第二章 双代号网络计划
双代号网络计划
双代号网络计划
（时间参数计算）
韩注：E→→早、L→迟；S→开始；F→完成；T
计算方法有：
1.公式计算法；
2.表格计算法；
3.图上计算法
图上计算法：▲
“从左向右算、遇有大小、取大值”；“从右向左算、遇有大小、取小值”！
一、图例：圈左①----→②------本-----→③-----→④箭右
早开迟开总时差
左＋左→E S L S←右－本T F←本迟完－本早完
左＋本→E F L F←右－右F F←右早开－本早完
早完迟完自由时差
二、图上计算方法：
1、求早开ES=圈左的早开ES+圈左的工作时间数（从左向右加，多路取大值）；
2、求早完EF=圈左的早完EF+本工作时间数（从左向右加，多路取大值）用于求关键线路、工作]！！
3、求迟开LS=箭右的早完LS+本工作时间数（从右向左减，多路取小值）；
4、求迟完LF=箭右的迟完LF+箭右的工作时间数（从右向左减，多路取小值）；
5、求总时差TF=本迟完LF－本早完LS；
6、自由时差FF=箭右的早开ES－本早完LS（从右向左减，多路取小值）；
7、总工期Tc=箭右的早完EF！
8、关键线路=总时差TF=0的线路。
求关键线路（关键工作）的方法：→标号法=（求早完）！。
项目工程管理5-1-2双代号网络计划
章节结构
第一节 概述 第二节 双代号网络计划 第三节 单代号网络计划 第四节 网络计划优化
第一节 概述
从20世纪初，H·L甘特创造了“横道图法”，人们
都习惯于用横道图表示工程项目进度计划。
随着现代化生产的不断发展，项目的规模越来越大，
影响因素越来越多，项目的组织管理工作也越来越复 杂。
不同其划分的粗细程度，大小范围也有 所不同。
对于一个规模较大的建设项目来讲，一项工作
可能代表一个单位工程或一个构筑物；
对于一个单位工程，一项工作可能只代表一个
分部或分项工作。
④在无时标的网络图中，箭线的长短并
不反映该工作占用时间的长短。
在同一张网络图上，箭线的画法要求统一，最
好画成水平直线或带水平直线的折线;
(二)工作的逻辑关系分析及其表示方式
逻辑关系就是各工作在进行作业时，客观上存
在的一种先后顺序关系。
工作的逻辑关系分析是根据施工工艺和施工组
织的要求，确定各道工作之间的相互依赖和相互 制约的关系，以方便绘制网络图。
1.工艺关系
它是由施工工艺或工作程序决定的工作之间的
先后顺序关系。如图4－7中，支模1→扎筋1→混 凝土1。
4.1970年,美国G.L.Moeller 提出风险评审技术
VERT (Venture Evaluation and Review
Technique );
5.1970年,华罗庚教授
把网络计划技术介绍到我国;
6.1992年,建设部颁布
《工程网络计划技术规程》(JGJ/T1001-91 ) 《网络计划技术》(JGJ/T1001-91 )
节点的另一个作用是表示一项工作，用其前后
双代号网络计划计算
工作最早时间的计算: 顺着箭线，取大值
工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值
总时差：最迟减最早
自由时差：后早始减本早完
1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始结点工作最早开始时间为0。
用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。
2．网络计划工期的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。
3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算，依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。
与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。
用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。
4．总时差：“最迟减最早”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。
注意这里都是“最迟减最早”。
每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。
5．自由时差：“后早始减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。
自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。
