人教版七年级数学上册能力提高经典练习题
人教版七年级数学上册期末提高专练：数轴类应用题综合(一)及答案
2021年秋人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合（一）1．读图回答问题：（1）若将点B向右移动4个单位后，则点B表示的数为．（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数．（3）在数轴上找一点E，使点E到点A的距离等于2，求点E表示的数．（4）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，求点F表示的数．2．操作与探究：已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是．3．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．4．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．5．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是．6．已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．（1）数轴上A、B两点的距离为．（2）当P点满足PB＝2PA时，求P点表示的数．（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则k o的值是多少？②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是（请直接写答案）．7．已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C 三个店的位置．（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？8．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？9．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣5，B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数．10．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案1．解：（1）点B表示的数为0；故答案为：0．（2）点D表示的数为0.5；（3）点E在点A的右边时，点E表示的数为1，点E在点A的左边时，点E表示的数为﹣3，∴点E表示的数为1或﹣3．（4）当点F在A、B时，AF+BF＝3，且AF＝2BF，∴点F表示的数为﹣3；当点F在点B的左侧时，根据题意可知点B是AF的中点，∴点F表示的数是﹣7．∴点F表示的数为﹣3或﹣7．2．解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；②AB＝7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别﹣1+3.5＝2.5，﹣1﹣3.5＝﹣4.5．故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，﹣4.5．3．解：（1）根据题意得2t+t＝28，解得t＝，∴AM＝＞10，∴M在O的右侧，且OM＝﹣10＝，∴当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t＝．综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）∵N是AP的中点，∴AN＝PN＝AP＝t，∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．4．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．5．解：（1）∵，∴0×2﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）①∵，∴1×2﹣6＝﹣4，故答案为：﹣4；②∵，A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，∴表示点B在数轴上表示的数是：，故答案为：．6．解：（1）|+2﹣（﹣6）|＝8，故答案为：8．（2）设点表示的数为x，①当点P在点A的左侧时，有2（2﹣x）＝x﹣（﹣6）解得，x＝﹣，②当点P在点A的右侧时，有x+6＝2（x﹣2），解得，x＝10答：点P所表示的数为﹣或10．（3）①设k0所表示的数为a，由题意得，a+2﹣4+6﹣8+10﹣12＝12，解得，a＝18，答：k0所表示的数为18．②由题意的，a+2﹣4+6﹣8+10﹣12+…+2002﹣2004＝1998，解得，a＝3000，故答案为：3000．7．解：（1）如图所示：；（2）C店离A店：1﹣（﹣2）＝3千米；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|＝10千米．8．解：（1）如图：（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距4﹣（﹣5）＝9（千米）．9．解：（1）设运动时间为x秒，4x+6x＝55﹣（﹣5），解得：x＝6，因此C点对应的数为﹣5+4×6＝19，（2）设运动时间为y秒，6y﹣4y＝55﹣（﹣5），解得：y＝30，点D对应的数为﹣5﹣4×30＝﹣125，（3）①相遇前PQ＝20时，设运动时间为a秒，4a+6a＝55﹣（﹣5）﹣20，解得：a＝4，因此Q点对应的数为﹣5+4×4＝11，②相遇后PQ＝20时，设运动时间为b秒，4b+6b＝55﹣（﹣5）+20，解得：b＝8，因此C点对应的数为﹣5+4×8＝27，故Q点对应的数为11或27．10．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．。
人教版初中七年级数学上册各章知识点总结及章节经典练习附答案
七年级上册各章知识点第一章《有理数》一、正数与负数1．正数与负数表示具有相反意义的量。
问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？2．有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数确实是有理数。
判定：有理数可分为正有理数和负有理数（错，还有0）②零既不是正数，也不是负数。
判定：0是最小的正整数（错），正整数负整数统称整数（错，还有0 ），正分数负分数统称分数（对）③有限小数和无穷循环小数因都能化成份数，故都是有理数。
判定：0是最小的有理数（错）④无穷不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。
判定：整数和小数统称有理数（错，整数和分数统称有理数）。
二、数轴1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线）2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在慢慢变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。
3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）那么对应的数应加（或减）4．数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1． 概念：假设a+b=0，那么a 与b 互为相反数 特例：因为0+0=0，因此0的相反数是02．性质：①假设a 与b 互为相反数，那么a+b= 0②-a 不必然表示负数，但必然表示a 的相反数（仅仅相差一个负号）③假设a 与b 互为相反数且都不为零，a b= -1 ④除0之外，互为相反数的两个数老是成双成对的散布在原点双侧且到原点的距离相等。
⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。
即：a =a -，()22a a =- 四、绝对值1．概念：在数轴上表示数a 点到原点的距离，称为a 的绝对值。
记作a2．法那么：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。
新素养人教版七年级上册数学课堂培优强化能力提升优化组合练习 附答案 第一章有理数
人教七上数学同步反馈2018年8月有理数一、判断1、自然数是整数。
﹝ ﹞2、有理数包括正数和负数。
﹝ ﹞3、有理数只有正数和负数。
﹝ ﹞4、零是自然数。
﹝ ﹞5、正整数包括零和自然数。
﹝ ﹞6、正整数是自然数， ﹝ ﹞7、任何分数都是有理数。
﹝ ﹞8、没有最大的有理数。
﹝ ﹞9、有最小的有理数。
﹝ ﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8点的气温为 。
2、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作3、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示4、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个6、下列既不是正数又不是负数的是（ ）A 、－1B 、＋3C 、0.12D 、07、飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米。
8、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。
9、下列一定是有理数的是（ ）A 、πB 、aC 、a+2D 、72 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：+6，-8，-0.4，25，0，-32，9.15，154 整数集合﹛ ﹜分数集合﹛ ﹜非负数集合﹛ ﹜正数集合﹛ ﹜负数集合﹛ ﹜五、解答题1 、 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？2 、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元 开盘3、 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm ，随后又下降了15cm ．请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况．六、探究创新1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±02.003.0-（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）A 、0.03B 、0.02C 、30.03D 、29.982、甲潜水员在海平面－50米作业，乙潜水员在海平面－28米作业，哪个离海平面比较近？近多少？3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？参考答案：一、1、√2、×3、×4、√5、×6、√7、√8、√9、×二、1、-1℃ 2、－ 5度 3、下降3m 4、— 20m三、5、B 6、D 7、B 8、B 9、D四、略五、1、“收入4800元” 记作＋4800元2、3略六、1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近22米。
