静力学总复习
理论力学 期末复习知识点
第一章静力学公理与物体的受力分析§1.1 静力学公理✧公理1 二力平衡公理（条件）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。
✧公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。
（效应不变）✧公理3 力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
✧公理4 作用和反作用定律作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
✧公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
✓推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
✓推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。
§1.2 约束和约束力一、约束的概念•自由体：位移不受限制的物体。
•非自由体：位移受限制的物体。
•约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。
二、约束反力（约束力）•约束力：约束对物体作用的力。
•在静力学中，约束力和物体受到的其它已知力（主动力）组成平衡力系，可用平衡条件求出未知的约束力。
三、工程常见约束•光滑平面约束•柔索约束•光滑铰链约束•固定铰链支座•止推轴承径向轴承•平面固定端约束§1.3 物体的受力分析和受力图受力分析：确定构件受了几个外力，每个力的作用位置和方向的分析过程。
•步骤：1．取研究对象（画分离体：按原方位画出简图）。
2．画主动力：主动力照搬。
3．画约束反力：根据约束性质确定。
第二章 平面汇交力系与平面力偶系§2–1 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。
江西省考研力学复习资料静力学与动力学重点概念与公式整理
江西省考研力学复习资料静力学与动力学重点概念与公式整理一、静力学1. 概念静力学是研究物体处于静止状态下受力平衡的学科。
其中的核心原理是牛顿第一定律，即物体在受力的作用下，当且仅当其所受合力为零时，处于静止状态或匀速直线运动状态。
2. 关键概念以下是在静力学中常见的重要概念：力（Force）：力是物体与物体之间相互作用的一种量度。
通常用矢量表示，具有大小和方向。
力的分解（Force Decomposition）：当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力分解为更简单的力，以便更好地分析。
力的合成（Force Composition）：当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照一定规则进行合成，得到合力。
力的平衡（Force Equilibrium）：当物体受到多个力的作用时，若合力为零，则物体处于力的平衡状态。
杠杆原理（Lever principle）：杠杆原理是指当一个杠杆在平衡状态下，杠杆两端所受的力与力臂的乘积相等。
倾倒力矩（Moment of Force）：倾倒力矩是指力对物体的倾倒趋势的量度，是由力的大小和距离产生的。
在平衡状态下，倾倒力矩的总和为零。
3. 重要公式以下是在静力学中常用的重要公式：合力的条件：$$\sum F_x = 0$$$$\sum F_y = 0$$$$\sum F_z = 0$$力的分解：$$F_x = F \cdot cos\theta$$$$F_y = F \cdot sin\theta$$力的平衡条件：$$\sum M = 0$$倾倒力矩：$$M = F \cdot r$$二、动力学1. 概念动力学是研究物体在受到外力作用下产生运动的学科。
其中的核心原理是牛顿第二定律，即物体在受力的作用下，其加速度与所受合力成正比，与物体的质量成反比。
2. 关键概念以下是在动力学中常见的重要概念：动量（Momentum）：动量是物体运动的物理量，是质量和速度的乘积。
冲量（Impulse）：冲量是力对时间的积分，是物体所受外力产生的变化量。
静力学复习
空间汇交力系有-----个独立的平衡方程，
空间力偶系有-----个独立的平衡方程， 空间平行力系有-----个独立的平衡方程；
平面力系有-----个独立的平衡方程，
平面汇交力系有-----个独立的平衡方程， 平面力偶系有-----个独立的平衡方程，
平面平行力系有-----个独立的平衡方程。
填空题：
3.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是_________，
平衡的几何条件是_________，平衡的解析条件是______。 4.一平面汇交力系的汇交点为A，B为力系平面内的另一点， 且满足方程 。若此力系不平衡，
则力系简化为_________。
5.若一平面平行力系中的力与Y轴不垂直，且满足方 程
10. 物体的重心
空间力系
判断对错： 1.力对点之矩是定位矢量，力对轴之矩是代数量。 2.当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。 3.在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。 4.将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，
则此力系简化的最后结果为一合力。
选择题： 1.沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F，则该力------。 ① 对x、y、z 轴之矩全等 ③ 对x、y 轴之矩相等 ② 对x、y、z 轴之矩全不等 ④ 对y、z 轴之矩相等
选择题
1.在直角曲杆上作用一矩为M 的力偶。 则支座A、B 的约束力满足条件------。
① > ② =
③
<
2.刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于
一点，则第四个力的作用线------。 ① 一定通过汇交点 ③ 一定不通过汇交点 ② 不一定通过汇交点
填空题
1.图示结构中支座A 的约束力 _________,并图示方向。
重修班静力学复习题答案
重修班静力学复习题一、 是非判断题（10分）1．若两个力的力矢量相等，12F F =r r ，则两个力等效。
（×） （若两个力偶的力偶矩矢相等，12M M =r r，则两个力偶等效）（√）2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置。
