第10章 纯滞后补偿控制系统
纯滞后控制系统
过程控制实验报告实验名称：纯滞后控制系统班级：姓名：学号：实验五 纯滞后系统一、实验目的1) 通过本实验，掌握纯滞后系统的基本概念和对系统性能的影响。
2) 了解纯滞后系统的常规控制方法和史密斯补偿控制方法。
二、 实验原理在工业生产中，被控对象除了容积延迟外，通常具有不同程度的纯延迟。
这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。
所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。
一般认为，纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，该过程是大滞后过程。
随此比值增加时，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际的生产过程中甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。
此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。
因此大滞后过程的控制一直备受关注。
前馈控制系统主要特点如下：1) 在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID 的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID 的变形形式：微分先行控制和中间微分控制。
微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。
微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用，可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。
微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且不需特殊设备。
因此，这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。
但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢，不适于应用在控制精度要求很高的场合。
2) 史密斯补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。
滞后补偿的常用方式
滞后补偿的常用方式1. 引言滞后补偿是指在控制系统中为了消除由于传递函数的滞后特性引起的系统响应时间延迟而采取的一种补偿措施。
在许多实际应用中，滞后补偿是必要的，因为它可以提高系统的稳定性和响应速度。
本文将介绍滞后补偿的常用方式，包括滞后环节、滞后网络和滞后校正器。
2. 滞后环节滞后环节是一种简单有效的滞后补偿方式。
它通过增加系统传递函数中频率较低部分的增益来延迟系统响应时间。
具体而言，滞后环节可以通过串联一个增益和一个时延来实现。
增益可以调整以改变系统响应速度，而时延则决定了响应时间延迟的程度。
在控制系统中，常用的滞后环节形式如下：其中，K为增益系数，T为时延。
3. 滞后网络除了使用简单的滞后环节外，还可以使用更复杂的滞后网络来进行补偿。
滞后网络是由多个滞后环节串联而成的，它可以更加灵活地调整系统响应特性。
滞后网络的结构可以根据实际需求进行设计，常见的结构包括级联结构和并联结构。
在控制系统中，级联结构的滞后网络可以表示为：其中，G1、G2、…、Gn为滞后环节。
而并联结构的滞后网络可以表示为：其中，G1、G2、…、Gn为滞后环节。
通过调整滞后环节的增益和时延，并选择合适的级联或并联结构，可以根据具体需求来设计和实现滞后补偿。
4. 滞后校正器除了使用传统的滞后环节和滞后网络进行补偿外，还可以使用专门设计的滞后校正器来改善系统性能。
滞后校正器是一种特殊的控制器，在传统控制系统中与主控制器并行工作。
它通过测量系统输出信号与期望输出信号之间的差异，并通过调整输入信号来进行补偿。
在控制系统中，常用的滞后校正器形式如下：其中，C为滞后校正器。
滞后校正器可以根据系统的特点进行设计和调整，以实现最佳的补偿效果。
它可以通过自适应算法来实时调整参数，以适应系统动态变化。
5. 总结滞后补偿是一种常用的控制系统设计技术，它可以通过增加系统传递函数中频率较低部分的增益来延迟系统响应时间。
本文介绍了滞后补偿的常用方式，包括滞后环节、滞后网络和滞后校正器。
纯滞后补偿控制的若干改进方案
Ym(s)
上图中,W C 1(s)W ,C 2(s)分别为设定值跟踪控制器和扰动控制器. 由图可得Y (s)对 R(s)和D(s)的传递函数分别为:
W R ( s ) Y R ( ( s s ) ) 1 W C 1 W ( s C ) 1 W ( s O ) ( W s ) m e ( s ) s 1 1 W W C C 2 2 ( ( s s ) ) W W m O ( ( s s ) ) e e m s s ( 1 )
u 2 l s 0 s i2 ( m s U ) d r ( 1 / K m 1 / K O )
模型准确时KmKO, 则 u2 d, 扰动控制器的输出可
视为对扰动的估计, 且任何模型误差在稳态时均可看为 其值为 r( 1 /K m 1 /K O )的附加扰动, 并由与模型无关的 扰动控制回路补偿, 从而使整个系统对过程模型不敏感.
