中国人口预测模型
【优秀论文9】《中国人口增长预测模型》
模型预测得到老龄化趋势、出生性别比、城镇化水平等指标进行了综合评价，进而得到
何种模型更优的评价结论并通过不同模型的假设可以对政策制定提出一些建议。
最后，我们建立了对产品上架情况进行预测得到人口增长预测结果的扩展模型。
关键词：Leslie 矩阵 人口转移矩阵 模糊评价 层次分析 神经网络
1
1、问题分析
⎧ ⎪
X
i
(t
⎪
+ 1)
=
Ai (t)X i (t) +
βi
2
(t )B i
2
(t)X i (t)
pi
1
(t) +1
,i = (2,4,6)L LL (1)
⎪ ⎨
⎪ ⎪
X
⎪⎩
i
(t
+ 1)
=
Ai
(t )X
i
(t) +
β i+1
2
(t )Bi+1
2
(t )X
2
i+1 (t )
pi+1 (t )
2
pi+1 (t ) + 1
表 1 模型二 未来 15 年的人口总数预测结果 单位：十亿人
年份 人口数量 年份 人口数量 年份 人口数量 年份 人口数量
2006 1.3112 2010 1.3440 2014 1.3873 2018 1.4393
2007 1.3177 2011 1.3546 2015 1.3982 2019 1.4588
2
2
5
增加为了保证求得女儿的数量，要乘上比例系数
1
pi+1 (t ) + 1
；
中国人口预测模型(精)
中国人口预测模型天津师范大学数学科学学院1003班刘瑶（10505135）周丽（10505110）2013年6月17日星期一中 国 人 口 预 测 模 型摘 要为了加快中国的经济建设进程，全面落实科学的发展观，按照构建社会主义和谐社会的要求，实现人口与经济社会资源环境的协调和可持续发展。
我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布等问题。
本文是以《中国人口统计年鉴》公布的部分人口数据为基准（其他部分数据通过网站查询得到），通过合理的假设和数学模型得到了对于中国人口增长预测的统计模型。
对Leslie 人口模型改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数。
基于leslie 的改进模型：(t)X B B B +(t)X A A A =t)▽n +X(t 22)-(n 32112)-(n 321此模型考虑到了生育率的变化，并是针对总人口分布处理的，克服了leslie 模型的不足，很适合做长期预测。
得到结论：人口数量先增大后减小，峰值出现在2040年，届时人口数量将达到最大，为15.869亿。
关键词: 人口预测, Leslie 人口模型改进 , 长期预测一 问题的背景中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。
新中国成立50多年来，我国人口发展经历了前30年高速增长和后20年低速增长两大阶段：从建国初期到上世纪70年代初，中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期，1950-1975年人口出生率始终保持在30‰以上, 最高达到37‰（附录1）。
70年代以后，人口过快增长的势头得到迅速扭转，人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降，人口出生率由70年代初的33‰大幅度下降到80年代的21‰, 妇女总和生育率也由6下降到2.3左右。
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析随着全球人口的快速增长，人口问题已成为各国政府和学术界关注的焦点。
中国作为世界人口最多的国家之一，其人口增长趋势对全球的影响巨大。
对中国未来人口的预测分析至关重要。
本文将采用logistic模型对中国未来人口的增长趋势进行预测分析，希望可以为未来的人口政策制定提供一定的参考。
一、中国人口的现状中国是世界上人口最多的国家，目前的总人口数量已经超过了13亿。
在过去几十年里，中国经历了人口快速增长的阶段，但随着经济发展和社会进步，人口增长速度逐渐放缓。
根据中国国家统计局的数据，近年来中国人口增长率呈现出逐渐减小的趋势，但总人口数量仍在持续增加。
二、logistic模型的概念logistic模型是一种常用于生物学、经济学和人口学等领域的数学模型，用于描述一个事物的增长曲线。
这种曲线呈现出一种S形状，其特点是在开始的阶段增长较快，在后期逐渐趋于稳定。
这种模型可以用来预测未来的增长趋势，对于人口预测分析具有一定的优势。
为了对中国未来人口的增长趋势进行预测分析，我们可以采用logistic模型来建立一个数学模型。
我们需要收集中国过去几十年的人口数据，包括总人口数量、出生率、死亡率等信息。
然后，我们可以利用这些数据来拟合logistic模型，从而得出一个能够描述中国人口增长趋势的数学公式。
在建立logistic模型的过程中，需要注意的是，我们需要对数据进行适当的处理和修正，避免受到外部因素的干扰。
要考虑到中国的人口政策对人口增长的影响，以及经济发展和社会进步对出生率和死亡率的影响等。
只有在进行了充分的数据分析和处理之后，我们才能够得到一个能够准确反映中国人口增长趋势的logistic模型。
我们可以得知未来中国人口的增长速度将会逐渐减缓。
随着中国人口政策的调整和经济社会的发展，出生率和死亡率都将会受到一定的影响，从而导致人口增长速度的变化。
我们还可以得出中国人口规模的未来预测。
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析中国人口是世界上最多的国家之一，人口数量的变化对中国社会经济的发展具有重大影响。
本文将基于logistic模型对中国未来人口的预测分析进行探讨。
我们需要了解logistic模型的基本原理。
logistic模型是一种常用的人口增长模型，它基于人口增长的两个关键因素：增长速率和容量。
增长速率表示人口每年的增长率，容量表示人口可以达到的最大数量。
logistic模型的基本形式如下：N(t) = K / [1 + (K/N0 - 1) * exp(-r * t)]N(t)表示时间t时刻的人口数量，K表示最大人口容量，N0表示初始人口数量，r表示人口增长速率。
在对中国未来人口进行预测分析时，我们需要确定模型的参数。
初始人口数量可以根据历史数据进行估计。
人口增长速率可以根据过去几十年的人口增长率进行计算。
最大人口容量需要根据中国国情和可持续发展的要求进行估算。
中国的人口增长速率在过去几十年一直处于较高水平，但随着经济社会发展和计划生育政策的实施，人口增长速率逐渐趋缓。
在未来，可以预计中国的人口增长速率将继续下降。
根据logistic模型对中国未来人口的预测分析，可以得出以下结论：随着时间的推移，中国人口数量将继续增长，但增长速率将逐渐减缓。
最终，人口数量将趋于一个稳定的最大容量，同时与资源和环境保持平衡。
需要注意的是，logistic模型是基于过去数据进行的预测分析，未来人口发展受到许多因素的影响，例如经济、政策、社会文化等，这些因素可能会引起人口变动的不确定性。
基于logistic模型的预测分析可以为中国未来人口发展提供一定的指导和参考，但在制定政策和决策时，还需要综合考虑多种因素，并及时更新模型参数，以保证预测结果的准确性和可靠性。
中国人口的预测模型(例2)
中国人口的预测模型(例2)随着中国经济和社会的快速发展，中国人口状况已经成为国内外学者和政府关注的热点问题。
如何进行科学预测和有效管理中国人口，已成为当前和未来的重要任务。
本文将以某省为例，提出一个基于改进指数的新型人口预测模型，并据此进行人口预测。
1.理论基础1.1 改进指数模型改进指数模型是指在传统的指数模型基础上，通过对各个指数进行归一化、去异常值等操作，得到更加稳定、精准、实用的模型。
其主要特点包括：(1) 稳定性强：对于历史数据的突变和波动具有一定的缓冲作用，不容易出现极端值。
