圆的内接四边形PPT课件

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【圆内接四边形】PPT课件

同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
探究培优
︵ (2)若⊙O的半径为3，求BC的长．
解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，
∴∠BDC＝30°.如图，连接 OB，OC，
由圆周角定理，得∠BOC＝60°.
︵ ∴BC
的长等于圆周长的16.∴B︵C
的长为16×2π×3＝π.
探究培优
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。

圆内接四边形的性质与判定ppt课件

性质定理1
圆内接四边形的对角互补
如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点共圆.
性质定理2 圆内接边形的外角等于它的内角的对角。
如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么它的四个顶点共圆.
性质定理的逆命题成立吗？
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
(2)如果点D在⊙O内部。则∠B+∠E=180°
∵∠B+∠ADC=180°∴∠E=∠ADC
同样矛盾。∴点D不可能在⊙O内。
综上所述，点D只能在圆周上，四点共圆。 A D
E O
B
C
（2）
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
假设：四边形ABCD中，∠B+∠D=180°
求证：A,B,C,D在同一圆周上（简称四点共圆）.
A
E
D
证明：(1)如果点D在⊙O外部。则∠AEC+∠B=180°因∠B+∠D=180° B
得∠ D=∠AEC与“三角形外角大于任意
O
C
（1）
不相邻的内角”矛盾。故点D不可能在圆外。
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
o 圆 1与
圆o2都经过A,B两点。经过点A
的直线CD与圆o1交于点C,与圆o2交与点经过点B
的直线EF与圆o1交于点E,与圆o2交与点F.
求证：CE//DF. 证明：连接AB

圆的内接四边形精选教学PPT课件

我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己；我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦；假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，

圆内接四边形课件

在数学竞赛中的应用
圆内接四边形与几何证明
利用圆内接四边形解决竞赛中的几何问题
圆内接四边形的性质在数学竞赛中的应用
圆内接四边形的面积与周长的计算方法
感谢观看
汇报人：XX
圆内接四边形的作图方法
利用圆规和直尺作图
确定圆心和半径以圆心为起点，用直尺画一条线段用圆规在圆周上截取线段的两个端点连接截取的两个端点，形成圆内接四边形
利用几何软件作图
打开几何软件，新建一个圆
在圆上选择四个点，依次连接
调整四边形的形状和大小，使其符合要求
保存作图结果
圆内接四边形的应用举例
判定依据：圆内接四边形的对角和等于180度，这是由于圆内接四边形的外角等于其内角的补角。
判定步骤：首先确定四边形的四个顶点是否在同一圆上，然后测量其对角线是否等于180度。如果满足这两个条件，则这个四边形是圆内接四边形。
利用性质判定
圆内接四边形的对角和为180度
圆内接四边形的对角互补
圆内接四边形的外角等于它的内角的补角
圆内接四边形的对角线互相平分
圆内接四边形的面积和周长计算
面积计算公式
添加标题
圆内接四边形的面积计算公式为：面积 = (a × b) / 2，其中a和b分别为四边形的两条相邻边长。
添加标题
圆内接四边形的面积也可以通过作高利用三角形面积公式计算，即面积 = (底 × 高) / 2。
添加标题
在圆内接四边形中，如果一组对角互补，则该组对角所夹的两条边乘积等于常数，等于该四边形面积的两倍。
弦长与直径关系：弦长等于直径
圆内接四边形的性质还包括：外角等于内对角，同弧所对的圆周角相等，以及同弧所对的圆心角是圆周角的两倍

24.1.4圆内接四边形课件PPT

共15张 1
导入新课
复习引入
问题1 什么叫圆周角？顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角, 问题2 圆周角定理及推论
A
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900
的圆周角所对的弦是直径。
共15张 2
新课讲解：
2 A D O B
.
C
C O A B
11
解：连接OA、OB ∵∠C=30 ° ，∴∠AOB=60 ° 又∵OA=OB ，∴△AOB是等边三角形 ∴OA=OB=AB=2，即半径为2.
共15张
9. 如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=
2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC.
1 证明：Q ACB AOB, 2
共15张 9
5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,如
果∠BOD=130°,则∠BCD的度数是
C O
（ C）
A 115° B 130°
B D 50°
A
D
C 65°
C
P B
6.如图，等边三角形ABC内接于⊙O， A P是AB上的一点，则∠APB= 120°.
共15张
10
7.如图，已知圆心角∠AOB=100°,则圆周角 ∠ACB= 130° ，∠ADB= 50° . 8.如图，△ABC的顶点A、B、C 都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径是
第二十四章
学习目标
所有多边形都有外接圆．
圆
24.1.4 圆内接四边形
24.1 圆的有关性质
1、知道圆内接多边形和多边形外接圆的概念，明确不是
2．能证明圆内接四边形的性质，并能应用这个性质解决