网络计划-双代号网络计划
3.3 双代号网络计划网络计划是在网络图上加注各项工作的时间参数而成的进度计划。
双代号网络计划和时间参数的计算常采用的方法有：工作计算法、节点计算法、标号计算法、时标网络计算法。
3.3.1 双代号时标网络计划的时间参数1.网络计划时间参数计算的目的：确定工期；确定关键线路、关键工作、非关键线路和非关键工作；确定非关键工作的机动时间（时差）。
2.网路计划的时间参数最早开始时间总时差时差最早完成时间自由时差最迟开始时间计算工期Tc工期要求工期Tr最迟完成时间计划工期Tp3.工作时间参数的表示（1）最早可能开始时间：ES i-j （2）最早可能完成时间：EF i-j （3）最迟必须开始时间：LS i-j （4）最迟必须完成时间：LF i-j （5）总时差：TF i-j （6）自由时差：FF i-j（7）工作持续的时间：D i-ji jES i-j EF i-jTFi -jLS i-jLF i-j FF i-j持续时间Di-j3.2.2 工作计算法即：以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数1.计算各工作最早开始时间ESi-j 和最早完成时间EFi-j公式：计算各工作的最早开始时间从起始节点出发的（无紧前）工作：ESi-j=0当工作只有一项紧前工作时：ESi-j =EFh-i当有若干项紧前工作时：ESi-j = max [ EFa-iEFb-iEFc-i]计算各工作的最早完成时间：EFi-j =ESi-j+Di-j2.确定网络计划的工期当规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：T p≤T r当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期,即以网络计划终点节点为完成节点的各个工作的最早完成时间的最大值：T p=T c3.计算各工作最迟开始时间LSi-j 和最迟完成时间LFi-j公式：计算各工作的最迟完成时间：对所有进入终点节点的没有紧后工作的工作：LSi-j =Tp当工作只有一项紧后工作时：LFi-j =LSj-k当有若干项紧后工作时：LSi-j = min [ EFj-kEFj-lEFj-m]计算各工作的最迟开始时间：LSi-j =LFi-j-Di-j4.各项工作总时差的计算TFi-j =工作范围-Di-j=LFi-j-ESi-j-Di-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-ESi-j5.各工作自由时差的计算FFi-j =ESj-k-EFi-j15 264 35 26535 22如图所示网路计划图，用工作计算法计算各项工作的时间参数。
双代号网络计划
双代号网络计划双代号网络计划（Double Factorial Network Plan）是一种项目管理工具，用于规划和控制项目的时间和资源。
它利用网络图来描述项目活动之间的依赖关系，并使用双代号法来确定活动的持续时间。
双代号法是一种数学方法，用于计算在特定条件下的排列和组合数。
在双代号网络计划中，每个活动被表示为一个节点，节点之间用箭头连接，箭头表示活动之间的先后顺序。
每个活动都有一个对应的双代号，双代号由两个乘数和一个感叹号组成，如n!!。
第一个乘数表示起始时间，第二个乘数表示结束时间，感叹号表示双倍乘积，即n!!=n*(n-2)*(n-4)*...*2或n*(n-2)*(n-4)*...*1。
如果n是奇数，则n!!=n*(n-2)*(n-4)* (1)在使用双代号网络计划时，需要按照以下步骤进行：1. 确定项目中的所有活动，并确定它们之间的依赖关系。
2. 绘制网络图，将每个活动表示为节点，用箭头连接节点。
3. 为每个活动确定起始时间和结束时间，并计算双代号。
4. 确定每个活动的最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS）。
5. 确定每个活动的最早结束时间（EF）和最晚结束时间（LF）。
6. 根据活动的ES、EF、LS和LF计算其总浮动时间和自由浮动时间。
7. 根据活动的浮动时间和优先级，制定合适的工作计划和调整措施。
双代号网络计划的优点在于它可以帮助项目团队确定关键路径和风险，从而更好地规划和控制项目。
通过计算浮动时间，可以确定哪些活动对整个项目时间具有关键影响力，从而加强对这些活动的监控和管理。
此外，双代号网络计划还可以提供可视化的项目进度，并帮助项目团队及时发现和解决问题，确保项目按计划完成。