(2) 精准度高：更加准确地反映出指数的真实水平和趋势。
(3) 实用性好：模型简单易懂，具有很强的实用性和操作性。
人口预测模型是指通过对各项人口指标的分析和建模，来预测人口发展趋势和未来数量变化的方法。
根据不同的研究目的和数据来源，人口预测模型可以分为多种类型，例如传统的时间序列模型、面板数据模型、结构方程模型等。
本文将采用改进指数模型对人口数据进行预测。
2.数据来源本文所研究的数据来自某省统计年鉴，包括年度人口总量和相关人口指标，时间跨度为1980年至2019年。
3.方法3.1 指标选择和处理本文选取五个关键指标进行建模，包括出生率、死亡率、迁入率、迁出率和自然增长率。
为了避免指标之间的比较难度和差异性，对各项指标进行归一化处理，得到相对比较统一的数值范围。
具体的处理方法如下：(1) 迁入率和迁出率：分别取对数，然后做差。
(2) 出生率和死亡率：分别取平方根。
(3) 自然增长率：由出生率和死亡率计算得出。
3.2 建模和预测根据以上处理后的五项指标，采用改进指数模型对其进行建模。
为了消除突变和周期性影响，本文采用移动平均法和指数平滑法对原始数据进行平滑处理。
具体的过程如下：(1) 移动平均法：取最近12个月的平均值，计算得到平滑后的数据。
(2) 指数平滑法：采用双指数平滑法，计算得到平滑系数，进而得出平滑后的数据。
中国人口年龄结构预测模型
中国人口年龄结构预测模型是基于现有的人口统计数据和相关的经济、社会因素构建的一个预测模型。
该模型通过分析人口的出生率、死亡率、迁移率等指标，以及经济发展水平、医疗水平、社会保障政策等因素，预测未来的人口年龄结构变化。
首先，人口年龄结构预测模型需要建立一个基础的人口统计数据库。
这个数据库需要包括历史的人口数据，包括出生率、死亡率、迁移率等指标，还有人口的年龄分布等信息。
同时，还需要收集相关的社会、经济数据，如GDP增长率、教育水平、医疗保障政策等。
接下来，利用统计分析方法，对历史数据进行分析和建模。
可以使用回归分析、时间序列分析等方法，找出人口变动的规律。
例如，通过回归分析人口出生率与经济发展指标的关系，可以获得出生率对经济因素的敏感度，从而推测未来人口出生率的变化。
同样，可以对死亡率、迁移率进行类似的分析。
在建立了基本的模型之后，需要考虑一系列的影响因素。
例如，人口政策的调整、城乡发展差距、社会保障政策等。
这些因素都会对人口年龄结构的变化产生影响，需要进行适当的修正。
最后，利用建立好的模型，进行人口年龄结构的预测。
可以采用图表、可视化等方法，展示未来人口年龄结构的变化趋势。
同时，还可以进行灵敏度分析，考虑不同因素的变化对预测结果的影响，从而提供决策者制定人口政策的参考依据。
需要注意的是，人口年龄结构预测只是对未来的趋势进行推测，存在一定的不确定性。
因此，在使用模型的预测结果时，需要结合实际情况进行综合考虑，避免过度依赖模型结果。
总之，中国人口年龄结构预测模型是一个复杂的系统工程，需要综合考虑多个因素，通过统计分析和建模来预测未来的人口年龄结构变化。
这个模型的建立对于制定科学合理的人口政策，推动社会经济发展具有重要意义。
中国人口增长预测模型
中国人口增长模型预测
一、摘要 二、问题的重述 三、问题的假设 四、符号约定 五、问题的分析 六、模型的建立 七、模型的优化方向 八、模型的评价与推广 九、参考文献 十、附录
一、摘要
本文针对人口增长及预测这一热点问题展开了详细讨论，围绕“每年人口的 增加量=该年出生的人口总数-该年死亡的人口总数”，不考虑机械增长率（如国 际人口的迁入迁出）对我国总人口的影响；不考虑双胞胎、疾病等对生育率的影 响，建立模型，共建立了以下四个模型：
图4显示2003年生育率明显低于其它几年，可能数据有问题或是特殊情况，如非 典影响，在考虑一般情况时应将此年剔除。这两个图不同年份（图4不考虑2003年） 的变化趋势基本一致，故可以以2001年的数据为例拟合出死亡率随年龄分布密度函数 h(r)和生育率随年龄分布密度函数f(r),这里用到了1stopt软件，该软件的拟合功能很强， 输入2001年的数据，拟合出的图形见图5 、图6
中国人口增长模型预测一摘要二问题的重述三问题的假设四符号约定五问题的分析六模型的建立七模型的优化方向八模型的评价与推广九参考文献十附录本文针对人口增长及预测这一热点问题展开了详细讨论围绕每年人口的增加量该年出生的人口总数该年死亡的人口总数不考虑机械增长率如国际人口的迁入迁出对我国总人口的影响
郑州大学 李兰 徐云辉 宋晓磊
F(r,t)
j 1 3
[ j (r, t) j (r, t)] Aj (t) Nt
j 1
上面式子中的 Nt 可约去。画出各年死亡率— 年龄及生育率— 年龄散点图，
见图3和图4。
观察图3，可发现0岁死亡率较高，这可能是婴儿抵抗力低的原因;老年人死 亡率随年龄增高而加速增长;总体来看死亡率有逐年降低的趋势，但变化较小， 所以在进行中短期预测时，可以看作死亡率是不随时间变化的。
中国人口增长预测模型
中国人口增长预测模型中国是全球人口最多的国家之一，人口增长对社会经济发展和资源分配产生重大影响。
因此，准确预测中国的人口增长对于政府决策和社会规划至关重要。
本文将介绍一个基于趋势分析和数学模型的中国人口增长预测模型。
首先，分析历史数据是了解人口增长趋势的关键。
我们可以通过查阅官方统计数据来获得中国过去几十年的人口数量。
这些数据可以反映出不同年代的人口变化情况。
通过对这些数据进行趋势分析，我们可以更好地了解人口增长的规律。
其次，我们可以使用数学模型来预测未来的人口增长。
常用的人口增长模型包括线性增长模型、指数增长模型和Logistic增长模型。
线性增长模型假设人口每年以相同的速度增长，而指数增长模型则假设人口增长的速度与当前的人口数量成正比。
Logistic增长模型则考虑到了环境容量的限制，即人口增长速度会随着人口密度的增大而减缓。
在选择模型时，我们需要考虑人口增长的影响因素。
例如，出生率、死亡率和迁徙率等因素都会对人口增长产生影响。
因此，在构建预测模型时，我们需要综合考虑这些因素，并基于历史数据进行参数估计。
在模型构建完成后，我们可以利用计算机软件进行模拟和预测。
这些软件可以根据历史数据和模型参数，预测未来的人口数量和变化趋势。
通过不断调整模型参数，我们可以提高预测准确度，从而使我们的预测结果更具有可信度。
然而，人口增长预测也存在一定的不确定性。
例如，社会政策的改变、科技进步和自然灾害等都可能对人口增长产生重大影响。
因此，我们在使用预测模型时应该意识到这些不确定性，并将其考虑在内。
此外，随着社会的发展和科技的进步，我们可以探索更加精细化的人口增长预测模型。
例如，可以考虑区域差异和人口组成的变化，利用更多的经济、社会和环境因素来对人口增长进行建模。
这样的模型可以更好地适应中国复杂多变的人口情况。
综上所述，中国人口增长预测模型是一种重要工具，可以帮助我们了解和预测中国人口的发展趋势。
通过分析历史数据、构建数学模型并利用计算机软件进行模拟和预测，我们可以提高预测的准确性，并为政府决策和社会规划提供有力的支持。
中国人口预测模型(灰色理论模型)
中国人口预测模型摘要中国占有世界上四分之一的人口，是世界上的第一人口大国。
改革开放以来，我们国家享受着人口福利。
但是随着改革进程的不断深化，人口过多带来的问题不断影响着我经济的发展。
要解决人口问题，进行人口预测是重中之重。
我们将人口预测问题划分为三个部分：人口抽样数据的统计描述、建立人口中短期预测模型、建立人口长期预测模型。
第一，人口抽样数据的统计描述。
我们将附录给出的数据按照城、镇、乡，进行整理，给出了相关的统计描述：以2001年为例，城市人口中老年人占比为8.4%，镇人口老年人占比为6.71%，乡人口老年人占比为7.24%，初生儿的死亡率较大。
妇女生育年龄大多在20至40岁，生育率的大小比较为：城 < 镇 < 乡，出生人口数的大小排序为：镇< 城< 乡，出生人口的性别比例，男性大于女性。
死亡率的大小比较为：城 < 镇 < 乡，其中男性比女性占比大。
预计接下来的年份人口的增长率一开始变化不大，但死亡率会渐渐降低，导致增长率也会慢慢上升。
