简支梁挠度计算公式

不同荷载作用下跨中简支梁的最大挠度计算公式为：

均布荷载作用下的最大挠度在梁跨中部，其计算公式为：ymax=5ql^4/（384ei）。

其中：ymax为梁跨中的最大挠度（mm）。

Q——平均配线载荷标准值（KN/M）。

E是钢的弹性模量。对于工程结构钢，E=2100000 n/mm^2。

I是型钢的惯性矩，可在型钢表中找到（mm^4）。

集中荷载作用下的最大挠度在梁的中部，其计算公式为：ymax=8pl^3/（384ei）=1pl^3/（48ei）。

其中：ymax为梁跨中的最大挠度（mm）。

P为各集中荷载标准值之和（KN）。

E是钢的弹性模量。对于工程结构钢，E=2100000 n/mm^2。

I是型钢的惯性矩，可在型钢表中找到（mm^4）。

在两个相等的集中荷载作用下，两跨间的最大挠度位于梁的中部。计算公式为：ymax=6.81pl^3/（384ei）。

其中：ymax为梁跨中的最大挠度（mm）。

P为各集中荷载标准值之和（KN）。

E是钢的弹性模量。对于工程结构钢，E=2100000 n/mm^2。

I是型钢的惯性矩，可在型钢表中找到（mm^4）。

三种集中荷载作用下的最大挠度计算公式为：ymax=6.33pl^3/（384ei）。

其中：ymax为梁跨中的最大挠度（mm）。

P为各集中荷载标准值之和（KN）。

E是钢的弹性模量。对于工程结构钢，E=2100000 n/mm^2。

I是型钢的惯性矩，可在型钢表中找到（mm^4）。

当悬臂梁在自由端承受均布荷载或集中荷载时，自由端的最大挠度为

Ymax=1ql^4/（8EI），Ymax=1pl^3/（3EI）。

Q为均布荷载标准值（KN/M），P为集中荷载标准值（KN）之和。

扩展数据：

挠度是指受力或温度变化不均匀时，构件轴线在垂直于轴线方向上的线性位移，或板壳表面在垂直于中间平面的方向上的线性位移。

细长物体（如梁或柱）的挠度是指其轴线上各点在该点法线平面上的位移。

薄板或薄壳的挠度是指在垂直于中间平面的中间平面上各点的位移。挠度函数或位移函数称为挠度函数或位移函数。用挠度函数计算应变和应力是固体力学的研究方法之一。

弯曲时，梁轴线的挠度曲线在梁的纵向对称平面上变为平面曲线。这条曲线称为梁的挠度曲线。

挠度计算公式：ymax=5ql^4/（384ei）（EI为均布荷载q下长度为L的简支梁的抗弯刚度）挠度与荷载、截面尺寸和材料的物理性质有关。

在弯曲变形过程中，截面质心沿垂直于轴线方向的线性位移称为挠度，用γ表示。

弯曲变形过程中相对于其原始位置的旋转角称为角，用θ表示。

挠度曲线方程挠度和转角随截面位置的变化而变化。在讨论弯曲变形问题时，我们通常选择坐标轴X向右为正，y轴向下为正。选定坐标轴后，梁各截面的挠度γ是截面位置坐标X 的函数，其表达式称为梁的挠度曲线方程，即γ=f（X）。

显然，截面x处挠度曲线方程的值等于该截面处的挠度。（建设项目）

截面坐标X处挠度曲线的斜率，或挠度γ相对于坐标X的一阶导数，等于截面的旋转角度。

关于偏转和旋转角度的符号：在上图选择的坐标系中，向上偏转为正，逆时针旋转角度为正