不管1 对 象W 的K ( s 纯) W 滞O 后( s 多) e 大 s , 若1 , W 1 K (s W )K ( s ) 1 W m ( ( 9 s ) ) , 就1 有( :1 ) 0
从而闭环特征方程为: 1 W C (s ) W m (s ) 0 , 系统的稳定性 与纯滞后无关, 若W m (s) W O (s), 则式(6)与完全补偿时 的史密斯预估补偿控制方案的控制效果相同, 但本方案对 于对象参数的变化不敏感, 且不需纯滞后环节, 实施方便,
状态观测器的方框图见下,
令
~
x(t)x(t)x(t),
则有:
•
•
u
•
x Ax Bu
y
~
•
x(t) x(t) x(t)
y Cx
M
~
~
纯滞后控制技术教学文案
N＝τ／T (τ-纯滞后时间，T -采样周期)
每采样一次，把 m(k) 记入 0 单元，同时把 0 单元原来存放 数据移到 1 单元，1 单元原来存放数据移到2单元……以此类 推。从 N 单元输出的信号，就是滞后N 个采样周期的 m(k－ N) 信号。
r(t) + -
e1(t) S
e1(k) + -
y (k)
e2(k)
u(k) S
PID
1 e s s
Gp (s)(1 e s )
1 e Ts S
y(t)
Gp (s)e s
5.3.2 达林算法
在工业过程(如热工、化工)控制中，由于物料或能量的传输 延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。对象的这种纯滞后 性质常引起系统产生超调或者振荡。
y ( k ) a y ( k 1 ) b [ u ( k 1 ) u ( k N 1 ) ]
(3)计算偏差 e2(k) e2(k)e1(k)y(k)
(4)计算控制器的输出 u(k) 当控制器采用 PID 控制算法时，则
其中
u (k) u (k 1 ) u (k)
u(k)K P [e2(k)e2(k 1 )]K Ie2(k) K D [e2(k)2e2(k1 )e2(k2)]
纯滞后控制技术
史密斯预估控制原理
r(t) +
e(t)
-
u(t)
y(t)
D(s)
Gp (s)e s
图5.3.1 带纯滞后环节的控制系统
D(s) 表示调节器(控制器)的传递函数； Gp(s) e-τs 表示被控对象的传递函数； Gp(s) 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数； e -τs 为被控对象纯滞后部分的传递函数。
Smith纯滞后补偿PID
软件设计报告——Smith纯滞后补偿PID 控制塔顶轻组分含量、继电法整定PID参数目录目录 (2)一、题目 (3)二、原理 (4)1、Smith纯滞后补偿控制原理 (4)2、具有纯滞后补偿的数字控制器 (5)3、数字Smith预估控制 (5)4、继电法整定PID参数 (6)5、继电法整定PID参数的计算 (8)三、程序设计 (8)1、程序设计流程图 (8)2、程序设计详单 (10)四、结果展示与分析 (13)1、系统控制效果 (13)2、系统参数变化的控制结果 (13)五、体会 (17)六、参考文献 (17)一、题目题目5：以中等纯度的精馏塔为研究对象，考虑到不等分子溢流的影响和非理想的汽液相平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y及回流量L之间的传递函数为：控制要求：1、采用Smith纯滞后补偿PID控制算法将塔顶轻组分含量控制在0.99。
2、采用继电法整定PID参数。
3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间有12→24，开环增益由3.4→6时，讨论PID控制的响应速度及鲁棒性问题，考察当系统参数发生变化时，上述PID参数是否选取合适。
二、原理1、Smith 纯滞后补偿控制原理在工业过程控制中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控对象具有纯滞后。
由于纯滞后的存在，被控量不能及时反映系统所受到的干扰影响，即使测量信号已到达控制器,执行机构接受控制信号后迅速作用于对象,也需要经过纯滞后时间τ以后才能影响到被控量，使之发生变化。
在这样一个控制过程中，必然会产生较明显的超调或震荡以及较长的控制时间，使Smith 就这个问题提出了一种纯滞后补偿控制器，即Smith 补偿器。
其基本思想是按照过程的动态特性建立一个模型加入到反馈控制系统中，使被延迟了τ的被控量提前反映到控制器，让控制器提前动作，从而可明显地减少超调量，加快控制过程。
下图1为Smith 预估控制系统的示意框图。
如果模型是精确的，即m m s G s G ττ==),()(0，且不存在负荷扰动（D=0），则m m m m X X Y Y E Y Y ==-==,0,，则可以用m X 代替X 作为第一图1、Smith 预估控制系统等效图条反馈回路，实现将纯滞后环节移到控制回路的外边。