第一章《有理数》解答题高频题型分类专题提升练习(有难度,培优用) 人教版七年级上册数学
人教版七年级上册数学第一章《有理数》解答题高频题型分类专题提升练习题型一：有理数的计算 1. 计算：（−34−59+712）÷136.2. 计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2.3. 计算： ﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）.4. 计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷12−14]5. 计算：−24−(−1)2020×[2−(−23)]−|−49|；题型二：数轴、绝对值的综合应用1.已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：（1）求x，y的取值；（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．2.如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是多少．3.如图，在数轴上，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且A、B两点到原点的距离相等．=．（1）a+b＝；ab（2）将a、b、c、﹣c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．4.数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|＝|﹣3|＝3；表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b．则A，B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x与﹣3的两点A和B之间的距离为2，那么x为；（3）①找出所有使得|x+1|+|x﹣1|＝2的整数x；②若|x+1|+|x﹣1|＝4，求x；③求|x+1|+|x﹣1|的最小值．5.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是﹣2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．（1）若点A表示数﹣3，将点A向右移动5个单位长度至点A1，则点A1表示的数是；个单（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动92位长度至点A2，则点A2表示的数是．（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B所表示的数是；（4）点A1，A2，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是．题型三：新定义、新概念类问题1. 定义一种新运算“☆”，规则为：m ☆n ＝m n +mn ﹣n ，例如：2☆3＝23+2×3 ﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题： （1）（﹣2）☆4；（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．2. 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a #b #c =|a−b−c|+a+b+c2．如：（﹣1）#2#3=|−1−2−3|+(−1)+2+32=5（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）＝ （2）计算：3#（﹣7）#（113）＝（3）在−67，−57，…，−17，0，19，29，…，89这15个数中：①任取三个数作为a 、b 、c 的值，进行“a #b #c ”运算，求所有计算结果的最小值是 ；②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a #b #c ”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是 ．3. 已知[x ]表示不超过x 的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x }＝[x ]﹣x ，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，求{3.9}+{−32}﹣{1}的值.4. 记M （1）＝﹣2，M （2）＝（﹣2）×（﹣2），M （3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣ 2），…，M （n ）=(−2)×(−2)×⋯×(−2)︸n 个−2相乘（其中n 为正整数）．（1）计算：M （5）+M （6）； （2）求2M （2019）+M （2020）的值； （3）说明2M （n ）与M （n +1）互为相反数．5. 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b ＝ab 2+2ab +a ，如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16 （1）求（﹣2）⊕3的值； （2）求（−22−13⊕3）⊕（−12）的值．题型四：有理数的综合应用1.小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．2.阅读计算：阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100＝；4100×0.25100＝．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n＝；（abc）n＝．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2021×22020×42020．2.如图，康康将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，其中a、b、c分别代表其中的一个数．a5031bc﹣34（1）求a，b，c的值各为多少；（2）在第（1）问中，九个数的总和为多少？位于正方形表格最中间格子的数是多少？它们之间有怎样的数量关系？（3）利用上面你发现的规律，将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入如图的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．3.小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元．月末结算时，每周以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：周次一二三四销售量382610﹣4（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？（2）这四周总销售额是多少？（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？4.解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求|a|a +|b|b+|c|c的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1＝3；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则|a|a +|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．综上所述，|a|a +|b|b+|c|c值为3或﹣1．【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则a|a|+b|b|的值是；（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求a|a|+b|b|+c|c|的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值．。
【初中数学】人教版七年级上册第一章综合提升卷 有理数(练习题)
人教版七年级上册第一章综合提升卷有理数(270) 1.股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？2.如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间3.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=（）A.16B.1CC.1AD.224.倒数为3的数是．5.已知a−3与b+4互为相反数，则a+b=．6.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，则图中自左向右数第3袋大米的实际重量是kg．7.若|x+2|+|y−3|=0，则x−y的值为．8.2016年春节期间，在网络上搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 ．9.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表)．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 (填“一类、二类、三类”中的一个)．10.把下列各数分别填在相应的括号里：−7，3.01，2017，−0.142，0.1，0，99，−75． 整数集合：{…}；分数集合：{…}；负有理数集合：{ …}．11.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？12.规定“∗”是一种新的运算法则：a ∗b =a 2−b 2，其中a,b 为有理数．(1)求2∗6的值；(2)求3∗[(−2)∗3]的值．13.计算：(1)−14−(1−0.5)÷3×[2−(−3)2]；(2)0.7×1949+234×(−14)+0.7×59+14×(−14)．14.小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘−213错写成除以−213，得到的结果是1835，这道题的正确结果应该是多少？15.小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)16.某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下(单位：千米)：(1)在第 次记录时距A 地最远；(2)求收工时距A 地多远;(3)若每千米耗油0.1升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？17.6.0009精确到千分位是（）A.6.0B.6.00C.6.000D.6.00118.某商场购进某品牌上衣30件，下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是（）A.