1.2动量守恒定律课件
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课件6：1.1-1.2 动量 动量定理
第一章 动量守恒定律
1
动量
2 动量定理
新课导入
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，
两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
课堂探究
一、寻求碰撞中的不变量
演 示：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C
球，使C球质量大于B球质量，用手拉
起C球至某一高度后放开，撞击静止的
透过现象看本质——探究物理规律
p 一定， t 越长， 则F越小.
p 一定， t 越短， 则F越大.
课堂探究
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果
迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子
但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例精析
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可
导致实验误差偏大( AB )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
课堂探究
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），
2 0.519 0.718
0.656
0.265
0.340
0.329
0.112
0.036
3 0.718 0.519
0.572
0.321
0.411
0.397
0.117
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度，
1
动量
2 动量定理
新课导入
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，
两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
课堂探究
一、寻求碰撞中的不变量
演 示：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C
球，使C球质量大于B球质量，用手拉
起C球至某一高度后放开，撞击静止的
透过现象看本质——探究物理规律
p 一定， t 越长， 则F越小.
p 一定， t 越短， 则F越大.
课堂探究
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果
迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子
但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例精析
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可
导致实验误差偏大( AB )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
课堂探究
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），
2 0.519 0.718
0.656
0.265
0.340
0.329
0.112
0.036
3 0.718 0.519
0.572
0.321
0.411
0.397
0.117
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度，
动量守恒定律
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
3.动量守恒要满足什么条件？
若 若
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
4.动量守恒定律的应用举例
解题步骤：
①确定研究对象； ②对研究对象进行受力分析，判断是否满足动量守恒的条件； ③建立坐标系，或规定坐标轴的正方向； ④计算过程前后的总动量，应用动量守恒定律列出表达式； ⑤求解
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
2.动量守恒定律的推导 A
B
由动量定理，对物体A有
(a)碰撞前 AB
同理，对物体B， 对整个系统分析，
(b)碰撞中
A
B
(c)碰撞后
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
又 系统末动量等于系统初动量
结论：内力不改变系统的总动量。
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
讨论 有一只大船和一只小船停靠在与堤岸距离 相同的地方，一个人想从船上跳到堤岸上， 下列说法正确的是：
（1） 从小船上跳岸比较容易；
（2） 从大船上跳岸比较容易；
（3） 跟船的大小没有关系，一样容易；
（4） 无法确定
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
说明
• 相对性：动量守恒定律中，系统里各物体的速度必 须相对于同一个参考系。
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
讨论 物体 被放到斜面 上，如果把 与 看成一个系统，问下列何种情况下，系统的 水平方向分量是守恒的？
（1） 与 间无摩擦，而 间有摩擦；
与地面
（2） 与 间有摩擦，而 间无摩擦；
（3） 两处都没有摩擦； （4） 两处都有摩擦；
与地面
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
• 同时性：发生相互作用前或后，系统中各物体的速 度要满足同时性，即同一时刻的速度。
课件5：1.1-1.2 动量 动量定理
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]
1．摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中h为小球释放时(或碰撞后
摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
例 1 关于用等长悬线悬挂相同小球的实验中，下列说法正确的是（ABD）
动量的改变量为Δp＝p′－p＝2．4 kg·m/s，方向向右．
(2)取向右为正方向，初、末动量分别为
p1＝mv′＝0．4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
p2＝mv″＝0．4×(－3) kg·m/s＝－1．2 kg·m/s，方向向左，
动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5．2 kg·m/s，方向向左．
运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
动量和动能
1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。（状态量）
2.动量是矢量，动能是标量。
3.动量与动能的定量关系：
Ek=
=
p=
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生
变化时，动量一定发生变化。
速度大小改变方向不变 动能改变
动量定理适用于恒力、变力以及直线运动、曲线运动。
例 4
把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成
53 °的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？
合外力的冲量是多少？(cos 53°＝0.6)
解：首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的角的拉力F，竖直向下的
由Ft=Δp可知：
①Δp一定，t 短则F大，t 长则F小；
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]
1．摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中h为小球释放时(或碰撞后
摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
例 1 关于用等长悬线悬挂相同小球的实验中，下列说法正确的是（ABD）
动量的改变量为Δp＝p′－p＝2．4 kg·m/s，方向向右．
(2)取向右为正方向，初、末动量分别为
p1＝mv′＝0．4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
p2＝mv″＝0．4×(－3) kg·m/s＝－1．2 kg·m/s，方向向左，
动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5．2 kg·m/s，方向向左．
运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
动量和动能
1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。（状态量）
2.动量是矢量，动能是标量。
3.动量与动能的定量关系：
Ek=
=
p=
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生
变化时，动量一定发生变化。
速度大小改变方向不变 动能改变
动量定理适用于恒力、变力以及直线运动、曲线运动。
例 4
把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成
53 °的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？
合外力的冲量是多少？(cos 53°＝0.6)
解：首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的角的拉力F，竖直向下的
由Ft=Δp可知：
①Δp一定，t 短则F大，t 长则F小；
课件4：1.1-1.2 动量 动量定理
恒定合力 F 作用下，经过一段时间 t，速度变为 v2，则：
物体的加速度 a＝v2－t v1
由牛顿第二定律：F＝ma
∴F＝mv2t－v1
即 Ft＝mv2－mv1
(2)动量定理的要点分析 ①动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规 定正方向． ②动量定理公式中 F 是研究对象所受的包括重力在内的所 有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力 时，F 应该是合外力在作用时间内的平均值． ③动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系 统．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用 力的大小 F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W.
