插齿刀在不同截面内的修正计算及软件设计
5.2.3插齿刀选用——重磨与调整
插齿刀的重磨与调整
实际生产中，通过试切，测量被切齿轮分圆齿厚来 控制中心距。 当齿厚较大时。可以减小中心距； 当齿厚较小时。可以增大中心距； 直至齿厚达到图样要求，才可批量加工
重磨后加工齿合一对变位齿轮无侧隙 啮合条件。
插齿刀的重磨与调整
插齿刀重磨后，变为系数发生变化，因此应安装时应 按一对变位齿轮啮合时无侧隙条件重新调整中心距。
a01=(m(z1+z2)cosα)/2cosα01
5.2.3.1
invα01=((2(x1+x2)tanα)/(z1+z2))+invα 5.2.3 .2 式中 a01——中心距 m ——被切齿轮模数 z1，z2— 被切齿轮和插齿刀的齿数 α——被切齿轮分圆压力角 α01 — 被切齿轮和插齿刀啮合角 x1 ，x2— 被切齿轮和插齿刀的变为系数
5.2.3 插齿刀选用—重磨与调整
插齿刀是利用一对齿轮啮合的原理来实现齿形加工的。 插齿刀就是一个具有切削刃的齿轮。 加工斜齿轮，2者螺旋角大小相等、方向相反。
5.2.3 插齿刀选用—重磨与调整
插齿刀使用一段时间后，切削性能下降，达不到质量与 生产效率要求，就应该重新刃磨并保证质量要求。
由于后角存在，刃磨后，工作截面不同，为保证齿形是 同一基圆的渐开线，插齿刀不同端面应作成不等位移系 数的变位齿轮。
插齿问题及解决办法
5)插齿刀安装后有径向与端面跳动
6)工件安装不合要求
1)检查与调整分度埚杆的轴向窜动。检查与更换链中精度太差的零件
2)与齿距累积误差
2)同3)与齿距累积误差
3)同4)重磨刃口
5)修磨插齿刀垫圈
6)与齿距累积误差6)同
齿向误差
1)插齿刀主轴中心线与工作台轴线间的位置不正确2)插齿刀安装扣有径向与端面跳动3)工件安装不合要求
4)让刀机构工作不正常，回刀刮伤工件表面5)插齿刀刃磨质量不良
6)进给量过大
7)工件安装不牢靠，切削中产生振动
8)切削液脏或者冲入切削齿槽
1)找出严谨不良环节，加以校正或更换件
2)修刮圆锥忖轨面，使其接触面略硬地平面导轨，并要求接触均匀
3)修磨调整垫片纠正分度蜗杆的轴向窜动调整分度蜗杆支座以校正分度蜗杆蜗轮副的间隙大小
齿轮加工中插齿加工中常出现的缺陷及解决方法
齿轮加工中插齿加工中常出现的缺陷及解决方法
齿轮加工中插齿加工中常出现的缺陷及解决方法
超差项目
主要原因
解决方法
公法线长度的
变动量
1)刀架系统，如蜗轮偏心，主轴偏心等误差
2)刀具本身制造误差和安装偏心或倾斜
3)径向进给机构不稳定
4)工作台的摆动及让刀不稳定
修理恢复刀架系统精度，检查修理径向进给机构。调整工作台让刀及检验刀具安装情况
4)调整让刀机构
5)修磨刃口
6)选择适当的进给量
7)合理安排工件
8)更换切削液，将切削液对准切削区
5)插齿刀安装后有径向与端面跳动
6)工件安装不符合要求
7)工件定位心轴本身精度不合要求
1)调整工作台或刀架分度窜轮窜杆的啮合间隙，必要时修复蜗轮副
插齿刀参数设计计算
0.08
32.8756437 输入剃齿时要求的切深量
0
37.4170691 REG1值
61.466 如果REG1小于REG时插齿时会产生根切.
58.45 REG 值
60.379 产生上述情况时可适当增大最小曲率半径或减少插齿刀齿数.
#NUM! 输入插齿刀側后角 EPS
3.000 直齿插齿刀側后角一般为2至3度,斜齿插齿刀侧后角为3至4度.