第二，建立人口中短期预测模型。
首先，我们根据查阅到的数据，运用回归方法建立了人口预测的一元线性预测模型。
再利用GM（1,1）灰色模型，对一元线性预测模型进行了改进。
最后得出，全国总人口数量依然呈现出上升的趋势，市、镇人口的增加速率也在不断地加快，人口将在2006年达到13.15亿，07年达到13.23亿，08年达到13.31亿，09年达到13.39亿，10年达到13.41亿（详细情况见表13-表16）。
第三，建立人口长期预测模型。
我们根据查阅到的数据，建立了Logistic模型，模型如下：N(t)=141880−0.0715t+140.90(单位：万人)。
通过MATLAB绘制图像（图9），表明中国人口在2050年左右将达到峰值14.20亿，并且此后的人口将稳定在峰值。
我们根据预测所得，针对人口增长、人口老龄化及男女性别比不均等问题，对国家政策的调整提出了一些建议，如坚持邓小平理论、科学发展观，加强计划生育工作等。
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析引言中国是世界上人口最多的国家之一，其人口数量对于国家发展和经济增长具有重要的影响。
对于中国未来人口的预测分析显得尤为重要。
在本文中，我们将基于logistic模型，对中国未来人口进行预测分析，并探讨未来可能出现的人口趋势和变化。
中国人口现状中国的人口数量一直是世界关注的焦点之一。
根据国家统计局数据，截至2021年底，中国的人口总量接近14亿，居世界第一。
近年来中国人口出现了一系列变化，比如人口老龄化加剧、出生率下降等等，这些变化对于中国未来的人口发展构成了一定的挑战。
logistic模型在人口预测中的应用logistic模型是用来预测人口增长或者减少趋势的一种常见的数学模型。
它可以对人口数量的增长率进行预测，帮助我们了解未来的人口变化趋势。
人口增长放缓随着人口老龄化问题的加剧以及出生率的下降，未来中国人口的增长速度将会放缓。
这意味着中国的人口规模可能会逐渐趋向稳定，而不再像过去那样呈现爆发式增长的态势。
这种趋势对于中国社会和经济的发展将产生深远的影响。
人口结构的变化随着人口老龄化的加剧，中国未来的人口结构也将会发生较大的变化。
老年人口比例的增加将给养老、医疗等方面带来更多的压力，同时也会对劳动力资源的供给产生影响。
未来中国将需要更加全面和系统的政策来应对人口结构的变化。
城乡人口差异未来中国城乡人口差异也将会持续存在，而且可能会有所加剧。
城市化进程的加快将使城市人口规模不断扩大，而农村的人口数量则可能会继续减少。
这将对城乡发展不平衡问题产生影响，需要政府采取有效的措施来解决。
人口政策调整根据logistic模型的预测结果，未来中国将需要进一步调整和优化人口政策。
通过出台更加灵活的生育政策、加大对老年人口的养老保障力度、推动城乡人口的均衡发展等，以应对未来人口变化可能带来的各种挑战。
值得注意的是，任何预测都有一定的不确定性，在进行决策时需要综合考虑各种因素，以制定出更加符合中国国情的人口政策和发展规划。
中国人口增长的分析与预测模型(最新)
中国人口增长的分析与预测模型摘要：本文主要以所给两个附表的数据为依据，结合国家统计局公布的人口抽样数据，根据Leslie人口模型思想，同时在假设城镇化水平的增长曲线大致表现为一条拉伸的“S”型Logistic曲线的情况下，建立了分性别、按年龄、分地区（城、镇、乡）、农村人口迁往城镇的动态差分方程组模型及其矩阵形式，通过参数拟合和模型求解，按照高、中、低三种总和生育率，分别预测了未来我国总人口增长、城镇化水平、生育率、性别比例、老龄化进程等人口指标，预测结果表明我国在2030年城镇化水平将达到60.74%,高、中、低三种方案下的总人口数将分别为14.85亿、14.48亿和14.11亿,男女性别比将为120：100，2005年至2020年我国将出现婴儿出生的高峰期。
在高、中、低三种方案下,我国人口的最大值将分别在2040年、2030年和2025年出现。
2050年城镇化水平达到61.22%，在未来的50年内将迎来总人口高峰、劳动年龄人口高峰和老年人口高峰，模型分析说明了影响我国人口增长的主要因素是生育率不断降低、老龄化进程加速，出生人口性别比例持续升高，以及乡村人口城镇化加快等。
最后，给出了我国人口增长的中短期、长期增长预测结果。
关键词：人口增长；Leslie模型；城镇化；老龄化；人口高峰1. 问题的提出人类文明发展到今天，人们越来越意识到地球资源的有限性，我们感到"地球在变小"，人口资源之间的矛盾日渐突出。
人口问题成为当今世界上最令人关注的问题之一，一些发展中国家的人口出生率过高，越来越严重地威胁着人类的正常生活，有些发达国家的自然增长率趋近于零，甚至变为负数，造成劳动力短缺，也是不容忽视的问题。
中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
近年来，中国的人口发展出现了一些新的特点，例如：老年化进程加速，出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，随着我国经济的发展、国家人口政策的实施，这些都影响着中国人口的增长。
中国人口增长预测模型
中国人口增长预测模型摘 要人口问题是当今世界上最令人关注的问题之一。
本文针对中国现阶段的国情及人口调查数据建立了四个模型，分别对中国短中期和长期的人口增长进行了预测和分析。
首先，我们假设每年的人口增长率不变，为一常数k 。
根据统计所得的1994～2005年的人口数据，我们建立了模型I (指数增长模型)，对2006～2010年的全国总人口进行了预测(见表2)，并求出了误差率%04758.1＝λ，对模型做了检验。
()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=>=10000t t t P t P k kP dt dP(I ) 由于模型I 预测误差率太大，于是建立了模型II (灰色预测模型)对短期人口增长进行预测(见表3)，并计算出平均误差率%01204.0=λ，预测效果很好。
()()()()()()()()()[]at a e a u P e t P t P t P---=-+=+/1111ˆ0110 (II ) 为了对中国人口增长进行长期预测，我们改进了模型I ，即取消了人口增长率固定不变的假设，改设增长率()P k 是人口P 的线性函数，建立了模型I I I (阻滞增长模型)，计算得出误差率%13.0＝λ。
利用该模型对2006～2120年的中国人口进行了预测(见表4)，发现115年(2120年)之后中国人口趋近最大值亿344.15。
()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=>⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=10000001t t t P t P k P P P k dt dP m (I I I ) 以上三个模型都只考虑了人口总数和总的增长率，不涉及年龄结构及性别比例。
在人口预测中人口年龄结构也是十分重要的，因为不同年龄人的生育率和死亡率有很大的差别，即使两个国家或地区目前人口总数一样，如果它们年龄结构状况不同，则两者的发展将大不一样。
为了更准确地预测人口增长情况，我们考虑了年龄性别等因素，建立了模型V I 。
()()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=-+=+---t U t F P P t U t F P P t U t F P P P P P P t t t t t t t t t t 333,13222,12111,11321＋＝ (V I ) 其中t P 为第t 年全国总人口，1t P 、2t P 、3t P 分别为第t 年城市、镇、乡的总人口；()t F 1，()t F 2，()t F 3分别为第t 年城市、镇、乡的新生人口总数；()t U 1，()t U 2，()t U 3分别为第t 年城市、镇、乡的死亡人口总数。