解析 (1)由动能定理，有－μmgs＝12mv2－12mv20 可得 μ＝0.32 (2)由动量定理有 FΔt＝mv′－mv 可得 F＝130 N (3)W＝12mv′2＝9 J [答案] (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
第一章 动量守恒定律
1.动量 2.动量定理
学习目标： 1.理解动量、动量的变化、冲量的概念，知道三者均为矢量. 2.理解动量定理，熟练应用动量定理解决物理问题．
生活中的各种碰撞现象
撞车
钉 钉 子
打 网 球
知识梳理
[知识识记] 1．动量：p＝mv (1)动量的定义：物理学中，把 物体的质量和运动速度 的乘 积，叫做物体的动量． (2)动量的性质：①矢量性：动量是矢量，其方向与 速度的方向 相同． ②状态量：物体的速度与时刻相对应，动量是 状态 量． ③相对量：速度是一个相对量，所以动量也是相对量，通常 选择 地面或相对地面静止的物体 为参考系．
《动量守恒定律 》课件
03
动量守恒定律的应用
碰撞问题
总结词
碰撞问题中动量守恒定律的应用
VS
详细描述
在碰撞问题中，动量守恒定律是一个重要 的应用。当两个物体发生碰撞时，它们的 总动量在碰撞前后保持不变。通过应用动 量守恒定律，可以解决一系列碰撞问题， 例如确定碰撞后的速度、计算碰撞过程中 的能量损失等。
火箭推进原理
总结词
《动量守恒定律》 PPT课件
目录
• 动量守恒定律的概述 • 动量守恒定律的推导 • 动量守恒定律的应用 • 动量守恒定律的实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ证 • 动量守恒定律的意义与价值
01
动量守恒定律的概述
定义与公式
总结词
动量守恒定律的定义和公式是理解该定律的基础，通过 定义和公式可以明确动量的概念和计算方法。
详细描述
未来科技
随着科技的不断进步和创新，动量 守恒定律将继续发挥其重要的理论 价值，为未来的科技发展提供有力 支持。
THANKS
感谢观看
04 结果四
总结实验结论，并提出改
进意见和建议。
05
动量守恒定律的意义与价值
在物理学中的地位与作用
01 基础性原理
动量守恒定律是物理学中的基础性原理，是理解 和分析力学系统运动规律的重要工具。
02 理论基石
为其他物理理论如牛顿第三定律、动能定理等提 供了理论支持，是整个经典力学体系的基石之一 。
动量守恒定律的定义为系统内动量的总和在不受外力作 用或合外力为零的情况下保持不变。公式表示为： m₁v₁+m₂v₂=m₃v₃+m₄v₄，其中m和v分别代表质量和 速度，下标表示不同的参考系。
动量的矢量性
总结词
动量具有矢量性，方向与速度方向相同，通过了解动量的矢量性可以更好地理解动量守恒定律 的应用。
动量守恒定律 课件
③系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内 各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的 手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于 其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．
④系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向 上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
【答案】 －0.85 m/s
3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量 和为零，这个系统总动量保持不变． (2)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或p1＋p2＝p1′＋p2′或Δp1＝－Δp2.
4．动量守恒定律和牛顿运动定律 (1)用牛顿运动定律分析碰撞问题 用F1、F2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力， a1、a2分别表示两小球的加速度，v1、v1′、v2、v2′分别表 示两小球的初、末速度．
则碰撞中，每一时刻有F1＝－F2，所以有m1a1＝－m2a2，
即m1
v1′－v1 Δt
＝－m2
v2′－v2 Δt
，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋
m2v2′.