插齿刀凸面基圆DOG1 插齿刀凹面基圆DOG2 插齿刀凸面齿形角ALPS1G 插齿刀凹面齿形角ALPS2G 插刀凸面基圆螺旋角 BETAG1
齿轮及插刀参数
齿轮及插刀参数名称
齿轮及插刀参数
插刀设计说明
13-52-077-054 E 插齿刀编号
22-D000
输入预定插齿刀分圆直径
2.33161216 插齿刀法向模数
31.626 22.685 547.5495
ROGML DEGJ1 DEG1 AS CLE1 SFSG1 EPSJ DLSFSG
18.416 117.885 120.757
25.357 1.4361 0.9104
3.283 2.061
2020/3/19
Page 2
-0.0121
23.61402249 插刀凸角测量长增量变 AA
Page 1
0.6
35.61080072 插刀计算凸角值AB
0.023
1151033652.xls 插刀凹面基圆螺旋角 BETAG2 插齿刀根径齿厚SISG 插齿刀齿根间宽SIGG
29.63353494 凸角测量长DEIRO 5.660 有效齿形测量长ROG 2.121 插刀导程 CDDC
2.5
3.705 插齿刀测量齿规厚SX
插齿刀齿形角修正算法与精度探讨
ｉＷＳ ｒ ｏ ｄ ａ ｄ ｎ Ｆｒｏｐｎ ｔｎｆ ａｐｏｌｈｌ ｖ ｉ．ｏｐ ｅ ｉ ａｉ ｎ ｓｎ ： ａｐｏ ｓ ｅ ｒ ｍｅｓｉ ｇ ｒｒ ｅ ｅｘ ｅａｏＣｍａ ｄ ｔｔｄｉａｄ ｉ ｐ ｅ ｂ ｏ ｅｏｃ ｓ ａｏ ｏｅ ｆ ｉｄ ｉ ｎ ｒ ｗｈｒ ｔ ｌ ｅｇ ｉ ｔ ｏ ：ｍｔｄｉｓ ｅ ｅ ａｔ ａｓａｅｃｔｒｅｇｅ ｔ ｉｔｎ ｉｍｔ ｉｏｌｓｅ ｏｌ ｅ ｈ ， ｉｖ ｉ ｄｈｔ ｅ ｒ ｈ ｒｕｅｄ ｉ ｄｎｐｉｚｉ ｔ ｉｓ ｆｅ ａｐｆｅ ｏ ｔ ｒ ｔ ｇ ｐ ｔ ｓｎ ｉｏ ｍ ａｏ ａ ｈ ｃ ｓｇｒ ｒ ｆ ｈｅ ｒ ｅ ｉ
ｔｅｎｃｓａ ｒ ｌ ａｇｅｏ ａ ｈ ｉｇｃｔｒ ｅｅａａｙｅ． ｉｄｏ ｔ ａ ｉｒ ｉｎａｉｍ ｔ ｛ ｈ ｅｅｓｒ ｏ ｏ ｅｎ ｌ ｆｇｒ ｓａ ｎ ｕｅ ｒ ｎｌ ｄ ｋｎ ｏ ｉ ｌｔ ａｏ ｒｈ ｅｉ ｙ ｆｐ ｆ ｉ ｅ ｐ ｗ ｚ Ａ ｆ ｐ ｍ ｅｔ ｔ ｃ
凌 四营 宋润州 王庆 男 王立 鼎 ，
（大连 理工大学 精 密特种加 工及微 系统教 育部重点 实验室 ， 大连 １ ６ ２ ） ０ ３ １ （ 山推工 程机械 股份有 限公司 ， 宁 ２ ２ ７ ） 济 ７ ０ ３ （大 连理工大学 微 纳米技术及 系统辽 宁省 重点实验 室 ， 。 大连 １６ ２ ） ０ ３ １
机 械 设 计 与 制 造
１４ ６ 文章 编 号 ：０ １ ３ ９ （ ０ ） １０ ６— ３ １０ — ９ ７ ２ １ ０ — １４ ０ １ Ｍ ａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ ＆ Ｍ ａ ｆｃ ｕ ｅ ｎｕ ａ ｔ ｒ
第１ 期 ２１ ０ １年 １月
插 齿 刀齿 形 角修 正 算 法与精度探 讨 木
（Ｋ ｙＬ ｂ ｒｔ ｒ ｃｏ ａ ｏＴ ｃ ｎ ｌ ｎ ｙｔｍ ｏ ｉ ｎｎ ｒｖ ｃ ， ａ ａ ｎｖｒｉ ｅｈ ｏ ｇ ， ｅ ａ ｏａｏ ｆ ｒ／ ｎ ｅｈ ｏｏ ａ ｄＳ ｓ ｆ ａ ｉｇＰｏ ｉ ｅ Ｄ ｌ ｎＵ ｉｅｓｙｏ Ｔ ｃ ｎｌ ｙ ｙ ｒ ｏ Ｍｉ Ｎ ｙ ｇ ｅ Ｌ ｏ ｎ ｉ ｔ ｆ ｏ
特殊渐开线直齿内花键专用插齿刀的设计与计算
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《 ｌｆ Ｉ 一
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２６ ５
７１ ９
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一
图 １
以该零件内花键加工需要设计制造专用插齿刀来完成 。
３．刀 具设 计
（１）难点分析。①该零 件内花键在 内孔底部 ， 孔 小 且 深 ，所 以 插 齿 刀 细 而 长 ，选 择 合 适 的 柄 部 直 径 ，既要保证插齿刀强度 ，又不影响插齿。②该零件 内 花 键 齿 根 圆有 １９．５＋０ ｍｍ的 公差 要 求 ，与 其 他 普 通 内 花 键 只 要 求 齿 根 圆 大 于 等 于 某 一 直 径 尺 寸 不 同 ，需 确 定 插 齿 刀顶 圆直 径 。
２．零 件分 析及 要 求 空心 轴 （见 图１）是我 厂某 型号产 品的关键 零 件 ，其 内部 是一个 模数 为１、齿数 为 １ ８、压力 角为 ３０。 的渐开 线 内花 键 ，该 渐 开线 花 键在 盲 孔的 底 部 、根部 有一个空 刀槽 ，该空 刀槽是加 工 内花 键插 齿让 刀时使用的 ，加上花键前端 内￣Ｌ￣２２Ｈ９的长度为
计 算 过 程为
２ （ 一 ｏ） ·ｔａｎａ
Ｚ — Ｚ Ｏ
ｉｎ懈０ —西ｊ ＋ｊ“ｖ３。。 －０４８ ６９９
查 渐 开 线 函数ａ。＝２９。６ ，则有
１ ． （】８ — １０） ｃｏｓ３０￣
， 、
刀 具
ＣＵＴＴｌＮ６ＴＯＯＬＳ
特殊渐开线直齿内花键专用插齿刀的 设计与计算
一 秦岭特种 电气有 限责任公 司 （陕西 兴平 ７１ ３１Ｏ７） 陈继 昌
插齿刀参数设计计算
啮合起始圆直径 DHA 剃齿起始圆直径流 DHW 起测角 剃齿超越值计算值 确认剃齿超越值 DL1
注: 参数表中带黑体字并在字底部有横线的参数为输入参数.
