变化的量(第一稿)
变化的量笔记
变化的量笔记
变化的量是指在一定条件下，随时间或其他因素改变而发生变化的数值或状态。
记录变化的量的笔记，通常需要包含以下几个方面：定义和概念：明确什么是变化的量，以及它与常量的区别。
变量的类型：区分不同类型的变量，如离散变量和连续变量。
测量单位：记录变量的测量单位，确保变化可以被量化和比较。
变化的范围：记录变量的最大值、最小值和取值范围。
变化的速率：描述变量变化的快慢，可能是速度、加速度或其他形式的率。
变化的趋势：分析变量随时间的变化趋势，如线性增长、指数增长等。
图表记录：使用图表如折线图、柱状图、散点图等来直观展示变化的情况。
函数关系：如果变量之间存在函数关系，记录这一关系及其表达式。
实际应用：记录变化的量在实际问题中的应用，如物理学中的速度和加速度，经济学中的供需变化等。
实验数据：如果通过实验收集数据，记录实验条件、过程和结果。
统计分析：对收集到的数据进行统计分析，包括平均值、方差、标准差等。
结论和推论：基于数据分析得出的结论或推论。
在记录变化的量的笔记时，应该保持清晰和有序，确保数据的准确性和分析的逻辑性。
这样的笔记对于理解变化的规律、预测未来的变化以及解决实际问题都有重要帮助。
《种群数量的变化》说课稿
《种群数量的变化》说课稿《种群数量的变化》说课稿1一．教材背景分析我说课的题目是人教版第四章第二节“种群数量的变化”本课是在学生了解了种群数量特征的基础上, 进一步介入数学知识,用建立数学模型的方法描述,解释和预测种群数量的变化 ,建立数学模型对于帮助学生理解自然事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义（能力方面）。
高二学生已经具备了相对较强的探究分析, 解决问题的能力,具有一定的生物科学素养。
从知识方面来说初步具备了与数学模型相关的数学知识储备, 学生的生活体验也足以理解种群数量变化。
所以,这堂课的学习，学生自己将种群数量变化的生物学问题归结成为数学问题, 进而尝试应用建模成果去解决身边的问题。
二．教学目标分析：根据我对课标的理解从知识,能力,情感态度与价值观三个维度制定了教学目标, 解释种群的数量变动.知识目标：尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。
能力目标：能够正确使用显微镜，血球计数器对酵母计数；尝试利用数学模型解释当地的环境问题；情感态度与价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响，形成可持续发展的观念。
重点和难点：重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化难点：建构种群增长的数学模型三.教学过程分析（一）教法与学法：教法：为了突出重点,突破难点。
我采用了“三疑三探”的授课模式来完成所定的三维目标,同时采用多媒体教学为辅的手段。
充分调动学生以自主学习为主，培养学生交流，合作能力，提出问题，发现问题和解决问题的能力.学法：自学、合作、探究（二）教学过程：设疑自探：首先教师创设问题情境，激发学生学习兴趣，学生在课前以预习题案为依据进行预习，总结自探提纲，教师归纳、总结自探提纲，并给有贡献的小组加分并鼓励，此节归纳自探提纲4点：1.说明建构种群增长模型的方法,及其步骤？2.种群的数量是怎样变化的？3.什么是环境容纳量？4.影响种群数量变化的因素有哪些？解疑合探：在完成设疑自探的基础上,各小组学生围绕自探提纲,进行解疑合探，在学科组长的安排下有序尽心，对难点进行探讨整理，达成共识并进行展示,展示结束后, 按分工逐题进行评价，教师强调补充，归纳, 教师利用评分榜计分,尤其对提出不同见解的其他学生要双倍加分。
高中物理必修一加速度说课稿
高中物理必修一加速度说课稿一、教材分析1. 教材地位：加速度是物理学中一个非常重要的概念，它是联系力与速度变化的桥梁，也是学习动力学部分的关键。
本节课将围绕加速度这一核心概念展开，帮助学生建立完整的物理知识体系。
2. 教材内容：本节课主要包括加速度的定义、物理意义、单位以及加速度与速度、位移之间的关系。
通过这些内容的学习，学生将能够掌握加速度的基本概念和运算方法。
二、学情分析1. 学生特点：高中生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于物理概念的理解仍然需要加强。
由于加速度涉及到速度和时间的运算，对于部分学生来说可能会有一定的困难。
2. 学习基础：学生在初中阶段已经接触过速度、加速度等概念，为本节课的学习打下了基础。
但缺乏系统的知识体系和完整的解题方法。
三、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握加速度的定义、物理意义和单位；掌握加速度与速度、位移之间的关系；能够运用加速度解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察生活实例，培养学生运用物理知识解释现象的能力；通过探究实验，培养学生的科学探究精神和实验操作能力；通过解题训练，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对物理学科的兴趣和好奇心；培养学生严谨的科学态度和勤奋的精神；引导学生认识物理与生活的联系，提高科学素养。
四、教学重难点1. 教学重点：加速度的定义、物理意义和与速度、位移之间的关系。
2. 教学难点：加速度与速度、位移关系的理解以及运用加速度解决实际问题。
五、教学方法1. 案例教学法：通过生活中的实例引入加速度的概念，帮助学生理解物理知识的应用。
2. 探究实验法：通过实验探究加速度与速度、位移之间的关系，培养学生的科学探究精神。
3. 问题解决法：通过师生互动、生生互动的方式，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学过程1. 导入新课：通过播放一段高速运动的视频，引导学生思考其中的速度变化，进而引出加速度的概念。
《种群的特征和种群数量的变化》说课稿
《种群的特征和种群数量的变化》说课稿今天我说课的课题是《种群的特征和种群数量的变化》，我准备从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法设计、教学重难点及突破方法、教学过程几个方面来加以介绍。
一、说教材本节内容选自人教版高中生物必修三第四章第一节和第二节，该内容是学生的视角从微观、个体水平到宏观、群体水平的转折点，对培养学生的整体意识有重要的意义。
教材第一节讲述了种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例等种群的特征以及它们之间的关系，第二节讲述种群数量的变化，主要介绍了种群数量的增长以及研究种群数量变化的意义，用建立数学模型的方法描述、解释和预测种群数量的发展变化，建立数学模型对于帮助学生理解自然界事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义。
教材又讲到了调查种群密度的两种方法，其中还设计了探究活动：用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度，由于这一活动需要在野外进行，且属尝试模仿层次，故新课教学安排为两课时，本节为第一课时，探究活动为第二课时。