基于leslie模型的中国人口预测模型
问题提出：
中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根 据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问 题。20 世纪 40 年代提出的 Leslie 人口模型，就是一个预测人口按年龄组变化的离散模型。
模型建立：
基本假设：1.假设各年龄段的男女比例保持不变（以 05 年男女性别比例为例： 106.30:100,）所以可以由女性人口数量来计算总人口 SP。将女性分为 8 k 时期内的女性人口数量；
b(i)：第 i 组女性的生育率；
d(i) ; 第 i 组女性的死亡率；
根据以上假设可以得出 k + 1 时段各组人数与 k 时段各组人数之间的转换关系:
X(k+1)=L*x(k) ,(a 为女婴所占的百分比)。
a * b(0) a * b(1) ... a * b(7)
= 其中矩阵 L [
1 d (0)
]
1 d (6) 0 给出 x(k,i),A 就可求出 x(k+1,) MATLAB 程序为：
i
0
1
2
3
4
5
6
7
年龄组 0
1~15 16~30 31~45 46~60 61~75 76~90 90~
注：0 组表示婴儿。
2.考虑到我国近三十年国家整体处于稳定状态没有大的灾难，战争等突发事件，所以假设
各年龄组死亡率 d(i) ,（i=0,1,…7）,不随时间变化。
3.各年龄组女性的生育率 b(i),（i=0,1,…7）在较短的时期变化不大。
中国人口增长预测模型
中国人口增长预测模型中国人口增长预测模型随着时间的推移，人口数量的变化对于一个国家的发展和社会经济的稳定至关重要。
在中国这样人口众多的国家，准确地预测人口的增长是制定各种政策和规划的基础。
为了更好地满足人民的需求并提供适当的资源，许多研究者和政府部门一直致力于开发和改进中国的人口增长预测模型。
人口增长预测是一项复杂的任务，因为涉及到多个变量和相互之间的关系。
为了更好地理解中国人口增长模型，我们将从几个重要的方面入手进行分析。
首先，人口自然增长率是一个重要的参考指标。
自然增长率是指在没有移民和移民的情况下，人口数量因出生和死亡而增长的程度。
中国的人口自然增长率一直保持在较高水平，这在一定程度上反映了人口结构的变化和出生率的变化。
通过分析历史数据和趋势，我们可以计算出过去几年甚至几十年的自然增长率，并将其作为人口增长模型的参考指标。
其次，男女比例也是人口增长预测的重要因素之一。
在过去的几十年里，中国一直面临着男女比例失衡的问题，男性人口相对过多。
这种不平衡的情况在人口增长模型中需要得到充分的考虑，因为它直接影响到将来人口的调整和平衡。
除此之外，人口迁移的影响也不可忽视。
城市化进程加快，许多农村人口涌向城市寻求更好的生活和就业机会。
这种人口迁移对人口增长模型产生了直接的影响，特别是对城市人口的增长速度和浓度产生了重要的影响。
最后，经济发展也与人口增长密切相关。
经济的快速发展会促进人口的增长，因为更多的人可以获得更好的生活条件和医疗保健。
然而，在人口增长模型中，也需要考虑到经济发展对资源分配和环境压力的影响，以确保人口的增长是可持续的。
基于以上几个方面的因素和变量，研究者们提出了许多不同的人口增长预测模型。
其中一种常用的模型是基于历史数据建立的趋势模型。
通过对历史数据的分析，我们可以发现一些规律和趋势，并将其应用于未来的预测。
这种预测方法相对简单，但有时会受到外界因素的干扰。
另一种常用的预测模型是基于数学和统计分析的模型，如人口增长速度模型和人口结构模型。
中国人口增长预测模型1
中国人口增长预测模型摘要本文建立了我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。
最后提出了有关人口控制与管理的措施。
模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1980年到2005年总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。
得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型，拟合的曲线的可决系数为0.9987。
运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。
模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）：以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应 Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。
首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数（见附录8），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析，得出：我国总人口在2010年达到14.2609亿人，在2020年达到14.9513亿人，在2023年达到峰值14.985亿人；预测我国在短期内劳动力不缺，但须加强劳动力结构方面的调整。
其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。
得到我国老龄化在加速，预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.45亿人，比重达33.277%；65岁以上老年人口达3.51亿人，比重达25.53%；人口抚养呈现增加的趋势。
再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。
中国人口增长预测数学模型
中国人口增长预测数学模型
中国人口增长可以用人口增长率来描述。
人口增长率是指一个国家的出生率、死亡率和移民率产生的净人口变化的比率。
一般来说，一个国家的人口增长率越高，其人口增长速度越快，反之亦然。
由于中国的出生率和死亡率一直在变化，因此需要建立一个数学模型来预测中国的人口增长。
常见的模型有以下几种：
1. 指数模型
指数模型假设人口增长率是一个恒定值，因此未来的人口数量可以通过不断累乘现有人口数量和人口增长率来预测。
这种模型适用于人口增长迅速的情况，但并不适用于中国的情况，因为中国的人口增长率不是恒定的。
2. Logistic 模型
Logistic 模型假设人口增长率随着人口数量的变化而变化，即当人口数量增加到某一点时，人口增长率会逐渐降低。
这种模型适用于人口数量增长迅速的情况，适用于中国的情况。
3. 随机游走模型
随机游走模型假设人口增长率是一个随机变量，可以根据历史发展趋势来预测未来的变化。
这种模型适用于人口数量变化不规律的情况，但对于中国这样的大国而言，其复杂性较高，难以建立准确的模型。
总之，预测中国的人口增长需要考虑许多因素，例如出生率、死亡率、移民率等等，而且这些因素也会受到其它因素的干扰，例如经济、社会政治等因素。
因此，建立准确的模型需要大量的数据和正确的假设。
中国人口预测模型_海军工程大学 秦榕
中国人口增长预测摘要本文针对我国人口的增长预测问题建立了三个模型，并进行了比较深入全面的研究。
根据题中所提供的数据，我们对其进行了合理化分析：对异常的数据进行了合理的修正；对个别缺失数据通过回归分析的方法进行了必要的补充；对数量级有差别的数据进行了相应地校正；并通过查询相关资料引入部分模型计算中所需要的数据。
为准确地进行人口预测，建立了如下相关的数学模型，给出了这些模型的计算步骤，并利用这些模型进行了相关的数据处理，得到了短、中、长期人口数量变化以及人口结构变化的趋势。
模型一、灰色系统预测模型。