齿轮及插刀参数 13-52-077-054 E 2.33161216 20 23.9871894 23 0.068295492 35.1166400 左 65.560 59.898 32.7211863 71.32 19.3569 32.8756437 37.4170691 58.45 #NUM! 32.0867648 2.880 6.435 76.962 31 94.28 23.9873024 61.491 6.9411 61.486 61.105 13.279 1.05173982853 0.900 3.726 3.684 3.705 齿轮及插刀参数名称 插齿刀编号 插齿刀法向模数 插齿刀法向压力角 插齿刀端面压力角 插齿刀齿数 插齿刀奇偶系数 插齿刀螺旋角 插齿刀旋向 插齿刀分圆直径 插齿刀基圆直径 插齿刀基圆螺旋角 插齿刀最小曲率半径 剃齿留剃量 DEITA 输入剃齿时要求的切深量 REG1值 REG 值 输入插齿刀側后角 EPS 输入插齿刀有效使用厚 LG 插齿刀外径 DEG 插齿刀齿顶厚系数 DETSEG 插齿刀齿顶厚允许最小值SEG1 插齿刀齿顶厚SEG 插齿刀齿顶后角 ALPHJ 输入插齿刀前角 GAMMA 新插刀啮合角 ALPS2 新插齿刀插齿时中心距A2 旧插刀啮合角 ALPS1 旧插齿刀插齿时中心距A11 插齿刀法向齿厚SFNG 输入齿高系数DETH 计算插齿刀齿顶高HXJ 插齿刀齿全高HG 输入测量齿规高预定值HC 插齿刀测量齿规厚SX 插齿刀测量齿规高HX 插齿刀根径计算值DIG 确认插齿刀根径值 DIG1 剃齿起始圆沉割量 ABHW 啮合起始圆沉割量 ABHA 插刀凸角测量长增量变 AA 插刀计算凸角值AB 凸角测量长DEIRO 有效齿形测量长ROG 插刀导程 CDDC 齿轮及插刀参数 22-D000 2.33161216 20 23.9871894 43 0.036530147 35.1166400 右 122.569 111.984 32.72118628 6.000 0.08 0 61.466 60.379 3.000 12 126.487 0.3 0.699 0.917 13.42837451 8.00 21.65772283 92.469 16.43871348 89.604 2.430 0.3 1.987 7.290 2.5 2.798 2.541 111.907 111.984 0.0320 -0.0121 0.6 0.023 31.626 22.685 547.5495 插刀设计说明 输入预定插齿刀分圆直径 125 计算插齿刀齿数（输入插齿刀齿数不能与齿轮齿数有公约数） 43.85284897
外插齿刀设计可行性的快速判别与计算
外插齿刀设计可行性的快速判别与计算1 引言系数的选取是设计外插齿刀的关键步骤。
选取变位系数时需要考虑插齿刀齿顶变尖、齿轮副啮合时的过渡曲线干涉、切齿时的齿轮根切与顶切等限制条件。
传统的插齿刀设计方法的一个主要缺点是最大、最小变位系数的确定需经过多次反复试算，计算繁琐，设计效率低，在试算过程中无法确定插齿刀的可重磨厚度，因此难以判别插齿刀设计的可行性。
为此，本文利用变位系数选择的限制区域并结合AutoCAD 设计软件，提出一种可对插齿刀设计的可行性进行快速判别与计算的方法。
2 基本原理当给定插齿刀齿数后，在由啮合中心距a10与插齿刀齿顶圆半径ra0组成的a100ra0直角坐标系中，分别根据被切齿轮的顶切、根切、过渡曲线干涉和插齿刀齿顶变尖等限制条件作出曲线，构成变位系数选择的限制区域。
根据插齿刀齿顶圆半径计算公式作出插齿刀齿顶圆半径计算曲线，该曲线与限制区域边界的两交点坐标即为插齿加工时许用的最小啮合中心距[a10]min 和最大啮合中心距[a10]max 、插齿刀最小齿顶圆半径[ra0]min 和最大齿顶圆半径[ra0]max 。
通过式(1)、式(2)即可较简便地求出插齿刀许用的最小、最大变位系数[X0]min 、[X0]max 和插齿刀的实际可重磨厚度B ：ra0= m(Z0/2+h*a0+X0)(1)式中：m ——被切齿轮(插齿刀)模数Z0——插齿刀的齿数(设计时预先给定)h*a0——插齿刀齿顶高系数 X0——插齿刀变位系数B=m([X 0]max -[X 0]min ) tan αe(2)式中αe ——插齿刀齿顶后角3 插齿刀变位系数限制区域的确定无侧隙啮合方程插齿刀与被切齿轮间的无侧隙啮合方程为inv α102(X 0+ X 1)tan α+inv α(Z 0+Z 1)(3)α10m(Z 1+Z 0) cos α 2cos α10(4)式中： 10——插齿刀与被切齿轮间的啮合角 ——被切齿轮(插齿刀)分圆处压力角 Z1——被切齿轮齿数 X1——被切齿轮变位系数被切齿轮顶切限制曲线的确定为保证插齿加工时被切齿轮不产生顶切，应满足下式： a10sin 10-(ra12-rb12)½≥0经整理后，可得不产生顶切的极限条件为m(Z1+Z0)cos2(5)式中：a10min ——插齿时被切齿轮不产生顶切的最小啮合中心距 ra1——被切齿轮齿顶圆半径 rb1——被切齿轮基圆半径将a10min 代入式(3)、(4)，即可计算出被切齿轮不产生顶切时插齿刀的最小变位系数X0min 。
插齿刀切削刃数值的分析与计算
插齿刀切削刃数值的分析与计算1.高精度的机械加工表面与形成表面的方法相关零件表面的解析描述不是通用的，所以必须根据具体情况采用专门的解析模型。
对于非圆曲线轮廓零件，要根据零配件图上已列出坐标给出轮廓，这就要求用数值的方法来表示零件形状，在用刃口刀具连续切削时采用表面离散概念的方法，在数值计算方面已表现出很大的优越性。
为了从离散表面的概念过渡到连续的概念，样条函数表面数值模拟是有效的方法。
其表面应当是用参数样条描述的两族等值线，即曲面上一条剖线的等距线，按弦的总长度完成参数化。
应用轴向截面、端截面和法向截面族以及绕零件轴母线旋转时得到的截面族，每个族等值线都可由刀具中心轨迹形成，建立参数样条必需的结点，分布在所谓形成线上。
形成线是采用任何两截面族的交线，在这种情况下，在解逆向形成问题时，形成线得到的接点将同时属于两族的等值线，这样实质上简化了参数样条函数的建立。
在使用端面和轴向截面组合时，形成线仍是通过垂直于零件轴线的直线。
端截面与样条描述的旋转面截面结合提供了圆周形式的形成线。
应用轴向截面和旋转面的截面组合得到与旋转母面生命的形成线；在使用法向截面与旋转表面截面结合时，一般情况下仍是使用参数样条函数描述的曲线。
上述截面结合还可以互相补充，例如，在加工零件个别形式时合理使用两个旋转面、轴向截面与螺旋面结合等等。
每个结点可作为点L极限位置对待，它是由形成线和截面线相交形成的。
截面线为截面族一个面的刀具母截线。
截面线是用许多点建立的样条数值的方法来确定的。
在研究刀具母面一个族的等值线与零件截面相交等时计算这些点坐标，问题的解决应用两个坐标系统：刚性与刀具联系的坐标系统和刚性地与零件系的坐标系统。
零件截面的表面采用相应族的轴向截面、端面或法向面。
在坐标系统中这个平面很方便提供点的坐标。
2.刀具数值模拟刀具工作面数值模拟仅借用参数样条函数描述的两族等值线来进行。
应用一系列轴向、端部或法向截面以及在绕刀具轴线旋转时得到的截面，就可以得到行等值线。
硬质合金插齿刀设计及有限元分析 毕业设计
编号本科生毕业设计硬质合金插齿刀设计及有限元分析The Design and FEA Of Carbide Cutter学生姓名专业学号指导教师学院二〇一一年六月摘要传统插齿刀的前刀面为锥面或平面，而采用硬质合金材料的插齿刀存在构形精度和抗崩刃能力之间相互制约的弊端。
在加工一定数量的工件后，插齿刀会出现微崩刃和侧刃顶部的急剧磨损现象。
因此，有必要分析插齿加工时插齿刀的应力、应变以及危险点的分布。
本文根据插齿刀的构形方法，在CATIA环境下建立插齿刀参数化实体模型，重点完成了对复杂曲面的建模。
并将实体模型导入CATIA有限元分析模块对侧刃进行插齿主切削力静态分析。
从而得知插齿切削力对硬齿面硬质合金插齿刀的磨损和崩刃影响较小，在主切削力作用下刀尖部位为危险点，齿根部位为次危险点。
分析结果为继续研究硬质合金插齿刀奠定了理论基础。
同时，为了加工应用，利用AutoCAD软件绘制了二维工程图纸。
关键词：硬质合金插齿刀 CATIA实体建模有限元分析AbstractThe traditional shaper cutter’s rake face is taper surface or flat. The use of carbide material leads a drawback that the shaper cutter’s configuration accuracy and ability of anti-chipping restricts each other. After machined a certain number of jobs, micro chipping will appears and the top of side edge will wear rapidly. Therefore, it is necessary to analyze the distribution of shaper cutter’s stress, strain and dangerous point.This article according to the shaper cutter’s configurati on method, established its parametric solid models in the CATIA environment, focus on the completion of the modeling of complex surface. And import solid models into CATIA finite element analysis module for the static analysis of the main cutting force. At last we got the result that the main cutting force has little effect on carbide shaper cutter’s wear and chipping. Under the action of main cutting force the corner is dangerous point, the tooth roots part is the minor dangerous point. The analysis results laid a theoretical foundation of further study of carbide shaper cutter. Meanwhile, for practical application, used AutoCAD software to draw two-dimensional engineering drawings.Keywords: Carbide material; Shaper cutter; CATIA solid modeling; Finite element analysis目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (3)第1章绪论 (1)1.1 硬齿面插齿技术概述 (1)1.1.1 插齿技术在齿轮加工中的地位 (1)1.1.2 硬齿面插齿技术的国内外发展现状 (1)1.2 插齿刀技术的发展 (3)1.2.1 涂层技术的开发应用 (3)1.3插齿刀变位系数的限制因素 (3)1.3.1内插齿刀的最大变位系数（X0）max的限制因素 (4)1.3.2内插齿刀的最小变位系数（X0）min 的限制因素 (4)1.4 本课题研究的主要内容 (4)第2章硬质合金插齿刀的建模 (6)2.1 硬质面插齿刀的构形理论 (6)2.2 插齿刀的具体设计参数 (6)第3章 CATIA环境下的插齿刀实体建模 (16)3.1 CATIA软件简介 (16)3.2 曲面造型技术 (17)3.3 凸曲面插齿刀实体建模 (18)3.4 插齿刀实体造型的作用 (23)第4章插齿刀有限元分析 (24)4.1 关于有限元分析法的有关问题 (24)4.2 有限元分析原理及步骤 (26)4.3 插齿刀有限元具体分析过程 (28)4.4 刀齿插齿主切削力受载分析 (32)4.4 总结 (36)结论 (37)参考文献 (38)致谢 (39)第1章绪论1.1硬齿面插齿技术概述随着机械工业的发展，硬齿面齿轮的应用越来越广泛。
插齿刀刃磨误差及修正
０ ． ０ ２ ６ ９ ｍｍ，
＝ 一 （ 一 ）・ ＋ ０ ． ０ ０ ９ ４ ｍｍ。对 插齿 刀来说 这 样
大 的 齿 形误 差 是 不 允许 的 。而 且 插 齿 刀前 角 愈大 齿 形 误 差也 愈 大 。
刀 具
ＣＵＴＴＩ Ｎ６ ＴＯＯ Ｌ Ｓ
开 线 起 点 Ｃ，得 渐 开 线 的 极 坐 标 方 程 为
０ ｙ ＝ ｉ ｎ ｖ ａ （ １ ）
Ａ ０ ＝ ０ ０ —０ ｙ ＝（ ｉ ｎ ｖ ａ （ ） －ｉ ｎ ｖ ａ ）一 （ ｉ ｎ ｖ ａ ｏ －ｉ ｎ ｖ ａ ）一 （ Ｆ ｙ 一， （ ） ）・ （ ３ ） 按 圆弧 长 计 可 表示 为 ＝ ・ Ａ ０ ，即在 齿 顶 圆 圆周 方 向 的差 值 为△ ＝ ， － △ ，基 圆处 差值 为 酥 ＝ ・ Ａ０ 。
差。
令 在 分 圆处 切 削 刃 投影 曲线 的 角等 于 理 论 渐 开 线 的压 力角 ，则 ＝ｄ ， － ａ ｏ ，Ｐ ｙ ＝ 。 即可 得 ： ￣ １ ］ ｔ ａ ｎ ａ ０ ＝ ｔ ａ ｎ ａ ／（ １ －ｔ ａ ｎ ７ ・ ｔ ａ ｎ ａ 。 ）。方 程式 为插
齿 刀齿 形 表 面 齿 形 角 的 修 正 值 ｄ ，修 正 后 切 削 刃投影 的 分 圆 压 力 角正 好 是 ，符 合加 工齿 轮 要 求 ，但 齿 顶和 齿 根 处仍 有 微 量误 差 。 仍 以前 面 插 齿 刀 为 例 （ ａ ＝ ２ ０ 。 ，ｍ ＝ ５ ，Ｚ ０ ＝ ２ ０ ，ｙ ＝ ５ 。 ，ａ ＝ ６ 。）， 修 正 后 的 插 齿 刀齿 形 角 为 “ ＝ ２ ０ 。１ ０ １ ４ ． ５ ，修 正 后 的 基 圆
斜齿轮插齿刀计算机辅助设计研究
２２ －
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摹
１ 斜齿轮插齿 刀的切 削过程及齿面形状 分析
斜齿 轮插 齿刀 插齿 原理 如 图 １ 示 。 所
收 稿 日期 ： ０ ７ １ — ０ ２ ０ — １１
作者简介 ： 王
晖 （９ ０ ）女 ， 族 ， 林 长 春 人 ， 春 工 业 大 学 实 验 师 ， 学 硕 士 ， 要 从 事 机 械 设 计 方 向 研 究 ， — ｉ： ｎ ｈ １７ 一 ， 汉 吉 长 工 主 Ｅ ｍａｌｗａ ｇ ｕ
可 以 达到几 年前难 以想象 的切 削 速度 和效率 。但
在 国 内 ， 齿 刀 的设 计 工 作 多 还 停 留在 手 工设 计 插 阶 段 ， 造 过 程 也 以 试 切 调 整 为 主 ， 而 造 成 许 多 制 从 不 必要 的浪 费 。
因此 ， 何根 据现 有加 工条 件 ， 究 出一 套切 如 研
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第 ２ ９卷 第 ２期
长 春 工 业 大 学 学 报（ 自然 科 学 版 ）
Ｖｏ． ９ Ｎｏ２ １２ ， ．
２０ ０ ８年 ４月
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｈ ｎ ｃ ｕ ｉ！ ｉ ｏ ｒａ ｏ ａ ｇｈ ｎＵｎ ！ Ｃ
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２８ １
长 春 工 业 大 学 学 报（ 自然 科 学 版 ）
插齿刀齿形角修正与齿顶增厚量快速计算
ｄ ｓ ｏ 茹 （ ｄ ４ 。 一ｄ ｏ ） ×ｔ ｎ Ｘ ｔ ａ ｎａ。 × ｔ ａ ｎ ｏ ｏ
将 以上两式带入前式 中得 ： 开线 了 。 ｄ Ｓ ｜ ｅ ＝ｄ － ｅ ｘ 【 一（ 协 ｎ 。 一 ａ ｔ ｎ ￣ ）× ｔ ａ ｎ ＝ ｄ ￣ ］ 插齿 刀的齿侧 面是渐开螺旋面 ， 它只有与其轴心（ 插齿 刀轴 心 ） 相垂直的平 面上 才能得到数学上 的渐 开线 。因为插齿 刀前 角 的 对于标准插齿 刀 ， 上式可以简化计算为
０ ０ ３３ ７ ７ ９ ｄ ｓ ｔ 。 ：ｄ 。 。 ｘ［ （ ｄ ． ｏ －ｄ ｏ ）￣ ０．
一
一
存在， 其前刃面是 圆锥 面 ， 该 圆锥面与轴心 的夹角是 （ ９ Ｏ 。一 ） ， 该 角度与插齿刀齿侧面相交 。因此这样 的插齿 刀齿 侧切削刃 ， 作为 圆 锥形前 面与渐开线螺旋 面相交线 的水平投影 就不是一个 数学上 的 渐开线 ， 而是与它有一点数字偏差 的曲线 。为 了减小这个误差数值 的影 响 ， 以及 赋予其令人满 意的特征 ， 将 插齿刀 的分 圆压力角加 大 些， 即在制造插齿刀时 ， 分圆齿形 角 ｑ ｏ 按下式计算 ：
ａＯ
为 了使插齿刀正常工作 ， 需要在其 上做 出前 角和后角。这是插 齿 刀两侧 的切削刃是 圆锥面（ 前刀 面 ） 和渐开螺旋面 的交线 ， 这条交 线是空 间曲线 。 切齿时 ， 切 削刃上下运动 的轨迹表面称为创 成表 面 ， 该表 面和被加工齿轮 啮合 。 因此 ， 切 削刃在端面上 的投影 ， 从理论上 应该 为渐开线 。但是刀具做 出了前后角 以后 ， 此投影 已经不再是渐
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科技 论坛
插 齿 刀齿形角修正 与齿顶增厚 量快速 计算
插齿刀设计解读
将插齿刀设计成一个在不同的端剖面内有着不同变位系数 的变位齿轮，即把两个侧后面设计成某种曲面（渐开螺旋 面，这种螺旋面的端截形为渐开线），就可满足要求。
具体地讲：左侧后面做成右旋渐开螺旋面， 右侧后面做成左旋渐开螺旋面。
复杂刀具设计
插齿刀不同端剖面是同一基圆，不同变位系数的齿轮。 即，插齿刀实质是一个变位齿轮。
复杂刀具设计
直齿插齿刀按其本身结构一般分为下列三种类型： (1)盘形直齿插齿刀：这种结构形式应用最为广泛，主要 用于外啮合齿轮的加工。这种刀具的公称分因直径有 75，100，125，160及200mm等五种。 (2)碗形直齿插齿刀：这种结构形式的特点是夹紧用的螺母可 以容纳在插齿刀的刀体内，因而可用于双联或多联齿轮的 加工。这种刀具的公称分圆直径有50，75，100及125mm 等四种。 (3)锥柄直齿插齿刀：这种结构形式主要用来加工内齿轮，有 时也用来加工小模数的外啮合齿轮。刀具的公称分圆直径 有25，38mm两种。 插齿刀的精度等级有AA级、A级和B级等三种。在正确使 用插齿机和插齿机精度符合要求的情况下，用上述三种精 度的刀具切齿，可分别获得6级、7级和8级精度的齿轮。
(1)插齿刀 插齿刀外形呈齿轮状，是一种切制渐开线圆柱齿轮齿形的 粗加工和半精加工刀具。
加工的模数范围为0.2~12mm 其中： 模数0.2—1mm为小模数段； 模数1—8mm为中模数段； 模数大于8mm为大模数段。
复杂刀具设计
(2)齿轮滚刀 齿轮滚刀外形里蜗杆状。 一般地说，它也是一种粗加工和半精加工的切齿刀具， 生产率很高。
复杂刀具设计
(2)插齿刀的侧刃前角 由于插齿刀的前面为圆锥面，故在产生顶刃前角的同时，在 侧刃上也产生前角。 插齿刀侧刃上任一点的侧刃前角γ ox规定在通过该任意点x并垂 直于侧刃在端面上的投影的正交平面O-O内度量。
插齿刀参数设计计算
2011-1-23
插刀设计计算程序
齿轮及插刀参数名称 齿轮产品编号 法向模数 法向压力角 端面压力角 齿数 齿轮奇偶系数 螺旋角 螺旋方向 分圆直径 基圆直径 基圆螺旋角 外径 最大曲率半径 齿顶压力角 齿顶螺旋角 根径 齿根压力角 齿根螺旋角 齿顶高 齿全高 中心距 相配件齿数 相配件外径 啮合角 渐开线起始圆直径输入值(中心距为零) 最小曲率半径
插齿刀最小曲率半径取值范围在3至25之间.
如果REG1小于REG时插齿时会产生根切. 产生上述情况时可适当增大最小曲率半径或减少插齿刀齿数. 直齿插齿刀側后角一般为2至3度,斜齿插齿刀侧后角为3至4度.
插齿刀齿顶厚系数模数1~1.5为0.4,模数1.75~3为0.31,模数3以上为0.25. 当插齿刀齿顶变尖时可适当减少有效使用长.减少最小曲率半径,或增大 插齿刀齿数. 插齿刀前角范围在5~10度
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110.760 112.306 25.35789158 23.61402249 35.61080072 29.63353494 5.660 2.121
Page 1
24839723.xls
2011-1-23
ROGML DEGJ1 DEG1 AS CLE1 SFSG1 EPSJ DLSFSG
18.416 117.885 120.757 25.357 1.4361 0.9104 3.283 2.061
啮合起始圆直径 DHA 剃齿起始圆直径流 DHW 起测角 剃齿超越值计算值 确认剃齿超越值 DL1
注: 参数表中带黑体字并在字底部有横线的参数为输入参数.