二、教学目标《普通高中生物课程标准》中本章的基本教学目标是：1、例举种群特征；2、尝试建立数学模型解释种群的数量变化；在深入研究新课标的基础上我制定了详细的教学目标：1．知识目标（1）简述种群的概念，并举例种群的特征。
（2）结合种群数量变动例子，能解释种群特征与种群数量关系。
（3）学会种群数量变化在实际生活中应用。
（4）尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。
2．能力目标（1）学习有关概念，培养学生形成概念和运用概念进行判断和推理的思维能力。
（2）初步学会调查种群密度的方法，激发学生今后对科研的兴趣。
（3）通过学习种群的特征及其相互关系，培养学生全面地分析问题和解决问题的能力。
（4）尝试利用数学模型解释当地的环境问题。
3．情感目标（1）通过对种群密度、还有出生率和死亡率、年龄结构等特征的学习，能用种群特征去描述身边的种群，研究身边的种群的特征，并且注重人口的问题，对学生进行人口教育，让学生明白实施计划生育的目的。
人教版八年级数学下册19.1.1 变量与函数(第1课时)
行星在宇宙中的位置随时间而变化
万物皆变
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
像这样在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更深刻地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
变量
数值始终不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？
s = 60t
y = 10x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
2（x+y)=10
S=πr2
提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
B
B
元/升
数量、金额
指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 3x －4;
(2) y=x;
(3) y= x2＋2x－8;
(4) S = πr2．
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量．
（2）1是常量，x、y是变量．
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
（4）π是常量，s、r是变量．
1. 结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量.
2. 体会运动变化过程中的数量变化.
学习目标
3. 能确定两个量之间的关系式.
t /h
1
2
3
4
5
s /km
1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？ (1)请同学们根据题意填写上表：(2)在以上这个过程中，变化的量是______________, 不变化的量是_____.(3)试用含t的式子表示s 是_______.
北师大版：数学第十二册《变化的量》教学反思
北师大版：数学第十二册《变化的量》教学反思就如此，精心预备的公布课落下帷幕。
回想自己这一段时刻以来的备课和试上情形，点点思绪浮现心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学习正比例与反比例的起始课。
正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教科书如此安排的目的是拓宽学生明白得正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中明白得正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书出现了两个具体情境，鼓舞学生在观看、摸索、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依靠的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。
而教科书中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是期望学生从一样的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系。
这两个情境分别用表格、图象出现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知进展水平和已有的知识体会基础之上。
在往常的数学学习活动中，学生差不多积存了研究变量之间关系的体会，明白现实世界中存在着相互联系的量，然而运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学习起来依旧比较抽象。
为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识体会动身，联系学生实际，从学生自身的身高和体重变化情形入手，让学生初步明白得变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。
接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观看表格的基础上，鼓舞学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化。
《变化的量》案例分析与反思
寻找知识的“生长点”—－－《变化的量》教学案例【案例背景分析】本节课是本单元第一课时内容，是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
从整个小学来看，对于两个量关系的学习，学生已经学习了比多少、倍的认识、分数初步认识、分数再认识、百分数认识、比的认识，可见，在这节课之前学生们所研究的都是常量，从本节课开始才真正的进入了变量的学习，开启了函数教学的第一课。
《变化的量》教材给我们呈现了两个具体的情境，在我们这样的生活大背景下，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
在教学中，我为学生提供了生活中的6个情境，分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
让学生在小组合作中，观察、探索、交流、，培养学生的观察能力及语言表达能力。
同时自主归纳、完善自己的数学知识架构。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识现实世界、预测未来。
【主题】寻找新知识的生长点。
每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点,遵循螺旋上升的原则,这是认知规律。
本节课是在学生已探索数、形的变化规律、字母表示数等，作为知识的来源，通过对变量关系的探索描述，了解事物的变化趋势，使知识付有生命，从而渗透函数思想，作为知识的灵魂，利用观察、归纳、总结的方法，贯穿整堂课，作为知识的根，在这个变量的世界土壤里，生根发芽，为后续学习提供知识准备，形成知识的延伸点。
因此,每一个知识点既是已学知识的延伸点,又是后续学习的生长点。
