三年级奥数：还原问题

还原问题

一、知识要点

一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。

用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。

二、经典例题

例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少

皮皮鲁不想再做小孩子，想快快长大，这时出现了一位白胡子老爷爷，他说可以帮助皮皮鲁实现愿望，而皮皮鲁不太相信。他就问老爷爷多大年纪了

例2、老爷爷回答他说：“我的岁数加上5，然后除以6，接着乘以7，最后减去5，不多不少刚好100岁。”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗

皮皮鲁终于如愿以藏长大了，来到一家百货公司上班，他负责销售电视机。当他上了两天班之后，经理来巡视了。

例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台，第二天卖出余下的一半多10台，这时还剩18台。经理问她这批彩电原本一共有多少台

体验训练1

一个数减24加上15，再乘以8得432。求这个数。

例4、妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。问：小明妈妈买了多少个桃子。

例5、做一道加法算式题时，由于粗心，将个位上的５看作９，把十位上的８看作３，结果所得的和是123，正确的答案是多少

例6、小红、小青都喜欢画片。如果小红给小青11张画片，小青给皮皮鲁20张画片，皮皮鲁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共用画片150张，他们三人原来各有画片多少张

*例7、三堆棋子共96枚，小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆；最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等，问三堆棋子数原来各有多少枚

三、课后作业

1、一个数加上3，乘以4，减去2，除以9，结果等于2，这个数是多少

2、一根电线，第一次用去全长的一半，第二次再用去余下的一半，这时还剩6米，这根电线原来长多少米

3、妈妈去商店购物，买第一件商品时用去所带钱数的一半，买第二件商品用去余下钱数的一半，这时妈妈身上还剩120元，妈妈原来身上一共带有多少钱

4、小红在做一道减法算式时，将减数十位上的8看成3，个位上的0看成6，这样减出的差是61，正确的差应是多少

5、3只笼子里共养鸡18只，如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里，再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里，最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里，三只笼子里的鸡就一样多了，求3只笼子里原来各养鸡多少只