齿轮及插刀参数 13-52-077-054 E 2.33161216 20 23.9871894 23 0.068295492 35.1166400 左 65.560 59.898 32.7211863 71.32 19.3569 32.8756437 37.4170691 58.45 #NUM! 32.0867648 2.880 6.435 76.962 31 94.28 23.9873024 61.491 6.9411 61.486 61.105 13.279 1.05173982853 0.900 3.726 3.684 3.705 齿轮及插刀参数名称 插齿刀编号 插齿刀法向模数 插齿刀法向压力角 插齿刀端面压力角 插齿刀齿数 插齿刀奇偶系数 插齿刀螺旋角 插齿刀旋向 插齿刀分圆直径 插齿刀基圆直径 插齿刀基圆螺旋角 插齿刀最小曲率半径 剃齿留剃量 DEITA 输入剃齿时要求的切深量 REG1值 REG 值 输入插齿刀側后角 EPS 输入插齿刀有效使用厚 LG 插齿刀外径 DEG 插齿刀齿顶厚系数 DETSEG 插齿刀齿顶厚允许最小值SEG1 插齿刀齿顶厚SEG 插齿刀齿顶后角 ALPHJ 输入插齿刀前角 GAMMA 新插刀啮合角 ALPS2 新插齿刀插齿时中心距A2 旧插刀啮合角 ALPS1 旧插齿刀插齿时中心距A11 插齿刀法向齿厚SFNG 输入齿高系数DETH 输入齿高系数DETH 计算插齿刀齿顶高HXJ 插齿刀齿全高HG 输入测量齿规高预定值HC 输入测量齿规高预定值HC 插齿刀测量齿规厚SX 插齿刀测量齿规高HX 插齿刀根径计算值DIG 确认插齿刀根径值 DIG1 剃齿起始圆沉割量 ABHW 啮合起始圆沉割量 ABHA 插刀凸角测量长增量变 AA 插刀计算凸角值AB 凸角测量长DEIRO 有效齿形测量长ROG 插刀导程 CDDC 齿轮及插刀参数 22-D000 2.33161216 20 23.9871894 43 0.036530147 35.1166400 右 122.569 111.984 32.72118628 6.000 0.08 0 61.466 60.379 3.000 12 126.487 0.3 0.699 0.917 13.42837451 8.00 21.65772283 92.469 16.43871348 89.604 2.430 0.3 1.987 7.290 2.5 2.798 2.541 111.907 111.984 0.0320 -0.0121 0.6 0.023 31.626 22.685 547.5495 插刀设计说明 输入预定插齿刀分圆直径 125 计算插齿刀齿数（输入插齿刀齿数不能与齿轮齿数有公约数） 43.85284897
筒形插齿刀分圆压力角的修正计算
tan"' = tan"cos$
（3）
式中 !'———为修正后的分圆压力角
迭加式（2）、式（3）两次修正结果，经化简得
tan"' = tan""cos"e
（4）
式（4）即为筒形插齿刀分圆压力角的一般修正
公式，式中的即为进行刀具齿形误差修正后刀具应
具有的分圆压力角。
!." 修正公式推导
（l）公式推导
通过将上述两个方面的修正统一在图 2 所示的
（9）
上式即为齿条插刀修正压力角计算公式，也即筒形
插齿刀修正压力角计算公式。
（2）证 明：变 位 齿 条 上，任 意 平 行 于 齿 顶（ 或 齿
根）的平面所截齿廓上各点所对应的齿厚处处相等。
图!
在图 3 的左视图中，M-M、N-N 为变位齿条上平 行于前刀面的任意两截面，L-L 为平行于齿顶的任 意截面且 L-L 分别交 N-N、M-M 于 A、B 两点。过 A 点作 N-N 垂线，垂足为 C。在主视图中，A、B、C 点 所对应齿厚分别为 SA、SB、SC。证明原命题，只需证 明 SA = SB。
作者：温卫民，大齿集团技术中心，037006 山西省大同市 新开北路一号
筒形插齿刀分圆压力角的修正计算
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
温卫民 大齿集团
工具技术 TOOL ENGINEERING 2003,37(8)
本文链接：/Periodical_gjjs200308012.aspx
则
即有
I' = I co（s c!os!e +e#）co（s " -#）
I
插齿刀在不同截面内的修正计算及软件设计
插齿刀在不同截面内的修正计算及软件设计李金祥尽管拉削工艺是中、大批量渐开线花键孔最好的加工方式，但在小批量渐开线花键孔、渐开线花键盲孔的加工以及新产品试制时，插齿工艺则成为首选。
渐开线花键的齿形为矮齿，不能直接用标准插齿刀加工。
通过长期的摸索与实践，我们将标准插齿刀进行改制后用于渐开线花键的齿形加工，取得了令人满意的效果。
因为插齿刀在加工花键孔时，刀具与齿圈是做无侧隙、顶隙的内啮合运动，所以按照内齿轮啮合传动的规律来进行计算。
结合以下加工实例介绍插齿刀齿形改制的计算。
渐开线花键孔的技术参数：,30,20,52===Z mm M α,1502mm d =,8mm d p = ,472.145~719.1452=M 085.165~185.16512=d ,变位系数5.0+=x 。
（1） 插齿刀参数的选择根据渐开线花键孔插齿刀主要参数选择表和被加工渐开线花键孔的相关参数()3052==z m 、，选择10020z 50===f d m 、、的标准插齿刀，将不会发生切入顶切、切出顶切以及渐开线有效长度不够的现象。
根据实测，所选插齿刀前刀面上跨齿数3=k 时的公法线长度为38.72mm ，顶刃后角︒=6e α。