【案例描述】学习目标：1.感受会生活中存在着大量互相依赖的变量，会用多种形式表征变量关系。
2.借助表格、图像、数据分析，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
3.体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学的分类方法和语言概括能力，体会函数思想。
教学重难点：体会变化内涵，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
《变化的量》一等奖说课稿3篇
1、《变化的量》一等奖说课稿一、说教材。
我说课的题目是《变化的量》。
《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元第18页上的内容，是学习比例的第一课时，主要体会生活中变化的量之间的关系，认识变化特征。
本课内容是在学生充分感知了常见的量，对量有丰富的经验积累的基础上进行教学的，也是学习正、反比例以及今后将要学习的函数的基础。
作为一种新知识的开始，本课内容具有重要作用。
教材在编排上，从学生的生活出发，通过表格、图像、关系式等多种方式，充分感知不同的变化的量之间的关系，从而认识变化的量的特征。
这样的内容初看十分简单，但是细细品味，隐藏于基本知识后面的常见的量向变化的量的飞跃，表格、图像、关系式等不同解题策略的训练，定向思维向多向思维的转变等，都是重要的教学点。
基于对教材这样的理解，我确定本课的教学目标为：1、结合具体情境，体会生活中变化的量，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
2、通过自主探究，合作交流，在活动过程中培养学生用多种方法解决问题的能力，进一步发展学生观察、比较、概括等能力，渗透分类的数学思想。
3、经历数学活动的过程，体验用多种方法研究问题的乐趣，感觉成功的快乐，增强学好数学的信心。
教材安排了多个生活情境，以表格、图像、关系式等不同方式呈现，目的是让学生通过多种方式认识变化的量的特征。
因此，我确定本课的教学重点是结合具体情境，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
六年级的学生，抽象思维得到了一定的发展，但以前从未接触过变化的量，从之前熟悉的定向思维模式转向多向思维模式，并认识变化特征会有一定的困难。
因此，我确定本课的教学难点是用多种方式认识变化的量的.变化特征。
本课需要教师准备多媒体课件，为学生准备学习单。
二、说教法。
为突出重点，突破难点，达到教学目标，我主要运用了以下教学方法：情境教学法。
《新课标》指出：在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程。
14。1_1《变量》说课稿
14.1.1《变量》说课稿我今天讲的是人教版八年级上册第十四章第一单元第一课时《变量》。
本节课我将从教材、教法、学法、流程、反思这五个方面对本节课实行说课。
一、说教材（一）、教材分析本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。
所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维水平有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的协助。
（二）．教学目标1．知识和水平：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存有的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。
2．过程和方法：通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识, 学会将实际问题抽象成数学问题。
3．情感态度和价值观：通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。
（三）、重点、难点：重点：常量和变量的概念；难点：较复杂问题中常量与变量的识别二．说教法：本节的教学，以师生互动探究式教学为主。
本节课设计理念遵循四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以水平提升为目的。
我把着眼点放在引导学生如何获取知识，探究知识上，以学生自主探究，分组交流为主线，发挥学生的主体作用。
由此，我作了如下教学预测：变量与常量的概念是从实例中提炼出来的，所以在课堂教学中尽量选择贴近生活的实例，与变量和常量的概念紧密结合，能使课堂效果达到最佳状态。
三．说学法：学生在日常生活中已经接触过一些相关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的水平，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础。
四、说流程：（一）创设情景，导入新课：辽宁号航母同学们都很熟悉，可谁也没在把它与我们的数学联系起来，于是告诉学生这个故事中还蕴含着数学知识，让学生惊讶，激发学生的兴趣。
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量 》北师大版
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。
北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。
2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。
在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。
3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
《变化的量》教学设计
预设：学生说已跑距离和剩余距离。
追问3：这两个量之间怎么就密切呢？
预设：已走的路程增加，剩余路程就减少！
问题2：就像大家所说，1000米长跑过程中，已跑得路程增加，随着剩余的路程就在减少，你们能不能也说一个情境，一个量变化，另一个量也跟着变化的例子吗？
（学生举例：两组）
3.教学目标(含重、难点)
【教学目标】
1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依存的量，对这些变化的量有一个整体的结构化的感知，知道可以用多种形式表示变化的量之间的关系，并尝试用自己的语言进行描述。
2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。
出示课题：
就像大家说的，在我们身边确实存在着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着一起发生变化，这样的两个量我们就叫做《变化的量》今天我们一起研究。
【设计意图】：
数学不是孤立存在的，它来源于生活，最终还要应用于生活。给这样一个开放的生活情境，让学生感受任何变化万物都可以站在数学的舞台上去审视它，分析它，同时整体感受两个变量既有相关联的又有不相关联的宏观站位。
第二组：有无明显规律
③⑤：①②④⑥⑦
有无规律：无规律/有规律
问题2：同意他的分类吗？有没有有疑问的?