总之，双代号网络计划是一种高效的项目管理工具，可以帮助项目团队规划和控制项目时间和资源，优化项目进度和效率。
项目工程管理5-1-2双代号网络计划
双代号网络计划具有明确的任务 划分、清晰的逻辑关系、直观的 时间表达和灵活的调整能力等特 点。
双代号网络计划的重要性
确保项目按时完成
通过双代号网络计划，可以明确 各项任务的时间安排，有助于合 理安排资源和人力，确保项目按
时完成。
提高项目效率
双代号网络计划有助于优化资源配 置，减少资源浪费，提高项目效率。
调整计划和资源
调整计划
根据项目实际进展情况，适时调整计划，优化资 源配置。
应对变化
应对项目过程中出现的变化和不确定性因素，及 时调整计划和资源。
优化进度
通过优化工作流程、提高效率等方式，缩短项目 周期，降低成本。
05
双代号网络计划的优缺点分析
优点分析
直观易懂
灵活性高
双代号网络计划使用图形表示，直观易懂 ，便于项目团队成员理解和沟通。
总结词
多阶段、多任务、高精度
详细描述
该案例涉及一个复杂的机械制造项目，如航 空发动机或高端机床。这类项目通常需要多 阶段、多任务的协同完成，对精度要求极高。 双代号网络计划在此类项目中发挥了关键作 用，通过精确的时间坐标和逻辑关系，确保 各阶段和任务之间的无缝衔接，提高项目执 行效率。
案例三
要点一
03
双代号网络计划的参数计算
时间参数计算
活动时间参数
包括活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF）和活动的持 续时间（D）。这些参数帮助确定项目的总工期和关键路径。
节点时间参数
包括最早开始时间（ESn）、最早结束时间（EFn）、最晚开始时间（LSn）和最晚结束时间（LFn）。这些参数 用于确定关键节点和判断网络计划的可行性。
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解二级建造师是我国建筑行业的重要职业，也是一项高难度的职业，在二级建造师的考试中，网络计划时间参数计算是其中的难点之一。
这里，我们将带领大家详细探讨二级建造师双代号网络计划时间参数计算的相关知识。
什么是网络计划？网络计划是指在建筑工程中对工程活动及其关系进行的逻辑分析，并用图解的形式加以表示的工程管理方法。
它是一种按时间序列排列各个活动及其关系的技术，是建筑生产组织管理中的一种重要方法。
什么是双代号网络计划？双代号网络计划是网络计划的一种，是一种动态的、基于时间的建筑工程管理方法。
它以工程活动为节点，以时间和依存关系为弧，用网络图的形式刻画工程的各种活动及其关系。
其中“双代号”指的是双倍持续时间和代号，即在一个代号下，建筑活动前后两项的时间加起来是代号的两倍。
什么是网络图？双代号网络计划的基础是网络图，它是一种多个节点以及它们之间连接关系的图标式表示，直观形象、图示简单、易懂，是网络计划工具的一种形式。
网络图中常见的节点表示活动，弧则表示活动之间的先后关系，左端则标明该活动的最早开始时间，右端标明该活动的最晚开始时间，中间则标明该活动的工期。
如何计算双代号网络计划的时间参数？在双代号网络计划中，最关键的是计算各个活动的时间参数，而时间参数主要包括以下几个方面：1. 最早开始时间（ES）：该活动在前面所有连接该活动弧的活动结束后，可以开始执行的最早时间。
2. 最早完成时间（EF）：该活动在最早开始时间之后，完成该活动所需工期后的时间。
3. 最晚开始时间（LS）：该活动在后面所有连接该活动弧的活动开始时间之前，必须开始执行的最晚时间。
4. 最晚完成时间（LF）：该活动在最晚开始时间之后，完成该活动所需工期后的时间。
5. 活动工期（D）：该活动所需的时间长度。
如何计算这些时间参数呢？这里我们以计算最早开始时间为例进行说明：1. 首先，我们需要确定该活动前面的活动及其最早完成时间，该活动最早开始时间即为前面活动最早完成时间加上前面活动到该活动的弧的权重（即工期）。
双代号网络计划
第二章 双代号网络计划第一节 双代号网络图的构成与基本符号目前在我国的工程施工中，经常用以表示工程进度计划的网络图(2.1.1，规程条目，下同)是双代号网络图(2.1.2)。
这种网络图是由若干表示工作(2.1.10)的箭线(2.1.15)和节点(2.1.19)所组成的，其中每一项工作都用一根箭线和两个节点来表示，每个节点都编以号码，箭线前后两个节点的号码即代表该箭线所表示的工作，“双代号”的名称即由此而来。
图2—1表示的就是双代号网络图。
现将图中三个基本符号的有关含意和特性分述于后。
一、箭线(2.1.15)1．在双代号网络图中，一条箭线与其两端的节点表示一项工作(又称工序、作业、活动)，如支模板，绑钢筋，浇混凝土，拆模板等。
