1.2动量守恒定律课件

[例2]一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然纵身跳跃到船首， 并与小船保持相对静止，这时小船的运动状态是（不考虑水的阻力） （ C ） A．向前运动 B．向后运动 C．仍静止不动 D．条件不足，无法确定
[例3]为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被 加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前重离子的 动能经碰撞后尽可能多地转化为其他形式的能，应该设法使这两个重离子 在碰撞前的瞬间具有 ( B ） A．相同的速率 B．相同大小的动量 C．相同的动能 D．相同的质量
解：由动量守恒定律得：(M-20m)v' -20mv=0
20mv 解得：v = =13.5m/s M 20m
'
中国新型自行榴弹炮
反击式水轮机是大型水力发电站 应用最广泛的水轮机。它是靠水 流的反冲作用旋转的。我国早在 70年代就能生产转轮直径5.5米， 质量110吨，最大功率达30万千 瓦的反击式水轮机。
这门自行火炮的后面又增加了止退犁， 看到了吗？他是起什么作用的呢？
课堂练习
如图，小车放在光滑的水平面上，将小球拉开到一定角度，然后同
时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ D ） A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒 C.小球向左摆到最高点,小球的速度
动量守恒的应用之反冲运动 定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反的方向 运动，就叫做反冲运动。 模拟火箭发射过程 观察、体会： 单摆小车 反冲式水轮机 蒸汽炮车
课本案例一：碰碰车的碰撞
已知：M甲 =150kg , v A 4.5m / s向右 M 乙 =200kg，vB 3.9Leabharlann Baidu / s向左 求：碰后两车的共同速度v '
课后作业
课本练习题：Ｐ
１5
第1、2、3题
1.3 案例分析 动量守恒定律的应用
知识回顾
——动量守恒的条件
1、系统不受外力(理想化)或系统所受合外力为零。 2、系统受外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰 撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力 来要小得多,且作用时间极短,可以忽略不计。 3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上所受合外力为零， 则系统在这个方向上动量守恒。
mv (M m)v1 0
( M m)v1 M v ( 1)v1 m m
M 燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比 共同决定 。 m
火箭
反冲炮
课本案例三：反冲现象与火箭的发射
已知：火箭发动机每次喷出m 200 g 气体, 对地速度v 1000m / s 发动机每秒喷气20次，火箭初始质量M 300kg , 求：一秒末的速度v '
[例5]在光滑水平面上，甲、乙两球在同一直线上相向运动，碰后粘合在一 起。若碰前它们的动量分别是p甲=4kg〃m/s、p乙=-14kg〃m/s，碰撞过程中 乙球的动量减少了6kg〃m/s。求甲、乙两球碰撞前的速度大小之比。 甲、乙两球碰撞过程动量守恒。乙动量的减少量等于甲动量增加量。 解 甲、乙碰撞前动量分别是p甲=4kg〃m/s 、p乙=-14kg〃m/s 两球总动量p=-10㎏〃m/s 碰撞过程乙球动量减少6 kg〃m/s 碰撞后乙球动量为p´乙=(-14+6) kg〃m/s =-8kg〃m/s 甲、乙两球碰撞过程中的总动量p不变 甲球的动量为p´甲= p-p´乙=-2kg〃m/s
解：取向右为正方向，则vA 4.5m / s，vB -3.9m / s
由动量守恒定律得：M甲vA +M乙vB =（M甲 +M乙）v '
v' M甲v A +M 乙vB 150 4.5 200 (-3.9) m / s =0.3m / s （M甲 +M乙） 150 200 表明向右
课本案例二：探究未知粒子的性质
已知：质子质量m p =1.67 1027 kg , 速度v1 =1.0 107 m / s向右 碰后速度v '1 =-6.0 106 m / s； 未知核开始静止v2 =0，碰后v ' 2 =4.0 106 m / s向右 求：未知核质量m2
解：由动量守恒定律得：m1v1 +m2v2 =m1v1' +m2v2 '
喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，可以得到超过音 速的飞行速度。
火箭：
当火箭向后喷出高速气体使火箭获得较大的向前速，包括喷气式飞机。 火箭飞行器所能达到的最大速度，就是燃料燃尽时获得的最终速度。 火箭的最大速度取决于两个条件：
1）向后喷气的速度 2）质量比（火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比） 喷气速度越大、质量比越大，最终速度就越大。提高喷气速度，需要使 用高质量的燃料，常用的液体燃料是液氢，用液氧作氧化剂。质量比与火箭 的结构和材料有关。现在火箭的质量比不超过10。一级火箭最终的速度不能 达到发射人造卫星速度，因而发射卫星要用多极火箭。 由动量守恒得 ：
为零而小车速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向的动量一定大小相等、方向相反
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零， 故系统水平分向动量守恒。
反冲中的人船模型
例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人， 不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？
’
P=P1+P2=m1υ1+m2υ2 P’=P’1+P’2=m1υ’1+m2υ’2
F1
A B
v1 A
v2 B
F2
A
v1'
' v2
B
在碰撞过程中,由牛顿第三定律知
' v v 又 a1 1 1 t
∴
m1a1 m2 a2
v ' 2 v2 a2 t
F1 =– F2
∴
v '1 v1 v ' 2 v2 m1 m2 t t
[例4]在高速公路的上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的 长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg的卡车，碰后两辆车连在一起， 并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20m/s的速率行驶，由此可以判断卡车碰前的行驶速率（ A ） A．小于10m/s B．大于10m/s小于20m/s C．大于20m/s小于30m/s D．大于30m/s小于40m/s
小
项目 内容 公式 应用对象 动量守恒条件
结
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统 的动量就保持不变。
系统
系统不受外力或合外力为零，或满足系统内力远大 于所受外力，或某方向上外力之和为零，在这个方 向上成立。 动量是矢量，式中动量的确定一般取地球为参照物， 且相对同一参照物；同时性。