质疑1：小明的体重变化是有规律的！（他说的也有他的道理，其他同学你们怎么看？）
质疑2：股票也是有规律的，股票的行情分析师就是按规律进行预测的！
点评：有一定的规律，这些规律比较复杂，我们用目前的知识还不是能说清楚，有兴趣的同学以后随着你知识的不断丰富再深入地研究。
（二）纵向梳理
带着这样的疑问我们梳理了这部分知识，从学生学习经历看，在两量关系学习的这条线上，学生经历了《比多少》的学习，《倍的认识》以及分数的系统学习，比的认识，还有今天这节《变化的量》，之后学生还要继续学习《正反比例》到初中还要再研究《一次函数》、《二次函数》等等，可以说，学生在这节课之前研究的都是常量数学，从《变化的量》开始学生研究两量关系开始由常量数学过渡到了变量数学，也就是开始了函数的学习，可见《变化的量》是很明显的标志。
数量的变化教案(上课稿)
§4.1 数量的变化苏科版初二数学无锡市第一女子中学周峰一、教材分析：地位和作用本节是苏科版八年级第四章第一节内容。
整个第四章“数量的变化”是在学生七年级已经会用表格和折线图、直方图等方法收集、整理数据的基础上，引导学生从表格、图形所提供的信息里，感受问题中变化的数量之间的一种内在联系。
为后面建立有序的数对并建立平面直角坐标系，学习函数知识打基础的。
二、教学目标知识与能力1、会用表格记录、描绘或表示变化的数量；2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化某些联系；3、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.4、发展学生的符号感和抽象思维能力.5、能对生活中的实例进行数据的分析,运用数量变化知识解决一些实际问题,加深对数学的认识和理解,提高数学能力。
过程与方法可用利用互联网的便利性进行探索活动，在具体情境中感受生活中处处存在变化的数量，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系，感受用变化的观点分析数字信息的重要性.情感与价值观要求在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象.提高学生的数学素养.三、教学重点借助表格或图形，说明数量变化的情况，探索变化数量之间的规律。
四、教学难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行分析获取有用信息.五、教学方法讲解-------活动——交流——探索相结合运用便利的互联网获取数据信息，并通过表格和图形对数据进行分析，利用分析出来的数据与同伴交流，一起探索和预测变化的趋势.六、教学过程一、创设情景给出一组人们生活变化的新老照片，让学生感受生活中处处都有变化。
从而引出新课。
二、讲授新课说一说我们的小家：1、某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，收入与支出不断增加请你利用表格中的数据, 说明贺奶奶家的生活越来越好吗?收入越来越多，生活越来越好；结余越来越多，生活越来越好；反思：这个例题中主要用表格来表示数量变化的过程，在表格中变化数据主要有哪些量在发生变化？变化过程中是否存在某些规律呢？2、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志,城市人口比重(城市人口占总人口的百分比)是反映城市化水平的重要指标,请根据图形回答下列问题:(1)1950年中国城市人口比重为多少？在哪个时间段中中国的城市人口比重增长速度比较快？(2)从1950年到2000年中国的城市人口比重总体呈怎样的变化？你能预测在未来几年中中国城市人口比重的变化情况吗？(3) 近50年来印度城市人口比重变化情况呢?(4)近50年来，中国、印度、马来西亚、日本的城市人口比重变化有何相同之处？日本和其他三国的城市人口比重有何不同之处？（在上述问题中，可用ppt先出示中国的城市化折线图进行分析，然后再给出印度的城市化折线图进行分析，再给出马来西亚和日本的城市化折线图，让学生在逐渐增多的图片信息中能够尽可能多的找到变化的数据和信息，从而更全面的分析数据，获取更多的结论，给出准确的预测）反思：为了表达变化的数据我们除了可以用表格外还可以用图像来表示，观察图像的时候要注意图像的横轴和纵轴的字母表示的含义。
量变质变讲课稿
量变与质变导入在正式上课之前，先请同学们看两段话：第一段话来自于老子：合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下。
第二段话来自荀子：荀子在《劝学》一文中说，不积跬步，无以至千里；不积小流，无以至江海；骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。
请大家思考一下，以上两段话说明了一个什么样的道理？师：这两段话说明事物的变化发展总是经过量的不断积累，才能逐步达到质的飞跃，量变引起质变，这就是事物发展的两种状态，也是我们这节课所要学习的主要内容：量变与质变。
量变与质变那什么是量变，什么又是质变呢？下面我们来一起看一下他们的含义。
（板书）一、量变、质变的含义1、量变：事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化。
注意理解：事物的量变是由事物内部矛盾的双方相互依存、相互斗争引起的，是矛盾双方在斗争中发生的力量上的增减。
而矛盾双方的斗争是在统一体内进行的，通俗的讲就是，还在原矛盾的内部进行，还没有引起矛盾双方依存关系的破裂，事物还是他自身，没有变成另外一个事物，因此，量变有一个特点就是逐渐的、不显著的。
2、质变：事物显著的、根本性质的变化。
注意理解：我们前面学过，事物的性质主要是由事物内部主要矛盾的主要方面决定的。
事物的质变也是由事物的内部矛盾引起的，即矛盾双方的斗争在力量的变化上达到了一定程度，使双方的主次低位发生了根本改变。
通俗的讲就是，原矛盾的统一体破裂了，事物不再是他自身，变成了另外一个事物。
所以呢，质变的特点就是显著的、根本性质。
（我们可以把量变与质变放在一起进行比较理解，更容易记忆。
通过对量变、质变含义的分析，可以知道，他们是有很大区别的，那它们之间有没有联系呢?）我们先来看一组图片：对一杯水不停地加热，水就会变成水蒸汽。
在这组图里，我们不难发现，由液态的水变成气态的水蒸汽的过程，经过了量变和质变两种状态，分别呈现出逐渐的、不显著的变化和显著的、根本性质的变化两种特点，这说明量变与质变的关系是统一的。
《变化的量》教学设计
其实人的年龄和体重，包括股票并不是一点规律也没有，不过它们的规律非常复杂，我们暂时还解决不了。
学生每人手里有7情境的学习纸，根据老师提出的要求进行观察，思考，分类。
独立探究后小组交流。
集体交流汇报：
预设：
第一种分类方式：
没有按照量的变化关系进行分类，而是按照不同的呈现方式进行分类的。
1表格（1 2 4）
利用投影展示学生的作品，对比图像的不同，数据上的不同。
利用放大镜功能放大图像，找到图像上点的数据，利用数形结合来观察对比不同。
10分钟
四、引出深入研究一增一减的变量间的联系和区别的方法
1．过渡并引出方法：如果现在我们来研究一增一减的变化情况，你们想采用什么样的方式来研究呢？为什么？
2．评价并布置课后研究方向：同学们真了不起，自己总结出了这么多的研究方法，由于时间的关系，感兴趣的同学课后可以继续研究，肯定会有更了不起的发现。
《变化的量》公开课
变化的量教学目标1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。
鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
重点难点重点：充分感受相关联的变量,根据图表说明两种量的变化情况。
难点：体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学学具多媒体课件教学过程一、情境导入师：同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。
谁能举几个例子来说说呢？生1：人的年龄在变化。
生2：人的身高在变化。
生3：每天的气温在变化。
......师：同学们回答的很好，我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量（板书：变量）。
而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。
例如，购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变。
这节课就让我们一起来学习“变化的量”。
(板书课题:变化的量)二、自主探究活动一：探究妙想的体重变化情况。
师：同学们，刚才我们了解了变量，淘气和笑笑也在调查妙想的体重变化情况。
他们画出了表格和统计图，我们一起去看看吧！1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表格和图。
年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/千克3.514.018.021.0（1）师：观察上面的表格和图,看看里面都有什么数学信息呢?生1：表格和图表示的是妙想年龄和体重之间的关系。
生2：统计图中横轴表示年龄，纵轴表示体重。
（2）提问：想一想上面的表格和统计图中哪些量在发生变化?生：妙想的年龄在增长,体重也在增加。
（3）追问：那妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？生：妙想的体重随年龄的增长，越来越重。
师：谁听明白了？可以再说一说呢？生：妙想的体重随着年龄的增长而增长。
师：真好，谁还有发现呢？生：从出生到2周岁，妙想体重增加得最快。
师：你怎么看出来的呢？生：从表格中看出，出生的时候是3.5千克，2岁的时候是14千克，相差的最多。
第1课时1 变化的量 市中 王涛
变化的量教学内容：北师大数学六年级下册第18页第二单元正比例和反比例第一课时教学目标1.经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程,2.结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
3.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重、难点重点：理解一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教具、学具准备教具准备课件折线统计图方格纸教学过程一、创设情境，提出问题。
我们每个人的身高和体重都会随着我们年龄的增长而发生变化，有哪位同学愿意和大家说说你从一年级到现在六年级身高和体重有什么变化吗？预设：学生会说明自己身体在长高，体重在增加，都在发生不断的变化。
同学们都说出了自己的变化，每一位同学在成长发育的这段过程中身高和体重都会有着明显的变化。
而身高、体重这些都是变化的量。
那么我们生活中还有什么变化的量呢？这节课我们就一起来探讨一下这一问题：变化的量。
（板书课题：变化的量）二、自主探究，汇报交流。