但所包括的工作范围可大可小，视情况而定，故也可用来表示一项分部工程，一项工程的主体结构，装修工程，甚至某一项工程的全部施工过程。
2．一项工作要占用一定的时间，一般地讲都要消耗一定的资源(如劳动力、材料、机具设备等)。
因此，凡是占用一定时间的过程，都应作为一项工作来看待。
例如，混凝土养护，这是由于技术上的需要而引起的间歇等待时间，在网络图中也应用一条箭线来表示。
3．在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。
原则上讲，箭线的形状怎么画都行，可以是水平直线，也可以画成折线或斜线，但是不得中断。
在同一张网络图上，箭线的画法要求统一，图面要求整齐醒目，最好都画成水平直线或带水平直线的折线。
4．箭线所指的方向表示工作进行的方向，箭线箭尾表示该工作的开始，箭头表示该工作的结束，一条箭线表示工作的全部内容。
工作名称应注在箭线水平部分的上方，工作的持续时间(也称作业时间)则注在下方，如图2—2所示。
5．两项工作前后连续进行时，代表两项工作的箭线也前后连续画下去。
工程施工时还经常出现平行工作，平行的工作其箭线也平行地绘制。
如图2—3所示。
就某工作而言，紧靠其前面的工作叫紧前工作(2.1.13)，紧靠其后面的工作叫紧后工作(2.1.14)，与之平行的叫做平行工作，该工作本身则可叫“本工作”。
双代号网络计划时间参数计算
ES EF TF
LS LF FF
工作名称
i
j
工作持续时间
i ES EF TF A tij LS LF FF
j
双代号网络图时间参数的计算及关键线路
第二章 关键线路法
1、最早开始时间ES ⑴ ES——最早可能开始时间, 指一项工作
在具备一定的工作条件和资源条件后可以 开始工作的最早时间。
⑵ 方法:
ES EF TF LS LF FF
16
4 61
5 70 0 3 4 C2 6 8 1
4 73
7 91
B 3
3
F 2
双代号网络图时间参数的计算及关键线路
第二章 关键线路法
EX 3
7 11 4
15 18 0
11 15 4
15 18 0
F 4
8
H 3
15 15 0
15 15 0 0
20
0 0
1
20 2
20 2
A 2
2
4 4
B 2
0 47
双代号网络图时间参数的计算及关键线路
第二章 关键线路法
0 20
0 20
1ABiblioteka 22 502 50
B 3
3
5 71
6 81
F 2
7
8 10 0 8 10 0
H 2
8 80 5 500 8 800 5 50 5 80
5 80
2
5
E 3
6
4 41
8 81
5 5 1 0 9 9 00
10 11 0
10 11 0
结束
D
D
TF
TF
第二章 关键线路法
3.2双代号网络计划(1) (2)
通过中间节点i正确地表 达了A、B、C、D工作之 间的关系
D与A之间引人了逻辑连 接（虚工作），从而正确 地表达了它们之间的制约 关系
虚 工 作 i-j 反 映 出 C 工 作 受 到B工作的制约；虚工作ik反映出E工作受到B工作 的制约
虚工作反映出D工作受到 B、C工作的制约
每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系
3.2.2 双代号网络图的绘制
1.网络图的逻辑关系
逻辑关系 包括 工艺关系 组织关系
如图：
2.网络图的逻辑关系
支模1 → 扎筋1 → 浇混凝土1 支模2 → 扎筋2 → 浇混凝土2
支模1 → 支模2 扎筋1 → 扎筋2 浇混凝土1 → 浇混凝土2
工艺关系 组织关系
双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法 表3－1
+ (4)虚箭线
+ 虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用 带箭头的虚线表示。
+ 其工作持续时间必须用“0”标出。虚工作的特点 是既不消耗时间，也不消耗资源。
+ 虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号 网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制 约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。
+ (5) 线路
B完成后D才能开始
有A、B、C、D、E五项
8
工作。A、B完成后C才 能开始，B、D完成后E
才能开始
有A、B、C、D、E五项
9工作。Βιβλιοθήκη 、B、C完成后D 才能开始，B、C完成后
E才能开始
10
