九年级数学上册第1章图形的相似1.1相似多边形拔高练习新版青岛版

九年级数学上册第1章图形的相似1.1相似多边形拔高

练习新版青岛版

一、选择题

1．下列多边形中，一定相似的是( )

A. 两个矩形

B. 两个菱形

C. 两个正方形

D.两个平行四边形

2．如图，线段:1:2AB BC =，那么:AC BC 等于( )

C

B A

A. 1:3

B. 2:3

C. 3:1

D.3:2

3．已知小明同学的身高1.5m ，经太阳光照射，在地面的影长为2m ，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m ，则塔高为( )

A. 90m

B. 80m

C. 45m

D.40m

4．在比例尺为1:40000的工程示意图上，于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度大约为54.3km ，它的实际长度约为( )

A.0.2172km

B. 2.172km

C. 21.72km

D.217.2km

5．如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是( )

F E D

C

B A

A.

B.

C. 2:1

D.1.5:1

二、填空题

6．已知a ，b ，c ，d 是成比例的线段，其中3cm a =，2cm b =，6cm c =，则d =_______cm ．

7．已知250x y -=，则_______x y =，_______x y y -=，_________y x y =+．

8．如果线段a 线段b ，c 的比例中项，且3b =，12c =，则线段a 的长为__________．

三、简答题

9．我们已经学习了相似三角形，也知道了:如果两个图形形状相同而大小不一定相同．我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长对应成比例，对应角相等就称为相似图形．那么下了几组几何图形(1)两个圆；(2)两个长方形；(3)两个菱形；(4)两个正五边形．请指出哪几对是相似图形， 哪几对不是相似图形，并简单说明理由．

10．已知

357a b c ==，求: (1) a b c

b ++的值； (2) 23a b c

a c +-+的值．

11. 如图，平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，G 是AC 上一点，:1:5AG GC =，连EC

延长交AD 于F ，求DF

FA 的值.

D E

F C

B

A

12. 如图，ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，矩形PQED 的边PQ 在线段BC 上，D 、E 分别在AB 、AC 上，设BP 为x

（1）写出矩形PQED 面积y 与x 的函数关系式；

（2）连PE ，当PE ∥BA 时，求矩形PQED 面积.

x Q P D E

C

B

A

参考答案

一 选择题

1． C 2． D 3． C 4． C 5

．B 二 填空题

6．4 7．52，32，2

7 8．6

三，简答题

9．(1)两个圆相似；

(2)两个菱形不一定相似，因为它们的对应角不一定相等．

(3)两个长方形不一定相似，因为它们的对应边不一定相等．

(4)两个正五边形是相似图形．

10． 解(1) 357a

b c

==， ∴3575a b c b ++=++，∴a b c

b ++=3．

(2)设357a

b c

==k =，则3a k =，5b k =，7c k =． ∴23a b c a c +-+310214

375k k k

k k +

-==-+．

11.解析:

D E

F C

B

A

延长FE 、CB 交于H ，可得AF BH =，设AF a =，BH a =，5HC a =，

∴3DF a =， 3DF

FA =.

12.

H x Q P D E

C

B

A

(1)过A 作AH ⊥BC ，H 为垂足，

4AH =，43DP x =，62PQ x =-， 28

8(03)3y x x x =-+<<. (2)53EC x =，5

6356x x

-=，2x =，∴2816

28233y =-⨯+⨯=.