第一次：自主学习，小组探究：我们先来看看小明的体重变化情况。
1．出示教材P18第1个问题的表格。
请同学们独立默读表格，观察分析表格。
（感知变化的量）说说你从表格中你有什么发现？教师引导：表中有哪些量在发生变化？（有意识引导学生体会变化的量）学生发现：年龄和体重都是变化的量。
（教师板书：年龄体重）教师质疑：这些量有什么关系？是怎样变化的？预设1：体重随着年龄的变化而变化。
预设2：年龄随着体重的变化而变化。
引导学生理解年龄和体重两个量中，年龄在变化，体重也在变化。
小结：小明的体重随着年龄的增长，体重也在增加。
2．小明在10周岁前的体重是如何随着年龄增长而变化的呢？除了观察教材给出的表格，你还有什么方法帮助观察思考？（引导学生画统计图来分析）学生在小组内探究，教师巡视。
最新牛顿第三定律说课稿一等奖5篇(实用优秀10篇
最新牛顿第三定律说课稿一等奖5篇(实用优秀10篇牛顿第一定律说课稿一等奖篇一老师以玩一个游戏开头作为引课的开端，这个很好，“玩是每个人的天性”，确实，处于高中生的他们，认知水平还处于对事物的主体认识，玩一个游戏可以很好的提起学生的兴趣，让学生真的体会到力和运动，体会到物理，这一点很好。
但是我有看在整个的实验过程中，最前面的一组对试验只做了三次，而且试验失败的是两次，应为对于人来说，这个实验还要考虑到人自己控制平衡的原因，所以，书可能是从前面掉下去，那么这个游戏可以改一下，让一个的手上放一本书，另一个去拍拿书人的手臂，这样，是不是要好一点点啊。
之后，老师并没有直接告诉学生这个实验现象，而是由同学回答的，这样的效果是要好一点的，之后才解释学生的问题，这样可以培养学生的思维，然后引出课题。
之后提出疑问，带着这些问题进行更近一步的分析和学习。
以比较客观的推，拉，踢开始课程，也以最大家所熟知的那些中外古今的各种好玩的例子来进行解说，提到神话可以照进现实，同样也提到了力与运动的关系，讲到了古老的物理之路，让人升起了一种敬畏，一种对物理学道路的敬畏，这一点培养了学生的物理学修养，我们在课堂中也要这样，将物理和历史相结合，培养学生的兴趣。
以两个现象的提出，引出了所有物体的本性是静止的，然后也提出了力是物体运动的维持。
这个老师讲话很风趣，喜欢引精据典，这一点很值得我们学习。
同样，这个老师也用了伽利略斜面实验，也用了控制变量法来培养学生的思维，这一点也很好，然后也一直以疑问的方式提示学生进行教学活动，让学生去思考，并不是老师直接告诉学生，这一点，培养了学生自主思考。
之后开始把试验从等高转换到减小倾斜角来进行教学，也在这样进行试验，来验证，语言风趣幽默，跟讲故事一样的，作为观看者，应该不会感到疲惫，很可爱。
之后做试验的时候有用到夹子，这一点试验的素养很重要，让学生真的能够看到变化，同样，自己做了试验也验证到理想试验时不能够完全复制下来，再一次提到了摩擦不能够忽略，提到理想试验与现实的差异。
1变 化 的 量
3、小明到商店买练习簿，每本单价2元， 、小明到商店买练习簿，每本单价 元 购买的总数x（ 购买的总数 （本）与总金额y（元）的 与总金额 （ 关系式，可以表示为: 关系式，可以表示为
y =2x
其中y随 的变化而变化 的变化而变化。 其中 随x的变化而变化。
4、某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的变化的量连起来。 、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本 元，买书的总价与书的本数。 ）一种故事书每本3元 买书的总价与书的本数。 平方厘米， （2）一个长方形的面积是 平方厘米，长方形的长与宽。 ）一个长方形的面积是12平方厘米 长方形的长与宽。
一辆汽车行驶的速度为90千米/小时
时间/ 1 时 路程/ 90 千米 2 3 4 5 6 7 ……
180 270 360 450 540 630 ……
正方形的边长和周长如下表
正方形边长 （厘米） 正方形周长 （厘米） 1 4 2 8 3 12 4 16 …… ……
说一说
你还发现生活中有哪两个 量之间具有变化的关系？ 它们之间是怎样变化的？
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化。
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？ 、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？ 在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时骆驼的体温与前一天 时的体温有什么关系？ 、第二天 时骆驼的体温与前一天 时的体温有什么关系？ 时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系 6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 、骆驼的体温有什么变化的规律吗？
《变化的量》(1)
2017—2018学年度第二学期《变化的量》教学设计六年级组朱美娟廉美娟教学内容北师大版六年级数学下册第四单元第一课时《变化的量》教材分析“变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
也是让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了两个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景。
