2019-2020年安徽省马鞍山市当涂九年级上学期期末考试 数学(沪科版)(含答案)

2019-2020年安徽省马鞍山市当涂九年级上学期期末考试

数学（沪科版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，y 是关于x 的二次函数的是（ ）

A ．y ＝2x +3

B ．2

1y x =

C ．y ＝3x 2﹣1

D ．y ＝（x ﹣1）2﹣x 2

2.在R t △ABC 中,∠C =90°，如果5

3

cos =A ，那么tan B 的值是（ ） A.

3

4 B.

4

3 C.53 D.5

4

3．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y ＝x 2，则原

二次函数图象的函数表达式是（ ）

A ．y ＝（x ﹣1）2+2

B ．y ＝（x +1）2+2

C ．y ＝（x ﹣1）2﹣2

D ．y ＝（x +1）2﹣2

4．如图，D 是△ABC 边AB 边上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD ∽△ABC 的是（ ）

A ．∠AC

B ＝∠AD

C B ．∠AC

D ＝∠ABC

C ．

AC AD AB AC = D ． CD AD

BC AC =

5．正比例函数111(0)y k x k =≠的图象与反比例函数22k

y x

=（k 2≠0）的图象相交于A 、B 两点，其

中A 的横坐标为﹣2，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜﹣2或0＜x ＜2

B ．﹣2＜x ＜0

C ．x ＜﹣2或x ＞2

D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2

D

y

x

B

A

-2

O

A

B

C

（第4题图） （第5题图） （第7题图）

6. 二次函数1322

++=x x y 的图象与x 轴交点的个数为（ ）

A ．0个

B ． 1个

C ． 2个

D ． 1个或2个 7．如图，在正方形网格中，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则∠ACB 的正弦值为（ ）

A ．2

B ．

55

C ．

55

D ．

12

__________

姓名__________

学号__________

座位号__________

_

_

_

_

_

_

_

_

_

……○

………

…密

…

…

…

…

○……

…

…封

……

…

…○…

……

…线

…

………

○…

………

8．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

51

2

-≈0.618，称为黄金比例），如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉与咽喉至肚脐的

长度之比也是

51

2

-，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为26cm ，则其身高可能是（ ）

A ．165cm

B ．178cm

C ．185cm

D ．190cm

y x

1

12

O

y

x

B

C

A

O

（第8题图） （第9题图） （第10题图）

9．如图所示，二次函数c bx ax y ++=2

的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为)1,2

1(，现有下列结

论：①0

=-；③1<++c b a ;④0<++c b a ，其中正确的有（

）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图，平行四边形OABC 的顶点C 在反比例函数y ＝

k

x

的图象上，且点A 坐标为（1，﹣3），点B 坐标为（5，﹣1）．则k 的值为（ ） A ．8

B ．10

C ．12

D ．16

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．已知：

23a b =，（a ≠0），则

2a b

a

+的值为 .

12．在R t △ABC 中，2sin （α+203，则锐角α的度数为 ．

13．如图：平行四边形ABCD 中，12AE EB =

，AF ＝1

3

FD ，连E 、F 交AC 于G ，则AG ：GC ＝ ．

G

F E

D C

B

A

y

x

O

（第13题图） （第14题图）

14．已知函数y ＝22(0)

(0)

x x x x x ⎧-+>⎨-≤⎩的图象如图所示，若直线y ＝m 与该图象恰有两个不同的交点，则

m 的值为 ．

三、解答题（本大题共7小题，共54分，其中第15、16、17、18每题7分，第19、20每题8分，第21题10分）

15．计算： 100

23|5|(2020)π-++---

16.已知点)1,1(A 在抛物线1)12(2

++-+=n x m x y 上，

（1）求n m ,之间的关系式．

（2）若该抛物线的顶点在x 轴上，请求出它的解析式．

17．已知：如图所示，△ABC 中，CD ⊥AB ，

BD CD

BC AC

=

，BD ＝1，AD ＝4，求AC 的长． D C

B

A

18．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣1，1），C （﹣3，2）．

（1）请在第四象限画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 位似，且位似中心是点O ，相似比为2；

（2）求△A ′B ′C ′的面积．

y x

O

A

B C

19．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小明与同学们在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