《3.6圆内接四边形》(浙教版)PPT课件

∠E＋∠1＝180°、∠1＝∠F
A
∠E＋∠F＝180° CE∥DF
C E
1
O1
B
D
O2
F
证明：连结AB
∵ABEC是⊙O1的内接四边形， ∴∠E＋∠1＝180°
∵ADFB是⊙O2的内接四边形，
∴∠1＝∠F
A
∴∠E＋∠F＝180°
∴CE∥DF
C
1
O1
E
B
D
O2
F
巩固练习：
1、如图，四边形ABCD为⊙O 的内接四
反馈练习：
1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，
则∠BAD= 50º ∠BCD= 130º
B
2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=
A
O D
C
2:3:4,则∠A= 60º∠B= 90º ∠C= 120∠ºD= 90º
3、如图，四边形ABCD内接于⊙O， ∠DCE=75ºA
要会背，你会背了吗？
5 A
6D 7
4
3
O
B2
E 1C
补充练习：
若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成
立（ B ）
（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 1∶2∶3∶4 （B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4 （C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4 （D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1
，则∠BOD=
150º
O
B
D
C
E
例如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1 交于点C，与⊙O2 交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交1

圆的内接四边形PPT教学课件

邹忌讽齐王纳谏
1、邹忌比美臣之妻→私我臣之妾→畏我臣之客→求我
2、威王受蔽宫妇左右→私王朝廷大臣→畏王四境之内→求王
面刺→上赏
门庭若市
3、威王除蔽三令
上书→中赏三变时时而间进
谤讥→下赏
无可进者
4、除蔽结果四国朝齐→战胜于朝廷
积累下列名言警句。
1.人非圣贤，孰能无过？过而改之，善莫大焉。
例
E
题
D
演
A
练
B
C
新知应用
已知：如图，⊙O１和⊙O２相交于A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O１交于点C，与⊙O２交于点D，经过点B的直线EF与⊙O１交于点E，与⊙O２交于点F。
求证：CE∥DF
A
D
C
E O１• B
•
O２ F
如果图形有如下变化，上题的结论 CE∥DF还成立吗？怎样证明？
变式练E 习
4、闻寡人之耳者
当面，名词作状语
头等的，方位名词作形容
词
使……听到，动词使动
用法。
一字多义
朝服衣冠早晨
入朝见威王朝廷朝
能谤讥于市朝泛指公共场合
皆朝于齐朝见
吾孰与徐公美谁，哪一个孰徐公来，孰视之同“熟”，仔
细
一词多义
1. 时时间进（间或，偶然，动词）又何间焉（参与，动词）
3. 吾妻之美我者（以…….为美）徐公不若君之美也（漂亮好看，
三问
三答
邹忌“入朝”是如何“讽”齐王的？纳谏的结果如何？
三思三比三赏三变
整齐美
☻：比较“三问”、“三答”有何不同？
“我孰与城北徐公美？”