以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量感悟不多。
教学目标1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重难点1、认识生活中“变化的量”。
2、学会表示数量关系的常用的方法。
教学准备课件教学过程一、创设情境，导入新课。
师：今天我们教室来了好多听课老师，大家欢迎吗来，前三排同学先鼓掌欢迎；不够有气势，前六排来鼓掌欢迎；怎么能更有气势呢噢，全体欢迎。
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《变化的量》教学设计教学内容：北师大版数学教科书第十二册第18页“两种相关联的量的变化情况”的内容。
教材分析：《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元正反比例的起始课。
教材呈现了三个具体情境：1、用表格的形式出示“小明10岁前体重变化情况”；2、用折线图的形式出示“骆驼的体温变化图”；3、用文字和式子的形式出示“蟋蟀叫的次数与气温之间的关系”。
教材通过三个具体情境的呈现，让学生体会在生活情境中存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变化的量之间的关系，以使学生体会表示变化的量之间关系的多种形式。
鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。
函数思想是一个在数学学习中广泛涉及的数学思想，数的规律、形的变化规律、用字母表示数等都渗透着函数的思想，学生在探索学习中已经积累了研究变化的量之间关系的经验。
教师用书中指出函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，它也是中学阶段数学学习的重要内容。
正是由于函数的重要价值，新世纪教材在学习正、反比例前安排了这节变化的量。
教学目标：1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学重点：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、师：同学们，很高兴能和大家一起来上这一节课。
今天这一节课你们有没有感觉有什么不同？（教室变了，老师变了，……）今天的你跟以前有什么不同吗？（身高、体重等等都在发生变化）老师期待这节课你们还能有新的变化，新的成长。
2、师：在生活中，很多事物在发生变化。
从刚才的谈话中，我们发现，只要善于观察，我们随时随地都能发现变化。
如：季节在变，天气在变，人的年龄、身高、体重等等都在变化，而像身高、年龄、体重等数值发生变化的量，我们称为变化的量，有时也简称为变量。
3、师：今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。
（板书课题）二、观察交流，感知变量。
1、师：生活中像这样不断变化的量还有吗？下面请同学们睁大你们的火眼真睛，我们一起去找一找。
2、动画演示，寻找生活中变化的量。
（1）在汽车的行进中寻找变化的量。
提问：从汽车行驶的过程中，你发现了哪些变化的量了吗？（我发现路程是一个变化的量。
）（2）从跳绳的情景中寻找变化的量。
提问：从刚才的情境中，你发现了哪些变化的量？（我发现跳绳的次数是一个不断变化的量。
）（3）从太阳的东升西落中寻找变化的量。
提问：太阳每天从东边升起，西边落下，在这东升西落中，什么是变化的量？（我发现在太阳的东升西落中，时间是一个变化的量）师：果然好眼力，竟然能够透过太阳的东升西落看到时间这个无时无刻不在变化的量。
）（4）从水龙头滴水的情境中寻找变化的量。
提问：从一滴一滴的水滴中，你发现了变化的量了吗？（我发现滴的时间越久，滴的水越多）师：一滴水，微不足道。
但是不停地滴起来，数量就很可观了。
据测定，"一个水龙头滴水"在1个小时里可以集到3.6公斤水；1个月里可集到2.6吨水。
这些水量，足可以供给一个人的生活所需。
所以，节约用水要从点滴做起。
这样，我们才有水喝。
（师拿水喝）（5）从喝水的情境中寻找变化的量。
提问：从刚才老师喝水的情境中，你发现了变化的量了吗？（我发现老师喝的水越多，水壶里的水就变得越少）三、探索交流，掌握变量间的关系。
1、在我们生活中有许许多多像这样变化的量，而有些变化的量之间又往往师：表中记录了哪个量？这个量是怎么变化的？（表中记录的是小明的体重，它是逐渐增加的。
）师：体重逐渐增加与什么有关呢？（体重的增加与年龄的增长有关）出示表头：年龄。
师：猜想一下，表中的各个体重可能分别是哪个年龄段的体重？学生回答后，教师出示下表：师：现在谁能用一句话来说一说，小明10周岁前的体重是怎样随着年龄的变化而变化的？（10周岁之前，小明的体重是随着年龄的增长而增加的。
）师：从这个表格中，我们可以看出：10周岁之前，小明的体重是随着年龄的增长而增加的。
像这样，一个量随着另一个的量的变化而变化，这样的两个变量，在数学上称为“相关联的量”。
而它们之间的变化关系，我们可以通过表格清楚地表示出来。
那么通过表格，大家能估计一下，12岁时小明的体重吗？能确定吗？20岁呢？30岁？体重会一直随年龄的增长而增加吗？（不一定，人老了反而会减轻。
）体重和年龄是一组相关联的量，但体重的增加是随着人的生长规律而确定的。
2、师：现在由于人们的生活水平不断提高，越来越多的人体重已经跟年龄不相称了。
因此，我们要注意合理饮食，适当控制体重。
同学们请看这样一则报道：（出示报道）每周吃一个汉堡包一年增加８千克脂肪据１２月８日《广州日报》报道英国研究人员近期发现，人们越来越胖，不在于吃东西的多少，而是因为他们吃的东西营养热量太高了。
