《角的初步认识》具体内容及教学建议

角的初步认识

具体内容的教材分析和教学建议

编写意图

(1)主题图呈现了学生熟悉的校园

生活情境，图中可以找到很多角。如球

门上的角、三角板上的角、剪刀上的角、

钟面上指针形成的角等。由此引出角的

教学，让学生了解到角就在我们的生活

中，培养学生用数学的眼光对生活进行

观察的能力。

(2)由于主题图存在透视问题，为

了不干扰学生的认知，教材没有在其中

用红线标示出角，只在后面例题的情境

图中进行了标示。主题图中的角，涵盖

了锐角、钝角和直角，其中以直角最多，

其原因有二：一是它是生活中最常见的，学生最容易感知；二是它是认识锐角、钝角的基础。另外，图中的角有的是固定的、静态的，如球门上的角等；有的是动态形成的。如钟面上时针和分针形成的角，剪刀上的角等。从而丰富了学生对角的认识，并初步渗透角的大小的知识。

教学建议

在观察主题图、找生活中的角时，注意用角的标示图引领学生正确认识角。

生活中，人们一般把物体上“尖尖的部分”称作角，如牛角、羊角等，这与数学上的角的意义并不相同。教学时，应将这种角与数学意义上的角加以区分。如，要提供恰当的、精心选择内容的主题图；也可以用色线标示出学生从主题图中找出的角，并呈现出整体，以利于学生感知。另外，找角活动结束后，应让学生对比观察找出来的这些角，说说它们有什么共同的地方，以加深学生对数学意义上的角的感知。有条件的地方，还可以用课件隐去实物，只留下一些角的图形，从而引领学生从数学的角度认识角，建立角的正确表象。

编写意图

(1)例1呈现了主题图中的3种实

物图，并用色线标出了实物中的角，进

而展现了从3种实物图中抽象出的角

（锐角、钝角、直角），让学生感受从

熟悉的生活实例中抽象出角的过程。

(2)抽象出的3个角，类别、开口

方向、所画的角两边的长短都有不同，

这些不同更能突出角的特征：一个顶

点、两条边，以使学生深刻地认识角。

(3)做活动角、折角的活动可以使

学生进一步认识角，同时渗透比较角的

大小的方法——叠合法，并体会到角的大小与所折的角的边的长短无关，角的两边张开得越大角越大。

(4)例2以两幅动态的图展示了画角的步骤与方法，同时加深学生对角的认识。

(5)“做一做”第1题巩固学生对角的认识；第2题巩固角的画法。

教学建议

(1)在活动中突出角的构成特点。

教材通过指角、找角、做活动角、折角、画角等操作活动让学生认识角，尽管这些活动方式各异，要求不同，但有一点是共同的，即明确角的构成特点。教师应紧紧抓住这一点，突出：角有一个顶点、两条边，帮助学生建立角的正确表象。如在折角前要让学生先说一说要折出一个什么样的角，这个角的顶点、两条边分别在哪儿，其他活动也应如此。

(2)帮助学生动态地理解角。

教材中呈现了静态的角，也呈现了动态的角，如时针和分针形成的角，例1中的活动角等。教学时应充分利用这些动态的角帮助学生理解角的特征及角的大小变化，形成对角全面而系统、正确的认识。

编写意图

(1)例3认识直角。通过让学

生观察国旗、椅子、双杠上的角，

使学生体会到这些角的大小是一

定的。由此引出直角的概念，进而

抽象出直角的图形（包括直角的标

志）。同时，借助三角尺上的直角，

说明判断一个角是否是直角的方

法，并为画直角、学习锐角和钝角

作好铺垫。最后结合用纸折直角的

活动，加深学生对直角的认识。

(2)例4以3幅连续的直观图，

呈现了用三角尺上的直角画直角

的方法，并使学生进一步认识直

角，体会直角的特点。

(3)“做一做”第1题，巩固用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法，并使学生再次体会直角的大小是一定的。第2题通过数图形中的直角，进一步巩固对直角的认识，并渗透长方形、正方形等图形的角的特征。

教学建议

(1)注意让学生体会直角是一类特殊的角。

认识直角可参照认识角的思路，注意沟通直角与角的关系：直角有角的构成特点，即有一个顶点、两条边；但直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同。直角在生活中无处不在。

(2)重视对判断直角及画直角方法的指导。

用三角尺上的直角判断一个角是否是直角的方法，实际上向学生渗透了比较角的大小的一种重要方法——叠合法。这种方法的明确是用三角尺上的直角画直角、判断锐角和钝角的方法的基础。教师应在学生探索的基础上进行具体的指导和说明：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一

条边重合——如果另一条边也重合，这个角就是直角；如果没有重合，这个角就不是直角。同样，画直角的方法也应进行相应的指导。

编写意图

(1)例5认识锐角和钝角。由于学

生已经对各种大小不同的角有了印象，

教材在这里通过让学生用三角尺上的

直角比实物上的角的活动，抽象出锐

角、钝角的图形，说明角的名称，让学

生从分类的角度初步认识锐角和钝角。

(2)通过在三角尺上找锐角、用活

动角变出锐角和钝角的活动，既能巩固

学生对3类角的认识，也能渗透三角形

角的特点。

(3)“做一做”用于巩固学生对锐

角、钝角和直角的认识及其判断方法。其中第2题各个角的顶点的位置、角的开口方向变化较多，需要学生灵活运用三角尺进行判断，尤其是对于直角的判断。

教学建议

(1)准确把握教学要求。

由于二年级学生还没有学习有关角的度量的知识，这部分内容的学习有一个显著特点，即以三角尺上的直角作为标准，基于“比一比”这样的操作活动来判定一个角是锐角、直角还是钝角。教学时，应准确把握住这一点，只要学生能把一个角和直角进行比较，知道它是锐角或钝角就可以了。

(2)强化直角表象，充分利用直角表象提高判定角的类型的效率。

尽管这部分内容的学习主要以具体的操作活动为基础，学生的认识也停留在直观感知层面，但是，学生对直角的特点是有较为充分的感知的，教学时应在此基础上帮助学生建立直角的表象，并加以强化，同时促使学生学会充分利用直角的表象对锐角或钝角加以判断。如，对于一些明显大于直角的角，或一些明显小于直角的角，学生可以直接依据直角的表象得出结论，不一定非得通过操作去