七年级数学上册_2.11有理数的混合运算导学案(无答案)_北师大版
北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》教案
-实际问题的解决：通过具体实例，强调有理数混合运算在解决实际问题中的重要性。
举例：在计算式子3 + 4 × (-2) - 5 ÷ (-1)时，学生需掌握先进行乘除运算，再进行加减运算的规则。
2.教学难点
-负数的运算：学生在处理负数参与混合运算时，容易出错，特别是负数的乘除运算。
北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第二章第十一节《有理数的混合运算》。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握有理数的混合运算顺序，了解先乘除后加减的原则。
2.学会使用括号改变运算顺序，理解括号在混合运算中的作用。
3.能够正确计算有理数的混合运算，解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、Байду номын сангаас析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，关于课堂氛围的营造。在今天的教学过程中，我注意到课堂氛围略显沉闷，学生的积极性不高。为了改善这一状况，我计划在接下来的教学中，多设置一些有趣的互动环节，鼓励学生积极参与，激发他们的学习热情。
最后，关于课后辅导的安排。今天课后，我收到了一些学生的提问，这说明他们在课堂上并没有完全消化所学知识。为了帮助学生巩固所学，我决定在课后安排一次辅导课，针对学生的疑问进行解答，并针对性地进行复习。
北师大版数学七年级上册导学案：2.11有理数的混合运算(1)
课题：2.11 有理数的混合运算教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．学习重点：有理数的混合运算．学习难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．一、自主预习预习内容：（自学课本P65-66，并完成以下题目）预习检测：1、指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；（2）6÷（3×2）；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17－8÷（－2）+4×（－3）；本题含有种运算，应先算，再算；（4）32－50÷22×101+1；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算。
二、合作探究：1、对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先，再，最后。
如果有括号，先算。
对于同一级运算，应按顺序依次运算。
例1：（1）计算9+5×(－3)－(－2)2÷4 （2）计算(－5)3×[2－(－6)]－300÷5三、当堂检测：1、计算:2、计算:(1)－31×32+（－18）÷（－3）2；； (2)－14－31×[2－（－2）2]；四、总结反思:有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左到右的顺序进行；。
北师大版七年级上册数学教案：2.11有理数的混合运算(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.提高学生数学思维能力，特别是逻辑推理能力和运算能力，使他们在面对复杂数学问题时，能够运用所学知识进行推理和计算；
3.培养学生的数学应用意识，将所学有理数混合运算知识应用于解决实际生活中的问题；
4.培养学生的合作意识，通过小组讨论和互动，学会倾听、交流、协作，提高团队解决问题的能力。
本节课旨在通过以上核心素养目标的培养，让学生在学习有理数混合运算的过程中，不仅掌握基本运算技能，还能提升数学素养，为全面发展奠定基础。
北师大版七年级上册数学教案：2.11有理数的混合运算（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上册数学教材第二章第十一节，主题为“有理数的混合运算”。教学内容主要包括以下几点：
1.掌握有理数的加减乘除混合运算顺序；
2.熟练运用有理数混合运算的法则，进行四则混合运算；
3.能够解决实际问题时，正确运用有理数混合运算；
最后，我认为课堂氛围的营造也很重要。在今天的课堂上，我尽量让气氛轻松愉快，让学生在愉悦的氛围中学习。今后，我还会继续探索更多有效的教学方法，让数学课堂变得更加生动有趣。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调混合运算的顺序规则和括号的使用这两个重点。对于难点部分，如负数的运算规则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。
2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。
2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。
同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。
3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。
学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算 导学案(无答案)
2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算导学案（无答案）第11课有理数的混合运算提能训练★重点练习有理数的混合运算顺序先算，再算，最后算；如有括号，先算括号里面的.1.计算：(1)－÷(－2)；(2)－110－0.5××[12－(－3)2]．2.计算：(1)－22÷－×48；(2)×[－10＋(－3)2]．★重点练习有理数的混合运算的应用3.某中学图书馆上周借书记录如下：(超过100册记为正，少于100册记为负)．星期一星期二星期三星期四星期五＋23 0 －17 ＋6 －12(1)上星期五借出多少册书？(2)上星期四比上星期三多借出几册？(3)上周平均每天借出几册？4.气象资料表明，高度每增加1 000 m，气温大约下降6 ★.(1)某山峰高1 700 m，当山脚的温度为18 ★时，求山顶的气温；(2)为估算某山峰的高度，两名研究人员同时在上午10时测得山脚和山顶的气温分别为9 ★和－3 ★，请估算此山峰的高度.强化训练1.计算3－2×(－1)等于()A．5 B．1C．－1 D．62.要使算式(－1)□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为()A．＋B．－C．× D．÷3.下列运算中正确的是()A．－＋＝－＝－1B．－7－2×5＝－9×5＝－45C．3÷×＝3÷1＝3D．－(－3)3＝274.“★”表示一种运算符号，意义是：a★b＝2a－b，那么★(1★3)＝() A．－1 B．0C．1 D．25.计算：(1)－23÷×；(2)－12＋(3－5)2－÷3.6.用运算律简便计算：(1)99×(－36)；(2)(－9)×31－(－8)×－(－16)×31.7.观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0, 6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4, 8, －16，32，….③(1)若第①行的第7个数是－128，则第②行的第7个数是，第③行的第7个数是；(2)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．。