这表明两球作用前的动量之和与作用后的动量之和相等．
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比 ①用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力，当力 变化时，规律很复杂，用牛顿运动定律很难求解． ②动量守恒定律只涉及初末两个状态，与作用过程中力的 细节无关，处理问题的过程大大简化．
动量守恒定律
1．内力和外力 (1)系统：相互作用的几个物体叫系统． (2)系统内部物体间的作用力叫做内力，系统以外的物体 对系统以内的物体的作用力叫做外力．
2．动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力； (2)系统受外力作用，但所受合外力为零； (3)系统受到外力作用，且合外力不为零，但在某一方向 所受合外力为零，则在这个方向系统动量定恒； (4)系统受到外力作用，且在任何方向合外力都不为零， 但某一方向的合外力远小于内力，则该方向动量守恒．
1.2动量守恒定律
F t 6 N 60 N 0.1
（1） 所以网球的动量变化：
△p=mvt-mv0=0.2×20-0.2× （-10） kgm/s=6kgm/s 所以网球的动量变化的大小为 6kgm/s，方向与 初速度方向相反。
球拍对网球的平均作用力大小为 60N， 方向与 初速度方向相反。
练习：课本P9 1、2、4、5 、9
动量及其变化
鸡蛋落地 教材6 思考： 1.同一高度落地，落地速度一样吗？ 一样 2.落地后速度是一样吗？速度的变化一样吗？
一样 一样
3.两次落地，鸡蛋碰撞的作用时间一样吗？哪 个长？
鸡蛋落入海绵碰撞的时间长 由这个例子可以看出：鸡蛋的撞击效果跟时间、 撞击速度等有关系！！
一个质量为m的物体，在合力F的作用下，经过时 间t后，速度由v0变为vt
物体的动量（符号P） 1.定义： 物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量 2.公式： p=mv 3.单位： 千克•米/秒（kg•m/s) 4. 矢量性：动量的方向与速度方向相同 5. 瞬时性：因为速度具有瞬时性 6、动量的变化量: △P=P2-P1 (即末动量-初动量)
下面我们探究一下这些问题!!
练习1：如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的 接触是光滑的、子弹A沿水平方向射入留在木块 内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧 合在一起作为研究对象。则此系统在从子弹开始 射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中： A、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒 B C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒
f
F1
F2
马和车构成的系统，则他们受到的摩擦力 则为这个系统的外力。
动量守恒的推导
设碰前，碰后两球速度分别为： 1球V 1,V 1 '； 2球V 2,V ' 2 碰时受力分别为F1、F2 ,碰撞时间为△t 对1用动量定理
（1） 所以网球的动量变化：
△p=mvt-mv0=0.2×20-0.2× （-10） kgm/s=6kgm/s 所以网球的动量变化的大小为 6kgm/s，方向与 初速度方向相反。
球拍对网球的平均作用力大小为 60N， 方向与 初速度方向相反。
练习：课本P9 1、2、4、5 、9
动量及其变化
鸡蛋落地 教材6 思考： 1.同一高度落地，落地速度一样吗？ 一样 2.落地后速度是一样吗？速度的变化一样吗？
一样 一样
3.两次落地，鸡蛋碰撞的作用时间一样吗？哪 个长？
鸡蛋落入海绵碰撞的时间长 由这个例子可以看出：鸡蛋的撞击效果跟时间、 撞击速度等有关系！！
一个质量为m的物体，在合力F的作用下，经过时 间t后，速度由v0变为vt
物体的动量（符号P） 1.定义： 物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量 2.公式： p=mv 3.单位： 千克•米/秒（kg•m/s) 4. 矢量性：动量的方向与速度方向相同 5. 瞬时性：因为速度具有瞬时性 6、动量的变化量: △P=P2-P1 (即末动量-初动量)
下面我们探究一下这些问题!!
练习1：如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的 接触是光滑的、子弹A沿水平方向射入留在木块 内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧 合在一起作为研究对象。则此系统在从子弹开始 射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中： A、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒 B C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒
f
F1
F2
马和车构成的系统，则他们受到的摩擦力 则为这个系统的外力。
动量守恒的推导
设碰前，碰后两球速度分别为： 1球V 1,V 1 '； 2球V 2,V ' 2 碰时受力分别为F1、F2 ,碰撞时间为△t 对1用动量定理
动量守恒定律 课件(18张)
小结：动量守恒
动量守恒定律是自然界最重要的 最普遍的规律之一，它不仅适用于宏 观系统，也适用于微观系统；不仅适 用于低速运动，也适用于高速运动。 还适用于由任意多个物体组成的系统， 以及各种性质的力之间。这一定律已 成为人们认识自然、改造自然的重要 工具。
布置作业：
后，两球速度变为v1’和v2’，仍在原来直 线上运动。试分析碰撞中，两球动量变
化有什么关系？
v1
m1
v2
m2
隔离法：
1、对两个球碰撞的时候受力分析：
2、如果碰撞时间为t，那么 v1 m1 v2 m2
