圆锥齿轮传动

指指向已知运动构件的转向，大拇指的相
反方向另一构件的速度方向

3. 滑动速度 vs
vs

v21

v1
cos

v2
sin

v12 v22
vs 磨损、发热 。
蜗轮齿圈材料 青铜→耐磨、减磨
§ 10-10 蜗杆传动
练习 图示蜗杆传动中，已知蜗杆的旋向和转向， 在图中标出： 蜗轮的旋向和转向
当 ＝ 1＋ 2 = 90 时：
i
1 2

z2 z1

d2 d1
cot 1

tan 2
思考题：
P209 10-18 10-38
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，左右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）

qm
直径系数
= tan／(tan +v )
效率
tg z1m z1
d1 q
反行程： = tan ( -v ) / tan 自锁条件： <v
§ 10-10
四、主要参数和几何尺寸 （二）几何尺寸
d1 = m q d2 = m z2 仿齿轮 ha* =1 , c* = 0. 2
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）
1 1 90
1
蜗轮 蜗杆
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动及其特点
特点： 1、传动平稳，冲击、振动、噪声（类似具有连续齿的螺旋传动） 2、 结构紧凑、获得较大的单级传动比
蜗杆
渐开线蜗杆 圆弧齿蜗杆
阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆 —— 普通蜗杆 圆弧齿圆柱蜗杆—— 承载能力较高
以阿基米德蜗杆为例，介绍蜗杆传动的基本知识
§ 10-10
三、正确啮合条件
中间平面： 过蜗杆轴线并垂
直于蜗轮轴线的平面
蜗杆传动
中间平面
（蜗杆的轴面、 蜗轮的端面）
中间平面内 相当于齿轮齿条啮合（px1= pt2 )—— 标准参数
（一） 主要参数
3、导程角 、蜗杆直径 d 和直径系数 q
轴向齿距 px1 = m 导程 z1 m
tg z1 m z1m d1 d1

d1

z1m
tg

d1 滚刀 限制滚刀数目、标准化 每一模数m 特定直径 (标准化) （P203 表10-9）
d1

z1m
tg
m-m m
m
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动的类型介绍
阿基米德蜗杆
按照蜗杆齿廓形状不同
蜗杆
渐开线蜗杆 圆弧齿蜗杆
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动的类型介绍
阿基米德蜗杆
按照蜗杆齿廓形状不同
蜗杆
渐开线蜗杆 圆弧齿蜗杆
圆弧
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动的类型介绍
阿基米德蜗杆
按照蜗杆齿廓形状不同
等顶隙： a f 变顶隙： a a R d mz
2sin 2sin
tana ha / R
表 10-7
c* = 0.2
§ 10 - 9
三、几何参数和尺寸计算
2、传动比
圆锥齿轮传动
i 1 z2 d2 sin 2 2 z1 d1 sin 1
§ 10-10
一、蜗杆传动的类型介绍 圆柱蜗杆
蜗杆的形状 环面蜗杆 锥蜗杆
蜗杆传动
圆柱蜗杆— 设计、制造简单 常用 环面蜗杆、锥蜗杆— 啮合性能好，承载能力、效率高，
但设计、制造复杂 少用
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动的类型介绍
阿基米德蜗杆
按照蜗杆齿廓形状不同
蜗杆
渐开线蜗杆 圆弧齿蜗杆
2sin 2sin
tana ha / R
§ 10 - 9 圆锥齿轮传动
三、几何参数和尺寸计算
1、几何尺寸 大端的参数为标准值，计算大端的尺寸
d mz da d 2ha cos d f d 2hf cos
f f tan f hf / R
减速时： 5≤ i12 ≤ 70，常用15≤ i12 ≤ 50 分度机构 ：可达 i12= 1000 增速时： i12 =1/5 ~ 1/15 3、 1 < V 时 自锁 4. vs 磨损 、发热 、效率 5. 传递的功率小 < 50 kW 6. 成本 蜗轮材料贵重
平稳、速比大，自锁、效率低
§ 10 - 9 圆锥齿轮传动
一、概述 传递空间相交轴之间的运动和动力
两轴线交角 ＝ 1＋ 2 1、 2 — 分度圆锥角
常用→ ＝ 90 也可以 ≠ 90
§ 10 - 9 圆锥齿轮传动
二、当量齿轮及当量齿数
特殊锥齿轮传动：
2 = 90 — 冠轮 作 O1P OP 以O1O 为轴线，O1P为母 线的圆锥 — 背锥
推荐 z1=1、2、4、6
2、 模数 m 主平面内 → 标准
(P203 表10-8) 不同于齿轮
3、 压力角 主平面内 = 20 GB/T 10087-88 动力传动中，允许增大 ，推荐 = 25 分度传动中，允许减小 ，推荐 = 15 或 12
§ 10-10 蜗杆传动
四、主要参数和几何尺寸
正确啮合条件
mx1 = mt2 = m
x1 = t2 = 1 + 2 = 90
(1 = 2 ) 旋向相同
§ 10-10
四、主要参数和几何尺寸 （一） 主要参数
蜗杆传动
1、 齿数 蜗杆齿数 z1 亦称为头数 一般 z1=1 ~ 10 要求自锁时，取z1=1
z1 → 1 → 效率
右旋
n2
§ 10-10 蜗杆传动
思考题：
P209 10-14 10-15 10-17
作业：
P212
10-40
§ 10 - 9 圆锥齿轮传动
三、几何参数和尺寸计算
1、几何尺寸 大端的参数为标准值，计算大端的尺寸
d mz da d 2ha cos d f d 2hf cos
f f tan f hf / R
等顶隙： a f 变顶隙： a a R d mz
齿轮2的背锥为一圆柱面 将锥齿轮大端的齿形向背锥投影，并将背锥展开 — 扇形齿轮
将扇形齿轮补 → 当量齿轮→当量齿数
冠轮的当量齿轮为齿条
rv

O1P

r
cos

zm
2 cos

zvm 2
z
zv cos
通过当量齿轮的概念，圆柱齿轮的某些结论→圆锥齿轮
不根切的最少齿数 ： zmin=zvmincos。 正确啮合条件为：两轮大端的模数和压力角分别相等。
蜗轮 蜗杆
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，左右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）
1 1 90
蜗轮 蜗杆
§ 10-10 蜗杆传动
蜗杆传动
m
m
a r1 r2 2 (q z2 ) 2 (z1 z2 )
§ 10-10 蜗杆传动
五、蜗杆传动的运动学参数
1. 传动比 啮合传动
i 1 n1 z2 d 2 2 n2 z1 d1
2. 转向的判定
P
v2 v1 v21
左右手定则：左旋用左手、右旋用右手，四