北师大版七年级上册数学教案：2.11有理数的混合运算优秀教学案例
3.注重评价的及时性和针对性，给予学生积极的反馈和指导，帮助学生建立自信，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活中的实际例子，如购物时计算总价、测量物体长度等，引入有理数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣和好奇心。
（四）总结归纳
1.引导学生总结有理数混合运算的运算顺序和运算法则，让学生形成系统的知识结构。
2.总结有理数混合运算在实际问题中的应用方法，让学生学会将理论知识应用于解决实际问题。
3.强调有理数混合运算的重要性和实用性，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
（五）作业小结
1.布置具有针对性、层次性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运算速度和准确率。
2.设计具有讨论性和探索性的学习任务，引导学生通过交流和合作解决问题，提高学生的解决问题的能力。
3.关注学生个体差异，鼓励每个学生参与到小组合作中，培养学生的自主学习和合作学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结有理数混合运算的方法和技巧，提高学生的自我认知和自我调整能力。
北师大版七年级上册数学教案：2.11有理数的混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为北师大版七年级上册数学教案中的2.11有理数的混合运算。在学生的认知基础上，他们已经掌握了有理数的加减乘除运算，而混合运算则是有理数运算的一个综合应用。通过学习本节内容，学生能够进一步理解有理数运算的规律，提高运算速度和准确率。
4.多元化的评价方式：本节课采用多元化的评价方式，如学生自评、同伴评价、教师评价等，全面评价学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。这种评价方式不仅能够及时给予学生积极的反馈和指导，帮助学生建立自信，还能够激发学生的学习动力。
七上册第二章2.11有理数的混合运算教学设计北师大版
七上册第二章2.11有理数的混合运算教学设计北师大版第一篇：七上册第二章 2.11有理数的混合运算教学设计北师大版第二章有理数及其运算 11．有理数的混合运算一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 教科书在学生掌握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内得到扩充，运算级别得到扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算，本节课的教学目标是：1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣.3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计：本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课活动内容：（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？（2）请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）.（3）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋2×（－1/5）;⑶（－3）×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动（2）的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第⑵小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学的算法也应给以肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动（3）中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动（1）的复习.第二环节：例题练习，掌握新知活动内容：（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.例1 计算：(-2.5)⨯⎛-2⎫+⎛-5⎫÷⎛-21⎫ 2 ⎪⎪⎝5⎭⎝6⎭⎝⎪2⎭例2 计算：24÷3+2×(-1/4)2（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；⑵3＋2×（－1/5）；⑶（－3）×［－2/3＋（－5/9）］.（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习计算：⑴8＋（－3）×（－2）；⑵100÷（－2）－（－2）÷（－2/3）.活动目的：活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.活动的注意事项：对于活动（1）要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评价，而不必求全责备，只要将准确的叙述用投影片展示即可；对于活动（2），要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于活动（3）教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.第三环节：游戏活动，巩固提高活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.活动目的：活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去2222“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.活动的注意事项：活动（1）规则的阅读一定要学生阅读并理解，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动（2）教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学，例如对“黑桃1、2、3和方片2”的算式为：（-2-3）-1=24；［3－（－2）］－1=24；［1－（－2）］×2=24；［－2－1］（－2）=2433（3＋2）－（－2）-1=24；3×2（1＋2=24等等；活动（3）应注意对竞赛结果做出评价，对表现积极，写的算式又对又多又快的小组要表扬，同时要根据时间，及时点拨收场，把意犹未尽的游戏活动延伸到课后进行.