A、B两项工作分三个施 工段，平行施工
A
C
i
B
D
A
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解双代号网络计划的时间参数主要包括工作活动的最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚完成时间（LF）和工作活动的总时差（TF）。
首先，我们需要明确几个概念。
在网络计划中，每个工作活动都有一个最早开始时间（ES），它是该工作活动前面所有前置工作的最早完成时间。
最早完成时间（EF）等于最早开始时间（ES）加上该工作活动的持续时间（D）。
最晚完成时间（LF）是工作活动的后继工作的最晚开始时间减去持续时间（D）。
最晚开始时间（LS）等于最晚完成时间（LF）减去持续时间（D）。
工作活动的总时差（TF）等于最晚开始时间（LS）减去最早开始时间（ES）。
具体的计算步骤如下：1. 绘制网络图，标识出所有的工作活动和它们之间的依赖关系。
网络图分为两个部分，一个是前置关系图，表示工作活动的先后顺序；另一个是持续时间图，表示工作活动的持续时间。
2. 确定项目的开始节点和结束节点。
开始节点没有前置工作，所以它的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）都为0。
3. 从开始节点开始，按照前置关系图的先后顺序，依次计算每个工作活动的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）。
对于每个工作活动来说，它的最早开始时间（ES）等于前置工作的最早完成时间（EF），最早完成时间（EF）等于最早开始时间（ES）加上该工作活动的持续时间（D）。
4. 从结束节点开始，按照前置关系图的逆序，依次计算每个工作活动的最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）。
对于每个工作活动来说，它的最晚完成时间（LF）等于后继工作的最晚开始时间（LS）减去持续时间（D），最晚开始时间（LS）等于最晚完成时间（LF）减去持续时间（D）。
5. 计算每个工作活动的总时差（TF）。
工作活动的总时差（TF）等于最晚开始时间（LS）减去最早开始时间（ES）。
通过以上的计算步骤，我们就可以得到双代号网络计划的时间参数。
双代号网络图的绘制
第二章第二节双代号网络图的绘制绘制原则1 编号应从小到大，但不一定连，如图一。
2 一对节点间只有一条箭线，如图二。
3 不允许有循环线，如图。
图1图24 一张图中不能出现相同节点、代码或编号。
如图3.5 一张图中只有一个开始节点和一个结束节点。
如下图36 网络图的绘制必须符合逻关系、流水节拍、施工顺序等如图。
砌墙身3砌墙身2挖基坑3挖基坑2砌墙身1挖基坑1《断路法》三个涵洞，三道工序——挖基坑、砌基础、砌墙身。
作网络计划图。
挖基坑1砌基础1挖基坑2挖基坑3砌基础2砌基础3砌墙身3砌墙身2砌墙身1图四 练习题11 A B C D 四项工作，A 完成后CD 菜开始，B 完成后D 才开始。
图五2 A B C D E 五项工作。
A完成后CD开始，B完成后DE才开始。
画出网络图六3 绘出表中工作关系的双代号网络图，如图七。
工 作紧后工作图七 4 绘出表中工作关系的双代号网络图，如图八。
工 作紧后工作图八 5绘出表中工作关系的双代号网络图，如图九。
工 作工作紧后图九6 总结规律。
绘出如下网络图紧后工作工 作（1） 第一步：由表格可以看出紧后工作中没有A ，所以A 一定是最前面的工序 。
接着A 的紧后工作是B 和C 。
作图如下。
（2） 第二步：分析B 和C 。
E 既在B 后又在C 后。
故把E 放在它们中间位置。
如图（3）第三步：接下来先画简单的在画复杂的。
先画出D 和 F的紧后工作。
D-H-I F-G如图所示。
（4）第四步：再补充E的紧后工作，并保留一个结束节点，如下。
（5）第五步：重新整理。
双代号网络计划3篇
双代号网络计划第一篇：双代号网络计划的概述双代号网络计划（PDM）是一种项目管理工具，主要用于规划、跟踪和控制项目进度。
该方法主要关注活动之间的依赖关系和顺序，并提供了广泛的工具来帮助计划和控制项目。
使用双代号网络计划，可以更加有效地分配资源、减少浪费，确保项目的成功完成。
在双代号网络计划中，活动可以视为项目中不可或缺的组成部分。
它们描述了项目的各个方面，例如开发、制造、测试或交付。
每个活动也有一些先决条件，例如必须完成另一个活动，系统必须具备某些技术或材料，或者必须获得某些外部权限或许可。
这些先决条件在双代号网络计划中称为“前置约束”。