2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M 与力F 等效。
（×）3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。
（√）4. 空间任意力系向某一点O 简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。
（√）5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。
（√）6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。
（√）7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。
（√） 二 选择题（15分）1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。
A 2； B 3；C 4；D 5期未试题A ：（6分）图示简支桁架，已知力P 、Q ，长度a ，刚杆1，2，3的内力分别为=1T （ 0 ），=2T （ －P ），=3T （ 0 ）。
期未试题B （6分） 图示悬臂桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1内力大小为（ 0），杆2内力大小为（ －F ），杆3内力大小为（ 0 ）。
2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为020f ϕ=，今用与铅垂线成025角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块 A 。
A 保持静止；B 处于临界状态；C 向右加速滑动；D 向右匀速滑动期未试题：2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ϕ=，今用与铅垂线成050角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ A ）。
补考试题：物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ϕ=，今用与铅垂线成065角的力F 推动物块，若5kN FG ==，则物块（ C ）。
3在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ， 则该力对坐标轴的力矩大小为 D 。
静力学部分复习题
静力学部分复习题一、是非题1.力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（对）2.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（错）3.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（对）4.作用于刚体的力可在刚体范围内沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（对）5.三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（错）6.平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（对）7.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（错）8.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。
（对）9.力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。
（对）10.只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。
（错）11.同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。
（对）12.只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。
（对）13.作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。
（对）14.某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。
（对）15.平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。
（对）16.平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
（对）17.若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。
（错）18.当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。
（对）19.在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。
（错）20.在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。
高中物理静力学
高中物理静力学静力学（一）一、一周内容概述这周的主要内容是复习静力学，包括三种基本力和受力分析。
我们把重点掌握三种基本力的概念，大小，方向以及存在的条件，熟练掌握对物体的受力分析的方法，这是我们高中力学里面的基础。
二、重难点知识讲解（一）力1、概念：力是物体对物体的作用。
（1）同时存在受力物体和施力物体。
（2）力学中的研究对象是受力物体。
2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即使物体产物加速度)。
（1）即使很小的力作用在物体上，也会使物体发生形变，只不过有时形变很小，不能直接观察到（这一点对于理解弹力很有帮助）。
（2）力是使物体运动状态发生改变的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
(3)物体的运动状态的改变指速度的大小、方向之一或同时发生变化。
3、矢量性：既有大小又有方向。
（1）大小：弹簧秤称量，单位是牛顿(N)。
（2）方向：力作用的方向。
（3）力的图示法表示力的三要素——大小、方向、作用点。
注意：物理量有两类，矢量和标量。
标量只有大小没有方向。
两类物理量的最主要的区别是它们的运算法则，标量的运算法则是代数加减法，而矢量的运算法则是平行四边形定则。
力的矢量性是力概念的一大难点。