一球和二球的动量变化是多
少呢？(以向左为正方向)
F1
对一球：m1v1' m1v1 F1t
对二球：m2v2' m2v2 F2t
牛顿摆
X射线的散射是单个电子和单个光子发生弹性碰撞的 结果
从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现 动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察 到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就 会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜 利告终。如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按 动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室 照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反 常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子 既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到 1956年人们才首次证明了中微子的存在。
车，发射炮弹)
应用动量守恒定律解题的步骤
一般步骤 （1）分析题意，明确研究对象。 （2）受力分析，判断是否动量守恒。 （3）规定正方向，确定始、末状态；
（4）列方程求解。
例一：
光滑水平面上，质量为m的小球A以速 率v运动时，和静止的小球B发生碰撞， 碰后A球的速率变为v/2，已知B球的 质量为3m。求B球的速度。
《动量定理》参考课件 03
动量定理
(1)定义：力F与作用时间Δt的乘积叫作力的冲量,用字母I表示冲量。
(2)公式： I=F·Δt
(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
(4)矢量：冲量的方向由力的方向决定。
若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同。
(5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。
公式 单位 标、矢量 正负
例：一个质量 m＝2 kg 的物体，静止在光滑的水平地面上， 某时刻受到F=10N的水平力的作用，经历t＝5 s的时间。 （g 为 10 m/s2）求 ： （1）重力的冲量； （2）支持力的冲量； （3）外力F的冲量；（4）合力的冲量。
（1）IG＝Gt＝100 N·s ； （2）IFN＝FNt＝100 N·s ； （3）IF＝ Ft =50 N·s 。
STSE
汽车碰撞试验 一般发生交通事故时，汽车的碰撞时间都 极短，且速度变化大，因此产生的冲力很大。
安全带、安全气囊
为什么鸡蛋会 完好无损呢？
小结
新课导入
一锤下去，是 “蛋碎瓦全”，还 是“瓦碎蛋全”呢？
新课导入
新课导入
为什么鸡蛋会 完好无损呢？
第一章 动量守恒定律
1.2：动量定理
zxxkw
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的 位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起 的呢？
动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加 速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外 力产生的。
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的 微观粒子不适用；而动量定理具有普适性。
2.动量定理
动量定理
动量定理 ppt课件
F-t图像求力的冲量
如果力是变力，我们可以借助 F-t 图像做如下处理：
F
F
0
t/s
0
t/s
总结：①如果力是恒力，即可以用I = F∆t 来求冲量，也可以用F-t 图像面积来求冲量。 ②如果力是变力，可以用F-t 图像面积来求冲量。
课堂练习
一物体受到方向不变的力F作用，其中力的大小随时间变化的规律如图 所示，则力F在6s内的冲量大小为（ B ） A．9N·s B．13.5N·s C．15.5N·s D．18N·s
合外力的冲量IF合=F合·t=mgsin300 t=20N·s.
课堂练习
如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下， 一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正 确的是（ C ） A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
新课讲授
我们把力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的
变化这样一个结论叫作动能定理。 即：Fx Ek' Ek
经过推导，我们发现力在一个过程中对所受力的冲量，等于物体在 这个过程中始末动量变化量，这个结论我们把它叫作什么呢？
即： F∆t = pʹ – p
二、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化， 这就是动量定理。
解得：F= 205N
由牛顿第三定律，铁锤钉钉子的平均作用力为 205N，方向向下。
动量定理的应用
质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体
在前10s内和后10s内所受合外力的冲量分别是 ( D)
A．10N•s，10N•s B．10N•s，－10N•s
课件2：1.1-1.2 动量 动量定理
(3)物体速度与其质量之比的和是否为不变量。 即是否有mv11＋mv22＝v_m1_′1__＋__v_m2_′2__?