PDM通过创建一个逻辑关系图来描述项目的活动，通常称为“网格图”。
该图纯粹是逻辑上的，并不考虑时间或资源的因素，仅指出所有活动之间的依赖关系以及它们的先决条件。
网格图的另一重要特点是它们提供了一个简化的视图用于定位潜在的问题和优化项目进度。
双代号网络计划的主要优点是能够清晰地表达项目的逻辑关系和依赖性，并帮助项目管理人员了解项目进程和进度。
此外，它还可以帮助人们更好地评估风险和机会，以确保项目能够根据计划实现预期的交付。
总之，双代号网络计划是一个重要的项目管理工具，能够提供精确的时间和资源估算，确保项目按计划进行，并实现既定的目标。
第二篇：如何使用双代号网络计划在使用双代号网络计划时，首先需要识别所有项目活动并确定它们之间的依赖性。
这通常需要与利益相关者和团队成员讨论和协商，并使用流程图和其他工具进行大量的文档和记录。
一旦完成这个步骤，就可以创建双代号网络图了。
在创建双代号网络计划时，首先要确定项目的关键路径。
关键路径是指具有最长持续时间的路径，这个路径上的每个活动耗时加起来，就是整个项目的持续时间。
项目的成功与否取决于关键路径上的活动，在关键路径上的活动进度滞后，整个项目的情况就会滞后。
因此，管理人员应该密切关注这些关键活动的进展，并采取必要的纠正措施。
在创建双代号网络计划后，可以随时查看项目进度和预测。
3.2 双代号网络计划技术(2)
工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间 与其持续时间之差 。
（5）工作的时差
工作总时差 工作时差包括
工作自由时差
总时差(Total Float Time)：在不影响总工期的前 提下，本工作可以利用的机动时间。工作i—j的总时 差用TFi—j表示。
自由时差(Free Float Time)：在不影响紧后工作最 早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。 工作i—j的自由时差用FFi—j表示。
工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。 工作i—j的持续时间用Di— j表示。
工作持续时间的计算方法有两种：
定额计算法 参见流水节拍的确定
“三时估算法”
（2）工期
工期是泛指完成计划任务所需要的时间，一般有 以下三种：
1）计算工期：根据网络计划的时间参数计算出来的 工期，用Tc表示。
2）要求工期：任务委托人提出的所要求的工期，用 Tr表示。
2~3工作的最早开完始成时间 3~7工作的最早开完始成时间 7~9工作的最早开完始成时间
10
20
50
20 10
40 Max[40,50] 80
3
20
7
30
6~7工作的最早开完始成时间
50 2~4工作的最早开完始成时间 50
0
1~2工作的最早开完始成时间
4~6工作的最早开完始成时间
9~10工作的最早开完始成时间
3）计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合 考虑需要和可能而确定的工期，用Tp表示。
（3）工作最早时间
工作最早开始时间 工作最早时间包括
工作最早完成时间
工作最早开始时间：是指在紧前工作的约束条件 下，本工作可能开始的最早时刻。工作i—j的最早开 始时间用ESi—j表示。
双代号网络计划
2.图上计算法
紧前工作 h
本工作 i
紧后工作
j
k
图3.2.2 本工作的紧前、紧后工作
最早开 最迟开 始时间 始时间
i
j
最早开 最迟开 始时间 始时间
总时差 自由时差
i
j
（a） 二时标注法
（b） 四时标注法 图3.2.3 时间参数标注形式
最早开 最迟开 始时间 始பைடு நூலகம்间 总时差
最早完 成时间
最迟完 成时间
+ 2）工作最早完成时间
+ 工作最早完成时间亦称工作最早可能完成时间。它 是指一项工作如果按最早开始时间开始的情况下，
该工作可能完成的最早时刻。工作i－j的最早完成 时间用EFi－j表示，其值等于该工作最早开始时间与
其持续时间之和。计算公式如下：
EFi－j＝ESi－j＋Di－j
+ 在采用六参数计算法时，某项工作的最早开始时间 计算后，应立即将其最早完成时间计算出来，以便 于其紧后工作的计算。
+ ① 计算顺序
+ 由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或 最早完成时间为依据，所以，它的计算必须在各 紧前工作都计算后才能进行。因此该种参数的计 算，必须从网络图的起点节点开始，顺箭线方向 逐项进行，直到终点节点为止。
+ ② 计算方法
+ 凡与起点节点相连的工作都是计划的起始工作，