4、分类（1）按性质分，可分为万有引力(重力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。
（2）按效果分，可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。
（3）按作用方式分，可分为场力和接触力。
万有引力(重力)、电磁力均属于场力，弹力、摩擦力均属于接触力。
（4）按研究对象分，可分为外力和内力。
5、关于力的基本特性在研究与力相关的物理现象时，应该把握住力概念的如下基本特性。
（1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。
把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。
（2）矢量性：作为量化力的概念的物理量，力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。
船舶静力学复习题答案
船舶静力学复习题答案
1. 船舶在静水中的平衡条件是什么？
答：船舶在静水中的平衡条件是船舶所受的浮力等于其重力，且浮力
作用线通过船舶的重心。
2. 船舶的排水量是如何定义的？
答：船舶的排水量是指船舶完全浸入水中时排开的水的质量。
3. 船舶的重心位置对船舶稳定性有何影响？
答：船舶的重心位置越低，船舶的稳定性越好。
重心位置过高会导致
船舶稳定性降低，容易发生倾覆。
4. 船舶的浮心位置是如何确定的？
答：船舶的浮心位置可以通过船舶水线面和浮力作用线的交点来确定。
5. 船舶的初稳性高度是如何计算的？
答：船舶的初稳性高度可以通过浮心位置与重心位置之间的垂直距离
来计算。
6. 船舶的横倾角如何影响船舶的稳定性？
答：船舶的横倾角越大，船舶的稳定性越差。
当横倾角超过一定限度时，船舶可能会发生倾覆。
7. 船舶的纵倾角如何影响船舶的浮力分布？
答：船舶的纵倾角会影响船舶的浮力分布，导致船舶前后部分的浮力
不平衡，从而影响船舶的稳定性和操纵性。
8. 船舶的横稳心是如何定义的？
答：船舶的横稳心是指船舶在横倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。
9. 船舶的纵稳心是如何定义的？
答：船舶的纵稳心是指船舶在纵倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。
10. 船舶的稳性曲线图是如何绘制的？
答：船舶的稳性曲线图是通过在横坐标上表示横倾角，在纵坐标上表
示相应的复原力矩，绘制出一系列的稳定曲线来表示船舶的稳定性能。
静力学复习
3．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此 （4） 。 ① ② ③ ④ 力系可合成为一个力偶； 力系可合成为一个力； 力系简化为一个力和一个力偶； 力系的合力为零，力系平衡。
受力分析
一、是非题
1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物 （对） 体发生变形。 2．在理论力学中只研究力的外效应。（对） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（错）
4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（对）
（错） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
A3 300mm 2
x 3 15mm y 3 5mm
Ai x i A1 x1 A2 x 2 A3 x 3 xC 2mm A A1 A2 A3 Ai y i A1 y1 A2 y 2 A3 y 3 yC 27mm A A1 A2 A3
力偶矩: 它是在平面内可任意移动,与矩心无关。
主矩：是所有分力对某一点之矩的代数和（平面力系），与 矩心选择有关。
二、受力分析
画物体受力图主要步骤： ①从有关结构中选择某一物体（或几个物体）作为研究对象； ②将研究对象从与周围的约束（含物体）的接触中分离出来； ③在分离体上画出主动力； ④在分离体上画出约束力。
Y F sin sin Fxy sin F cos sin
Z F cos F sin
2、力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效应的度量，是
力学复习题目
第一章：静力学基本概念1、只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（）支座。
A：固定铰 B：可动铰 C：固定端 D：光滑面【代码】50241017【答案】A3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（）支座。
A：固定铰B：可动铰C：固定端D：光滑面【代码】50241037【答案】C4、平衡是指物体相对地球（）的状态。
A、静止B、匀速运动C、匀速运动D、静止或匀速直线运动【代码】50241047【答案】D6.加减平衡力系公理适用于( )。
A.刚体B.变形体C.任意物体D.由刚体和变形体组成的系统【代码】50141067【答案】A7.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( )。
A.二力平衡原理B.力的平行四边形法则C.力的可传性原理D.作用与反作用定理【代码】50141077【答案】C8.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( )。
A.指向该被约束体，恒为拉力B.背离该被约束体，恒为拉力C.指向该被约束体，恒为压力D.背离该被约束体，恒为压力【代码】50242088【答案】B9.图示中力多边形自行不封闭的是( )。
A.图(a)B.图(b)C.图(b)D.图(d)【代码】50142026【答案】B10.物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。
A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系【代码】50241107【答案】D11.物体系中的作用力和反作用力应是( )。
A.等值、反向、共线B.等值、反向、共线、同体C.等值、反向、共线、异体D.等值、同向、共线、异体【代码】50142117【答案】C12.由1、2、3、4构成的力多边形如图所示，其中代表合力的是( )。
A.F1B.F2C.4D. 3【代码】50142128【答案】C13．物体受五个互不平行的力作用而平衡，其力多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【代码】50141139【答案】C19.加减平衡力系公理适用于( )。
