SPC教育训练教材

ˆ R / d 2 ˆ R / d 2
LCM事業處/ 李成松
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標準差的運用
•平均數X被選為度量中心時，標準差s可
度量平均數的離散度。
•所有的資料都一樣時，s = 0，沒有離散 度。其他情形 s 都大於零。
•觀測值離平均數越遠時，s 就越大。 •s 與X和原有的觀察值有相同的單位。 •高度偏斜或少數離群值會使s 變很大。
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32 1
A: 有遵守作業標準操作並達規格要求,須續維持現狀 B: 有必要儘可能提升至A級 C: 作業標準可能未被遵守或有必要檢討所訂之規格及作業標準 D: 應採取緊急措施,全面檢討可能影響之因素,必要時須停線
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SPC基本概念
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SPC基本概念
SPC之意義:
SPC（Statistical Process Control；統計製程管制）是指在製造工程中去搜集資料，並利用統計分析，管 制圖，及製程能力分析等技巧，從分析中去發覺製程異常原因，立即採取改善措施，使製程恢復穩 定狀態，避免及減少不良品的發生。
製程能力的評估時機？
初期 -- 新產品量產前 -- 重大的產品或製程變更導入前
量產階段 --重大的產品或製程變更導入前
製程能力的評估的對象？ 所有的管制特性（Special Characteristic）在管制計畫/QC工程表中所定義者
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製程能力數值方法 (1)
Ca(製程準確度) (Capability of Accuracy) 衡量 製程實績平均值 與 規格中心值 之偏差程度
27 1
355.718
標準差()： S 355 .718 18.86
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標準差兩個估計值：
1.可用計算機計算出來（一般在計算機上可以標為s或是σn-1）
2. Excel內的函數STDEV也可以計算標準差
3.從R管制圖分析得出的每個分組全距的平均值（
R
）以及管制圖表中得到的d2值（如下所示），計算其值：
何謂『有意義的情報』？
至少應包括：『集中趨勢 + 離中趨勢 + 含蓋在特定範圍內的機率』
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1.2 基本統計參數
前述 5kg 代表集中趨勢 ± 0.6 kg 代表離中趨勢
99.73 % 是指含蓋在 5 ±0.6 kg這個範圍之內的機率 其實就統計學而言，任何有意義的情報都有三個構成要素，分別是：
SPC之效益: (1)有效應用抽樣計劃進行管制,具有經濟性。 (2)可即時發現製程異常,預防不良發生。 (3)掌握製程能力,做為改善之提示。
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*基本統計概念:
(1)統計:
母體(欲分析的對象)
SPC基本概念
抽樣
樣本(母體的代表)
推論
推估
統計
統計
分析
敍述源自文库統計
從數據分析中有效掌握數據間 的規律性及差異性
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*基本統計概念:
(3) 常態分配 (機率分配圖形):
SPC基本概念
分布 3 要素 : 1.中心位置 2.散佈 3.曲線形狀
-4 -3 -2 -1
+1 +2 +3 +4
68.27%
95.45%
99.73%
99.994%
以x~N( , 2 )表示x服從平均數為和變異數為2的常態分配。
Ca = ( X-μ ) / ( T / 2 )*100%
T = USL - LSL (規格公差) 單邊規格因沒有規格中心值, 故不能算Ca 。
A:
｜Ca｜≦12.5%
B: 12.5%＜｜Ca｜≦25.0%
C: 25.0%＜｜Ca｜≦50.0%
D: 50.0%＜｜Ca｜
=>Ca值越小越好,表示偏離小
掌握所收集數據間之差異性及規律性,而進行對未知系統之預測及判斷。
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SPC基本概念
*基本統計概念:
(2)常用名詞 :
• : 平均值 X › 代表分配的集中趨勢或其位置的量值
，決定製程是否偏離目標值。
X
N Xi
I 1
N
(人為可控制 作業改善)
• 2 :變異數 S2 › 均勻度, 即表示分配中的離散,分散或變異
管制圖是以3個標準差為基礎，換言之，只要群體是常態分配，從此群體抽樣時，每 10000個當中即有27個會跑出 3之外。
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製程能力評估之用途？
1) 提供分析資料給設計部門，使其能儘量利用目前的製程能力，以設計新產品， 2) 決定一項新設備或翻修之設備是否能滿足要求， 3) 利用機械之能力，安排適當工作，使其能得到最佳應用， 4) 選擇適當的作業員、材料、與作業方法， 5) 用作建立機器之調整界限， 6) 作為接受客戶訂單時的衡量與參考。
–廠內每日產量例子：
1,1,13,14,21,21,22,23,25,30,35,38,39,40,42,48,50, 52,53,53,54,56,56,58,59,63,65
平均數：
X 1 1 63 65 38.22 27
變異數 ：
S 2 1 38.222 1 38.222 ......... 63 38.222 65 38.222
情形，用來測量觀測值均值變動的情形 (設備所造成 加強管理)
S2
n
( xi X )2
i 1
n 1
s xi2 nX 22
n 1
( x1
x)2
(x2
x)2 (xn n 1
x)2
: 標準差
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S
n
( xi X )2
i 1
n 1
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例子：連續27天LOTS標準差？
1. 集中趨勢（通常以 x 作代表） 2. 離中趨勢（通常以 作代表（標準差與全距有關、樣本一定時，全距越
大則標準差越大）
3. 被含蓋在特定範圍內的機率(信賴區間 )
問
xxx公司男生的身高平均值（X ）是167cm， 標準差（ ）是8cm，那麼請問大約有多少 男生的身高在159至175cm之間？』
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綱要
1. 統計製程管制(SPC)基本概念 2.製程能力分析 3.管制圖
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1.“拉力強度很好”算不算是有意義的資訊？ z2.加上數據 “拉力強度平均為5 kg/cm2 ”，請問這算不算有意義的資訊？
3.再加上範圍 “大多數產品的拉力強度在5 kg ±0.6 kg 之內 ”如何？』 4.最好修改成 “99.73 %的產品拉力強度在5 kg ±0.6 kg/cm2 之內 ”