变化的量(第一稿)

《变化的量》教学设计

教学内容：

北师大版数学教科书第十二册第18页“两种相关联的量的变化情况”的内容。

教材分析：

《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元正反比例的起始课。教材呈现了三个具体情境：1、用表格的形式出示“小明10岁前体重变化情况”；

2、用折线图的形式出示“骆驼的体温变化图”；

3、用文字和式子的形式出示“蟋蟀叫的次数与气温之间的关系”。教材通过三个具体情境的呈现，让学生体会在生活情境中存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变化的量之间的关系，以使学生体会表示变化的量之间关系的多种形式。鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。函数思想是一个在数学学习中广泛涉及的数学思想，数的规律、形的变化规律、用字母表示数等都渗透着函数的思想，学生在探索学习中已经积累了研究变化的量之间关系的经验。教师用书中指出函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，它也是中学阶段数学学习的重要内容。正是由于函数的重要价值，新世纪教材在学习正、反比例前安排了这节变化的量。

教学目标：

1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；

2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。

教学重点：

结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

教学难点：

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、师：同学们，很高兴能和大家一起来上这一节课。今天这一节课你们有没有感觉有什么不同？（教室变了，老师变了，……）今天的你跟以前有什么不同吗？（身高、体重等等都在发生变化）老师期待这节课你们还能有新的变化，新的成长。

2、师：在生活中，很多事物在发生变化。从刚才的谈话中，我们发现，只要善于观察，我们随时随地都能发现变化。如：季节在变，天气在变，人的年龄、身高、体重等等都在变化，而像身高、年龄、体重等数值发生变化的量，我们称为变化的量，有时也简称为变量。

3、师：今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。（板书课题）

二、观察交流，感知变量。

1、师：生活中像这样不断变化的量还有吗？下面请同学们睁大你们的火眼真睛，我们一起去找一找。

2、动画演示，寻找生活中变化的量。

（1）在汽车的行进中寻找变化的量。

提问：从汽车行驶的过程中，你发现了哪些变化的量了吗？（我发现路程是一个变化的量。）

（2）从跳绳的情景中寻找变化的量。

提问：从刚才的情境中，你发现了哪些变化的量？（我发现跳绳的次数是一个不断变化的量。）

（3）从太阳的东升西落中寻找变化的量。

提问：太阳每天从东边升起，西边落下，在这东升西落中，什么是变化的量？（我发现在太阳的东升西落中，时间是一个变化的量）

师：果然好眼力，竟然能够透过太阳的东升西落看到时间这个无时无刻不在变化的量。）

（4）从水龙头滴水的情境中寻找变化的量。

提问：从一滴一滴的水滴中，你发现了变化的量了吗？（我发现滴的时间越久，滴的水越多）

师：一滴水，微不足道。但是不停地滴起来，数量就很可观了。据测定，"一个水龙头滴水"在1个小时里可以集到3.6公斤水；1个月里可集到2.6吨水。这些水量，足可以供给一个人的生活所需。所以，节约用水要从点滴做起。这样，我们才有水喝。（师拿水喝）

（5）从喝水的情境中寻找变化的量。

提问：从刚才老师喝水的情境中，你发现了变化的量了吗？（我发现老师喝的水越多，水壶里的水就变得越少）

三、探索交流，掌握变量间的关系。

1、在我们生活中有许许多多像这样变化的量，而有些变化的量之间又往往

师：表中记录了哪个量？这个量是怎么变化的？（表中记录的是小明的体重，它是逐渐增加的。）

师：体重逐渐增加与什么有关呢？（体重的增加与年龄的增长有关）

出示表头：年龄。

师：猜想一下，表中的各个体重可能分别是哪个年龄段的体重？

学生回答后，教师出示下表：

师：现在谁能用一句话来说一说，小明10周岁前的体重是怎样随着年龄的变化而变化的？（10周岁之前，小明的体重是随着年龄的增长而增加的。）师：从这个表格中，我们可以看出：10周岁之前，小明的体重是随着年龄的增长而增加的。像这样，一个量随着另一个的量的变化而变化，这样的两个变量，在数学上称为“相关联的量”。而它们之间的变化关系，我们可以通过表格清楚地表示出来。那么通过表格，大家能估计一下，12岁时小明的体重吗？能确定吗？20岁呢？30岁？体重会一直随年龄的增长而增加吗？（不一定，人老了反而会减轻。）体重和年龄是一组相关联的量，但体重的增加是随着人的生长规律而确定的。

2、师：现在由于人们的生活水平不断提高，越来越多的人体重已经跟年龄不相称了。因此，我们要注意合理饮食，适当控制体重。同学们请看这样一则报道：（出示报道）

每周吃一个汉堡包一年增加８千克脂肪

据１２月８日《广州日报》报道英国研究人员近期发现，人们越来越胖，不在

于吃东西的多少，而是因为他们吃的东西营养热量太高了。

营养学家安德鲁·普伦蒂斯发现，如果一个人平均每周吃２００克的快餐食品

(相当于一个汉堡包)，他一年就能增加８千克的多余脂肪。一项外国科研发现，汉

堡包所含的脂肪足以令人反应迟钝及丧失记记力，研究人员警告，年轻人日常饮食

若含有超过四成的高脂肪食物，将对脑部造成永久损害。年轻人应养成少吃高脂肪

食物的习惯。

师：同学们请算一算，一周吃一个汉堡包一年会增加8千克脂肪，那么一周如果吃两个汉堡包一年会增加多少千克脂肪？一周吃3个呢？4个呢？……（引导学生把表格填完整）

师：通过填写表格，你们有没有什么发现？表格中哪些量在发生变化？怎样变化的？能用一句话来说一说吗？（我发现脂肪含量随着汉堡包个数的增加而增加。）计算一下，一周吃10个汉堡包一年会增加多少千克脂肪？（80千克）能确定吗？为什么？

师：比较两个表格，你有什么发现？有什么相同的地方吗？（都是用表格来表现两个量的变化情况，而且表现的都是一个量增加，另一个量也随之增加）不同的地方是什么？（第一个表格中两个量的增加是没有规律的，第二个表格中两个量的增加是有规律的）

师：从两个表格的比较中，我们可以看出，虽然同样是一个量的变化引起另一个量的变化，但有的变化是没有规律的，有的变化是有规律的。

3、师：要保持适当的体重，除了要注意合理饮食以外，还要适当运动锻炼身体，小明为了锻炼身体，每天下午放学后都要到体育场去跑几圈（出示跑步图），这是他跑步的情况统计表（出示统计表）。请同学们观察一下统计表，看看表中哪两个量在发生变化？怎样变化的？想好了可以跟同桌轻声交流一下。（速度随着时间的增加而减少）如果跑完三圈用10分钟，那么小明一分钟跑几米呢？确定吗？为什么？

比较小明跑步情况统计表与每周吃汉堡包一年增加脂肪含量统计表，有没有什么发现？（相同点都有两个相关联的量，变化都有规律，但规律不同，一个是同增同减，一个是一增一减。）

4、其实，不单我们人类身上有许多变化的量，动物身上也有变化的量。科学家们对沙漠上行走的骆驼进行了研究，并制作成了这样一幅统计图，请看大屏幕（出示骆驼体温变化情况统计图）。