知识点 2 动量 1.定义 运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。 2.表达式 p ＝ mv 3.单位：千克米每秒，符号 kg·m/s 。 4.方向 动量是矢量，它的方向与 速度的方向相同。 5.状态量
想一想：鸡蛋从一米多高的地方自由落 到地板上，肯定会被打破。现在，在地 板上放一块垫子，让鸡蛋从同一高度自 由落下，使鸡蛋落到垫子上，看鸡蛋会 不会被打破，思考其中的道理。
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减 少冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就 要减小冲击力，设法延长其作用时间。
5. 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别 在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来， 甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是 （ C） A.甲物体受到的冲量大 B.乙物体受到的冲量大 C.两个物体受到的冲量大小相等 D.无法判断
6.（多选）玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比 掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击 过程中（ BD ） A.玻璃杯的动量较大 B.玻璃杯受到的力较大 C.玻璃杯的动量变化较大 D.玻璃杯的动量变化较快
知识点 3 动量的变化量 1.动量的变化 Δp＝p′－p 此式为矢量式
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：求力F
v m
v'
F
∆t
F·∆t = mv' - mv
知识点 4 冲量 1.定义：力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。
2.表达式：I＝ F t
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致， 冲量的方向跟 动量变化量 的方向一致。 4.冲量的单位 在国际单位制中是“牛顿秒”， 符号“N·s” 5.冲量反映了力的作用对时间的积累效应，是过程量
知识点 2 动量 1.定义 运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。 2.表达式 p ＝ mv 3.单位：千克米每秒，符号 kg·m/s 。 4.方向 动量是矢量，它的方向与 速度的方向相同。 5.状态量
想一想：鸡蛋从一米多高的地方自由落 到地板上，肯定会被打破。现在，在地 板上放一块垫子，让鸡蛋从同一高度自 由落下，使鸡蛋落到垫子上，看鸡蛋会 不会被打破，思考其中的道理。
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减 少冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就 要减小冲击力，设法延长其作用时间。
5. 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别 在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来， 甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是 （ C） A.甲物体受到的冲量大 B.乙物体受到的冲量大 C.两个物体受到的冲量大小相等 D.无法判断
6.（多选）玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比 掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击 过程中（ BD ） A.玻璃杯的动量较大 B.玻璃杯受到的力较大 C.玻璃杯的动量变化较大 D.玻璃杯的动量变化较快
知识点 3 动量的变化量 1.动量的变化 Δp＝p′－p 此式为矢量式
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：求力F
v m
v'
F
∆t
F·∆t = mv' - mv
知识点 4 冲量 1.定义：力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。
2.表达式：I＝ F t
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致， 冲量的方向跟 动量变化量 的方向一致。 4.冲量的单位 在国际单位制中是“牛顿秒”， 符号“N·s” 5.冲量反映了力的作用对时间的积累效应，是过程量
动量守恒定律课件
详细描述
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
THANKS
感谢观看
公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
THANKS
感谢观看
公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
物理：1.2《动量-动量守恒定律》课件-(粤教版选修3-5)
dddddddddddd
理论推导
由牛顿第三定律：F1t= - F2t
p1 ' p2 ' p1 p2
即m 1v1 ' m1v1 ( m2v2 ' m2v2 ) 得
m1v1 ' m2v2 ' m1v1 m2v2
' p ' p p 或 p1 p ' p ' p p p ' p ' p p 2 1 p ' p ' p p 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1
1.动量的变化量：末动量与初动量的差△P＝P2－P1 2. 计算方法：初动量、末动量在同线时，规定正方向， 进行代数运算.
情景问题
1、两个小球在光滑水平面上碰撞
Ｖ１＞Ｖ２
碰撞时1球和2球所受平均作用力分 别是F1和F2,作用时间t 对1球F1t m1v1 ' m1v1对2球 F2t m2v2 ' m2v2
相互作用的物体所组成的系统，如
果不受外力的作用，或它们所受外力和
为零，则系统的总动量保持不变。这个 结论叫做—— 用数学表达式表示为：
F外 = 0时， p'= p
适用条件：
1. 系统不受外力；
2. 系统受外力，但外力的矢量和为零；
适用条件： 1. 系统不受外力； 2. 系统受外力，但外力的矢量和为零； 3. 系统所受合外力不为零, 但内力远远大 于外力；(爆炸,碰撞)
适用条件： 1. 系统不受外力； 2. 系统受外力，但外力的矢量和为零； 3. 系统所受合外力不为零, 但内力远远大 于外力； 4. 当系统在某个方向满足上述三点一, 则 这个方向上动量守恒
理论推导
由牛顿第三定律：F1t= - F2t
p1 ' p2 ' p1 p2
即m 1v1 ' m1v1 ( m2v2 ' m2v2 ) 得
m1v1 ' m2v2 ' m1v1 m2v2
' p ' p p 或 p1 p ' p ' p p p ' p ' p p 2 1 p ' p ' p p 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1
1.动量的变化量：末动量与初动量的差△P＝P2－P1 2. 计算方法：初动量、末动量在同线时，规定正方向， 进行代数运算.