发给员工这种上衣10件B.售出这种上衣10件C.这种上衣剩余10件D.穿着这种上衣10件19.在−0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）A.4B.2C.1D.720.对下列各式计算结果的符号判断正确的是（）A.(−2)×(−213)×(−3)<0B.(−5)−5+1>0C.(−1)+(−13)+12>0D.(−1)×(−2)<021.两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是（）A.减数一定是零B.被减数一定是零C.原来两数互为相反数D.原来两数的和等于122.下面是小卢做的数学作业，其中正确的是（）①0−(+47)=47；②0−(−714)=714；③(+15)−0=−15；④(−15)+0=−15.A.①②B.①③C.①④D.②④ 23.某工厂为了完成一项任务，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天的工作时间都是前一天的2倍，则第6天的工作时间是（）A.1.5小时B.3小时C.4.8小时D.8小时 24.计算12÷(−3)−2×(−3)的结果是（）A.−18B.−10C.2D.18参考答案1(1)【答案】解：星期三收盘时，每股是27+4+4.5−1=34.5(元).(2)【答案】本周内每股最高价为27+4+4.5=35.5(元)，最低价为27+4+4.5−1−2.5−6=26(元).(3)【答案】买入成本：1000×27×(1+1.5‰)=27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1−1.5‰−0.1‰)=25958.4(元)．收益：25958.4−27040.5=−1082.1(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1082.1元.2.【答案】:D3.【答案】:A【解析】:A+C=10+12=22=16+6，则用16进制表示是16.4.【答案】:135.【答案】:−1【解析】:由题意，得(a−3)+(b+4)=0，所以a+b+1=0，所以a+b=−1.6.【答案】:49.3【解析】:由于自左向右数第3袋大米不足标准重量0.7kg，所以其实际重量为50−0.7=49.3(kg).7.【答案】:−5【解析】:由|x+2|+|y−3|=0，得x+2=0，y−3=0，所以x=−2，y=3,所以x−y=−2−3=−58.【答案】:4.51×107【解析】:45100000用科学记数法表示为4.51×1079.【答案】:二类【解析】:如果停车所在地区的类别是一类，应该收费：2.5×4+3.75×8=40(元)；如果停车所在地区的类别是二类，应该收费：1.5×4+2.25×8=24(元)；如果停车所在地区的类别是三类，应该收费：0.5×4+0.75×8=8(元)10.【答案】:解：整数集合：{−7，2017，0，99，…}；分数集合：{3.01，−0.142，0.1，−7，…}；5负有理数集合：{−7，−0.142，−7，…}.511(1)【答案】如图：(2)【答案】根据(1)可得小明家与小刚家相距4−(−5)=9(千米) 12(1)【答案】解：根据题意，得2∗6=22−62=4−36=−32(2)【答案】根据题意，得(−2)∗3=4−9=−5，则3∗[(−2)∗3]=3∗(−5)=9−25=−1613(1)【答案】解：原式=−1−0.5×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=1 6(2)【答案】原式=0.7×(1949+59)+(−14)×(234+14)=0.7×20−14×3=14−14×3=14×(1−3)\(= 14\times (-2)\)=−28.14.【答案】:解：根据题意，得18 35×(−73)×(−73)=14515(1)【答案】解：(−3)×(−5)=15(2)【答案】−5÷(+3)=−53(3)【答案】(−5)4=625(4)【答案】答案不唯一，如[(−3)−(−5)]×(+3)×(+4)=2×12=24 16(1)【答案】五【解析】:由题意，得第一次距A地|−3|=3(千米)；第二次距A地|−3+8|=5(千米)；第三次距A地|−3+8−9|=4(千米)；第四次距A地|−3+8−9+10|=6(千米)；第五次距A地|−3+8−9+10+4|=10(千米)；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了8千米，所以在第五次记录时距A 地最远．故答案为五(2)【答案】根据题意，得−3+8−9+10+4−6−2=2(千米)．答：收工时距A 地2千米.(3)【答案】根据题意，得检修小组工作一天行驶的路程为|−3|+|+8|+|−9|+|10|+|+4|+|−6|+|−2|=42(千米)，42×0.1×7.2=30.24(元)．答：检修小组工作一天需汽油费30.24元17.【答案】:D【解析】:6.0009≈6.001(精确到千分位)18.【答案】:B【解析】:与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是售出这种上衣10件19.【答案】:B【解析】:替换后的数可能是−0.3217，−0.4317，−0.4237，−0.4213，∵|−0.4317|>|−0.4237|>|−0.4213|>|−0.3217|，∴−0.4317最小，即被替换的数字是220.【答案】:A【解析】:由三个负数相乘，积为负，可知选项A 正确21.【答案】:B【解析】:由减法法则，知减去一个数等于加上这个数的相反数．因为差等于减数的相反数，所以被减数一定为022.【答案】:D【解析】:由于0−(+47)=−47，所以①不正确；(+15)−0=15， 所以③不正确；只有②④正确.23.【答案】:D【解析】:由题意1×25=8(时)424.【答案】:C。
人教版七年级上册数学能力提升、创新应用及解答：1.1正数和负数
第一章有理数1.1正数和负数能力提升1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是()A.①②B.②④C.③④D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.下列判断正确的是()①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是()A.100B.-100C.101D.-101★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有()A.36B.37C.38D.396.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为.7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 2-千焦的热量,2-千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.8.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m.9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?创新应用★11.观察下面一列数,探究其规律:-1,,-,-,….请问:(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么?(2)第100个数是多少?它是正数还是负数?(3)分数是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?(4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?参考答案能力提升1.D2.C3.D a可正、可负、可为0.4.A5.A6.-0.01 g7.25308.100前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,所以班级平均分是85-8=77(分).所以乙的成绩是77-6=71(分);丙的成绩是77+12=89(分);丁的成绩是77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m.(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.创新应用11.解:(1)第7个数是-,第8个数是,第9个数是-.(2)第100个数是是正数.(3)分数是这列数中的数,且是第2016个数;不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.。
新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题
新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ； (3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
人教版七年级上册数学练习题
人教版七年级上册数学练习题人教版七年级上册数学练习题精选篇11.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。
问：甲、乙两班谁将获胜？2.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？3.小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？4.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？5.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
人教版七年级上册数学练习题精选篇2一、填空：(1)若x5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三位数是_____(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____二、选择题：(1)已知x0，且|x|=2，那么2x+|x|=( )A、2B、-2C、+2D、0A、x0B、x0C、x0D、x0(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是( )A、负数B、正数C、非负数D、不是正数(4)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是( )A、a3B、a3C、a3D、a3三、求值：(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等四、(1)化简求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a 与b的关系五、选作题：(1)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628⑧2716 ⑨2818 ⑩2924答案：一、⑴5-x，-1或-3⑶4.08106⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五四 1/3 ⑻3 , 5⑽17二、⑴B⑵B⑶D⑷B三、⑴0.1⑵b=3cm⑶3⑷11 ⑸略四、⑴x2-xy-4y2值为1⑵值为-29⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1)五、⑴0.99⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1人教版七年级上册数学练习题精选篇3一、填空题(每小题3分，共36分)⑴一个数的相反数是-2.5，则这个数为————。