圆内接四边形.PPT

80
C
100
O B C
在⊙O 中，A、B、C、D 都在同一个圆上．（1）请指出图中圆内接四边形的外角．（2）∠ADC 的内对角是哪一个角，∠DCB 呢？（3）与∠DCB 互补的角是哪个角？
A
D E
O B C F
3．利用性质解决问题
已知：△ABC 中，AB=AC，D 是△ABC 外接圆 AC 上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E．求证：AD 的延长线平分∠CDE．
填空
A D E
B (1)四边形ABCD内接于⊙O，则 180° 180° ，∠B+∠ADC=_____; ∠A+∠C=__ 80° 100° ∠CDE=______ 若∠B=800，则∠ADC=______ (2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=1000 50° 130° 则∠B=______∠D=______ A (3)四边形ABCD内接于⊙O, 45° ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____, D
学习目标： 1．掌握圆内接四边形的概念和性质； 2．会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题．学习重点：圆内接四边形的概念和性质．
1．提出问题
什么叫圆内接三角形？
什么叫圆内接四边形？
2．性质探究
观察圆内接四边形对角之间有什么关系．如何验证你的猜想呢？ A D E O
B C F
圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角．
A
D E
O B C F
3．利用性质解决问题
拓展：如图，AD、BE 是△ABC 的两条高．求证：∠CED=∠ABC．
C E D
A
B
2、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,

圆内接四边形的性质与判定PPT教学课件

将图2 61中的线段AB延长到点E,
得到图2 62.由于ABC EBC
1800 ,所以EBC D.
E
于是又得性质定理2 :
O A
B
图2 62
定理2 圆内接四边形的外角等于它的内角的对角.
经过上面的讨论, 我们得到了圆内接四边形的两条性质.一个自然的想法是, 它们的逆命题成立吗? 如果成立 ,就可以得到四边形存在外接圆的判定定理.
割线与圆的交点的两条线段长的积相等.
下面继续用运动变化思想探究.
探究在图2 24 中, 使割线 P PB绕 P 点运动到切线位置
图2 25, 是否还有PA PB
PC PD?
连接AC、AD,同样可以证明 PAC ~ PDA (请同学们自
己证明),因而1 式仍然成立.
D
C
过A、B引两条弦AD和BE, 相交于
A
C.求证 : AC AD BC BE AB2.
FO
B
证明连接AE、BD,过C作 CF AB,与AB交于F.
图2 31
因为AB是圆的直径,所以AEB ADB 900.
又因为AFC 900 ,故A、F、C、E四点共圆.
BC BE BF BA.同理 F、B、D、C四点共圆.
直线EF // CB,交AD的延长线于F, FG切圆于G.
求证 : 1DFE ~ EFA;2EF FG.
2由1知DFE ~ EFA,
C
所以 EF FD ,即 FA EF
EF 2 FA FD .
因为FG是圆的切线, 所以FG2 FA FD,
B O
E
A DF
G
图2 29

圆内接四边形PPT课件

C.32
D.2 3 3
【点拨】如图，作OE⊥AD于点E，连接BD，OD． ∵⊙O为四边形ABCD的外接圆，∠BCD＝120°， ∴∠BAD＝60°. 又∵AD＝AB＝2，∴△ABD是等边三角形．易得DE＝1AD＝1，∠ODE＝1∠ADB＝30°，∴OE＝1 OD. 在Rt△OE2D中，根据勾股定理2可得OE2＋DE2＝OD2，得2 OD＝2 3.
(2)当m＝5 时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形 2
外接圆的直径；解：当m＝5 时，原方程可化为x2－5x＋5＝0.
2 设方程的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝5，x1·x2＝5. ∵该矩形外接圆的直径是矩形的对角线，
∴d＝ x21＋x22＝（x1＋x2）2－2x1x2＝ 52－2×5＝ 15. 即该矩形外接圆的直径是 15.
在△ABC和△MEC中，
∠ABC＝∠MEC， ∠BAC＝∠EMC， CB＝CE， ∴△ABC≌△MEC(AAS)．
∴AB＝ME.
∵ME＋EB＝BM，
∴AB＋BC＝BM.
14．(中考·绥化)已知关于x的一元二次方程x2－5x＋2m＝0 有实数根．
(1)求m的取值范围；解： (1)∵方程有实数根， ∴Δ＝(－5)2－4×1×2m≥0. ∴m≤285.
习题链接
13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
17 见习题 18 会；44 19 乙；909
答案呈现
课堂导练
1．家庭电路是最常见、最基本的实用电路，它由两根 _进__户__线___、_电__能__表___、_总__开__关___、_保__险__装__置_、用电器和导线等组成。家庭电路中的各用电器之间是 ___并___联的；控制用电器的开关与用电器____串____联，接在____火____线和用电器之间。