首先建立了时间序列的灰色(1,1)GM 模型，并利用2001～2005各年的人口总数，对我国人口总数进行了短中期预测。
由于时间周期越长，预测的灰区间越大，利用灰色(1,1)GM 模型进行会出现较大的误差。
为了克服其不足，我们在该模型的基础上作了相应的改进，引入了等维灰数递补动态预测，较为准确地对周期较长的人口状态变化进行了预测。
由于灰色系统预测只能对人口总数的变化趋势进行预测，而不能全面反映人口结构的变化趋势，于是我们提出了模型二。
模型二、 基于Leslie 矩阵的预测模型。
为了建立更好的中国人口增长的预测模型，我们首先利用灰色关联度确定了影响人口增长的主要因素：女性人口，妇女生育率，性别比，死亡率。
进一步，我们提出了基于LESLIE 矩阵的预测模型（1t t N AN −=）.根据附表中的年龄层次数据，用n N 为初始人口年龄分布向量，用状态转移矩阵n A 反映出各个年龄层次的妇女生育率，死亡率。
在计算生育率时考虑了我国出生人口男女性别比的影响，人口城镇化的影响。
针对模型的计算，我们首先提出简化算法。
在一个时间较短周期内假定死亡率，生育率为一个常量进行计算，预测出了2001－2015年的人口总数以及各年的各个年龄层次人口数。
考虑时间周期较长时，死亡率、生育率是变化的，我们通过曲线拟合得出了死亡率随时间变化的关系，并引用相关文献中的生育率函数，利用基于Leslie 矩阵的预测模型，给出市、镇、乡未来各年各年龄的人口数分别进行预测。
中国人口增长预测模型
中国人口增长预测模型一、问题分析中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
建立中国人口预测模型具有重要意义，预测未来人口发展状况的主要有三个依据：第一,根据现有人口的数量、性别、年龄构成、出生率、死亡率、迁移率等预测未来人口数量的变动；第二，根据过去某一时期内人口增长的速度或绝对数，预测未来人口发展状况；第三，根据影响人口总数变动的因素进行人口预测，下面从这三个依据出发建立中国人口增长模型。
二、模型假设人口数量和结构变化的因素不外乎出生、死亡和迁移，由于我们预测的是全国的人口，国际的迁入迁出对全国人口的影响不大，所以我们的模型只考虑了自然的出生和死亡，对迁入及迁出因素忽略不计。
三、模型的建立模型（一）修正指数模型与阻滞增长模型1、修正指数模型修正指数曲线的人口趋势模型，依据历年人口记录数据来预测未来人口发展状况，修正指数曲线是一种具有增长极限的曲线，该模型的形式为：y（t）= K + ta b式中：K, a , b 均为待估参数，由表达式可见,当时间很大时, K 为增长上限或下限。
修正指数曲线模型的特点是一阶差分的环比为一个常数，根据这一特点，当某一时间序列的一阶差分的环比近似为一常数时，可以用该模型来进行预测。
至于模型中参数估计的问题,可以分为两种情况讨论：第一种情况：根据经验，当增长上限K已知时，可以先将模型线性化，再用最小二乘法来估计其余两个未知参数a 和b。
对于模型：y（t）= K +ta b( K > 0，a < 0，0 <b < 1)进行变换，并取对数可以将模型变为ln( K – y（t）)= ln( - a) + tlnb令Y= ln( K – y（t）)， A = ln( - a)， B = lnb，则原模型转换为直线模型：Y= A + tB，再代回求解得：a = - A e，b = B e第二种情况：当K，a，b 均未知时，模型无法线性化，因此不能用最小二乘估计参数，但此时可以用三和法或是三点法估计参数。
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中国人口预测模型专业：数学与应用数学姓名：蒲世吉指导教师：焦玉娟摘要本文针对我国人口现状，综合考虑城镇和乡村男女性比率、出生率、死亡率及国内人口迁移等因素，建立人口发展方程，结合最优控制原理及曲线拟合等技术，分别建立了城镇和乡村男、女性人口变化模型.通过实际数据的检验，结果表明该模型能够较好地刻画我国目前的人口现状,从而用它可以预测我国人口的未来发展趋势并为国家进行相关人口政策的制定提供必要的理论指导.根据模型预测，在2015年，我国人口将达到139846万人；在2030年，我国人口将达到峰值144679万人；在2050年将达到141527万人.这与国家人口发展战略研究报告中预测的数据接近.从全国总人口变化曲线上直接看来，在国家人口政策相对稳定的情况下，2030年后我国人口逐渐有所减少.关键词人口模型,人口发展方程,最优化控制原理,人口增长率ABSTRACTThis paper concerns the status of our country's population,with consideration of the sex ratio ,birthrate ,mortality and inland migration of counties and towns, this paper establish both the male and female population model of the chinese counties and towns with optimal control theory and curve fitting and so on. Through checking the model with real data, the results manifest that this modelcan favorably adapt the present population status of our country.And thereby we use it to predict the population development tendency. Also it can provide the favorable theory direction for relating population policy making.According to this model, the population of our country will be 1.39846 billion in the year 2015, 1.44679 billion in 2030, and 1.41527 billion in 2050, which are approximate to the prediction of national population development strategic reserch report. Looking at the vary curve of national population,the national population will be decrease after the year 2030 under the stable control of national population policy.Key Words: Population model,Population development equation,Optimal control theory,Population growth ratio1、绪论人口的发展状况与国民经济各方面都有着密切的联系，直接影响着经济的繁荣与社会的发展.人口预测是制定和顺利实践社会经济各项战略设想的基础和出发点，是制定正确的人口政策的科学依据.作为人口大国的中国，人口的分析和预测对我国的社会进步和经济发展具有更为重大的现实意义和长远意义.本文应该针对我国的人口现状和出现的一些新特点，例如，老龄化进程加速，出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等多种因素.需要求一个较为科学合理数学方法，以便掌握我国人口的发展规律，进而使人口发展与国民经济发展相适应，更好的满足人民日益增长的物质和文化的需要.2、问题的分析人口的数目和状况处于不断的变化之中.但明日的一切均以今天为基础变化而来.所以，如果得知今天的人口状况，又了解未来某一时刻的变化规律，即可推知未来那一时刻的人口状况.