初中七年级上册数学提高训练试题
人教版初中七年级上册数学提高训练试题一、选择题1n 为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2、2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。
近似数13.7万是精确到（ ）（A ）十分位 （B ）十万位 （C ）万位 （D ）千位3、如果11x x -=-，那么（ ）（A ）x ＜1 （B ）x ＞1 （C ）x ≤1 （D ）x ≥14、 对于有理数a , 下面的3个说法中: ① a -表示负有理数; ② ||a 表示正有理数; ③ a 与a -中, 必有一个是负有理数. 正确说法的个数有（ ）（A ） 0个 （B ） 1个 （C ） 2个 （D ）3个5、已知23450ab c d e <，下列判断正确的是（ ）（A ）0abcde < （B ）240ab cd e < （C ）20ab cde < （D ）40abcd e <6、如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q 满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( ).A 、24B 、25C 、26D 、287.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=-a-b, 那么a-b 的值只能是( ).A.2B. -2C. 6D.-2或-68. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零9．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.651910、如果a 名同学在b 小时内共搬运c 块砖，那么c 名同还以同样速度搬运a 块砖所需的小时数是（ ）A 、c 2a 2bB 、c 2abC 、ab c 2D 、a 2b c 2二、填空题11、数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________．12、已知代数式bx ax +3，当x=－1时，代数式的值为5；则当x = 1时，bxax +3的值是 。
人教版七年级数学上册《1.3 有理数的加减法》同步能力提升训练(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步能力提升训练（附答案）1．﹣20+21＝（）A．﹣1B．1C．﹣2021D．20212．下列计算正确的是（）A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或34．昆明市某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣2℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃5．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零C．0是最小的整数D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远6．温度﹣4℃比﹣9℃高（）A．5℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃7．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．708．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．09．2020年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是﹣12℃，哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（）A．14℃B．﹣14℃C．38℃D．﹣38℃10．比﹣2大2的数是（）A．﹣4B．0C．2D．411．计算：﹣3﹣（﹣2）+5＝．12．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为．13．如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为．14．计算：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣24）＝．15．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了6℃，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的气温为．16．﹣5与3的和的绝对值是；﹣5的相反数与3的绝对值的差是．17．计算（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）的结果为．18．点A的海拔高度是﹣100米，表示点A比海平面低100米，点B比点A高30米，那么点B的海拔是．19．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．20．1+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）﹣（﹣2）．21．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）．22．计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？24．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在东西走向的“抚顺”路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”，他这段时间内行车情况如下：﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣6，+6（单位：公里；每次行车都有乘客），请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每公里耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计汽车的损耗的情况下，请你帮小王计算一下这段时间所耗的汽油钱是多少元？25．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？参考答案1．解：原式＝+（21﹣20）＝1．故选：B．2．解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；故选：D．3．解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．4．解：12﹣（﹣2）＝12+2＝14（℃），即这天的最高气温比最低气温高14℃．故选：C．5．解：A、若|a|＝|b|，则a＝±b，故原说法错误，故本选项不符合题意；B、互为相反数的两数之和为零，说法正确，故本选项符合题意；C、没有最小的整数，故原说法错误，故本选项不符合题意；D、数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故选：A．7．解：35+（35﹣10）＝35+25＝60．故选：B．8．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴a+b+c＝﹣1+1+0＝0，故选：D．9．解：﹣12﹣（﹣26）＝﹣12+26＝14（℃），故选：A．10．解：﹣2+2＝0，即比﹣2大2的数是0，故选：B．11．解：﹣3﹣（﹣2）+5＝﹣3+2+5＝4；故答案为：4．12．解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．13．解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：因为2021÷3＝673……2，所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，故答案为：1344．14．解：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣24）＝﹣17﹣33﹣10+24＝﹣60+24＝﹣36．故答案为：﹣36．15．解：﹣2+6﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃）答：这天夜间的气温为﹣5℃．故答案为：﹣5℃．16．解：|﹣5+3|＝|﹣2|＝2，﹣（﹣5）﹣|3|＝5﹣3＝2，故答案为：2，2．17．解：（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）＝（﹣）+5+4+（﹣9）＝（﹣﹣9）+（5+4）＝﹣10+10＝0．故答案为：0．18．解：点B的海拔高度为：﹣100+30＝﹣70（米）．故答案为：﹣70．19．解：（1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；（2）原式＝[3+（﹣）]﹣[（﹣）+]＝3﹣＝2．20．解：＝＝0+6﹣6.5＝﹣0.5．21．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝30﹣7﹣15＝8．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）＝[﹣0.5+（+7）]+[（﹣3）+（﹣2.75）]＝7+（﹣6）＝1．22．解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝（23+7）+（﹣17﹣16）＝30﹣33＝﹣3；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4＝（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）＝﹣8+0＝﹣8；（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）＝（﹣0.5﹣7）+（3+2.75）＝﹣8+6＝﹣2；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝﹣1﹣2+2.75＝+（﹣1﹣2+2.75）＝﹣1＝﹣．23．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2+10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2+12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．24．解：（1）﹣2+5﹣2﹣3﹣6+6＝﹣2（公里）．故小王在下午出车的出发地的正西方向，距下午出车的出发地2公里远；（2）2+5+2+3+6+6＝24（公里），24×0.1×5.7＝13.68（元）．故这段时间所耗的汽油钱是13.68元．25．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．。