营养学家安德鲁·普伦蒂斯发现，如果一个人平均每周吃２００克的快餐食品(相当于一个汉堡包)，他一年就能增加８千克的多余脂肪。
一项外国科研发现，汉堡包所含的脂肪足以令人反应迟钝及丧失记记力，研究人员警告，年轻人日常饮食若含有超过四成的高脂肪食物，将对脑部造成永久损害。
年轻人应养成少吃高脂肪食物的习惯。
师：同学们请算一算，一周吃一个汉堡包一年会增加8千克脂肪，那么一周如果吃两个汉堡包一年会增加多少千克脂肪？一周吃3个呢？4个呢？……（引导学生把表格填完整）师：通过填写表格，你们有没有什么发现？表格中哪些量在发生变化？怎样变化的？能用一句话来说一说吗？（我发现脂肪含量随着汉堡包个数的增加而增加。
）计算一下，一周吃10个汉堡包一年会增加多少千克脂肪？（80千克）能确定吗？为什么？师：比较两个表格，你有什么发现？有什么相同的地方吗？（都是用表格来表现两个量的变化情况，而且表现的都是一个量增加，另一个量也随之增加）不同的地方是什么？（第一个表格中两个量的增加是没有规律的，第二个表格中两个量的增加是有规律的）师：从两个表格的比较中，我们可以看出，虽然同样是一个量的变化引起另一个量的变化，但有的变化是没有规律的，有的变化是有规律的。
3、师：要保持适当的体重，除了要注意合理饮食以外，还要适当运动锻炼身体，小明为了锻炼身体，每天下午放学后都要到体育场去跑几圈（出示跑步图），这是他跑步的情况统计表（出示统计表）。
请同学们观察一下统计表，看看表中哪两个量在发生变化？怎样变化的？想好了可以跟同桌轻声交流一下。
（速度随着时间的增加而减少）如果跑完三圈用10分钟，那么小明一分钟跑几米呢？确定吗？为什么？比较小明跑步情况统计表与每周吃汉堡包一年增加脂肪含量统计表，有没有什么发现？（相同点都有两个相关联的量，变化都有规律，但规律不同，一个是同增同减，一个是一增一减。
）4、其实，不单我们人类身上有许多变化的量，动物身上也有变化的量。
科学家们对沙漠上行走的骆驼进行了研究，并制作成了这样一幅统计图，请看大屏幕（出示骆驼体温变化情况统计图）。
请同学们带着以下几个问题，认真观察这幅图。
（1）图中有哪两种相关联的量？（2）一天中，骆驼的体温是怎样变化的？（3）从图中你还发现了什么？反馈交流：（1）从图中你发现了哪些变化的量？（骆驼的体温和时间）（2）横轴上表示的是哪个量？纵轴上表示的又是哪个量？一天中，骆驼的体温是怎样随着时间的变化而变化的？看来用这一句话很难说清楚两种量的变化关系，我们试着分成几句话来说。
课件出示：从（）到（）时，骆驼的体温是随着时间的（）而（）。
（3）从图中你还发现了什么？猜想一下，骆驼第三天的体温变化情况会是怎样？第四天呢？第五天？第一百天？（都和第一天相应的时间体温相同）师：像这样周而复始不断进行下去的变化，数学上把它叫做周期性变化。
比较一下，这幅统计图跟刚才跑步情况统计表，你有没有什么发现？（一个是统计表，一个是统计图，都有两个相关联的量，但变化的规律不一样，一个是一增一减，一个是周期性的）师：看来两个量之间的变化关系除了用表格表示外，我们还可以用图像来表示。
不过，无论用表格，还是用折线统计图，虽有不同，但都描述了两个相关联的量，一个量变化，另一个量也在变化。
5、刚才我们了解到骆驼体温变化的有趣的现象，其实自然界中这种有趣的现象还很多很多，那么还有哪些动物身上还存在着像这样有趣的变化呢？接下来，请同学们闭上眼睛听一听，看看你能不能听出哪些变化的量？（播放蟋蟀的叫声）提问：你听到什么了吗？（蟋蟀的叫声）好，请同学们睁开眼睛，科学家们在对骆驼的研究中发现了骆驼的体温和时间之间的变化关系，那么从蟋蟀的叫声中，你有没有感受到哪些变化的量之间的关系呢？猜想一下，蟋蟀的叫声可能跟哪些量的变化有关系？（气温）师：同学们真厉害，都赶得上科学家了，大家猜想的没错，蟋蟀的叫声的确跟气温的变化有关系。
有位小科学迷在对蟋蟀的研究中有了惊人的发现，我们来听听看。
（出示图片）谁愿意来充当小科学迷给大家读一读他的发现？（指名学生朗读）小科学迷研究的是哪两个变化的量？（蟋蟀的叫声和气温）它们之间存在着怎样的关系？（蟋蟀1分钟叫的次数除以7再加上3，所得的结果与当时的气温差不多）如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，H代表气温，你能用式子来表示这个关系吗？请同学们在作业本上写一写。
（学生尝试用关系式来表示两个量的变化关系）反馈，板书。
（t÷7＋3=h）师：像这样的式子叫做关系式。
谁能根据野外蟋蟀每分叫的次数通过关系式来计算当时的气温？如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？……师：也就是说在这个关系式中输入一个蟋蟀每分叫的次数t，一定会得到一个和它相对应的气温ｈ。
这两个量的变化有没有规律？能用一句话来说一说吗？（蟋蟀每分钟叫的次数随着气温的升高而增加。
）师：你们看，两个变化的量的变化关系不仅可以通过表格和图像来表现，还可以通过关系式来表现。
那么请大家思考一个问题：什么样的变化关系可以用关系式来表示？前几道题可以吗？试着表示一下。
（第2和第3可以）四、举例交流，尝试描述变量间的关系。
师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。
你们还能举出一些这样的例子吗？四人小组交流信息，选派代表请举例说明（只要学生说的合理，教师就应肯定）师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，我们分别可以用什么方式表现他们之间的关系？哪些量可以用关系式来表示？五、巩固练习，加深理解。