纯滞后控制系统讲解
过程控制实验报告实验名称：纯滞后控制系统班级：姓名：学号：实验五 纯滞后系统一、实验目的1) 通过本实验，掌握纯滞后系统的基本概念和对系统性能的影响。
2) 了解纯滞后系统的常规控制方法和史密斯补偿控制方法。
二、 实验原理在工业生产中，被控对象除了容积延迟外，通常具有不同程度的纯延迟。
这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。
所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。
一般认为，纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，该过程是大滞后过程。
随此比值增加时，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际的生产过程中甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。
此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。
因此大滞后过程的控制一直备受关注。
前馈控制系统主要特点如下：1) 在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID 的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID 的变形形式：微分先行控制和中间微分控制。
微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。
微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用，可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。
微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且不需特殊设备。
因此，这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。
但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢，不适于应用在控制精度要求很高的场合。
2) 史密斯补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。
10章纯滞后
10.4 史密斯补偿的实现
史密斯补偿器的实现：
Gτ（s）= Gp(s) (1 - e-τs) 通过下述方法实现。 式中：Gp(s)为不含
有纯滞后的对象，需要获得对象才能实现，(1-e-τs)可以
帕德一阶近似式为：
自动化仪表实现：
帕德二阶近似式为：
自动化仪表实现：
利用帕德二阶近似式所构成的史密斯补偿控制系统如 下图所示。
上式可看出，纯滞后补偿系统可视为一个控制器为
GC（s)、被控对象为G0(s)、反馈回路有一个eτs环节的单
回路反馈控制系统。
eτs是一个超前环节，它在反馈回路上，这就意味着
被控变量Y(s)经检测之后要经过一个超前环节eτs才被送
往控制器。而这个被送往控制器的yτ(t)要比实测的被控
变量信号y(t)提前一个τ[因为yτ(t)= y(t+τ) ]。这就
是说经过eτs这样一个环节，可以提前预知被控变量的信
号。因此，史密斯补偿器又称之为预估补偿器（简称
Smith预估器）就是这个道理。
应该指出，这里所指的超前作用同一般PID中微分作 用的超前概念是不同的。因为PID中的微分是一阶微分超 前，而且在纯滞后时间τ内是不起作用的。然而纯滞后补
偿超前是多阶微分超前。这只要将进行展开就可以看出：
并联后的等效传递函数为GP(s)，即： GP(s)= GP(s)e-τs + Gτ(s) 整理得：
Gτ(s)= GP(s)（1- e-τs） 上式既是消除纯滞后影响所采用的补偿模型。由于这 一方法首先由史密斯（Smith）提出，因此，该方法称为 史密斯补偿器。
10. 3 纯滞后补偿控制的效果
现在给具有纯滞后的对象加上史密斯补偿器，并构成 单回路系统，其方块图如图 9-4 所示。图中史密斯补偿器 的传递函数前已导出为：
纯滞后控制技术
φu(z)极点距离 z = -1越近,振铃现象越严重。假设φu(z)含有 1/(z-a)因子(a<0),即φu(z)有z=a极点。则输出序列u(k)必有分 量:
u (k )
Z
1
z
1
a
Z
1
z
1
z
z
a
a k 1