情景问题
1、两个小球在光滑水平面上碰撞
Ｖ１＞Ｖ２
碰撞时1球和2球所受平均作用力分 别是F1和F2,作用时间t 对1球F1t m1v1 ' m1v1对2球 F2t m2v2 ' m2v2
相互作用的物体所组成的系统，如
果不受外力的作用，或它们所受外力和
为零，则系统的总动量保持不变。这个 结论叫做—— 用数学表达式表示为：
F外 = 0时， p'= p
适用条件：
1. 系统不受外力；
2. 系统受外力，但外力的矢量和为零；
适用条件： 1. 系统不受外力； 2. 系统受外力，但外力的矢量和为零； 3. 系统所受合外力不为零, 但内力远远大 于外力；(爆炸,碰撞)
适用条件： 1. 系统不受外力； 2. 系统受外力，但外力的矢量和为零； 3. 系统所受合外力不为零, 但内力远远大 于外力； 4. 当系统在某个方向满足上述三点一, 则 这个方向上动量守恒
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' m （ v v ） 解得：m2 = 1 ' 1 1 =6.68 10-27 kg v2 -v2
为氦核
反冲现象：
由于物体间的相互作用作用使物体系的一部分向某方向运动，而其余部 分向相反方向运动的现象叫做反冲运动。 反冲运动在日常生活和生产很常见，请举例说明 过节时放的“二踢脚”鞭炮就是利用反冲运动。这种鞭炮第一次引燃时 向下喷射燃烧的高速气体，鞭炮便飞向空中，就是反冲运动。
解：取向右为正方向，则vA 4.5m / s，vB -3.9m / s
由动量守恒定律得：M甲vA +M乙vB =（M甲 +M乙）v '
v' M甲v A +M 乙vB 150 4.5 200 (-3.9) m / s =0.3m / s （M甲 +M乙） 150 200 表明向右
课本案例二：探究未知粒子的性质
已知：质子质量m p =1.67 1027 kg , 速度v1 =1.0 107 m / s向右 碰后速度v '1 =-6.0 106 m / s； 未知核开始静止v2 =0，碰后v ' 2 =4.0 106 m / s向右 求：未知核质量m2
解：由动量守恒定律得：m1v1 +m2v2 =m1v1' +m2v2 '
喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，可以得到超过音 速的飞行速度。
火箭：
当火箭向后喷出高速气体使火箭获得较大的向前速，包括喷气式飞机。 火箭飞行器所能达到的最大速度，就是燃料燃尽时获得的最终速度。 火箭的最大速度取决于两个条件：
1）向后喷气的速度 2）质量比（火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比） 喷气速度越大、质量比越大，最终速度就越大。提高喷气速度，需要使 用高质量的燃料，常用的液体燃料是液氢，用液氧作氧化剂。质量比与火箭 的结构和材料有关。现在火箭的质量比不超过10。一级火箭最终的速度不能 达到发射人造卫星速度，因而发射卫星要用多极火箭。 由动量守恒得 ：
m1v1 (m2 v2 m2 v2 ) m1v1
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
故 p = p’
∴
即
二、动量守恒定律的内容 1、几个重要的概念 1）系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
2）内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。 3）外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。 2、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量 保持不变。 公式：
为零而小车速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向的动量一定大小相等、方向相反
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零， 故系统水平分向动量守恒。
反冲中的人船模型
例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人， 不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？
’
P=P1+P2=m1υ1+m2υ2 P’=P’1+P’2=m1υ’1+m2υ’2
F1
A B
v1 A
v2 B
F2
A
v1'
' v2
B
在碰撞过程中,由牛顿第三定律知
' v v 又 a1 1 1 t
∴
m1a1 m2 a2
v ' 2 v2 a2 t
F1 =– F2
∴
v '1 v1 v ' 2 v2 m1 m2 t t
解：由动量守恒定律得：(M-20m)v' -20mv=0
20mv 解得：v = =13.5m/s M 20m
'
中国新型自行榴弹炮
反击式水轮机是大型水力发电站 应用最广泛的水轮机。它是靠水 流的反冲作用旋转的。我国早在 70年代就能生产转轮直径5.5米， 质量110吨，最大功率达30万千 瓦的反击式水轮机。
这门自行火炮的后面又增加了止退犁， 看到了吗？他是起什么作用的呢？
课堂练习
如图，小车放在光滑的水平面上，将小球拉开到一定角度，然后同
时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ D ） A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒 C.小球向左摆到最高点,小球的速度
[例4]在高速公路的上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的 长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg的卡车，碰后两辆车连在一起， 并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20m/s的速率行驶，由此可以判断卡车碰前的行驶速率（ A ） A．小于10m/s B．大于10m/s小于20m/s C．大于20m/s小于30m/s D．大于30m/s小于40m/s
D）
三、应用动量守恒定律解题的步骤
1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统。 2、进行受力分析，运动过程分析：确定系统动量在研究过程中是否守恒？
3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互作 用结束，即为作用过程的始末状态。
４、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。 例题：质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞。碰撞后两车 绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止，从事故现场测出，两 车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为18km/h。该 段公路对轿车的限速为100km/h，试判断轿车是否超速行驶。
mv (M m)v1 0
( M m)v1 M v ( 1)v1 m m
M 燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比 共同决定 。 m
火箭
反冲炮
课本案例三：反冲现象与火箭的发射
已知：火箭发动机每次喷出m 200 g 气体, 对地速度v 1000m / s 发动机每秒喷气20次，火箭初始质量M 300kg , 求：一秒末的速度v '
[例2]一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然纵身跳跃到船首， 并与小船保持相对静止，这时小船的运动状态是（不考虑水的阻力） （ C ） A．向前运动 B．向后运动 C．仍静止不动 D．条件不足，无法确定