另外对学生在活动中出现的运算问题要倍加关注，及时纠正.第四节课：课堂小结活动内容：用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？”活动目的：培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.活动的注意事项：要重视学生在游戏活动中的收获小结，关注学生的情感与态度.例如：体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的欢欣，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等等.第五环节：布置作业活动内容：教科书第90页习题2.15知识技能1，问题解决1 活动目的：复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力.活动注意事项：对知识技能1的计算，教师提出要求：对每一步的算理要思考，想好算理后再进行计算，养成落笔有据的好习惯，对问题解决中的游戏，可将24改成其他数如21等，让学生去玩.四、教学反思1、本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，在教学活动中发挥了平等、民主，保护了学生的自尊，体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的理念.2、从本节课的效果来看，在突破难点，发挥游戏的功能上还需继续探索和改进.同时发现要想使游戏发挥更大的正面效果，取得理想的效果，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难收，时间上总是把握不当，需要在今后教学中加以注意.3、课程改革的实施不仅仅是使用新教材，更重要的是要有新观念，新教法和新的课堂环境，这些都是需要教师在教学实践中不断总结经验，不断创新进取.5第二篇：有理数混合运算教学设计《有理数混合运算》教学设计一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前几节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 1、掌握有理数混合运算的顺序2、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计：本节课设计了四个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：课堂小节；第四环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课活动内容：（一）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（二）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动（一）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（二）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：让学生通过复习回想起我们学过的运算法则，并引导学生学会用简便的运算律来解决问题。
2019-2020学年七年级数学上册 2.11.2 有理数的混合运算导学案(新版)北师大版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.11.2 有理数的混合运算导学案（新版）北师大版学习目标：在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。
第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。
模块一：温故知新1、有理数混合运算的顺序是 ；2、判断下列计算是否正确，错误的请改正．（1）22212)221(2=-÷=-÷； （2）6324)32(4=⨯÷=⨯÷；（3）;36)32(3222-=⨯-=⨯-（4）2282242424 1.-÷=÷=模块二：预习新知观察右边运算过程并思考： .252775)21212211(7575)21(212)75(75211=⨯=-+⨯=⨯-+⨯--⨯ 分析：（1）你发现算式有什么特点吗？可以简便运算吗？（2）在运算过程中运用了什么运算律？小结：在混合运算过程中，同学们要注意观察算式的特征，学会简便运算；同时也要在运算中正确处理符号.第二段：【白天长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲 模块三：交流研讨 内容一：观察并思考 计算： )38()87()12787431(-+-÷--.解：)38()87()241424212442()38()87()12787431(-+-÷--=-+-÷-- 33831)38()78(247-=--=-+-⨯= 还有别的运算方法吗？ )38()78()1278747()38()87()12787431(-+-⨯--=-+-÷-- 3383212)38()78()127()78()87()78(47-=-++-=-+-⨯-+-⨯-+-⨯= ①比较两种算法哪种更简便？②第二种方法运用了什么运算律？ ③想一想：31)41(73)41(65)41()317365()41(÷-+÷--÷-=+-÷- 吗？ 通过上面的探索，尝试计算：提示：运算时如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的；另外去括号时符号的正确处理是我们特别要注意的.模块四：精讲梳理加法交换律： ；加法结合律： ；乘法交换律： ； 乘法结合律： ；乘法对加法的分配律： 。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节内容主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法的运算方法，以及混合运算的运算顺序和运算法则。
通过本节内容的学习，学生能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对混合运算的运算顺序和运算法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，发现运算规律，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够熟练运用有理数的运算规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。
2.运用有理数的运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体实例，引导学生发现运算规律。
2.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。
3.练习法：巩固所学知识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生复习有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