因为a<0,当k-1为奇数时,u(k)为负,使控制作用减弱;当 k-1为 偶数时,u(k)为正,使控制作用加强。这就就是输出得控制量 两倍采样周期振荡得原因。也说明振零现象产生得原因就是 φu(z)有负实轴上接近z =-1得极点。
在控制系统设计中,对这类纯滞后对象得控制,快速性就是次 要得,主要要求系统没有超调或很少得超调。
达林(Dahlin)算法就是专门针对工业生产过程中含有纯滞后 控制对象得控制算法。
达林算法得设计目标就是:设计控制器使系统期望得闭环传 递函数等价于纯滞后环节与一阶惯性环节得串联。
1、数字控制器D(z)得形式 系统期望得闭环传递函数Ф(s)为:
T2 e 1/ T1 )
(z)
z
N
1
1
1 e
e T / T z T / T
1
可以得到达林算法得数字控制器为:
D(z)
(z) G ( z)(1 ( z))
(1 e T /T )(1 e T /T1 z 1 )(1 e T /T2 z 1 ) K (C1 C 2 z 1 )[1 e T /T z 1 (1 e T /T ) z N 1 ]
2、振铃现象及其消除 所谓振铃(Ringing)现象,就是指数字控制器得输出u(k)以 1/2采样频率(2T采样周期) 大幅度上下摆动。振铃现象对 系统得输出几乎无影响,但会增加执行机构得磨损,并影响 多参数系统得稳定性。
纯滞后系统控制器分析与设计
I
哈尔滨商业大学德强商务学院毕业论文（设计）
Pure delay system controller analysis and design
Abstract In industrial production, was charged with targeting not only volume of deferred, often with different degrees of pure delay. For example, the gas material, liquid material is usually transmitted through the pipeline, solid material is often transmitted through the conveyor. When the use changes such as regulating the flow of materials, production process, through the transmission link transmission time (delay), the material changes to reach the production equipment and thus achieve the process parameters change. The transport process transfer time is a pure time lag. Again, in the heat exchange process, the often heated material temperature as the output volume to be controlled, while the heat-carrying medium (such as superheated steam) flow as a control volume containing the heat medium flow rate after the change, after a certain period of time before the performance of for the output material temperature changes. This performance of the system contains a pure delay delivery available characterization. In the process control, was charged with a lag characteristics of the object is a common phenomenon, generally not significant lag, in order to simplify the control system and ignore the impact of lag. When the hysteresis significantly affect the system as well as quality control, then the response lag characteristics of targeted control. the analysis of the system with time delay is designed to specific analysis of the conventional fuzzy controller. Using the pure inertial link behind the computer simulation. Keywords: controlled object; Pure time delay; adaptive
纯滞后补偿控制系统..PPT文档42页
纯滞后补偿控制系统..
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
END
纯滞后控制技术-大林算法
在化工、制药、食品等行业中，许多生产过程都存在时间滞后现象，纯滞后控制技术可用于提高生产效率和产品质量。
工业控制系统
在城市交通管理中，信号灯的控制存在时间滞后，纯滞后控制技术可优化信号灯的控制逻辑，提高道路通行效率。
交通控制系统
纯滞后控制技术的应用场景
简单易行，对模型参数要求不高，适用于多种控制系统。
大林算法适用于具有纯滞后特性的控制系统，能够克服系统中的纯滞后问题，提高控制效果。
适用性
大林算法适用于已知滞后时间和滞后系数的情况，且系统模型相对简单。
适用条件
大林算法在纯滞后控制系统中的适用性
将连续时间系统离散化，将时间轴划分为一系列离散的时间点。
离散化处理
利用已知的输入和输出数据，通过大林算法计算出下一个时刻的输出值，并根据实际输出值进行修正。
通过将控制律应用于系统，可以减小由于纯滞后引起的系统性能下降，从而提高控制系统的稳定性和响应速度。
根据系统的历史数据和动态特性，建立合适的预测模型，用于估计未来的系统状态。
建立预测模型
根据当前状态和预测模型，计算最优的控制输入。
计算控制律
将计算出的控制输入应用于系统，以减小滞后对系统性能的影响。
应用控制输入
大林算法与模糊控制器的比较
总结词：大林算法和神经网络控制器在处理非线性问题方面有各自的特点。
大林算法与神经网络控制器的比较
05
结论与展望
大林算法能够精确地模拟和预测纯滞后控制系统的行为，提高了系统的控制精度。
精确性
稳定性
适用性
大林算法通过适当的参数调整，能够保证纯滞后控制系统的稳定性，提高了系统的可靠性和稳定性。
详细描述
大林算法与PID控制器的比较
纯滞后补偿控制系统
, 反馈量~也由y(z)变
G(z)
为扰动的估计量
, 如果模型正确~, 即
,
则~
, 因此反馈~信息
d中(只z)含有不可测扰动~d(z)
的信G息(。z) G(z)
d (z) d(z)
d (z)
5
精品资料
图 8-2 内模控制系统(kònɡ zhì xì tǒnɡ)
6
精品资料
将内模控制系统的结构稍做变化(biànhuà), 图8-2 中虚线方框包含 的部分即是简单反馈中的控制器C(z)的等价结构,
f (z)G(z)
~
1
f
(
z1)G~1f((zz))[GG((zz))
~ G(
z
)]
d
(
z)
（8-19）
29
精品资料
~ 从式(8-19)可知, 因为 f (1)G (1) ,1 所以对阶跃形式
的给定值输入ysp或扰动(rǎodòng)d, y(∞)=ysp(∞)
实现静态无差。
330
精品资料
2) 反在馈模通型道匹和配前时置,通道滤G~波(器z)设计G, (由z式) (8-18), 有
Gh0 (s) (1 eTss ) 以s 后, 对象模型
ym (z) u(z)
z[Gh0 (s)G~(s)]
1 e Tss z[
s
3.5e3s ] 10s 1
z (N1) 3.5(1 )
（8-22）
1 z 1
其中, 常数
为纯滞后时间对采样
时间的倍数。 取采样时间Ts=0.3 s, 则α=0.970, N=10。
y(z)
1
f
(
zf)(G~z)1G~(z1)([Gz)(Gz()z)
大纯滞后系统的自适应补偿控制
大纯滞后系统的自适应补偿控制梁春燕谢剑英（上海交通大学自动化研究所·上海， ）摘要：针对工业过程中普遍存在的纯滞后对象的控制问题，提出了一种带误差补偿环节的模型参考自适应控制方法 仿真结果表明，这种自适应控制器对于一类大纯滞后系统的控制具有比较好的控制效果，且结构简单，有一定的鲁棒性关键词：纯滞后；自适应；模型参考文献标识码：（ ， · ， ， ）： ，： ； ；引言（ ）工业生产对象大多在不同程度上存在着纯滞后，纯滞后系统的控制一直受到控制界学者的关注年， 提出了著名的 预估器［ ］来控制含有纯滞后环节的对象，从理论上解决了纯滞后系统的控制问题 近年来，许多学者对 预估器进行了研究，提出了许多改进的方法［ ］，但由于不可能获得实际系统精确的数学模型，使得这些方法很难得到广泛的应用 本文提出了一种改进型的模型参考自适应控制方法，通过引入补偿环节来消除纯滞后带来的影响 仿真结果表明该方法对于纯滞后系统具有非常好的控制效果下面先介绍新的模型参考自适应控制器，然后讨论纯滞后系统的自适应补偿控制方法新的模型参考自适应控制方法概述［ ］（ ）假设一个单输入单输出、线性时不变系统的传递函数描述为：（ ） （ ） （ ） （ ） （），（ ） 6 !为可观测输出， 6 !为控制输入， !为实数空间跟随的参考模型输出 为：（ ） （ ）（ ），（ ）控制目标是使 （ ） （ ） （ ）满足 、（ ）进行该控制器的设计之前，首先对 （ ）进行下面四个假设：） （ ）的相对阶次 。