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
考研复习—工程力学——第1章 静力学的基本概念和受力分析
解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。 画主动力。主动力有重力G和杆对碾子中心的拉力F。 画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束， 如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向 力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿 着碾子上接触点的公法线而指向圆心。 碾子的受力图如图所示。
第1章 1.2 静力学公理 1.2.2 公理2 二力平衡公理
用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在 同一直线上，如图1-6所示，即 F1=－F2 （1-1）
图1-6
第1章 1.2 静力学公理
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效果。如图1-7 推论2 ：三力平衡汇交定理
图1-20
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.2 光滑接触面约束
不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在 接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示
图1-21
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.3 光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链 约束。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
训教 重点
静力学的基本概念、静力学公理和推论。 工程中约束类型及其受力特点。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
理论力学(静力学)复习题(2014 -5)
理论力学（静力学）复习题（2014-5）一. 选择题1. 绳索约束的约束力方向总是（）受约束物体。
A．铅垂指向；B．沿绳索指向；C．沿绳索背离；D．水平指向。
2．光滑面约束的约束力总对受力物体形成（）作用。
A．压力；B．拉力；C．牵引力；D．摩擦力3. 物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。
A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系4. 简单起重设备如图所示，AB为摆杆，CD为绳索。
在以下四种表述中，错的应是( )。
A. CD只能承受拉力B. AB是三力平衡杆件C. 由三力平衡必定汇交于一点可知，反力R A的方向是确定的D. CD既能承受拉力，也能承受压力5. 图示结构中，AD杆D端作用水平力F，支座B 对折杆BC的约束力方向应为( )A.水平方向B.沿BC连线C.铅垂方向D.沿BD连线6. 三直角折杆AB、BC、BD连接如图示，不计自重。
其中属二力杆的杆件是（）A. AB杆B. BC杆C. AB杆和BC杆D .BD杆7. 如图所示，刚架在C点受水平力P作用，则支座A的约束反力N A的方向应( )A. 沿水平方向B. 沿铅垂方向C. 沿AD连线D. 沿BC连线8. 图示三铰刚架上作用一力偶矩为m的力偶，则支座B的约束反力方向应为（）A．沿BC连线B．沿AB连线C．平行于AC连线D．垂直于AC连线9. 以下受力方式中，有三个选项对刚体的作用效果相同，仅有一个的作用效果不同，这个选项是（）10. 平面一般力系向其所在作用平面内任意一点简化的最终结果可能是（）A. 一个力，一个力偶，一个力与一个力偶，平衡B. 一个力偶，平衡C. 一个力，一个力与一个力偶，平衡D.一个力，一个力偶，平衡11. 一平面任意力系向O点简化后，得到如图所示的一个力F 和一个矩为M O的力偶，则该力系的R最后合成结果是（）A．一个合力偶B．作用在O点的一个合力C．作用在O点右边某点的一个合力D．作用在O点左边某点的一个合力12. 一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（）A. 与x轴垂直B. 与x轴平行C. 与y轴垂直D. 通过坐标原点O13. 平面汇交力系、平面任意力系、空间汇交力系、空间任意力系的独立的平衡方程的数目分别为( )A . 2，3，3，6 B. 3，3，4，6C. 3，4，3，6D. 2，3，4，514. 图示结构为( )A. 静定结构B. 一次超静定结构C. 二次超静定结构D. 三次超静定结构15. 图示桁架中，杆1的内力为( )= PA. F1=- PB. F1C. F= P cos1=0D. F1二．填空题1. 已知力F=10kN和力偶m=5000N·m作用在某刚体的同一平面内，如图所示，为将其简化为一个力，须将力F向右平移_______米。
静力学复习
解：画出简图
画出主动力
画出约束力
思考题
Q
P
A
Q B NAx NAy NB
P
NBy
B A C
P
NA
P
NBΒιβλιοθήκη NC例 不计三铰拱桥的自重与摩 擦，画出左、右拱 AB, CB 的受力图与系统整体受力 图。
解：
右拱 CB 为二力构件，其受 力图如图（b）所示
取左拱AC ,其受力图 如图（c）所示
因为 有
FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2
Fx 0 Fy 0 M 0 o
(3 4)
平面任意力系平衡方程的三种形式
一般式 二矩式
Fx 0 Fy 0 M 0 A
Fx 0 M A 0 M 0 B M A 0 M B 0 M 0 C
例3-6 已知： P1 700kN, P2 200kN,
尺寸如图；
求：（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3； （2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。
解：取起重机，画受力图。
F 满载时， A 0,
为不安全状况
M
B
0
P3min 8 2P 10P2 0 1
能否称 F 为合力：
R
M O M i M O ( Fi ) 能否称 M O 为合力偶：
主矢 F F
R
i
主矩 M M ( F )
O O i
若选取不同的简化中心，对主矢、主矩有无影响？
如何求出主矢、主矩?
