基本信号的产生和时频域抽样实验

实验项目名称：基本信号的产生和时频域抽样实验

实验项目性质：普通实验

所属课程名称：信号分析与处理

实验计划学时：2

一、实验目的

1学习使用matlab 产生基本信号波形、实现信号的基本运算

2熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；

3 加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。

二、实验内容和要求

1 用Matlab 产生以下序列的样本，并显示其波形：

(a): ()(0.9)cos(0.2/3),020n x n n n ππ=+≤≤

(b): )20()5()(---=n u n u n x

(c): )*5.0exp()(n n x -=

(d): )1.0sin()(n n x π=

(e): ||1000)(t a e t x -=

(f): )()sin()(0t u t Ae t x t a Ω=-α

2 设||1000a )t (x t e -=

（a ）：求其傅里叶变换)jw (X a ；

（b ）：用频率Hz s 5000F =对)t (x a 进行采样，求出采样所得离散时间信

号]n[

x

a1的傅里叶变换)

(

X

1

jw

a

e；再用频率Hz

s

1000

F=对)t(

x

a

进行采样，

求出采样所得离散时间信号]n[

x

a2的傅里叶变换)

(

X

a2

jw

e；

（c）：分别针对（b）中采样所得离散时间信号]n[

x

a1和]n[

x

a2

，重建出

对应的连续时间信号)t(

x

a1和)t(

x

a2

，并分别与原连续时间信号)t(

x

a

进

行比较；根据抽样定理（即Nyquist定理）的知识，说明采样频率对信号重建的影响。

3 已知序列x[k]={1,1,1;k=0,1,2},对其频谱)

(Ωj e

X进行抽样，分别取N=2,3,10，观察频域抽样造成的混叠现象。

4、A 编制实验用主程序及相应子程序。

① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： a.采样信号序列：对下面连续信号：

)t (u )t (sin Ae )t (x 0at a Ω=- 进行采样， 可得到采样序列

)n (x a =)nT (x a =)n (u )nT (sin Ae 0anT Ω-, 0≤n<50

其中A 为幅度因子， a 为衰减因子， 0Ω是模拟角频率， T 为采样

间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的)t (x a 和)n (x a 。

b. 单位脉冲序列： x b (n)=δ(n)

c. 矩形序列： x c (n)=R N (n), N=10

② 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR 系统。

a. h a (n)=R 10(n);

b. h b (n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)

③ 有限长序列线性卷积子程序， 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB 语言中的卷积函数conv 。 conv 用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下：

y=conv(x, h)

其中参数x 和y 是两个已赋值的行向量序列。给出主程序流程框图如下。

4、B. 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容：

① 分析采样序列的特性。产生采样信号序列)n (x a ，使128.444A =，π250a =，π2500=Ω。

a. 取采样频率f s =1 kHz, 即T=1 ms 。观察所得采样)n (x a 的幅频

特性|)e (X |jw 和图中的|)j (X |a Ω在折叠频率附近有无明显差别。应当注意，实验中所得频谱是用序列)n (x a 的傅里叶变换公式求得的，所以在频率度量上存在关系：T w Ω=，w 为数字频率，Ω为模拟频率。 b. 改变采样频率， f s =300 Hz ， 观察|)(|jw e X 的变化， 并做记录(打印曲线)； 进一步降低采样频率， f s =200 Hz ， 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录(打印)这时的|)(|jw e X 曲线。 ② 时域离散信号、 系统和系统响应分析。

a. 观察信号)n (x b 和系统)n (h b 的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号)n (x b 通过系统)n (h b 的响应)n (y ， 比较所求响应)n (y 和)n (h b 的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。

b. 观察系统)n (h a 对信号)n (x c 的响应特性。

③ 卷积定理的验证。将实验②中的信号换成)n (x a ，使0.4a =，2.07340=Ω，1A =，1T =。重复实验②a ，打印|e Y |k

jw ）（曲线。

实验一中第四题的主程序框图三、实验主要仪器设备和材料

装有Matlab软件的计算机

四、实验方法、步骤及结果测试

实验方法：编程，上机调试，分析实验结果；步骤：编辑程序，并观察相应的时频域波形

五、实验报告要求

1) 简述实验原理及目的。