（2） 插齿刀前刀面变位系数max 0x()αsin 2/max 0m W W x '-=式中 W ——实测的插齿刀公法线长度（W=38.72mm ）W '——00=x 时的插齿刀理论公法线长度由()[]απαinv Z k m W 05.0cos '+-=或查阅有关资料可得：mm W 302.38'=则()αsin 2'max 0m W W x -=()mm1222.020sin 52302.3872.38=︒⨯-= （3） 花键孔齿轮的变位系数设2x 为M 值为中差值时与内齿轮相应的实际变位系数，由于内齿轮齿数为偶数，故有()p M d M d +=22cos cos αα()[]9176954.082/472.145719.14520cos 150=++︒= 则 134223'''︒=M a式中 M a ——圆棒接触点的中心压力角根据()()()222tan 22cos 2/Z x Z d d inv inva p M απαα++-=得)()[]απαααtan 2cos 2222Z Z d d inv inv x p M ⋅-+-=()()[])5709.020tan 23030220cos 150820134223≈︒⨯⨯-︒+︒-'''︒=πinv inv （4） 插齿刀宰A 、B 处（如图1所示）的齿顶圆直径①插齿时的啮合叫B A 0202αα、由内啮合齿轮服务侧隙啮合方程 ())αααinv z z x x inv +--=020202tan 2得 ()()︒+-︒-=20203020tan 1222.05709.0202inv inv A α047567088.0=则 71352802'''︒=A α同理有()()︒+-︒-=20203020tan 05709.0202inv inv B α056462521.0=72723002'''︒=A α②插齿刀A 、B 点与内齿轮的中心距B A a a 0202、由 ()020202cos cos 2ααz z m a -=得 ()713528cos 20cos 22030502'''︒︒-=A a831.26≈ ()72723020cos 22030502'''︒︒-=B a253.27≈③插齿刀在A 、B 点处的齿顶圆直径B a A a d d 00、由 02202a D d f a -=式中2f D 应为内齿轮根径的中差值，即 ()mm D f 135.1652085.0185.01652=++=则mmd mm d B a A a 629.110253.272135.165473.111831.262135.16500=⨯-==⨯+= ④原始抛面与前刃面的距离由 m b x e αtan max 0=得 mm m x b e 85.56tan 51222.0tan max 0=︒⨯=⋅=α（5） 插齿刀的顶刃后角'e α()[]b d d B a A a e /5.0arctan 00⨯-=α()[]149048.5/5.0629.110473.111arctan '''︒≈⨯-= 取 014''︒=e α经上述计算，得到插齿刀改磨参数为：齿顶圆直径为mm 473.117φ，顶刃后角为014'︒。
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插齿刀在不同截面内的修正计算及软件设计
插齿刀在不同截面内的修正计算及软件设计
李金祥
尽管拉削工艺是中、大批量渐开线花键孔最好的加工方式，但在小批量渐开线花键孔、渐开线花键盲孔的加工以及新产品试制时，插齿工艺则成为首选。
渐开线花键的齿形为矮齿，不能直接用标准插齿刀加工。
通过长期的摸索与实践，我们将标准插齿刀进行改制后用于渐开线花键的齿形加工，取得了令人满意的效果。
因为插齿刀在加工花键孔时，刀具与齿圈是做无侧隙、顶隙的内啮合运动，所以按照内齿轮啮合传动的规律来进行计算。
结合以下加工实例介绍插齿刀齿形改制的计算。
渐开线花键孔的技术参数：,30,20,52===Z mm M α,1502mm d =,8mm d p = ,472.145~719.1452=M 085.165~185.16512=d ,变位系数5.0+=x 。
（1） 插齿刀参数的选择
根据渐开线花键孔插齿刀主要参数选择表和被加工渐开线花键孔的相关参数()3052==z m 、，选择10020z 50===f d m 、、的标准插齿刀，将不会发生切入顶切、切出顶切以及渐开线有效长度不够的现象。
根据实测，所选插齿刀前刀面上跨齿数3=k 时的公法线长度为38.72mm ，顶刃后角︒=6e α。
（2） 插齿刀前刀面变位系数max 0x
()αsin 2/max 0m W W x '-=
式中 W ——实测的插齿刀公法线长度（W=38.72mm ）
W '——00=x 时的插齿刀理论公法线长度
由()[]απαinv Z k m W 05.0cos '+-=或查阅有关资料可得：mm W 302.38'=
mm
03.165046.282938.108=⨯+= 由以上计算可知，fC D 符合产品设计要求，而fD D 略超出下公差，经微调插
齿刀的刃磨量（报废极限）即可满足被加工齿轮的要求。
在生产中，经常会遇到插齿刀“研刀”现象，在“渗碳—车碳层—淬火—插内齿”的渐开线花键加工工艺路线下尤其严重，此时最好采用涂层的标准插齿刀改制后进行加工，可获得价好效果。
插齿刀计算机辅助设计
下图给出了普通插齿刀设计计算的完整框图，该框图充分考虑了插齿刀设计的各种情况。
根据设计框图开发了插齿刀设计绘图软件，该软件的计算程序采用高级语言编写，绘图程序采用AutoCAD 的内嵌语言Autolisp 编写。
为了实现AutoCAD 二维图形中描述零件轮廓的图形实体直接获取工件廓形数据，以避免复杂的手工计算工件廓形坐标点，我们必须分析AutoCAD 二维中包含的图形信息。
AutoCAD 二维中不仅有尺寸、剖面线、标注文本、中心线等非零件轮廓的实体内容，而且还有根据制图标准规定的画法画出的图形实体，这些图形实体不能描述零件轮廓。
因此，为了从AutoCAD 图形数据库中正确的提取零件轮廓的图形实体，需在绘图是给描述零件轮廓的图形实体，以特定的相关联的共同性质，一般描述零件轮廓的图形实体连接为多段线。
输入设计参数后，计算机开始工作，计算程序开始设计、验算、计算结果形成一个完整的设计文件打印输出，并将绘图所需的各种参数存入一个TXT 文件。
计算结束后开始绘图，绘图过程是在进入AutoCAD 的同时调用一个SCR 文件，绘图所用Autolisp 程序均由SCR 文件自动调入并执行，如读取文件、绘制各视图、标注尺寸及技术要求等，最后自动绘出可用于生产的插齿刀工作图。
计算、绘图两部分工作有一批处理文件连接起来，调用这批处理文件即可自动完成整个设计过程。
图A
图B
从调用工件工作图、确定被加工零件的加工表面到插齿刀工作图和三维实体图的自动生成，设计者仅需选择菜单，点取按钮，选择数据或交互式修改数
据，便可轻松完成插齿刀设计的全部工作，该系统提供了良好的人机界面。