FRx Fix Fix Fx FRy Fiy Fiy Fy
静力学复习
③附加方程中的≥或≤号别最后忘记
④受力图中力要画全
5
四、例题： [例1] 画受力图
6
[例2] 已知: Q=5000N，杆重不计。求SDE，SFG和C点的反力。 解：研究整体，受力如图
由 m 0 ,S sin 45 1 Q 2 0 C FG S 14140 (N) FG 由mG 0 YC 1Q10
1
静力学复习
一. 基本概念及概念的区分 ① 合力R 和主矢 R' 的区别 合力R : 是主矢的移动效果和主矩转动效果之和 (主矢,主矩可 简化为合力)。 (与作用点有关)
主矢R': 只代表移动效果，且有主矩存在时(与作用点无关)
② 力矩和力偶矩的区别： 力矩:是力对那一点的转矩, 与取矩点有关, 且不能在平面内 任意移动。 力偶矩: 它是在平面内和平行它自身平面内可任意移动,与取矩
8
2
[例4] 已知桁架，不计各杆自重，求下列指定杆的内力。
由零杆判断方法： S1=P1 S2=0 S3=P2
[例5] 判断下列静定与静不定问题。
静不定
静定
静不定
9
10
Q Q 由 m 0 , N 2 a tg Q a 0 N ctg B C C 2 tg 2 再研究整体：由 Q N 0 X 0 X X N ctg A C A C
Y 0 Y ( Q P ) 0 Y ( Q P ) A A m 0 M ( 2 Q P ) a A M N 2 a tg ( P Q ) a 0 A A C
三. 解题步骤，解题技巧，解题注意问题
(一)解题步骤：①选研究对象 ②作受力图（有用，没有用的力均画上 ） ③选坐标列方程 ④解方程，求出未知数
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。
力学复习题1
1 复习题1 静力学基础静力学基础一、填空题一、填空题 1、在力的作用下大小和形状都保持不变的物体,称之为____。
2、力使物体的机械运动状态发生改变,这一作用称为力的____。
3、力对物体的效应决定于力的大小，方向和、力对物体的效应决定于力的大小，方向和 三个因素。
三个因素。
4、力对物体的效应不仅决定于它的大小，而且还决定于它的方向，所以力是____。
5、作用于物体上同一点的两个力可以合成一个合力，这一个合力作用于该点，其大小和_____应以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
应以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
6、一个力可以公解为两个力，力的分解也按平行________法则进行。
法则进行。
7、受二力作用的刚体处于平衡的必要充分条件是：这二力等值、反向和_____。
8、在两个力作用下处于平衡的刚体称为_____构件。
构件。
9、在任一力系中加上或减去一个______，不会影响原力系对刚体的作用效果。
，不会影响原力系对刚体的作用效果。
10、作用在______上的力，上的力，可沿力作用线在其上移动到任何位置，可沿力作用线在其上移动到任何位置，可沿力作用线在其上移动到任何位置，而不会改变此而不会改变此力对力对 的作用效应。
的作用效应。
11、两个物体的相互作用力总是等值、反向、共线，并分别作用在、两个物体的相互作用力总是等值、反向、共线，并分别作用在个相互作用的物体上。
用的物体上。
12、柔索给予被约束物体的力总是沿着柔索中心线，其指向_____。
13、光滑接触面约束的约束反力必沿着接触面在该处的公法线，并_____物体。
物体。
14、如果支座和支承面之间有辊轴，这时的约束反力过辊轴中羽，其方位____于支承面，而指向不定。
于支承面，而指向不定。
15、画受力图的一般步骤是，先取_____，然后画主动力和约束反力。
，然后画主动力和约束反力。
16、用扳手拧紧螺母时，所施力的作用线与螺母转动轴心的_____称为力臂。
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平面力对点之矩的概念和计算
一、平面力对点之矩（力矩）
力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称 为力臂
两个要素：
1.大小：力F与力臂的乘积
2.方向：转动方向
M M
0 0
((FFGG
)= )=
±F
G r
×
⋅ Gh F
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂
的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为 负.常用单位N·m或kN·m
二矩式
⎧∑
⎪ ⎨
∑
F x
M
=0 =0
A
⎪⎩∑ M B = 0
A, B 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直
三矩式
⎧∑
⎪ ⎨
∑
M M
A B
= =
0 0
⎪⎩ ∑
M C
=
0
A, B,C 三个取矩点，不得共线
平面简单桁架的内力计算
关于平面桁架的几点假设： 1、各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或均分布在节点上 在上述假设下， 桁架中每根杆件均为二力杆 节点法与截面法 1、节点法 2、截面法
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始 终保持不变的物体.
