第10章 纯滞后补偿控制系统

由图9-5可见：Y2≡Y1 ，故图9-5与9-6等效。
图9-6中Y的变化与图9－2系统中Y的变化相同，只是 在响应时间上向后推迟了一个时间τ。这就是说，在具有 纯滞后对象上加入史密斯补偿环节后，控制质量会获得提 高。
从另一个角度来看补偿效果： 由图9-6可以求得该系统在给定作用下闭环传递函数 为：
号。因此，史密斯补偿器又称之为预估补偿器（简称 Smith预估器）就是这个道理。
应该指出，这里所指的超前作用同一般PID中微分作 用的超前概念是不同的。因为PID中的微分是一阶微分超
前，而且在纯滞后时间τ内是不起作用的。然而纯滞后补
偿超前是多阶微分超前。这只要将进行展开就可以看出：
10.4 史密斯补偿的实现
并联后的等效传递函数为GP(s)，即：
GP(s)= GP(s)e-τs + Gτ(s)
整理得：
Gτ(s)= GP(s)（1- e-τs） 上式既是消除纯滞后影响所采用的补偿模型。由于这
一方法首先由史密斯（Smith）提出，因此，该方法称为
史密斯补偿器。
10. 3 纯滞后补偿控制的效果
现在给具有纯滞后的对象加上史密斯补偿器，并构成 单回路系统，其方块图如图9-4所示。图中史密斯补偿器 的传递函数前已导出为：
第10章 纯滞后补偿控制系统 10.1 概述
大纯滞后过程：纯滞后时间与主导时间常数之比大于0.5。 10. 2 纯滞后补偿原理
有纯滞后对象特性： G0(s) = GP(s)e-τs
上式中GP(s)为对象传递函数中不包含纯滞后那一部 分。这种补偿办法是在广义对象上并联一个分路，设这一 部分的传递函数为Gτ(s)，如图所示。
上式可看出，纯滞后补偿系统可视为一个控制器为
GC百度文库s)、被控对象为G0(s)、反馈回路有一个eτs环节的单
回路反馈控制系统。
eτs是一个超前环节，它在反馈回路上，这就意味着 被控变量Y(s)经检测之后要经过一个超前环节eτs才被送 往控制器。而这个被送往控制器的yτ(t)要比实测的被控 变量信号y(t)提前一个τ[因为yτ(t)= y(t+τ) ]。这就 是说经过eτs这样一个环节，可以提前预知被控变量的信
史密斯补偿器的实现：
Gτ（s）= Gp(s) (1 - e-τs)
式中：Gp(s)为不含
有纯滞后的对象，需要获得对象才能实现，(1-e-τs)可以
通过下述方法实现。
帕德一阶近似式为： 自动化仪表实现：
帕德二阶近似式为： 自动化仪表实现：
利用帕德二阶近似式所构成的史密斯补偿控制系统如 下图所示。
10.5 史密斯补偿器应用中的问题
需要指出的是：尽管史密斯补偿控制对于大纯滞后 过程可以提供很好的控制质量，但前提是必需提供精确的 数学模型。因为史密斯补偿器的性能对模型误差很敏感， 所以对非线性严重或时变增益的过程，这种线性史密斯补 偿控制就不大适用了。解决的办法是采用增益自适应纯滞 后补偿器。