＄ ） （ ）的零点存在，且必须位于 左半平面 " ）增益 的符号必须已知）能够找到自适应增益参数!，使得 ! 在以上假设条件下，我们就可以建立一个自适应控制器，来保证系统中所有信号的全局有界性，并达到跟随的目的定理 如果系统（ ）满足假设 ） ），参考模型由（ ）式给出，那么可以找到控制输入 ，使回路中的所有信号均全局有界，且、（ ） ，（ ）收稿日期： ；收修改稿日期：第 卷第 期 年 月控制理论与应用， ，一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一文章编号： （ ）则控制输入为：（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）（（）（）（）（）（）（）），（）（）（）（），，（）（）（），，（）（）（），{，（）其中（）[]（），（）[]（），（）[]（），，记（）［（），（），（）］，（）［（），（），（）］，（）（），则控制输入可以简写为：（）（）（）（）（）（）证见附录如果（）的零、极点，满足（）（），则（）式的控制器可以进一步简化参数（）假设为常数（），不需要进行调整，（）选择，是一任意大于零的常数，根据（）、（）式，就得到一个比较简单的控制输入：（）()［（）（）（）］，（），这种模型参考自适应控制器的阶次低，结构简单，对系统参数和结构的变化有一定的适应性，鲁棒性好!纯滞后系统的自适应补偿控制（）滞后对象（）（）在系统响应的初始时刻，由于滞后的影响，系统误差很大，普通的自适应控制器（）很难将系统输出跟踪参考模型的输出，甚至发生不稳定的现象因此我们可以从预估器的思想出发，在系统响应开始，把理想无滞后对象（）与参考模型（）的输出误差补偿到真实系统的输出端，即，为补偿增益，为滞后系统的输出，（·）如图所示用泰勒公式展开，取两阶近似为！（），则（）（）（！（））补偿后的系统输出为：（）（）（！（））（）（！（））（（））（）（）（）（）（（））（）（），（）其中（），为有界参考输入这样对滞后系统的控制就可以看作是对存在未建模动态和有界干扰的系统的控制，此时，系统的误差为值得说明的是，在这里我们将泰勒展开项作为未建模动态处理，所以不需要考虑泰勒展开的截断误差和项数定理"对于滞后系统，如果满足假设条件）），那么可以找到控制输入，使回路中的所有信号均全局有界根据设计自适应控制器，将（）式中的用来代替，并选择合适的增益，就可得到滞后系统的控制律控制器结构见图#鲁棒性分析（）由（）式，考虑系统中存在未建模动态和有界干扰，此时，系统可简单描述为：（）（）（（））（）（），（）其中，（）（）（），（）表示各种可能的未建模动态（）（）（）（），是有界干扰下面我们来分析系统存在未建模动态时的鲁棒性首先引入一引理期大纯滞后系统的自适应补偿控制引理!［］如果（）满足假设）和），记（），，那么存在和，当，时（）（）（）（）（）（）（）是严格正实的（），为正实数第一步：由引理，当是固定值时，控制输入可写为（）（）存在的理想矢量序列，，使（）（）（）是令｛，，｝和｛，，｝分别表示（）和（）的最小实现的状态方程描述，则（）的状态空间方程为：，，（）其中，[]，[]，[]，［］（）!（维实数空间，是（）最小实现模型的状态（）是和正定的，存在一对称矩阵，矢量，标量和正的标量满足下列方程：，（），（）（）{如果!（）是方程，（）的解，跟踪误差可表示为：（）（（））（）第二步：当未知，是时变的，则控制输入为（）（）（）（）（）（）定义非最小状态误差，属于维实数空间，是非最小状态空间方程（）（）（）（）（）（）的状态向量由（）式，（）（（））（参数（），分别表示由初始条件产生的指数衰减信号）定义参数误差（）（），则（），{，（），和如（）式所示，［］，表示线性时不变（）算子定义状态：[]，（）那么可由下式解出：·［］，（）［］［］{（）在（）式中，和是算子的变换为（），为正实数，是输入干扰选择函数（，）（），（）由于（）（）（），假如，那么（，）是连续、正定的函数于是（，）（）（）［］（）［］（）（）（），（）其中（）将（）式代入（）式得到：（）（）·（），（）其中（）［］（）［］，（，）通过引入正的、有界常数（，，…，）（的具体表达见文献［］），（）式进一步化简为：（）控制理论与应用卷由（）可以推出（）（），（）如果，取，定义，那么对于所有的［，），（）成立对任意!均是有界的的有界性保证了和的有界，也即闭环系统中所有信号均是有界的通过以上证明可以知道，该自适应控制器对一类存在未建模动态及外界干扰的大纯滞后系统具有一定的鲁棒性!