例如：小明去超市买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明买了2千克苹果和1千克香蕉，共花费多少钱？2.呈现（10分钟）展示一些有关混合运算的实例，让学生观察和分析运算顺序和运算法则。
例如：计算（1）5 + 3 × 2；（2）10 ÷ 2 + 4；（3）6 - 2 × 3。
引导学生发现运算规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析运算顺序和运算法则，并解释原因。
然后，各组汇报讨论结果，互相交流和学习。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关混合运算的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学北师大版上册 第2章《2.11有理数的混合运算》教学设计 教案(1)
2.11 有理数的混合运算教学目标:1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识；2.在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣.3.掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.重点：有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题教学过程：一．复习预习（了解学生的掌握情况）1.计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ；（2）3× (-4)+(-28)÷7 ；213505--12+÷⨯（）（3）(-7)(-5)-90÷(-15) ；（4）-(-7)22.想一想归纳有理数同级运算法则并试着计算下题引入：前面已学过的运算有哪些?引导学生思考：根据以往研究数的运算经验，当我们研究了单个的运算之后，通常还要研究什么运算?引入课题：有理数的混合运算（二）探究(1)运算顺序的产生：怎样进行有理数的混合运算?要求学生联想小学四则运算的顺序及前面简单的混合运算，讨论有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算的方法。
在此基础上，概括出混合运算的顺序，对此通过提炼、强化学生对运算顺序的认识：先算两级运算，再算低级运算(2)运算顺序的运用例1 计算(1)－12＋13＋56－14(2)－0.25÷(－23)×(－315)引导1：这两道混合运算题涉及哪些运算?怎样算?(板演)引导2：板演的同学是怎样算的?有没有别的算法?(这样引导，使学生的思维由集中到发散)引导3：通过讨论解法优劣，你认为哪一种算法既快又准，(这样，又使学生的思维由发散回到集中)。
讨论交流围绕下表内容逐步展开例2 计算：(1) －14－（-2）×[ 2－(－3)2 ]; (2) 25×(3－2)×11÷14（3）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]这组题与前面例1对照哪里相同?哪里不问?看谁能想出最佳解法来!(板演)（三）应用1．计算 （1）（－7）×（－5）－90÷(－15) (2) (－48)÷8－(－25) ×(－6)2.计算 （1） 1.6+5.9－25.8+12.8－7.4 （2））（）（878743--（3） －2.5×（－4.8）×0.09÷（－0.27） （4） (-2)2-(-52)×(-1)2014（四）整理运算顺序：口 诀 歌同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用. 思考方法：观察、实验 思想方法：类比、归纳探究 （五）评价1.下列运算正确的是( )A.-22÷(-2)2=1;B.C. D.2.计算(1) []）（4-20--1-15 （2）（3） (4) ()[]）（4--2-203÷六．变练（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q 、K 分别代表11、12、13”.（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题） （3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.1352535-÷⨯=-133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=-1564358-÷⨯22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭。
七年级数学上册2-11有理数的混合运算导学案新北师大版
有理数的混合运算
学法指导
类比小学学过的数的混合运算法则熟悉有理数的加减、乘除及乘方的运算顺序。
在玩24点游戏中学会分析、推理和交流的能力
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）。
1.计算：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）
2.有理数的混合运算法则：先算,再算,最后算；如果有括号,先算里面的．
二.研学析疑（合作交流.解决问题）
【例题1】计算：（1）
（2）
【例题2】从一副扑克牌（去掉大.小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J.Q.K分别代表11.12.13.
（1）如果抽到“黑桃7 .黑桃3 .梅花7 .红桃3”，你能凑成24吗？
（2）如果抽到“黑桃7.黑桃3.红桃7.红桃3”，你能凑成24吗？
三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1.填空题：
（1）的运算实质是；（2）平方得9的有理数是，的立方等于－8．
（3）的相反数等于4，的绝对值等于4；（4）的平方等于4，的倒数等于4．
（5）的倒数的相反数等于4；（6）与－3的和的绝对值等于4．
2.判断题
（1）两个数相加结果为正数，这两个数中至少有一个为正数．（）
（2）两数相减，被减数不一定大于减数．（）(3）任何小于1的数都大于它的平方．（）（4）任何数的平方都大于原数．（）（5）一个数的立方不一定大于原数．（）（6）－一定大于负数．（）（7）若干个数相乘结果为负数，一定是奇数个负因数．（）3.计算题：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
四、小结反思（自主整理，归纳总结）
五、促评反思（反思评价、课外练习）。
北师大版七年级上册数学学案：2.11有理数的混合运算
课题：2.11有理数的混合运算学习目标：1.掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，2.能合理使用运算律进行简便运算.学习重点：熟练进行有理数的混合运算。
第一部分：知识回顾计算 ：⑴32－12＋45 ⑵（－56＋38）×（－24）; ⑶8÷（－49）÷185; ⑷－（－23）3 .第二部分：小试牛刀1、有理数的混合运算顺序为：（1）先算_______，再算________,最后算_________；（2）同级运算，按照从____至_____的顺序进行。