当未规定其最早开始时间ESi--j时，其值都定为零。
或 TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ ESi－j （3－9）
044
A1 5
1
2
1 54
1
15
176
B3 9
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第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
• （2）节点
– 1）表示工作的开始或结束。 – 2）箭头节点（完成节点）、箭尾节点（开 始节点）；起点节点、终点节点。 – 3）内向箭线（指向某节点）、外向箭线 （由节点向外发出）。 – 4）节点编号：不能重复；箭尾节点编号小 于箭头节点编号。
第二章双代号网络计划
—
—
—
—
A
B
B
C
E,D H,F ,B
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
• 作业：
工序 名称 紧后 工序 B C D F E I F I,J G I H I,J I — J —
E,G, G, H,F H,F
第二章双代号网络计划
§2按工作法计算时间参数
• 预备知识
1.时间计算的目的 – （ 1 ）确定网络计划的关键工作、关键路线 和总工期； – （ 2 ）确定网络计划中非关键工作所拥有的 机动时间； – （3）为网络计划的优化与调整提供依据。
EFi j ES i j Di j
第二章双代号网络计划
§2按工作法计算时间参数
• 二、网络计划工期的计算
–网络计划的工期
Tc max{ EFi n }
Tc
–网络计划的计划工期的计算
Tp
Tp Tc Tp Tc
第二章双代号网络计划
§2按工作法计算时间参数
• 三、工作最迟时间的计算
1.工作最迟完成时间的计算
LFi n T p
LFi j min{ LF j k D j k } LFi j min{ LFk l Dk l }
2.工作最迟开始时间的计算
LS i j LFi j Di j
第二章双代号网络计划
§2按工作法计算时间参数
• 四、工作总时差的计算
TFi j LS i j ES i j
• 五、工作自由时差的计算
FFi j min{ ES j k EFi j }
FFi j min{ ESk l EFi j }
FFi n T p ES i n Di n
CD
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
• 节点编号原则
（1）箭尾节点的编号应小于箭头节点的编号； （2）所有的节点编号不能重复； （3）最好用间断的编号。
• 编号的方法
（1）水平编号法 （2）垂直编号法
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
练习题 工序 名称 紧前 工序 A B C D E F G H I J
• 例题
C 3 2 H 5 5 J 6
F 1 B 7 4
2 G 5 7
D 6 A 3 3 E 4
6
I 2
练习题
A 8 2 C 4 4 D 2 7 H 4
1
E 8
6
9
B 6
3
F 5
5
G 4
8
I 2
第二章双代号网络计划
作业
• 某工程项目的工序及其相互关系如表 所示。绘出网络图，分别用工作法和 节点法计算时间参数， 画出关键路 线。
• 三、节点最迟时间的计算
LTn T p
LTi min{ LT j Di j }
第二章双代号网络计划
§3按节点法计算时间参数
• 四、工作时间参数的计算
–1.最早开始时间
ES i j ETi
–2.最早完成时间
EFi j ES i j Di j –3.最迟完成时间
第二章双代号网络计划
答案
3 C 3 2 4 H 5 9 5 9 J 6
7 0 0 1 B 7 7 3 3 9 E 4
7 F 4
2 G 5
15 15 7
D 6 A 3
13 6
I 2
第二章双代号网络计划
练习题
B 3 E D 5 H 4 6 6 J 2 I 7
1
A 2
2
3
7
8
C 4
4
G 3
5
K 3
§4按标号法计算工期和关 键线路
支模1 支模2 支模3
1
2
3
钢筋1
4
钢筋2
5
钢筋3
浇砼1
6
浇砼2
7
浇砼3
8
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
• 修改后的模型
1 支模1 2 支模2 3 支模3
钢筋1 4 5
钢筋2
6
7
钢筋3
浇砼1
8
浇砼2
9
浇砼3
10
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