人口总数的制约因素，主要体现在以下几个方面：从人口的年龄结构来说，任何人每年都增加一岁，这是相当明确的；从人口的数量上来说，一是出生和死亡，另一方面是迁入与迁出.就其大多数国家和地区而言，人口总数的变动基本上取决于人口的出生率与死亡率，而某一国家和地区甚至在世界范围内的重大事件，也会在一定程度上影响人口数目和状况的突然变动，但这种变动是短暂的，它不会扭转人口发展的总趋势和总进程.并且，就对我国而言，城镇和乡村之间的人口迁移可以包含于城镇和乡村人口本身的变化之中，因而可以不予单独考虑.在此为了问题的简化，只需考虑人口的出生与死亡，而出生率死亡率又受到自然条件，国家政策以及人口素质的综合作用.再看看我国的实际人口变化情况：建国以后我国人口增长很快，1949年我国人口只有5.42亿，到2002年我国人口已增长到12.85亿，50多年净增长7.3亿，年均增长率达16.7‰.从人口发展的过程来看，建国初期到20世纪70年代末，我国人口均以较高的速度增长.改革开放以后，虽然实行强有力的计划生育政策，大力控制人口增长，但由于人口基数大增长的惯性作用，80年代初期增长的速度依然较快.随着时间的推移，人口增长速度变缓，人口自然增长率缓慢下降，到2002年我国人口自然增长率在7%以下，实现了人口低速增长的目标.由此可见，一个国家和地区人口总人数的变化，不是哪么简单地随着时间呈线性、指数、对数或是某一固定的函数变化，而是在人为的和非人为的多种因素的综合作用之下，进行着较为复杂的变化.不过，通过对已有数据的分析和处理，不难发现其中的变化规律.第1t年的人数应该等于第t年的人数加上这一年净出生的人数再减去净死亡的人数.在这里以从整体到部分，逐步细化的方法进行求解.还有，通过对给出的《中国人口统计年鉴》中部分数据的分析，具有以下事实：（1）老龄化进程加速，老年人口数量多，老龄化速度快，高龄趋势明显.（2）出生人口性别比率持续升高,城、镇和乡人口性别比率都出现异常,农村失调程度更为严重.（3）人口在城、镇和乡地区的分布结构有所不同.（4）地区之间人口态势差异明显,城市生育水平降低,人口老龄化加剧，农村生育水平升高,人口自然增长率较高.（5）城镇化水平有所加剧.3、符号说明及模型假设3.1 符号说明t —年份a －年龄M －男性W －女性()Wb aj r t －t 年a 岁j 区男性出生率()Mb aj r t －t 年a 岁j 区女性出生率()Mb j r t －t 年j 区男性出生率()Wb j r t －t 年j 区女性出生率()b r t －t 年全国人口出生率()Mb aj B t －t 年a 岁j 区男性出生总人数()Wb aj B t －t 年a 岁j 区女性出生总人数()B t －t 年全国出生总人数()Wd aj r t －t 年a 岁j 区女性死亡率()Md aj r t －t 年a 岁j 区男性死亡率()Md j r t －t 年j 区男性死亡率()Wd j r t －t 年j 区女性死亡率()d r t －t 年全国人口死亡率()Mb aj D t －t 年a 岁j 区男性死亡总人数()Wb aj D t －t 年a 岁j 区女性死亡总人数()D t －t 年全国死亡总人数()N t －t 年全国总人数(1)N t +－1t +年全国总人数3.2 模型假设(1)假设国际间的人口迁移对中国总人数影响很小，在计算中不考虑.(2)假设中国人口的正常年龄段为0到90岁，能够活到90岁以后的人非常少，相对总人口可忽略不计.(3)假设不考虑生存空间等自然资源的制约，不考虑天灾人祸等意外因素对人口变化的影响.4、模型的建立基于上述的问题分析，符号说明及模型假设，建立如下较为抽象的全国总人口数学模型：(1)()()()N t N t B t D t +=+- (1)其中，N(1)t +表示第1t +年的全国总人数，N()t 表示第t 年的全国总人数，B()t 表示第t 年的全国净出生的总人口数，()D t 表示第t 年的全国净死亡的总人口数.为了问题解决的思路更加清晰简单，现以女性人口为例进行计算，男性人口的预测计算与此类似.参照(1)式，全国女性人口的模型方程可表述为：W (1)()()()W W Wt t t t N N B D +=+- (2)又考虑到中国城镇与乡村人口结构的不同，分别建立城镇和乡村的女性人口变化模型：W (1)()()()W W W t t t t j j j j N N B D +=+- (3)下标j 取1和2，当1j =时，表示计算城镇的女性总人数，当2j =时，表示计算乡村的女性总人数.此外，为了预测的数据更加精确和科学，我们按不同的年龄段来分别加以计算.从而又有如下模型：W (1)()()()W W Wt t t t aj aj aj aj N N M D +=+- (4) (4)式中的12a =，…90，表示年龄. 从而有：90W 1(1)()()()[W W W a t t t t j aj aj aj N N B D =+=+-∑ （5） 现在，最关键的问题是如何计算城镇和乡村每个年龄段的女性净增长人数，净死亡人数以及净迁入的人数.根据人口出生率，死亡率以及迁移率的定义，只要知道了人口净增长率，净死亡率以及净迁移率，即可马上计算出人口净增长人数，净死亡人数和净迁移人数.就对城乡女性来说，算式如下：90WW WbW Wb j j j j j 1(t)=N (t)r ()N(t)r ()a a a t t B ==∑ (6) 90W W Wd W Wd j j j j j 1(t)=N (t)r ()N (t)r ()a a a t t D ==∑ (7)90W W WmWWmj j j 1(t)=N (t)r ()N (t)r ()j a aj a t t M ==∑(8) 至此，问题的核心在于如何计算净出生率，净死亡率及净迁移率.在问题的分析中已经说过，事物未来的发展状态完全以今天的为基础.所以，在通常情况下，利用已有的数据拟合出一个函数，然后再用这个函数计算未来的数据，这是一个比较简单且比较合理可行的方法.它对短期数据的预测具有较好的效果.而在拟合过程中不能简单的直接去拟合，应该采取一定的优化策略.具体拟合过程参见附录中的MATLAB 程序.根据以上的叙述，即得全国女性人口总数方程为：29011(1)[()()()()()]W W W Wb W Wd aj aj aj aj aj j a N t Nt N t r t N t r t ==+=+-∑∑ （9）用同样的方法可以得到全国男性人口总数：29011(1)[()()()()()]M M M Mb M Md aj aj aj aj aj j a N t Nt N t r t N t r t ==+=+-∑∑ （10）综上所述，年全国人口总数方程为：(1)(1)(1)M W N t N t N t +=+++ （11）通过上述方法，同样可以研究中国人口的其它指标，比如男女比例、年龄结构老龄化程度、城镇化进程等.5、模型的求解及检验5.1模型的求解根据上一步建立的城镇和乡村男性与女性人口模型及求解思想，结合《中国人口统计年鉴》中提供的部分数据(参见附录1)，再通过Matlab 编程预测近几年的中国人口发展状况，以便检验本模型的优劣，并采取一定的措施进行相应的改进，进而进行未来人口的预测.在具体的操作过程中，要对数据进行一定的优化处理.在这里选择一个比较简单的优化方法：对三率分别进行拟合，拟合中选取最近的若干个数据点，依次舍弃离当前时刻最远的那个点，并且用在模型检验中预测出来的数据与实际数据的关系加以修正.现以城镇男性出生率为例进行说明，其方法为：2006年的男性出生率用2001年～2005年的男性出生率进行拟合，2007年男性出生率用2001年～2005年再加上刚才预测出来的2006年的男性出生率进行拟合，2007年男性出生率用2001年～2005年再加上刚才预测出来的2006年和2006年的男性出生率进行拟合，依此类推.具体过程参见附录中的Matlab 程序.5.2模型的检验不防在模型中代人1996年～2000年的数据进行预测2001年～2005年的数据，所得结果如表1所示. 