圆内接四边形ppt课件

∴∠ABC＝12∠AOC＝50°， ∴∠ADC＝180°－∠ABC＝130°.
6 【2020·南京期末】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝130°，则∠A的度数为( C ) A．50° B．65° C．115° D．130°
7 【2020·南京期末】如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，B ︵
︵ 5 【2020·牡丹江】如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若AC
︵＝BC，∠BDC＝50°，则∠ADC 的度数是( B ) A．125° B．130° C．135° D．140°
【点拨】连接 OA、OB、OC，如图． ∵∠BDC＝50°， ∴∠BOC＝2∠BDC＝100°，
︵︵ ∵AC＝BC，∴∠BOC＝∠AOC＝100°，
∵AB 为直径，∴∠ACB＝90°.
∴在 Rt△ ABC 中，BC＝ AB2－AC2＝ 102－62＝8(cm)，
∴S△ABC＝12AC·BC＝12×6×8＝24(cm2)， ∴S 四边形 ADBC＝S△ABD＋S△ABC＝25＋24＝49(cm2)．
16 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC、BM于点D，E. (1)求证：MD＝ME；
整合方法提升练
【点拨】细铜丝直径和一个大头针的质量，都是比较小的物理量，无法直接测量，可采用积少成多法以多测少。【答案】待测量太小，不便于直接测量；以多测少
解：如图，连接 OA，OC，作 OH⊥AC 于点 H. ∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°－∠ABC＝60°. ∴∠AOC＝2∠AMC＝120°.∴∠AOH＝12∠AOC＝60°.
∴∠OAH＝30°.∴OH＝12OA.易得 AH＝12AC＝ 3， ∴OA＝2，即⊙O 半径的长为 2.

24.1.4圆内接四边形课件

第19页，共22页。
2、如图，AB是⊙O的直径，BC⌒=BD⌒，
∠A=250，则∠BOD=
.
C
AOB
D
第20页，共22页。
3、如图，在⊙O中，A、B、C三点在
圆上，且∠CBD=600，那么
∠AOC=
。
M
O
A
C
BD
第21页，共22页。
第22页，共22页。
（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4 （C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4
（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1
第17页，共22页。
布置作业：
教科书 86页1、2、3题；
第18页，共22页。
1、如图，若圆心角∠AOB=100o，
求圆周角∠ACB的度数。
M
O
A
B
C
·O
B
第3页，共22页。
练习
1、100º的弧所对的圆心角等于_____1_0_0，º所对的圆周角等于_______。
2、50º
如图,∠A是⊙O的圆周角。
(1)若∠A=400,则∠BOC的度数为_____8_0_0 (2)若∠B=200,∠C=250,则∠BOC的度数为____9_00
A
O
B
C
第4页，共22页。
C
圆内接多边形：
若一个多边形各顶点都在同一个
圆上，那么，这个多边形叫做圆内
接多边形，这个圆叫做这个多边形
的外接圆。
D
BC
E
C
O
A
B
A
O
D
F
E
第8页，共22页。
如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆。

九年级数学《圆的内接四边形》课件

则∠1=__1_20º,∠B=__6_0º.
A
A
O
1
D
2
E
B
C B
C
图1
图2
学习目标
1.理解圆的内接四边形的性质定理。 2.会推导圆的内接四边形的性质定理。 3.会运用圆的内接四边形的性质定理解决问题。
探究新知
自学课本第30页内容并回答： 1.圆的内接多边形及多边形的外接圆的概念是什么？ 2.一个圆有多少个内接四边形？所有的四边形都有外接圆吗？ 3.圆的内接四边形的性质定理是什么？如何证明？用几何语言怎么描述？
5、圆内接菱形一定是正方形。
当堂检测
1.如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为2 3．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）求DE的长．
当堂检测
2.如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线 CD与⊙O1 交于点C，与⊙O2 交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交于点F。
A
(2)若点E是圆O上异于B,D的动点，求 ∠BED的度数
O
B
D
2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=
C
2:3:4,则∠A= 60º∠B= 90º∠C=120º∠D= 90º
A 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O， ∠DCE=75º，
则∠BOD= 150º
O
B
D
CE
巩固练习:
4、圆内接平行四边形一定是矩形。
如图：圆内接四边形ABCD中，
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心 A
角的和是周角
∴∠A＋∠C＝ 180°
B