（3）如果有括号，就先算_____里的。
2、请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴ 18－6÷（-2）×（－13); ⑵ -72 ＋2（－ 3）2＋(-6)÷（-1）2;第三部分：自主学习 合作探究计算：（－3）2×［－23＋（－59）］（你能用几种方法计算此题？先独立探究，后合作交流。
）第四部分：沙场练兵计算：(1) (2)、24÷3+22×(-1/4)(3)、 911325.0321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- （4）、)]5()3[(])5()3[(33---÷---0⨯第五部分：当堂检测：(1)3＋50÷(-2)×(51-)－1 (2)1111132410⎛⎫-÷÷ ⎪⎝⎭(3)()()342817-⨯+-÷- (4)1101250322-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷-第六部分：课后达标一．基础知识训练1、下列计算有无错误?若有错,应该怎样改正?(1) 74-22÷70=70÷70=1 ( ) (2) 2×32＝62＝36（ ） (3) 6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9（ ）2.计算： ⑴8＋（－3）2×（－2）；⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－23）.二.能力提升（一） 、选择题:1.大于—5且小于5的所有的整数的积是（） A. 576 B. 24 C. —576D. 0 2.计算：—2×32—（—2×32）=（ ）A. 0B. —54C. —72D. —18(二)、计算①（－81）÷214×（－49）÷（－16）②()()()54321132---⨯---③()113172836418⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭④111160453⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭⑤])3(2[61124--⨯--⑥2233122111533⎛⎫⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
北师大版七年级上册 2.11有理数的混合运算 学案 (无答案)
2.11有理数的混合运算(学案)学习目标:1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3、注重培养学生的运算能力．4．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；学习方法:自主探究与合作交流相结合。
学习重难点:重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算学习过程:模块一预习反馈一、学习准备1.四则（加减乘除）混合运算的顺序：先算______，再算______，如有括号，就先算______.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
2.有理数的运算定律：__________________________________.3．请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
4.计算：(1) -252；(2) (-2)3；(3) -7+3-6；(4)(-3)×(-8)×25；(5) (-616)÷(-28)；(6) -100 - 27；第1页/共5页(7) (-1)101； (8) 021； (9) (-2)4； (10) (-4)2； (11)-32； (12)-23； (13)3.4×104÷(-5)．5．说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 二、教材精读4.例1 计算：（1）211912(2)()2-÷-⨯-分析：(1)注意运算顺序：先___,再___,最后____,(2)小心符号的判断。
归纳：有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算___________.实践练习:1、计算：（1）4-5×（-21）3； （2）-8-3×（-1）3-（-1）4； （3）-23÷2)32(94-⨯； （4）-14-61×[2-（-3）2]. （5）（-7）×（-5）-90÷（-15）； （6）42×（-32）+（-43）÷（-0.25）.(7) ()48-2413-4367-1211⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ (8) 7521-21275--75211⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ （9）()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-3164322(10) (－4)×(－57)÷(－47)－312⎛⎫ ⎪⎝⎭2.－1－12的倒数是_______.某数的平方是14，则这个数的立方是_____________第3页/共5页三、教材拓展5.例2 计算：（1）()3320.758⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()2233--÷-（2）－16÷（－2）3－22×︱－12︱+2013(1)-分析：确定运算顺序，选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便。
北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算导学案
2.11 有理数的混合运算人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》江缘学校 陈思梅学习目标：1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力学习重点：有理数混合运算法则。
学习难点：培养探索思维方式。
一、学前准备：1．-2与-5两数的平方差等于 2、在2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”号或“－”号使它们和为零。
算式： 。
3、计算：（1）)76()5.2(71---+ （2）23552⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯（3）43)52(54)5.1(⨯-÷⨯- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯-25311243二、探究活动：1．我们已学过哪些运算？2．请看实例：一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1m 的正方形。