KK F1 =F 2
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械
运动状态发生改变．
力的三要素K：大K小、方向、作用点.力是矢量．
（1）
F1 =F 2
K
（2）
K
F1 = F2
（3） 力F1等效于力F2
力系：一群力.可分为：平面汇交（共点）力系，
∑ G G
cos(FR , i ) =
Fx FR
G cos(FR ,
G j)
=
∑ Fy FR
GG cos(FR , k )
=
∑ Fz FR
∑ 平衡方程
Fx = 0
∑ Fy = 0
∑ Fz = 0
力对点之矩和力对轴之矩
GG
（3）光滑铰链—— F Ay F Ax G
（4）滚动支座—— FN ⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
物体的受力分析和受力图
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体），画出其简图 2、画出所有主动力
3、按约束性质画出所有约束（被动）力
F = F ⋅ cosθ x
F = F ⋅cosβ y
GG G F = Fx + Fy
力F沿轴OX、OY的 分力和力在两轴上的 投影有何区别？
平面汇交力系的平衡方程
平衡条件
G FR = 0
∑ 平衡方程
Fx = 0
∑Fy = 0
平面汇交力系的平衡方程中，可否取两个力矩方程， (限制条件为力系汇交点与两个取矩点不得共线 ) 或一个力矩方程一个投影方程？ (限制条件为力系汇交点与取矩点的连线不得垂直于投影轴)
推理2 三力平衡汇交定理 公理4 作用和反作用定律
公理5 刚化原理
约束和约束反力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力．
约
大小——待定
⎧ 束 ⎨ 力
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
⎩ 作用点——接触处
G
（1）光滑面约束——法向约束力 FN
G
（2）柔索约束——张力力与平衡条件
空间汇交力系的合力
G
G
∑ FR =
F i
合矢量（力）投影定理
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ FRx = Fix = Fx FRy = Fiy = Fy FRz = Fiz = Fz
∑ ∑ ∑ 合力的大小 FR = ( Fx )2 + ( Fy )2 + ( Fz )2
方向余弦
平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交 （共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意 力系．
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀
速直线运动．
静力学公理和物体的受力分析
静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
公理2 二力平衡条件 (二力构件的概念) 公理3 加减平衡力系原理 推理1 力的可传性
平面力偶系的合成和平衡条件
平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的 代数和等于零.
∑ 平衡方程
Mi = 0
平面任意力系向作用面内一点简化
1、力的平移定理
可以把作用在刚体上点A的力F平 行移到任一点B，但必须同时附加一个
力偶，这个附加力偶的矩等于原G来的力 F对新作用点B的矩. MB = MB (F ) = Fd
因为
F′ = R
(∑
F )2 x
+
(∑
F y
)2
M O
=
∑
M
O
(
F i
)
平面任意力系的平衡方程
掌握：由平衡方程求解支 座约束力。
重点：本章课后作业题。
⎧∑ ⎪⎪⎨∑
Fx Fy
= =
0 0
⎪⎪⎩∑ M o = 0
平面任意力系平衡方程的三种形式
一般式
⎧∑ ⎪⎨∑
F x
F y
= =
0 0
⎪⎩∑ M A = 0
2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩
G
∑ 主矢 FR′ = Fi
G
∑ 主矩 MO = MO(Fi )
主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关
平面任意力系的平衡条件和平衡方程
1、平面任意力系的平衡方程
平面任意力系平衡的充要条件是：
力系的G 主矢和对任意点的主矩都等于零 即 F R′ = 0 M o = 0
平面任意力系
一.多个汇交力的合成
力多边形规则
二.平面汇交力系平衡的几何条件
G 平衡条件 ∑ Fi = 0
平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多 边形自行封闭.
图示两个力三角形 中三个力的关系是 否一样？图b中三 个力自行封闭，能 否说此力系一定是 平衡力系？
平面汇交力系合成与平衡的解析法
一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解
二、平面力系的合力矩定理
( ) ∑ ( ) G
G
M0 FR = M0 Fi
合力对任一点之矩等于各分力对 同一点之矩的代数和
平面力偶理论
力偶和力偶矩
1.力偶 力系由称两为力个等偶值，、记反作向、(F不G ,共FG线′) 的（平行）力组成的
2.力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面
力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建 立各种力系的平衡条件的科学．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的 受力图．
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效 代替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ． 几个基本概念：