个准静态过程ab 和ac ，b 点的压强为p 1，C 点的体积为V 1，如图所示，若两个过程中系统吸收的热量相同，则该气体的V p C C =γ______________。

10000100
PV PV PV PV -- 75、设高温热源的温度为低温热源的温度的n 倍，理想气体经卡诺循环后，从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为 。

n
76、一卡诺机从373K 的高温热源吸热，向273K 的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J 热量，则该热机所做的功A =___268J _____，放出热量Q 2=____732_J_ __。

100000?373
=，1000-A=？？ 77、1mol 双原子刚性分子理想气体，从状态a （p 1，V 1）沿
p —V 图所示直线变到状态b （p 2，V 2），则（1）气体内能的
增量ΔE =__22115()2
PV PV -___；（2）气体对外界所作的功=)V V (P )P P )(V V (1211212-+--2
1_____（梯形面积）；（3）气体吸收的热量Q =ΔE+A=? _（自己算）_。

热 力 学 第 二 定 律
选择题
[ ]78、有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400K 的高温热源吸热1800J ，向300K 的低温热源放热800J ，同时对外做功1000J ，这样的设
计是
A、可以的，符合热力学第一定律
B、可以的，符合热力学第二定律
C、不行，卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量
D、不行，这个热机的效率超过理论值
[ ]79、下列表述正确的是
A、功可以全部转化为热，但热不可以全部转化为功
B、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
C、开尔文表述指出了热功转换的可逆性
D、克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性
78-79：DD
填空题
80、从统计意义来解释：不可逆过程实质是一个__几率较小的状态到几率较大的状态___的转变过程。

一切实际过程都向着___无序性增大__的方向进行。

81、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了___热功转换___的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了___ 热传递___的过程是不可逆的。