你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？列出算式：3m 1m3．请同学们说说有理数的混合运算的法则：一般地, 有理数混合运算的法则是：先算 ，再算 ，最后算 。
如有括号，先进行 。
4．混合运算举例： （1）下列计算错在哪里？应如何改正？① 12÷3×31=12 ②-23=-6 ③8)2(3=- ④74－22÷70=70÷70=1⑤（-112 ）2-23=114 -6 = -434⑥ 23-6÷3×错误!=6-6÷1=0（2）例1计算：①（-6）2×（23 - 12 ）-23； ② 56 ÷23- ×(-9)2+32（3）练习：① 1.5-2×（-3）； ② －12 ×（－2）2÷23③ 8-8×（32 ）2； ④ 错误!未定义书签。
÷（－34）＋（－-27）2×215．例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm ，30cm 和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm （π3，容器的厚度不计）？解：水桶内水的体积为 cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 cm3 三、学习体会： 1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我检测1、下列计算错在哪里？应如何改正？① 03032121=⨯=⨯- ② 189)2(332=-=---③451)94()15(15)3223(6)3(515=+-=---÷=-÷--⨯÷2、计算：①32)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯- ②2)211(9)8()52()25.1(-÷-+⨯-⨯-3、按下列程序计算，把答案写在表格内：输入N 平方 +N ÷N -N 输出答案输入N3 21 -2 -3 。
七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算教案 (新版)北
课题：2.11有理数的混合运算教学目标：1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2．在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.3．通过有理数混合运算的学习，注意培养学生的运算能力.4．通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，感受学习数学的快乐. 教学重点与难点：重点：掌握有理数的混合运算的法则,正确、熟练地进行有理数的混合运算． 难点：灵活巧妙地应用运算律进行简便计算．课前准备：多媒体课件、一副扑克牌．教学过程：一、复习回顾，引入新课活动内容：活动1：说一说 有理数的四则运算法则及运算律．活动2：练一练计算：（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ； （2） 3× (-4)+(-28)÷7 ；（3）(-7)(-5)-90÷(-15) ； （4） -(-7)2；活动3：想一想 归纳有理数同级运算法则并试着计算下题：2132-.5⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ 注意事项与预期效果：对活动1中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动2的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第（2）小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学也应肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动3中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动1的复习．设计意图：通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题．二、自主探索，探索新知活动内容： 计算：213505--12⎛⎫+÷⨯ ⎪⎝⎭ 1-21-55032⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷+ 问题1:算式213505--12⎛⎫+÷⨯ ⎪⎝⎭里含有哪几种运算? 问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？注意事项与预期效果：对于问题1、问题2，要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就给予正面评价，并将准确的叙述展示即可；对于问题3，要让学生合作完成，并请一个小组派代表上台扮演并讲解，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要在探索新知的环节中当好引导者、合作者的角色．设计意图：培养学生善于归纳、总结的能力，鼓励学生大胆尝试，通过交流探究，提高学生的思维能力；让学生弄清运算顺序，提高解题的准确率．三、例题讲解，巩固新知活动内容：例1 计算：1186(2)().3-÷-⨯- 分析：本题有哪几种运算，先算什么？ 解：11186(2)()18(3)()1811733-÷-⨯-=--⨯-=-=. 例2 计算：225(3)()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦.分析：本题有哪几种运算 如何进行计算呢？ 解法一：22511(3)()9()11399⎡⎤-⨯-+-=⨯-=-⎢⎥⎣⎦. 解法二：225(3)()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦ =259()39⎡⎤⨯-+-⎢⎥⎣⎦ =259()9()39⨯-+⨯- =6(5)-+-=11-．处理方式：解法一由学生板演和练习；解法二由学生说出方法，教师板演，学习体会运用应用运算定律可以简化运算．注意事项与预期效果：让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请两个学生上台板演，然后由学生自行评价，对出现的问题做出适当批改处理，尤其是对例2的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于此环节教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数．设计意图：观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算．四、尝试训练，巩固提高活动内容1：计算下列各题：（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]； （2）－14－×[ 2－(－3)2]； （3）(-2)2-(-52)×(-1)； 1111354().532114⨯-⨯÷（） 注意事项与预期效果：学生在进行训练时，要关注学生是否能很好的把握运算顺序，比如（1）（3）中含有较繁琐的多级运算时，同时要对于（4）中运算律的灵活应用给予肯定和表扬，鼓励学生在做题前，学会观察，确定恰当的解题方法会在很大程度上简化计算，从而感到学数学的幸福和快乐．