人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合(五)
2020年秋人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合（五）1．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是．（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是；则N点表示的数是．2．阅读材料：如图①，若点B把线段AC分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是（填写符合要求的序号）；i）m＝0，n＝2；ii）m＝﹣5，n＝7；iii）m＝0.5，n＝1.5；iv）m＝﹣1，n＝2．②若点P表示的数是1，m、n之间满足的数量关系是．3．同学们知道，|8﹣3|表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：（1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数两点间的距离；（2）|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数的距离和数x与数的距离的和．（3）满足|x+5|+|x﹣2|＝7的所有整数x的值是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由．4．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题若数轴上数﹣7表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合；②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是；③若数轴上M、N两点之间的距离为2020，并且M、N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是，则N点表示的数是；5．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M、N两点表示的数分别是：M：，N：．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q．（用含m，n的式子表示这两个数）6．阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，|AB|表示A，B两点之间的距离．当A、B两点中有一点在原点时（假设A在原点），如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝b＝|a﹣b|；当A、B两点都在原点右侧时，如图②，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；当A、B两点都在原点左侧时，如图③，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；当AB两点在原点两侧时，如图④，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝﹣a+（﹣b）＝|a﹣b|；请根据上述结论，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点间距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点间距离是，数轴上表示﹣1和3的两点间距离．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离可表示为，若|AB|＝2，则x 的值为．（3）当|x+2|+|x﹣1|取最小值时，请写出所有符合条件的x的整数值．7．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p的值是若以C为原点，p的值是．（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是．8．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP，则x＝；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．9．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图3所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是、．操作三：（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是．10．已知a＞b，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离．【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a＞b，则有以下情况：情况一、若a＞0，b≥0，如图，A、B两点之间的距离：AB＝|a|﹣|b|＝a﹣b；……（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c．（用含a、b的代数式表示）（3）若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系．参考答案1．解：（1）∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）＝4，而﹣1﹣4＝﹣5，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；故答案为：﹣5；（2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，∵A、B两点经折叠后重合，∴当点A表示﹣5时，﹣1﹣（﹣5）＝4，﹣1+4＝3，当点A表示5时，5﹣（﹣1）＝6，﹣1﹣6＝﹣7，∴B点表示的数是﹣7或3；故答案为：﹣7或3；（3）M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，∴﹣1+×2018＝1008，﹣1﹣×2018＝﹣1010，又∵M点表示的数比N点表示的数大，∴M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010．故答案为：1008，﹣1010．2．解：（1）①点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，A是线段DB的中点，∴点D表示的数是﹣4，故答案为：﹣4；②点A所表示的数是﹣2，点C所表示的数是3，E是线段AC的中点，∴点E表示的数为＝．（2）①点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点，点P表示的数是1，∴1＝，即m+n＝2，∴m、n可能的值是：（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5．故答案为：（i）（ii）（iii）；②若点P表示的数是1，m、n之间满足的数量关系是1＝，即m+n＝2．故答案为：m+n＝2．3．解：（1）∵|8﹣3|表示数8与3两点间的距离，∴|8+3|表示数轴上数8与数﹣3两点间的距离，故答案为﹣3；（2）同理可得：|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数﹣5的距离和数x与数2的距离的和，故答案为﹣5，2；（3）点P对应的数为x，如图1所示：∴线段AB上所有整数点对应x的取值﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2是都满足AP+BP＝7，故答案为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2；（4）有最小值，最小值为3．其理由如下：①若点P在线段AB上时，∴|x﹣3|+|x﹣6|＝AP+BP＝3，②若点P在线段AB的延长线上时，∴|x﹣3|+|x﹣6|＝AP+BP＞3，③若点P在线段AB的反向延长线上时，∴|x﹣3|+|x﹣6|＝AP+BP＞3，综合所述：|x﹣3|+|x﹣6|≥3．4．解：①∵数轴上数﹣7表示的点与数1表示的点关于点﹣3对称，﹣3﹣3＝﹣6，而﹣3﹣6＝﹣9，∴数轴上数3表示的点与数﹣9表示的点重合；故答案为：﹣9；②点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，∵A、B两点经折叠后重合，∴当点A表示﹣5时，﹣3﹣（﹣5）＝2，﹣3+2＝﹣1，当点A表示5时，5﹣（﹣3）＝8，﹣3﹣8＝﹣11，∴B点表示的数是﹣11或﹣1；故答案为：﹣11或﹣1；③M、N两点之间的距离为2020，并且M、N两点经折叠后重合，∴﹣3+×2020＝1007，﹣3﹣×2020＝﹣1013，又∵M点表示的数比N点表示的数大，∴M点表示的数是1007，N点表示的数是﹣1013，故答案为：1007，﹣1013．5．解：（1）观察数轴可知：B、C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）＝0.5，与点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2．故答案为0.5，4或﹣2．（2）与点B重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣2.5）]＝0.5；M＝﹣1﹣＝﹣1011，N＝﹣1+＝1009；故答案为﹣1011，1009．（3）根据题意，得P＝n﹣，Q＝n+．故答案为n﹣，n+．6．解：（1）数轴上表示2和5的两点间距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点间距离是3，数轴上表示﹣1和3的两点间距离4．故答案为：3；3；4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是|x+1|，|AB|＝2，则|x+1|＝2，故x＝1或﹣3；故答案为：|x+1|，1或﹣3；（3）若|x+2|+|x﹣1||取最小值，那么表示x的点在﹣2和1之间的线段上，所以﹣2≤x≤1；所以所有符合条件的x的整数值﹣2，﹣1，0，1．故答案为：﹣2，﹣1，0，17．解：（1）①若以B为原点，∵AB＝2，BD＝3，DC＝1∴点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；②若以D为原点，p＝﹣3﹣5+1＝﹣7；若以C为原点，p＝﹣6﹣4﹣1＝﹣11；故答案为：﹣7；﹣11；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15则p＝﹣21﹣19﹣16﹣15＝﹣71．故答案为：﹣71．8．解：（1）由数轴可得：若AP＝BP，则x＝1；故答案为：1；（2）∵AP+BP＝8∴若点P在点A左侧，则﹣1﹣x+3﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A右侧，则x+1+x﹣3＝8∴x＝5∴x的值为﹣3或5．（3）BP＝5+3t﹣（3+2t）＝t+2AP＝t+6+3t＝4t+6∴4BP﹣AP＝4（t+2）﹣（4t+6）＝2∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化．9．解：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 2表示的点重合；故答案为：2（2）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即﹣3；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．故答案为：﹣3；﹣3.5，5.5（3）当A向左移动时，有a﹣4＝﹣a，a＝2当A向右移动时，有a+4＝﹣a，a＝﹣2综上所诉，a＝2或﹣2．故答案为：2或﹣2．10．解：（1）情况二：若a≥0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝a+|b|＝a﹣b；情况三：若a＜0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝|b|﹣|a|＝a﹣b；（2）∵点C对应的数c，点C到A、B两点的距离相等，∴a﹣c＝c﹣b，∴2c＝a+b，即c＝（a+b）；（3）①当0＜n＜1时，点D的个数为2，此时a﹣d＝n（d﹣b），d﹣a+n（d﹣b）．②当n＝1时，点D的个数为1，此时点D到A，B两点距离相等，d＝．③当n＞1时，点D的个数为2，此时a﹣d＝n（d﹣b），a﹣d＝n（b﹣d）．。