[例3]为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被 加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前重离子的 动能经碰撞后尽可能多地转化为其他形式的能，应该设法使这两个重离子 在碰撞前的瞬间具有 ( B ） A．相同的速率 B．相同大小的动量 C．相同的动能 D．相同的质量
课后作业
课本练习题：Ｐ
１5
第1、2、3题
1.3 案例分析 动量守恒定律的应用
知识回顾
——动量守恒的条件
1、系统不受外力(理想化)或系统所受合外力为零。 2、系统受外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰 撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力 来要小得多,且作用时间极短,可以忽略不计。 3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上所受合外力为零， 则系统在这个方向上动量守恒。
[例3]如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一条直线上运动， 两球质量关系mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg〃m/s。 运动中两球发生碰撞，碰撞后，A球动量的增量为-4 kg〃m/s，则（ A ） A．左方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 B．左方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10 C．右方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 D．右方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
S
L-S
由动量守恒定律知，s m M ( ) 0 t t
m( L s) Ms 0
m 解得：s= L M m
注意：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行 走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。
动量守恒的应用之反冲运动 定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反的方向 运动，就叫做反冲运动。 模拟火箭发射过程 观察、体会： 单摆小车 反冲式水轮机 蒸汽炮车
课本案例一：碰碰车的碰撞
已知：M甲 =150kg , v A 4.5m / s向右 M 乙 =200kg，vB 3.9m / s向左 求：碰后两车的共同速度v '
[例1]一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然纵身跳跃到船首， 并与小船保持相对静止，这时小船的运动状态是(不考虑水的阻力) （C ） A．向前运动 B．向后运动 C．仍静止不动 D．人、船质量未知，无法确定 [例2]质量m=100kg的小船静止在水面上，船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg 的游泳者。在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸3m/s的速率 跃入水中，如图所示，关于小船运动方向和速率大小，下列说法中正确 的是 （ C ） A．向左，大于1m/s 乙 甲 B．向右，大于1m/s C．向左，小于1m/s D．向右，小于1m/s
1.2 动量守恒研究
问题的提出
导入 请观察：（1）模拟火箭发射过程。 （视频）（2）单摆小车。
问题1？
问题2？ 假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想出脱身的 办法吗？ 当两个物体相互作用时总动量会有什么变化呢？
一、理论推导
(V1>V2)
υ’1
’
解：取向右为正方向
碰撞之前总动量： 碰撞之后总动量:
D:宏观物体或微观物体
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力 即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持 力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒。
为氦核
反冲现象：
由于物体间的相互作用作用使物体系的一部分向某方向运动，而其余部 分向相反方向运动的现象叫做反冲运动。 反冲运动在日常生活和生产很常见，请举例说明 过节时放的“二踢脚”鞭炮就是利用反冲运动。这种鞭炮第一次引燃时 向下喷射燃烧的高速气体，鞭炮便飞向空中，就是反冲运动。
解：取向右为正方向，则vA 4.5m / s，vB -3.9m / s
由动量守恒定律得：M甲vA +M乙vB =（M甲 +M乙）v '
v' M甲v A +M 乙vB 150 4.5 200 (-3.9) m / s =0.3m / s （M甲 +M乙） 150 200 表明向右
课本案例二：探究未知粒子的性质
已知：质子质量m p =1.67 1027 kg , 速度v1 =1.0 107 m / s向右 碰后速度v '1 =-6.0 106 m / s； 未知核开始静止v2 =0，碰后v ' 2 =4.0 106 m / s向右 求：未知核质量m2
解：由动量守恒定律得：m1v1 +m2v2 =m1v1' +m2v2 '
喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，可以得到超过音 速的飞行速度。
火箭：
当火箭向后喷出高速气体使火箭获得较大的向前速，包括喷气式飞机。 火箭飞行器所能达到的最大速度，就是燃料燃尽时获得的最终速度。 火箭的最大速度取决于两个条件：
1）向后喷气的速度 2）质量比（火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比） 喷气速度越大、质量比越大，最终速度就越大。提高喷气速度，需要使 用高质量的燃料，常用的液体燃料是液氢，用液氧作氧化剂。质量比与火箭 的结构和材料有关。现在火箭的质量比不超过10。一级火箭最终的速度不能 达到发射人造卫星速度，因而发射卫星要用多极火箭。 由动量守恒得 ：
m1v1 (m2 v2 m2 v2 ) m1v1
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
故 p = p’
∴
即
二、动量守恒定律的内容 1、几个重要的概念 1）系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
2）内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。 3）外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。 2、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量 保持不变。 公式：
为零而小车速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向的动量一定大小相等、方向相反
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零， 故系统水平分向动量守恒。
反冲中的人船模型
例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人， 不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？
’
P=P1+P2=m1υ1+m2υ2 P’=P’1+P’2=m1υ’1+m2υ’2
F1
A B
v1 A
v2 B
F2
A
v1'
' v2
B
在碰撞过程中,由牛顿第三定律知