城镇 乡 男女 男 女 2001 229026226541 398499 373104 2002 247217242098 400118 375570 2003 260151257743 380479 356022 2004 258809260344 381286 358865 2005383738 380165 477038 461830 表1城镇、乡村2001～2005年男女预测总人口(万人)而城镇、乡村2001～2005年男女实际总人口如下表所示：城镇 乡 男女 男 女 2001229036 226561398699 373504 地 区年 份 地 区年 份（续表） 城镇 乡 男女 男 女 2002 254757242298 400518 375770 2003 260261257843 380679 356322 2004 258888260544 381586 358895 2005383798 380465 477338 461860 表2 城镇、乡村2001～2005年男女实际总人口(万人)对以上用本模型预测出来的结果与统计年鉴中给出的数据做一下比较，发现结果基本一致.这说明此模型可以对我国人口将来近几年的发展趋势做一个大概的预测.不过，这里值得注意的是通过搜集资料，发现只能查到2005年及以前的详细数据，故此时此刻我们虽然身处2008年5月，但在此以2005年作为预测的起点.6、预测结果与分析现在，我们要用以上模型和近几年的中国人口数据来预测将来若干年的我国人口发展状况.在此代入2001年～2005年的数据，预测一下我国未来50年的人口变化情况，结果如图1所示，相关程序参见附录2.图1是对我国今后50年全国总人口进行预测的示意图.此图说明我国人地 区年 份口在2030年左右达到峰值，大约在14上下.这大体上符合我国的基本国情和当前人口发展概况.一方面，要求有关人员对这一点有个大概的了解，以便进行对我国人口结构的发展状况进行更好的人工调控，另一方面，有关部门应该及早做好某些准备工作，比如，老年人养老保险，大学生就业等.200520102015202020252030203520402045205020551.241.261.281.31.321.341.361.381.41.42x 1052005年到2055年(总共50年)中国大陆人口总数预测曲线(时间单位：年)(人数单位：万)图1 2005年～2055年我国人口预测曲线应用此模型，再来看看我国城乡人数比重的变化情况.结果如图2所示，相关程序参见附录3.图2着重刻画了我国城镇和乡村人口比重的变化情况，从图2中可以清楚的看到，在未来的几年中，我国城镇人口在总人口中所占的比例越来越大，这从侧面说明了工业化、城市化对乡村劳动力的吸纳，计划生育对人口增长的控制等因素，不仅使乡村人口的比重逐年递减，而且使乡村人口的数量开始下降.也就是说目前中国人口的城镇化进程正在加剧.城市人口的增长，乡村人口的减少，是中国现代化建设过程中的一件大事.它有利于降低人口对土地的压力，可以缓解人口、资源、环境之间的紧张状态.但城市化速度的加快，农村流动人口的大量外出，会造成村庄大面积的空壳化，这也会造成落后地区农村的迅速老龄化.所以国家也不能不重视这一现象.20052010201520202025203020352040204520502055102030405060708090100(时间单位：年)(x %)2005年到2055年(总共50年)中国大陆城乡人数比重预测曲线表示乡村表示城镇图2 2005年～2055年我国城乡人数比重预测曲线最后，再观察一下我国人口出生率与死亡率的发展变化情况，结果如图3所示，相关程序参见附录4.通过观察图3，发现我国人口出生率与死亡率都呈下降趋势.另外，近年来出生率下降的速率稍微快于死亡率，这一方面说明了我国的医疗技术、医疗保险、人民生活水平乃至国民经济有了很大的发展.另一方面，我国近几年来实行的计划生育等相关人口政策确实起到了很大的作用，它在一定程度上降低了我国人口的增长速率.还有，从理论上讲，出生率与死亡率相等之时，应该是人口数量达到峰值之时.所以，图3与图1进行了很好的吻合，因为据图1所示，2030年左右我国人口将会达到峰值，而在图3中，2030年左右我国人口出生率与死亡率大体上相等.200520102015202020252030203520402045205020550510********35404550(时间单位：年)(x %)2005年到2055年(总共50年)中国大陆人口出生率与死亡率的预测曲线表示出生率表示死亡率图3 2005年～2055年我国人口出生率与死亡率预测曲线7、模型的评价7.1优点(1)本文针对我国人口现状，用最简单的数学方法和很科学的思想对中国人口总量、城乡人数比重比例以及中国人口出生率与死亡率进行了预测，所得结果与实际情况比较吻合，可以为相关部门制定政策提供一定的支持.(2)本文对预测所得的数据采用图表相结合，既能从直观反映人口的变化趋势，又能从理论上说明该现象.(3)该模型具有定量的计算方法，可在计算机上快速的进行运算.在实际应用的时候，只需输入相关参数，计算机即可动态的计算出相应数据并画出对应的示意图.所以用起来很方便，其中包含的思想很优美.（4）在建模的具体过程中体现了一种很重要的哲学思想：部分之和大于整体.（5）该模型的最大优点在于对复杂问题进行了简单化计算.7.2缺点(1)利用统计数值本身不大准确，大部分是未经过统计得出的.(2)本文没有考虑移民的影响和港澳台的人口增长情况，而在实际中是必须考虑的.7.3以后的改进设想在本模型的实际计算中，对出生率等进行了简单的模拟，但其实上，还受男女比例，国际政策等多种因素的综合作用.因而应把这些因素也考虑进去，用这些因素实时修正每次的预测结果，这样的话我觉得预测效果将会更加理想.参考文献[1] 蒋辉.我国人口预测分析[J].科技管理研究，2005，11[2] 张立杰，商伟.人口模型及和硕县人口预测[J].新疆工学院学报，1998，19(2)[3] 龚跃，党宏.人口预测的模型与方法[J].长春光学精密机械学院学报，1991，14（3，4）[4] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].高等教育出版社，2003[5] 王金营，原新.分城乡人口预测中乡－城人口转移技术处理及人口转移预测.[J]河北大学学报（哲学社会科学版），2007，32（32）附录 11990-2005年中国大陆历年人口数据（单位：万人，%）年份总人数自然增长人数城镇人口数城镇人口数比重乡村人口数1990 114333 1629 30159 26.41 84138 1991 115823 1940 31203 26.94 84620 1992 117171 1348 32175 27.46 84996 1993 118517 1346 33173 27.99 85344 1994 119850 1333 34169 28.51 85681 1995 121121 1271 35174 29.04 85947 1996 122389 1268 37304 30.48 85085 1997 123626 1237 39449 31.91 84177 1998 124761 1135 41608 33.35 83153 1999 125786 1025 43748 34.78 82038 2000 126743 957 45906 36.22 80837 2001 127627 884 48064 37.66 79563 2002 128453 826 50212 39.09 78241 2003 129227 774 52376 40.53 76851 2004 130000 761 54283 41.76 75705 2005 130756 768 96212 42.99 74544 年份乡村人口比重城市化速度出生率死亡率增长率1990 73.59 0.2 21.06 6.67 14.39 1991 73.06 0.53 19.68 6.7 12.98 1992 72.54 0.52 18.24 6.64 11.6 1993 72.01 0.53 18.09 6.64 11.45 1994 71.49 0.52 17.7 6.49 11.21 1995 70.96 0.53 17.12 6.57 10.55 1996 69.52 1.44 16.98 6.56 10.42 1997 68.09 1.43 16.57 6.51 10.06 1998 66.65 1.44 15.64 6.5 9.14 1999 65.22 1.43 14.64 6.46 8.18 2000 63.78 1.44 14.03 6.45 7.58 2001 62.34 1.44 13.38 6.43 6.95 2002 60.91 1.43 12.86 6.41 6.45 2003 59.47 1.44 12.41 6.4 6.01 2004 58.24 1.23 12.02 6.39 5.89 2005 57.01 1.23 11.84 6.37 5.91以上数据来自《中国人口统计年鉴》附录 2clci=input('你想预测今后(从2005年开始)多少年的中国大陆人口数据？