设计意图：此处设置是为了进一步巩固新知，让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的快乐．7 7 33 活动内容2：生活中的有理数混合运算——“24点游戏”按课本中的“做一做”与你的同伴玩24点游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13．多媒体演示：如果抽到了 ，可以运用下面的方法凑成24．7(337)24⨯+÷=.(1)如果抽到的是 ，你能凑成24吗？分析：联系第一组，你能列出相应的算式吗？(2)如果是 呢？你有何启示？(3)请将下列每组扑克牌凑成24.附1：(1)12(12)324-⨯--⨯=或(12)312(1)24-⨯-⨯-=-等；附2：[]321(2)24⨯--=或3(2)(12)24-⨯+=-等．设计意图：利用游戏调动学习积极性，通过凑成24不断地尝试、调整，会激起学生积极地去思考怎样可以更快的得出答案，使学生会积极主动去探索其中的奥妙和方法；通过不同的凑数和计算方法，进一步强化了对有理数运算法则的理解及应用．五、演练反馈，查漏补缺学得怎样，检验一下吧！ 1. ()115555⎛⎫⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭=（ ）图1 图2A、1B、25C、-5D、35 2．-3.2+1.75-0.5=_____.3.（1-0.375）÷217⎛⎫- ⎪⎝⎭= _____.4.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 .5.计算：17－23÷（﹣2）×3．设计意图：设计5个练习题，简单考查学生对本节课掌握情况，考查内容与本节课的学习内容相吻合，进一步加深学生对本节课所学知识点的理解．六、知识梳理，纳入系统通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？处理方式：学生作为自己后与同位交流，随机找学生总结，教师多媒体出示《口诀歌》口诀歌同级运算，从左至右；异级运算，由高到低；若有括号，先算内部；简便方法，优先采用.设计意图：此环节主要是引导学生及时反思和归纳，构建知识结构，进行自我评价.反思过程，不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程．七、布置作业，巩固成果必做题：课本 P67 习题2.16 第1题．选做题：课本 P67 习题2.16 第2题．板书设计：例题。
七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算教案 北师大版(2021学年)
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课题:2．１１有理数的混合运算教学目标:1.掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
２．在运算过程中能合理地使用运算律简化运算。
3．通过有理数混合运算的学习,注意培养学生的运算能力.4．通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动,感受学习数学的快乐。
教学重点与难点:重点:掌握有理数的混合运算的法则,正确、熟练地进行有理数的混合运算．难点：灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.课前准备:多媒体课件、一副扑克牌.教学过程:一、复习回顾,引入新课活动内容：活动1：说一说 有理数的四则运算法则及运算律．活动2：练一练计算：(1)－5。
４＋０.2－0。
6+0。
8 ； （2） 3× （—4)+(—28）÷７ ;(３)(—7)(—５)-９0÷(—1５) ; （4) -(—７）2 ;活动3：想一想 归纳有理数同级运算法则并试着计算下题：2132-.5⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭注意事项与预期效果:对活动１中学生的回答中.只要意思正确,就要加以肯定,以保护学生的积极性，并展示规范语言:先算乘法，再算加减;如果有括号，先算括号里的;对于活动2的计算,要让每个学生都参与,并将每一步的算理搞清楚,尤其是第（2）小题的算法，可用运算律简化运算,对于没有使用运算律的同学也应肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的,即允许学生对同一题有不同的算法,而不是要求对同一题有多种解法；对于活动3中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则,有困难时,可提示类比活动1的复习．设计意图:通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶;通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题．二、自主探索,探索新知活动内容：计算:213505--12⎛⎫+÷⨯ ⎪⎝⎭1-21-55032⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷+ 问题1：算式213505--12⎛⎫+÷⨯ ⎪⎝⎭里含有哪几种运算? 问题２:哪些运算是同一级运算?分别是几级运算？问题3:根据以上分析你能解答该题吗?你能归纳出有理数混合运算法则吗？注意事项与预期效果:对于问题1、问题2,要给学生一定的思考、讨论、交流的时间。
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2.11有理数的混合运算
导学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力．
导学重点 有理数的混合运算．
导学难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
导学过程
链接： 说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）
加法交换律： ；
加法结合律： ；
乘法交换律： ；
乘法结合律： ；
乘法分配律： .
知新：
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1．先 ，再 ，最后 ；
2．同级运算从 到 按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
例1 计算：18-6 ÷（-2）×（13-
） 例2计算：225(3)()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦
随堂练习
计算：（1） 8+2(3)-×（-2） （2） 100÷2(2)--（-2）÷2()3
-
（3）（-4）÷34-
(3)⨯- （4）1()3-÷21()3--4×31()2
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附加题： 计算（1） －1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝
（2）
(－5)－(－5)×101÷101×(－5)。