' v v 又 a1 1 1 t
∴
m1a1 m2 a2
v ' 2 v2 a2 t
F1 =– F2
∴
v '1 v1 v ' 2 v2 m1 m2 t t
解：由动量守恒定律得：(M-20m)v' -20mv=0
20mv 解得：v = =13.5m/s M 20m
'
中国新型自行榴弹炮
反击式水轮机是大型水力发电站 应用最广泛的水轮机。它是靠水 流的反冲作用旋转的。我国早在 70年代就能生产转轮直径5.5米， 质量110吨，最大功率达30万千 瓦的反击式水轮机。
这门自行火炮的后面又增加了止退犁， 看到了吗？他是起什么作用的呢？
课堂练习
如图，小车放在光滑的水平面上，将小球拉开到一定角度，然后同
时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ D ） A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒 C.小球向左摆到最高点,小球的速度
[例4]在高速公路的上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的 长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg的卡车，碰后两辆车连在一起， 并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20m/s的速率行驶，由此可以判断卡车碰前的行驶速率（ A ） A．小于10m/s B．大于10m/s小于20m/s C．大于20m/s小于30m/s D．大于30m/s小于40m/s
D）
三、应用动量守恒定律解题的步骤
1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统。 2、进行受力分析，运动过程分析：确定系统动量在研究过程中是否守恒？
3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互作 用结束，即为作用过程的始末状态。
４、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。 例题：质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞。碰撞后两车 绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止，从事故现场测出，两 车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为18km/h。该 段公路对轿车的限速为100km/h，试判断轿车是否超速行驶。
mv (M m)v1 0
( M m)v1 M v ( 1)v1 m m
M 燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比 共同决定 。 m
火箭
反冲炮
课本案例三：反冲现象与火箭的发射
已知：火箭发动机每次喷出m 200 g 气体, 对地速度v 1000m / s 发动机每秒喷气20次，火箭初始质量M 300kg , 求：一秒末的速度v '
[例2]一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然纵身跳跃到船首， 并与小船保持相对静止，这时小船的运动状态是（不考虑水的阻力） （ C ） A．向前运动 B．向后运动 C．仍静止不动 D．条件不足，无法确定
[例3]为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被 加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前重离子的 动能经碰撞后尽可能多地转化为其他形式的能，应该设法使这两个重离子 在碰撞前的瞬间具有 ( B ） A．相同的速率 B．相同大小的动量 C．相同的动能 D．相同的质量
课后作业
课本练习题：Ｐ
１5
第1、2、3题
1.3 案例分析 动量守恒定律的应用
知识回顾
——动量守恒的条件
1、系统不受外力(理想化)或系统所受合外力为零。 2、系统受外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰 撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力 来要小得多,且作用时间极短,可以忽略不计。 3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上所受合外力为零， 则系统在这个方向上动量守恒。
[例3]如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一条直线上运动， 两球质量关系mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg〃m/s。 运动中两球发生碰撞，碰撞后，A球动量的增量为-4 kg〃m/s，则（ A ） A．左方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 B．左方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10 C．右方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 D．右方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
S
L-S
由动量守恒定律知，s m M ( ) 0 t t
m( L s) Ms 0
m 解得：s= L M m
注意：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行 走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。
动量守恒的应用之反冲运动 定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反的方向 运动，就叫做反冲运动。 模拟火箭发射过程 观察、体会： 单摆小车 反冲式水轮机 蒸汽炮车
课本案例一：碰碰车的碰撞
已知：M甲 =150kg , v A 4.5m / s向右 M 乙 =200kg，vB 3.9m / s向左 求：碰后两车的共同速度v '
[例1]一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然纵身跳跃到船首， 并与小船保持相对静止，这时小船的运动状态是(不考虑水的阻力) （C ） A．向前运动 B．向后运动 C．仍静止不动 D．人、船质量未知，无法确定 [例2]质量m=100kg的小船静止在水面上，船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg 的游泳者。在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸3m/s的速率 跃入水中，如图所示，关于小船运动方向和速率大小，下列说法中正确 的是 （ C ） A．向左，大于1m/s 乙 甲 B．向右，大于1m/s C．向左，小于1m/s D．向右，小于1m/s
1.2 动量守恒研究
问题的提出
导入 请观察：（1）模拟火箭发射过程。 （视频）（2）单摆小车。
问题1？
问题2？ 假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想出脱身的 办法吗？ 当两个物体相互作用时总动量会有什么变化呢？
一、理论推导
(V1>V2)
υ’1
’
解：取向右为正方向
碰撞之前总动量： 碰撞之后总动量:
D:宏观物体或微观物体
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力 即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持 力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒。