新北师大版认识三角形练习题

认识三角形练习题

一、 知识点：

1、如图1，图中共有 个三角形，其中以AB 为一边的三角形有

，以C ∠为一个内角的三角形有 。

2、如图2，在ABC ∆中，已知AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，根据已知条件填空： （1） AE 是ABC ∆的中线 （已知）

∴BE= =2

1

BC=2 ＝2 （ 三角形中线的定义 ）

（2） AD 是ABC ∆的角平分线（已知）

∴BAD ∠= =2

1 ；

BAD ∠=2 ＝2 （ 三角形角平分线的定义 ）

（3） AF 是ABC ∆的高线（已知）

∴=∠A F B =︒90 ( 三角形高中线的定义 )

3 如图4中已知 ∠A ＝30° ， ∠B ＝ 20°求：∠AC B

解： ∵ ∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°（ ） ∴ ∠BPC ＝180°－∠A －∠B （ ） ∴∠BPC ＝180°－30°-20°＝130° 4．如图4 ， DCB ∠是ABC ∆的外角（已知）

∴B C D ∠=∠ +∠ .( ) 二 练习

5、如图，BC AD ⊥于D ，AC BE ⊥于E ，AB CF ⊥于F ，AC GA ⊥于A ，

则ABC ∆ 中，AC 边上的高为（ ）

A 、AD

B 、GA

C 、BE

D 、CF

图1

图

2

6、如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC 、AB 、BC 于C 、D 、E ，下列说法中不正确的是( )

A ．AC 是ΔABC 的高

B ．DE 是ΔAB

C 的高 C ．DE 是ΔABE 的高

D ．AD 是ΔACD 的高

7、如图所示，︒=∠︒=∠︒=∠25,35,70ACD ABE A ，则=∠BDC ，

BEC ∠= 。

第9题 8．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °

9如图C B ∠=∠，则A D C ∠和AEB ∠的大小关系是 ( )

A 、AE

B AD

C ∠>∠ B 、AEB ADC ∠=∠ C 、AEB ADC ∠<∠

D 、大小关系不能确定

10. 如图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是 （ ） Ａ．1234∠+∠=∠+∠ Ｂ．1243∠+∠=∠-∠ Ｃ． 1423∠+∠=∠+∠

Ｄ．1423∠+∠=∠-∠

11、ABC ∆中，AD 是ABC ∆的中线，且cm BD 10=， 求：BC

12、在ABC ∆中，︒=∠80BAD ，AD 为A ∠的平分线， 求A ∠

B C

A E D

1

2

3

4

（第3题）

B

A

C D O

E

图—2 13．如图-2，AC ⊥DE ，垂足是O ，040=∠B ，030=∠D ，

求A ∠与ACB ∠的度数．

14.如图，在直角△ABC 中，∠ACB ＝90°CD 是△ABC 的高，∠A ＝35°，

求（1）∠EBC 的度数；（2）∠B AD 的度数.

14．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，DE 平分∠ADC ，且∠A ＝40°，求∠BCD 和∠CED

15．如图(1)，∠BAC ＝90°，∠1＝∠2，AM ⊥BC ，AD ⊥BE ，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?

16、如图，点D 在△ABC 的边BC 上移动，当∠ADC=81°时，∠B 正好是∠BAD 的2倍，试

求此时∠

B 、∠BAD 的度数。

17．如图，A B C △中，分别延长A B C △的边A B ，AC 到D ，E ，C B D ∠与B C E ∠的平分线相交于点P ，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： .a 若50A ∠=︒，则∠p = __________ .b 若90A ∠=︒，则∠p = __________ .c 若100A ∠=︒，则∠p = __________

请你用数学表达式归纳出P ∠与A ∠的关系；并说明理由．

18. 在△ABC 中, ∠A=108°，∠C —∠B=28°，求∠B ，∠C 的度数。

19.如图，已知DE ⊥AB 于点E ，∠A=31°，∠D=40°，求∠ACB 的度数。

20.如图，CD 是△ABC 的中线，AC=3cm,BC=4cm, 则△ACD 与△BCD 的周长相差多少？请

说明理由。

21．如图，△ABC 中，∠A=40°，∠

ACB=104°，BD 为AC 边上的高，BE 平分∠ABC ，求 ∠BEC 与∠EBD 的度数。

A

B C

D E

P E

B

C

D

A

D

A

C

B

B

A

E

C

D