仿真结果（）采用上面讨论的自适应控制器进行仿真计算，取参考模型为：（）假设系统的传递函数为：（）（）选择输出补偿增益系统输出和控制量的变化曲线见图、图由图可以看出，系统的稳态误差趋于零，基本消除滞后的影响，对于大纯滞后系统具有比较好的控制效果保持控制器参数不变，增大滞后时间，并改变被控对象的模型参数：（），适当改变，系统输出和控制量的变化曲线见图、图从仿真结果可以看出，控制器对系统模型参数和滞后时间的变化具有一定的适应性对于高阶系统，只要系统的相对阶次，适当选取控制参数，该控制器仍然适用，系统输出能够很好地跟随参考模型的输出限于篇幅，不再给出仿真结果"结束语（）本文针对工业过程中一类常见的大纯滞后系统提出了一种带补偿环节的模型参考自适应控制方法，解决了纯滞后系统自适应控制的稳定性问题，并理论上证明了该自适应控制器对于大纯滞后系统具有一定的鲁棒性仿真结果进一步表明这种补偿自适应控制器对系统的滞后时间和模型参数的变化均有比较理想的控制效果参考文献（）［］［］，，（）：［］［］：，（）［］［］期大纯滞后系统的自适应补偿控制，，（）：（）［］［］，［］，，，，［］［］，，（）：附录!定理的证明（）首先引入一个误差模型误差模型!［］在自适应控制系统中存在两种偏差，输出偏差和参数偏差!（）可以在任何时刻测量，!（）未知却可以调节，那么这两个偏差满足下面的关系：（）（）［!（）（）（）］，（）（）［（），（），（）］，（）是系统中的矢量信号，（）是干扰引起的标量信号，（）是一个严格正实（）的传递函数，记（）式为误差模型引理!由（）式的误差模型，按以下规律进行自适应调整：!·（）"（）（），""，（）假设干扰为有限能量，G r（）和!（）都是有界的，t＞，G（是平方积分有界空间）如果（）和（）有界，那么—（）由（）式，控制输入可简单描述为：（）#（）（）#（）（），（）定义参数误差矢量为!（）［#（）#。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大纯滞后过程：纯滞后时间与主导时间常数之比大于0.5。 10. 2 纯滞后补偿原理
有纯滞后对象特性： G0(s) = GP(s)e-τs
上式中GP(s)为对象传递函数中不包含纯滞后那一部 分。这种补偿办法是在广义对象上并联一个分路，设这一 部分的传递函数为Gτ(s)，如图所示。
10.5 史密斯补偿器应用中的问题
需要指出的是：尽管史密斯补偿控制对于大纯滞后 过程可以提供很好的控制质量，但前提是必需提供精确的 数学模型。因为史密斯补偿器的性能对模型误差很敏感， 所以对非线性严重或时变增益的过程，这种线性史密斯补 偿控制就不大适用了。解决的办法是采用增益自适应纯滞 后补偿器。
号。因此，史密斯补偿器又称之为预估补偿器（简称 Smith预估器）就是这个道理。
应该指出，这里所指的超前作用同一般PID中微分作 用的超前概念是不同的。因为PID中的微分是一阶微分超
前，而且在纯滞后时间τ内是不起作Байду номын сангаас的。然而纯滞后补
偿超前是多阶微分超前。这只要将进行展开就可以看出：
10.4 史密斯补偿的实现
由图9-5可见：Y2≡Y1 ，故图9-5与9-6等效。
图9-6中Y的变化与图9－2系统中Y的变化相同，只是 在响应时间上向后推迟了一个时间τ。这就是说，在具有 纯滞后对象上加入史密斯补偿环节后，控制质量会获得提 高。
从另一个角度来看补偿效果： 由图9-6可以求得该系统在给定作用下闭环传递函数 为：
史密斯补偿器的实现：
Gτ（s）= Gp(s) (1 - e-τs)
式中：Gp(s)为不含
有纯滞后的对象，需要获得对象才能实现，(1-e-τs)可以
通过下述方法实现。
帕德一阶近似式为： 自动化仪表实现：
帕德二阶近似式为： 自动化仪表实现：
利用帕德二阶近似式所构成的史密斯补偿控制系统如 下图所示。
并联后的等效传递函数为GP(s)，即：
GP(s)= GP(s)e-τs + Gτ(s)
整理得：
Gτ(s)= GP(s)（1- e-τs） 上式既是消除纯滞后影响所采用的补偿模型。由于这
一方法首先由史密斯（Smith）提出，因此，该方法称为
史密斯补偿器。
10. 3 纯滞后补偿控制的效果
现在给具有纯滞后的对象加上史密斯补偿器，并构成 单回路系统，其方块图如图9-4所示。图中史密斯补偿器 的传递函数前已导出为：
上式可看出，纯滞后补偿系统可视为一个控制器为
GC（s)、被控对象为G0(s)、反馈回路有一个eτs环节的单
回路反馈控制系统。
eτs是一个超前环节，它在反馈回路上，这就意味着 被控变量Y(s)经检测之后要经过一个超前环节eτs才被送 往控制器。而这个被送往控制器的yτ(t)要比实测的被控 变量信号y(t)提前一个τ[因为yτ(t)= y(t+τ) ]。这就 是说经过eτs这样一个环节，可以提前预知被控变量的信