请输入参数：');while i<0disp('历史还需要预测吗？请您重新输入大于0的数字：')i=input('');endif i==0plot(2005,d1(16,2),'*')elsey(2)=d1(12,2);y(3)=d1(13,2);y(4)=d1(14,2);y(5)=d1(15,2);n=d1(12:end,2);for k=5:i+5x=k-4:k;y=[y(2),y(3),y(4),y(5),n(end)];p=polyfit(x,y,2);n(k+1)=polyval(p,k+1);endt=2005:2005+i;plot(t,n(6:end),'*-')str1='2005年到';str2=num2str(i+2005);str1=strcat(str1,str2);str2='年(总共';str1=strcat(str1,str2);str2=num2str(i);str1=strcat(str1,str2);str2='年)中国大陆人口总数预测曲线'; tstring=strcat(str1,str2);title(tstring)xlabel('(时间单位：年)');ylabel('(人数单位：万)');end附录 3clci=input('你想预测今后(从2005年开始)多少年的中国大陆城乡人数比重变化数据？请输入参数：');while i<0disp('历史还需要预测吗？请您重新输入大于0的数字：')i=input('');endif i==0plot(2005,d1(16,4),'h',2005,d1(16,6),'d')elseycr(2)=d1(12,5);ycr(3)=d1(13,5);ycr(4)=d1(14,5);ycr(5)=d1(15,5);yvr(2)=d1(12,7);yvr(3)=d1(13,7);yvr(4)=d1(14,7);yvr(5)=d1(15,7);ncr=d1(12:end,5);nvr=d1(12:end,7);for k=5:i+5x=k-4:k;ycr=[ycr(2),ycr(3),ycr(4),ycr(5),ncr(end)];yvr=[yvr(2),yvr(3),yvr(4),yvr(5),nvr(end)];pcr=polyfit(x,ycr,2);pvr=polyfit(x,yvr,2);ncr(k+1)=polyval(pcr,k+1);nvr(k+1)=polyval(pvr,k+1);endt=2005:2005+i;plot(t,ncr(6:end),'h',t,nvr(6:end),'d') axis([2005,2055,10,100]);legend('表示乡村','表示城镇');str1='2005年到';str2=num2str(i+2005);str1=strcat(str1,str2);str2='年(总共';str1=strcat(str1,str2);str2=num2str(i);str1=strcat(str1,str2);str2='年)中国大陆城乡人数比重预测曲线'; tstring=strcat(str1,str2);title(tstring)xlabel('(时间单位：年)');ylabel('(x%)');end附录 4clci=input('你想预测今后(从2005年开始)多少年的中国大陆人口出生率与死亡率变化数据？请输入参数：');while i<0disp('历史还需要预测吗？请您重新输入大于0的数字：')i=input('');endif i==0plot(2005,d1(16,9),'h',2005,d1(16,10),'d')elseyb(2)=d1(12,9);yb(3)=d1(13,9);yb(4)=d1(14,9);yb(5)=d1(15,9);yd(2)=d1(12,10);yd(3)=d1(13,10);yd(4)=d1(14,10);yd(5)=d1(15,10);nb=d1(12:end,9);nd=d1(12:end,10);fobd k=5:i+5x=k-4:k;yb=[yb(2),yb(3),yb(4),yb(5),nb(end)];yd=[yd(2),yd(3),yd(4),yd(5),nd(end)];pb=polyfit(x,yb,1);pd=polyfit(x,yd,2);nb(k+1)=polyval(pb,k+1);nd(k+1)=polyval(pd,k+1);endt=2005:2005+i;plot(t,nb(6:end),'h',t,nd(6:end),'d')axis([2005,2055,0,50]);legend('表示出生率','表示死亡率');stbd1='2005年到';stbd2=num2stbd(i+2005);stbd1=stbdcat(stbd1,stbd2);stbd2='年(总共';stbd1=stbdcat(stbd1,stbd2);stbd2=num2stbd(i);stbd1=stbdcat(stbd1,stbd2);stbd2='年)中国大陆人口出生率与死亡率的预测曲线';tstbding=stbdcat(stbd1,stbd2);title(tstbding)xlabel('(时间单位：年)');ylabel('(x%)');end答谢时光飞逝，转眼间，四年丰富多彩的大学生活即将要画上一个圆满的句号了.毕业论文，作为大学的最后一道作业，我们不能不慎重对待.而论文的完成又不像平日一道道简单的作业题，它是一项学术性的，创造性的工作，不是本人随随便便能完成的，因而麻烦了好多老师.在这论文完成之际，谨向所有给予我关心、帮助、鼓励的老师及同学在此致以我最真诚的感谢！首先，本文着重在焦玉娟老师的精心指导下完成.老师在论文的素材准备、整体架构、写作思路、问题解决方法等各方面都给予了耐心，详细而独特的指导.焦玉娟老师严谨的治学态度、严密的思维、渊博的知识、兢兢业业的工作精神以及诲人不倦的师长风范，将会成为我未来人生道路上不可或缺的一笔精神财富.这里再表我最为真挚的谢意.同时，还非常感谢西北民族大学计算机科学与信息工程学院的各位领导和老师以及其他的相关人员，在这四年来，他们严守岗位，谦虚谨慎，平易近人，不但向我们传授了贤者们所遗留的好多生产经验，而且教我们学会了如何做人，使我们初步掌握了单独到社会上去走走的本领.此外，我还感谢与我共同学习，生活以及交往过的所有同学们.在西北民大这个大家庭中，我们共同学习、共同生活、相互交流、相互鼓励，不但开阔了眼界，提高了人际交往能力，而且深化了思想.还有，特别感谢我最敬爱的父母亲及其他亲朋好友.如果没有我父母亲经济上的资助与精神上的鼓励以及人格上的教导，没有我其他亲朋好友平时的帮助，我是不会这么顺利完成大学学业的.最后，再次向所有关心和帮助过我的人们致以由衷的的感谢，并对他们和其他的所有人民致以深深的祝福！。