–常见的工作逻辑关系的表达方法
EFi j ETi Di j
LFi j LT j
第二章双代号网络计划
§3按节点法计算时间参数
–4.最迟开始时间
LS i j LT j Di j
–5.工作总时差
LS i j LFi j Di j
TFi j LT j ETi Di j
第二章双代号网络计划
§2按工作法计算时间参数
2.工作持续时间的计算 – 作业时间是指在一定的技术组织条件下， 为完成一项作业或一道工序所需要的时间。 Qi j – （1）定额计算法 Di j a 4c b RS – （2）三时估计法 Di j 6 3.工作时间标注方法
ESi-j LSi-j EFi-j LFi-j
第二章双代号网络计划
§3按节点法计算时间参数
• 说明
标注 定义
ETi LTi
i 工作名称 持续时间
ETj LTj按节点法计算时间参数
• 一、节点最早时间的计算
ETi 0
ET j max{ ETi Di j }
• 二、网络计划工期的计算
TC ETn
T p Tc
第二章双代号网络计划
基本概念 双代号网络图的绘制 按工作法计算时间参数 按节点法计算时间参数
基本概念
网络图 双代号网络图 单代号网络图
紧前工作 紧后工作 平行工作 工艺关系 组织关系
1 支模1 2 支模2 3 支模3
钢筋1 4 5
钢筋2
6
7
钢筋3
浇砼1
8
浇砼2
9
浇砼3
10
第二章双代号网络计划
J 1 A 2
M L
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
双代号网络图的绘制规则：
• (1)正确表达一定的逻辑关系； • (2)一个网络图中只允许有一个起点节点和一个终点节 点； • (3)当某些节点有多条内向箭线或多条外向箭线时，可 用母线法绘制； • (4)不能出现循环路网络； • (5)严禁出现双箭头或无箭头箭线； • (6)网络图中的两个节点的直接连接箭线不能多于 1 条； • (7)网络图中箭线的首尾都必须有节点； • (8)箭线不宜交叉，如不可避免，可采用断路法、过桥 法或指向法解决。
§1 双代号网络图的绘制
• （3）路线
– 路线——是指自网络起点节点开始，顺着箭线的方 向，经过一系列连续不断的作业和事件直至网络终 点节点的通道。 – 路长——一条路线上各项作业的时间之和。 – 关键路线——网络图中总长度最长的路线。
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
2.双代号网络图的逻辑关系
j
B
i
A (b) k
j
k
i
B
A (c)
j
i
A (a)
j
i
A (b)
j
i
A (c)
j
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
(2)正确反映工作间的联系 A 工作完成后进行 C 工作， A 、 B 工作均完成后进 行D工作
A C
B
A C
D
B
D
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
(3)隔断无关的工作间的联系
–6.工作自由时差
FFi j ET j ETi Di j
第二章双代号网络计划
§3按节点法计算时间参数
• 六、关键路线确定方法
–关键节点 –关键节点的特性及其运用
第二章双代号网络计划
例题
C 3 2 H 5 5 J 6
F 1 B 7 4
2 G 5 7
D 6 A 3 3 E 4
6
I 2
2 6
1
3
5
8
4
7
第二章双代号网络计划
练习题
• 3、A工作有两项紧前工作B和C，工作A、 B、C的持续时间分别为6天、8天、5天， 已知B工作的最早开始时间为第2天，C工 作的最迟完成时间为第15天且总时差为2 天，则A工作的最早开始时间为（ ）。 A.第8天 B.第10天 C.第13天 D.第15天
• •
第二章双代号网络计划
练习题
• 4、某工程计划中A工作的持续时间为5 天，总时差为8天，自由时差为4天。 如果A工作实际进度拖延6天，则会 ( )。 A不影响其后续工作和工程总工期 B不影响其后续工作，但影响工程总工 期 C影响其后续工作，但不影响工程总工 期 D影响其后续工作和工程总工期
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
4.网络图绘制和编号 • 网络图的绘制方法 （1）顺推法 （2）逆推法
第二章双代号网络计划
§1 双代号网络图的绘制
例1 工作 紧前 工作 例2 工作 紧前 工作 A B C D E G H A — B — C — D B E B G CD