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七年级数学上册经典练习题七年级有理数一、境空题1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____.4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C6、计算：.______)1()1(101100=-+-7、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。
11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。
12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞016、下列各式中正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a =17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+119、算式（-343）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+43×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％三、计算（每小题5分，共15分）22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--24、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。
人教版七年级数学上册期末提高专练：数轴类应用题综合(四)及答案
人教版七年级数学上册期末提高专练：数轴类应用题综合（四）1．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：，B：．（2）写出点A的距离为2的点表示的数是；（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为9（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，M、N两点表示的数分别是：M：，N：．2．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小彬家和小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）如果货车耗油量是每千米0.02升，那么在上述过程中共耗油多少升？3．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应数为x．（1）若P为线段AB的中点，求P点对应的数（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由（3）若点A、点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分，则第几分钟时，P为AB的中点．4．数轴上的点M对应的数是2，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左或向右爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用6秒．（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点N对应的数是多少？（3）点M和点N之间的距离是多少？5．已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝，点C表示的数是；（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．6．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝．（4）求代数式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．7．如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t（小时），小明的位置为点P．若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：（1）指出点A所表示的有理数；（2）求t＝0.5时，点P表示的有理数；（3）当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；（4）在整个运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；（5）用含t的代数式表示点P表示的有理数．8．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”操作一：（1）左右折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）左右折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①对折中心点所表示的数为．对折后5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？9．阅读下面材料，回答问题距离能够产生美．“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．（1）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|．（2）当A，B两点都不在原点时，①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|．综上，数轴上A，B两点的距离AB＝|a﹣b|．利用上述结论，回答以下三个问题：（1）若数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是4，则x＝；（2）若代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，则x的取值范围是；（3）若未知数x，y满足（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）＝6，则代数式x+2y的最大值是，最小值是．10．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；（2）当t＝2.5时求点Q到原点O的距离；（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．参考答案1．解：（1）观察图象可知A表示1，B表示﹣2.5．故答案为1，2.5．（2）点A表示的数为﹣1或3．故答案为﹣1或3．（3）由题意对称中心表示的数为﹣1，所以点B与0.5表示的数重合．故答案为0.5（4）因为对称中心表示的数为﹣1，M、N两点表示的数分别是﹣5.5，3.5，故答案为﹣5.5，3.5．2．解：（1）位置如图所示．（2）小明家距小彬家有：|﹣5|+3＝8（千米），（3）货车从超市出发，最后回到超市走的路程是：3+1.5+9.5+5＝19（千米）19×0.02＝0.38（升），答：货车从超市出发，最后回到超市共耗油0.38升．3．解：（1）∵A、B两点对应的数分别为﹣2和4，∴AB＝6，∵点P到点A、点B的距离相等，∴P到点A、点B的距离为3，∴点P对应的数是1；（2）存在；设P表示的数为x，①当P在AB左侧，PA+PB＝10，4﹣x+（﹣2﹣x）＝10，解得x＝﹣4，②当P在AB右侧时，x+2+x﹣4＝10，解得：x＝6；由题意得：（﹣t﹣2）+（﹣2t+4）＝2（﹣t），解得：t＝2，即经过2分钟点P为AB的中点．4．解：（1）2×6＝12（个单位长度）．故蚂蚁爬行的路程是12个单位长度；（2）①当点M在点N左侧时：a﹣2+a＝12，a＝7；②当点M在点N右侧时：﹣a+2﹣a＝12，a＝﹣5；（3）若向左爬MN＝2﹣（﹣5）＝7若向右爬MN＝7﹣2＝5．5．解：（1）∵B为OA中点，∴BO＝BA，∵OA＝10，∴AB＝OA＝5，∴AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2；点C表示的数是8；（2）∵AC＝2OB，BC＝3，OA＝10，∴BO＝×（10﹣3）＝．此时m＝；（2）当点B在O右边时，（10﹣m﹣3）﹣m＝（10﹣m），解得m＝；当点B在O左边时，（10﹣m﹣3）+m＝（10﹣m），解得m＝﹣11．综上所述，满足条件的m值为或﹣11．故数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是7；（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣8|，（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣6所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝﹣1或﹣11，（4）如图，|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值为|1009﹣（﹣1010）|＝2019．故答案为：7；|x﹣8|；﹣6，﹣1或﹣11．7．解：（1）因为AC＝2km，且1个单位长度表示1km，所以点A所表示的有理数是﹣2．（2）5×0.5﹣2＝2.5﹣2＝0.5．所以t＝0.5时点P表示的有理数是0.5．（3）①当小明在C点的左边时，（2﹣1）÷5＝1÷5＝0.2；②当小明在C点的右边时，（2+1）÷5＝3÷5＝0.6．③返回时，同法可得，（5+2）÷5＝1.4，（5+4）÷5＝1.8答：当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6或1.4或1.8．（4）①小明从A地到B地时，点P与点A的距离是5t千米．②5÷5＝1（小时），所以小明从B地到A地时，点P与点A的距离是：＝5﹣5t+5＝10﹣5t（千米）．所以在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米．（5）因为点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米，所以点P表示的有理数是5t﹣2或8﹣5t．8．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．故答案为：1，﹣3．②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5．因为对折中心点所表示的数为1的点，1+5.5＝6.5，1﹣5.5＝﹣4.5．所以A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．9．解：（1）若数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是4，则|x+2|＝4解得x＝﹣6或x＝2故答案为：﹣6或2；（2）若代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，表示在数轴上找一点x，到﹣1和2的距离之和最小，显然这个点x在﹣1和2之间故答案为：﹣1≤x≤2；（3）∵（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）＝6又∵|x﹣1|+|x﹣3|的最小值为2，|y﹣2|+|y+1|的最小值为3∴1≤x≤3，﹣1≤y≤2∴代数式x+2y的最大值是7，最小值是﹣1故答案为：7；﹣1．10．解：（1）当t＝0.5时，AQ＝4t＝4×0.5＝2∴点Q到原点O的距离为6；（2）当t＝2.5时，点Q运动的距离为4t＝4×2.5＝10 ∵OA＝8∴OQ＝10﹣8＝2∴点Q到原点O的距离为2；（3）当点Q到原点O的距离为4时，∵OQ＝4∴Q向左运动时，OA＝8，则AQ＝4∴t＝1∴OP＝2；Q向右运动时OQ＝4∴Q运动的距离是8+4＝12∴运动时间t＝12÷4＝3∴OP＝2×3＝6∴点P到原点O的距离为2或6．。
人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合(二)
2020年秋人教版数学七年级上册期末提高专练：数轴类应用题综合（二）1．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是；（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．2．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为．3．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？4．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？5．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、﹣1、﹣2，E是线段BC的中点，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t秒．（1）点E表示的数是；（2）在t＝3，t＝4这两个时间中，使点P更接近原点O的时间是哪一个？（3）若点P分别在t＝8，t＝n两个不同的位置时，到点E的距离完全一样，求n的值；（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子的值可以体现点M和点N之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近．6．已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F 从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．7．如图，点A、B都在数轴上，且AB＝6（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．8．已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7cm到达A点，再从A点向右移动12cm 到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点．（1）点C表示的数是；（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，①点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；②当t＝2秒时，求CB﹣AC的值；③试探索：CB﹣AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．9．已知：数轴上点A表示的数是8，点B表示的数是﹣4．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动．P，Q两点同时出发．（1）经过多长时间，点P位于点Q左侧2个单位长度？（2）在点P运动的过程中，若点M是AP的中点，点N是BP的中点，求线段MN的长度．10．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示的数﹣3，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是．A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示的数3，将点A向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是．A、B两点间的距离是．（3）如果点A表示的数x，将点A向右移动p个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是．A、B两点间的距离是．参考答案1．解：（1）设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：2x+3x＝8﹣（﹣12），解得：x＝4，﹣12+2×4＝﹣4．答：运动4秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：﹣4；（2）运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10＝20，解得：t＝2．若在相遇之后距离为10，则有2t+3t﹣10＝20，解得：t＝6．综上所述：t的值为2或6．故答案为：4；﹣4．2．解：（1）∵点A表示数3，∴点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是3﹣7+5＝1，A，B两点间的距离是|3﹣1|＝2，故答案为1，2；（2）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256＝﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|＝88；故答案为﹣92，88；∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣t），A，B两点间的距离为|n﹣t|，故答案为m+n﹣t，|n﹣t|．3．解：（1）﹣3+4＝1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2＝0.5，①点P在点M的左边：﹣3﹣0.5＝﹣3.5，②点P在点N的右边：1+0.5＝1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①点P在点Q的左边：（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（秒），点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2＝﹣37，点Q对应的数是﹣37+2＝﹣35；②点P在点Q的右边：（4+2×5+2）÷（3﹣2）＝16÷1＝16（秒）；点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2＝﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2＝﹣47．4．解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数2.5表示的点重合．故答案为2.5．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合，故答案为﹣1．②由题意对称中心表示的数为2，∵AB＝9，∴A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5．5．解：（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，E点到远点的距离是，符号是“﹣”，故答案是：﹣．（2）当t＝3，t＝4时 0.3t的值分别是0.9、1.2．根据出发点A的位置，可以确定当t ＝3时，点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度，而当t＝4时，点P 的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度，故答案是t﹣0.3．（3）当t＝8时，0.8t＝2.4．，结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度．所以，数轴上到点E的距离相同的点应该是﹣1.6．此时点P到点A距离是2.6个单位长度，所以r＝2.6÷0.3＝8．故答案是8（4）根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m﹣n|，故答案是|m﹣n|．6．解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣5；B对应的数是27；（2）设经过x秒F追上点E，根据题意得：2x+32＝4x，解得：x＝16，则点C对应的数为﹣5﹣2×16＝﹣37．故答案为：﹣5；27．7．解：（1）点B表示的数是﹣4；（2）﹣4+2×2＝﹣4+4＝0．故2秒后点B表示的数是0，（3）由题意可知：①O为BA的中点，（﹣4+2t）+（2+2t）＝0，解得t＝；②B为OA的中点，2+2t＝2（﹣4+2t），解得t＝5．故答案为：﹣4；0．8．解：（1）由题意可得，AC＝12×＝6，∴点C表示的数为：0﹣7+6＝﹣1，故答案为：﹣1；（2）①由题意可得，点C移动t秒时表示的数为：﹣1+t，故答案为：﹣1+t；②当t＝2时，CB﹣AC＝[（0﹣7+12+4t）﹣（﹣1+t）]﹣[（﹣1+t）﹣（0﹣7﹣2t）]＝（5+4t+1﹣t）﹣（﹣1+t+7+2t）＝6+3t﹣6﹣3t＝0；③CB﹣AC的值不随着时间t的变化而改变，∵CB﹣AC＝[（0﹣7+12+4t）﹣（﹣1+t）]﹣[（﹣1+t）﹣（0﹣7﹣2t）]＝（5+4t+1﹣t）﹣（﹣1+t+7+2t）＝6+3t﹣6﹣3t＝0，∴CB﹣AC的值不随着时间t的变化而改变，CB﹣AC的值为0cm．9．解：（1）设经过t秒，点P位于点Q左侧2个单位长度，6t﹣[4t+8﹣（﹣4）]＝2，解得，t＝7答：经过7秒，点P位于点Q左侧2个单位长度；（2）由题意可得，经过时间t，点P表示的数为：8﹣6t，∵点M是AP的中点，点N是BP的中点，∴点M表示的数是：，点N表示的数是：，∴MN＝|（8﹣3t）﹣（2﹣3t）|＝|8﹣3t﹣2+3t|＝6，即线段MN的长度是6．10．解：（1）∵﹣3+5＝2，∴B表示的数为2，A、B两点间的距离为2﹣（﹣3）＝5，故答案为：2，5；（2）∵3﹣3+6＝6，∴B表示的数为6，A、B两点间的距离为6﹣3＝3，故答案为：6，3；（3）根据题意，点B表示的数为x+p﹣n，A、B两点间的距离为|x+p﹣n﹣x|＝|p﹣n|，故答案为：x+p﹣n，|p﹣n|．。
人教版七年级数学上册精品练习题含答案
人教版七年级数学上册精品练习题含答案人教版七年级数学上册精品练题七年级有理数一、填空题（每空2分，共38分）1、-1/2；-12、-12；13、65、10℃6、-17、√2；-48、两个数相加等于09、5个；010、9cd11、512、913、125；-7514、2二、选择题（每小题3分，共21分）15、B16、C17、C18、B19、A25.该多项式的三次项为-xy^226.当a=1时，整式x^2+a-1是单项式。
27.多项式xy-1是一次二项式。
28.当x=-3时，多项式-x^3+x^2-1的值等于-31.29.由于该整式是关于x和y的五次单项式，所以该整式只有一个单项式，即mxy^5.30.该多项式的任何一项的次数都是n。
31.系数为-3，只含有字母x和y的四次单项式共有6个，分别是-3x^4.3x^3y。
-3x^2y^2.3xy^3.-3y^4.3x^4.32.组成多项式1-x^2+xy-y^2-xy^3的单项式分别为1.-x^2.xy。
-y^2.-xy^3.四、代数式：1.5/a+32.m^2+n^23.1/(x+y)4.(x-y)^2/(a+b)五、代数式的值：1.(-2)^2-3(-2)-1=92.a=1/2.(-3)^3/2=-(27/2)3.x=1.b=-3.|b-a|=|-3-2(1^2/2)|=|-5|=54.2(2^2)-11(-6)-(-3)^2=925.根据题意可得：|x-4|+2y-x=±√23，代入x^2-2xy+y^2得到x^2-2xy+y^2=5±√23六、多项式的值：1.(-1)^5-(-2)^3+4(-1)^2(-2)-4(-1)+5=122.(-3)^3-(-3)+1-(-3)^2=-193.5(1/2)(4)-8(1/2)^2+(4)^2-1=19七、解答题：1.将|2x-1|+|y-4|=32转化为两个方程组：2x-1+y-4=32或2x-1-(y-4)=32，解得x=7,y=29或x=-13,y=3.代入1-xy-x^2y得到结果分别为-182和-490.2.(1) 阴影部分面积为矩形ABCD的面积减去四分之一圆的面积，即a(10-a)-πa^2/4；(2) 当a=10时，代入公式得到阴影部分面积为25.5cm^2.1.下列等式变形正确的是(。
人教版七年级数学上册第三章经典50道练习题(带答案)
人教版七年级数学上册第三章经典50道练习题(带答案)1、712＝＋x ；2、825＝－x ；3、7233＋＝＋x x ；4、735－＝＋x x ；解：（移项）（合并）（化系数为1）5、914211－＝－x x ；6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ；8、9310＝－x ；解：（移项）（合并）（化系数为1）9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32141＋＝－x x 解：（移项）（合并）（化系数为113、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23312＋＝－－x x 解：（移项）（合并）（化系数为1）.17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、323236）＝＋（－x ； 解：（去括号）（移项）（合并） （化系数为1）29、x x 2570152002＋）＝－（； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3423＋＝－x x ； 解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、142312－＋＝－x x ； 解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为136、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（731211551x x . 解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为139、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、629721－＝－x x ； 解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为143、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 2414271－）＝＋（； 解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为146、259300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； 解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为148、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、3.01－x －5.02＋x ＝12. 解：（化整）（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1【参考答案】1、【答案】 （1）3＝x ； （2）2＝x ； （3）4＝x ； （4）6＝x ；（5）37＝x ； （6）12＝－x ； （7）4＝x ； （8）32＝－x . 1.1、【答案】 （9）25＝－x ； （10）56＝x ； （11）5＝－x ； （12）31＝－x ； （13）1＝x ； （14）32＝x ； （15）35＝－x ； （16）1＝x . 2、【答案】（17）1＝x ；（18）1＝－x ； （19）56＝x ； （20）3＝－x ； （21）4＝x ； （22）9＝x .2.1、【答案】（23）7＝－x ； （24）23＝－x ； （25）11＝－x ； （26）4＝－x ； （27）21＝x ； （28）910＝x ； （29）6＝x ； （30）23＝x . 3、【答案】 （31）8＝x ； （32）51＝x ； （33）16＝－x ； （34）7＝x ； （35）52＝－x ； （36）3＝x ； （37）28＝－x ； （38）165＝－x .3.1、【答案】 （39）5＝x ； （40）1413＝x ； （41）1＝－x ； （42）320＝－x ； （43）1225＝x ； （44）3＝－x ； （45）87＝x ； （46）216＝x .4、【答案】 （47）3＝x ； （48）1532＝－x ； （49）1364＝x ； （50）229＝x .。
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人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C6、计算：.______)1()1(101100=-+-7、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。
11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。
12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞016、下列各式中正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a =17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+119、算式（-343）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+43×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％三、计算（每小题5分，共15分）22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--24、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。
(7分)26、若x>0，y<0，求32---+-x y y x 的值。
(7分)27、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm c b mn --++-2的值(7分)28、现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。
(7分)29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、xa 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、bs a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝；2．单项式： 3234y x -的系数是，次数是； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式；4．220053xy 是次单项式；5．y x 342-的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是.9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有，多项式有 10．x+2xy +y 是次多项式.11．比m 的一半还少4的数是；12．b 的311倍的相反数是； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；15．42234263y y x y x x --+-的次数是；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；17．当t ＝时，31t t +-的值等于1； 18．当y ＝时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是，次数是次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =. 23．在x 2，21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是，多项式是，整式是． 24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________． 25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。