[例3]如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一条直线上运动， 两球质量关系mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg〃m/s。 运动中两球发生碰撞，碰撞后，A球动量的增量为-4 kg〃m/s，则（ A ） A．左方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 B．左方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10 C．右方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5 D．右方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
碰撞后两球粘合在一起速度相等，两球质量之比 应等于碰撞后两球的动量之比 甲 p /m 8 甲、乙两球碰撞前的速度大小之比为 甲 甲 乙 p乙 / m乙 7
1 m甲 p甲 m乙 p乙 4
1．动量守恒定律的应用往往不考虑相互作用两物体此过程中的动量的变化量， 只考虑作用前后的总动量不变。 2．相互作用的两个物体动量的变化量是大小相等，方向相反。
D:宏观物体或微观物体
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力 即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持 力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒。
课堂练习
1、一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（ A 向后踢腿 B 手臂向后摔 C 在冰面上滚动 D 脱下外衣水平抛出
m1v1 (m2 v2 m2 v2 ) m1v1
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
故 p = p’
∴
即
二、动量守恒定律的内容 1、几个重要的概念 1）系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
2）内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。 3）外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。 2、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量 保持不变。 公式：
P= P’
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
3、守恒条件为： a)系统不受外力或所受合外力为零（严格条件） b)F内 远大于 F外（近似条件） c)某方向上外力之和为零，在这个方向上成立
4、适用对象： A:正碰、斜碰和任何形式的相互作用 B:由两个或者多个物体组成的系统 C:高速运动或低速运动的物体
S
L-S
由动量守恒定律知，系统平均动量为零， 即 : mv MV 0
Ls s m M ( ) 0 t t

m( L s) Ms 0
m 解得：s= L M m
注意：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行 走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。
射击时的后坐现象
喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，得到超过音速的飞行速度等
以上例子都是反冲运动的应用。而最著名的应用当数课本上讲到的喷气 式飞机和火箭的发射，这在人类文明史上是很重要的发明。特别是火箭的发 射，它将人类带入了航天历史，开创了人类探测宇宙、研究宇宙的新纪元。
法国幻影”2000
特点
[例1]如图所示，放有光滑水平桌面上的A、B两木块中部夹有一被压缩 的弹簧。当弹簧被释放时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面 而落到地面上，A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点与桌边 的水平距离为1.0m，那么（ABD ） B A A．A、B离开弹簧时速度之比为1:2 B．A、B的质量之比为2:1 C．离开弹簧时，A、B所受到的冲量之比为1:2 D．未离开弹簧时，A、B的加速度之比为1:2
[例1]一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然纵身跳跃到船首， 并与小船保持相对静止，这时小船的运动状态是(不考虑水的阻力) （C ） A．向前运动 B．向后运动 C．仍静止不动 D．人、船质量未知，无法确定 [例2]质量m=100kg的小船静止在水面上，船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg 的游泳者。在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸3m/s的速率 跃入水中，如图所示，关于小船运动方向和速率大小，下列说法中正确 的是 （ C ） A．向左，大于1m/s 乙 甲 B．向右，大于1m/s C．向左，小于1m/s D．向右，小于1m/s
' m （ v v ） 解得：m2 = 1 ' 1 1 =6.68 10-27 kg v2 -v2
为氦核
反冲现象：
由于物体间的相互作用作用使物体系的一部分向某方向运动，而其余部 分向相反方向运动的现象叫做反冲运动。 反冲运动在日常生活和生产很常见，请举例说明 过节时放的“二踢脚”鞭炮就是利用反冲运动。这种鞭炮第一次引燃时 向下喷射燃烧的高速气体，鞭炮便飞向空中，就是反冲运动。
D）
三、应用动量守恒定律解题的步骤
1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统。 2、进行受力分析，运动过程分析：确定系统动量在研究过程中是否守恒？
3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互作 用结束，即为作用过程的始末状态。
４、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。 例题：质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞。碰撞后两车 绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止，从事故现场测出，两 车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为18km/h。该 段公路对轿车的限速为100km/h，试判断轿车是否超速行驶。
1.2 动量守恒研究
问题的提出
导入 请观察：（1）模拟火箭发射过程。 （视频）（2）单摆小车。
问题1？
问题2？ 假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想出脱身的 办法吗？ 当两个物体相互作用时总动量会有什么变化呢？
一、理论推导
(V1>V2)
υ’1
’
解：取向右为正方向
碰撞之前总动量： 碰撞之后总动量: